VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU Gabriela Tarjányiová, Ivan Bellan, Marián Janek a Jozef Kúdelčík Katedra fyziky, Elektrotechnická fakulta, Žilinská Univerzita v Žiline Abstrakt: Zvuková karta je dostupná na každom počítači. Pomocou jednoduchého programu napísaného v JAVE, ktorý sa dá voľne stiahnuť, je možné ju využiť ako generátor striedavého prúdu s premenlivým rozsahom frekvencií. V príspevku ukážeme, ako takýto generátor striedavého prúdu v spojení s elektricky vodivou strunou, ktorej časť je umiestnená v magnetickom poli permanentného magnetu, využívame v laboratórnej úlohe Vyšetrovanie stojatého vlnenia na strune. Kľúčové slová: laboratórna úloha, stojaté vlnenie, frekvencia, JSigGenSK. Úvod Súčasťou výučby predmetov Fyzika I, Fyzika II na rôznych fakultách Žilinskej univerzity sú výpočtové aj laboratórne cvičenia. V laboratóriách, v ktorých prebieha výučba, sú počítače dostupné takmer pri každej laboratórnej úlohe. Vybrané stolné počítače sú vybavené programami, ktoré umožňujú meranie súborov dát, graficky znázorňovať a spracovávať namerané dáta. Postupne sa pristupuje k modifikácii starých laboratórnych úloh, nahradeniu starých prístrojov. V tomto príspevku ukážeme ako sme nahradili elektrónkový RC generátor stolným počítačom a programom JSigGenSK. Vyšetrovanie stojatého vlnenia na strune Ak v hmotnom prostredí, v ktorom sú všetky časti medzi sebou viazané silami, jedna z častí začne vykonávať periodické pohyby okolo rovnovážnej polohy, rozkmitajú sa aj ostatné časti prostredia. Takto vzniknutý pohyb nazývame postupným vlnením a hovoríme, že v hmotnom prostredí sa šíri vlnenie. Pri harmonickom vlnení časti hmotného prostredia konajú harmonické kmity s periódou T, pričom veličinu definovanú vzťahom f=1/t nazývame frekvencia vlnenia. Keď harmonické vlnenie šíriace sa pozdĺž priamky dopadá na pevný koniec, odrazí sa s opačnou fázou. Vzniká odrazené vlnenie šíriace sa proti dopadajúcemu vlneniu. Interferenciou dopadajúceho a odrazeného vlnenia vznikne vlnenie, ktorého výchylka je definovaná súčtom výchyliek skladaných vlnení. Ak dôjde k vzniku stojatého vlnenia, je amplitúda funkciou polohy x a času t, časti sústavy kmitajú s rôznymi amplitúdami. Fáza je pri stojatom vlnení iba funkciou času t, teda všetky časti sústavy majú v tom istom čase rovnakú fázu. Hmotné prostredie v ktorom v našom prípade vzniká stojaté vlnenie je ohraničené z oboch strán. Na týchto pevných koncoch vzniká vždy uzol stojatého vlnenia. Keď chceme vytvárať stojaté vlnenie v takto ohraničenom prostredí, pripadá na celú dĺžku prostredia l (v našej laboratórnej úlohe na dĺžku struny) celočíselný počet polvĺn a teda musí platiť l=n(λ/2). Každej vlnovej dĺžke, pre ktorú platí λ=2l/n, odpovedá istá frekvencia. Tieto frekvencie závisia od fyzikálnych vlastností prostredia (rýchlosť šírenia sa vlnenia v=λf) a nazývame ich vlastnými frekvenciami daného prostredia [1]. Ak sa vytvorí na strune jedna polvlna (n=1, λ=2l), frekvenciu stojatého vlnenia nazývame základnou a pre jej hodnotu platí f=v/(2l). Ak struna kmitá s frekvenciou, ktorá je celočíselným násobkom základnej frekvencie, hovoríme o vyššej harmonickej frekvencii. Cieľom laboratórnej úlohy [2] je vyšetriť vznik stojatej vlny v jednorozmernom ohraničenom prostredí, konkrétne vyšetriť stojaté vlnenie vytvorené na kovovej strune, ktorá je napínaná - 205 -
