Tranfrmatrl electric 8D 08. TRASFORMATORUL ELECTRC.. ţini generale. Claificare. Cntrcţie Prdcerea tranprtl şi ditribţia energiei electrice e face tilizând mai mlte trepte de tenine pentr redcerea cnmrilr materiale şi a pierderilr din iteml electrenergetic. Trecerea de la n nivel de tenine la altl e face de către aparate electrice nmite tranfrmatare. Un tranfrmatr electric ete n diapzitiv electrmagnetic tatic având dă a mai mlte înfăşrări cplate magnetic prin intermedil ni circit magnetic nmit crent miezl tranfrmatrli care permite tranfrmarea nr parametri ai energiei electrmagnetice în regim variabil în timp peridic şi anme teninea intenitatea crentli a nmărl de faze fără a mdifica frecvenţa mărimilr alternative. Tranfrmatarele electrice tranmit prin indcţie electrmagnetică energia electrmagnetică de la nele circite electrice nmite primare la alte circite nmite ecndare mdificând valrile intantanee ale teninilr şi crenţilr (evental chimbând şi nmărl de faze). Circitele electrice cplate magnetic nt elementele eenţiale ale tranfrmatarelr electrice.... Claificarea tranfrmatarelr Tranfrmatarele electrice e claifică dpă mai mlte criterii: a) Dpă tipl reţelei electrice în care ete cnectat exită: tranfrmatare mnfazate tranfrmatare trifazate tranfrmatare plifazate. b) Dpă tilizare: tranfrmatare energetice (tranfrmatarele din iteml electrenergetic detinate mdificării valrii teninii şi intenităţii crentli e nmec tranfrmatare de ptere a de frţă). tranfrmatare tehnlgice: - pentr redreare şi cnvertare - de dare - pentr cptare - pentr tratamente termice în înaltă frecvenţă etc. tranfrmatare de încercări la înaltă tenine tranfrmatare de mără tranfrmatare din aparatra electrnică: de reţea (alimentarea aparatrii) de implri etc. tranfrmatare c tilizări peciale. c) Dpă frecvenţă: de frecvenţă indtrială - F - (tranfrmatare de ptere tranfrmatare tehnlgice etc.) de înaltă frecvenţă (în electrnică şi telecmnicaţii. d) Dpă cplajl între primar şi ecndar: fără cplaj galvanic (nmai cplaj magnetic) tranfrmatare bişnite c cplaj galvanic attranfrmatare. e) Dpă mdl de răcire: c aer c cvă de lei şi radiatare.... Elemente cntrctive de bază Din pnct de vedere cntrctiv tranfrmatrl prezintă rmătarele iteme ditincte: a) Circitl magnetic ete realizat (la tranfrmatarele de frecvenţă indtrială) din tle din tablă de ţel electrtehnic aliat c ilici (cca. 4%) izlate între ele c hârtie lac a xizi ceramici a din ferite (la tranfrmatarele de înaltă frecvenţă) şi are rll de a canaliza liniile de câmp ale flxli magnetic principal (til). Prţinile din miezl fermagnetic pe care e aşează înfăşrările e nmec clane iar prţinile de miez care închid circitl magnetic al clanelr e nmec jgri. Dpă dipnerea clanelr şi a jgrilr e diting dă cntrcţii de bază ale miezli: c clane (Fig. a) care ete cel mai tilizat şi în manta (Fig. b) care ete mai cmplicat tehnlgic şi mai cmp. Strângerea pachetli de tle al clanelr tranfrmatarelr de mică şi medie ptere e face c ajtrl nr cilindri izlanţi ce îmbracă clanele şi pe care e pt dipne api înfăşrările flind-e ditanţare (pene) din materiale izlatare iar în cazl tranfrmatarelr de mare ptere c ajtrl nr blane piee prfilate şi tiranţi. Strângerea pachetli de tle al jgrilr e face c prfile şi blane de trângere izlate faţă de tle pentr a n le crtcircita. Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA
