Vybrané experimenty vo vyučovaní fyziky na ZŠ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Vybrané experimenty vo vyučovaní fyziky na ZŠ"

Transcript

1

2 METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM Vybrané experimenty vo vyučovaní fyziky na ZŠ Iveta Štefančínová Bratislava 2015

3 Obsah Úvod Padanie rôznych telies Guľôčka na rôznych povrchoch Energia potravín Reťazová reakcia - prenos energie Sviečková hojdačka Ťažisko nehomogenného telesa Ťažisko naklonenej plechovky Vznášadlo Porovnanie viskozity motorových olejov Nenewtonovská kvapalina Pôsobenie tlakovej sily na hladinu vody Nezbúrateľný most Výroba teplomera Vznik hmly Povrchová vrstva vody Povrchové napätie Ako nafúknuť balón bez fúkania Fúkanie balóna pomocou šumivých tabliet Tancujúca minca Vodná sopka Výroba kryštálov Kyvadielka Prehranie platne bez elektrickej energie Neviditeľné guľôčky Šípka v pohári Prečo je obloha modrá a západ Slnka červený Lom svetla Dúha na skle Výroba kaleidoskopu Výroba zrkadla... 44

4 31 Horiaca sviečka v nádobe s vodou Difrakcia svetla Elektrický obvod z citróna Jednoduchý elektromagnetický vláčik Pokus s UV žiarením Model cyklotrónu... 52

5 Úvod Experimentálna metóda je jednou zo základných metód práce vo fyzike ako vede. Aj vo vyučovaní fyziky sa využíva experiment ako špecifická metóda získavania poznatkov. Každý školský fyzikálny experiment treba chápať ako proces, v ktorom sa spája fyzikálny proces s procesom myslenia a poznania. Preto každý experiment vo vyučovaní fyziky je upravený s určitým zámerom, učiteľ ním riadi myšlienkové operácie žiakov a sleduje logickú stavbu učiva. Obsah fyziky aj hodinová dotácia v štátnom vzdelávacom programe základnej školy boli výrazne zmenené, preto reformou prechádza aj výber experimentov vo vyučovacom procese. Učiteľ základnej školy sa potrebuje zoznámiť s novými experimentmi, možnosťami ich zaradenia do výučby. Podľa schváleného štátneho vzdelávacieho programu ISCED 2 je pri výučbe fyziky venovaná najväčšia pozornosť samostatnej práci žiakov. Kurikulárna reforma vzdelávania umožňuje učiteľom, ktorí v prevažnej miere využívajú receptívny štýl výučby s dôrazom na výklad a memorovanie vedomostí žiakov, využívať činnostné prístupy vo výučbe fyziky. Aktívnym zapojením samotných žiakov do realizácie experimentov sa poskytuje priestor na rozvoj ich klúčových kompetencií. V nasledujúcom texte ponúkame námety na menej známe jednoduché pokusy z fyziky z rôznych tematických celkov. Žiaci ich môžu realizovať individuálne alebo v skupinách. Publikácia vznikla k akreditovanému programu kontinuálneho vzdelávania Experimenty vo vyučovaní fyziky na základnej škole. Autorka 4

6 1 Padanie rôznych telies Úloha 1. Porovnať rozdiel rýchlostí rovnakých telies pri voľnom páde. 2. Porovnať rozdiel rýchlostí rôznych telies pri voľnom páde. Pomôcky: podložka na zmiernenie dopadu, tri 50-centovníky, tri rôzne predmety (50- centovník, kocka a loptička) a meter. Na teleso letiace voľným pádom na zem pôsobia sily, ktoré zvyšujú alebo znižujú jeho rýchlosť. Na vyššiu rýchlosť pôsobí napr. váha telesa (tiažová sila), aerodynamický tvar. Na zmenšenie rýchlosti opačné prostriedky. Teleso s menšou váhou (čiže s menšou tiažovou silou) dopadne na zem neskôr, pretože je menej priťahované. Spomaliť teleso môže aj zlý aerodnamický tvar, či výška odkiaľ teleso padá, (čím vyšsie je, tým je slabšia sila priťahovania). Teda ak rátame s odporovou a tiažovou silou, ktoré na telesá pôsobia, budeme predpokladať, že ťažšie teleso dopadne skôr, bez ohľadu na rôznorodosť telesa. 1. Pripravíme si pomôcky. Linoleum položíme na zem pre dopad telies na mäkšiu plochu. 2. Odmeriame dĺžku dráhy pre dopad telesa. Obrázok 1 Padanie rôznych telies (zdroj: archív autorky) 3. Pripravíme si telesá a s pomocou asistenta, ktorý bude držať meter a stopky, pustíme 5

7 predmety z určitej výšky a odmeriame, za aký čas dopadnú jednotlivé telesá. Záver Telesá z rovnakého materiálu a s rovnakým prierezom (jeden 50-centovník, dva 50-centovníky, tri 50-centovníky) dopadli na zem v rovnaký čas, s rovnakou rýchlosťou, pretože ich tvar a výška voľného pádu boli približne rovnaké. Líšili sa hmotnosťou, čo však nemalo vplyv na ich rýchlosť. Tri rôzne telesá (loptička, 50-centovník, kocka) však majú rôzny čas dopadu, rôznu rýchlosť, aj keď dĺžka dráhy bola pre všetky rovnaká. Je to zapríčinené rôznou veľkosťou a tvarom telesa, preto budeme pracovať len so zvukom sprevádzajúcim pád. 6

8 2 Guľôčka na rôznych povrchoch Úloha Porovnať vzdialenosti dopadu guľôčky na rôznych povrchoch. Pomôcky: šošovica, pšenica, horčica, plastové lišty, lepidlo,nádoba s pieskom, guľočka, farebné značky. Guľočka sa bude po rôznych povrchoch pohybovať rôznou rýchlosťou vzhľadom na rôzne hodnoty súčiniteľa trenia. Jej rýchlosť po opustení naklonenej roviny bude tiež rôzna, preto aj vzdialenosť dopadu do piesku sa bude líšiť. Obrázok 2 Dráha s rôznymi povrchmi ne budeme voľne spúšťať guľôčku po dráhach naklonenej roviny s rôznym povrchom a zaznamenávať farebnými značkami, kde dopadla v piesku. Záver Guľôčka dopadla najďalej pri pohybe po hladkej plastovej lište, následne po povrchu s horčičnými semenami, šošovicou a pšenicou. 7

9 3 Energia potravín Úloha Zistiť, koľko tepla sa vytvorí pri spálení potravín. Pomôcky: podstavec s ohňovzdornou miskou, skúmavka s držiakom, teplomer, zápalky, odmerný valec, digitálne váhy, potraviny (orech, zemiak, chlieb, keks). Obrázok 3 Energetická hodnota vlašského orecha 1. Do skúmavky nalejeme 20 ml vody (m, c). 2. Odmeriame a zapíšeme jej začiatočnú teplotu (t 1 ). 3. Na podstavec s miskou položíme 0,2 g vlašského orecha bez škrupiny. 4. Učiteľ zapáli potravinu a skúmavku s teplomerom umiestni nad plameň. 5. Po spálení potraviny odmeriame a zapíšeme konečnú teplotu vody v skúmavke (t 2 ). 6. Vypočítame, koľko tepla prijala voda spálením potraviny s hmotnosťou 0,2 g: Q = m.( t 2 - t 1 ).c. 7. Následne použijeme ďalšie potraviny a postup opakujeme. Záver Tabuľkové hodnoty energie potravín sa uvádzajú pre 100 gramov, preto je potrebné získané teplo prepočítať na danú hmotnosť. Napríklad pre vlašský orech je to kj, zemiak kj, chlieb 240 kj. 8

10 4 Reťazová reakcia prenos energie Pomôcky: domino, autíčko, vláčik s koľajnicami, guľôčky, škatule, momentová tyč z geomagu, kartón, tenká šnúrka, potrubie pre škrečka. Guľôčka sa pohybuje nerovnomerným krivočiarym pohybom smerom dole, a tým spustí celú reťazovú reakciu. Svoju energiu prenesie na domino, ktoré následne spadne a buchne do autíčka, ktoré sa bude pohybovať po naklonenej rovine a ktoré má na začiatku maximálnu potenciálnu (polohovú) energiu a na konci má maximálnu kinetickú (pohybovú) energiu. Autíčko zastaví v škatuľke, ktorá je na šnúrke zavesená na momentovej tyči a padá voľným pádom (priamočiarym rovnomerne zrýchleným pohybom), čo spôsobí, že závažie upevnené na druhom ramene momentovej tyče sa zdvihne. Zdvihnutím závažia sa spustí vláčik. Vláčik sa pohybuje nerovnomerným krivočiarym pohybom po koľajniciach. Vláčik narazí a tým sa prenesie jeho kinetická energiu na domino, ktoré následne narazí do guľôčky. Guľôčka prejde cez potrubie a následne vojde do škatuľky a tým sa ukončí celá reťazová reakcia. Obrázok 4 Schéma reťazovej reakcie Záver V uvedenom pokuse využívame prioritne poznatky o momentovej vete a zákone zachovania mechanickej energie. 9

