1 VELIČINY A JEDNOTKY

ÚVOD 1 Prirodzená potreba spoločnosti zvyšovať životnú úroveň nevyhnutne vyžaduje zvyšovanie efektívnosti a kvality práce v rôznych oblastiach činnosti, zvlášť vo výrobe a teda zvyšovanie kvality výrobkov. Kvalitu výrobkov možno objektívne hodnotiť len na základe merania ich parametrov. Zvyšovanie kvality výrobkov preto predpokladá zvyšovanie kvality merania, zvlášť presnosti. Takmer každý, aj netechnický odbor, je určitým spôsobom závislý na meracej technike. ozvoj niektorých disciplín, hlavne v prírodných vedách a technike, úzko súvisí s úrovňou používanej meracej techniky. Výskum, vývoj, výroba a prevádzka rôznych zariadení sú nemysliteľné bez vyspelej meracej techniky. Preto je technické meranie, ako zdroj informácií, nevyhnutnou technickou disciplínou. Technické meranie podľa účelu možno rozdeliť: 1. Výskumné a vývojové meranie - poskytujú poznatky o navrhovanom a vyvíjanom zariadení. Často sa požaduje vysoká presnosť a reprodukovateľnosť 2. Laboratórne meranie - overovanie a kalibrácia etalónov, normálov prípadne prevádzkových prístrojov 3. Prevádzkové meranie je nevyhnutné na zistenie stavu výrobného alebo technologického procesu. Najpožadovanejšou vlastnosťou tohto merania je spoľahlivosť a dnes často i presnosť. 4. Záručné (garančné) meranie - zisťovanie, či má dané zariadenie požadované parametre Prevádzkové meranie zaujíma veľmi dôležité postavenie v automatizácii. Bez merania nie je možné samočinne riadiť procesy (spätná väzba). V tejto oblasti má meracia technika dvojité poslanie: 1. Získavanie informácií o vlastnostiach a chovaní riadeného procesu 2. Získanie informácií o jednotlivých členoch riadiaceho systému, aby bolo možné regulačný obvod navrhnúť, realizovať, nastaviť a udržovať.

1 VELIČINY A JEDNOTKY 1.1 VELIČINY 2 Vlastnosť javu, telesa alebo látky sa nazýva veličina. Ak je možné túto vlastnosť kvalitatívne rozlíšiť a kvantitatívne určiť, ide o merateľnú veličinu. S takýmito veličinami pracuje fyzika, preto sa merateľné veličiny najčastejšie stotožňujú s fyzikálnymi veličinami. Nemerateľné veličiny používa napríklad matematika, ekonómia, psychológia. Niektoré veličiny sú navzájom porovnateľné, patria k veličinám toho istého druhu: napr. dĺžka obvod, amplitúda patria k veličinám druhu dĺžka alebo práca, teplo, energia k veličinám druhu energia. ozvojom poznania, vied, ako aj rozvojom techniky počet merateľných veličín stále rastie. Pre vyjadrenie hodnôt veličín majú zásadný význam špecifické veličiny označované ako meracie jednotky. Hodnota konkrétnej veličiny je vyjadrená (Maxwell pred 100 rokmi) výrazom pozostávajúcim z čísla a jednotky. Meracia jednotka je potom veličina, ktorej číselná hodnota je rovná 1. 1.2 JEDNOTKY Jednotky rovnako ako veličiny vznikli abstrakciou, majú nehmotný charakter a nemožno ich zamieňať s tzv. zhmotnenými mierami, ktoré ich historicky predchádzali, tak napr. jednotka dĺžky meter nie je pravítko, ktorého dĺžka je 1 meter, kilogram nie je závažie hmotnosti 1 kg, ale prejav určitých vlastností týchto telies. Úmerne rozvoju poznania a techniky narastá aj počet merateľných veličín a tým aj počet jednotiek. V súčasnosti v prírodných vedách a technike je to rádovo 10 3. Je teda zrejmé, že rozvoj vied a techniky nastolil požiadavku systémového prístupu k výberu jednotiek. Pri tvorbe jednotiek sa používali hlavne zásady: 1. Definovanie základných jednotiek 2. Tvorba väčších a menších jednotiek tej istej veličiny resp. veličín toho istého druhu ako násobkov alebo podielov mocnín 10 dekadickosť 3. Vytváranie nových veličín na základe iných veličín s využitím fyzikálnych zákonov platných medzi veličinami odvodené jednotky určujú sa zo základných tak, aby číselná hodnota vo vzťahu (koeficient) bola rovná 1. Po druhej svetovej vojne sa sústredilo veľké úsilie na vytvorenie progresívnej a pre všetky merania prijateľnej sústavy jednotiek, vhodnej pre vedu i prax s cieľom dosiahnuť jednotnosť merania vo všetkých oblastiach a krajinách. Takáto sústava bola prijatá roku 1960 na 11. konferencii pre miery a váhy, ktorá bola postupne spresňovaná na ďalších konferenciách. Sústava má označenie SI podľa francúzskeho názvu Systeme International d Unites. SI je koherentná sústava so 7 základnými jednotkami: Meter m dĺžka, kilogram kg hmotnosť, sekunda s čas, ampér A elektrický prúd, kelvin K termodynamická teplota, mol mol látkové množstvo, candela cd svietivosť.

