ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji TFOMTOJI LOG : Eozi trsormtor im primri (visokopetosti) stri 4800 ovojev Grje je z pjlo petost 400 V rekvee 50 Hz Izrčujte: ) Glvi mgeti pretok Φ m ) Število ovojev sekudreg vitj tko d o iduir petost eoremejeeg trsormtorj E 0 V ) Eko trsormtorsko jedro uporimo z trsormtor ki im primri stri 0 i 46 ovojev sekudrju Izrčujte iduiro petost primreg i sekudreg vitj eoremejeeg trsormtorj če je temesk vredost glveg mgeteg pretok Φ m 0045 W pri rekvei 50 Hz ) Mgeti pretok izrčumo iz iduire petosti V przem teku je t ek pjli petosti: E 4 o Φ m Φ m 4 o 400 Φ m 0005 W 4 50 4800 ) Število ovojev sekudreg vitj: E 4 o Φ m 4 o Φ m 0 460 ovojev 4 50 0005 E ) Iduir petost: E 4 Φ 4 50 0 0045 o m E 97 V kv E 4 Φ 4 50 46 0045 o m E 460 V
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji LOG : Trsormtor im 00 ovojev primri stri riključe je pjlo petost u( t) 00 si( ωt) 0 si( ω5t) Izrčujte mgeti pretok v jedru trsormtorj i eektivo vredost pjle petosti Trsormtor je eoremeje tresje mgeteg pretok i uporost vitj zemrimo Mgeti pretok izrčumo iz iduire petosti ki je pri dih ortovlih pogojih (I 0 Φ σ 0) ek pjli: e ( t) u( t) pjl petost poleg osove hrmoske vseuje tudi peto hrmosko kompoeto: ω π 4 ω ω 57 5 5 o Frdy-evem zkou je iduir petost v tuljvi z ovoji i čsovo spremeljivim mgetim pretokom: e ozirom: dψ( t) dφ( t) t) dt dt ( e ( t) dt Φ( t) li Φ t) e ( t) dt ) [ 00 si( ωt) 0 si( ω t ] dt ( 5 00 0 Φ ( t ) os(4 t) si(57t) 00 4 57 Φ ( t) 0006 os(4 t) 0000066 si(57 t) W Eektiv vredost petosti: e T u T 0 dt 00 0 + 7V
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji LOG : Trsormtor s podtki 00 kv 0 kv/04 kv 50 Hz im izgue v przem teku 0 600 W zivi izkoristek η 097 gostoto tok v vitju pri zivi oremeitvi Γ /mm mgeto gostoto v železem jedru T ter prerez železeg jedr 50 m Določite: ) število ovojev izkopetosteg vitj ) število ovojev visokopetosteg vitj ) m skupo mso vitj iz kree žie V przem teku trsormtorj v sekudrem vitju i tok tok przeg tek primri stri (V) povzroč zemrljivo mjhe pde petosti Zto: E i E! ) E 400 9 4 4 444 444 444 50 50 0 9 ovojev ) E 0000 0 4 444 444 444 50 50 0 0 ovojev ) Izgue przeg tek trsormtorj oičjo ugotvljmo s preizkusom przeg tek pri zivi petosti i zivi rekvei Ker je tok przeg tek ormleg petosteg trsormtorj I 0 mogo mjši v primerjvi z zivim tokom (I 0 <<I ) so tudi izgue v kru (vitju) v primerjvi z izgumi v železu zemrljive: << 0 I 0 ledi torej: 0 Ker je preizkus przeg tek oprvlje pri zivi petosti zive rekvee so to zive izgue v železu Med zivo oremeitvijo trsormtor ortuje zivem omrežju torej pri zivi petosti zive rekvee elote izgue so: ( η ) + iz zive izgue v vitju so:
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji iz ( η ) 00 0 ( 097) 600 400 W Izgue v vitju stjjo v primrem (V) i v sekudrem () vitju: + I + I Ohmsk uporost kreeg vitj je: l ρ q l dolži vodik v [m] q prerez vodik v [m ] ρ speiič električ uporost kreeg vodik ρ 0075 0 6 Ωm /m pri 9 K (0 0 ) zive izgue v kreem vitju so tudi: I l ( Γ q) ρ q Ker je ms kree žie: m γ l q so izgue ρ Γ γ l q q γ γ speiič ms kr q Γ m ρ γ γ 89 0 kg/m Kočo je oeje ms kr: m γ 400 89 0 6 (0 ) 00750 6 Γ ρ 6 kg 4
