Tlačno neovisni balans i regulacijski ventil AB QM DN

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tlačno neovisni balans i regulacijski ventil AB QM DN"

Transcript

1 Tehnički podaci Tlačno neovisni balans i regulacijski ventil AB QM DN AB-QM ventil opremljen pogonom regulacijski je ventil s punim autoritetom i automatskom funkcijom balansiranja/ograničenja protoka. Tipične primjene su: regulacija temperature s trajnim automatskim balansiranjem na terminalnim uređajima (rashladnim uređajima, klima komorama, konvektorima, indukcijskim uređajima, radijacijskim pločama i izmjenjivačima topline). Opis Precizna regulacija protoka ventila AB-QM s Danfossovim pogonom povećava ugodnost i smanjuje ukupni trošak zbog ušteda ostvarenih na sljedećim područjima: učinkovit prijenos energije i minimalni troškovi pumpanja jer ne dolazi do prevelikog protoka pri djelomičnim opterećenjima zbog točnog, tlačno neovisnog ograničenja protoka. manja ulaganja u crpke i smanjena potrošnja energije jer je potrebna snaga crpke manja nego u uobičajenoj konfiguraciji. Zbog ugrađenih mjernih priključaka lako je otkloniti kvarove i pronaći optimalnu zadanu vrijednost crpke. smanjeno pomicanje pogona jer ugrađeni regulator diferencijalnog tlaka osigurava da kolebanja tlaka ne utječu na sobnu temperaturu. ostvarivanje stabilne temperature u prostoriji smanjuje prosječnu temperaturu na istoj razini ugodnosti. minimalne reklamacije zbog izostanka protoka jer ventil funkcionira kao što je predviđeno. minimalne reklamacije na začepljenje jer je zbog konstrukcije membrane ventil AB-QM minimalno podložan začepljenjima kao kod izvedbe u obliku uloška. jednostavno segmentiranje građevinskog projekta. Završeni dijelovi projekta obično se ne mogu predati klijentu s potpuno funkcionalnom instalacijom. No ventil AB-QM s Danfossovim pogonom automatski će regulirati protok čak i ako ostali dijelovi instalacije nisu završeni. Nije potrebno ponovo namještati ventil AB-QM nakon finaliziranja projekta. troškovi pokretanja minimalni su zbog praktičnog postupka namještanja bez dijagrama protoka, izračuna i mjernih uređaja. Ventili AB-QM mogu se namjestiti na točno određenu vrijednost čak i kad sustav radi. troškovi ugradnje prepolovljeni su jer ventil AB-QM obavlja dvije funkcije, balansiranje i regulaciju Danfoss VD.A7.F4.37 1

2 Mogućnosti regulacije Ventil AB-QM ima linearnu karakteristiku regulacije. Ventil AB-QM tlačno je neovisan, što znači da karakteristika regulacije ne ovisi o postojećem tlaku i na nju ne utječe niski autoritet. Ograničenje protoka na ventilu AB-QM ostvaruje se ograničavanjem hoda, a pogoni tvrtke Danfoss kalibriraju se prema hodu ventila. To znači da ventil AB-QM zadržava linearnu karakteristiku neovisno o vrijednosti i diferencijalnom tlaku. Zbog predvidljive karakteristike, pogoni na ventilu AB-QM mogu se koristiti za promjenu odziva s linearnog na logaritamski (jednaki postoci). Zbog toga je ventil AB-QM prikladan za sve primjene, uključujući klima komore, kod kojih je karakteristika s jednakim postocima potrebna za stabilan regulacijski ciklus. Pogoni se mogu prebaciti s linearnog na logaritamski promjenom položaja prekidača na pogonu. 100 % Za svaku 100 % vrijednost LIN podešenje ostaje konstantno kod bilo kojeg dostupnog tlaka LOG podešenje ostaje konstantno kod bilo kojeg dostupnog tlaka V Primjene - sustavi s promjenjivim protokom Klima komora/ventilokonvektor Ventil AB-QM s Danfossovim pogonom upotrebljava se kao regulacijski ventil za ogrjevne i rashladne uređaje kao što su klima komore, ventilokonvektori i stropni paneli. Ventil AB-QM osigurava i regulira potreban protok u svim ogrjevnim/rashladnim uređajima i održava hidrauličnu ravnotežu u sustavu. Zbog ugrađenog regulatora diferencijalnog tlaka regulacijski ventil uvijek zadržava potpuni autoritet i stoga uvijek pruža stabilnu regulaciju. Pri djelomičnom opterećenju ne dolazi do prekomjernog protoka za razliku od uobičajenih rješenja jer ventil AB-QM uvijek ograničava protok na potrebnu vrijednost. Ugradnjom ventila AB-QM cijeli se sustav dijeli na potpuno neovisne regulacijske krugove. Za ventil AB-QM na raspolaganju je široka ponuda Danfossovih pogona za sve planove regulacije. Pogoni su dostupni za ON/OFF regulaciju, 0-10 V, 4-20 ma ili modulirajuću regulaciju. Radijacijska ploča 2 Danfoss VD.A7.F4.37