Definície základných jednotiek: 3 meter je dĺžka dráhy, ktorú prebehne svetlo vo vákuu za 1/299792458 sekundy kilogram je hmotnosť medzinárodného prototypu kilogramu, uloženého v Medzinárodnom úrade pre váhy a miery v Sévres sekunda je čas rovný 9 192 631 770 periódam žiarenia, ktoré zodpovedá prechodu medzi dvoma veľmi jemnými hladinami základného stavu atómu cézia 133 ampér je stály elektrický prúd, ktorý pri tečení dvomi rovnobežnými priamymi a nekonečne dlhými vodičmi zanedbateľného kruhového prierezu, umiestnenými vo vákuu vo vzájomnej vzdialenosti 1 m, vyvolá medzi nimi stálu silu 2.10-7 newtonu na meter dĺžky kelvin je 1/273,16 termodynamickej teploty trojného bodu vody mol je látkové množstvo sústavy, ktorá obsahuje práve toľko elementárnych jedincov (entín), koľko je atómov v 0,012 kg uhlíka 12. Pri používaní molu musia byť špecifikované elementárne množstvá (atómy, molekuly, ióny, fotóny, elektróny alebo iné častice, prípadne bližšie určené zoskupenia častíc). kandela je svietivosť zdroja, ktorý v danom smere vysiela monochromatické žiarenie s kmitočtom 540.1012 Hz, ktorého žiarivosť v tomto smere je (1/683)W.sr -1. Druhou skupinou jednotiek SI sústavy sú jednotky, ktoré vznikli zo základných s využitím fyzikálnych zákonov platných medzi veličinami odvodené jednotky. Niektoré z nich boli zvlášť dôležité a často používané a s rešpektovaním určitých tradícií dostali špeciálne názvy (väčšina sa ich už pred zavedením SI používala). V SI sústave celkom 19 odvodeným jednotkám bol priznaný špeciálny názov: becquerel Bq (jednotka aktivity), coulomb C (elektrický náboj), farad F (elektrická kapacita), gray Gy (absorbovaná dávka), henry H (indukčnosť), hertz- Hz (frekvencia), joule- J ( energia a práca), lumen lm (svetelný tok), lux lx (osvetlenie), newton N (sila),ohm - Ω (elektrický odpor), pascal Pa (tlak, mechanické napätie), siemens S (el. vodivosť), sievert Sv (ekvivalentná dávka), tesla T (magnetická indukcia), volt V (el. napätie), watt- W (výkon), weber Wb (magnetický indukčný tok), katal kat (katalytická aktivita). Špeciálne názvy dostali dôležité a často používané odvodené jednotky s rešpektovaním určitých tradícií (väčšina sa ich už pred zavedením SI používala). K nim neskôr pribudli názvy niektorých veličín ionizujúceho žiarenia (becquerel,gray,sievert), ktorých zavedenie vyplynulo z urgentných potrieb radiológie a medicíny (závažné následky možnej zámeny veličín a zlého výkladu hodnôt pri prechode na jednotky SI). Násobky a diely jednotiek SI, ako už bolo uvedené, sa tvoria dekadicky pomocou prípon, ktorých názvy a značky sú v tabuľke č.1: 10 1 deka d 10-1 deci dc 10 2 hekto h 10-2 centi c 10 3 kilo k 10-3 mili m 10 6 mega M 10-6 mikro µ 10 9 giga G 10-9 nano n 10 12 tera T 10-12 piko p 10 15 peta P 10-15 femto f 10 18 exa E 10-18 atto a Tabuľka č. 1: Násobky a diely jednotiek

4 V SI sústave sú popri základných a odvodených jednotkách ešte dve tzv. doplnkové jednotky: radián rad (rovinný uhol) steradián - sr (priestorový uhol) Podrobné informácie o medzinárodnej sústave jednotiek SI (vecné podrobnosti, výklad, vysvetlivky, historický vývoj, atď) obsahuje oficiálna príručka vydávaná a aktualizovaná s troj až štvorročnou periódou Medzinárodným úradom pre váhy a miery BIPM v Sévres pod gesciou Medzinárodného výboru pre váhy a miery CIPM. Za 25 rokov od vzniku bola medzinárodná sústava jednotiek SI oficiálne prijatá (uzákonená) prakticky vo všetkých štátoch sveta. Jej zavedenie do praxe však neprebiehalo všade rovnako a v mnohých krajinách medzi nimi aj hospodársky vyspelých (USA, Kanada a ďalšie) nie je dodnes ukončené. Najväčší problém mali a majú rozvinuté krajiny, v ktorých bol zavedený tzv. imperiálny systém, na ktorom sa v druhej polovici minulého storočia dohodla Veľká Británia a USA. Tu prechod na SI znamená veľké finančné náklady v priemysle a obchode, ktoré vlády odmietajú súkromnému sektoru hradiť. V ČSS bol prechod na SI koordinovaný s ostatnými členskými krajinami VHP a termínovaný do konca roku 1980. Medzinárodná sústava jednotiek SI je u nás uzákonená zákonom 57/75 Zb.(novela zákona 35/62 Zb.), pričom detaily stanovuje slovenská štátna norma STN 01 1300 Zákonné meracie jednotky a vo vzťahu k členským krajinám VHP medzinárodná norma ST-SEV 1052-78 Metrológia Jednotky fyzikálnych veličín. Popri jednotkách SI obe normy obsahujú mimosústavové jednotky, ktorých používanie je u nás povolené. Zákonné (legálne) jednotky je spoločný názov pre jednotky, ktorých používanie v štáte povoľujú príslušné zákony a vyhlášky. Mimosústavové jednotky všeobecne rozdeľujeme do 3 skupín: Mimosústavové jednotky, ktoré možno trvale a všeobecne používať s jednotkami SI (podľa STN 01 1300: tona, minúta hodina, deň, uhlový stupeň- minúta- sekunda, liter) Mimosústavové jednotky, ktoré možno používať vo vymedzených oblastiach. Na Slovensku podľa STN 01 1300: hektár v poľnohospodárstve, lesnom a vodnom hospodárstve, gon v geodézii, tex v textilnom priemysle, diontrira v optike, elektronvolt v atomovej fyzike, astronomická jednotka parsec svetelný rok v astronómii, voltampér a var v elektrotechnike Mimosústavové jednotky, ktorých používanie sa povoľuje dočasne, to znamená, že po určitom čase sa musia nahradiť jednotkami SI. V ČSS termín dočasne povolených mimosústavových jednotiek uplynul 1.1.1980. 1.3 PEPOČTY ČÍSELNÝCH HODNÔT Vzhľadom na skutočnosť, že popri jednotkách SI sústavy sa ešte stále z rôznych dôvodov používajú aj iné jednotky, prepočty číselných hodnôt bývajú v technickej praxi bežnou operáciou. Prepočtu jednotiek treba venovať zvýšenú pozornosť, pretože bývajú príčinou hrubých chýb. Hlavným princípom pri prepočte jednotiek je, že zmenou jednotky sa hodnota veličiny nemení. Ak pre označenie jednotky použijeme symbol [X] a pre číslo, ktorým ju treba vynásobiť, aby sme získali hodnotu veličiny symbol{x}, možno hodnotu veličiny vyjadriť: X = {X} a [X] a = {X} b [X] b Na prepočítanie jednotiek potom možno vyjadriť prepočítací koeficient: [ X a ] [ X ] K = = b { X b} { X a }

