doc. Ing. Zora Hroncová, CSc. TVORBA NOSNÉHO SYSTÉMU Učebná pomôcka pre predmet betónové konštrukcie Ţilinská univerzita v Ţiline
00 3
. TVORBA NOSNÉHO SYSTÉMU Ak máme navrhnúť rozmery jednotlivých nosných prvkov a vypočítať potrebnú výstuţ, musíme poznať ich zaťaţenie. Vypočítať zaťaţenie na nosné prvky znamená poznať postupnosť, cestu akou sa zaťaţenie neseného prvku prenesie do nosného prvku a ďalej postupne aţ do podloţia. Zaťaţenie z horizontáych konštrukcií t.j. stropov sa prenáša cez trámy, prievlaky, resp. rámové priečle do vertikáych konštrukcií stĺpov. Podpernou konštrukciou pre stĺpy je základová konštrukcia: (pätka, základový pás, základový rošt alebo základová doska), cez ktorú sa celkové zaťaţenie konštrukcie prenesie do podloţia. Postup roznosu zaťaţenia je opačný ako postupy pri výstavbe. Optimáe navrhnúť nosný systém z hľadiska statiky znamená vytvoriť podperný systém tak, aby kaţdý horizontáy nosný prvok mal vhodne t.j. optimáe, resp. hospodárne volené rozpätie vzhľadom na svoje odpovedajúce zaťaţenie. S tým súvisí rozmiestnenie vertikáych konštrukcií (stĺpov, stien). Vytvorenie nosného systému, predbeţný návrh nosných prvkov, výpočet zaťaţenia na jednotlivé nosné prvky ako i návrh a posúdenie nosných prvkov si ukáţeme postupne... Návrh nosného systému Návrh nosného systému môţeme schematicky popísať schémou viď schému. vykreslenú na obr.. Východiskovým bodom pre jeho návrh je účel objektu a jemu odpovedajúce Pre beţné objekty pozemných stavieb hodnoty premenného zaťaţenia podľa účelu miestností nájdeme v tab...3. V priestoroch výrobných a skladovacích budov hodnotu premenlivého zaťaţenia stropov určujeme podľa poţiadaviek technologickej časti projektu. 4
SCHÉMA. Návrh nosného systému Klasifikácia konštrukcie podľa funkčného (úžitného) zaťaženia Navrhnutie predbežného nosného systému Určenie statických schém jednotlivých nosných prvkov Určenie teoretického rozpätia nosných prvkov Nie l < lopt. Áno Predbežný návrh nosných prvkov podľa empirických vzťahov Úprava rozmerov nosných prvkov podľa platných konštrukčných zásad Pri doske: Výpočet skutočného teoretického rozpätia Výkres tvaru (z predb. návrhu) Výpočet zaťaženia na jednotlivé nosné prvky Dimenzovanie jednotlivých nosných prvkov Prípadná oprava výkresu tvaru Výkresy výstuže jednotlivých nosných prvkov Technická správa Obr.. Schéma návrhu nosného systém 5
Kategórie plôch a úţitkové zaťaţenie podláh Tab. Kategória Charakteristické uţívanie Príklad Zaťaţovacie plochy Úţitkové zaťaţenie podláh a budov q k (kn.m - ) Q k (kn) Miestnosti v obytných budovách a domoch; nemocničné izby a všeobecné,5 aţ,0,0 aţ 3,0 A Obytné Plochy pre obytné a sály; spáe v hoteloch a internátoch; kuchyne a sociáe schody,0 aţ 4,0,0 aţ 4,0 plochy občianske aktivity zariadenia. balkóny,5 aţ 4,0,0 aţ 3,0 B Úrady Kancelárske plochy, 0 aţ 3,0,5 aţ 4,5 C Zhromaţďovaci e plochy D Obchody E Sklady Plochy, kde sa môţu zhromaţďovať ļudia (s výnimkou plôch definovaných v kategóriách A, B,D a E Nákupné plochy a plochy v kancelárskych obchodoch Plochy, kde sa môţe nahromadiť tovar, vrátane prístupových plôch C: Plochy so stolmi, a pod., napríklad plochy v školách, kaviarňach, reštauráciách, jedálňach, čitárňach, recepciách, a pod. C: Plochy s pripevnenými sedadlami, napríklad plochy v kostoloch, divadlách alebo kinách, konferenčné priestory, prednáškové sály, zhromaţďovacie sály, čakárne a pod. C3: Plochy bez prekáţok pre pohybujúcich sa ľudí, napr. plochy v múzeách, výstavných priestoroch, a pod. a prístupové plochy vo verejných a administratívnych budovách, hoteloch a pod. C4: Plochy s prípadnými telesnými aktivitami, napr. tanečné sály, telocvičné priestory