3 Primjene - sustavi s konstantnim protokom U sustavu s konstantnim protokom s ventilokonvektorima ili jednocijevnom sustavu grijanja ventil AB-QM može se ugraditi kao automatski balansni ventil u svaki usponski vod. Ventil AB-QM ograničava protok do zadane vrijednosti i time automatski uspostavlja hidrauličku ravnotežu u sustavu. Ventil AB-QM može se koristiti za brojne primjene. Kad god trebate automatski ograničavač protoka ili regulacijski ventil, možete iskoristiti štedljivost ventila AB-QM. U to se ubrajaju sustavi s (podnim) grijanjem/hlađenjem, aktiviranje betonske jezgre i radijacijske ploče. Napomena: dodatne primjere primjena možete doznati od predstavništva tvrtke Danfoss. Jednostavna primjena Nisu potrebni izračuni Kv ili autoriteta. Protok Jednostavno puštanje u pogon. Nisu potrebni je jedini parametar koji treba razmatrati pri specijalizirani stručnjaci i mjerni uređaji. konstruiranju. Jednostavno otklanjanje problema. Ventil AB-QM uvijek je prilagođen primjeni Brzo pokretanje sustava jer se ventili AB-QM jer maksimalna postavka ventila AB-QM ne moraju ispirati i odzračivati prije upotrebe. ispunjava međunarodne norme brzine jednostavno segmentiranje građevinskog protoka u cijevima. projekta. Ventil AB-QM automatski će Ventil AB-QM se može upotrebljavati u regulirati protok čak i ako dijelovi instalacije svim primjenama jer može imati linearnu ili nisu završeni. Nije potrebno ponovo namještati logaritamsku karakteristiku u kombinaciji ventil AB-QM nakon finaliziranja građevinskog s termo električnim ili elektromotornim projekta. pogonima. Kompaktna izvedba, nužna kad je dostupan samo ograničeni prostor. Primjerice, u ventilokonvektorima. VD.A7.F4.37 Danfoss

4 Naručivanje Navojna izvedba ventila AB-QM (s mjernim spojnicama i bez njih) Slika DN Q naz. (l/h) Vanjski navoj (ISO 228/1) Kodni br. AB QM Vanjski navoj (ISO 228/1) Kodni br. 10 LF Z Z1251 G ½A G ½A Z Z LF Z Z1252 G ¾A G ¾A Z Z G 1A 003Z1213 G 1A 003Z G 1 ¼A 003Z1214 G 1 ¼A 003Z G 1 ½A 003Z1215 G 1 ½A 003Z G 2A 003Z0770 Ventil AB-QM (DN 10-32) ne može se nadograditi na G 2 ½A 003Z0771 AB-QM s mjernim spojnicama! Industrijsko pakiranje ventila AB-QM (s mjernim spojnicama i bez njih) Slika DN Q naz. (l/h) Vanjski navoj (ISO 228/1) Kodni br. AB QM Vanjski navoj (ISO 228/1) Kodni br. 10 LF z z1751 G ½A G ½A z z LF z z1752 G ¾A G ¾A z z1702 Prirubnička izvedba ventila AB-QM Slika G 1A 0003z1713 G 1A 0003z1703 DN Q naz. (l/h) Prirubnički spoj Kodni br. 003Z Z Z Z Z HF PN Z Z HF Z Z HF Z Z HF Z0718 Komplet (jedan MSV-S i jedan AB-QM bez mjernih spojnica) Slika DN Q naz. (l/h) Vanjski navoj (ISO 228/1) Kodni br. 15 LF Z1238 G ¾ A Z G 1 A 003Z G 1 ¼ A 003Z G 1 ½ A 003Z Danfoss VD.A7.F4.37

5 Naručivanje (nastavak) Dodatna oprema i rezervni dijelovi Tip Spojnica (1 kom.) Zavarna spojnica (1 kom.) Zavarna spojnica (1 kom.) Spojnice za lemljenje (2 matice, 2 brtve, 2 čepa za lemljenje Zaporni i zaštitni komad (maks. zaporni tlak 16 bar) Zaporni plastični komad (maks. zaporni tlak 1 bar) Prema cijevi Napomene Prema ventilu Kodni br. R 3/8 DN Z0231 R 1/2 DN Z0232 R 3/4 DN Z0233 R 1 DN Z0234 R 1 1/4 DN Z0235 R 11/2 DN Z0279 R 2 DN Z0278 Zavariti. Zavariti. Ručka AB-QM (potrebna oprema ako ugrađujete ventil bez pogona) Adapter za AB-QM DN 10, G ½ unutarnji navoj za AB-QM, G 3 /8 unutarnji navoj (1 kom.) Adapter za AB-QM DN 15, G ¾ unutarnji navoj za AB-QM, G ¾A vanjski navoj (1 kom.) Adapter za AB-QM DN 20, G 1 unutarnji navoj za AB-QM, G 1A vanjski navoj (1 kom.) Adapter za AB-QM DN 25, G 5 /4 unutarnji navoj za AB-QM, G 5 /4A vanjski navoj (1 kom.) Adapter AMV(E) 25/35 (AB-QM DN , 2. generacija) Adapter AME 435 za AB-QM DN (1. generacija) Graničnik hoda - TWA (5 kom. u vrećici) Adapter AME 13 SU za AB-QM (1. generacija) Adapter AME 13 SU za AB-QM (2. generacija) Grijač vretena za AB-QM DN / AME 15 QM Grijač vretena za AB-QM DN / AME 435 QM Grijač vretena za AB-QM DN 125, 150 / AME 55 QM DN 15 DN 20 DN 25 DN 32 DN 40 DN 50 DN 15 DN 20 DN 25 DN 32 DN 40 DN Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z mm DN Z mm DN Z7017 DN DN DN DN Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z B Z Z7022 Tip PCL Početak br. EAN-kod jednostruko pakiranje EAN-kod višestruko pakiranje Kodni br. AB-QM toplinski izolacijski čep DN Z4730 AB-QM toplinski izolacijski čep DN Z4731 AB-QM toplinski izolacijski čep DN Z4732 AB-QM toplinski izolacijski čep DN Z4733 AB-QM toplinski izolacijski čep DN Z4734 AB-QM toplinski izolacijski čep DN Nije dostupno 003Z4735 AB-QM toplinski izolacijski čep DN Nije dostupno 003Z4736 Spoj Opis PCL Početni br. EAN-kod jednostruko pakiranje Kodni br. DN15 Instalacija hlad. ABQM DN15_ABNM/TWA-Z Z4787 DN20 Instalacija hlad. ABQM DN20_ABNM/TWA-Z Z4788 DN25 Instalacija hlad. ABQM DN25_ABNM/TWA-Z Z4789 DN32 Instalacija hlad. ABQM DN32_ABNM/TWA-Z Z4790 VD.A7.F4.37 Danfoss