Electrtehnică şi maşini electrice 8D 08 Secţinea tranverală a clanelr are de reglă frmă de plign în trepte care e încrie într-n cerc (Fig..c) pentr minimizarea diametrli cilindrli izlatr pe care ete dipă înfăşrarea deci pentr minimizarea cantităţii de material cndctr tilizată în cndiţiile realizării nei ecţini de fier neceare a clanei (deci nei indcţii magnetice maxime neceare). Secţinea tranverală a jgrilr are de reglă frmă pătrată a dreptnghilară pentr implificarea realizării tehnlgice a circitli magnetic. Jgri clane a) b) c) Fig.. Tipri de miez magnetic a) c clane b) în manta c) ecţine într- clană b) Înfăşrările primară şi ecndară realizate din cndctr de cpr a almini c ecţine circlară a dreptnghilară izlate c emailri frmează iteml electric. Siteml electric cntând în dă a mai mlte înfăşrări dipe fie cncentric (Fig. ) b frmă de bbine cncentrice(a) a (b) fie alternat (Fig. c) când nt realizate din bbine plate nmite galeţi. În fncţie de mărimea relativă a teninii acete înfăşrări e nmec: înfăşrarea de înaltă tenine (î.t.) şi înfăşrarea de jaa tenine (j.t.). Înfăşrările tranfrmatrli prezintă afară de izlaţia prprie a cndctrli şi izlaţie faţă de celelalte înfăşrări precm şi faţă de miezl fermagnetic şi cvă realizată din cartn electrtehnic (preşpan) plăci de mică pertinax textlit ticltextlit lemn prţelan. Diferitele materiale izlante fac parte din diferite clae de izlaţie cărra le crepnde anmite temperatri maxim admiibile pentr ca acete materiale ă îşi pătrează calităţile izlante n timp îndelngat. De aceea alegerea izlaţiei ete cndiţinată de temperatra maximă pe care pate atinge în fncţinare tranfrmatrl deci de erie de factri printre care: pterea tranfrmatrli teninile de lcr ale înfăşrărilr licitările termice care apar în diferite regimri de fncţinare temperatra maximă a medili ambiant mdl de răcire al tranfrmatrli etc. Claa de izlaţie a materialli electrizlant c temperatra maxim admiibilă cea mai mică tilizat în cntrcţia ni aparat a maşină electrică ete claa de izlaţie a aceli aparat a maşină. Între bbine la înfăşrările cncentrice exită paţii circlare realizate c ajtrl nr ditanţare din materiale electrizlante pentr circlaţia agentli de răcire care pate fi aer a lei de tranfrmatr. La înfăşrările în galeţi paţiile de circlaţie a agentli de răcire nt radiale dar pt fi şi circlare aigrând răcire farte eficientă dar mărind gabaritl tranfrmatrli. î.t. j.t. j.t. a) î.t. b) c) Fig.. Tipri de înfăşrări a) cncentrice b) cncentrice mltiple c) alternante în galeţi c) Siteml de răcire ete adaptat cndiţiilr de fncţinare în fncţie şi de pterea tranfrmatrli. Din pnct de vedere al mdli de răcire tranfrmatarele e împart în rmătarele categrii : tranfrmatare cate c răcire natrală a artificială la care înfăşrările e află în aer tranfrmatrl fiind prtejat dar de carcaă de tablă c fante pentr circlaţia liberă a frţată a aerli (pentr pteri până la rdinl telr de KVA); tranfrmatare în lei c răcire natrală datrită circlaţiei acetia prin cnvecţie liberă iar Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA
Tranfrmatrl electric 8D 08 3 la exterir răcire c aer deaemenea prin cnvecţie liberă la care miezl magnetic şi înfăşrările nt cfndate într- cvă mpltă c lei; tranfrmatare în lei c răcire frţată fie prin circlaţiei liberă a leili dar răcire exteriară c aer b preine datrită nr ventilatare fie prin pmpare a leili şi răcire în exterir c aer ventilat a radiatare c apă de răcire lţie adptată la tranfrmatarele de pteri farte mari care lcrează cntin la ptere aprpiată de pterea nminală. În fncţie de mdl de răcire cva tranfrmatrli pate fi prevăztă c radiatare ţevi de răcire c prafaţa netedă a c