ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού του οδοντωτού τροχού ημαντικό ρόλο παίζουν οικονομικοί λόγοι και λόγοι καταλληλότητας του υλικού, ε χέη προς τους όρους που τίθενται ως προς τη διάρκεια ζωής, τις τροφές, το βάρος, τον χώρο που έχουμε τη διάθεή μας κ.λ.π. Σύμφωνα με το παρακάτω πίνακα μπορούμε να κατατάξουμε το υγκεκριμένο μειωτήρα την κατηγορία 3, επομένως το υλικό που θα χρηιμοποιήουμε είναι βελτιωμένος χάλυβας St60 για το μικρό οδοντωτό τροχό (πίνιο) και GG40 για το μεγάλο οδοντωτό τροχό. Πίνακας 1. Προεγγιτικός υπολογιμός διαμέτρου πρώτης ατράκτου - πίνιου: 1

Προδιορίζουμε τη διάμετρο της ατράκτου ύμφωνα με τη παρακάτω χέη: d1 C 3 P 10 1333 d1 5,5 mm n 140 όπου ταθερά C 133. 3. Προεγγιτικός υπολογιμός ελάχιτου αριθμού δοντιών zmin πίνιου: Ο ελάχιτος αριθμός δοντιών ενός οδοντωτού τροχού εξαρτάται από την περιφερειακή ταχύτητα την αρχική περιφέρεια. Έτι λοιπόν την υπολογίζουμε και τη υνέχεια με τη βοήθεια του πίνακα θα βρούμε τον ελάχιτο αριθμό δοντιών. Οπότε έχουμε: d π n (1,5d1 ) π n 1,5 0,055 1450 π v 01 ν,844 m/s 60 60 60 Πίνακας Παρατηρούμε πως βρικόματε τη περιοχή των μεαίων περιφερειακών ταχυτήτων δηλαδή ο τροχό θα πρέπει να έχει 18 δόντια. Για να μη βρικόματε τα ελάχιτο όριο και να αυξήουμε την επικάλυψη είναι προτιμότερο να διαλέξουμε αριθμό δοντιών z1 5. Άρα και z i z1 > z 100

4. Προεγγιτικός υπολογιμός ελάχιτης αρχικής περιφέρειας - Υπολογιμός modul (m): Το modul υπολογίζεται, εφόον είναι γνωτή η αρχική διάμετρος ατράκτου d0, με τη βοήθεια της χέης: d m 0 και εκλέγεται η αμέως τυποποιημένη τιμή κατά DIN 780 ύμφωνα με το πίνακα 3. z1 d 01min 1,1 d1 z1 1,1 5,5 5 d01min 31,17 mm z1,5 5,5 Πίνακας 3 Επομένως το ελάχιτο modul που μπορούμε να χρηιμοποιήουμε είναι: d 01 min 31,17 mmin 1,868 z1 5 Σύμφωνα με τον πίνακα 3 η αμέως επόμενη τυποποιημένη τιμή modul είναι: mmin m 1,5 mm. Άρα ύμφωνα με το modul μπορούμε να προδιορίουμε με ακρίβεια τη αρχική περιφέρεια του οδοντωτού τροχού πίνιου: d01 z1 m > d01 37,5 mm 5. Υπολογιμός πλάτους δοντιού b οδοντωτών τροχών: Το πλάτος του δοντιού εξαρτάται από την ποιότητα της εδράεως. Όο πιο ίγουροι είματε για μια καλή έδραη τόο πιο μεγάλο μπορεί να γίνει το b. Όταν οι άτρακτοι δεν είναι μεταξύ τους παράλληλοι, τότε καταπονούνται τα δόντια των οδοντωτών τροχών μόνο τα άκρα τους και υπάρχει κίνδυνος θραύεως της γωνίας, την περιφέρεια κεφαλών του δοντιού. Το πλάτος του δοντιού του μικρού οδοντωτού τροχού πίνιου προκύπτει ύμφωνα με τις παρακάτω χέεις: bd1 Ψδ d01 και bm1 Ψm m. όπου Ψδ 1, που ημαίνει πως έχουμε τιβαρή έδραη και οι άτρακτοι είναι ίγουρα παράλληλοι και Ψ m 30 ύμφωνα με τον πίνακα 4. 3