6 Naručivanje (nastavak) Točka zatvaranja (mjera) za DN ,4±0,3 Kombinirani ventili AB-QM s električnim pogonima (AB-QM, DN ) 1) Tip ventila Hod (mm) TWA-Z 3) AMI 140 ABNM AMV 110/120 NL AME 110/120 NL NovoCon AME 435 QM Preporučeni brojevi artikala za narudžbu (pojedinosti pogledajte u listovima s podacima o tim pogonima) 082F1266 NC, 230 V 082H8048AMI V, 12 s/mm, dvotočkovna regulacija 082F1160 Toplinski pogon LOG 24 V (0-10 V) 082F1161 Toplinski pogon LIN 24 V (0-10 V) 082H8056 AMV 110 NL 24 V, 24 s/mm, trotočkovna regulacija 082H8057 AME 110 NL 24 V, 24 s/mm, 0-10 V 003Z8500 NovoCon S Hybrid, 24 V AC/DC MDF/LOG 003Z8501 NovoCon S Digital, 24 V AC/DC MDF/LOG 082H0171 AME 435 QM 24 V DN ,25 ü ü ü ü ü - DN 25, 32 4,50 ü 2) ü ü 4) ü ü - DN 40, ü DN ü 1) Minimalna preporučena vrijednost ventila iznosi 20 % 2) Do 60 % od Q naz 3) Imajte u vidu da se samo taj tip TWA pogona smije upotrebljavati s ventilom AB-QM. 4) Do 90 % od Q naz Na raspolaganju su dodatne funkcionalnosti pogona. Pojedinosti možete doznati od predstavništva tvrtke Danfoss. Kombinirani ventili AB-QM s električnim pogonima (AB-QM, DN ) Tip ventila DN 125 Hod (mm) AME 55 QM AME 85 QM Preporučeni brojevi artikala za narudžbu (pojedinosti pogledajte u listovima s podacima o tim pogonima) 082H V, 8 s/mm, 0-10 V 082G V, 8 s/mm, 0-10 V ü - DN 150 ü - 30 DN ü DN ü Radni tlak za sve ventile AB-QM je 6 bar. Zaporni tlak za sve pogone je 16 bar. Na raspolaganju su dodatne funkcionalnosti pogona. Pojedinosti možete doznati od predstavništva tvrtke Danfoss. 6 Danfoss VD.A7.F4.37

7 Tehnički podaci AB QM (navojna izvedba) Nazivni promjer DN 10 LF LF Q naz. (100 %) 1) Raspon protoka l/h Q 4) visoki ) ) Raspon podešenja 2) % p 6) Qnaz /600 6) /600 6) Dif. tlak 3), 4) kpa /600 6) p 6) Qvisoki /600 6) /600 6) Nazivni tlak PN 16 Regulacijski raspon 1:1000 Karakteristika regulacijskog ventila Brzina curenja s preporučenim pogonima Za zapornu funkciju Protočni medij Temperatura medija Skladišna i transportna temperatura C Linearna (pogon može promijeniti na karakteristiku jednakih postotaka) Nema vidljivog istjecanja maks. 0,05 % od Q naz Prema ISO 5208 klasa A - nema vidljivog curenja Voda i vodena mješavina za zatvorene rashladne sustave i sustave grijanja prema tipu instalacije I za DIN EN Kad se koristi u tipu instalacije I za DIN EN 14868, treba poduzeti odgovarajuće zaštitne mjere. Pridržavajte se zahtjeva propisa VDI 2035, dio 1 i Hod mm 2,25 4,5 10 Spoj Materijali u vodi vanjski navoj (ISO 228/1) G ½ A G ½ A G ¾ A G ¾ A G 1 A G 1¼ A G 1½ A G 2 A G 2½ A pogon M Standardni Danfoss Tijela ventila Mjed otporna na koroziju (CuZn36Pb2As - CW 602N) Membrane i O-prsteni EPDM Opruge W.Nr , W.Nr Stožac (Pc) W.Nr Sivi lijev EN-GJL-250 (GG 25) CuZn40Pb3-CW 614N, W.Nr Sjedište (Pc) EPDM W.Nr Stožac (Cv) CuZn40Pb3 - CW 614N Sjedište (Cv) Mjed otporna na koroziju (CuZn36Pb2As - CW 602N) W.Nr Vijak Ravna brtva Sredstvo za brtvljenje (samo za ventile s mjernim spojnicama) Materijali izvan vode Nehrđajući čelik (A2) NBR Dimetakrilatni ester Plastični dijelovi PA POM Uložni dijelovi i vanjski vijci CuZn39Pb3 - CW 614N; W.Nr ; W.Nr ) Tvorničko podešavanje ventila obavljeno je pri nazivnom rasponu podešenja. 2) Bez obzira na podešenje, ventil može modulirati ispod 1 % podešenog protoka. 3) Δp = (P1 P3) min.~maks. 4) Ako se podesi iznad 100 %, potreban minimalni početni tlak je viši, vidi slike u (). 5) Ako se podesi iznad 100 %, može se upotrijebiti samo za ograničavač protoka. 6) Ako se AB-QM upotrebljava iznad 400 kpa diferencijalnog tlaka, obratite se centru za konstrukciju tvrtke Danfoss kako biste osigurali pravilnu konstrukciju. Prema prikladnosti i upotrebi, osobito u nehermetičnim sustavima, pridržavajte se uputa proizvođača rashladnog sredstva. Pc - dio regulatora tlaka Cv - dio regulacijskog ventila VD.A7.F4.37 Danfoss