2 METOLÓGIA A MEANIE 5 Meraním rozumieme súhrn operácií, ktorých výsledkom je hodnota veličiny. Hodnota veličiny je určená ako násobok jednotky alebo referenčnej hodnoty (meranie porovnanie meranej veličiny s jej jednotkou - Maxwell). Okrem určenia veľkosti veličiny sa však dnes meranie zaoberá rozličnými výpočtami chýb, korekcie, štatistikou a tiež vhodnou prezentáciou výsledkov merania. Zaviedol sa pojem metrológia náuka a súhrn poznatkov o meraní. Predmetom metrológie sú teda okrem spôsobov merania (meracie metódy) aj chyby vznikajúce pri meraní, spôsoby vyhodnocovania, archivácie a prezentácie výsledkov, meracie prostriedky, atď. 2.1 ZÁKLADNÉ POJMY: Princíp merania fyzikálny jav alebo súhrn fyzikálnych javov, na ktorých je meranie založené Meracia metóda súhrn teoretických a praktických operácií použitých pri meraní Meracia technika súhrn prostriedkov potrebných pre meranie Technika(spôsob) merania časť metrológie, ktorá sa zaoberá spôsobmi merania (praktická časť meracej metódy) S meraním často súvisia činnosti ako sú počítanie, skúšanie, triedenie a dávkovanie. Počítanie stanovenie počtu jedincov v určitom zmysle rovnakých prvkov (vozidlá, zuby, otáčky) Skúšanie stanovenie, či objekt spĺňa predpísané požiadavky (prierazné napätie, pevnosť v ťahu) Triedenie rozdelenie rôznych prvkov na prvky rovnakého druhu (farba, veľkosť, hmotnosť...) Dávkovanie rozdelenie určitého množstva látky na čiastky, ktorých veľkosť je v istých hraniciach 2.2 MEACIE METÓDY Meracia metóda je vlastne spôsob, akým je možno merať fyzikálne veličiny. Voľba meracej metódy závisí na povahe meranej veličiny (veľkosť, druh,...), na požiadavke na presnosť, na meracích prostriedkoch, ktoré sú k dispozícii. Meracie metódy možno roztriediť podľa niekoľkých hľadísk: A. Podľa spôsobu získania výsledku: a) Priame výsledkom merania je priamo hodnota meranej veličiny (pásmo, rovnoramenné váhy, voltmeter...). b) Nepriame veľkosť hľadanej veličiny sa určí výpočtom z nameraných veličín, s ktorými je zviazaná známymi fyzikálnymi vzťahmi, alebo prevodom cez charakteristiku (=U/I, cos ϕ = P č /UI, v = s/t ).

6 Uvedené zatriedenie metód nie je vždy jednoznačné, preto sa z praktického hľadiska častejšie používa členenie meracích metód : B. Podľa spôsobu merania: a) Absolútne merajú sa veličiny, ktoré vystupujú v definícii meranej veličiny môže byť priame (dĺžka, U, tlak) i nepriame (=U/I, v= s/t,... ). Jednotlivé veličiny sú merané bezprostredne. b) Porovnávacie(relatívne, komparačné) porovnávanie meranej veličiny so známou hodnotou. Porovnávacie metódy môžu byť: a) Výchylkové pri porovnaní je použitý nameraný údaj. Môžu byť: α) Diferenčné (diferenciálne) - hodnota meranej veličiny sa získa ako rozdiel (súčet) známej a nameranej hodnoty meranej veličiny: Mikrometer l x l 1m l x = 1m - l Obr. č. 1: Diferenčné meranie dĺžky U n V U x U x = U n ± U v Obr. č. 2: Meranie napätia diferenčnou metódou

7 β) Substitučné porovnáva sa vplyv dvoch veličín jedného druhu na údaj meracieho prístroja n A U = n I n = x I x U x In x = n ( A = 0); Ix Obr. č. 3: Substitučná metóda merania odporov Ak bude ako n použitá odporová dekáda možno nastaviť I x = I n a potom bude platiť x = n. Nedostatkom metódy je časový odstup medzi odčítaním oboch prúdov, čím sa môže vniesť značná chyba. Chybu možno eliminovať opakovaním merania. Ďalšia chyba je spôsobená zanedbaním vnútorného odporu ampérmetra. Táto chyba nevzniká ak x = n. b) Nulové - účinok meranej a známej veličiny spôsobia nulovú hodnotu indikačnej veličiny. Možno ich rozdeliť na: α) Kompenzačné meraná veličina sa nahrádza premennou (presné meranie napätia). U N A X G U x Obr. č.4: Kompenzačná metóda merania napätia Pri tejto metóde sa pohybom bežca premenlivého kalibrovaného odporu nastaví nulová výchylka galvanometra G. Po nastavení I G = 0 platí: U x = x I A Presnosť merania je daná presnosťou ampérmetra a presnosťou premenlivého kalibrovaného odporu. Výhodou je, že pri meraní nie je meraný zdroj napätia zaťažený ( I G = 0 ).