Πίνακας 4 Από τις δύο προηγούμενες χέεις υπολογίζουμε: b1 bd 1 + bm1 Ψ δ d 01 + Ψ m m 1, 37,5 + 30 1,5 b1 45 mm Το πλάτος του δοντιού του μεγάλου οδοντωτού τροχού είναι ίο με: b 0,9 b1 > b 40,5 mm 6. Υπολογιμός κύριων διατάεων οδοντωτών τροχών: Για να μπορέουμε να υπολογίουμε τις κύριες διατάεις των οδοντωτών τροχών, πρώτα πρέπει να επιλέξουμε ζεύγος. Στη υγκεκριμένη περίπτωη επιλέγουμε το κανονικό ζεύγος. Στον παρακάτω πίνακα υπολογίζουμε τα λοιπά τοιχεία των οδοντωτών τροχών: Στοιχεία Οδοντωτού Τροχού Βήμα οδοντόεως t Ύψος κεφαλής δοντιού hk Ύψος δοντιού h Ύψος ποδός δοντιού hf Πάχος δοντιού s Διάκενο δοντιού l Απόταη αξόνων α Με βάη modul Αποτέλεμα κατά DIN 780 (mm) πm 1,0 m,167 m 1,167 m 1,5 m 1,6 m z1 + z m 4,71 5 3,51 1,751,8,43 94 Ξεχωριτά τώρα για κάθε ένα τροχό υπολογίζουμε τα χαρακτηριτικά τοιχεία του: Στοιχεία Μικρού Οδοντωτού Τροχού Με βάη modul κατά DIN 780 Αποτέλεμα Αρχική περιφέρεια d01 z1 m 37,5 Διάμ. Περιφέρ. Κεφαλών dk1 (z1 +) m 40,5 Διάμ. Περιφέρ. ποδών df1 7 (z1 - /3 ) m 34,0 Αρχική περιφέρεια d0 z m 150,0 Διάμ. Περιφέρ. Κεφαλών dk (z +) m 153,0 Διάμ. Περιφέρ. ποδών df 7 146,5 (z - /3 ) m (mm) 4

7. Υπολογιμός βαθμού επικάλυψης ε: Εφόον διαλέξαμε κανονικό ζεύγος οδοντωτών τροχών ο βαθμός επικάλυψης ενός τροχού με εξωτερική οδόντωη, προδιορίζεται ύμφωνα με τα παρακάτω: z + 1 z1 + z1 + z ( z1 + z )ε φ a0 ε π υ ν α 0 υνα 0 1 5 + 100 + 5 + 100 ( 5 + 100 ) ε φ 0 π υ ν 0 υ ν 0 1 7 10 65 + 10000 15 ε φ 0 π υ ν 0 υ ν 0 1 375,56 + 5474,866 15,37 π 1 [ 61,58 + 9,07 79,65] 1 [ 61,58 + 9,07 79,65] 10,703 π π 6,83 [ ] ε 1,7 Ο υγκεκριμένος βαθμός επικάλυψης είναι πολύ καλός αφού ε > 1,1. 8. Εκλογή ποιότητας οδοντώεως: Τη ποιότητα της οδόντωης θα την προδιορίουμε ε χέη με την περιφερειακή ταχύτητα κατά DIN 3961. Βρίκουμε αρχικά την περιφερειακή ταχύτητα του πολυτροφότερου τροχού από τους δύο οπότε έχουμε: v d 01 π n (1,5d1 ) π n 1,5 0,0375 1450 π ν 4,18 m/s 60 60 60 Έτι ύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα μπορούμε να διαλέξουμε ποιότητα οδοντώεως 8 η οποία είναι αρκετή αφού όο αυξάνεται η ποιότητα αυξάνεται και το κότος κατακευής. 5