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji LOG 4: Izrčujte število ovojev visokopetosteg (V) i izkopetosteg () vitj trizeg trsormtorj 6 kv/04 kv 50 Hz vezve Yz 5 ktereg jedro je kvdrteg prerez (95x95) mm s ktorjem politve 09 če predpostvimo d je gostot v železem jedru 6 T ri izrčuu upoštevjte vezvo trsormtorj! Vezv Yz5: 6 kv 04 kv ( / ) V Število ovojev primreg vitj: / 444 464 444 50 6 95 95 0 6 444 75 ovojev 09 Število ovojev sekudreg vitj: ( / ) 4 44 li E ( / ) E( / ) / ( / ) 464 75 45 ovojev 5
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji LOG 5: Trizi trsormtor 400 kv 5 kv/04 kv Yd 5 4 Hz im izgue v železu zivem omrežju 800 W ohmsko uporost med visokopetostim priključim spokm sp 07 Ω ter med izkopetostim spokm sp 00046 Ω Določite: ) zivo rzmerje izgu / ξ ) rzmerje izgu v kru i železu če je trsormtor priključe omrežje 6 kv eke rekvee ( ) i je pri tem oremeje z zivim tokom (upoštevjte d so izgue ) ) moč iz omrežj pri kteri trsormtor doseže mksimli izkoristek med ortovjem zivem omrežju i pri spremejeih pogojih Ohmske uporosti trizih vitij oičjo merimo kot uporosti med dvem priključim spokm ri trizih strojih je mreč ičlišče le izjemom dostopo (pri zvezdiščih vezvh) Ω I I I sp Ohmsk uporost vitj v stiku zvezd merje med dvem priključkom je ek uporosti dveh zporedih tuljv: + sp + sp + sp ( ( ( + + + ) ) ) Ker so vse tuljve eke ( sp ) je uporost zeg vitj: sp li sp 6
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji Vezv trikot: Ω I I I sp I I I I ( + ( + ( + + + + + + ) ) + ) Ker je i sp je: sp li sp Ohmske uporosti trizih vitij potreujemo z izrču izgue moči ko po vitju teče tok e zim s mreč vezv vitj temveč le ohmsk uporost ki jo izmerimo med dvem priključkom (pr i li i ) kr dokzujemo z sledjim izrčuom Moč pri vezvi zvezd je: sp IY IY IY sp li 5 I Y sp Tu je I Y tok v vitju ki je ek toku v zem dovodu I: I Y I Do eke moči pridemo če rčumo moč izgu z trikoto vezvo: I I je tok v eem vitjutok v dovodu je I I sp 7
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji ( I ) sp I sp Torej je moč izgu pri trizih vitjih eglede vezvo: 5 I sp I tok v dovodu sp ohmsk uporost med dvem priključim spokm elot triz moč izgu v vitju ) zivo rzmerje izgu: ξ zive izgue v kru: 5 I sp + 5 I sp ziv tokov: 400 0 I 46 50 5 I pu I 46 5775 04 p u petost prestv 5 46 07 + 5 5775 00046 454 W 454 ξ 5 800 ) Če je trsormtor oremeje z ekim tokom II so izgue v kru espremejee sprememo pjle petosti se spremei mget gostot v jedru : 44 E 4 E 444 ozirom 8
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji 6 0 50 4 4 Izgue v železu: 800 () 59 W ovo rzmerje izgu: 4546 ξ 75 59 ) Izkoristek trsormtorj je rzmerje odde i sprejete moči: odd moč η sprejet moč + iz ( + ) + kjer so (I/I ) ( / ) (izgue v kru so odvise od kvdrt tok ozirom moči) Mksimli izkoristek o: d η 0 d ξ Če je ξ 5 je ηmx pri 400 0 5 kv 5 V primeru ko je ξ 75 je ηmx pri 400 0 0 kv 75 9