8 Tehnički podaci (nastavak) AB-QM (prirubnička izvedba) Nazivni promjer DN Raspon protoka Q naz. (100 %) 1) l/h Q 4) visoki Raspon podešenja 2) % Dif. tlak 3), 4) p Qnaz kpa /600 5) p Qvisoki Nazivni tlak PN 16 Regulacijski raspon Prema normi IEC 534 regulacijski je raspon velik jer je karakteristika Cv linearna. (1:1000) Karakteristika regulacijskog ventila Brzina curenja s preporučenim pogonima Za zapornu funkciju Protočni medij Linearna (pogon može promijeniti na karakteristiku jednakih postotaka) maks. 0,05 % od Q naz Prema ISO 5208 klasa A - nema vidljivog curenja Voda i vodena mješavina za zatvorene rashladne sustave i sustave grijanja prema tipu instalacije I za DIN EN Kad se koristi u tipu instalacije I za DIN EN 14868, treba poduzeti odgovarajuće zaštitne mjere. Pridržavajte se zahtjeva propisa VDI 2035, dio 1 i 2. Temperatura medija C Skladišna i transportna temperatura Hod mm Spoj Materijali u vodi prirubnica PN 16 pogon Standardni Danfoss Tijela ventila Sivi lijev EN-GJL-250(GG 25) Membrane/mijeh O-prsteni EPDM EPDM Opruge W.Nr , W.Nr Stožac (Pc) CuZn40Pb3 - CW 614N, W.Nr Sjedište (Pc) W.Nr Stožac (Cv) CuZn40Pb3 - CW 614N Sjedište (Cv) W.Nr Vijak Ravna brtva Nehrđajući čelik (A2) NBR 1) tvorničko podešavanje ventila obavljeno je pri nazivnom rasponu podešenja. 2) bez obzira na podešenje, ventil može modulirati ispod 1 % podešenog protoka. 3) Δp = (P1 P3) min.~maks. 4) Ako se podesi iznad 100 %, potreban minimalni početni tlak je viši, vidi slike u (). 5) Ako se AB-QM upotrebljava iznad 400 kpa diferencijalnog tlaka, obratite se centru za konstrukciju tvrtke Danfoss kako biste osigurali pravilnu konstrukciju. Pc - dio regulatora tlaka Cv - dio regulacijskog ventila Nazivni promjer DN HF HF HF HF Raspon protoka Q naz (100 %) 1) l/h Q 4) visoki Raspon podešenja 2) % p Qnaz ) ) ) ) ) ) ) ) Dif. tlak 3), 4) kpa p Qvisoki ) ) ) ) ) ) ) ) Nazivni tlak PN 16 Regulacijski raspon 1:1000 Karakteristika regulacijskog ventila Brzina curenja s preporučenim pogonima Protočni medij Temperatura medija Skladišna i transportna temperatura C Linearna (pogon može promijeniti na karakteristiku jednakih postotaka) maks. 0,01 % od Q naz Voda i vodena mješavina za zatvorene rashladne sustave i sustave grijanja prema tipu instalacije I za DIN EN Kad se koristi u tipu instalacije I za DIN EN 14868, treba poduzeti odgovarajuće zaštitne mjere. Pridržavajte se zahtjeva propisa VDI 2035, dio 1 i Hod mm 30 Spoj Materijali u vodi prirubnica PN 16 pogon Standardni Danfoss Tijela ventila Sivi lijev EN-GJL-250 (GG 25) Membrane/mijeh W.Nr EPDM O-prsteni EPDM Opruge W.Nr W.Nr Stožac (Pc) W.Nr NC W.Nr Sjedište (Pc) W.Nr Stožac (Cv) W.Nr NC W.Nr Sjedište (Cv) Vijak W.Nr W.Nr Ravna brtva Grafitna brtva Bez azbesta 8 Danfoss VD.A7.F4.37