a pod. Plochy, kde môţe dôjsť k zhromaţďovaniu osôb, napr. v budovách na verejné účely, ako sú napr. koncertné sály, športové haly, vrátane tribún, terás a prístupových plôch a pod. D: Plochy v obchodoch, napr. plochy v obchodných domoch, v obchodoch s papierom a s kancelárskymi potrebami atď. Plochy na skladovacie účely, vrátane kniţníc. Zaťaţenia, uvedené v tab. 6. v STN P ENV 999-- sa uvaţujú ako minimáe zaťaţenia, pokiaľ nie sú stanovené primeranejšie zaťaţenia pre daný prípad. Ďalšie pokyny sú uvedené v tabuľke 4.8,5 aţ 3,0 4,0,5 aţ 3,0 4,0 5,0 4,0 5,0 7,0 5,0 4,0 D 4,0 aţ 5,0 7,0 D 4,0 aţ5,0 7,0 6,0 7,0
Kategória F G Úţitkové hodnoty zaťaţení garáţí a plôch pre pohyb vozidiel Tab.. Dopravné plochy Úţitkové zaťaţenie garáţí a Príklad plôch pre pohyb vozidiel Charakteristické pouţitie Plochy pre pohyb vozidiel a parkovacie plochy pre ľahké vozidlá (s celkovou tiaţou < 30 kn a počtom sedadiel (okrem vodiča) 8) Plochy pre pohyb vozidiel a parkovacie plochy pre stredné vozidlá (s celkovou tiaţou > 30 kn avšak 60 kn, dvojnápravové vozidlo) Garáţe; parkovacie plochy, parkovacie haly Prístupové trasy; zásobovacie zóny; zóny prístupné poţiarnym vozidlám (s celk. tiaţou 60 kn) tiaţ vozidla q k (kn.m - ) Q k (kn) < 30 kn,5 0 > 30 kn 60 kn 5,0 0 Q k charakteristické hodnoty zaťaţenia sústredenými silami pre jednu nápravu vozidla, ktorá má rozmer 0,/0, m pri vzdialenosti sústredených síl,8 m Norma STN EN 99-- poţaduje obmedziť mechanickými prostriedkami prístup k plochám navrhnutým do kategórie F. Plochy zatriedené do kategórie F a G majú byť označené príslušnými výstraţnými značkami. c) Strechy kategória H, I, K Strechy sa podľa ich prístupnosti delia na kategóriu H, I, K. Hodnoty úţitkového zaťaţenia pre kategóriu H, I, K sú uvedené v norme STN EN 99-- Norma -poţaduje obmedziť mechanickými prostriedkami prístup k plochám navrhnutým do kategórie F. Plochy zatriedené do kategórie F a G majú byť označené príslušnými výstraţnými značkami. Tiaţ premiestniteľných priečok a priemyseé vybavenie, pokiaľ nie je pevne spojené s konštrukciou, sa uvaţuje ako úţitkové zaťaţenie Norma EN 99 dovoļuje účinky zaťaţenia premiestniteļných priečok nahradiť rovnomerným zaťaţením, viď tab..3 Náhradné rovnomerné zaťaţenie od premiestniteļných priečok Tab..3 Vlastná tiaţ premiestniteļnej priečky v kn.m - dĺţky steny,0 q k = 0,5 kn.m -,0 q k = 0,8 kn.m - 3,0 q k =, kn.m -
určiť pre osobitný prípad Národná príloha dovoľuje vo výpočte hodnoty úţitkového zaťaţenia v kategóriách A-K redukovať súčiniteľmi uvedenými v tab..4 Redukčné súčinitele úţitkového zaťaţenia podļa EN 99 Tab..4 Kategória Redukčný súčiniteļ A B C D E F G H I K A A 0 5 αa = ψ0+ Ł,0 7 A Obmedzenie pre kat. C, D A 0,6,0,0 Podľa špeciáeho pouţitia, viď tab. (.3.), (.3.) n + n - ψo αn =,0 - - - n kde: o redukčný súčiniteľ viď tab..3.6 n počet podlaţí nad zaťaţenými nosnými prvkami (n > ) A o = 0,0 m A zaťaţovacia plocha kategória: F, G pre sústredené zaťaţenie Q k : A = (0,. 0,) (m ) H pre sústredené zaťaţenie Q k : A = (0,05. 0,05) (m ).. Klasifikácia konštrukcie podļa funkčného premenného zaťaţenia Vzhľadom na určenie predbeţných rozmerov nosného prvku môţeme hodnoty charakteristického premenného zaťaţenia klasifikovať: q k < 5,0 kn.m -, q k 5,0 kn.m -. Hodnota premenného rovnomerného zaťaţenia stropov ovplyvňuje hospodárne rozpätie jednotlivých nosných prvkov. So vzrastajúcou hodnotou q k sa optimáa hodnota teoretického rozpätia zmenšuje. Optimáe rozpätia nosných prvkov ako i empirické vzťahy pre určenie predbeţného návrhu nosných prvkov uvádzame v tab..5. 3
