Εργαστήριο Οικονομετρίας Προαιρετική Εργασία 2016 Χειμερινό Εξάμηνο Χρήσιμες Οδηγίες Με την βοήθεια του λογισμικού E-views να απαντήσετε στα ερωτήματα των επόμενων σελίδων, (οι απαντήσεις πρέπει να περαστούν σε ένα αρχείο word με όνομα αριθμός μητρώου.doc): Το αρχείο word θα πρέπει να αποσταλεί με email στην διεύθυνση: gillask@upatras.gr μέχρι και τις 23-01-2017 στις 12 το βράδυ. Πέραν αυτής της ημερομηνίας καμία εργασία δεν θα γίνει δεκτή. Η εργασία είναι ατομική. Τα θέματα της εργασίας είναι κοινά, αλλά τα δεδομένα θα είναι διαφορετικά για κάθε εργασία. Τα αποτελέσματα της εργασίας είναι εκ των προτέρων γνωστά στους διδάσκοντες, συνεπώς μην επιχειρήσετε αντιγραφή. Σημείωση: Για την διευκόλυνση σας διαγράψτε τις μετοχές πλην 4 μετοχών της επιλογής σας, τον DJIA και την μετοχή που σας έχει οριστεί. Μην διαγράψετε το αρχείο Eviews, μπορεί να σας ζητηθεί. Προσοχή: Όλα τα ερωτήματα πρέπει να απαντηθούν αναλυτικά και επεξηγηματικά. Καλή Επιτυχία 1
Ενότητα 1. Περιγραφικά Στατιστικά Να δημιουργήσετε ένα αρχείο Eviews undated 1.000 παρατηρήσεων. Στο αρχείο αυτό να δημιουργήσετε μια τυχαία μεταβλητή X, με τυχαία δεδομένα τα οποία να 2 προέρχονται από μια κατανομή (0, ). Για την παραπάνω μεταβλητή να γίνουν τα παρακάτω: 1. Να δημιουργηθούν τα γραφήματα Line, Empirical Quantile, Quantile - Quantile, Boxplot (όλα τα γραφήματα να γίνουν με την υπόθεση της κανονικής κατανομής). 2. Να εξαχθούν και να εξηγηθούν τα περιγραφικά στατιστικά της σειράς. Τι παρατηρείτε όσον αφορά το κριτήριο Jarque Bera; 3. Να γίνει ο έλεγχος της εμπειρικής κατανομής, όσον αφορά την κανονική κατανομή. Τι συμπέρασμα προκύπτει; Το αποτέλεσμα ήταν αναμενόμενο; 4. Να γίνει απλός έλεγχος υποθέσεων, όσον αφορά την μέση τιμή και την διακύμανση της μεταβλητής Χ. Να ελέγξετε αν η μέση τιμή είναι μηδέν και η διακύμανση 1. Να οριστούν οι υποθέσεις του ελέγχου (μηδενική και εναλλακτική). 5. Να γίνει το κορελόγραμμα της σειράς και να σχολιαστεί σύμφωνα με την ύπαρξη μοναδιαίων ριζών. αριθμός μητρώου.doc με επικεφαλίδα Ενότητα 1. Σε κάθε απάντηση να υπάρχει 2
Ενότητα 2. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση Κατεβάστε με την εντολή Getstocks στο Eviews, τις τιμές κλεισίματος μιας μετοχής της επιλογής σας σε ημερήσια βάση από το 2005 έως το 2015 και τον δείκτη DJIA (παρουσιάστε σε μια σύντομη παράγραφο τον λόγο που επιλέξατε αυτή την μετοχή). Ορίστε την μετοχή σαν εξαρτημένη μεταβλητή και τον DJIA σαν ανεξάρτητη, εκτελέστε τα παρακάτω: yt a xt 1. Να μετονομαστεί η μετοχή που σας έχει οριστεί με την ονομασία y και ο γενικός δείκτης με την ονομασία x1. Οι υπόλοιπες μετοχές να παραμείνουν ως έχουν. Να εξάγετε τα περιγραφικά στατιστικά των σειρών καθώς και τα γραφήματα Line, Empirical Quantile, Quantile - Quantile, Boxplot. Τι παρατηρείται σε σχέση με την προηγούμενη ενότητα; 2. Να εξαχθούν και να εξηγηθούν τα περιγραφικά στατιστικά των σειρών. Τι παρατηρείτε όσον αφορά το κριτήριο Jarque Bera; 3. Να γίνει ο έλεγχος της εμπειρικής κατανομής, όσον αφορά την κανονική κατανομή. Τι συμπέρασμα προκύπτει; Το αποτέλεσμα ήταν αναμενόμενο; 4. Να δημιουργηθεί ο πίνακας συσχετίσεων και ο πίνακας συνδιακυμάνσεων. Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα. 5. Να γίνουν τα κορελλογράμματα των σειρών και να ερμηνευτούν τα αποτελέσματα. 6. Να εκτιμηθεί το παραπάνω υπόδειγμα με την μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων. Να σχολιαστούν τα πρόσημα των συντελεστών α, β. Να δοθεί η οικονομική ερμηνεία τους. 7. Να σχολιαστούν αναλυτικά τα στατιστικά της παλινδρόμησης. Να εξαχθεί η σειρά των καταλοίπων και να δημιουργηθούν τα περιγραφικά στατιστικά τους. Να ερμηνευτούν τα αποτελέσματα, σύμφωνα με τις υποθέσεις του κλασικού υποδείγματος, όσον αφορά τoν μέσο όρο και την τυπική απόκλιση; 8. Να δοθούν διαστήματα εμπιστοσύνης για τους συντελεστές της παλινδρόμησης σε επίπεδο σημαντικότητας 5%. 