9 Konstrukcija 1. Vreteno 2. Brtvena čahura 3. Pokazivač 4. Stožac regulacijskog ventila 5. Membrana 6. Glavna opruga 7. Šuplji stožac (regulator tlaka) 8. Vulkanizirano sjedište (regulator tlaka) Δp = (P1-P3) Δp Cv = (P2-P3) AB QM DN Funkcija: Ventil AB-QM sastoji se od dvaju dijelova: 1. Regulator diferencijalnog tlaka 2. Regulacijski ventil 1. Regulator diferencijalnog tlaka DPC Regulator diferencijalnog tlaka održava konstantni diferencijalni tlak u regulacijskom ventilu. Razlika tlakova Δp Cv (P2-P3) na membrani uravnotežuje se sa silom opruge. Kad god se diferencijalni tlak u regulacijskom ventilu promijeni (zbog promjene dostupnog tlaka ili pomicanja regulacijskog ventila), šuplji stožac pomakne se u novi položaj koji uspostavlja novu ravnotežu i tako održava diferencijalni tlak na konstantnoj razini. 2. Regulacijski ventil Cv Regulacijski ventil ima linearnu karakteristiku. Posjeduje funkciju ograničenja hoda koja omogućava prilagođavanje vrijednosti Kv. Postotak označen na ljestvici odgovara postotku protoka od 100% označenom na pokazivaču. Promjena ograničenja hoda obavlja se podizanjem blokadnog mehanizma i okretanjem vrha ventila u željeni položaj, što se na ljestvici prikazuje kao postotak. Mehanizam za blokiranje automatski sprječava neželjene promjene vrijednosti. 1. Zaporni vijak 2. Glavna opruga 3. Membrana 4. Stožac dif. tlaka 5. Sjedište 6. Tijelo ventila 7. Stožac regulacijskog ventila 8. Blokadni vijak 9. Skala 10. Brtvena čahura 11. Vreteno P1 P3 AB QM DN AB QM DN 40, 50 VD.A7.F4.37 Danfoss

10 Konstrukcija (nastavak) 1. Tijelo ventila 2. Sjedište ventila 3. Stožac reg. dif. tlaka 4. Stožac reg. vent. 5. Kućište regulatora 6. Valjkasta membrana 7. Vijak za podešavanje 8. Mijeh za otpuštanje tlaka na stošcu reg. dif. tlaka P1 P3 P1 P3 AB QM DN 125 AB QM DN Tijelo ventila 2. Sjedište ventila 3. Stožac reg. dif. tlaka 4. Stožac reg. vent. 5. Kućište regulatora 6. Valjkasta membrana 7. Vijak za podešavanje 8. Mijeh za otpuštanje tlaka na stošcu reg. dif. tlaka P1 P3 AB QM DN 200, Danfoss VD.A7.F4.37

11 Dimenzioniranje Navojna izvedba Prirubnička izvedba visoki naz protok min VD.A7.F4.37 Danfoss

12 Dimenzioniranje (nastavak) Primjer 1: Sustav s promjenjivim protokom Zadano: Potrebno hlađenje po uređaju: 1000 W Protočna temperatura u sustavu: 6 C Povratna temperatura u sustavu: 12 C Potrebno - regulacijski i balans ventili: AB-QM i pogoni za BMS sustav. Rješenje: Protok u sustavu: Q (l/h) Q = 0, /(12 6 ) = 143 l/h Odabrano: AB-QM DN 10 mm sa Q naz = 275 l/h predpodešen na 143/275 = 0,52 = 52 % nazivnog otvora. Pogoni: AMV 110NL - 24 V Napomene: potreban minimalni diferencijalni tlak u AB-QM DN 10: 16 kpa. Primjer 2: Sustavi s konstantnim protokom Zadano: Potrebno hlađenje po uređaju: 4000 W Protočna temperatura u sustavu: 6 C Povratna temperatura u sustavu: 12 C Potrebno - automatski ograničavač protoka: AB-QM i predpodešenje. Rješenje: Protok u sustavu: Q (l/h) Q = 0, / ( 12 6 ) = 573 l/h Odabrano: AB QM DN 20 mm s Q naz = 900 l/h predpodešen na 573/900 = 0,64 = 64 % maksimalnog otvora. Napomene: potreban minimalni diferencijalni tlak u AB-QM DN 20: 16 kpa. Primjer 3: Dimenzioniranje ventila AB-QM prema dimenziji cijevi Zadano: Protok u sustavu 1,4 m 3 /h (1400 l/h = 0,38 l/s), dimenzija cijevi DN 25 mm Potrebno - automatski ograničavač protoka: AB-QM i predpodešenje. Rješenje: U ovom slučaju možemo odabrati AB-QM DN 25 mm sa Q naz = 1700 l/h Dimenzija i uvjet su prihvatljivi, brzina je manja od 1,0 m/s. Predpodešeno na ventilu AB-QM DN 25 mm 1400/1700 = 0,82 = 82 % nazivnog otvora. Napomene: potreban minimalni diferencijalni tlak u AB-QM DN 25: 20 kpa. U ovom slučaju preporučujemo provjeriti maks. brzinu u cijevi. U tu svrhu treba izračunati brzinu u cijevi uz uvjet: DN 25 mm Di 27,2 mm 12 Danfoss VD.A7.F4.37

13 Optimizacija crpke/ Ispravljanje problema Plavo Blue Plavo Crveno Red Crveno Δp cv P2-P3 Plavo Blue Δp cv konst Optimizacija crpke konst konst * Δp min = (P1-P3) min ** Δp cv.min = Δpcv min Ventil AB-QM (DN ) ima mjerne spojnice koje omogućavaju mjerenje razlike tlakova Δpcv u regulacijskom ventilu. Ako razlika tlakova prekorači najmanji potreban tlak, to znači da je regulator diferencijalnog tlaka funkcionalan i da je postignuto ograničenje protoka. Funkcija mjerenja može se koristiti za provjeru postojanja dovoljne razlike tlakova, a time i provjeru protoka ili izravno mjerenje protoka. Detaljne informacije o mjerenju protoka na DN potražite u dokumentu za provjeru protoka VF.A7.A2.02. konst Optimizacija crpke konst Također može poslužiti i za optimiziranje snage crpke. Snaga crpke može se smanjiti dok se ne postigne barem minimalni potrebni tlak na najkritičnijem ventilu (s obzirom na hidrauliku). Ta optimalna točka nalazi se na mjestu gdje prestaje proporcionalnost između snage crpke i izmjerenog diferencijalnog tlaka. Provjera tlaka može se obaviti, primjerice, uređajem Danfoss PFM (pojedinosti pogledajte u tehničkim podacima za AB-QM). * Δpmin = (P1 P3)min VD.A7.F4.37 Danfoss