ly Optimáe rozpätia nosných prvkov.5 Premennézaťaţenie kn.m - Nosný prvok q k < 5,0 q k 5,0 Optimáe rozpätie l Nosný prvok Tabuļka Optimáe rozpätie q k Stropné dosky nosné v jednom smere aţ 3 m,5 aţ,5 m Stropné trámy 4,5 aţ 7 m lx Dosky nosné v oboch smeroch l 3 aţ 5 m Strešný rám 7 aţ 0 m 4,5 aţ 6 m Stropné prievlaky 4,5 aţ 7,5 m Strešné prievlaky 7 aţ 0 m Konzoly Doska Trámy l n,0 m l n 3,0 m l n l 4
.3. TEORETICKÉ ROZPÄTIE NOSNÝCH PRVKOV l /pozri tab..5/ Teoretickým rozpätím nosného prvku sa myslí vzdialenosť jeho teoretických podpier. Teoretické rozpätie závisí od typu nosného prvku (doska, trám a pod.) od spôsobu podopretia., teoretické rozpätie jednotlivých nosných prvkov určíme podľa tab..6. h h ai = min(/h;/t) ai = min(/h;/t) t leff t leff (a) Nespojité prvky (b) Spojité prvky poliaca čiara h leff h ai = min(/h;/t) ai = min(/h;/t) ai ai Podpery pe obmedzené h ai leff ai = min(/h;/t) Obr.. Teoretické rozpätie prvkov Vzdialenosť teoretickej podpery od líca podpery a i sa stanovuje z dvoch hodnôt: h z nosného prvku hodnotou:, t z uloţenia nosného prvku hodnotou:. Výsledná hodnota uloţenia je definovaná menšou hodnotou (rozhoduje menšia hodnota.) 5
h a Teoretické rozpätie nosných prvkov Tabuļka.6 PROSTÁ DOSKA RESP. PROSTÝ TRÁM DOSKA TRÁM a Statická schéma t a hf - hrúbka dosky h - výška trámu a - uloženie t - šírka podpery a h / t / leff = a + + a DOSKA RESP. TRÁM S PREVISNUTÝM KONCOM h / a Statická schéma a t lv a a t / leff = a + + a lv + a DOSKA RESP. TRÁM SPOJITÝ h / a Statická schéma a a a a a t / leff = a + + a leff = a + + a VOTKNUTÁ DOSKA RESP. TRÁM pri votknutých nosných prvkoch t a Statická schéma t l = leff leff KONZOLOVÁ DOSKA RESP. TRÁM vyloženie t - a a Statická schéma = lv leff = lv leff 6
hf Statická schéma kaţdého nosného prvku je ovplyvnená spôsobom podopretia a počtom podpier. Teoretické rozpätie prostej dosky a Statická schéma leff = a + + a a Obr..3 Teoretické rozpätie prostej dosky Pri proste uloţenej doske. pri určení teoretického rozpätia a krajného poľa spojitej dosky dochádza k určitému problému, pretoţe máme určiť l eff podľa vzťahu (.), pričom však hrúbka dosky h f je zatiaľ nepoznáme. t l eff = a + l n + a pričom: a Ł (.) h a Ł f.., V tomto prípade postupujeme nasledovne: : hf t miesto do výrazu (.) dosadíme, určíme pribliţné teoretické rozpätie l eff,p, t t l ef + + (.) empirickým vzťahom,( viď tab.7 )vypočítame nutnú hrúbku dosky hrúbku dosky upravíme v zmysle konštrukčných zásad (viď tab..8). Skutočné rozpätie dosky stanovíme z upravenej hrúbky dosky podľa tab..6 7
Predbeţný návrh nosných prvkov Tab..7 Dosky hrúbka dosky h s min. hrúbka dosky Dosky nosné v jednom smere: - proste uloţená l h f 50 mm 5 0 - spojité l n <,0 m h s,min = 50 mm - votknuté l 33 30 - konzolové zaťaţenie l,0 m < l n <,5 m 60 mm 0 - konzolové prístrešky l n,5 m 70 mm l 4 Dosky nosné v dvoch smeroch pý prierez po obvode:, (l - proste uloţené l resp. l ) 33 75 - pruţne alebo, (l dokonale votknuté l resp. l ) 40 05 00 mm vyľahčené kazetové po obvode - proste uloţené l (l < l ) 0 - pruţne alebo dokonale votknuté l 5 Dosky lokáe podopreté bezprievlakové l 33 (l > l ) 60 mm hríbové l c 3 35 0 mm c - účinná šírka viditeľnej hlavice Nosníky výška h šírka b TRÁMY: - stropné Poznámka:Podľa STN l (0,B- 0,4B) 5 - strešné kde:b je os. vzdialenosť trámov. l TRÁMY: 7 4 - stropné l (0,33 0,4) h - 5 - strešné l 0 PRIEVLAKY l Stropné 8 (0,3 0,5) h (0,3 0,5) h l - strešné 4 l, l teoretické rozpätia, l n svetlosť dosky, h, šírka b dosky b =,0 m STĹPY stredný stĺp viacpodlaţných budov A c = ĺ 0,8 n i= f f l l id + ρf cd s yd Minimáy rozmer b. h 00 mm 40 mm dielce betónované na leţato 8