aripiare (pentr a mări prafaţa de răcire) mntate în nl a mai mlte tratri ventilatare erpentine pentr circlaţia apei de răcire etc. La tranfrmatarele în lei aceta are n dbl rl: de agent termic de răcire realizând evacarea căldrii către pereţii cvei (are ceficient de cnvecţie de aprximativ zece ri mai mare decât al aerli) şi de medi izlant permiţând ditanţe de izlaţie mai mici (are rigiditate dielectrică de aprximativ patr ri mai mare decât aerl cat). d) Elemente cntrctive axiliare şi de prtecţie diferite la tranfrmatare de diferite pteri şi tilizări. Dintre cele întâlnite la majritatea tranfrmatarelr e pt aminti: diapzitive de ţinere de tranprt de trângere a elementelr cmpnente; izlatare de trecere prin capacl cvei prin intermedil cărra e fac legatrile din exterir la înfăşrări; acetea e realizează din prţelan şi nt c atât mai mari c cât teninea nminală a repectivei înfăşrări ete mai mare; cnervatrl de lei care ete n recipient cilindric rizntal plaat deapra capacli cvei şi e află în legătră c cva; aceta preia variaţiile de vlm ale leili de tranfrmatr datrate variaţiilr de temperatră crepnzătare diferitelr regimri de fncţinare; elemente de mără şi prtecţie cntând dintr-n indicatr de temperatră la ditanţă indicatr de nivel al leili din cnervatr rele de gaze pape de evacare a gazelr etc.; dearece leil de tranfrmatr bişnit ete inflamabil iar vaprii ăi pt frma cmbinaţii explzive în cntact c aerl ete neceară realizarea nei prtecţii peciale pentr evitarea incendiilr şi explziilr...3. Mărimi nminale ale tranfrmatarelr Regiml de fncţinare pentr care ete priectat tranfrmatrl şi în care n e depăşec limitele admiibile de încălzire ale elementelr ale în cndiţii nrmale de lcr e nmeşte regim nminal de fncţinare. El ete caracterizat prin mărimile nminale încrie pe plăcţa indicatare a tranfrmatrli: pterea nminală definită ca pterea aparentă la brnele primare în regiml nminal: S n teninea nminală de linie primară repectiv ecndară: U n U n crentl nminal de linie primar şi ecndar: n n frecvenţa nminală f n nmărl de faze chema şi grpa de cnexini regiml de fncţinare (cntin a intermitent) fell răcirii teninea nminală (la crent nminal) relativă de crtcircit c crentl nminal (la teninea nminală) relativ de mer în gl i 0 pierderile de ptere nminale (la teninea nminală) relative la mer în gl p 0 pierderile nminale ( la crentl nminal) relative în crtcircit p c. Mărimile nminale ale tranfrmatrli nt definite în STAS 703-67. Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA
4.. Bbina c miez fermagnetic... Utilizare şi cntrcţie Electrtehnică şi maşini electrice 8D 08 Bbinele c miez fermagnetic fncţinând în crent cntin a în crent alternativ mnfazat a trifazat nt părţi cmpnente ale dipzitivelr electrmagnetice ale intalaţiilr aparatelr tranfrmatarelr şi maşinilr electrice. Stdil acetra ete til dearece fenmenl de magnetizare şi de prdcere a teninii electrmtare ete imilar pentr tranfrmatare maşini electrice de crent alternativ şi alte dipzitive electrmagnetice. Cntrctiv bbinele e cmpn dintr- înfăşrare dipă pe n circit fermagnetic. Circitl magnetic realizat din ţel maiv (la bbine de crent cntin) a cel mai de din tle din tablă de ţel ilici (4%Si) nmit ţel electrtehnic (la bbine de crent alternativ de jaă frecvenţă) repectiv din ferite la bbine fncţinând la frecvenţe înalte. Bbinele prpri-zie frmate din na a mai mlte ecţini îneriate dipe ape acelaşi circit magnetic e realizează din cndctare rtnde a prfilate din cpr a din almini izlate c emailri a diferiţi plimeri. 