Πίνακας 5 9. Υπολογιμός χαρακτηριτικών λίπανης: Για την εκλογή του λιπαντικού, θα χρηιμοποιήουμε τον πίνακα 6 τον οποίο φαίνεται το είδος λίπανης που θα χρηιμοποιήουμε και τη υνέχεια τον προδιοριμό του ιξώδους του λιπαντικού. Πίνακας 6 Σύμφωνα λοιπόν με τον πίνακα 6 και την τιμή της περιφερειακής ταχύτητας του πολυτροφότερου τροχού (ν 4,18 m/s) θα επιλέξουμε τη λίπανη εβαπτίεως και ιξώδες λιπαντικού V από 57 μέχρι 114. Για τον έλεγχο της τάθμης του λαδιού, το εωτερικό του μειωτήρα όπως και για την εξαγωγή του λαδιού θα χρηιμοποιήουμε εξάγωνο κοχλιωτό πώμα M14 x 1,5 DIN 910. Για την πλήρωη και εξαέρωη του μειωτήρα θα χρηιμοποιήουμε εξάγωνο διάτρητο κοχλιωτό πώμα M14 x 1,5 DIN 910. 10. Υπολογιμός ροπών τρέψης: Αρχικά θα υπολογίουμε τον αριθμό τροφών και του δεύτερου τροχού και τη υνέχεια ύμφωνα με τις παρακάτω χέεις υπολογίζουμε τη ροπή τρέψης του κάθε τροχού. n1 z n z 1450 5 n 1 1 n 355 τρ./λεπτό n z1 z 100 Για τον έλεγχο της αντοχής και των οδοντωτών τροχών και για να ληφθούν υπόψη οι πρόθετες καταπονήεις που προέρχονται από τον κινητήρα και το μηχάνημα κινήεως, π.χ. φορτίεις με κρούεις ή δύκολη εκκίνηη κ.λ.π. πολλαπλαιάζουμε τη ροπή τρέψης με ένα υντελετή Cp που ονομάζουμε Συντελετή λειτουργίας. Αυτό το υντελετή θα τον επιλέξουμε από τον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 7 Αν υποθέουμε ότι η κινητήρια μηχανή είναι ένας ηλεκτροκινητήρας ο οποίος βρίκεται ε υνεχή λειτουργία και η μετάδοη κίνηης γίνεται ομοιόμορφα, τότε η ροπή τρέψης ε κάθε ένα τροχό δίνεται από τις δύο παρακάτω χέεις αντίτοιχα: 6

Mt1 C p 9550 Mt C p 9550 P 10 1,5 9550 Μt1 84,05 Nm 857 Kp cm n1 1450 P 10 1,5 9550 Μt 336,5 Nm 347,6 Kp cm n 355 11. Υπολογιμός δυνάμεων τους οδοντωτούς τροχούς: Η δύναμη δοντιών Fn, που έχει την φορά της γραμμής επαφής, είναι κάθετη την κοινή εφαπτομένη των δοντιών. Για τον υπολογιμό της κάνουμε προς το παρόν τη παραδοχή ότι η υνολική δύναμη Fn μεταφέρεται μόνο από ένα δόντι. Τη δύναμη Fn την αναλύουμε την περιφερειακή δύναμη Fu και την ακτινική Fr. Η περιφερειακή δύναμη των δύο τροχών πρέπει να είναι ίη και ιούται με: Fu1 Fu 000 Mt1, d1, 000 84,05 Fu1 Fu 448,66 Ν 37,5 όπου d1, η αρχική διάμετρος οποιουδήποτε τροχού. Και η ακτινικές δυνάμεις Fr υπολογίζονται από τις χέεις: Fr Fu1, εφα0 448,66 εφ0 > Fr 1008,4 Ν Η δύναμη του δοντιού Fn είναι: Fn Fu1, υ ν a0 448,66 Fn 10895 N υ ν 0 1. Έλεγχος των οδοντωτών τροχών ε αντοχή: Για να είναι λειτουργικός και επομένως ανθεκτικός ο τροχός μας θα πρέπει να αποδείξουμε τη παρακάτω χέη: Fu 0 max qk qε bε π b m Για τον υπολογιμό του bmax κάνουμε τις εξής παραδοχές: Η δύναμη του δοντιού Fn εφαρμόζεται την κορυφή του δοντιού. Δεν λάβαμε υπόψη μας την τάη διατμήεως. Λάβαμε ομοιόμορφη φόρτιη κατά μήκος του πλάτους του δοντιού κάτι που την πραγματικότητα δεν υμβαίνει. Θεωρήαμε ότι ολόκληρη η δύναμη του δοντιού παραλαμβάνεται από ένα και μόνο δόντι. Έτι για το πίνιο έχουμε: Fu1 max1 q k1 qε 1 bε π 1 (1) b1 m Για αριθμό δοντιών z1 5 και x 0, ύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα έχουμε qk1,8. 7