.4. URČENIE STATICKEJ SCHÉMY NOSNÉHO PRVKU.4.. Doska Doska je horizontáa konštrukcia najčastejšie namáhaná zaťaţením kolmým na strednicu. Nie je samonosná, potrebuje podpernú konštrukciu. Podperou dosky môţe byť: a murivo, tráme a podobne. Ak je doska podopretá len jedným trámom, doska musí byť do trámu votknutá. Pozri obr..a. Ak má doska dve podpery, ktoré sú vzájomne rovnobeţné (viď obr..4 b,c,d) statická schéma závisí od ich rozmiestnenia. Môţu nastať tieto prípady proste uloţená doska (.4b ), doska votknutá (.4b ), doska s alebo previsnutými koncami (obr..4 c,d). a ) b ) c ) d ) b b c c e ) e ) e alter. e alter. Obr..4 Statické schémy dosiek Ak má doska viac ako podpery vzájomne rovnobeţné ide o dosku spojitú (obr.. 4 e). 9
Pri posudzovaní krajnej podpery môţu nastať 3 prípady: prosté uloţenie, čiastočné votknutie a dokonalé votknutie. Pri vyšetrovaní votknutých častí nosného prvku treba predpokladať votknutie len do takej miery do akej sme schopní zabezpečiť stavebnou úpravou votknutie nosného prvku V prípade, kde nie je zabezpečené úpé voľné uloţenie, musí sa prihliadnuť k účinku podperových momentov, ktoré môţu čiastočným votknutím vzniknúť. Za dokonalé votknutie povaţujeme prvky vybetónované vcelku s mohutnými podperami, kde nedochádza k vzájomnému pootočeniu prierezu, spoločné pootočenie je však moţné. Doska sa povaţuje ako dokonale votknutá, ak sú spené tieto podmienky: kde: l eff eff 5 L ; hł leff ; bł leff ; (.3) 6 6 l eff je teoretické rozpätie dosky, L eff rozpätie trámu, h výška trámu, b šírka trámu. Ak má doska podperné prvky y rozmiestnené v oboch smeroch s rovnakou tuhosťou na seba kolmých smeroch a ak spĺňa podmienku (.4), doska je nosná vo dvoch smeroch (kríţom vystuţená doska) 0,5 lx Ł Ł l,0, (.4) y kde: l x, l y sú rozpätia dosky. Statické schémy dosky nosnej v oboch smeroch sú vykreslené na obr.,5 a ) b ) -/0 - / - /0 3 3 -/0 - / - /0 -/0 - / - /0 4 5 5 4 4 5 5 4 4 5 5 - /8 - /0 6 5 6 4 5 4 5 5 4 - /0 3 5 4 6 Obr..5 Jednotlivé statické schémy dosky nosnej v oboch smeroch 0
.4.. Trám Trám v krajnej podpere pevne spojený so stĺpmi sa môţe počítať ako dokonale votknutý, ak: rozmer stĺpa meraný v smere rozpätia trámu-výška prierezu stĺpa, sa rovná minimáe h st výšky podlaţia. (.5) 6 Ak podmienka nie je spená, uvaţujeme prosté uloţenie. Ak nie je zabezpečené úpé uloţenie dosky alebo trámu treba vziať do úvahy účinok čiastočného votknutia. V tomto prípade hodnota podperového ohybového momentu odhadneme, zvyčajne 3 medzipodperového ohybového momentu ( M c = (gd + q d ).l ), 8 kde: g d je návrhová hodnota stáleho zaťaţenia, q d návrhová hodnota premenného zaťaţenia, vypočítaného za predpokladu voľného uloţenia..5. OVERENIE VHODNOSTI VOĻBY NOSNÉHO SYSTÉMU Porovnanie vypočítaného teoretického rozpätia s optimáym hospodárnym teoretickým rozpätím jednotlivých nosných prvkov nás upozorní na vhodnosť voleného nosného systému. V prípade, ak l > l opt. l> l opt. je potrebné navrhnutý nosný systém zhodnotiť resp. hľadať vhodnejšie riešenie s vytvorením nového nosného systému a postup návrhu jednotlivých nosných prvkov znova zopakovať. /Optimáe hospodárne rozpätie viď tab..6..6. PREDBEŢNÝ NÁVRH ROZMEROV NOSNÝCH PRVKOV Ak teoretické rozpätie jednotlivých nosných prvkov, ktoré sme určili podľa tab.. spĺňa podmienky optimáeho rozpätia, môţeme pristúpiť k predbeţnému návrhu nosných prvkov. /Pozri obr. /. Podkladom pre stanovenie predbeţného návrhu nosných prvkov je tab..6, ktorá obsahuje potrebné empirické vzťahy pre jednotlivé rozmery (b, h) nosných prvkov. Pri návrhu rozmerov nosných prvkov musíme zohľadniť: zaradenie nosného prvku podľa hodnoty zaťaţenia, druh nosného prvku (doska, trám a pod.) premenného zaťaţenia,, statickú schému nosného prvku, teoretické rozpätie nosných prvkov.