14 Predpodešavanje Izračunati protok može se jednostavno podesiti bez posebnih alata. Kako biste promijenili podešenje (tvornička je postavka 100 %), učinite sljedeće: 1 Skinite plavi zaštitni čep ili montirani pogon 2 Dignite sivi pokazivač 3 Okrenite (ulijevo za smanjivanje) do novog podešenja 4 Pritisnite sivi pokazivač kako biste ga blokirali. Vrijednost je blokirana kada pokazivač uskoči. Ljestvica podešenja označava vrijednosti od 100 % protoka do 0 %. Okretanjem ulijevo smanjujete, a okretanjem udesno povećavate protok. Ako je ventil DN 15, tada je podešen nazivni protok = 450 l/h =100 %. Kako biste podesili protok na 270 l/h, morate namjestiti: 270/450 = 60 %. Tvrtka Danfoss preporučuje vrijednost/protok od 20% do 100%. Tvornička je vrijednost 100 %. DN > 100 % 100 % 10 % h h h+ 2 mm, DN h+ 4 mm, DN Skala +90 % Danfoss VD.A7.F4.37

15 Podešavanje (nastavak) DN Maks. 25 Nm Napomena: 1 okretaj = 10 % DN Napomena: 1 okretaj = 5 % + + Podešenje 60 % Servis DN Za funkciju isključenja u slučaju servisa preporučujemo da ventil ugradite u cijev za dovod vode. Ventili su opremljeni plastičnim zapornim mehanizmom koji treba koristiti za izoliranje funkcije do diferencijalnog tlaka 1 bar. Pri zatvaranju na višem diferencijalnom tlaku upotrijebite dodatnu opremu - zaporni i zaštitni komad (003Z1230) ili podesite vrijednost na 0%. DN Za funkciju isključenja radi servisa ventil možete ugraditi u cijev polaznog ili povratnog voda. Ventili su opremljeni ručnim zaporom za funkciju izoliranja do 16 bar. Ugradnja Ventil AB-QM je jednosmjerni, što znači da funkcionira samo kada je strelica na tijelu ventila okrenuta u smjeru protoka. Ako se to pravilo prekrši, ventil djeluje kao promjenjivi otvor zbog čega vode može udariti kod naglog zatvaranja ako se dostupni tlak povećao ili je ventil podešen na nižu vrijednost. Kada uvjeti sustava dopuštaju povratne protoke, preporučujemo da koristite napravu za sprječavanje povratnog protoka kako voda ne bi silovito udarila i oštetila ventil i ostale elemente u sustavu. VD.A7.F4.37 Danfoss

16 Tekst troškovnika Tlačno neovisni balans i regulacijski ventil znači da karakteristika regulacije ne ovisi o postojećem tlaku. Precizna regulacija protoka ventila AB-QM s Danfossovim pogonom povećava ugodnost i smanjuje ukupni trošak. Ventil AB-QM osigurava i regulira potreban protok u svim ogrjevnim/ rashladnim uređajima i održava hidrauličnu ravnotežu u sustavu. AB-QM posjeduje sljedeće značajke: Funkcija ograničavanja protoka Modulirajuća regulacija ispod 1 % postavljenog protoka, bez obzira na postavku Autoritet 1 od svih postavki Mogućnost zatvaranja pri diferencijalnom tlaku od 16 bar. Linearna karakteristika regulacije Ljestvica postotka protoka Regulacijski omjer 1:1000 Mjerne točke za optimizaciju crpke i provjeru protoka za DN Dostupne u rasponu od DN od jednog dobavljača. Promjena karakteristike od linearne do jednakih postotaka za sve veličine podešavanjem postavki pogona. Postavka mogućnosti blokade Početni tlak od 16 kpa za DN 10 DN 20 Početni tlak od 20 kpa za DN 25 DN 32 Početni tlak od 30 kpa za DN 40 DN 250 Brzina curenja bez vidljivog curenja za DN 10 - DN 20 u kombinaciji s preporučenim pogonom Curenje od 0,05 % Qnaz za DN 25 - DN 100 u kombinaciji s preporučenim pogonom Curenje od 0,01 % Qnaz za DN DN 250 u kombinaciji s preporučenim pogonom 16 Danfoss VD.A7.F4.37

17 Dimenzije H 3 H 6 H 5 L 4 L 6 L 7 Tip L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L 7 H 1 H 2 H 3 H 4 H 5 H 6 b Masa ventila mm ISO 228/1 (kg) DN G ½ 0,38 DN G ¾ 0,48 DN G 1 0,65 DN G 1 ¼ 1,45 DN G 1 ½ 2,21 H 2 b H 1 H 3 H 4 H 2 H 1 b L 2 L 2 L 3 AB QM DN L 5 TWA-Z + AB QM ABNM + AB QM AMV (E) 110 NL + AB QM AMI AB QM NovoCon + AB QM AB QM DN 40, 50 AME 435 QM + AB QM Tip H 1 H 2 H 3 b Masa mm ISO 228/1 kg DN G 2 6,9 DN G 2 ½ 7,8 VD.A7.F4.37 Danfoss