Πίνακας 8 Για να υπολογίουμε τον υντελετή qε πρέπει πρώτα να βρούμε τον βοηθητικό υντελετή ql που εξαρτάται από τη χέη Fu0/b, το modul και την ποιότητα οδοντώεως, όπως φαίνεται το πίνακα 10. Fu1 448,66 ' Fu1 99,61 N/mm, ποιότητα οδοντώεως 8 Για d01 37,5 mm και m 1,5 mm, Fu1 b1 45 έχουμε ql1 > 1 άρα qε 1. Πρέπει να βρούμε και το bεπ1. Επειδή ιχύει: bε π 1 bw1, ύμφωνα με τον πίνακα 9 για υλικό St60 bw1 140 bεπ1 70 N/mm έχουμε: bε π 1 Πίνακας 9 8

Πίνακας 10 Τώρα μπορούμε να υπολογίουμε τη χέη (1): Βλέπουμε όμως ότι max 1 Fu1 448,66 qk 1 qε 1,8 1 max1 186 N/mm b1 m 45 1,5. Άρα θα πρέπει να διαλέξουμε ένα υλικό πιο ανθεκτικό με ώτε να ιχύει: max 1 bε π 1 max1 bw1 max1 bw1 bw1 186 bw1 37 N/mm Την ίδια διαδικαία κάνουμε για τον υπολογιμό ε αντοχή και για τον δεύτερο τροχό. Fu max qk qε bε π () b m max 1 bε π 1 Για αριθμό δοντιών z 100 και x 0, ύμφωνα με τον πίνακα 8 έχουμε qk,. Fu 448,66 ' Fu 99,61 N/mm, ποιότητα οδοντώεως 8 Για d0 150 mm και m 1,5 mm, Fu b 45 έχουμε ql > 1 άρα qε 1. 9

Πρέπει να βρούμε και το bεπ. Για υλικό GG40 έχουμε: bε π bw 70 bεπ 35 N/mm Τώρα υπολογίζουμε τη χέη (): Βλέπουμε όμως ότι ιχύει: max bε π max max Fu 448,66 q k qε, 1 max 146 N/mm b m 45 1,5 bε π max. Άρα θα πρέπει να διαλέξουμε ένα υλικό πιο ανθεκτικό με ώτε να bw max bw bw 146 bw1 9 N/mm 13. Έλεγχος της κατανομής με βάη την πίεη επιφανείας: Μετά τον υπολογιμό της αντοχής της φέρουας διατομής του δοντιού και των χετικών ελέγχων πρέπει να υπολογίουμε ή να ελέγξουμε την επιφάνεια κατανομής του δοντιού ως προς την πίεη επιφανείας. Τη μέγιτη πίεη επιφανείας μεταξύ δύο κυλίνδρων υπολογίζουμε με τη χέη του Herz: Fu i + 1 Pc Yw Yc YL b d 01 i Θα πρέπει όμως να ιχύει: P y y Fu i + 1 Pc P ε π Yw Yc YL 0 1 b d 01 i v Έτι για το πίνιο έχουμε: P y y 400 1 1 Pε π 1 01 11 1 Pεπ1 30 N/mm v1 1,5 όπου y11 1, αφού έχουμε καλή ποιότητα επιφανείας. Σύμφωνα με τον πίνακα 6 και τους προηγούμενους υπολογιμούς μας έχουμε y1 από 0,85 μέχρι 1, θα είναι προτιμότερο όμως να διαλέξουμε την τιμή 1 η οποία αναφέρεται για πολύ καλή λίπανη. P01 400 N/mm για υλικό St60. Τέλος v1 1,5 είναι η τιμή η οποία διαλέξαμε για ομοιόμορφη λειτουργία από τον πίνακα 7. Άρα: Για την επιφανειακή πίεη έχουμε: Pc1 Fu1 i + 1 Yw1 Yc1 YL1 b1 d 01 i 448,66 4 + 1 70 1,67 1 Pc1 918,6 N/mm 45 37,5 4 όπου από τον πίνακα 11 έχουμε Yw1 70, από τον πίνακα 1 για x 0 και α 0 έχουμε ΥC1 1,67 και το YL1 1 επειδή εξαρτάται από το ql1 και είναι ql1 > 1. Βλέπουμε όμως ότι Pc1 > Pε π. Άρα θα πρέπει να διαλέξουμε ένα υλικό πιο ανθεκτικό με ώτε να ιχύει: P1 Pε π Pc1 Pc1 P1 1,5 Pc1 P1 1,5 918,6 P1 1148,5 N/mm 1,5 Την ίδια διαδικαία κάνουμε για τον υπολογιμό ε αντοχή και για τον δεύτερο τροχό. P y y 400 1 1 Pε π 0 1 Pεπ1 30 N/mm v 1,5 10