B.7. ÚPRAVA ROZMEROV NOSNÝCH PRVKOV Získané rozmery jednotlivých nosných prvkov, ktoré sme získali pomocou empirických vzťahov, uvedených v tab..7 sú však obyčajne matematicky neukončené čísla, preto ich musíme upraviť podľa ustanovení platných noriem. Úprava rozmerov je uvedená v tab..8. Úpravy rozmerov dosky, trámu, prievlaku a stĺpov sú uvedené v Tab..8 Nosný prvok Hrúbka (výška)nosného prvku Postupnosť rozmeru h Hrúbka h f = 50, 60...00, 0 mm Šírka prierezu [mm] Úprava rozmerov na celých mm Doska l n <,0 m h f, min 50 mm,0 m < l n,5 m 60 mm h= 0 mm 000 mm 0 mm l n,5 m 70 mm h f h f,min Trám Prievlak Výška h h = 00; 50; 300... h =50 mm (0,33 0,4). h b w (0, ~ 0,4) B b (0,3 ~ 0,5) h (0, ~0,4) B ) b w 0 mm ), 3) b w 50 resp. 00mm h 0 resp. 00 mm Stĺpy kruhové ) h =50 mm ) b 00, 50, 300 m b,h 50 resp. 00 mm d, = 50, 60..., d =0 mm 0 mm ) ) 3 ) Trám Trám Priečla B Prievlak Stĺp (B = 0).7.VPLYV ÚPRAVY ROZMERU DOSKY NA JEJ TEORETICKÉ ROZPÄTIE Pri proste uloţenej doske resp. v krajnom poli spojitej dosky ako bolo uţ uvedené v časti.4.. vo výpočte teoretického rozpätia, vystupuje i hrúbka dosky (ktorú vlastne pomocou hf b teoretického rozpätia máme vypočítať). Preto miesto sme pôvodne dosadili w a resp. sme h s mohli aj odhadnúť). Keďţe teraz uţ hrúbku odpovedajúcu predbeţnému návrhu poznáme, skutočné teoretické rozpätie vypočítame podľa tab..6 z uţ upravenej hrúbky dosky podľa vzťahu (.)
.8. VÝKRES TVARU Rozmery jednotlivých nosných prvkov, ktoré vytvárajú nosný systém monolitickej ţelezobetónovej konštrukcie vykresľujeme do pôdorysu výkresu tvaru. Pozri obr..6a, b. Zatiaľ sme však vo výpočte, podľa schémy. obr. v štádiu, v ktorom poznáme len predbeţné rozmery nosného systému, ktoré sme ďalej povinní statickým výpočtom overiť. Dôvodom toho je, ţe zatiaľ vo výpočte sme nezohľadnili. vnútorné sily odpovedajúce konkrétnemu zaťaţeniu; kvalitu betónu, nezhodnotili sme skutočné zaťaţenie. Niekedy sme však uţ postavení pred hotovú vec s tým, ţe rozmery nosných prvkov uţ máme projektantom zadané. Napriek tomu však musíme v oboch prípadoch rozmery nosných prvkov overiť výpočtom! Mohlo by sa stať, ţe vzhľadom na pouţitú niţšiu triedu betónu resp. pri nevhodne zadanom rozmere nosného prvku by sme museli počítať prierez ako obojstranne vystuţený, ktorý vzhľadom na prekročený stupeň vystuţenia by vôbec nemusel vyhovovať. Z dôvodu ďalšieho postupu i napriek uvedeným skutočnostiam môţeme pôdorysne vykresliť nosný systém rozmerovo podľa predbeţného návrhu s tým, ţe vzniknuté zmeny rozmerovbudeme postupne opravovať. Výkres tvaru je zo začiatku pracovným výkresom,. preto je vhodné ho vykresliť v M :00 (je spratnejší). Postupne v ňom zohľadníme všetky zmeny rozmerov a aţ potom, vykreslíme výsledný výkres tvaru v mierke: M : 50, ktorý odpovedá skutočným overeným rozmerom. Úprava rozmerov nosných prvkov je uvedená v tab..8 3