8 β) Mostíkové metódy. Wheatstonov mostík 1 2 G 3 4 U Obr. č.5: Wheatstonov mostík Ak galvanometrom netečie prúd ( I g = 0 ), možno jednoducho odvodiť, že súčin odporov v protiľahlých ramenách je rovnaký: 1 4 = 2 3. Ak v niektorom ramene mostíka bude meraný odpor, potom možno jeho hodnotu vyjadriť pomocou zvyšných troch. Tak ak napríklad x bude na mieste 1 bude platiť: x = Je zrejmé, že pre výpočet x musia byť odpory 2, 3 a 4 známe a kalibrované. K úplnému vyváženiu mostíka je vhodné, aby bol jeden z nich meniteľný skokom po dekádach a jeden spojito. Z praktického hľadiska možno tvrdiť, že meraná veličina sa v čase neustále mení. K zmenám, i keď často nevýrazným, dochádza i pri statických meraniach. Neustále sa menia i podmienky merania (teplota, tlak, vlhkosť...). Výsledky zistené meraním sa teda vždy viac alebo menej odlišujú od skutočnej hodnoty meranej veličiny. Každé meranie môže mať iné výsledky. ozdiel predstavuje chybu, ktorá je výslednicou rôznych príčin (nepresnosť meracích prístrojov, nedokonalosť zmyslov, rôzne podmienky). Treba poznať príčiny, druhy a veľkosť možných chýb. 2 4 3 2.3 KLASIFIKÁCIA CHÝB Pri vyhodnocovaní výsledkov merania je dôležité eliminovať všetky chyby. Presnosť merania sa vyjadruje veľkosťou chyby. Výsledok merania bez uvedenia chyby nemá veľký význam. Chyby merania možno rozdeliť z rôznych hľadísk:

1. Podľa pravdepodobnosti výskytu: 9 a) Systematické vznikajú zanedbaním určitých faktorov, pri opakovaných meraniach bývajú obyčajne rovnaké (chyba prístroja- korekčná krivka, chyba metódy spotreba meracieho prístroja, chyba odčítania - paralaxa). Sú veľmi nebezpečné, najnebezpečnejšími systematickými chybami sú tzv. hrubé chyby, ktoré vznikajú napr. zlým určením konštanty meracieho prístroja, vadným meracím prístrojom (preťažená direktívna pružina), chybným odčítaním ( iná stupnica), zlá metóda. b) Náhodné - stochastické, nepredvídané, nemožno ich často zistiť a teda ani odstrániť (príchod SMS, optické merania blesk, odraz, repro pri aparatúre). Tieto chyby možno niekedy eliminovať opakovaním merania a vyhodnotením cez aritmetický priemer. Najskôr však treba odstrániť vyčnievajúce hodnoty. 2. Podľa spôsobu vyjadrenia: a) Absolútna chyba rozdiel nameranej a skutočnej hodnoty meranej veličiny: a = N - S N nameraná hodnota S skutočná hodnota Skutočná hodnota je ideálny pojem a okrem malých výnimiek nemôže byť presne známa. Výnimkami sú hodnoty, ktoré vyplývajú z definície ( 1kg, teplota trojného bodu). Konvenčne pravá hodnota je hodnota dostatočne blízka ku skutočnej hodnote, ktorou môžeme pre daný účel skutočnú hodnotu nahradiť napr. etalóny, meracie prístroje s vyššou triedou presnosti. b) elatívna chyba pomer absolútnej chyby a meracieho rozsahu : alebo a δ M =.100 [%], M meranej veličiny a δ X m =.100 [%]. X m 3. Podľa miesta vzniku: a) Chyba metódy (zanedbanie spotreby meracieho prístroja) b) Prístrojové (korekčná krivka) c) Chyba odčítania (paralaxa, interpolácia) 4. Podľa závislosti chýb na veľkosti meranej veličiny: a) Aditívne sú v celom rozsahu vstupnej veličiny rovnaké b) Multiplikačné závislé od veľkosti vstupnej veličiny

10 y y A 3 2 1 2 3 4 y M y A y M Obr. č. 6 : Chyby meracích systémov x 1 ideálna prevodová charakteristika: K S = x y 2 prevodová charakteristika meracieho systému s multiplikačnou chybou zvyšovanie teploty pri zvyšovaní prúdu cez odpor,) y M = K M. x ; δ M =; y M y = K M. x = K M K.x Multiplikačnú chybu môže spôsobovať napríklad: - prehriata direktívna pružina S - zmena odporu pri náraste meracieho prúdu(meranie odporu VA metódou) - spotreba meracích prístrojov 3 prevodová charakteristika meracieho systému s aditívnou chybou y A = K A ; δ A = Patrí sem napr.: y A y = K K x S A = K A - teplotný, časový, napájací ofset - trieda presnosti, - zle nastavená nula pred meraním x závisí hyperbolicky od x. - chyba linearity (y N y L ) max (y N - nameraná hodnota, y L - ideálna hodnota), - kvantovacia chyba AD prevodu T = 2 1 q, q = 2 y n roz 1 ; y roz = y max - y min,