11 5 Sviečková hojdačka Pomôcky: sviečka, ihla, zápalky, 2 poháre (podstavce), podložka (napr. papier). Hojdačka funguje na princípe dvojzvratnej nerovnoramennej páky. Páka je jednoduchý mechanický stroj, v podstate tyč, ktorá sa otočí okolo osi, ktorá je na ňu kolmá. V našom pokuse má sviečka, ktorá predstavuje páku, dve ramená na opačných stranách od osi otáčania (dvojzvratná páka) a na začiatku pokusu nemá rovnako dlhé ramená (nerovnoramenná páka). Ľavé kratšie rameno (dĺžky r 1 ) obsahuje menej vosku, má nižšiu hmotnosť, a teda pôsobí menšou tiažovou silou F 1. Pravé dlhšie rameno (r 2 ) obsahuje viac vosku, má vyššiu hmotnosť a teda pôsobí väčšou tiažovou silou F 2. Momenty síl pôsobiace na oboch koncoch páky nie sú rovnaké, preto je páka naklonená na ťažšiu pravú stranu. Situácia sa zmení, keď sviečku zapálime. Pri horení sa na pravom dlhšom ramene vďaka sklonu sviečky zohrieva viac vosku, ktorý odkvapkáva rýchlejšie ako na vyššie položenom ľavom ramene. Dlhšie rameno sa teda skracuje rýchlejšie ako kratšie. Keďže každou kvapkou vosku sa mení moment sily, ktorý vyjadruje otáčavý účinok sily na teleso, dlhšie pravé rameno začína stúpať a kratšie ľavé rameno začína klesať. Keď Obrázok 5 Sviečková hojdačka 10

12 prekročia rovnovážny stav, situácia na oboch koncoch páky sa vymení, na čo sviečka citlivo reaguje a my máme pred sebou hojdajúcu sa sviečku. 11

13 6 Ťažisko nehomogenného telesa Pomôcky: špáradlo, korok, vidličky, pohár, zápalky. Zostava zaujíma stabilnú rovnovážnu polohu. Sústava sa drží na špáradle preto, lebo vidličky posunuli ťažisko sústavy nižšie. To znamená, že ťažisko zostavy leží pod oporným bodom. Ťažisko je bod, do ktorého sústredíme všetky pôsobiace sily. Z toho vyplýva, že rovnováha nastáva vtedy, keď sa všetky sily pôsobiace na teleso alebo zostavu navzájom vyvažujú. Špáradlo prestane horieť, lebo pohár mu v mieste dotyku odoberie potrebnú energiu na horenie. Špáradlo zapichneme kolmo do korku. Nad špáradlo zapichneme oproti sebe dve vidličky tak, aby ich rúčky smerovali šikmo dolu. Celú zostavu položíme na pohár. Nakoniec zapálime špáradlo a vidíme, že zostava nespadne. Obrázok 6 Ťažisko nehomogénneho telesa 12

14 7 Ťažisko naklonenej plechovky Pomôcky: plechovka, voda. V prázdnej plechovke je ťažisko v strede. V plechovke s trochou vody sa ťažisko presunie nižšie, do vody. Ak sa plechovka nakloní, ťažisko sa presunie, a preto sa plechovka udrží aj naklonená. Keď sa prázdnu plechovku pokusíme nakloniť, neudrží sa na hrane a spadne. Akonáhle do nej napustíme trochu vody (cca 1dl) a vyskúšame ju znovu nakloniť, udrží sa.. Obrázok 7 Ťažisko plechovky s vodou 13

15 8 Vznášadlo Pomôcky: compact disc (CD), uzáver od detskej fľaše, lepidlo, lepiaca páska, nožnice. Vzduch unikajúci cez otvor vytvára pod CD úzky vzduchový vankúš, teda vznášadlo sa nepohybuje po podložke, ale tesne nad ňou. Týmto postupom sme zmenšili trenie medzi CD a podložkou. 1. Na CD nalepíme uzáver od fľaše. 2.. Balón nafúkneme a upevníme ho na zavretý uzáver od fľaše. 3. Otvoríme uzáver. Obrázok 8 Vznášadlo 14

16 9 Porovnanie viskozity motorových olejov Pomôcky: motorové oleje, 2 rovnaké odmerné valce, nádoba. Prúdiacu kvapalinu si možno predstaviť zostavenú z navzájom sa pohybujúcich vrstiev. Vrstvy sa v dôsledku medzimolekulových síl a zrážok molekúl nemôžu pohybovať bez vzájomného ovplyvňovania. Zrážky molekúl a medzimolekulové sily sú príčinou vnútorného trenia (viskozita). Trenie spôsobuje, že pomalšia vrstva bude urýchľovaná, rýchlejšia spomaľovaná. Voda má nižšiu viskozitu ako med. Použijeme motorové oleje s označením 5W-30 a 20W-50, pričom hodnota pred značkou W určuje zimný interval (štartovanie v nízkych teplotách) a druhé číslo letný. Oleje 0W umožňujú štartovanie aj pri teplotách -50 stupňov. 1. Do odmerných valcov nalejeme rovnaký objem oleja. 2. Pripravíme prázdnu nádobu, do ktorej sa bude zlievať olej. 3. Odmerné valce nakloníme pod rovnakým uhom. 4. Cez rovnaký prierez na valci sledujeme, ktorý olej sa zlieva rýchlejšie. Záver Pomocou pokusu sme zisťovali, ktorý z olejov je viskóznejší. Zistili sme, že olej 5W-30 vytiekol skôr, teda je menej viskóznejší. 15

17 10 Nenewtonovská kvapalina Pomôcky: voda, kukuričný alebo zemiakový škrob, miska. Nenewtonovská kvapalina je látka, ktorej rýchlosť prispôsobenia sa napr. tvaru nádoby alebo odtečenia z nádoby nezávisí od tlaku, ktorý na ňu pôsobí. Dilatácia tu je charakterizovaná rastom zdanlivej viskozity hustnutím kvapaliny. Hustnutie kvapaliny spôsobuje vyparovanie vody zo zmesi. : 1. Do misky nasypeme škrob. 2. K škrobu do misky nalejeme vodu v pomere 2 : Zamiešame, ak nezmiznú všetky hrudky tak, aby ostala iba kvapalina. 4. Teraz je nenewtonovská kvapalina pripravená na použitie. Obrázok 9 Pomôcky na prípravu nenewtonovskej kvapaliny 16

18 11 Pôsobenie tlakovej sily na hladinu vody Pomôcky: PET fľaša s uzáverom a s otvorom na bočnej strane, voda. Do PET fľaše urobíme otvor. Napúšťame do nej dostatočné množstvo vody, pričom otvor zo začiatku pritlačíme prstom. Pokiaľ bude vrchný otvor voľný, vzduch môže pôsobiť na hladinu kvapaliny tlakovou silou, a preto bude po otvorení dierky vo fľaši voda vytekať. Po uzatvorení vrchného otvoru voda nebude vytekať. Obrázok 10 Účinky tlakovej sily na vodu vo fľaši 17

19 12 Nezbúrateľný most Pomôcky: papier. Fúkame nad a pod most, pričom sa ho snažíme prevrátiť. Fúkaním most neprevrátime. Ak fúkame pod most, rýchlosť prúdenia vzduchu je v tomto mieste väčšia než nad mostom. Z Bernoulliho rovnice vyplýva, že v mieste s väčšou rýchlosťou prúdenia je menší tlak, a preto sa papier pohne smerom k menšiemu tlaku. Z papiera si vystrihneme 12 cm dlhý a 2 cm široký pruh. Na oboch stranách 2 cm od kraja papier ohneme, a tak vytvoríme nohy. Papier postavíme na nohy a vznikne nám most. Obrázok 11 Papierový most (zdroj: archív autorky) 18