8... Fenmene electrmagnetice în bbine Flxl magnetic creat de către bbină are cmpnentă care e închide prin miezl fermagnetic neliniar care ete flxl til a de magnetizare al bbinei ϕ şi cmpnentă care e închide prin aer medi liniar nmit flx de căpări a de diperie tenine inidală: ( t ) U in( ω t + γ ) ϕ. Alimentând bbina c crentl i va trăbate cele pire ale bbinei prdcând n flx magnetic ttal prin prafaţa S Γ : ϕ Γ ϕ + ϕ ϕ + ϕ L i + ϕ. S t Fig. 3. Flxri în bbină Rezltă că : Cnfrm legii indcţiei electrmagnetice teninea electrmtare indă în bbină are expreia: e Γ dϕ S d i dϕ Γ L d t iar cnfrm legii cndcţiei pe crba Γ eγ R i nde R ete rezitenţa cndctrli bbinei iar ete teninea la brnele aceteia. R i di dϕ L d t d t a Ri + L di + dϕ Ri + L di e nde e dϕ ete teninea electrmtare tilă indă în bbină. Ecaţia reprezentată în cmplex ar avea frma: U R + jω L. E În realitate ecaţia n ete crectă din caza faptli că intenitatea crentli n ete inidală. Datrită caracterli neliniar al circitli magnetic ϕ n ete nmai fncţie de timp ci şi de crent ϕ ( ti ). Fig. 4. O pibilă chemă echivalentă în cmplex Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA
Tranfrmatrl electric 8D 08..3. Schema echivalentă a bbinei c miez fermagnetic La flx til inidal în timp crentl i ete farte defrmat n mai ete inidal deci n e mai pate fli reprezentarea în cmplex. Datrită fenmenli de hiterezi şi a crenţilr trbinari indşi în miezl fermagnetic crentl în bbină are şi armnici periare şi ete nl în avan c timpl t faţă de flxl til practic inidal. 5 Fig. 5. Variaţia crentli prin bbina c miez fermagnetic în raprt c timpl Pentr implificarea calclli e cnideră n crent echivalent i inidal defazat înaintea flxli til c nghil α ωt care ă prdcă aceleaşi pierderi în bbină ca şi crentl real. În fell aceta e liniarizează bbina şi e pate fli reprezentarea în cmplex atfel flxl magnetic til are expreiile în intantane şi în cmplex: iar crentl echivalent e pate crie: ϕ ( t ) Φ inωt Φ Φe Φ i ( t ) in( ω t + α ) Teninea electrmtare tilă va fi: j0 jα e. dϕ j j e E jωφ ωφ e Ee nde valarea efectivă a teninii electrmtare are expreia: E ωφ. Rezltă că: U E E e nde U ete teninea la brnele rei de tenine electrmtare tilă. Crentl echivalent va avea cmpnentă în fază c flxl magnetic til dar defazat la π/ în rmă faţă de teninea U nmit crent de magnetizare µ a crent echivalent reactiv r şi cmpnentă înaintea flxli c π/ dar în fază c teninea U nmit crent echivalent activ a. Expreia crentli echivalent reactiv ete: iar a crentli echivalent activ: r a π j c inϕ π µ α inα cϕ nde ϕ π α ete defazajl între U şi. Acetr cmpnente ale crentli echivalent le crepnde chemă echivalentă frmată dintr-n rezitr ideal de rezitenţă R parcr de crentl a în paralel c bbină ideală de indctanţă L parcră de crentl r. În acet fel ecaţiile de fncţinare în cmplex ale bbinei c miez fermagnetic devin: π Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA
6 Electrtehnică şi maşini electrice 8D 08 + a r U ( R + j ω L ) + U U ( R + j X ) + U U E j ω L R r a U j X R r În acete ecaţii rezitenţa R ntată neri şi R Fe mdelează pierderile în fier deci are emnificaţia nei rezitenţe în care pterea diipată prin efect Jle-Lenz ete egală c pierderile de ptere activă prin hiterezi şi crenţi trbinari în miezl fermagnetic. a De aemenea reactanţa X ωl ntată şi c X µ a are emnificaţia de reactanţă tilă (a de magnetizare) a bbinei c L ( L µ a L ) indctanţa tilă în care e cnmă pterea reactivă neceară magnetizării circitli magnetic. X Pterea activă