18 Dimenzije (nastavak) H 2 a H 1 H 3 AME 435 QM + AB QM AB QM DN Tip H 1 H 2 H 3 a mm (EN ) Masa (kg) DN ,2 DN ,0 DN ,0 DN ,0 18 Danfoss VD.A7.F4.37

19 Dimenzije (nastavak) H 2 H 1 a H 2 H 1 a AB QM DN 125 AB QM DN 150 H 3 H 3 AME 55 QM + AB QM DN 125 AME 55 QM + AB QM DN 150 Tip H 1 H 2 H 3 a Masa mm (EN ) (kg) DN ,3 DN VD.A7.F4.37 Danfoss

20 Dimenzije (nastavak) H 2 H 1 a H 3 AB QM DN 200, 250 AME 85 QM + AB QM DN 200, 250 Tip H 1 H 2 H 3 a Masa mm (EN ) (kg) DN DN Danfoss DHS-SRMT/SI VD.A7.F4.37

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz

Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz Opis Regulatori se rabe zajedno s Danfoss električnim pogonima: - AMV 150

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz

Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz Opis DN 15-32 DN 40, 50 DN 50-100 DN 125 DN 150 DN 200, 250 AHQM je regulator protoka bez pomoćne energije

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5 Tehnički podaci Regulator diferencijalnog tlaka (PN 16) AVP - ugradnja u povrat i ugradnja u polaz, prilagodljivo podešenje AVP-F - ugradnja u povrat, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil,

Διαβάστε περισσότερα

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Tehnički priručnik Ventili s dosjedom (PN 16) VR 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VR 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Opis Značajke: ermetička konstrukcija Utisni mehanički spoj

Διαβάστε περισσότερα

Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje

Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil sa podesivim

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni i balansni ventil nezavisan od promene pritiska u sistemu AB QM DN

Regulacioni i balansni ventil nezavisan od promene pritiska u sistemu AB QM DN Tehnički list Regulacioni i balansni ventil nezavisan od promene pritiska u sistemu AB QM DN 10-250 Ventil AB-QM sa pogonom predstavlja regulacioni ventil sa punim autoritetom i automatskom balansnom funkcijom/ograničenjem

Διαβάστε περισσότερα

Automatski balans ventili ASV

Automatski balans ventili ASV Automatski balans ventili ASV ASV-P ASV-PV ASV-PV ASV-PV ASV-BD ASV-I ASV-M 15-40 15-40 50 65-100 15-50 15-50 15-50 Opis/primjena Balans ventili ASV koriste se za dinamičko hidrauličko uravnoteženje u

Διαβάστε περισσότερα

Automatski balansni ventili ASV DN (4. gen.)

Automatski balansni ventili ASV DN (4. gen.) Automatski balansni ventili ASV DN 15-50 (4. gen.) ASV-PV ASV-BD ASV-M DN 15-50 DN 15-50 DN 15-50 Opis ASV animacija Ventili ASV automatski su balansni ventili. Zajedno s predpodešenim Danfoss radijatorskim

Διαβάστε περισσότερα

Standardni JIP kuglasti ventili (PN 16, 25, 40)

Standardni JIP kuglasti ventili (PN 16, 25, 40) (PN 16, 25, 40) Opis Danfoss standardni JIP kuglasti ventili zaporni su ventili smanjenog protoka koji su konstruirani za mreže daljinskog grijanja i daljinskog hlađenja s cirkulirajućim medijem. To su

Διαβάστε περισσότερα

Tehnički podaci Prolazni ventil za paru sa sjedištem VFS 2

Tehnički podaci Prolazni ventil za paru sa sjedištem VFS 2 Tehnički podaci Ventil za paru sa sjedištem (PN 25) VFS 2 prolazni ventil, prirubnica Opis Ventili VFS 2 dio su asortimana prirubničkih ventila sa 2 priključna mjesta za aplikacije s hladnom vodom, vrućom

Διαβάστε περισσότερα

STAP. Regulatori diferencijalnog tlaka DN 15-50, podesiva zadana vrijednost i zaporna funkcija

STAP. Regulatori diferencijalnog tlaka DN 15-50, podesiva zadana vrijednost i zaporna funkcija Regulatori diferencijalnog tlaka DN 15-50, podesiva zadana vrijednost i zaporna funkcija IMI TA / Regulatori diferencijalnog tlaka / je regulator diferencijalnog tlaka, visoke učinkovitosti, koji održava

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili

Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili TA-Modulator Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili Regulacijsko balansirajući ventil neovisan o promjeni dinamičkog tlaka, za modulacijsku regulaciju IMI TA / Regulacijski ventili / TA-Modulator

Διαβάστε περισσότερα

Modularni višefunkcijski termostatski cirkulacijski ventil MTCV

Modularni višefunkcijski termostatski cirkulacijski ventil MTCV Modularni višefunkcijski termostatski cirkulacijski ventil MTCV Uvod Sl. 1 Osnovna izvedba - A Sl. * Izvedba bez pomoćne energije s automatskom dezinfekcijom - B * termometar u dodatnoj opremi Sl. 3 Izvedba

Διαβάστε περισσότερα

Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN

Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN 15-400 Opis MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 Ventili serije MSV-F2 su ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem. Primenjuju se za

Διαβάστε περισσότερα

AVQM ima regulacioni ventil sa podesivim limiterom protoka, vezu sa elektromotornim pogonom i pogonom sa jednom regulacionom membranom. 4,0 Cilindr.