20 13 Výroba teplomera Pomôcky: skúmavka, čistý lieh, farbivo, slamka, plastelína, voda, nádoby, rýchlovarná kanvica. Zvyšovaním teploty sa objem liehu zväčšuje tento jav voláme aj rozťažnosť. Ortuť a lieh majú vysokú objemovú rozťažnosť, preto sa využívajú na výrobu teplomerov. Objem kvapaliny za stáleho tlaku je určený vzťahom V = V 1 (1 + βδt), kde Δt = t t 1 je zmena teploty, V 1 je začiatočný objem kvapaliny pri začiatočnej teplote t 1 a β je súčiniteľ teplotnej objemovej rozťažnosti kvapaliny. So zmenou teploty kvapaliny sa mení aj jej hustota. Keď ρ 1 je hustota kvapaliny pri začiatočnej teplote t 1, β súčiniteľ teplotnej objemovej rozťažnosti kvapaliny, potom hustota ρ pri teplote t je približne daná vzťahom ρ = ρ 1 (1 - βδt). Obrázok 12 Objemová rozťažnosť kvapaliny 19

21 1. Do skúmavky nalejeme čistý lieh, ktorý zaplní asi 1/5 skúmavky. 2. Lieh zafarbíme pridaním niekoľkých kvapiek farbiva. 3. Slamku ponoríme do liehu a upevníme plastelínou na skúmavku. 4. Do jednej nádoby si pripravíme vriacu vodu, do druhej studenú. 5. Ponoríme skúmavku do oboch nádob a sledujeme správanie sa liehu. Záver Pri zvyšovaní teploty liehu sa jeho objem zvyšuje. Pozorovali sme, ako sa v závislosti od teploty menila hladina liehu v slamke. Pri vyššej teplote bola hladina v skúmavke vyššie ako pôvodná hladina liehu. Obrázok 13 Liehový teplomer 20

22 14 Vznik hmly Pokus 1 Pomôcky: sklenená fľaša, ľad na zakrytie otvoru fľaše, voda, stolná lampa so 100 W žiarovkou, rýchlovarná elektrická kanvica. Hmla je oblak, ktorý leží pri zemi. Vzniká v prípade, ak má vzduch pri povrchu Zeme dostatočnú vlhkosť a prudko sa ochladí. Z horúcej vody stúpa teplý vzduch obsahujúci veľké množstvo vodných pár. Pod kockou ľadu sa stretáva s chladnejším vzduchom a začne sa ochladzovať. Vo fľaši sa začnú objavovať kvapôčky kondenzovanej vody vzniká hmla. : 1. Ohrejeme vodu v rýchlovarnej kanvici. 2. Opatrne nalejeme menšie množstvo horúcej vody do sklenenej fľaše a otvor rýchlo zakryjeme kockou ľadu. 3. Rozsvietime stolnú lampu a postavíme ju vedľa fľaše. 4. Pozorujeme vznik hmly. Pokus 2 Pomôcky: plastová fľaša, etanol, pumpa na bicykel, korok, ktorý je zhora dole prepichnutý. 1. Do fľaše nalejeme etanol a položíme ju nabok. 2. Do fľaše strčíme korok a na korok priložíme pumpu. 3. Pumpujeme 10-krát. 21

23 4. Odstránime korok a vo fľaši sa nám vytvorí oblak hmly. Obrázok 14 Vznik hmly 22

24 15 Povrchová vrstva vody Pomôcky: tri misky, papier, minca, žiletka, ihla. Voda má na svojom povrchu tzv. povrchovú vrstvu, ktorá sa správa ako pružná blana. Táto povrchová vrstva je vrstva molekúl, ktorých vzdialenosť od povrchu kvapaliny je menšia ako oblasť molekulového pôsobenia. Na každú molekulu ležiacu v povrchovej vrstve kvapaliny pôsobia susedné molekuly výslednou príťažlivou silou smerujúcou do kvapaliny. 1. Do troch misiek nalejeme vodu. Povrchovú vrstvu budeme testovať na troch predmetoch. 2. Ako prvú opatrne položíme na hladinu vody mincu. Ukladanie na vodu sa zjednoduší, ak mincu trochu omastíme olejom, alebo pomôže aj pretretie mince medzi prstami. 3. Suchú žiletku chytíme medzi palec a ukazovák tak, aby bola plocha žiletky rovnobežná s hladinou, priblížime sa s ňou asi 1 cm nad hladinu vody v druhej miske a pustíme ju na ňu. 4. Ihla má byť suchá a trochu omastená. Podobne ako v predchádzajúcich prípadoch je možné položiť' ihlu na vodu opatrne rukou, ale existuje aj spoľahlivejší spôsob. Použijeme na to kúsok papiera, ktorý najprv celý ponoríme do vody, potom ho vytiahneme a položíme na hladinu. Ihlu položíme na papierik. Ten nám o chvíľu klesne ku dnu, zatiaľ' čo ihla ostane na povrchu. Záver Voda v miskách mala povrchovú vrstvu a dané predmety vďaka nej udržala na hladine. 23

25 16 Povrchové napätie Pomôcky: tanier, voda, majorán, saponát, špilka, zápalky. Pokus 1 Molekulárne sily pôsobiace medzi molekulami sa prejavia na povrchu kvapaliny ako povrchové napätie. Na molekulu povrchu kvapaliny pôsobia väčšie príťažlivé sily smerom do kvapaliny ako píťažlivésily do plynu nad kvapalinou. Tieto sily vytvárajú z molekúl na povrchu kvapaliny tenkú povrchovú blanu. 1. Do taniera s vodou nasypeme majorán. 2. Špilkou rozmiestnime majorán po povrchu kvapaliny. 3. Následne nalejeme do taniera saponát. Obrázok 15 Saponát narúša povrchovú blanu kvapaliny Pokus 2 Cukor je pôrovitý a nasáva vodu. Tým vytvára prúd, ktorý smeruje do stredu misky a tým so sebou ťahá aj kúsky zápaliek. 24

26 1. Do misky s vodou nalejeme vodu. 2. Pomaly na povrch ukladáme zápalky. 3. Špilku obalíme cukrom. Obrázok 16 Zápalky na hladine vody 25

27 17 Ako nafúknuť balón bez fúkania Pokus 1 Pomôcky: nožnice, nádoba s vodou, balón, plastová fľaša. Hustota vzduchu je menšia ako hustota vody. Hustota vody je približne 1000 kg/m 3 a hustota vzduchu je približne 1,29 kg/m 3. Odrezaným dnom vnikne do fľaše voda. Keďže vzduch má menšiu hustotu ako voda, je neustále nad vodnou hladinou. Voda vytláča vzduch do balóna a ten sa nafukuje. Voda a vzduch sa nemiešajú, pretože ich delí hladina. 1. Rozrežeme plastovú fľašu. 2. Do nádoby nalejeme vodu. 3. Na hrdlo plastovej fľaše nasadíme balón. 4. Fľašu ponoríme kolmo do vody tak, aby balón nebol vo vode. 5. Balón sa začne nafukovať. Pred Obrázok 17 Nafukovanie balóna Po 26

28 Pokus 2 Pomôcky: dve umelohmotné fľaše, spojná hadička. Pri prelievaní vody z fľaše, ktorá je vyššie položená do druhej fľaše, voda vytláča z fľaše vzduch, ktorý je vtláčaný do balónika a ten sa nafukuje. Ak voda odteká, prípad, ak je fľaša s balónikom vyššie, potom je vzduch spätne vťahovaný dnu do fľaše a balón sa vyfúkne. 1. Dve umelohmotné fľaše spojíme hadičkou blízko dna nádob. 2. Vo fľašiach je naliata voda v rovnakej výške. 3. Jedna fľaša má hrdlo otvorené, na druhej je natiahnutý balón. Obrázok 18 Nafukovanie balóna 27

29 18 Fúkanie balóna pomocou šumivých tabliet Pomôcky: balón, šálka s vodou, šumivé tablety, tanier, krabička od šumivých tabliet, lievik. Balón sa nafukuje, pretože v nádobe sa zvyšuje tlak a uvoľňuje sa vzduch, ktorý má menšiu hustotu ako voda. 1. Podložíme si škatuľku od šumivých tabliet na podložku a nalejeme vodu. 2. Vhodíme jednu šumivú tabletu. 3. Navlečieme na škatuľku balón. Obrázok 19 Nafúknutie balóna pomocou šumivých tabliet 28

30 19 Tancujúca minca Pomôcky: sklenená 275 ml fľaša s úzkym hrdlom, voda, minca. Vzduch vo fľaši ohriaty teplými rukami sa rozpína a preto rastie aj jeho objem. Hneď ako tlaková sila pôsobiaca na mincu prekoná tiaž mince, minca poskočí a časť vzduchu unikne z fľaše von. V dôsledku toho sa tlak vzduchu vo fľaši zníži a tento dej sa opakuje. Minca a aj hrdlo fľaše musia byť dostatočne navlhčené, pretože voda dobre tesní. 1. Do fľaše napustíme trocha studenej vody a položíme ju na stôl. 2. Hrdlo fľaše potrieme vodou a položíme naň mincu tak, aby zakryla celé hrdlo. 4. Fľašu ohrievame oboma rukami, prípadne ponoríme do nádoby s horúcou vodou. 5. Po chvíli minca poskočí a cinkne. Obrázok 20 Tancujúca minca 29