9. Να δημιουργηθούν τα τυπικά κατάλοιπα της σειράς και να δημιουργηθεί το διάγραμμα διασποράς (scatter) μεταξύ των τυπικών καταλοίπων και την εκτίμηση της εξαρτημένης μεταβλητής. Να ερμηνευτεί το διάγραμμα σύμφωνα με την αμεροληψία και την αποτελεσματικότητα. 10. Να γίνει πρόβλεψη για τις 10 τελευταίες παρατηρήσεις της εξαρτημένης μεταβλητής και να συγκριθεί η προβλεπόμενη σειρά με την πραγματική διαγραμματικά. Η καινούργια σειρά να ονομαστεί yf και να διαθέτει μόνο 10 παρατηρήσεις. αριθμός μητρώου.doc με επικεφαλίδα Ενότητα 2. Σε κάθε απάντηση να υπάρχει 3
Ενότητα 3. Πολλαπλή Παλινδρόμηση Εκτιμήστε μια πολλαπλή παλινδρόμηση της μορφής: y a x, για i 1 έως t i it 1. Να εκτιμηθεί το παραπάνω υπόδειγμα με την μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων. Να σχολιαστούν τα πρόσημα των συντελεστών α, βi. Να δοθεί η οικονομική ερμηνεία τους. Σημείωση: στο υπόδειγμα θα πρέπει να υπάρχει τουλάχιστον 3 ερμηνευτικές μεταβλητές, σαν εξαρτημένη μεταβλητή να χρησιμοποιήσετε την μετοχή που σας έχει ανατεθεί. 2. Να σχολιαστούν αναλυτικά τα στατιστικά της παλινδρόμησης. Να εξαχθεί η σειρά των καταλοίπων και να δημιουργηθούν τα περιγραφικά στατιστικά τους. Να ερμηνευτούν τα αποτελέσματα, σύμφωνα με τις υποθέσεις του υποδείγματος, όσον αφορά τον μέσο όρο και την τυπική απόκλιση; 3. Να εξεταστεί αν υπάρχει ένδειξη πολυσυγραμμικότητας, ετεροσκεδαστικότητας και αυτοσυσχέτισης στο μοντέλο. Να γίνουν τουλάχιστον 2 έλεγχοι για κάθε περίπτωση. Οι έλεγχοι να παρουσιαστούν αναλυτικά στο αρχείο word. 4. Να διορθωθεί το πρόβλημα και να εκτιμηθεί εκ νέου το διορθωμένο μοντέλο, σε κάθε περίπτωση. Να ερμηνευτούν και να σχολιαστούν τα αποτελέσματα σε κάθε έλεγχο. 5. Να γίνει πρόβλεψη για τις 10 τελευταίες παρατηρήσεις της εξαρτημένης μεταβλητής. Να δημιουργηθεί μια ψευδομεταβλητή Zt η οποία θα παίρνει την τιμή 1 αν το πρόσημο της προβλεπόμενης σειράς είναι το ίδιο με της πραγματικής και την τιμή 0 σε κάθε άλλη περίπτωση. Να εξαχθούν τα περιγραφικά στατιστικά της ψευδομεταβλητής και να σχολιαστεί το άθροισμα της. Οι προβλέψεις να γίνουν σε επίπεδο λογαριθμικών πρώτων διαφορών. αριθμός μητρώου.doc με επικεφαλίδα Ενότητα 3. Σε κάθε απάντηση να υπάρχει 4
Ενότητα 4. Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών Για το υπόδειγμα της Ενότητα 2. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση, να γίνουν τα παρακάτω 1 : 1. Να διεξαχθεί έλεγχος για την ύπαρξη μοναδιαίων ριζών στις χρονοσειρές, με τα παρακάτω κριτήρια: Augmented Dickey Fuller Έλεγχος και Phillips - Perron Έλεγχος. Να διορθωθεί το πρόβλημα. 2. Επιλέξτε μία τυχαία χρονοσειρά από το υπόδειγμα 2 και προσπαθήστε να αναγνωρίσετε το πιο κατάλληλο ARMA μοντέλο ακολουθώντας την μεθοδολογία Box-Jenkins. 3. Να ελεγχθεί αν οι δύο χρονοσειρές παρουσιάζουν στοιχεία συνολοκλήρωσης. Με την μέθοδο των Engle - Granger και με την μέθοδο του Johansen. Να σχολιαστούν αναλυτικά τα αποτελέσματα. αριθμός μητρώου.doc με επικεφαλίδα Ενότητα 4. Σε κάθε απάντηση να υπάρχει 1 Η μετοχή που σας έχει οριστεί ορίζετε σαν εξαρτημένη μεταβλητή και τον DJIA σαν ανεξάρτητη μεταβλητή. 5
Bonus Εργασίας Να εκτελέσετε οποιονδήποτε έλεγχο ή οποιαδήποτε διαδικασία επιθυμείτε στα παραπάνω δεδομένα και να σχολιάσετε το αποτέλεσμα. αριθμός μητρώου.doc με επικεφαλίδα Bonus. Σε κάθε απάντηση να υπάρχει και το εκάστοτε ερώτημα. 6
Παράρτημα. Χρήσιμες Εντολές Ενότητα 1. Περιγραφικά Στατιστικά 1. genr x=nrnd (Δημιουργία μιας τυχαίας μεταβλητής x που ακολουθεί την κανονική κατανομή). Ενότητα 3. Πολλαπλή Παλινδρόμηση 2. File->Open->Programm 7