4 reálna prevodová charakteristika. 11 Presnosť meracieho člena potom býva udaná uvedením najväčšej chyby, ktorú výrobca pripúšťa. Príklady udania presnosti meracieho člena: ±0,2% údaja ±0,06% rozsahu ±50 ppm ± 4 digit 5. Podľa stavu merania: a) Základná chyba je udávaná výrobcom pri referenčných podmienkach (teplota, tlak, vlhkosť, napájacie napätie, frekvencia, tvar meraného U) b) Vedľajšie (prídavné) chyby pribúdajú k základným, ak sa nedodržia referenčné podmienky, najdôležitejšie bývajú udané v katalógu (napr. závislosť výstupu od teploty). Podľa spôsobu vyjadrenia sú absolútne a relatívne. 3 MEACÍ SYSTÉM Merací systém je ucelená množina technických prostriedkov určených na meranie konkrétnej veličiny. Každý merací systém je možné rozčleniť na rad samostatných členov (blokov). Sú to v podstate určité prevodníky, ktoré postupne transformujú pôvodnú hodnotu meranej veličiny na konečný tvar vhodný pre človeka, resp. stroj. Meracie systémy, ale aj ich časti, posudzujeme podľa ich statických a dynamických vlastností. 3.1 STATICKÉ VLASTNOSTI MEACÍCH SYSTÉMOV. Statické vlastnosti v podstate udáva statická prevodová charakteristika. Statická charakteristika udáva závislosť výstupnej veličiny od vstupnej v časovo ustálenom stave. Vlastnosti sústav možno vzhľadom na ich konštrukciu vyjadriť matematickými vzťahmi. Ide vlastne vždy o matematickú funkciu napr. priamka, hyperbola, parabola, exponenciála. Veľmi často možno túto závislosť opísať polynómom n- tého stupňa: y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +...+ a n x n Pre merací systém i jeho časti je najvhodnejšou lineárna charakteristika: y y M y = k x. y=a 0 +a 1 x+ a 2 x 2 +... + a n x n y=kx y=x 2 Obr. č.7: Statické charakteristiky x M x

12 Statická charakteristika meracieho systému musí spĺňať určité kritériá: Strmosť - sklon charakteristiky by sa nemal meniť Hladkosť - 1.derivácia spojitá v celom rozsahu zmien veličín Monotónnosť - v celom rozsahu rastúca alebo klesajúca Jednoznačnosť - každej hodnote vstupu zodpovedá len jedna hodnota výstupu Statická charakteristika členov meracích systémov býva uvedená v ich katalógových listoch vo forme funkcie, grafu alebo tabuľky. V katalógoch bývajú uvedené i niektoré zo statických parametrov, z ktorých niektoré sú dané tvarom statickej charakteristiky. Sú to hlavne: Citlivosť schopnosť člena MS reagovať na zmeny vstupnej veličiny. Je vyjadrená ako pomer zmeny výstupnej veličiny ku zmene vstupnej veličiny: C = lim x 0 y x = dy dx Pre lineárne statické charakteristiky platí C = konšt a súčasne vyjadruje aj strmosť statickej charakteristiky. Presnosť - schopnosť udávať na výstupe správne hodnoty signálu. Hysterézia(chyba hysterézie) je spôsobená absorbciou energie rozdiel medzi údajmi nameranými v celom rozsahu od nižších hodnôt meranej veličiny ku vyšším a od vyšších k nižším. Opakovateľnosť (reprodukovateľnosť) - je vyjadrená tesnosťou zhody výstupného signálu medzi postupnosťou po sebe nasledujúcich meraní pre rovnakú hodnotu vstupného signálu pri rovnakých prevádzkových podmienkach a pri zmenách vstupného signálu v tom istom smere a rozsahu. ozlíšiteľnosť najmenšia pozorovateľná zmena snímanej veličiny 3.2 DYNAMICKÉ VLASTNOSTI MEACÍCH SYSTÉMOV Pri meraní veličín, ktorých hodnota sa v čase mení, treba poznať aj dynamické vlastnosti meracích systémov. Dynamické vlastnosti systémov závisia od množstva energie, ktorá mení formu v prechodovom jave čas od jednotkového skoku na vstupe po čas ustálenia na výstupe. Dynamické vlastnosti meracích systémov vyjadrujú diferenciálne rovnice n- tého rádu (najbežnejšie lineárne a najviac druhého rádu), ktorých riešením získame: a) Prechodovú charakteristiku - odozva na jednotkový skok v čase x 1 Obr. č. 8: Jednotkový skok t

13 y 1 2 Obr. č. 9: Prechodové charakteristiky sústav 1. a 2. rádu t 1 pretlmená sústava, 2 podtlmená sústava b) Frekvenčné charakteristiky meracích systémov. Vyjadrujú závislosť výstupu meracieho systému od vstupu, ak je na vstupe harmonický signál s frekvenciou 0 až s rovnakou amplitúdou. MS X=X e j(ωt+ ϕ x) Y=Y e j(ωt+ ϕ y) Obr. č. 10: Dynamické vlastnosti meracích systémov Pri zmene frekvencie sa voči vstupu mení veľkosť i fáza výstupného signálu. Tieto závislosti možno vyjadriť tzv. amplitúdovo a fázovo frekvenčnou charakteristikou. Amplitúdovo frekvenčná charakteristika. Amplitúdovo frekvenčná charakteristika znázorňuje závislosť absolútnej hodnoty prevodu (pomer amplitúd výstupného a vstupného signálu) od frekvencie. Amplitúda zosilnenia je obyčajne vynášaná v db. Y P = X Ye = Xe jϕ Y jϕ X = Y X e ( ϕy ϕ X ) jϕp j = Pe Fázovo frekvenčná charakteristika. Fázovo frekvenčná charakteristika znázorňuje závislosť fázového posunu výstupného signálu voči vstupnému od frekvencie.

14 Na ilustráciu je ďalej uvedená amplitúdovo frekvenčná a fázovo frekvenčná charakteristika. Na vodorovnú os sa obyčajne vynáša log f. Obr. č. 11a,b: Amplitúdovo a fázovo frekvenčná charakteristika zosilňovača Obidve uvedené závislosti možno vyjadriť súčasne v tzv. prevodovej frekvenčnej charakteristike, ktorá znázorňuje veľkosť a fázu prevodu meracieho systému v závislosti od uhlovej frekvencie v Gausovej rovine komplexných čísel. Prevodová frekvenčná charakteristika v Gaussovej rovine

15 +j ω = P ( jω) ω n ϕ p (jω) + -j ω = 0 Obr. č. 11c: Frekvenčné charakteristiky v Gausovej rovine Systém možno potom neustále vylepšovať resp. modifikovať tým, že sa zdokonaľujú jednotlivé stavebné bloky, prípadne sa mení ich vzájomné usporiadanie. Pre transformáciu meranej veličiny na konečný tvar je nevyhnutné meranú veličinu snímať, upraviť, spracovať, zobraziť, resp. archivovať. Z metrologického hľadiska sa dajú prakticky všetky meracie systémy rozdeliť na 3 základné zoskupenia: a) Merací systém s priamou premennou sériové zoskupenie blokov. x MČ1 x 1 MČ2 y Obr. č. 12: Sériové radenie meracích členov Ak sú MČ1 aj MČ2 lineárne, potom platí: x 1 = k 1.x a y = k 2.x 1. Pre celkové zoskupenie potom bude platiť: y = k 2.x 1 = k 2.k 1.x b) Diferenciálny merací systém paralelné zoskupenie blokov.