31 20 Vodná sopka Pomôcky: menšia a väčšia nádoba, studená voda, horúca voda, farbivo, špajdle, gumičky. Horúca voda má menšiu hustotu ako studená a preto stúpa nahor. Dochádza k tepelnej výmene (zohrievanie, ochladzovanie), čo je dej, pri ktorom neusporiadane sa pohybujúce častice teplejšieho telesa narážajú na častice chladnejšieho telesa a odovzdávajú im časť svojej energie (teplo). Pozorujeme aj difúziu samovoľné prenikanie častíc jednej látky medzi častice druhej látky (farbivo). Horúca voda zafarbená farbivom stúpa nahor, pretože má menšiu hustotu ako studená voda. 1. K menšej nádobe gumičkami pripevníme špajdle. 2. Do menšej nádoby nalejeme horúcu vodu, ktorú zafarbíme farbivom. 3. Väčšiu nádobu naplníme studenou vodou. 4. Menšiu nádobu vložíme do väčšej. Obrázok 21 Vodná sopka 30

32 21 Výroba kryštálov Pomôcky: pohár, voda, cukor/soľ, šnúrka, palička. Kryštalizácia je postupná zmena kvapalného skupenstva na pevné. Kryštalizácia začína tvorbou kryštalizačných zárodkov. Pri voľnej kryštalizácii sa vytvorí malý počet veľkých kryštálov, pri rušené kryštalizácii (miešaním) veľký počet malých kryštálov.ide o to že zo vzrastajúcou teplotou sa vo vode roztopí čoraz viac cukru. Napr. pri 20 C rozpustíme v 100g vody približne 200g cukru ale už pri 100 C dokážeme rozpustiť až 490g cukru v 100g vody. A práve na tomto sa zakladá naša kryštalizácia. Pri určitej teplote vytvoríme nasýtený roztok (tj. už nebude možné roztopiť viac cukru pri danej teplote) a do nádoby vložíme malý kúsok cukru na šnúrke. Keď sa bude pomaly voda odparovať, bude stúpať koncentrácia roztoku a tým pádom sa začnú tvoriť kryštály. Do hrnca nalejeme vriacu vodu a nasypeme cukor/soľ aby sme spravili roztok. Miešame kým sa všetko nerozpustí. Po tom čo sa to rozpustilo nalejeme roztok do pripraveného pohára. Nakoniec upevníme šnúrku na paličku. Šnúrku ponoríme do roztoku a čakáme. Obrázok 22 Kryštalizácia 31

33 22 Kyvadielka Úloha: Pomocou vami zostrojeného aparátu demonštrujte mechanické vlnenie a kmitanie. Pomôcky: 15 závaží s rovnakou hmotnosťou (vianočné), niť, tyč, dĺžkové meradlo, doska. Mechanické kmitanie (kmitavý pohyb) je periodický pohyb, pri ktorom teleso pravidelne prechádza rovnovážnou polohou. Obrázok 23 Kyvadielka 1. Na závažia naviažeme nite. 2. Na prvom závaží niť zauzlíme tak, aby mala od uzlíka po záves na závaží dĺžku, ktorú sme si zvolili (v našom konkrétnom prípade je to 15 cm). 32

34 3. Na každom ďalšom závaží niť zauzlíme tak, aby mala od uzlíka po záves na závaží dĺžku o nami zvolený úsek dlhšiu ako niť predchádzajúca (napr. úsek si zvolíme 3 cm, dĺžka nití potom bude 15 cm 18 cm 21 cm atď.). 4. Na tyči si vyznačíme značky vzdialené rovnako od seba tak, aby sa závažia po zavesení na tieto značky navzájom nedotýkali. Pamätáme pri tom na to, že nemôžeme vyznačovať značky hneď od začiatku, pretože oba konce tyče bude pri pokuse potrebné niečí m podoprieť. 5. Závažia zavesíme na tyč tak, aby dĺžka ich nití bola vzostupná. 6. Postavíme sa čelom k tyči a doskou zachytíme z opačnej strany tyče všetky závažia tak, že vidíme závažia a za nimi dosku. 7. Dosku trocha potiahneme čelom k sebe a následne ju odsunieme. 8. Môžeme pozorovať demonštráciu mechanického kmitania a následne aj vlnenia. Záver Pokus ukazuje závislosť periódy kmitu závažia od dĺžky závesnej nite. Ak pomocou dosky vychýlením uvedieme do pohybu všetky kyvadielka naraz, vzniká vizuálne atraktívna vlna podobná sínusoide a následne sa kyvadlá chaoticky pohybujú, potom sa prestanú pohybovať a ustália sa v rovnovážnej polohe. Tento jav je spôsobený rozdielnou periódou kmitov jednotlivých kyvadielok. Rozdielna perióda kmitov je spôsobená rozdielnou dĺžkou nití. Závažia s dlhšou závesnou niťou majú dlhšiu periódu kmitu než závažia s kratšou závesnou niťou. 33

35 23 Prehranie platne bez elektrickej energie Pomôcky: papier, lepiaca páska, nožnice, ceruzka, platňa, podložka s kruhovým výsekom v strede, ihla (v tomto pokuse nie je použitá z dôvodu možného poškodenia platne). Pokus funguje na princípe fonografu: papierom sa šíri vlnenie, ktoré vzniká pohybom hrotu papiera v drážke platne, kužeľ z papiera slúži ako zosilňovač, ktorý rozkmitá okolité molekuly vzduchu. Obrázok násobné priblíženie povrchu platne 1. Z papiera vytvoríme kužeľ s ostrým hrotom a zalepíme ho páskou. Aby bol ostrejší, môžeme lepiacu pásku použiť aj na vytvorenie ďalšieho malého kužeľa, ktorý nalepíme na hrot. 2. Ceruzku prestrčíme cez otvor podložky tak, aby z nej malá časť zostala na spodnej strane. Zhora cez ceruzku na podložku položíme platňu. 3. Pomocou ceruzky začneme platňu točiť (33 alebo 45 otáčok za minútu podľa typu platne) a opatrne na ňu priložíme papierový hrot v približne 45 uhle proti smeru točenia platne. 34

36 Obrázok 25 Prehranie platne pomocou papiera 35

37 24 Neviditeľné guľôčky Pomôcky: olej, voda, gélové guľôčky, kadičky. o keď svetlo narazí na rozhranie 2 prostredí, zmení svoju rýchlosť, o čím je index lomu n väčší, tým pomalšie sa svetlo šíri v danom prostredí (v), n =, o index lomu vákua je 1, vody 1,3 oleja 1,5, skla 1,5-1,9. Obrázok 26 A Olej a 2 kadičky B Voda a gélové guľôčky C Voda Na obrázku A. je kadička s olejom a vo vnútri je druhá (menšia) kadička, ktorú nevidíme, lebo má rovnaký index lomu ako olej. Na obrázku B je vodou naplnená kadička s gélovými guličkami vo vnútri. Keďže gélové guličky sú priehľadné a obsahujú 95 % vody, vo vode ich taktiež nevidíme (aj preto napr. nevidíme vo vode medúzy- sú priehľadné a veľkú časť ich tela (až 97% ) tvorí voda). Ak do nej napicháme paličky či kvety, ostanú stáť, lebo ich guľôčky udržujú v kolmej polohe. Na obrázku C je kadička naplnená čistou vodou, v ktorej sa nenachádzajú žiadne iné (neviditeľné) predmety, a preto paličky v nej ponorené padnú na okraj kadičky. 36

38 25 Šípka v pohári Pomôcky: kadička (alebo rôzna iná sklenená nádoba), papier, na ktorom je nakreslená šípka. Na obrázku vidíme prázdnu kadičku a za ňou šípku na papieri smerujúcu vpravo. Na druhom obrázku vidíme kadičku naplnenú vodou a za ňou šípku na papieri smerujúcu vľavo a mierne zväčšenú. Šípka zmenila svoj smer a veľkosť (odraz a lom svetla). Obrázok 27 Šípka za kadičkou 1. Na stôl položíme kolmo papier s nakreslenou šípkou. 2. Pred papier postavíme prázdnu kadičku. 3. Do kadičky nalejeme vodu a pozorujeme zmeny šípky. 37