9350 350 450 350 450 350 40 0 350 345 05 450 300 700 300 700 300 700 300 495 600 05 55 8363 55 a) Výkres tvaru trámového stropu S S S T 450 6000 450 6000 450 T 450 R R R 05 345 D T S3 S4 T S3 6450 6450 b) Výkres tvaru kríţom vystuţenej dosky VÝKRES TVARU S S 350 S S R 0 40 350 S3 D D D S4 S4 R S3 D D D P P P P R S S S S 350 5650 350 5650 350 5650 350 8350 Obr..6 a) Výkres tvaru trámového stropu b) Výkres tvaru kríţom vystuţenej dosky 4
.9. ZAŤAŢENIE NA JEDNOTLIVÉ NOSNÉ PRVKY.9.. Zaťaţenie na m dosky Zaťaţením na m dosky sa rozumie hodnota rovnomerne rozloţeného zaťaţenia na plochu jedného m. Je to vyjadrenie mnoţstva jednotiek tiaţe na plochu m dosky. Zaťaţenie beţnej stropnej (strešnej) konštrukcie tvorí a)zaťaţenie stále: - vrstvy stropnej (strešnej) konštrukcie, - vlastná tiaţ dosky, - omietka. b)premenné: - uţitné zaťaţenie, - zaťaţenie priečkami, - iné zaťaţenie. Pri strešných konštrukciách občasné zaťaţenie tvorí: uţitné zaťaţenie resp. zaťaţenie snehom. Do celkového zaťaţenia z premenného náhodilého zaťaţenia zarátame z nich len jedno zaťaţenie a to také zaťaţenie, ktoré je nepriaznivejšie (čísee väčšie) pre nosnú konštrukciu. Pri výpočte zaťaţenia medzných stavov únosnosti vychádzame z návrhových hodnôt zaťaţenia. Návrhové hodnoty zaťaţenia F d = F. F rep prípadne: F d = f. F rep kde: F rep je reprezentatívna hodnota zaťaţenia, F parciáy súčiniteľ zaťaţenia F, f čiastkový parciáy súčiniteľ zaťaţenia zohļadňujúci moţné nepriaznivé odchýlky hodnôt zaťaţenia (.3.3) od reprezentatívnych hodnôt (.3.4), F parciáy súčiniteľ zaťaţenia zohļadňuje: nepriaznivé odchýlky zaťaţenia od charakteristických hodnôt, moţnosť výskytu nepresného modelovania zaťaţenia, neistoty pri stanovení účinku zaťaţenia. Parciáy súčiniteľ F sa stanovuje pre: trvalé, dočasné a mimoriadne situácie. Návrhové hodnoty zaťaţenia: - stále zaťaţenie: G d = G. G k G =,35 - premenné zaťaţenie: Q d = Q. Q k Q =,50 - sprievodné premenné zaťaţenie: Q d = Q,i. 0,i. Q k - mimoriadne zaťaţenie: A kde: Q,i je parciáy súčiniteľ premenného zaťaţenia, 5
G,sup parciáy súčiniteľ stáleho zaťaţenia pri výpočte horných návrhových hodnôt, G,inf parciáy súčiniteľ stáleho zaťaţenia pri výpočte doých návrhových hodnôt, 0,i redukčný súčiniteľ kombinácie premenného zaťaţenia (tab..3.6). Hodnoty redukčných súčiniteľov 0,, kombinácie zaťaţení pre pozemné stavby sú uvedené v tab..3.6. Hodnoty kombinácie zaťaţení i pre pozemné stavby Tabuľka.9 Zaťaţenie 0 Zaťaţené plochy - Kategória A, obytné plochy - Kategória B kancelárske plochy - Kategória C zhromaţďovacie plochy - Kategória D obchody - Kategória E skladovacie plochy - Kategória F dopravné plochy, tiaţ vozidla 30 kn - Kategória H dopravné plochy, 30 kn tiaţ vozidla 60 kn - Kategória H strechy Zaťaţenie snehom (pozri EN 99 3) Oblasť s nadmorskou výškou H 000 m.n.v. Oblasť s nadmorskou výškou H 000 m.n.v. 0,70 0,70 0,70 0,70,00 0,70 0,70 0,00 0,50 0,50 0,70 0,70 0,90 0,70 0,50 0,00 0,30 0,30 0,60 0,60 0,80 0,60 0,30 0,00 0,70 0,50 0,0 0,50 0,0 0,00 Zaťaţenie vetrom (pozri EN 99 4) 0,40 0,50 0,00 K výpočtu návrhového zaťaţenia S d pôsobiaceho na m dosky potrebujeme poznať: zloţenie vrstiev stropnej