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji LOG 6: Trizi trsormtor zive moči MV 0 kv/04 kv 50 Hz 5 kw 0 5 kw u K 6 % ortuje pjlem omrežju kv 60 Hz o sekudrem vitju teče tok I 000 pri osϕ 05 id Z t ortovli primer izrčujte izgue v kru i železu ter točo sekudro petost! ziv tokov I i I izrčumo iz zive moči i petosti: 6 0 I 574 00 6 0 I 444 040 Izgue v vitju se spremijjo s kvdrtom tok: I 000 5 0 700 W I 444 Izgue v železu se spremijjo priližo liero s rekveo i s kvdrtom mgete gostote: zive izgue v železu so eke izgum v przem teku pri zivem omrežju (tok przeg tek I 0 << I zto so tudi izgue v przem teku 0 zemrljive): ledi: 0 E 4 44 E 444 Torej so izgue v železu pri ovih ortovlih pogojih: 50 5000 504 W 60 0
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji ekudr petost eoremejeeg trsormtorj ovem omrežju ( kv 60 Hz) se prv tko poveč z 0 %: E E 440 V ( v przem teku!) Trsormtor oremeimo izkopetosti stri tko d po vitju teče tok I 000 pri osϕ 05 id V trsormtorju ste pde petosti ki g izrčumo osovi Kppoveg digrm red tem izrčumo elemete Kppoveg trikotik u % u x % i u K % ri zivi oremeitvi (I I ) je ohmski pde petosti u % številsko ek proetulim izgum v vitju (kru): I I : u % p % 00 % 5 % u % 6 % K u % u % u % 6 5 58% x K Vsi petosti pdi se spremijjo liero s tokom: 000 444 0 698 I : I I 0 698 I I u % 09 % u % 405 % x u K % 457 % eloti pde petosti je ek: H E + EF + FH ri tem je: E u % osϕ EF G u x % si ϕ FH OH OF ( F) ( G GF) G E) ( u x % os ϕ u ( % si ϕ ) li u % u % osϕ + ux % si ϕ + ( ux % osϕ u % si ϕ ) 0905 + 4050866 + 0 0 (40505 09 0 50 + 485 + 0 09995 4 % u % 004440 76 V 0866)
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji Dejsk medz petost sekudrih spokh je: E 440 76 44 V H F G ϕ u x u K E ϕ u E FG u siϕ G x EF u siϕ O OH G u x osϕ D I ϕ O LOG 7: Dv trsormtorj z eko zivo močjo 00 kv 0 kv/04 kv ortujet prlelo rvi im reltivo krtkostičo petost u K 5 % i drugi u K 6 % zivo rzmerje izgu / ξ 5 ri ločeem ortovju z zivo močjo i se o segrel 65 0 dtemperture V prlelem ortovju st že ekj di oremeje s skupo močjo 0 kv Do kkše dtemperture se segreje prvi ozirom drugi trsormtor ( mx? mx?) če smtrmo d je trsormtor homogeo telo? ri prlelem ortovju st trsormtorj priključe skupe zirlke V i stri Zto st elot petost pd prvem i drugem trsormtorju ek:
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji u 5 % 6 % K u K?? mx mx 0 kv Če je x stopj oremeitve prveg i x stopj oremeitve drugeg trsormtorj z ozirom jihovo zivo moč ost petost pd: x u x u K K Vsot oeh moči ki ju trsormtorj prešt je ek remeski moči: u x k + x x + x uk Zto je 0 x 45 uk 5 + 00 + 00 uk 6 0 x 0955 u K 6 + 00 + 00 u 5 K Kr pomei d prvi trsormtor preš moč i drugi x 45 kv x 955 kv + 0 kv rvi olj oremeje trsormtor se segreje mksimlo dtemperturo: + ξ x + 545 0 mx mx 65 8 + ξ + 5
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji To je 6 % večj dtempertur od zive Mj oremeje trsormtor se segreje mksimlo dtemperturo: + ξ x + 50955 0 mx mx 65 6 + ξ + 5 To je le 96 % zive dtemperture mx mx mx 0 t LOG 8: Trsormtor s čsovo kostto segrevj T 5 h ortuje zivem omrežju i je zivo oremeje V kolikem čsu t o dosegel 75 % koče dtemperture ( t) 075 če je zivo oremeje iz hldeg stj ( (0) 0) Trsormtor mx orvvmo kot homogeo telo egrevl krivulj trsormtorj kot homogeeg teles pri zivi oremeitvi: T t) ( e ) ( mx mx t) t T t mx t T ( e mx e mx ( t) mx t T l ( t) t mx mx 5l t 485 h mx 075 mx 4