39 26 Prečo je obloha modrá a západ Slnka červený Pomôcky: väčšia plastová priehľadná nádoba v tvare kvádra, zdroj svetla baterka, voda, mlieko, lyžička. Viditeľné svetlo má tieto zložky: fialová, indigová, modrá, zelená, žltá, oranžová, červená (zoradené podľa vlnovej dĺžky vzostupne). Keď sa pozeráme na oblohu, nevidíme priame slnečné lúče, ale svetlo rozptýlené na molekulách plynu tvoriacich atmosféru. Fialová farba spektra je vo výslednom obrazci slabo zastúpená, pretože ľudské oko je v tejto časti spektra málo citlivé a taktiež je pohlcovaná hornými vrstvami atmosféry. Modrá zložka sa rozptyľuje oveľa intenzívnejšie ako červená, v dôsledku čoho sa javí obloha ako modrá. Pri západe Slnka pôsobia dva efekty. Predlžuje sa dráha svetelného lúča cez atmosféru a v dôsledku intenzívneho rozptylu krátkych vlnových dĺžok sa modrá farba utlmuje rýchlejšie ako červená. Druhý efekt, ktorý spôsobuje červený západ Slnka, je lom lúčov na rozhraní atmosféry. (Aj keď atmosféra nie je jednoznačne ohraničená, prechod do vesmírneho vákua je pomerne ostrý.) Modrá zložka sa láme pod väčším uhlom ako červená, čo spôsobí, že modrá zložka slnečného žiarenie zapadne skôr ako červená. Vďaka tomu je západ Slnka červený. Svetelný lúč sa vo vode javí ako biely až svetlo modrý. Po pridaní mlieka sa javí ako oranžovožltý, pri okrajoch červený. Vo vode sa svetelný lúč správa ako Slnko za jasného dňa- najviac je rozptyľovaná modrá a fialová farba s krátkou vlnovou dĺžkou. Prítomnosť mlieka vo vode sa k svetelným lúčom správa rovnako ako naša zemská atmosféra. Svetelný lúč musí prejsť väčším množstvom molekúl, ktoré rozptyľujú fialové a modré svetlo preč od vašich očí. Ostatné farby si však cestu do vášho oka nájdu. Preto je západ Slnka často žltý, oranžový a červený. 38

40 1. Do nádoby nalejeme 2 litre vody. Baterkou nasmerujeme lúč bieleho svetla na nádobu. Pozorujeme zboku. 2. Do vody pridáme zopár kvapiek mlieka a zamiešame. Pozorujeme zmeny. 39

41 27 Lom svetla Pomôcky: plastová fľaša, klinec, nádoba, voda, laser. Obrázok 28 Ohyb laserového lúča Ustálený vodný tok tečúci malou rýchlosťou, tzv. laminárne prúdenie sa správa ako optické vlákno a vedie svetlo. V momente, keď sa lúč svetla dotkne prúdu vody, sa laserový lúč odrazí v prúde vody. Keď svetlo opustí hustejšie prostredie, v tomto prípade vodu, primerane zmení svoj smer. Ale keď dosiahne medzný uhol, tak sa odrazí späť. Zdá sa nám, že svetlo putuje spoločne s prúdom, a to preto, lebo uhol dopadu lúča je menší ako medzný uhol. 1. Do fľaše spravíme dieru pomosou klinca. 2. Fľašu položíme do nádoby a začneme napĺňať vodou. 3. Keď začne z fľaše vytekať prúd vody, namieríme laserom cez fľašu na dieru. 4. Pozorujeme ako lúč nasleduje prúd vody. 40

42 28 Dúha na skle Pomôcky: škatuľa, zdroj svetla(baterka), sklenené guľôčky (priemer desatiny milimetra). Dúha vzniká disperziou svetla na všetkých telesách, ktoré majú rovnaké fyzikálne vlastnosti ako kvapky vody, čiže aj na sklenenýchguľôčkach s veľkosťou podobnou ako kvapky vody. Svetlo prechádzajúce od zdroja svetla vstupuje do guľôčky, pričom sa láme ku kolmici a nastáva jeho rozklad na farebné spektrum. Na vnútornej stene guľôčky potom nastáva totálny odraz a svetlo tak vystupuje von. Vytvorená dúha pomocou sklenených guľôčok je iba oblúk, nie celá kruhová dúha, keďže celý kruh by bol vidieť iba vtedy ak by bolo oko a zdroj v jednej priamke, ktorá je kolmá na plochu tvorenú sklenenými guľôčkami. 1. Pripravíme si pomôcky, do škatule urobíme menší otvor a na jej dno vysypeme guľôčky. 2. Baterkou zasvietime cez otvor na guľôčky. 3. Pozorujeme vzniknutú dúhu. Obrázok 29 Jemné sklenené guľôčky 41

43 29 Výroba kaleidoskopu Pomôcky: samolepiaca lesklá fólia, farebné sklíčka, lepiaca páska, priehľadná fólia (obal na zošit), kartón. V kaleidoskope sa využíva odraz svetla. Keď pozeráme kaleidoskopom do svetelného zdroja a pomaly ním krúžime, pozorujeme vo vnútri kaleidoskopu rôzne farebné obrazce. Svetlo sa láme a odráža od farebných sklíčok a šíri sa do vnútra kaleidoskopu, kde je nalepená lesklá fólia, od ktorej sa svetlo tiež odráža. 1. Samolepiacu lesklú fóliu nastriháme na 3 obdĺžniky. 2 z nich majú rovnaké rozmery a 3. obdĺžnik je širší asi o 0,5 cm. 2. Kartón nastriháme na obdĺžniky rovnakých rozmerov ako sme nastrihali lesklú fóliu. 3. Samolepiace lesklé fólie nalepíme na kartóny. 4. Z kartónov urobíme trojboký hranol, ktorý zlepíme lepiacou páskou. Lesklá fólia musí byť na vnútorných stranách trojbokého hranola. 5. Jeden koniec trojbokého hranola zakryjeme priehľadnou fóliou (ešte neprilepujeme). 6. Vyrobíme menší trojboký hranol z lesklou fóliou podľa návodu vyššie. Rozmery musíme prispôsobiť tak, aby nebol veľký priestor medzi hranolmi, keď budeme menší vsúvať do väčšieho. 7. Menší trojboký hranol vsunieme do väčšieho asi do hĺbky 1 cm. 8. Zalepíme priehľadnú fóliu, ktorou sme pokryli väčší hranol. 9. Do menšieho hranola nasypeme farebné sklíčka. 10. Menší trojboký hranol zakryjeme priehľadnou fóliu a potiahneme ju až na veľký 42

44 trojboký hranol, potom ju zalepíme. 11. Kaleidoskop otočíme a na otvor na druhej strane vystrihneme z kartónu poklop v tvare trojuholníka zodpovedajúcich rozmerov. 12. Do stredu poklopu vyrežeme malú dierku, cez ktorú budeme do kaleidoskopu pozerať. 13. Poklop prilepíme na koniec otvoru. 14. Kaleidoskop môžeme dozdobiť a je hotový. 43

45 30 Výroba zrkadla Pomôcky: plastová nádoba, plechový vrchnák, tik-tak krabička, pravítko. Do plastovej nádoby nalejeme vodu, na dno nádoby položíme plechový vrchnák a naň uložíme tik-tak krabička o ktorú bude z vonkajšej strany pripevnené pravítko. Na povrchu krabičky, ktorá je ponorená vo vode pozorujeme odraz kresieb, ktoré sú namalované na povrchu plechového vrchnáku. Fyzikálnou príčinou zobrazeného efektu je totálny odraz svetla. Ten však nastáva len pri dopade svetla na rozhranie dvoch rôznych optických prostredí zo strany opticky hustejšieho prostredia. No a tým je v našom prípade voda. Svetlo sa vlastne totálne odráža na rozhraní vody a vzduchu. Obrázok 30 Zrkadlo 44

46 31 Horiaca sviečka v nádobe s vodou Pomôcky: sviečka, zápalky, sklenená tabuľa, sklenená nádoba, voda. Obrázok 31 Schéma pokusu so sviečkou 1. Umiestnime sklenenú tabuľu medzi sviečku a nádobu s vodou tak, aby medzi sviečkou a tabuľou bola približne rovnaká vzdialenosť ako medzi tabuľou a nádobou. 2. Zapálime sviečku a umiestnime ju tak, aby sme jej obraz na sklenenej tabuli videli na tom istom mieste ako je nádoba. 3. Do nádoby nalejeme vodu a pozorujeme ilúziu horiacu sviečku vo vode. 45