όπου y1 1, αφού έχουμε καλή ποιότητα επιφανείας. Σύμφωνα με τον πίνακα 6 και τους προηγούμενους υπολογιμούς μας έχουμε y από 0,85 μέχρι 1, θα είναι προτιμότερο όμως να διαλέξουμε την τιμή 1 η οποία αναφέρεται για πολύ καλή λίπανη. P0 400 N/mm για υλικό GG40. Τέλος v 1,5 είναι η τιμή η οποία διαλέξαμε για ομοιόμορφη λειτουργία από τον πίνακα 7. Άρα: Για την επιφανειακή πίεη έχουμε: Pc Fu i + 1 Yw Yc YL b d 0 i 448,66 4 + 1 05 1,67 1 Pc1 315,77 N/mm 40,5 150 4 όπου από τον πίνακα 11 έχουμε Yw 05, από τον πίνακα 1 για x 0 και α 0 έχουμε ΥC 1,67 και το YL 1 επειδή εξαρτάται από το ql και είναι ql > 1. Βλέπουμε όμως ότι Pc > Pε π. Άρα θα πρέπει να διαλέξουμε ένα υλικό πιο ανθεκτικό με ώτε να ιχύει: P Pε π PC PC P 1,5 PC P 1,5 315,77 P 395 N/mm 1,5 Πίνακας 11 11

Πίνακας 1 14. Τελική εκλογή υλικού οδοντωτών τροχών: Όπως είδαμε παραπάνω κατά τον έλεγχο αντοχής τα υλικά προ προεπιλέξαμε δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν τη λειτουργία για την οποία τα χρειαζόματε. Έτι λοιπόν θα πρέπει να διαλέξουμε τα κατάλληλα υλικά. Για τον πρώτο τροχό (πίνιο) έχουμε: bw1 37 N/mm και P1 1148,5 N/mm Τέτοιο υλικό δεν υπάρχει οπότε μπορούμε να αυξήουμε λίγο το πλάτος δοντιού του πίνιου ως εξής: b1 50 mm Το πλάτος του δοντιού του μεγάλου οδοντωτού τροχού γίνεται τώρα ίο με: b 0,9 b1 > b 45 mm Έτι υπολογίζουμε ξανά το bw1 για να μπορέουμε να επιλέξουμε το ωτό υλικό: Fu1 448,66 qk 1 qε 1,8 1 max1 167 N/mm b1 m 50 1,5 max 1 bε π 1 max1 Πρέπει: max 1 bw1 max 1 bw1 bw1 167 bw1 335 N/mm Το κατάλληλο υλικό λοιπόν που πρέπει να χρηιμοποιήουμε είναι ο χάλυβας ενανθρακώεως 0MnCr5 για το μικρό οδοντωτό τροχό (πίνιο) με bw1 335 N/mm και P01 1630 N/mm.To P1 δεν χρειάζεται να το υπολογίουμε πάλι γιατί αφού αυξάνεται το πλάτος δοντιού άρα το P1 οπότε ίγουρα θα ιχύει η χέη P01 > P1. 1

Για τον δεύτερο τροχό έχουμε: bw1 9 N/mm και P 395 N/mm Το κατάλληλο υλικό λοιπόν που πρέπει να χρηιμοποιήουμε είναι ο βελτιωμένος χάλυβας 4CrMo4 για το μεγάλο οδοντωτό τροχό με bw1 300 N/mm και P01 10 N/mm. 15. Θεωρητικός βαθμός απόδοης του μειωτήρα: Η ολίθηη των δοντιών, οι τριβές τα έδρανα, τα μέα τεγανοποιήεως και η λίπανη δημιουργούν απώλειες οι οποίες εκφράζονται με το βαθμό απόδοης. Ο υνολικός βαθμός απόδοης ενός μειωτήρα ενός ζεύγους οδοντωτών τροχών ιούται με: nυν nz nlυν ndυν όπου nz βαθμός απόδοης του ζεύγους nlυν nl1 nl βαθμός απόδοης των εδράνων ndυν nd1 nd βαθμός απόδοης μέων τεγανότητας Εμείς θα διαλέξουμε κατεργαμένα δόντια για καλύτερη απόδοη nz 0,995, τριβείς απόδοης nl1 nl1 0,99 και μέων τεγανότητας nd1 nd 0,98. Άρα: nlυν nl1 nl 0,99 x 0,99 0,9801 98,01 % ndυν nd1 nd 0,98 x 0,98 0,9604 96,04 % Οπότε ο υνολικός βαθμός απόδοης για το μειωτήρα είναι: nυν nz nlυν ndυν 0,995 x 0,9801 x 0,9604 0,9366 > nυν 93,66 % 13

B. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΤΡΑΚΤΩΝ 1.Υπολογιμός των δυνάμεων τις ατράκτους και τα έδρανα αυτών: Όπως φαίνεται το χήμα 13b ε ένα ζεύγος οδοντωτών τροχών έχουμε τις δυνάμεις των δοντιών Fn1 και Fn που είναι μεταξύ τους ίες. Αυτές μπορούν να τις αναλύουμε την περιφερειακή δύναμη Fu1 και την Fu και την ακτινική Fr1 και Fr. Για τον υπολογιμό των δυνάμεων των εδράνων Α 1, Β1 της πρώτης ατράκτου και Α, Β της δεύτερης ατράκτου, φέρουμε το κέντρο και παράλληλα προς την Fn δύο ίες και αντίθετες δυνάμεις οι οποίες δεν μεταβάλουν την ιορροπία του υτήματος. Η άτρακτος καταπονείται με μια ροπή τρέψης Mt1 που προέρχεται από το ζεύγος δυνάμεων Fn1 και μια ροπή κάμψεως που προέρχεται από τη δύναμη Fn1 που έχει απομείνει. Τα ίδια ιχύουν και για τη δεύτερη άτρακτο. Τις δυνάμεις Fn και Fr τις έχουμε υπολογίει ε παραπάνω υπολογιμούς. a. Πίνακας 13 Εφόον η κύρια διάμετρος της πρώτης ατράκτου είναι 30 mm (ύμφωνα με υπολογιμούς όπως αποδεικνύεται παρακάτω) τότε ύμφωνα με το πίνακα 15 μπορούμε να διαλέξουμε μονόφαιρους τριβείς κατά DIN 65 από τους καταλόγους της FAG. Σύμφωνα με τον πίνακα λοιπόν διαλέγουμε τον τριβέα 7306Β με πάχος Β 19 mm επομένως οι αποτάεις α1 και b1, όπως φαίνονται το πίνακα 13α, γίνονται: α1 b1 5 + bπ ίν ι ο υ 1 B + 5 + 5 + 9,5 59,5 Επομένως αφού οι οδοντωτοί τροχοί ιαπέχουν από τα ρουλεμάν, το μήκος της ατράκτου μεταξύ των μέων των δύο ρουλεμάν είναι: l1 a1 + b1 l1 119 mm 14

Εφόον δεν υπάρχουν άλλες δυνάμεις τα άκρα των ατράκτων που προεξέχουν τότε οι δυνάμεις των εδράνων είναι: Fn1 a1 10895 59,5 FA1 5447,5 N l1 119 Fn1 b1 10895 59,5 FB1 FB1 5447,5 N l1 119 FA1 Για τη δεύτερη άτρακτο εφόον η κύρια διάμετρος της είναι 35 mm (όπως αποδεικνύεται παρακάτω) επειδή θα χρειατεί να δημιουργήουμε μια διαβάθμηη για τη τοποθέτηη του ρουλεμάν ύμφωνα με τον πίνακα 15 πάλι διαλέγουμε τον ίδιο τριβεα 7306Β με τη προηγούμενη άτρακτο για διάμετρο 30 mm με πάχος Β 19 mm επομένως οι αποτάεις α και b, προκύπτουν όμοιες με τις προηγούμενες δηλαδή: α b α1 b1 και FA FB FA1 FB1. Προεγγιτικός υπολογιμός διαμέτρου πρώτης ατράκτου - πίνιου: Σύμφωνα με το παρακάτω χήμα, η άτρακτος το τμήμα Α Ι καταπονείται ύνθετα ε κάμψη και τρέψη, το τμήμα Ι Β μόνο ε κάμψη και το τμήμα που εξέρχεται του κιβωτίου ε τρέψη. Πίνακας 14 Αρχικά θα υπολογίουμε την ελάχιτη διάμετρο που πρέπει να έχει η άτρακτος: d min 1 3 Mt1 0, Ttε π 3 84050 dmin1 19,15 mm 0, 60 όπου Τtεπ 60 N/mm για υλικό St60. Συνήθως τέτοιο υλικό χρηιμοποιούμε για ατράκτους μειωτήρων. Επειδή την άτρακτο θα χρειατούν και κάποιες διαβαθμίεις π.χ. για τη τοποθέτηη των ρουλεμάν είναι προτιμότερο να διαλέξουμε μια αρκετά μεγαλύτερη διάμετρο, δηλαδή d1 30 mm. 3. Υπολογιμός εδράνου κυλίεως της πρώτης ατράκτου: 15