cnmată de bbină echivalentă c pierderile în miezl de fier prin hiterezi şi crenţi trbinari are expreia: P P Fe R a U inα U cϕ iar pterea reactivă cnmată de bbină neceară magnetizării miezli are expreia: Q Q µ X a U cα U inϕ Fig. 6. Schema echivalentă şi diagrama vectrială a bbinei c miez fermagnetic Cnclzii Marea majritate a aparatelr tranfrmatarelr maşinilr a altr intalaţii electrice cnţin bbine dipe pe miezri fermagnetice deci tate acetea nt edil nr pierderi de ptere prin hiterezi şi crenţi trbinari nt parcre de crenţi defrmaţi de la inidă şi în cnecinţă tdil lr ar trebi ă n e pată face prin ecaţii în cmplex. Prin adptarea cnceptli de crent echivalent ete pibilă liniarizarea bbinelr (liniarizarea ecaţiilr bbinelr) realizarea chemelr echivalente care ă fie în acrd c pterile activă repectiv reactivă cnmate de acetea şi devine pibil tdil acetr echipamente electrmagnetice pe cheme echivalente prin ecaţii în cmplex şi diagrame vectriale. n cnclzie chiar atnci când n e pecifică ca atare când e face referire la crenţii prin bbine dipe pe circite magnetice e bînţelege că ete vrba de crenţii echivalenţi ai acetra. Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA
Tranfrmatrl electric 8D 08. 3. Tranfrmatrl electric mnfazat.3.. Principil de fncţinare C tate că exită mare varietate de tipri cntrctive de tranfrmatare ca rmare a ni larg dmeni de aplicare fenmenele ce intervin în fncţinarea tranfrmatrli nt în eenţă aceleaşi şi pt fi tdiate pe n mdel cmn. 7 i φ i Γ φ φ Γ Γ Fig. 7. Schema electrică şi magnetică a ni tranfrmatr electric mnfazat cnţine dă bbine cplate magnetic dipe pe acelaşi miez (Fig. 7). Înfăşrarea primară având pire ete alimentată la teninea primară şi va fi parcră de crentl i acetea având enrile de referinţă rientate ca la n receptr primarl primind energie de la reţeaa de alimentare. Slenaţia θ i a înfăşrării primare prdce cnfrm teremei li Ampère în lngl crbei închie Γ n flx magnetic til φ nmit flx magnetic de excitaţie care înlănţie înfăşrarea ecndară şi n flx magnetic de căpări (a de diperie) φ care e închide prin aer. Dacă brnele ecndare nt în gl flxl faciclar prd de înfăşrarea primară φ variabil în timp indce în pirele înfăşrării ecndare tenine electrmtare indă de tranfrmare e 0 c frecvenţa egală c cea a teninii de la brnele primare şi valarea prprţinală c nmărl de pire al înfăşrării ecndare iar la brnele ecndarli va fi tenine în gl 0 egală c teninea electrmtare. Dacă la brnele înfăşrării ecndare ete cnectat n receptr pirele înfăşrării vr fi trăbătte de n crent i lenaţia înfăşrării ecndare θ i va prdce în lngl crbei închie Γ n flx magnetic til φ nmit flx magnetic de reacţie care e prapne pete flxl magnetic φ şi n flx magnetic de ăpări φ al înfăşrării ecndare care e închide prin aer. În lngl aceleiaşi crbei închie Γ lenaţia rezltantă θ i - i va prdce n flx magnetic rezltant φ ( t ) Φ m inωt care prdce în cele dă înfăşrări cnfrm legii indcţiei electrmagnetice tenini electrmtare inde: e ( t ) c valrile maxime: ω Φ E m π π in ωt ; e ( t ) ω Φ m in ωt m ω Φ m πf Φ m şi Em ω Φ m πf Φ m şi valarea efectivă: E πf Φ m 444 f Φ m şi E πf Φ m 444 f Φ m iar la brnele înfăşrării ecndare va exita tenine mai mică ca 0. Principil de fncţinare al tranfrmatrli electric a bazează pe legea circitli magnetic în regim caitaţinar (terema li Ampère) şi pe legea indcţiei electrmagnetice prin tranfrmare deci pe indcţia electrmagnetică în dă circite electrice cplate magnetic imbile nl faţă de celălalt. Ecaţiile Kirchhff pe crbele Γ şi Γ traate în lngl înfăşrării primare repectiv ecndare a frma: di Ri + L + Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA di Ri + L
8 Electrtehnică şi maşini electrice 8D 08 În cnecinţă prin intermedil tranfrmatrli are lc n tranfer de ptere de la reţeaa cnectată la înfăşrarea primară la reţeaa cnectată la înfăşrarea ecndară. eglijând pierderile din tranfrmatr rezltă că acet dipzitiv mdifică valarea teninii primare la valarea neceară reţelei cnectate în ecndar fără ă chimbe enibil valarea pterii tranferate prcel de tranfrmare fiind caracterizat prin relaţia de cnervare a pterilr intantanee i i. Stdil tranfrmatrli e pate face fie c teria fizică pe baza iptezei că miezl tranfrmatrli e cmprtă liniar din pnct de vedere magnetic iar pierderile în fier nt nle ecaţiile teninilr criind-e în fncţie de indctivităţile prprii şi mtale ale înfăşrărilr fie c teria tehnică ce ia în cniderare caracterl neliniar al cmprtării miezli fermagnetic şi pierderile în fier în acet caz ecaţiile teninilr criind-e în fncţie de flxrile tile şi flxrile de diperie. Aceata din rmă redă mai fidel cmprtarea reală a tranfrmatarelr de ptere. Spre deebire de teria fizică teria tehnică a tranfrmatrli ţine eama de fenmenl de atraţie a miezli fermagnetic şi de pierderile prin crenţi trbinari şi prin fenmenl de hiterezi în miez..3.. Tranfrmatrl ideal. Raprtarea la primar a mărimilr din ecndar a) Tranfrmatrl ideal ete n cncept care e referă la n tranfrmatr fără pierderi de ptere activă (deci c înfăşrările de rezitenţă nlă R 0 şi R 0) c înfăşrări dipe pe n miez liniar şi fără pierderi (prin hiterezi şi crenţi trbinari) parcr de n flx til φ şi fără flxri de căpări (L 0 şi L 0) care n defazează între ele teninile şi crenţi din primar şi ecndar. i i e e Fig. 8. Schema tranfrmatrli ideal U U a) tranfrmatr cbrâtr de tenine U U b) tranfrmatr ridicătr de tenine Fig. 9. Diagramele vectriale ale crenţilr şi teninilr tranfrmatrli ideal În cnecinţă pterea aparentă în ecndar va fi egală c pterea aparentă în primar S S deci U U. Valrile intantanee ale teninilr în primar şi ecndar a expreiile: e e Prin definiţie e nmeşte raprt de tranfrmare al tranfrmatrli raprtl teninilr din primar şi din ecndar: k e e care ete egal şi c raprtl nmărli de pire din primar şi din ecndar. Dacă k > adică > tranfrmatrl electric ete cbrâtr de tenine dearece U > U. Dacă k < adică < tranfrmatrl electric ete ridicătr de tenine dearece U < U. Se cntriec şi tranfrmatare c raprt de tranfrmare nitar la care U U care nt flite pentr decplarea galvanică între da reţele electrice. b) Raprtarea mărimilr din ecndar la primar permite bţinerea nei cheme echivalente a tranfrmatrli mai implă fără cplaj magnetic ci c cplaj galvanic între primar şi ecndar. Teninea e raprtează atfel: U ku U. La tranfrmatrl ideal U U. U U Crentl e raprtează atfel:. La tranfrmatrl ideal. k O impedanţă din ecndar e reflectă în primar ca: Z U ku U k k Z Z k Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA
Tranfrmatrl electric 8D 08.3.3. Teria fizică a tranfrmatrl electric mnfazat ( U SE PREDA) ptezele în care e dezvltă aceată terie nt : a) n e ia în cnideraţie neliniaritatea circitli magnetic caracterizat prin dependenţa neliniară între flx şi lenaţie; b) e neglijează pierderile de ptere activă în miez prin hiterezi şi crenţii trbinari; c) e cnidera regiml cvaitaţinar deci crenţii de deplaare între pire între înfăşrările primară şi ecndară şi între înfăşrări şi miezl magnetic e neglijează; d) înfăşrările e cnideră c parametri cncentraţi. Cnfrm primelr dă ipteze teria fizică ar crepnde ni tranfrmatr fără circit magnetic. pteza c) ete jtificată dearece frecvenţa de lcr a majrităţii tranfrmatarelr ete frecvenţa indtrială deci farte mică atfel încât cniderarea regimli caitaţinar ete nrmală. Cndctarele înfăşrărilr nt ficient de crte atfel încât acetea ă fie cniderate elemente de circit c parametrii cncentraţi. Schema electrică a înfăşrărilr tranfrmatrli electric mnfazat ete prezentată în Fig.0. nde R R nt rezitenţele înfăşrărilr L ete indctanţa prprie a primarli L ete indctanţa prprie a ecndarli iar L L ete indctanţa de cplaj magnetic între cele dă înfăşrări. 9 i R L * L * L R i L i L R * * L L L 0 0 R i Fig. 0. Schema electrică a înfăşrărilr tranfrmatrli mnfazat Siteml devine: tând Fig.. Schema electrică detaliată a înfăşrărilr tranfrmatrli mnfazat Ecaţiile din terema Kirchhff pe bclele frmate de cele dă înfăşrări a expreiile: di di Ri + L L di di R i + L L Dearece L L rezltă că L L şi iar L L + L şi L di di di Ri + L + L L di di Ri + L + L L L L L L + L L + L L + L (Fig.). di d Ri + L + L i i 444 4443 0 a. di d Ri + L L i i x 4444 44443 0 i i rezltă i i i fiind nmit crentl ecndar raprtat la primar nde k ete raprtl de k i tranfrmare al tranfrmatrli. di d Ri + L + L ( i i ) 44 443 0 Siteml devine: în care k - ete teninea di d + ( ) R i L L i i 44 443 0 0 din ecndar raprtată la primar iar 0 k 0 0 0 ete teninea tilă ecndară raprtată la primar egală c teninea tilă în primar. tând: di Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA
0 Electrtehnică şi maşini electrice 8D 08 R R k R - rezitenţa ecndarli raprtată la primar şi api L L k L - indctanţa de căpări a ecndarli raprtată la primar iar i 0 i i - crentl de mer în gl al primarli (când i 0 deci i 0 ) iteml de ecaţii în valri intantanee crepnde chemei echivalente din Fig.. şi are frma finală: A i R L i 0 L 0 X L` R ` i ` ` a x : k i a x Fig.. Schema echivalentă în valri intantanee crepnzătare teriei fizice a tranfrmatrli mnfazat i i 0 + i di + + Ri L 0 di R i + L di0 0 L La fncţinarea în gl c i 0 deci i 0 crentl primar de mer în gl trece prin indctanţa tilă a tranfrmatrli la brnele căreia teninea are expreia: di0 Φ m π L 0 c valarea efectivă U 0 ω f Φ m 444 f Φ m. 0 0 La fncţinarea în regim inidal trecând ecaţiile în cmplex e bţine iteml de ecaţii rmătr şi chema echivalentă din Fig.3. A X R U X U 0 0 X ` R ` ` U ` a x : k X 0 X U a x Fig.3. Schema echivalentă în valri cmplexe crepnzătare teriei fizice a tranfrmatrli mnfazat 0 + c: X ω L - ete reactanţa de căpări a primarli U R + j X + U X 0 k X k ω L - ete reactanţa de căpări a ecndarli raprtată la primar U R + j X U 0 X ω L - ete reactanţa tilă a primarli egală c reactanţa tilă a U 0 j X 0 ecndarli raprtată la primar nde ω ete plaţia mărimilr inidale. Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA
Tranfrmatrl electric 8D 08.3.4. Teria tehnică a tranfrmatrl electric mnfazat ptezele în care e dezvltă aceată terie nt : a) e ia în cnideraţie neliniaritatea circitli magnetic care face ca la n flx til inidal crentl în fiecare bbină ă n mai fie inidal şi ă treacă prin zer înaintea flxli magnetic; prin adptarea cnceptli de crent echivalent inidal e liniarizează prblema atfel crenţii primar şi ecndar vr fi crenţii echivalenţi ai acetr înfăşrări (vezi.. Bbine c miez fermagnetic). b) e ia în calcl pierderile prin hiterezi şi prin crenţi trbinari în miezl fermagnetic prin intrdcerea în chema echivalentă a tranfrmatrli a nei rezitenţe în paralel c reactanţa tilă; c) e cnideră regiml cvaitaţinar deci crenţii de deplaare între pire între înfăşrările primară şi ecndară şi între înfăşrări şi miezl magnetic e neglijează; d) înfăşrările e cnideră c parametri cncentraţi. În fapt înfăşrările ni tranfrmatr electric mnfazat nt echivalente c dă bbine pe acelaşi circit fermagnetic cplate între ele. Atfel chema echivalentă a acetia ete identică c chemele a dă bbine cplate între ele (vezi bcapitll.). a) Schema echivalentă tehnică a tranfrmatrli A R X * * X R a U R 0 X 0 R 0 X 0 U X x Fig. 4. Schema în cmplex a dă bbine cplate magnetic pe acelaşi miez în regim inidal Dearece chema rezltată cnţine cplajl magnetic mdell matematic al tranfrmatrli repectiv iteml de ecaţii ete detl de cmplicat din care cază e adptă chema echivalentă c cplaj galvanic între primar şi ecndar (vezi.3.) care implică raprtarea mărimilr din ecndar la primar. Atfel reactanţa tilă din ecndar raprtată la primar ete egală c reactanţa tilă 0 crepnzătare primarli X k X 0 X0 iar în lc de dă rezitenţe crepnzătare pierderilr în fier R 0 şi R 0 rămâne na ingră R 0 care ia în calcl pierderile în întregl miez fermagnetic. A U 0 R X 0a R 0 U 0 0r X 0 X ` R ` ` U ` a : k a U X x x Fig. 5. Schema echivalentă în cmplex a tranfrmatrli mnfazat în regim inidal În chema echivalentă ntaţiile a emnificaţia: R X rezitenţa repectiv reactanţa de căpări ale înfăşrării primare R X rezitenţa repectiv reactanţa de căpări ale înfăşrării ecndare R k R X k X - rezitenţa repectiv reactanţa de căpări din ecndar raprtate la primar R 0 R Fe rezitenţa crepnzătare pierderilr prin hiterezi şi crenţi trbinari în miezl de fier X 0 X ω L reactanţa tilă a primarli egală c reactanţa tilă a ecndarli raprtată Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA X X k X k ωl U valrile cmplexe ale teninii şi crentli la brnele primarli U valrile cmplexe ale teninii şi crentli la brnele ecndarli U k U - valrile cmplexe ale teninii şi crentli la brnele ecndarli raprtate k
Electrtehnică şi maşini electrice 8D 08 0 valarea cmplexă a crentli de mer în gl a tranfrmatrli ( 0) 0a 0r valrile cmplexe ale cmpnentelr activă repectiv reactivă ale crentli de mer în gl U 0 -E 0 valarea cmplexă a teninii tile crepnzătare teninii electrmtare inde tile în primar egală c valarea cmplexă a teninii tile din ecndar raprtată la primar Valrile intantanee ale teninilr tile la brnele primarli repectiv ecndarli a expreiile: d 0 ( t ) 0 ( t ) φ ( t ) k 0 ( t ) 0 ( t ) 0 Φm π c valarea efectivă: U0 ω f Φ m 444 f Φm nde Φ m ete valarea maximă a flxli til repectiv: Φm π U0 ω f Φ m 444 f Φm iar U 0 ku0 444 f Φ m U0. Pe de altă parte dpă liniarizarea prblemei şi raprtarea ecndarli la primar rezltă că di0r valarea intantanee a teninii tile ete: 0 ( t ) L c valarea efectivă: U ω L X X A X reprezintă brnele înfăşrării primare; 0 0r 0r 0 0r a x reprezintă brnele ecndarli raprtat la primar iar a x reprezintă brnele reale ale ecndarli (la care întâlnim teninea şi crentl real) la care e ajnge prin intermedil ni tranfrmatr ideal. Obervaţie: De reglă tranfrmatrl ideal e bînţelege şi n e mai deenează. b) Ecaţiile şi diagrama de fazri a tranfrmatrli electric mnfazat în regim inidal Ecaţiile de fncţinare în valri cmplexe în regim inidal a rmătarele expreii: 0 + U 0 0 0a + 0r + R0 R + j X U 0 U + U R + j X U 0 j X U U 0 R0 0a jx 0 0r Z 0 0 0 0 Φ U Ι 0a ϕ ϕ 0 ϕ U Ι 0r Ι 0 Ι U 0 -E 0 jx jx R R Fig. 6. Diagrama de fazri a tranfrmatrli electric mnfazat Atr: cnf. dr. ing. Cleante Petre MHA