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji LOG 9: Trije trsormtorji eke zive moči ki imjo rzliče krtkostiče petosti i sier: u K 5 % u K 55 % i u K 6 % ortujejo prlelo Kolikš je skup preese moč če se oe trsormtor e sme pregreti (oe trsormtor e sme iti preoremeje)? V uk x uk x uk x kup moč: + + x + x + x oe izmed trsormtorjev e sme iti preoremeje Torej sme trsormtor z jmjšim u K (T) prevzeti oremeitev ki je kvečjemu ek zivi moči To pomei d stopj oremeitve e sme iti večj kot x petosti pdi so eki: x u x u x u K K K Iz teg sledi: x u 5 55 K x u K 0909 i u K uk u K uk 5 x x x x 08 u u u u 6 K K K K kup moč je: + 0 909 + 08 74 5
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji LOG 0: Trsormtor ki je ohlje temperturo okolie ortuje zivem omrežju ( ) i je pri tem oremeje z I 5I Koliko čs sme ortovti pod temi pogoji e d i se pregrel preko dopuste temperture? Čsov kostt segrevj je T5 h zivo rzmerje izgu je / ξ Trsormtor orvvmo kot homogeo telo! mx T5 h x5 preoremeitev mx ziv oremeitev ϑok t t Če i trsormtor trjo ortovl z dtemperturo: I 5 I x I i se segrel mksimlo + ξ x + 5 mx mx mx 975 + ξ + mx o čsu t se trsormtor segreje do dopuste dtemperture dop mx : ( t) mx mx mx ( e t T ) mx mx e t T t T e mx mx t T l mx mx mx mx 975mx 5l 975 mx mx 6 h 6
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji LOG : Trsormtor 0 kv/04 kv 50 Hz 5900 475 W se pri trji zivi oremeitvi segreje z mx 60 0 pri temeperturi okolie ϑ ok 40 0 ( K) ) Koliko smemo trsormtor trjo oremeiti če je postvlje v prostor kjer je tempertur okolie ϑ ok 60 0 ( K)? ) Trsormtor priključimo 6 kv 60 Hz Kolikšo je rzmerje izgu ovem omrežju če je oremeje z zivim tokom? Do ktere dtemperture se o segrel (ϑ ok 40 0 )? Trsormtor orvvmo kot homogeo telo! ) 60 0 I I mx torej je sredj tempertur trsormtorj: ϑ 00 0 ϑok + mx (7 K) mx rirstek temperture v ovih temperturih pogojih: mx mx + ξ x + ξ 40 + 4 x x 60 + 4 058 topj oremeitve: I x 058 0764 I Trsormtor lhko trjo oremejujemo s tokom: I 0 764 I ) omrežju se spremeijo izgue v železu izgue v kru ostejo espremejee pri zivem toku! zmerje mgetih gostot / poiščemo iz iduire petosti: E 444 E 4 44 V przem teku trsormtorj z zdosto tčostjo velj d st iduiri petosti eki pritisjeim E i E Zto je : 7
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji li 6000 50 0000 60 Torej so izgue v železu: 60 475 445 W 50 Ker je o rzmerje toplot Q/Q: Q Q mx mx mx mx iz iz + + 445 + 5900 086 475 + 5900 0 086 56 mx mx LOG : Trizi trsormtor 5 kv / 04 kv Yy 0 želimo uporiti omrežju 0 kv zto vitje prevežemo rišite vezlo shemo trsormtorj z: ) vezvo Yy0 ) vezvo Dy ) vezvo Dy5 Vs vitj so vit v isto smer vijj ) primr(v) sekudr() Yy0 8
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji ) primr(v) sekudr() Dy 0 0 ) Z 6 mjše zo število (-65) doimo s prevezvo izkopetosteg vitj primr(v) sekudr() Dy5 - - 0 50-9
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji LOG : Trsormtor je izkopetosti (sekudri) stri pčo zvez (ski) Kkše so petosti med izkopetostimi priključimi spokmi i če je pri prvili ik-k (lomlje zvezd) vezvi medz petost - - - 400 V? Če je vezv prvil je z petost: 400 V petost ki se iduir polovii sekudreg vitj ozirom ei sekudri tuljvi je: 400 ( / ) V o kzlčem digrmu pčo zvezeg trsormtorj so petosti: 400 V ( 7) + + ( 7) + + 400 V + + 400 46 V 40
ELEKTOMEHKI ETVOIKI Trsormtorji 400 V ( /) V primr(v) sekudr() 4