silou F. Sila F napínajúca elektricky vodivú strunu sa rovná súčtu tiaží závaží danej hmotnosti uložených na miske a samotnej misky F=(m+M)g. Úlohou študentov je pre rôzne hodnoty napínacej sily F (realizované zmenou hmotnosti m závažia) hľadať základnú frekvenciu stojatého vlnenia (n=1) a vyššie harmonické frekvencie (n=2, n=3). Vyhodnotenie merania je možné urobiť dvoma spôsobmi. Buď porovnávame súbory veličín získaných z experimentálneho merania s teoreticky určenými hodnotami fyzikálnych veličín, alebo porovnávame hodnoty fyzikálnych veličín určené výpočtom z experimentálnych meraní s ich tabuľkovými hodnotami. Napríklad experimentálne zistené hodnoty rezonančných frekvencií, môžeme porovnať s rezonančnými frekvenciami teoreticky vypočítanými. Vo vyhodnotení porovnávame napríklad aj dva súbory rýchlostí. Jeden súbor predstavuje rýchlosti teoreticky vypočítané pre rôzne zaťaženia struny a druhý súbor rýchlosti určené z experimentálne získaných základných a vyšších harmonických frekvencií. Porovnanie je najvhodnejšie urobiť zapísaním súborov rýchlostí v tabuľkovej forme alebo zhotovením diagramov ako možno vidieť na obr. 1. Obr. 1: Graf závislosti rýchlosti šírenia sa vlnenia od napínacej sily. Ďalšou možnosťou je vypočítanie hustoty materiálu použitej struny využitím nameraných základných a vyšších harmonických frekvencií. Takto určenú hustotu a štatisticky spracované hodnoty porovnávame s tabuľkovou hodnotou. Renovácia laboratórnej úlohy Vyšetrovanie stojatého vlnenia na strune Na laboratórnych cvičeniach určených pre našich študentov stojaté vlnenie na strune vyšetrujeme pomocou zariadenia zobrazeného na obr. 2. Struna dĺžky l je spojená s miskou známej hmotnosti a je napnutá medzi brity. Misku zaťažujeme závažím s definovanou hmotnosťou. Súčasťou laboratórnej úlohy bol pôvodne elektrónkový RC generátor s analógovou kruhovou stupnicou, pomocou ktorej sa nastavovala frekvencia výstupného prúdu. Toto napätie bolo privedené na zostupný transformátor. Z jeho výstupu bola priamo - 206 -
napájaná kovová struna prúdom, ktorého frekvencia bola taká istá, ako frekvencia výstupného napätia z generátora. Časť struny sa nachádza v magnetickom poli a pôsobením Lorentzovej sily je preto nútená kmitať tou istou frekvenciou akú má striedavý prúd. Pokiaľ je frekvencia prúdu odlišná od vlastnej frekvencie struny, struna vplyvom veľkého mechanického tlmenia nekmitá, alebo kmitá len s veľmi malými amplitúdami. Keď sa frekvencia striedavého prúdu blíži k vlastnej frekvencii struny, amplitúdy kmitov sa začínajú zväčšovať, až dosiahnu zhodu medzi vlastnou frekvenciou struny s frekvenciou striedavého prúdu. Obr. 2: Schéma zapojenia pre vyšetrovanie stojatého vlnenia na strune. Pôvodný RC generátor sme nahradili stolným počítačom, do ktorého sme nainštalovali program JSigGenSK, pomocou ktorého používame výstup zvukovej karty počítača ako zdroj striedavého prúdu. Hodnotu frekvencie, ktorú je možné regulovať kolieskom myšky odčítavame teraz priamo z monitoru počítača. Pretože má zvuková karta malý výstupný výkon je potrebné na jej výstup pripojiť zosilňovač, aby sme mohli dodávať do struny dostatočne veľký prúd. Výstup zosilňovača je zapojený do série so strunou a výkonovým rezistorom (10W) s odporom 10Ω. Tento rezistor má za úlohu chrániť zosilňovač pred preťažením. Celkovo je pre nahradenie elektrónkového RC generátora potrebné: stavebnica PT026M integrovaný zosilňovač 10W sieťový adaptér 230V~/12V=,1A výkonový odpor 10 ohmov/10w 2m nízkofrekvenčného kábla plechová krabička na zosilňovač a 2 kusy gumených priechodok svorkovnica, do ktorej upevníme výkonový odpor. Namiesto hore uvedeného sieťového adaptéra sme použili adaptér 230V~/9V~, 1A (staré zásoby). Na jeho výstup sme pripojili usmerňovač zostavený zo 4 diód 1N4007 zapojených - 207 -