resp. strešnej konštrukcie, hrúbky jednotlivých vrstiev (z projektovej dokumentácie), objemové hmotnosti pouţitých materiálov, hodnoty premenlivého uţitného zaťaţenia viď tab...3. súčiniteľ zaťaţenia. Ukáţku konkrétneho výpočtu zaťaţenia na m dosky uvádzame v príklade.. Príklad.. Vypočítajte návrhové zaťaţenie pôsobiace na m stropnej ţelezobetónovej dosky hrúbky 00 mm, ktorá je zaťaţená premenným uţitkovým zaťaţením q = 4,0 kn. m - a podlahou s nasledovným zloţením: vlýsky asfaltové lôţko cementový poter škvarový násyp omietku v hrúbke 0 mm 5 mm 35 mm 30 mm 5 mm. Ukáţka výpočtu Tabuľka.0 6
l bp Zaťaţenie Stále zaťaţenie vlýsky 0,0 m 0,0. 7,0 asfaltové lôţko 0,005 m 0,005. cementový poter 0,035 m 0,035. 3 škvarový násyp 0,03 m 0,03. 0 vlastná tiaţ dosky 0,0 m 0,0. 5 Charakteristická hodnota zaťaţenia 0,40 0,055 0,805 0,300,500 Súčinite zaťaţenia g, q g =,350,350,350 Návrhová hodnota zaťaţenia omietka 0,05 m,35 0,385 0,05. 9 0,85 Stále zaťaţenie g k = 4,085 kn.m - g d = 5,54,35,35 0,89 0,074,087 0,405 3,375 Premenné zaťaţenie 4,0 kn.m - q =,5 q d = 6,00 Spolu: 8,085 kn.m -,54.9.. Zaťaţenie na beţný meter kn.m - Pod pojmom zaťaţenie na beţný meter rozumieme mnoţstvo tiaţe, ktoré má preniesť príslušný nosný prvok z určitej zaťaţovacej šírky na dĺţku m nosného prvku v smere rozpätia prvku. Zaťaţenie na beţný meter trámu tvorí: - zaťaţenie z dosky (z príslušnej zaťaţovacej šírky), - vlastná tiaţ trámu, - omietka. ZAŤAŢENIE PRENÁŠANÉ TRÁMOM Z DOSKY Na obrázku.4 sú vykreslené zaťaţovacie šírky trámov pri rôznych spôsoboch podopretia dosiek nosných v jednom smere. Šípky vyznačujú smer roznosu zaťaţenia. Pamätaj si, ţe zaťaţovacia šírka je na nosný prvok vţdy kolmá. bw l s = l n Trám Prievlak bz bp ls b z zaťaţovacia šírka trámu l b z = l + Obr..7 Zaťaţovacia šírka támu l l 7
ly T T T T T T T T3 a ) b ) c ) d ) y x l bw bz l l/ l/ l/ l/ l l/ l/ l3/ l3/ bw bw bw l bw bw bw bw bw bw bz bz bz bz bz bz bz3 lx l l l bz = l + bw + l bz = + bw bz = bw + b z = l + b w + l l l3 l3 bz = + bw + l bz = + bw + bz3 = + b kde: b z je zaťaţovacia šírka trámu b w šírka trámu T, T.. označenie trámov w Obr..8 Zaťaţovacie šírky trámov Na obr..8 trámy T, T majú rôznu statickú schému. Trámy T a T obr..8b by mali rovnakú zaťaţovaciu šírku len vtedy, ak by tuhosti oboch trámov boli rovnaké, čo je spené len vtedy, ak by rozmery oboch trámov boli rovnaké. (Predpokladáme, ţe oba trámy sú vyrobené z tej istej triedy betónu). Roznos zaťaţenia niektorých iných konštrukcií sú vykreslené na obr..5..9.3. Zaťaţenie ako osamelé bremeno Prievlakové alebo rámové konštrukcie bývajú často zaťaţené osamelými bremenami. Príkladom tohto zaťaţenia je monolitický trámový strop. Na obr..6. sme vykreslili výkres tvaru trámového stropu. Trámy T, T sú spojité nosníky, ktorých podpernú konštrukciu tvoria 3 rámové priečle R, R, R 3. Na obrázku sme vykreslili priebeh vnútorných síl trámu T, T. Zaťaţenie rámovej priečle tvorí: vlastná tiaţ, osamelé bremeno ako reakcie trámov T, T..., prípadne ohybový moment M. Ak si označíme reakciu trámu T i v podpere: krajnej vnútornej A T i B T i 8