AVQM ima regulacioni ventil sa podesivim limiterom protoka, vezu sa elektromotornim pogonom i pogonom sa jednom regulacionom membranom. 4,0 Cilindr. Tehnički katalog Regulacioni ventil nezavistan od promene diferencijalnog pritiska sa integrisanim limiterom protoka (PN25) AVQM (PN 25) ugradnja u povratni i napojni vod Opis Regulatori se koriste zajedno

Διαβάστε περισσότερα

Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod

Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod Opis Regulator ima regulacioni ventil sa podesivom prigušnicom protoka. Povezan je preko osovine

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

TA-PILOT-R. Regulatori diferencijalnog tlaka Regulator diferencijalnog tlaka, upravljan PILOT-om, s mogućnošću podešavanja

TA-PILOT-R. Regulatori diferencijalnog tlaka Regulator diferencijalnog tlaka, upravljan PILOT-om, s mogućnošću podešavanja TA-PILOT-R Regulatori diferencijalnog tlaka Regulator diferencijalnog tlaka, upravljan PILOT-om, s mogućnošću podešavanja IMI TA / Regulatori diferencijalnog tlaka / TA-PILOT-R TA-PILOT-R TA-PILOT-R je

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

TA-COMPACT-P. Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili za male potrošače Neovisan o promjeni dinamičkog tlaka (PIBCV)

TA-COMPACT-P. Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili za male potrošače Neovisan o promjeni dinamičkog tlaka (PIBCV) Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili za male potrošače Neovisan o promjeni dinamičkog tlaka (PIBCV) IMI TA / Regulacijski ventili / Regulacijsko balansirajući ventil neovisan o promjeni dinamičkog

Διαβάστε περισσότερα

BALANSIRAJUĆI VENTILI

BALANSIRAJUĆI VENTILI BALANSIRAJUĆI VENTILI BALANSIRAJUĆI VENTILI - PN I PN - DN 0-00 Prirubnički balansirajući ventili od sivog lijeva (STAF) i nodularnog lijeva (STAF-SG) omogućava precizni učinak toplovodnog grijanja u impresivnom

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Za ugradnju u povratni vod instalacije. Termostatski radijatorski ventil s ili bez prednamještanja

Za ugradnju u povratni vod instalacije. Termostatski radijatorski ventil s ili bez prednamještanja Za ugradnju u povratni vod instalacije Termostatski radijatorski ventil s ili bez prednamještanja IMI HEIMEIER / Termostatske glave i radijatorski ventili / Za ugradnju u povratni vod instalacije Za ugradnju

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40)

JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40) Tehnički katalog JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40) Opis Dugi vek trajanja i optimalna nepropusnost zbog dizajna i izbora materijala u kuglastom ventilu i vretenastom spoju (PTFE ojačan

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Rastavljivi izmjenjivač topline XG

Rastavljivi izmjenjivač topline XG XG Opis/primjena XG je rastavljivi izmjenjivač topline, napravljen za korištenje u sustavima daljinskog grijanja i sustavima za hlađenje. Izmjenjivači topline se mogu otvoriti radi čišćenja i zamjene ploča

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Eclipse. Termostatski radijatorski ventil S automatskom regulacijom protoka

Eclipse. Termostatski radijatorski ventil S automatskom regulacijom protoka Eclipse Termostatski radijatorski ventil S automatskom regulacijom IMI HEIMEIER / Termostatske glave i radijatorski ventili / Eclipse Eclipse Termostatski radijatorski ventil Eclipse ima integriran jedinstveni

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL

Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL Opis Pogoni se koriste zajedno sa balansnim i regulacionim ventilom nezavisnim od promene pritiska u sistemu, tipa AB-QM za DN 10-32. Pogon se može

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Automatski balansni ventili ASV

Automatski balansni ventili ASV Automatski balansni ventili ASV ASV-P ASV-PV ASV-PV ASV-PV ASV-BD ASV-I ASV-M 15-40 15-40 50 65-100 15-50 15-50 15-50 Opis/primena Balansni ventili ASV koriste se za dinamički hidraulički balans u sistemima

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113

ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113 Tehnički katalog ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113 Opis Funkcije: Naznaka stvarne pozicije ventila; LED naznaka promene pravca; Režim ručnog okretanja ventila koji omogućava trajna spojka; Bez oštećenja

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u teoriju brojeva

Uvod u teoriju brojeva Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Tehnički list. Description

Tehnički list. Description Tehnički list Pogoni za modulacionu regulaciju & regulacija u 3 tačke AME 655 bez sigurnosne funkcije AME 655 GA bez sigurnosne funkcije (zamena za AMV(E) 4xx/6xx) AME 658 SU, AME 658 SD sa sigurnosnom

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PLINSKI FILTRI ZFG ravni i ZEFG kutni Uputstva za upotrebu, montažu i održavanje

PLINSKI FILTRI ZFG ravni i ZEFG kutni Uputstva za upotrebu, montažu i održavanje PLINSKI FILTRI ZFG ravni i ZEFG kutni Uputstva za upotrebu, montažu i održavanje PRIMJENA Strujanjem plina kroz cjevovode plin sa sobom nosi razne nečistoće koje mogu biti njegov sastavni dio, no mogu

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Vitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta

Vitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta Vitodens 00-W. Opis proizvoda Prednosti A Modulacijski cilindrični plamenik MatriX B Integrirana membranska tlačna ekspanzijska posuda C Grijaće površine Inox-Radial od nehrđajućeg plemenitog čelika za

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα