PROTECŢIA DATELOR ÎMPOTRIVA ERORILOR

Transcript

1 CAPITOLUL 2 PROTECŢIA DATELOR ÎMPOTRIVA ERORILOR 2.1 Cauzele erorilor, od de anifestare, etode de proteţie a datelor Prinipalele auze ale erorilor în transisiunile de date sunt: zgootul, interferenţa sibolurilor şi flutuaţia tatului de sondare. Influenţa aestor auze asupra ăriii oefiientului de eroare pentru un iruit dat depinde de ai ulţi fatori, u ar fi: tipul iruitului, debitul datelor, etoda de odulaţie utilizată. În od uzual oefiientul de eroare variază între 10 4 şi 10 6, iar gruparea erorilor depinde de tipul iruitului. Pentru ele ai ulte apliaţii oefiientul de eroare are o ărie inaeptabilă. Spre exeplu, într-o transisiune fasiil, la explorarea unei pagini forat A4 rezultă, pentru o anuită definiţie, un nuăr de a biţi. Prin utilizarea unei etode de opresie efiiente nuărul biţilor e trebuie transişi sade la Reepţia eronată a unui bit afetează, datorită utilizării opresiei, reonstituirea unei linii. Cu un oefiient de eroare de 10 4 vor fi reonstituite greşit aproxiativ 10 linii, eea e afetează foarte ult alitatea redării paginii transise. În funţie de natura auzelor erorilor, aestea pot fi lasifiate în erori independente şi erori în pahete. În azul erorilor independente sibolurile de date sunt afetate în od independent unul de altul şi probabilitatea unei grupări (odel) oareare de erori depinde nuai de nuărul lor. Astfel de erori sunt produse de zgootul de origine teriă (zgoot alb). În azul pahetelor de erori, sibolurile de date sunt afetate în grup, de perturbaţii u durata ehivalentă u ea a ai ultor siboluri de date, de tipul zgootului în ipulsuri sau de treerea analului de transisiune într-o stare neadevată (fading pe analele radio, defete de surtă durată). Shannon a arătat ă zgootul nu introdue o liită inferioară asupra oefiientului de eroare şi ă, daă debitul sursei nu depăşeşte apaitatea analului, există un proedeu de prelurare a inforaţiei aşa înât oefiientul de eroare la reepţie să fie arbitrar de i. Metodele de proteţie a datelor îpotriva erorilor introduse de analul de transisiune ipliă folosirea unui odor în transiţător, a unui deodor în reeptor şi a unei strategii de

2 ontrol al erorii. Strategia de utilizare a odorului şi deodorului depinde de ansablul sisteului de ouniaţii de date onsiderat. Aeastă strategie poate fi o siplă deteţie a erorilor, entitatea are prieşte datele fiind inforată despre blourile de date reepţionate u erori. Alte strategii urăres oretarea erorilor şi, pentru aestea, se disting două azuri: (1) detetarea blourilor de date reepţionate eronat şi oretarea erorilor prin retransiterea aestor blouri şi (2) oretarea diretă, la reepţie, a erorilor. Strategia oretării direte a erorilor, notată şi FEC după denuirea în liba engleză (Forward Error Corretion), neesită utilizarea unor oduri oretoare de erori. Celelalte strategii, de deteţie siplă a erorilor sau de oretare prin retransitere, neesită utilizarea unor oduri detetoare de erori. Strategia de oretare prin retransitere este notată ARQ (Autoati Repeat Request). Coretarea erorilor prin retransitere este ai siplă în eea e priveşte oplexitatea deodorului, dar neesită două ăi de transisiune: una pentru a transite esajele de inforaţie (blourile de date) şi alta, în sens invers, pentru a transite onfirările de reepţie (pozitivă, fără erori şi negativă, u erori). În plus, oretarea erorilor se fae u o anuită întârziere. Strategiile de oretare prin retransitere pot fi de trei tipuri: u oprire şi aşteptare (stop and wait), retransitere ontinuă u întoarere la N (go bak-n) şi retransitere u repetare seletivă (seletive repeat). În retransiterea u oprire şi aşteptare transiţătorul transite un blo, identifiat prin nuărul de ordine N şi se opreşte aşteptând onfirarea de reepţie. Daă onfirarea este negativă retransite bloul N, altfel transite bloul N +1. De aseenea, daă într-un anuit interval de tip transiţătorul nu prieşte onfirarea de reepţie (pentru ă reeptorul n-a reepţionat bloul sau pentru ă însuşi esajul de onfirare este eronat) bloul neonfirat va fi retransis. Aeastă strategie poate fi utilizată pe un iruit seiduplex sau duplex. În retransiterea ontinuă u întoarere la N (GBN - go bak-n), are neesită utilizarea unui iruit duplex, transiţătorul transite blouri ontinuu, fără a aştepta onfirarea după fieare blo transis. În sensul invers sunt transise onfirările de reepţie, pentru fieare blo în parte sau pentru un grup de blouri. Daă o onfirare este negativă transiţătorul va relua transiterea bloului eronat şi a elorlalte are urează după el, indiferent de felul u au fost reepţionate aestea. Strategia de retransitere ontinuă u repetare seletivă este aseănătoare u retransiterea ontinuă GBN, deosebirea onstând în faptul ă, în az de onfirare de reepţie

3 negativă, se retransite nuai bloul eronat şi se reia transisia şirului de blouri de unde s-a întrerupt. Alegerea unei anuite strategii depinde de tipul apliaţiei şi de tipul iruitului de date (od de luru - siplex, seiduplex, duplex, debitul datelor, tipul de propagare, oefiientul de erori). Detetarea şi oretarea erorilor sunt posibile prin adăugarea la sibolurile de date a unor siboluri suplientare, redundante, de ontrol. Problea odării onstă în a găsi etodele de introduere a aestei redundanţe astfel înât să se obţină o reduere ât ai are a oefiientului de erori, u un randaent k/n (k fiind nuărul sibolurilor de date, n nuărul total de siboluri după odare) ât ai bun şi u o oplexitate a operaţiilor de odare şi de deodare ât ai redusă. 2.2 Coduri utilizate în ouniaţiile de date Noţiuni generale La odul general, pentru a desrie transforarea pe are odorul o realizează, se poate utiliza un tabel de orespondenţă între intrarea şi ieşirea aestuia. Daă aeastă transforare se realizează onfor unor reguli siple rezultă avantaje privind elaborarea odurilor şi operaţia de odare. De aeea prezintă interes odurile u verifiarea parităţii, deşi aeastă restriţie ondue la o diinuare a perforanţelor. Codorul pentru astfel de oduri prieşte la intrare un blo de k siboluri de inforaţie, alulează n sue odulo 2 u diferite siboluri ale aestui blo şi, eventual, u ale altor blouri anterioare, transferând rezultatele elor n sue, reprezentând uvântul de od, la ieşirea sa. Randaentul odului este k /n. Pentru un od u ontrolul sisteati al parităţii priele k siboluri transise sunt identie u sibolurile de inforaţie. Celelalte n k siboluri sunt nuite siboluri de ontrol sau de paritate. Se disting două ari lase de oduri: oduri blo şi oduri onvoluţionale sau reurente. Pentru odurile blo ele n k siboluri de ontrol depind nuai de ele k siboluri de inforaţie ale bloului la are se ataşează. Pentru odurile onvoluţionale ele n k siboluri de ontrol depind şi de siboluri de inforaţie e aparţin unor blouri anterioare. Lungiea de

4 onstrângere l este nuărul de blouri verifiate de sibolurile de ontrol ataşate unui blo. Codurile blo pot fi asiilate unor oduri onvoluţionale u lungiea de onstrângere l =1. În afara aestor oduri, a ăror teorie a fost elaborată şi sisteatizată după publiarea de ătre Shannon a teoriei ateatie a ouniaţiilor, s-au utilizat şi înă se utilizează oduri foarte siple, detetoare de erori. Astfel, o etodă foarte siplă de odare, frevent utilizată, onstă în a opleta uvintele de od reprezentând araterele (în odul ASCII spre exeplu) u un bit suplientar, nuit bit de paritate. Aest bit este stabilit în aşa fel înât nuărul total de biţi 1 din fieare uvânt să fie par (sau ipar). Codul astfel forat detetează erorile are apar în nuăr ipar. Un exeplu este prezentat în figura 2.1. Carater grafi A C 9 Carater ASCII Cuvânt de od Fig. 2.1 Metoda parităţii siple O reştere a apaităţii de de deteţie se poate obţine prin aşa nuita etodă a parităţii înruişate (longitudinală şi transversală), are se apliă unor grupuri de aratere (blouri de date). Pe lângă bitul de paritate are se ataşează fieărui arater (paritatea transversală), fieăruigrup de aratere i se ataşează un arater de ontrol (paritatea longitudinală). Fieare bit al aestui arater suplientar se stabileşte după regula parităţii apliate biţilor de aelaşi rang ai tuturor araterelor grupului. Un exeplu este prezentat în figura Fig. 2.2 Paritatea longitudinală şi transversală O noţiune iportantă în teoria odurilor o reprezintă distanţa Haing. Distanţa între două uvinte este nuărul de poziţii în are ele diferă. Spre exeplu, distanţa între uvintele ( ) şi ( ) este 5. Distanţa Haing a unui od este iniul distanţelor dintre oriare două uvinte ale odului. Condiţia neesară şi sufiientă a un od să deteteze d erori sau ai puţine este a distanţa Haing să fie d +1; în aest az nii un odel de d erori sau ai puţine nu va transfora un uvânt de od într-un alt uvânt de od. Daă distanţa Haing este ai iă sau

5 egală u d va exista el puţin o perehe de uvinte de od u distanţa între ele d' d şi, prin urare, un odel de d sau ai puţine erori are va transfora un uvânt de od într-un alt uvânt de od. În aelaşi od se poate arăta ă pentru a un od să poată oreta orie odel de t sau ai puţine erori este neesar a distanţa Haing să fie el puţin 2t +1. Coduri liniare O ulţie ordonată de eleente binare v=(a 1, a 2,..., a ) reprezintă un vetor într-un spaţiu -diensional. O ulţie V de vetori reprezintă un spaţiu vetorial daă ea onţine vetorul nul (00...0) şi daă sua a doi vetori ai ulţiii este un vetor al aestei ulţii. O subulţie a spaţiului vetorial are satisfae ondiţiile de definire a spaţiului vetorial este nuită subspaţiu vetorial. Se poate arăta ă ulţiea U a tuturor sevenţelor (vetorilor) de lungie n onstituite u eleente ale âpului binar este un spaţiu vetorial. O subulţie V a aestor vetori reprezintă un od liniar daă şi nuai daă aeastă subulţie este un subspaţiu al spaţiului U. Deoaree fieare grup (în sens algebri) de vetori este un spaţiu vetorial, odurile liniare ai sunt nuite oduri grup. Daă este uvântul de od transis şi ' este uvântul reepţionat, uvântul eroare e este dat de relaţia +e='. Codurile polinoiale Fie un uvânt de od =( n 1, n 2,..., 0 ). Eleentele uvântului de od pot fi onsiderate drept oefiienţii unui polino (= n 1 x n 1 + n 1 x n n 1 x În ele e urează terenii uvânt de od şi polino de od vor fi utilizaţi u aeeaşi senifiaţie. Un od polinoial este un od blo liniar (n, k) ale ărui polinoae de od sunt toate ultipli ai unui aeluiaşi polino, de grad n k, nuit polino generator al odului. Operaţiile de odare şi de deodare (u deteţia erorilor nuai) pentru aeste oduri sunt foarte siple, onstând în îpărţiri de polinoae. În ele e urează se va arăta în e onstă operaţia de odare în azul odurilor polinoiale. Fie bloul de date d=(d 1 d 2...d k ) şi polinoul orespunzător d ( x + d (2.1) k 1 k 2 = d1 x + d2x dk 1 k

6 Polinoul x n k d( este de grad el ult n 1. Îpărţind x n k d( prin polinoul generator g( al unui od polinoial (n, k) se obţine restul r( de grad el ult n k 1: x n k d( = q( g( + r( g( (2.2) Aeastă relaţie arată ă polinoul x n k d( + r( este divizibil prin g(, este de grad ai i deât n şi, a urare, este un polino de od în odul generat de g(. Mai ult, priele k siboluri ale uvântului sunt hiar sibolurile de date, în aeeaşi ordine, dei aest uvânt este uvântul de od orespunzător bloului de date d. Sibolurile de ontrol sunt oefiienţii restului îpărţirii polinoului x n k d( prin polinoul generator g(. Operaţia de deodare pentru deteţia erorilor onstă în a îpărţi polinoul asoiat uvântului reepţionat la polinoul generator. Daă îpărţirea dă rest înseană ă au intervenit erori, daă nu dă rest se onsideră ă n-au intervenit erori (orespunzător apaităţii de deteţie a odului). O lasă partiulară de oduri polinoiale o reprezintă lasa odurilor ilie. Un od ili este un od blo liniar la are orie perutare iliă a unui uvânt de od este tot un uvânt de od. Se arată ă un od ili este un od polinoial al ărui polino generator este n divizor al lui x + 1. Proprietăţile odurilor polinoiale privind deteţia erorilor 1. Daă polinoul generator al unui od polinoial are un nuăr par de tereni, odul va deteta toate odelele de erori u un nuăr ipar de erori. Este evident ă în aeste azuri polinoul eroare, dat de relaţia '(=(+e(, are un nuăr ipar de tereni, prin urare nu este divizibil printr-un polino u un nuăr par de tereni şi, în onseinţă, nii polinoul '( asoiat uvântului reepţionat nu va fi divizibil prin polinoul generator g(. Aeastă proprietate asigură apaitatea de a deteta juătate din toate odelele posibile de erori. 2. Daă polinoul generator are el puţin doi tereni şi nu-l divide pe x + 1 (<n) odul orespunzător detetează toate erorile duble. Unei erori duble îi orespunde polinoul i j i j i e( = x + x = x (1 + x ) (u i<j) şi aest polino nu se divide prin g( pentru ă j i<n.

7 3. Codurile polinoiale (n, k) perit detetarea tuturor pahetelor de erori de lungie l n k. Polinoul orespunzător unui pahet de erori de lungie l se poate srie a x i p(, unde polinoul p( are gradul axi l 1<n k şi nu este divizibil prin g(, de grad n k. Detetarea erorilor este ai siplă deât oretarea diretă a lor, deoaree neesită doar alulul oretorului, eea e, în azul odurilor polinoiale, se redue la îpărţirea a două polinoae. În plus, odurile polinoiale au o foarte bună apaitate de deteţie a erorilor independente şi a erorilor în pahete şi, pentru aeste otive, sunt foarte utilizate pentru a asigura proteţia datelor la erori. 2.3 Strategia de ontrol al erorii u oprire şi aşteptare (Stop and wait) Aeastă strategie de ontrol al erorii este utilizată în protooalele orientate pe arater funţionând în odul seiduplex. O staţie sursă transite un adru de inforaţie şi aşteaptă onfirarea de reepţie oretă sau eronată de la ealaltă staţie, de destinaţie. Apoi staţia sursă fie transite un nou adru, daă a priit o onfirare de reepţie pozitivă pentru adrul preedent (reepţie fără erori), fie retransite adrul daă a priit onfirare negativă. Evident, pentru identifiare, adrele de inforaţie sunt nuerotate. T t T t Staţia sursă I(N) I(N+1) I(N+1) ACK(N) NAK(N+1) Tip Staţia destinaţie I(N) I(N+1) I(N+1) t p t ei t r1 t e t p t r2 t p - tip de propagare t ei - tip de eisie a adrului de inforaţie t r1 - tip de prelurare a adrului de inforaţie la reepţie şi de shibare a sensului de transisiune t e - tip de eisie a adrului de onfirare t r2 - tip de prelurare a adrului de onfirare şi de shibare a sensului de transisiune Fig. 2.3 Strategia de retransitere u oprire şi aşteptare Sunt două variante de realizare a aestei strategii, nuite (1) retransitere ipliită şi (2) erere expliită. În retransiterea ipliită staţia de destinaţie transite nuai onfirări

8 pozitive (pentru adrele reepţionate fără erori). Faptul ă, într-un anuit interval de tip, staţia sursă nu prieşte onfirarea de reepţie reprezintă un indiiu ă preedentul adru n-a fost reepţionat oret şi-l va retransite. În ea de a doua variantă staţia de destinaţie va transite, în azul reepţiei eronate a unui adru, onfirare negativă pentru a soliita, expliit, retransiterea aelui adru (figura 2.3). Unul din riteriile de oparaţie a diferitelor strategii de ontrol al erorii este efiienţa (randaentul) utilizării apaităţii de transisiune a legăturii de date. Notând u D debitul datelor în transisiunea pe iruitul de date şi u D e debitul efetiv al datelor orespunzător protoolului de ouniaţie utilizat pe legătura de date, reprezentat de nuărul ediu de biţi de date transişi în unitatea de tip, ţinând seaa de tipul de aşteptare şi de posibilele retransiteri ale adrelor, randaentul protoolului este definit de relaţia η=d e /D. Pentru alulul randaentului se vor fae urătoarele ipoteze şi notaţii: - erorile sunt independente şi vor fi toate detetate la reepţie; - adrele de onfirare nu sunt eronate (ipoteză justifiată de faptul ă aeste adre sunt foarte surte - posibil trei aratere); - nuărul de retransiteri este neliitat; în realitate nuărul retransiterilor aeluiaşi adru este liitat, dar este foarte puţin probabil a, într-o funţionare norală, să apară neesitatea retransiterii aeluiaşi adru de un nuăr are de ori; - nuărul biţilor de inforaţie (date) dintr-un adru este k, el al biţilor suplientari, neesitaţi de protoolul utilizat, este s, iar probabilitatea de eroare pe bit este p e. Nuărul total de biţi într-un adru fiind k+s, probabilitatea de reepţie oretă a unui adru este P = p e ) k+ s ( 1. Pentru a deterina tipul ediu neesar pentru transiterea şi reepţia oretă a unui adru se ţine seaa de tipul heltuit în fieare din azurile posibile şi de probabilitatea de realizare a azului respetiv, aşa u se arată în tabelul urător. Tipul ediu se alulează a o edie ponderată: iar debitul efetiv este i 1 T itt (1 P ) P = Tt / i 1 = = P (2.3) D = k T = kp T = P D k ( k u) (2.4) e t +

9 Nuărul de transiteri pentru reepţia oretă a adrului Tipul heltuit Probabilitatea de realizare a aestei situaţii 1 T t P 2 2T t ( 1 P ) P i it t i (1 P 1 ) P (k+u) reprezentând totalul biţilor e ar putea fi transişi, u debitul D, în intervalul T t. Din (2.4) rezultă randaentul protoolului: η = D D = P k ( k u) (2.5) e + Deoaree probabilitatea de reepţie oretă a unui adru P sade pe ăsură e k, nuărul biţilor de date din adru, reşte, există o valoare optiă a lui k pentru are randaentul este axi. Punând ondiţia η k = 0 rezultă valoarea optiă a lui k: k o u = u u ln(1 pe) 2 ln(1 pe) (2.6) Exeplu. Fie o legătură pe un iruit terestru u o lungie de a. 500 k, u urătorii paraetri: tipul de propagare t p = 2 s, debitul D = 4800 b/s, t r1 =t r2 =100 s, s=40 biţi, t e =5 s. Pentru p e =10 4 rezultă k o =2760 biţi, D e =2625 b/s şi η =54%, iar pentru p e =10 5 rezultă k o =9740 biţi, D e =3930 b/s şi η =82% [MAC 87]. 2.4 Retransiterea ontinuă În strategia de retransitere ontinuă staţia sursă eite ontinuu adre de inforaţie, fără a aştepta adrele de onfirare. Însă nuărul de adre de inforaţie pe are le poate transite, fără a avea onfirarea de reepţie oretă pentru vreunul dintre ele, este liitat. Valoarea iniă a aestui nuăr este astfel deterinată înât, în funţionare norală, staţia are eite adrele de inforaţie să nu fie nevoită să îneteze transisia pentru a aştepta adre de

10 onfirare. Pe de altă parte, având în vedere faptul ă staţia sursă trebuie să eoreze, într-o aşa nuită listă de retransitere, adrele de inforaţie transise pentru are nu a priit înă onfirările de reepţie, este bine a aest nuăr să nu fie u ult ai are deât valoarea iniă neesară, pentru a enţine în liite aeptabile apaitatea eoriei în are vor fi reţinute aeste adre. Desigur, la reepţia de ătre staţia sursă a unei onfirări pozitive adrul de inforaţie respetiv va fi eliinat din lista de retransitere. Pentru a deterina valoarea iniă a lui se ţine seaa de tipul t 1 neesar eiterii unui adru de inforaţie şi de tipul de propagare t p între staţia sursă şi staţia de destinaţie (figura 2.4). Staţia priară t 1 t 2 N+1 N+2 N+ Staţia seundară N+1 t p t e t p rezultând Fig. 2.4 Retransiterea ontinu` Din figura 2.4 rezultă ă este neesar a să îndeplineasă ondiţia ( 1) t t (2.7) t 1+ 2 (2.8) t unde t + 2 = 2t p te. Aşa u se va arătă la prezentarea protooalelor are utilizează o astfel de strategie pentru ontrolul erorii, onfirările de reepţie pot fi inluse în adrele de inforaţie transise în sens invers. Exeplu. Fie o transisie pe un iruit realizat prin interediul unui satelit, u un debit de 48 kb/s şi un tip de propagare de 300 s. Considerând ă nuărul biţilor de inforaţie dintr-un adru este k =1000, el al biţilor suplientari este s =40, iar adrul de onfirare are 24 biţi, rezultă t 1 =1040/48 s= 21,7 s, t 2 =2t p + t e = /48=600,5 s şi 1+600,5/21,8. Valoarea iniă pentru va fi 29.

11 2.4.1 Randaentul strategiei u întoarere la N (Go-bak-N) În azul priirii unei onfirări negative staţia sursă retransite toate adrele de inforaţie înepând u el reepţionat eronat. Pentru alulul randaentului se vor onsidera, la fel a la retransiterea u oprire şi aşteptare, situaţiile posibile şi probabilităţile de realizare ale aestora, enţionate în tabelul e urează. Nuărul de transiteri pentru reepţia oretă a adrului Tipul heltuit Probabilitatea de realizare a aestei situaţii 1 t 1 P 2 t 1 (1+) ( 1 P ) P i+1 t 1 (1+i) i ( 1 P ) P Tipul ediu heltuit pentru transiterea unui adru este iar debitul efetiv va fi i= 0 (1 P ) T = t (2.9) i 1P (1 P ) ( i + 1) = t1 + 1 P 1 P k kd 1 D e = = 1+ (2.10) T k + s P Din relaţia (2.10) rezultă randaentul strategiei u întoarere la N: 1 P k 1 η = 1+ (2.11) k + s P Prin randaentul depinde de debitul D şi de tipul de propagare t p. Cu ât D şi t p sunt ai ari u atât randaentul aestei strategii sade Randaentul strategiei u repetare seletivă Cu aeastă strategie de ontrol al erorii staţia sursă va retransite nuai adrele de inforaţie are au fost reepţionate eronat la destinaţie. Situaţiile posibile, probabilităţile asoiate şi tipii heltuiţi sunt prezentate în tabelul urător.

12 Nuărul de transiteri pentru reepţia oretă a adrului Tipul heltuit Probabilitatea de realizare a aestei situaţii 1 t 1 P 2 2t 1 ( 1 P ) P i it 1 i (1 P 1 ) P Tipul ediu heltuit pentru transiterea unui adru de inforaţie este dat de relaţia rezultând debitul efetiv şi randaentul aestei strategii i= 1 i = 1 t1 T it1 P (1 P ) = (2.12) P D e P kd = (2.13) k + s k η = P (2.14) k + s După u se poate observa, randaentul strategiei u repetare seletivă nu depinde de debit şi de tipul de propagare Coparaţie între etodele de retransitere Metoda retransiterii u oprire şi aşteptare este siplă, nu neesită o apaitate are a eoriei, deoaree staţia sursă nu trebuie să eoreze deât un adru de inforaţie şi nu neesită un iruit de date duplex, i unul seiduplex. În shib, în oparaţie u elelalte etode, este net ai puţin perforantă. Celelalte două etode neesită ehipaente ai oplexe, un iruit de date duplex, o apaitate are a eoriei, u atât ai are u ât este ai are. Desigur, retransiterea u repetare seletivă este ai perforantă deât retransiterea u întoarere la N, dar pentru valori

13 ii ale lui perforanţele lor sunt foarte apropiate, aşa u se poate vedea şi din tabelul urător. Randaent Oprire şi aşteptare Întoarere la N Repetare seletivă Ciruit terestru: D=4800 b/s, t p =2 s, t e =100 s, k=1000, s=40, p e = % Ciruit prin satelit: D=48 kb/s, t p =300 s, k=1000, s=40, p e =10 4 =2 93% 94% Nereoandată 23% =29 86% Pentru iruite u tip de propagare i rezultă i (iruitul terestru în tabel) şi ele două strategii de retransitere ontinuă au perforanţe apropiate deoaree, în azul unei onfirări negative, se retransit puţine adre şi în strategia u întoarere la N (două pentru exeplul din tabel).