Για να προδιορίουμε το λόγο φόρτιης C/P πρέπει πρώτα να ορίουμε τη διάρκεια ζωής ε ώρες. Για έναν μειωτήρα η διάρκεια ζωής κυμαίνεται Lh από 8000 μέχρι 15000 ώρες. Διαλέγουμε μια μέη τιμή Lh 10000. Από τον πίνακα 16 βλέπουμε πως ο λόγος φόρτιης είναι 9,83. Το ακτινικό φορτίο το βρήκαμε: P FA1 FB1 Έτι έχουμε: C 9,83 C 9,83 P C 9,83 5447,5 C 53549 N P Το δυναμικό φορτίο του τριβέα που διαλέξαμε είναι 55000 Ν λίγο μεγαλύτερο από αυτό που χρειάζεται, δηλαδή οι τριβείς που επιλέξαμε είναι κατάλληλοι. Πίνακας 15 4. Έλεγχος ε αντοχή της διαβάθμιης του υνδέμου της πρώτης ατράκτου: Βρήκαμε προηγουμένως κατά τον προεγγιτικό υπολογιμό διαμέτρου πως η ελάχιτη διάμετρος που μπορεί έχει η άτρακτός είναι dmin1 19,15 mm. Επομένως μπορούμε να πούμε πως ο ύνδεμος της ατράκτου μπορεί να έχει διάμετρο: d1 0 mm. 16

Πίνακας 16 5. Προεγγιτικός υπολογιμός διαμέτρου δεύτερης ατράκτου: Αρχικά θα υπολογίουμε την ελάχιτη διάμετρο που πρέπει να έχει η άτρακτος: d min 3 Mt 0, Ttε π 3 33650 dmin 9,94 mm 0, 60 Όπως και πριν επειδή την άτρακτο θα χρειατούν και κάποιες διαβαθμίεις π.χ. για τη τοποθέτηη των ρουλεμάν είναι προτιμότερο να διαλέξουμε μια μεγαλύτερη διάμετρο, δηλαδή d 35 mm. 6. Υπολογιμός εδράνου κυλίεως της δεύτερης ατράκτου: Η Για να προδιορίουμε το λόγο φόρτιης C/P πρέπει πρώτα να ορίουμε τη διάρκεια ζωής ε ώρες. Για έναν μειωτήρα η διάρκεια ζωής κυμαίνεται Lh από 8000 μέχρι 15000 ώρες. Διαλέγουμε μια μέη τιμή Lh 10000. Από τον πίνακα 16 βλέπουμε πως ο λόγος φόρτιης είναι 9,83. Το ακτινικό φορτίο το βρήκαμε: P FA FB Έτι έχουμε: C 9,83 C 9,83 P C 9,83 5447,5 C 54934 N P Το δυναμικό φορτίο του τριβέα που διαλέξαμε είναι 55000 Ν ελάχιτα μεγαλύτερο από αυτό που χρειάζεται, δηλαδή οι τριβείς που επιλέξαμε είναι κατάλληλοι. 17