47 32 Difrakcia svetla Pomôcky: laserové ukazovadlo, optická mriežka- CD, DVD, BlueRay disk, premietacia plocha. Difrakcia svetla je jav, pri ktorom sa svetlo v homogénnom prostredí nešíri priamočiaro. Môžeme ho pozorovať tak, že osvetlíme nejakú ostrú hranu (v tomto prípade CD) bodovým zdrojom svetla. Optická mriežka je sústava veľkého počtu vrypov, ktoré sa periodicky opakujú. Vzdialenosť stredov dvoch susedných vrypov d je mriežkový parameter alebo mriežková konštanta. Nech na optickú mriežku dopadá kolmo zväzok rovnobežných svetelných lúčov. Všetky body v jednotlivých vrypoch mriežky sa podľa Huygesovho princípu stávajú zdrojmi elementárnych vĺn, ktoré sa šíria za mriežkou na všetky strany. Na mriežke vzniká ohyb svetla, ktorý sa na tienidle prejaví vznikom interferenčného obrazca. Poloha maxím a miním pri tomto ohybe svetla závisí len od mriežkového parametra d. Svetlo sa v rovnorodom optickom prostredí šíri priamočiaro. Vlnové vlastnosti svetla spôsobujú, že sa svetlo na otvoroch, prekážkach porovnateľných s jeho vlnovou dĺžkou ohýba a dostáva sa aj do oblastí geometrického tieňa (za prekážku). Monochromatického svetlo (elektromagnetické žiarenie v oblasti viditeľného svetla, ktoré obsahuje vlnenie jednej vlnovej dĺžky) vychádzajúce z bodového zdroja (laserové ukazovátko) dopadá na dvojicu štrbín. Vlnenie sa na nich ohýba, štrbiny sa stávajú zdrojmi vlnenia. Po prechode štrbinami dochádza k interferencii skladaniu vlnení. Na niektorých miestach sa zosilňujú, na iných zoslabujú. Na tienidle je možné pozorovať interferenčný obrazec sústava svetlých a tmavých pruhov (maxima a minima). Jav sa prejaví výraznejšie, ak dve štrbiny nahradíme tzv. difrakčnou mriežkou. Interferovať môžu aj svetelné vlnenia odrazené od sústavy tenkých vrypov na povrchu CD, DVD, BD. 46

48 Optické pamäťové médiá (CD, DVD, Blu-Ray) majú vo svojom povrchu drážky v tvare špirály, ktorá smeruje od stredu k vonkajšiemu okraju. Dáta sa zapisujú pomocou lasera do záznamovej vrstvy po špirále vo forme mikroskopických priehlbín (pity) rôznej dĺžky a výstupkov (landy) - kódujú sa nimi nuly a jednotky. Pity sú v drážkach rovnakej šírky, ktoré na zrkadlovom povrchu disku vytvárajú odraznú difrakčnú(optickú) mriežku (priehlbiny svetlo pohlcujú a na ostatných plochách se svetlo odráža). Jednotlivé typy médií sa líšia hustotou záznamu (počtom stôp a veľkosťou bodu). Laser namierime na vystrihnuté okienko v tienidle. Svetlo z neho dopadá na CD (alebo DVD) a odráža sa od povrchu disku. Pri CD môžeme pozorovť difrakčné maximum 0. rádu (odráža sa späť do zdroja) a po oboch jeho stranách maxima 1. a 2. rádu. Pri DVD pozorujeme iba maxima 0. a 1. rádu. Spôsobuje to rozdiel v hustote zápisu. DVD má hustejšiu mriežku, a preto odráža dopadajúci lúč pod väčším uhlom. CD DVD 47

49 Obrázok 32 Difrakcia svetla 48

50 33 Elektrický obvod z citróna Pomôcky: citróny, medený drôt, zinkový drôt, LED dióda, voltmeter. Elektrický prúd je spôsobený pohybom elektrónov v uzavretom obvode so zdrojom. Vďaka prebiehajúcej chemickej reakcii medzi kovom a ovocnou šťavou z citróna, ktorá obsahuje kyselinu citrónovú, je počet elektrónov na povrchu zinkového a medeného pliešku rozdielny. Medzi pliešky, ktoré označujeme ako póly elektrického článku, vzniká elektrické napätie, označované ako elektrochemické napätie. Ak do elektrolytu ponoríme dve elektródy, je ich vzájomné napätie dané rozdielom elektrochemických napätie jednotlivých elektród. Veľkosť napätia závisí na kovoch, z ktorých sú elektródy vyrobené. Ak by ste namiesto zinku použili obyčajné železo, bolo by napätie menšie (okolo 0,50 V). 1. Do citróna zapichneme kúsky medi aj zinku, tak aby sa obe časti nedotýkali, ale čiastočne vytŕčali z citrónu. 2. Tieto zdroje napätia prepojíme. 3. Pripojením voltmetra zistíme, aké ma napätie. 4. Kovové časti prepojíme drôtikmi k LED dióde, takže vytvoríme uzavretý elektrický obvod. 5. Vzniká tak elektrický prúd, ktorý by mal rozsvietiť LED diódu. Obrázok 33 Zdroj elektrickej energie (zdroj: achrív autorky) 49

51 34 Jednoduchý elektromagnetický vláčik Pomôcky: tužková baterka, malé okrúhle magnety, medený drôt. Elektromagnet je elektromechanické zariadenie, ktoré mení elektrickú energiu na prácu, respektíve vyvodenie určitej sily (v našom prípade pohybovej sily). Elektromagnet využíva princíp elektromagnetickej indukcie pri pohybe magnetického materiálu v cievke alebo v okolí vodiča vzniká el. prúd. Elektromagnet pracuje opačne, takže pri pretekaní prúdu vodičom vzniká v jeho okolí magnetické pole, ktoré pôsobí na feromagnetické materiály silou. Táto sila je úmerná prúdu tečúcemu vodičom. 1. Medený drôt namotáme ne nejakú okrúhlu pomôcku väčšieho priemeru ako je priemer magnetu (napr. centrofixa) tak, aby vznikla cievka. 2. Na obe konce tužkovej baterky dáme magnety väčšieho priemeru ako je priemer baterky. 3. Baterku s magnetmi vložíme do cievky a tá sa začne pohybovať ako vláčik. Záver Keď priložíme k tužkovej baterke magnety, vytvorí sa okolo nej magnetické pole. Po vložení do cievky sa baterka s magnetmi začne pohybovať, lebo meď je elektrickým vodičom. Takto nám vznikne jednoduchý malý vláčik. Na podobnom princípe fungujú aj veľké elektromagnetické rýchlovlaky. 50

52 35 Pokus s UV žiarením Pomôcky: miska, teplá voda, lyžička, neónová akrylová farba (žltá) na textil, zdroj UV žiarenia. Farba akrylovej žltej sa zmení preto, že obsahuje fluorescentne pigmenty a po tom, čo na nich zasvietime s UV svetlom, tak sa odrazí a zmení sa jeho farba. Do priehľadnej sklenenej misky nalejeme 2 dcl horúcej vody, do toho pridáme jednu kávovú lyžičku akrylovej farby a zmiešame. Miešame, kým sa farba nerozpustí. Voda má už celkom ostro žltú farbu, po zasvietení UV žiarením na misku je táto farba ešte oveľa viac prenikavejšia. 51

53 36 Model cyklotrónu Pomôcky: nádoba, silný magnet (neodýmový), lepiaca páska, elektrický zdroj (9 V batéria), svorky, alobal, voda, soľ, polystyrénové guľôčky. Cyklotrón (cyklický urýchľovač) je zariadenie, ktoré slúži na urýchľovanie nabitých častíc pomocou elektrického poľa. V zariadení je vytvorené silné magnetické pole, ktoré vedie častice po kružnicových trajektóriách. Väčšina kvapalín sú nevodiče. Ak napríklad vo vode rozpustíme soľ, vzniknú katióny Na + a anióny Cl -. Prebehne elektrolytická disociácia. V medicíne sa cyklotróny používajú pri liečbe rakoviny. Zväzky iónov urýchlené cyklotrónom môžu byť použité v protónovej terapii. Takéto zväzky prechádzajú ľudským telom a ničia rakovinové tkanivá s minimálnym vplyvom na zdravé tkanivá. 1. Na dno nádoby pripevníme magnet lepiaciou páskou. 2. Okraj nádoby obložíme alobalom. 3. Na dno nádoby a na okraj nádoby s alobalom zapojíme elektrický zdroj. 4. Do nádoby nalejeme vodu a vysypeme soľ. Obrázok 34 Model cyklotrónu 52

54 Názov: Autori: Recenzenti: Vydavateľ: Vybrané experimenty vo vyučovaní fyziky na ZŠ PaedDr. Iveta Štefančínová, PhD. RNDr. Jana Hnatová, PhD., Ing. Drahoslav Knapík Metodicko-pedagogické centrum v Bratislave Grafická úprava: PaedDr. Iveta Štefančínová, PhD. Vydanie: 1. Rok vydania: 2015 Počet strán: 53 ISBN

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia s osemročným štúdiom

pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia s osemročným štúdiom pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Viera Lapitková Václav Koubek Ľubica Morková VYDAVATEĽSTVO MATICE SLOVENSKEJ Fyzika pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah geometrických útvarov

Obvod a obsah geometrických útvarov Obvod a obsah geometrických útvarov 1. Štvorcu ABCD so stranou a je opísaná a vpísaná kružnica. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré tieto kružnice ohraničujú. 2. Základňa rovnoramenného trojuholníka je

Διαβάστε περισσότερα

VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY

VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY 10 POHYB A SILA VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY 10 Pohyb a sila... 249 10.1 Meriame vztlakovú silu... 250 10.2 Skúmame tlakovú silu... 252 10.3 Skúmame trenie 1... 254 10.4 Skúmame trenie 2...