do mostíka a kondenzátor 2200μF/15V. Z takto upraveného sieťového adaptéra napájame zosilňovač. JSigGenSK JSigGen je jednoduchý program napísaný v JAVE, ktorý je voľne dostupný [3]. Program JSigGen je vyvinutý pod GNU General Public Licence a je navrhnutý pre anglické prostredie, v ktorom sa používa desatinná bodka. Na našich počítačoch je prevažne nainštalované slovenské alebo české prostredie, kde sa používa desatinná čiarka a kvôli tomu program nepracoval po stiahnutí správne. Bolo potrebné upraviť časť kódu programu aby po spustení akceptoval slovenské prostredie. Takto upravený program s názvom JSigGenSK.jar používame a je tiež voľne dostupný [4]. Program využíva zvukovú kartu počítača a spolu ich možno použiť ako generátor striedavého prúdu s premenlivým rozsahom frekvencií. Rozsah frekvencií, ktoré je možné ladiť pomocou tohto programu je zhruba rovnaký, ako je rozsah frekvencií, ktoré dokáže generovať konkrétna zvuková karta počítača, na ktorom je program nainštalovaný. Ovládanie programu pre použitie ako merača frekvencie v popísanej laboratórnej úlohe je veľmi jednoduché. Na obr. 3 vidíme okno, ktoré sa zobrazí po spustení programu na monitore počítača. Do okienka Freq. Hz je možné zadať konkrétne číslo vyjadrujúce frekvenciu, alebo je možné umiestniť kurzor myšky na dané okienko frekvencie a otáčaním kolieska na myške meniť číselnú hodnotu. Obr. 3: Okno zobrazujúce sa na monitore počítača po spustení programu JSigGenSK. JSigGenSK má prednastavený minimálny krok ladenia frekvencie na 1 Hz. Podľa potreby je možné v príkazovom riadku programu nastaviť konkrétnu minimálnu frekvenciu jedného kroku. My sme nastavili jeden krok na 0,1 Hz. Ak chcete použiť túto funkciu, treba spustiť JSigGenSK z príkazového riadku nasledovne (do úvodzoviek treba zadať celú cestu k adresáru, v ktorom sa JSigGenSK po stiahnutí nachádza): java -jar "c:\adresár kde sa nachádza\jsiggensk.jar" --fstep=xxxx a nahradiť "xxxx" krokom akým chcete nastavovať frekvenciu, napríklad 0.1, 10, 100 Hz (je potrebné použiť desatinnú bodku). Program JSigGenSK vytvára rôzne druhy signálu (sínus, trojuholník, štvorec,...) v širokom rozsahu frekvencií a podľa potreby je možné si požadovaný druh signálu nastaviť. V našom prípade sme zvolili harmonický signál. - 208 -
Záver V našich laboratóriách určených pre výučbu študentov je potrebné postaviť zariadenie na vyšetrovanie stojatého vlnenia na strune v danom semestri v štyroch až šiestich kópiách. V takom prípade bola kúpa nových prístrojov z finančného hľadiska dosť zaťažujúca a sme radi, že sa nám podarilo nahradiť elektrónkový RC generátor finančne oveľa nenáročnejším spôsobom. Veríme, že naša práca, v ktorej sme ukázali ako si možno zostaviť zaujímavé meracie zariadenie bude inšpiráciou pre iných. V rámci laboratórií určených pre výučbu študentov budeme i naďalej hľadať možnosti ako meracie zariadenia doplniť či nahradiť iným, zaujímavým spôsobom. Poďakovanie Pomôcky k úprave laboratórnych úloh boli získané v rámci riešenia projektu Slovenskej agentúry KEGA 035ŽU-4/2012. Literatúra [1] Kolektív Katedry fyziky SVŠT. 1963. Návody pre praktické cvičenia z fyziky. 2.vyd. Bratislava: Slovenské vydavateľstvo technickej literatúry, n. p., 1963. 326 s. ISBN 63-050- 63 [2] VAJDA, Drahoslav a kol.. 2001. Návody k laboratórnym cvičeniam z fyziky. 1.vyd. Žilina: EDIS, 2001. 196 s. ISBN 80-7100-819-2 Dostupné na: http://fyzika.uniza.sk/praktika/ulohy/stojatevlnenie/stojatevlnenie.pdf [3] program JSigGen dostupný na http://arachnoid.com/jsiggen/ [4] program JSigGenSK dostupný na http://tarjanyiova.fyzika.uniza.sk/ Adresa autora RNDr. Gabriela Tarjányiová, PhD. RNDr. Ivan Bellan, Mgr. Marián Janek, PhD. a doc. RNDr. Jozef Kúdelčík, PhD. Katedra fyziky, Elektrotechnická fakulta, Žilinská univerzita Univerzitná 8215/1 01026 Žilina tarjanyiova@fyzika.uniza.sk - 209 -