16 x MČ1 y 2 y MČ2 y 1 Obr. č. 13: Diferenciálne radenie meracích členov Výstupnú veličinu tohto zoskupenia blokov možno vyjadriť: y = y 1 ± y 2 = k 1.x ± k 2.x = (k 1 ± k 2 ).x c) Merací systém so spätnou väzbou kruhové zoskupenie blokov. x MČ1 y x 1 MČ2 Obr. č. 14: Merací systém so spätnou väzbou Spätnoväzobnú veličinu x 1 možno ku vstupnej veličine x pričítať alebo odčítať. Odvodením možno potom vzťah medzi vstupnou a výstupnou veličinou vyjadriť: y = k1 1± k k 1 2 x. V súčasnosti sa čoraz viac meraní uskutočňuje automaticky, v moderných meracích reťazcoch sa uskutočňuje aj viacnásobná spätná väzba. Ako už bolo spomenuté merací systém je vlastne ucelená množina technických prostriedkov. Technické prostriedky potrebné na uskutočnenie merania sa nazývajú meracie prostriedky. 3.3 MEACIE POSTIEDKY Skupinu meracích prostriedkov možno podľa funkcie rozdeliť: meradlá meracie prístroje, závažia, pravítka referenčné materiály etalóny, mierky, vzorky meracie prevodníky aj zosilňovače, transformátory pomocné meracie zariadenia stabilizátory, termostaty

3.3.1 Meracie prístroje 17 Sú najvýznamnejšou skupinou meracích prostriedkov. Slúžia na prevod meranej veličiny (prípadne inej veličiny, ktorá je s meranou v známom vzťahu) na údaj alebo ekvivalentnú informáciu. Podľa formy, v akej je k dispozícii údaj, rozdeľujeme meracie prístroje na - ukazovacie (indikačné), - zapisovacie (registračné). Ďalším hľadiskom triedenia je časová a hodnotová spojitosť údaja. Meracie prístroje s hodnotovo spojitým údajom v čase sa v praxi bežne nazývajú analógové, kým meracie prístroje s nespojitým údajom (kvantovanie údaja) získavaným len v konkrétnom čase (vzorkovanie) sa nazývajú číslicové alebo digitálne. 3.3.1.1 Analógové meracie prístroje Analógové meracie prístroje (AMP) sú charakteristické tým, že informačný parameter vstupnej meranej veličiny sa zobrazí do inf. parametra výstupnej veličiny (namer.hodnota) pričom inf. parameter výstupnej veličiny môže v rámci daných hraníc nadobúdať ľubovoľnú hodnotu. Menia teda meranú veličinu na údaj ukazovateľa (výchylka ručičky, svetelná stopa, rozkmit jazýčkov, stĺpcový zobrazovač) Metrologické a technické vlastnosti AMP sa obvykle vyjadrujú statickou a dynamickou charakteristikou. Statická charakteristika. Statická charakteristika vyjadruje závislosť výstupného signálu (výchylky meracieho prístroja) od veľkosti vstupného signálu (meranej veličiny), ktorý sa v čase nemení: y = f (x ). x AMP y Obr. č. 15: Analógový merací prístroj Táto závislosť sa spravidla vyjadruje v tvare určitej matematickej funkcie. Všeobecnou požiadavkou je, aby táto funkcia bola lineárna s kvocientom rovným nule. Z charakteristiky možno pre pracovný bod určiť základné statické parametre prístroja citlivosť a konštantu. Citlivosť je definovaná ako zmena výstupného signálu ku zmene vstupného signálu. Pre každú hodnotu meranej veličiny je potom citlivosť daná deriváciou v danom bode: dy C =. dx Ak je závislosť y = f (x) lineárna, potom C je konštantné.

18 Pokiaľ je závislosť y = f(x) nelineárna, ale niektorá jej oblasť je blízka lineárnej, pre malé zmeny veličín v tejto oblasti možno závislosť linearizovať. Linearizovať možno aj mechanickými úpravami (tvar direktívnej pružiny, tvar Fe telieska elektromagnetickeho systému). Závislosť výstupnej veličiny od vstupnej možno vyjadriť meracieho systému: M s = M d M s - moment systému M d - moment direktívny (pružiny) z podmienky ustálenia U analógových meracích prístrojov je výstupnou veličinou výchylka meracieho prístroja α a vstupnou je meraná veličina, ktorú budeme všeobecne označovať X m. Ak je M s = k s. X m a M d = k d. α kde k s je konštanta systému a k d direktívna konštanta, tak a potom k s. X m = k d. α k α = = K. X m. k s X m d Takýto merací prísroj má teda lineárnu statickú charakteristiku. Možnosti narušenia linearity meracieho prístroja sú uvedené na obr. č. 7. α ideálna ch. nasýtenie(mag. obvod, aktívne prvky) reálna ch. ofset drhnutie ložísk X m Obr. č. 16: Statická charakteristika ideálneho a reálneho meracieho prístroja Ak je statická charakteristika meracieho prístroja lineárna, môžeme konštantu meracieho prístroja definovať aj ako: D M K =, kde M je merací rozsah v jednotkách meranej veličiny a D je maximálny počet dielikov na stupnici.