Διαβάστε περισσότερα

Olympiáda mladých vedcov 2013 Zadanie experimentálnej úlohy

Olympiáda mladých vedcov 2013 Zadanie experimentálnej úlohy V minulom roku sa súťažiaci oboznámili s vnútrom vajíčka,. V tomto roku sme sa zamerali na jeho škrupinu. Pozrieme sa na jej vlastnosti, a to očami biológie, chémia a fyziky. Samotný experiment a jeho

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Čo sa budeme učiť. Pokus 1

Čo sa budeme učiť. Pokus 1 Čo sa budeme učiť Témy meranie teploty, premeny skupenstva, teplo, s ktorými sa budeme zaoberať v tomto školskom roku, veľmi úzko súvisia aj s dejmi prebiehajúcimi v niţších vrstvách atmosféry našej Zeme.

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum z fyziky v 8. ročníku

Praktikum z fyziky v 8. ročníku Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C - štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové

Διαβάστε περισσότερα

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru. MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Ministerstvo školstva Slovenskej republiky UČEBNÉ OSNOVY GYMNÁZIA štvorročné štúdium FYZIKA povinný učebný predmet Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 24.2.1997 pod číslom 1252/96-15

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Strana 762 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 66 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY

Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY Metodicko-pedagogické centrum a.p. Tomášikova 4 Bratislava 2008 3 OBSAH ÚVOD A I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel

Διαβάστε περισσότερα

7. Snímače neelektrických veličín

7. Snímače neelektrických veličín Snímač NV sníma priamym alebo nepriamym spôsobom meranú neelektrickú veličinu. Využíva niektorý z fyzikálnych princípov na prevod sledovanej veličiny na veličinu merateľnú bežným meracím prístrojom. MERANÁ

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Pre ďalej definované váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa na základe pôsobenia zemskej gravitácie, platia základné požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1.

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1. Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Človek a príroda Fyzika Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny UO 1. september 2014 UO vypracoval Mgr. Janka Krajčiová 1 Časová dotácia: Fyzika 5. ročník 6. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s

2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s 2.7 Vrhače Vrhače sú zariadenia, ktoré svojimi funkčnými časťami udeľujú časticiam dopravovaného materiálu kinetickú energiu, ktorú tieto častice využívajú na svoje premiestnenie na miesto určenia. Tieto

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Izotermický dej: Popis merania

Izotermický dej: Popis merania Izotermický dej: Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná Tento vzorec sa volá Boylov zákon. p V = N k

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Strana 756 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 65 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA VŠEOBECNÁ CHÉMIA 1 HMOTA, POLIA, LÁTKY Hmota je filozofická kategória, ktorá sa používa na označenie objektívnej reality v jej ustavičnom pohybe a vývoji. Hmota pôsobí na naše zmyslové orgány a tým sa

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

túdium difrakcie svetla vyu¾itím HeNe lasera Teoretický úvod Difrakcia svetla na vlákne

túdium difrakcie svetla vyu¾itím HeNe lasera Teoretický úvod Difrakcia svetla na vlákne túdium difrakcie svetla vyu¾itím HeNe lasera Teoretický úvod Pod difrakciou (ohybom) svetla rozumieme vo v¹eobecnosti tie javy, pri ktorých sa svetlo v homogénnom prostredí ne¹íri priamoèiaro. Mô¾eme ho

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

SENZORY III. Ing. Imrich Andráš KEMT FEI TUKE 2015

SENZORY III. Ing. Imrich Andráš KEMT FEI TUKE 2015 1 SENZORY III. Ing. Imrich Andráš KEMT FEI TUKE 2015 2 Snímanie lineárnej a uhlovej polohy Snímače: odporové kapacitné indukčnostné indukčné Hallove 3 1. Odporové snímače Pasívne, zmena polohy resp. inej

Διαβάστε περισσότερα

PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY

PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY Strana 4634 Zbierka zákonov č. 403/2000 Čiastka 165 Príloha č. 34 k vyhláške č. 403/2000 Z. z. PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY Prvá čas Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

MATURITA 2014 MATEMATIK A

MATURITA 2014 MATEMATIK A Kód testu 2106 MTURIT 2014 EXTERNÁ ČSŤ MTEMTIK NEOTVÁRJTE, POČKJTE N POKYN! PREČÍTJTE SI NJPRV POKYNY K TESTU! Test obsahuje 30 úloh. Na vypracovanie testu budete mať 120 minút. V teste sa stretnete s

Διαβάστε περισσότερα

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07 Základné informácie o projekte KOMPARO 006-07 pre základné školy 006-07 KOMPARO KOMPARO celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ Matematika A exam testing EXAM testing, spol. s r. o. P. O. Box 5,

Διαβάστε περισσότερα

7 Mechanika tuhého telesa

7 Mechanika tuhého telesa 105 7 Mechanika tuhého telesa V tejto kapitole sú popísané základy dynamiky sústavy hmotných bodov a tuhého telesa. Zovšeobecnia sa vzorce pre pohyb, rýchlosť a zrýchlenie takýchto sústav pomocou ťažiska.

Διαβάστε περισσότερα

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU Gabriela Tarjányiová, Ivan Bellan, Marián Janek a Jozef Kúdelčík Katedra fyziky, Elektrotechnická fakulta, Žilinská Univerzita v Žiline

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3.1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY KONŠTRUKCIE ULOŽENIA S VALIVÝMI LOŽISKAMI Rotujúci hriadeľ alebo iná súčasť uložená vo valivých ložiskách je nimi vedený v radiálnom i axiálnom smere tak, aby

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky

Διαβάστε περισσότερα

4. Podivné správanie sa fotónov

4. Podivné správanie sa fotónov 4 Podivné správanie sa fotónov 141 4. Podivné správanie sa fotónov 4.1 Dvojštrbinový eperiment Na začiatku 3. kapitol sme hovorili o rozdieloch medzi časticami a vlnami prechádzajúcimi tienidlom s dvomi

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA Miloš Matúš, Peter Križan V dobe hľadania nových zdrojov energie vo svete je nastolená otázka spôsobov využitia biomasy ako obnoviteľného zdroja

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ SKLÁ Sklo je pevná amorfná homogénna, obvykle priehľadná látka. Má malú tepelnú vodivosť, je relatívne odolné proti vode, plynom a ďalším látkam. Fyzikálne a chemické vlastnosti skla závisia od jeho chemického

Διαβάστε περισσότερα

Priklady, ktore pohli (mojim) svetom

Priklady, ktore pohli (mojim) svetom Priklady, ktore pohli (mojim) svetom Juro Tekel juraj(dot)tekel(at)gmail(dot)com Poznamky k seminaru o niekolkych najzakladnejsich typoch uloh, ktore je ozaj dobre poznat a vediet riesit. Januar 2006 Pocuvadlo

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 28 Pohľad na ceruzku ponorenú vo vode. Urob pokus s pozorovaním predmetu v akváriu a pokús sa o vysvetlenie pozorovaného javu.