môţeme povedať, ţe: krajné rámové priečle R v mieste kríţenia s trámom T a T sú zaťaţené osamelými T T T T T T bremenami F a F, ktoré sú čísee rovné reakcie A a A teda A = F T T A = F, T T vnútorná priečla zasa osamelými bremenami V, V, ktoré sú čísee rovné reakcii T B, T T T T B kde B = V + V ba bc B = V + V T T T ba bc Rez rámovou konštrukciou R a jej zaťaţenie je vykreslené tieţ opäť na obr..5. Číseé hodnoty zaťaţenia trámov T a T sú z konkrétneho príkladu, kde S d = 0,603 kn.m -. Ak os krajného trámu v našom prípade trámu T nie je stotoţnená s osou stĺpa rámovej T konštrukcie, k zaťaţeniu rámovej konštrukcie pribudne ohybový moment M = F e - krajná T rámová priečla F.M = B.e - vnútorná rámová priečla F, kde e je vzdialenosť osi trámu T od osi stĺpa rámovej konštrukcie. 9
450 50 600 000 50 000 450 000 50 000 450 vlastná t. gd.bz,max P 000 00 000 400 400 bz TRÁM P 000 00 000 300 00 400 gd.bz,min P gd.bz,max P a ) 400 S D 00 300 400 P P 000 00 000 400 zaťažovacia šírka bz,max TRÁM P bz,min = 0,m bz,max = 4,m 000 00 000 gd.bz,max P vlastná tiaž b ) 50 450 600 VÝKRES TVARU S P D P TRÁM P gd.bz,min P 3000 50 P 3000 650 3000 50 3000 650 TRÁM P gd.bz,min P 000 3000 50 000 000 3000 50 3000 gd.bz,max P vlastná tiaž ROZNOS ZAŤAŽENIA bz,max P bz,min P Obr..9 Výkresy tvaru 0
ZAŤAŽENIE PRIEVLAKOV P bz,max P bz,max P bz,min P P P3 P P bz,max P bz,max P3 bzi P gd.bz,max P3 4500 400 90 00 00 400 gd.bzi vlastná tiaž a ) VÝKRES TVARU ROZNOS ZAŤAŽENIA 00 450 550 P S D P 450 00 550 703 50 703 5657 TRÁM P 35,5 50 35,5 5657 35,5 gd.bz,max P vlastná tiaž bz,max P bz,min P b ) S S S P VÝKRES TVARU P D P 90 400 S S S P3 D P 300 3900 300 ZAŤAŽENIE PRIEVLAKU P3 300 400 300 400 300 9300 z,max P z,max P bz,min P ZAŤAŽENIE PRIEVLAKU P ZAŤAŽENIE PRIEVLAKU P gd.bz,i P gvl = vlastná tiaž P 00 300 00 00 300 00 4500 4500 P bz,max P bz,max
300 300 5650 300 50 5950 5950 50 00 VT 300 VT VT a a 50 a VT a 400 330 70 a b a 30,36 5950 5950 50,543 a b a 30,36 50,543 a b a 5,797 5950 5950 86,39 86,39 5,797 a VÝKRES TVARU Obr..0 Výkresy tvaru S S R S 00 800 00 800 00 800 00 800 00 800 00 800 00 D q = 3,478 kn/m q = 3,0 kn/m T T T T T T T S3 D S4 R R S3 TRÁM T TRÁM T a b S S S 50 5950 5950 50 S 00 S S 50 5950 5950 50 00 DOSKA D 935 000 000 000 000 935 M ZAŤAŽENIE RÁMU R P P P P P P P g M P = 30,36 kn P = 5,797 kn rám R 5950 5950 P = 0,086 kn P = 7,658 kn q = 3,547 kn/m rám R Obr.. Výkresy tvaru
Pouţitá literatúra [] STN EN 99- (73 0035) Zaťaţenie konštrukcií. Časť -: Všeobecné pravidlá- Objemová tiaţ, vlastná tiaţ a úţitkové zaťaţenie, SÚTN, máj 007, 44 strán. [] STN EN 99-- (73 0) Navrhovanie betónových konštrukcií. Časť -: Všeobecné pravidlá a pravidlá pre pozemné stavby, SÚTN, júl 006, 00 strán. [3] STN 0 348 Výkresy betonových konstrukcí. [4] Hroncová, Z. Moravčík, M. a kol.: Betónové konštrukcie / Navrhovanie základných betónových prvkov konštrukcie podľa STN EN 99--/.Vydavateľstvo Ţilinskej univezity. Ţilina 009 3