19 Citlivosť meracieho prístroja je prevrátenou hodnotou konštanty: 1 C =. K Dynamick.á charakteristika. Dynamické vlastnosti meracieho prístroja možno vyjadriť diferenciálnou rovnicou: 2 d α dα J + kb + kdα = k dt dt J - moment zotrvačnosti k b - brzdná konštanta k s konštanta systému k d - k b konštantne s X m Pre konkrétnu časovú závislosť vstupnej veličiny (X m ) možno riešením tejto diferenciálnej rovnice zistiť, ako sa bude v čase meniť výstupná veličina (α ). Najčastejšie sa sleduje odozva na skokovú zmenu vstupného signálu prechodová charakteristika. Časový priebeh výchylky a čas ustálenia výchylky meracieho prístroja je určený stanovenou odchýlkou výchylky od ustáleného stavu a závisí od brzdného momentu M b tlmenia. Podľa veľkosti tlmenia rozlišujeme : podtlmený systém optimálne tlmený systém pretlmený systém Príklady časových priebehov výchylky meracieho prístroja pri skokovej zmene vstupného signálu (obr. č. 17) a rôznom tlmení sú na obr. č. 18. X m Obr. č. 17: Skoková zmena meranej veličiny t

20 α α x 1 2 3 α t 1 t 2 t 3 t podtlmený systém optimálne tlmený systém pretlmený systém Obr. č. 18: Prechodová charakteristika analógového meracieho prístroja Čas ustálenia je daný podmienkou: X α α = α na: Analógové meracie prístroje sa rozdeľujú podľa toho, ako vzniká moment systému, - elektromechanické - energia na vytvorenie výchylky sa získa z meraného objektu - elektronické - energia na vytvorenie výchylky sa získa z prídavného zdroja, meraný objekt nie je zaťažený meraním. 3.3.1.1.1 Elektromechanické (klasické) meracie prístroje. Sú konštruované na princípe využitia vzniku mechanického momentu pôsobením magnetických resp. elektrických polí. Energia na vytvorenie výchylky sa získava z meraného objektu, čo je na jednej strane výhoda pretože prístroj nepotrebuje prídavný zdroj, no na druhej strane zaťažuje meraný objekt. Sú konštrukčne jednoduché a spoľahlivé. Nevýhodou je však nižšia presnosť, pomalosť a pri niektorých systémoch úzke frekvenčné pásmo. Najbežnejšie elektromechanické meracie systémy sú magnetoelektrický (deprézsky), elektromagnetický, elektrodynamický, indukčný a vibračný. Princíp meracieho systému predurčuje systém ku konkrétnemu použitiu. Magnetoelektrický (deprézsky) merací systém. Princíp meracieho systému spočíva v silových účinkoch homogénneho magnetického poľa (permanentný magnet)na prúdovodič (cievka) F= BIl.

21 S J Obr. č. 19: Deprézsky systém Z princípu vyplýva lineárna závislosť výchylky systému od veľkosti meranej veličiny : α = k s I Magnetoelektrický systém patrí k najrozšírenejším analógovým meracím systémom. Zásluhu na tom má množstvo dobrých vlastností ako sú presnosť(0.1%), citlivosť (na), malá spotreba (galvanometre až 10-14 W), linearita(α = k s X m ), odolnosť voči vonkajším magnetickým poliam. Systém však meria iba jednosmerné veličiny, na meranie striedavých býva prevažne doplnený usmerňovačom. Pri meraní neharmonických veličín sa na prevod na jednosmerný prúd používa termočlánok. Ďalšou negatívnou vlastnosťou je, že systém meria len malé hodnoty veličín. Na zväčšenie meracieho rozsahu je nutné použiť bočníky alebo predradné odpory. Cievka systému je navinutá z veľmi tenkého drôtu a prúd do nej je privádzaný cez direktívne pružiny, takže systém nie je odolný voči preťaženiu. Preťažením a následným prehriatím by sa mohli zmeniť vlastnosti direktívnych pružín. Elektromagnetický(feromagnetický) systém. Princíp spočíva v silovom pôsobení magnetického poľa cievky, pretekanej meraným prúdom, na feromagnetické teliesko(pliešok). Elektromagnetický sytém je konštrukčne jednoduchší ako magnetoelektrický (cievka je nepohyblivá navinutá z hrubého vodiča, do otočnej časti systému nie je potrebné privádzať elektrický prúd).

22 Fe F Obr. č. 20: Elektromagnetický systém U tohto systému možno odvodiť, že moment systému je úmerný druhej mocnine meranej veličiny, takže výchylka je nepriamoúmerná meranej veličine a teda stupnica je nelineárna. Na rozdiel od magnetoelektrického systému elektromagnetický nerozlišuje polaritu meranej veličiny, takže bez úpravy meria striedavé veličiny. Prístroje s takýmto systémom majú menšiu citlivosť i presnosť, používajú sa často na orientačné meranie ako panelové prístroje. Prístroje pracujú s cievkou bez železného jadra, preto už aj slabé magnetické pole (zemské) môže ovplyvniť ich údaj. Väčšina prístrojov býva preto vybavená tienením voči magnetickému poľu. Zmena rozsahu pri meraní prúdu aj napätia sa robí prepínaním (sérioparalelne) sekcií cievky, na ktoré je cievka rozdelená. Vzhľadom na mohutnosť cievky je preťažiteľnosť meracieho prístroja s týmto systémom veľká. Veľká je však aj spotreba, používajú sa preto obyčajne pre meranie väčších hodnôt. Oba doteraz uvedené systémy sa používajú na meranie prúdov a napätí. Pri meraní striedavých veličín je ich výchylka bez ohľadu na tvar úmerná strednej hodnote. Stupnica je však kalibrovaná v efektívnej hodnote sínusového priebehu meranej veličiny. Pri meraní iného ako sínusového priebehu dochádza teda k chybám, ktorých veľkosť závisí od toho, do akej miery sa časový priebeh meranej veličiny líši od sínusového. Elektrodynamický systém. Princíp spočíva vo vzájomnom silovom pôsobení dvoch prúdom pretekaných cievok. Jedna z cievok je pevná, má menší počet závitov z hrubšieho vodiča a teda jej odpor je malý - prúdová. Druhá cievka je otočná, má veľký počet závitov z tenkého vodiča a jej odpor je veľký - napäťová.