7. Έλεγχος ε αντοχή της διαβάθμιης του υνδέμου της δεύτερης ατράκτου: Βρήκαμε προηγουμένως κατά τον προεγγιτικό υπολογιμό διαμέτρου πως η ελάχιτη διάμετρος που μπορεί έχει η άτρακτός είναι dmin 9,94 mm. Επομένως μπορούμε να πούμε πως ο ύνδεμος της ατράκτου μπορεί να έχει διάμετρο: d 30 mm. 8. Τελικός έλεγχος αντοχής ατράκτων: Σε αυτή τη περίπτωη θα πρέπει να υπολογίουμε τη ύνθετη καταπόνηη της ατράκτου δηλαδή και τη καταπόνηη ε τρέψη αλλά και ε κάμψη. Έτι θα δούμε αν η διάμετρος που ορίαμε κατά τον προεγγιτικό υπολογιμό είναι ανθεκτική: Για τη πρώτη άτρακτο (πίνιο) έχουμε: Mb1 FA1 a1 5447,5 59,5 Μb1 3416,5 Nmm > Μb1 34,16 Nm Mv1 Mb1 + 0,75(a Mt1 ) 105058 + 0,75(0,7 84,05) Mv1 34, Nm όπου α 0,7 ο λόγος καταπόνηης για αντιτρεφόμενη κάμψη και επαναλαμβανόμενη τρέψη. Επομένως η τελική διάμετρος που πρέπει να έχει η πρώτη άτρακτος είναι: d1 3 Mv1 0,1 bε π 3 3400 d1 5,3 mm 0, 100 όπου bεπ 100 N/mm για ατράκτους St60. Κατά το προεγγιτικό υπολογιμό διαμέτρου της πρώτης ατράκτου βρήκαμε d1 30 mm δηλαδή βρικόματε μέα τα όρια αντοχής της ατράκτου. Επειδή δεν υπάρχει ρουλεμάν για διάταη μικρότερη των 30 mm και μεγαλύτερης των 5 mm δεν θα κάνουμε καμία αλλαγή τη διάμετρο της ατράκτου. Για τη δεύτερη άτρακτο έχουμε: Mb FA a 5447,5 59 Μb 3140,5 Nmm > Μb 31,4 Nm Mv Mb + 0,75(a Mt ) 103300 + 0,75(0,7 336,5) Mv 31,68 Nm όπου α 0,7 ο λόγος καταπόνηης για αντιτρεφόμενη κάμψη και επαναλαμβανόμενη τρέψη. Επομένως η τελική διάμετρος που πρέπει να έχει η πρώτη άτρακτος είναι: d 3 Mv 0,1 bε π 3 31680 d 5,3 mm 0, 100 Κατά το προεγγιτικό υπολογιμό διαμέτρου της πρώτης ατράκτου βρήκαμε d 35 mm δηλαδή βρικόματε μέα τα όρια αντοχής της ατράκτου. Επομένως δεν θα κάνουμε καμία αλλαγή τη διάμετρο της ατράκτου. 18

9. Υπολογιμός οδηγών φηνών ε πίεη επιφανείας: Ελέγχουμε αρχικά εάν το πίνιο και η πρώτη άτρακτος θα είναι μονοκόμματα: d 01 1,8 d1 +,5 m 37,5 1,8 30 +,5 1,5 37,5 57,75 ιχύει Επομένως η πρώτη άτρακτος και το πίνιο θα κατακευατούν μονοκόμματα άρα δεν χρειάζεται φήνα. Για τη δεύτερη άτρακτο: d 0 1,8 d +,5 m 150 1,8 35 +,5 1,5 150 66,75 δεν ιχύει δηλαδή η άτρακτος και η πλήμνη θα είναι δύο ξεχωριτά κομμάτια. Για τις διατάεις των οδηγών φηνών χρηιμοποιούμε τον πίνακα 17. Για την δεύτερη άτρακτο με d 30 mm έχουμε bφ 10 mm και hφ 8 mm. Πίνακας 17 Για το μήκος της φήνας της δεύτερης ατράκτου έχουμε: l φ 0 Mt 0 347,6 l φ lφ 46,16 mm d p (h φ t1 ) 30 15 (8 4,7) όπου p 15 Kp/cm για πλήμνη από χάλυβα. Τώρα πρέπει να προδιορίουμε τα χαρακτηριτικά της πλήμνης της δεύτερης ατράκτου: Μήκος πλήμνης: ln 1,8 d 1,8 x 35 > ln 63 mm Πάχος πλήμνης: δ 0,3 d + 1 0,3 x 35 + 1 > δ 0,5 mm Πάχος τεφάνης: eκ m x 1,5 > eκ 3 mm Επομένως αφού το μήκος της φήνα πρέπει να είναι μεγαλύτερο από 46,16 mm και μικρότερο από μήκος της πλήμνης δηλαδή 63 mm μπορούμε να διαλέξουμε τελικά το μήκος της φήνας: lφ 50 mm. 19