Obr. 28 Pohľad na ceruzku ponorenú vo vode. Urob pokus s pozorovaním predmetu v akváriu a pokús sa o vysvetlenie pozorovaného javu. 1.6 Lom svetla Urob jednoduché pozorovanie: do skleného pohára s vodou vlož lyžicu alebo ceruzku. Ak sa pozeráme zboku alebo zhora, javí sa predmet vo vode ako zlomený (obr. 28). Obr. 28 Pohľad na ceruzku

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

matematika 2. časť Viera Kolbaská Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom

matematika 2. časť Viera Kolbaská Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Viera Kolbaská matematika 9 Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej škol a. ročník gmnázia s osemročným štúdiom. časť Slovenské pedagogické nakladateľstvo Por. č. Meno a priezvisko

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÝ MANUÁL PRE PREDMET FYZIKA

METODICKÝ MANUÁL PRE PREDMET FYZIKA Štátny inštitút odborného vzdelávania, Bellova 54/A, 837 63 Bratislava, tel.: 02/54 77 67 77, siov@siov.sk, www.siov.sk Národný projekt: Podpora polytechnickej výchovy na základných školách Moderné vzdelávanie

Διαβάστε περισσότερα

Návod k použití SN 56T552 EU

Návod k použití SN 56T552 EU Návod k použití SN 56T552 EU S -01 cs 5 Varování 6 32 8 cs 1 A 10 A A 3 C 10 6 6 9 cs 21 33 12 cs 33 24 24 13 cs 12 1 A 10 A A 3 C 10 1 8 7 8 10 8 7 3 1 A 10 A A 17 cs C 10 1 1 1 10 3 3 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Praktická úloha č. 1. Biochémia

Praktická úloha č. 1. Biochémia Biologická olympiáda Ročník : 47 Školský rok : 2012/2013 Kolo : Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1. Biochémia Glyceraldehyd-3-fosfát dehydrogenáza je enzým, ktorý sa

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika a molekulová fyzika

Termodynamika a molekulová fyzika Termodynamika a molekulová fyzika 1. Teplota telesa sa zvýšila zo začiatočnej hodnoty 25,8 C na konečnú hodnotu 64,8 C. Aká bude začiatočná a konečná teplota v kelvinoch? Aký je rozdiel konečnej a začiatočnej

Διαβάστε περισσότερα

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA MATEMATIKY A TEORETICKEJ INFORMATIKY STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA pre študentov FEI TU v Košiciach Ján BUŠA Štefan SCHRÖTTER Košice

Διαβάστε περισσότερα

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H:

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Výnos Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky a Ministerstva zdravotníctva

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Rozprávka vo vyučovaní fyziky

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Rozprávka vo vyučovaní fyziky Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Rozprávka vo vyučovaní fyziky PaedDr. Iveta Štefančínová, Ph. D. RP MPC, Prešov 1. kolo výzvy, 2011 Titul, meno

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky Európsky vodičský preukaz na počítače Študijné materiály Autori: Michal Bartoň, Pavol Naď, Stanislav Kozenko Banská Bystrica, 2006 Microsoft EXCEL XP MS Excel je tabuľkový procesor, čiže program určený

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, A.S. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 Bratislava, 2. december 2014 Platnosť od 1. januára 2015 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

Okrem finančnej a energetickej úspore má však zateplenie aj množstvo ďalších výhod:

Okrem finančnej a energetickej úspore má však zateplenie aj množstvo ďalších výhod: Prečo zatepľovať V každej priemernej domácnosti sa takmer dve tretiny všetkej energie spotrebuje na vykurovanie. Cez steny domov a bytov uniká tretina tepla a spolu so stratou tepla, ktoré uniká cez nekvalitné

Διαβάστε περισσότερα

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Ing. Pavol POLÁK Úvod Základné pojmy Elektromagnetické prostredie prostredie je tvorené prírodnými zdrojmi

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom FYZIKA

Fyzika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom FYZIKA FYZIKA ÚVOD Vzdelávací štandard predmetu fyzika je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,

Διαβάστε περισσότερα

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Tieto študijné texty (interná pomôcka) sú vybrané a spracované s cieľom zjednodušenia

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N] Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom

Διαβάστε περισσότερα

Odraz a lom svetla. Kapitola 4

Odraz a lom svetla. Kapitola 4 Kapitola 4 Odraz a lom svetla Náuka o svetle, optika, je jednou z najdôležitejších častí fyziky, lebo valnú väčšinu skúseností so svetom, ktorý nás obklopuje, získavame našim zrakom. Čo vieme o vzdialených

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIA 3 ČASŤ

RIEŠENIA 3 ČASŤ RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom

Διαβάστε περισσότερα

4. PRESNÉ MERANIE UHLOV

4. PRESNÉ MERANIE UHLOV 4. PRESNÉ MERANIE UHLOV Podstata všetkých geodetických prác v triangulácii je v presnom meraní uhlov a dĺžok. Na budovanie, resp. doplnenie trigonometrickej siete sa dnes už používajú elektronické diaľkomery

Διαβάστε περισσότερα

DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE

DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE Pψed uvedenνm vύrobku do provozu si dωkladnμ proθtμte tento nαvod a bezpeθnostnν pokyny, kterι jsou v tomto nαvodu obsa eny. Nαvod musν bύt v dy pψilo

Διαβάστε περισσότερα

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie PLÁVAJÚCE PODLAHY Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie Plávajúca podlaha základ zvukovej pohody v interiéri Prečo používať tepelné a zvukové izolácie? Tepelné izolácie používame všade tam, kde prichádza

Διαβάστε περισσότερα

Tepelné žiarenie. Kapitola 2. 2.1 Viditeľné svetlo

Tepelné žiarenie. Kapitola 2. 2.1 Viditeľné svetlo Kapitola 2 Tepelné žiarenie V tejto kapitole sa budeme venovať tepelnému žiareniu telies, ktoré sa riadi Planckovým vyžarovacím zákonom. Zdrojom tepelného žiarenia je každé teleso, a v menej komplikovanej

Διαβάστε περισσότερα

Tehlový systém POROTHERM Profi

Tehlový systém POROTHERM Profi Building Value Tehlový systém POROTHERM Profi Tehly. Stvorené pre ľudí. Pohľad systém P + D systém Profi Po troch rokoch od uvedenia systému Profi na slovenský stavebný trh môžeme konštatovať že systém

Διαβάστε περισσότερα

EPR spektroskopia. E E(M s

EPR spektroskopia. E E(M s EPR spektroskopia Elektrónová paramagnetická rezonancia (EPR) patrí do skupiny magnetických rezonančných metód. Najširšie uplatnenie z rezonančných metód zaznamenáva jadrová magnetická rezonancia, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica: Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu

Διαβάστε περισσότερα

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY PRÍPRAVA PODKLADU Živice na injektáž a spájanie KEMAPOX FILL (1000, 1150) KEMAPUR FILL 1150 Príprava podkladu a spojovacia vrstva KEMAPOX GRUND (2000, 2000F,

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH. Svahy Kršlenice nad Plaveckým Mikulášom wettersteinská fácia veterlínskeho príkrovu. Foto: M. Havrila

OBSAH. Svahy Kršlenice nad Plaveckým Mikulášom wettersteinská fácia veterlínskeho príkrovu. Foto: M. Havrila OBSAH Príhovor riaditeľa Organizačná schéma Zloženie zamestnancov Organizačná jednotka námestníka riaditeľa pre ekonomiku Rozpočet organizácie Organizačná jednotka námestníka riaditeľa pre vedu a výskum

Διαβάστε περισσότερα

Výkonová elektrotechnika

Výkonová elektrotechnika Výkonová elektrotechnika 20 - Poučený pracovník- osoba, bez elektrotechnického vzdelania 21 Elektrotechnik- osoba, ktorá má odborné vzdelanie (bez praxe) 22 Samostatný elektrotechnik- spĺňa požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

DOVOZ MONTÁŽ ZAŠKOLENIE V CENE! * strojov. Vyvažovačka s digitálnym Touch displejom CEMB ER 80 SE. Vyvažovačka s displejom HOFMANN Geodyna 4500-2

DOVOZ MONTÁŽ ZAŠKOLENIE V CENE! * strojov. Vyvažovačka s digitálnym Touch displejom CEMB ER 80 SE. Vyvažovačka s displejom HOFMANN Geodyna 4500-2 Vyvažovačka s digitálnym Touch displejom CEMB ER 80 SE výstavný model - nepoužívaná - ako nová!!! rok výroby 2012 pneumatické upínanie kolesa (PATENT CEMB) automatické načítavanie troch rozmerov elektrická

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Nutričné hodnoty potravín

Nutričné hodnoty potravín Nutričné hodnoty potravín Vitamíny, minerály a výživové zložky (ukážka e-knihy) Plnú verziu e-knihy (330 strán) môžete zakúpiť za 9,95 Eur na stránke: www.badatel.sk/kpm/nase-produkty Ku knihe sme vytvorili

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Verzia zo dňa 28. 10. 2008. Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA 54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Διαβάστε περισσότερα

3 Dimenzovanie vedení s ohľadom na účinky skratových prúdov

3 Dimenzovanie vedení s ohľadom na účinky skratových prúdov Bezpečnosť práce na elektrických inštaláciách a elektrických zariadeniach VÝPOČET SKRATOVÝCH PRÚDOV PRI PROJEKTOVANÍ ELEKTRICKEJ INŠTALÁCIE Ing. Juraj Kalina elektrotechnik špecialista e-mail: JKalina@stonline.sk

Διαβάστε περισσότερα