23 Obr. č. 21: Elektrodynamický systém Moment aj výchylka takéhoto systému závisí od súčinu prúdu v oboch cievkach: α = k s I 1 I 2 Systém možno použiť na meranie prúdu, napätia i výkonu. Pri meraní prúdu sú cievky zapojené do série, pri meraní napätia paralelne a z predchádzajúceho vzťahu vyplýva že v oboch prípadoch bude stupnica nelineárna. Elektrodynamický systém sa však v prevažnej miere používa ako watmeter, čiže prístroj meria výkon. Jedna cievka (pevná, prúdová) je vtedy zapojená do série s meraným objektom a druhá (otočná, napäťová) paralelne. Výchylka je vtedy priamoúmerná výkonu záťaže. Ak ide o striedavé veličiny výchylka je priamoúmerná činnému výkonu: α = k w U I cosφ Presnosť elektrodynamických systémov býva pomerne veľká, dosahujú triedu presnosti až 0,1. Citlivosť majú malú, spotrebu a závisloť na vonkajších magnetických poliach však veľkú. Zlepšenie vlastností sa dosahuje väzbou magnetického toku magnetickým obvodom. Takéto prístroje sa nazývajú ferodynamické. Pridaním magnetického obvodu sa však zmenší frekvenčný rozsah meracieho prístroja aj presnosť. Indukčný systém. Otáčavý moment hliníkového kotúčika vytvorí posuvné magnetické pole striedavým budením dvoch cievok.

24 n PM P1 P2 N Obr. č. 22: Indukčný systém P1, P2 prúdová cievka rozdelená na 2 časti N napäťová cievka PM brzdný permanentný magnet Počet otáčok kotúčika závisí od veľkosti a frekvencie prúdov v oboch cievkach. Otáčky potom vyjadrujú veľkosť činného výkonu záťaže. Súčet otáčok za istý čas vyjadruje množstvo spotrebovanej energie. Pokiaľ sa zmení tok energie, otáčky majú opačnú orientáciu. Merací rozsah sa nastavuje vzdialenosťou brzdného permanentného magnetu od hliníkového kotúčika. Meracie prístroje s takýmto systémom sa nazývajú elektromery. Elektromery sa inštalujú na každom mieste odberu elektrickej energie z energetickej rozvodnej siete. Keďže merajú spotrebu elektrickej energie, je dôležité, aby merali presne a preto sa musia pravidelne kalibrovať v predpísaných časových intervaloch.

3.3.1.1.2 Elektronické meracie prístroje. 25 Jedným s nedostatkov analógových meracích prístrojov je, že energia potrebná na dosiahnutie výchylky je odoberaná z meraného objektu, čím sa porušuje jedna zo základných zásad merania meraný objekt nemá vedieť o tom, že je meraný. Problém riešia elektronické meracie prístroje u ktorých samostatný napájací zdroj, nahrádza odber energie z meraného objektu a tým znižuje chybu vzájomným ovplyvňovaním. Meraná veličina má len funkciu riadiacu. Súčasná elektronika umožňuje zmenšiť pôsobenie mnohých ďalších zdrojov chýb a tak zvýšiť presnosť týchto meracích prístrojov. Najbežnejšími elektronickými meracími prístrojmi sú voltmetre. Ich funkciu možno vyjadriť blokovou schémou: VO U / I OP Obr. č. 23: Elektronický merací prístroj VO vstupný obvod (delič napätia alebo zosilňovač), musí mať veľký vstupný odpor U/I prevodník napätia na prúdový signál (väčší frekvenčný rozsah), OP odčítací prístroj. 3.3.1.2 Číslicové meracie prístroje Intenzifikácia výskumu a vývoja výroby kladie stále vyššie požiadavky na kvalitu merania. Uspokojenie týchto požiadaviek je možné len širokým využitím elektronických MP, ktorých prevažnú časť tvoria číslicové MP. Číslicové MP majú svoj názov odvodený z faktu, že prístroj znázorňuje veľkosť meranej veličiny spravidla dekadickým číslom na zobrazovacom paneli prístroja. Meranú spojito sa meniacu veličinu je teda treba zmeniť na číslo. Údaj číslicového MP teda nesleduje nepretržite meranú veličinu. Pracujú na princípe diskrétneho merania- veličiny sa merajú len v istých dohodnutých časových intervaloch a ich veľkosť je vyjadrená množstvom diskrétnych úrovní - kvánt. ozlišovacia schopnosť číselného údaja môže byť ľubovoľná závisí len na konštrukcii prístroja (počet dekád. miest zobrazovacej jednotky, počet bitov registra). Číslicové MP sa väčšinou vyhotovujú ako viac účelové multimetre. Základom je jednosmerný číslicový voltmeter. Na meranie striedavých napätí, prúdov, odporov resp. iných veličín je číslicový voltmeter doplnený prevodníkmi. Bloková schéma multimetra je na obr.č. 24: U I VD PPN I U Z js st ST/JS AD ČZ PON J Obr.č.24: Bloková schéma multimetra VD - vstupný delič, PPN prevodník prúdu na napätie, PON prevodník odporu na napätie, Z - zosilňovač, ST/JS prevodník striedavého napätia na jednosmerné, AD - analógovo-číslicový prevodník, ČZ - číslicový zobrazovač

26 Číslicové MP majú oproti analógovým mnoho výhod, ale i svoje nedostatky. To je aj dôvod, prečo ich ešte v plnom rozsahu nenahrádzajú. Hlavné prednosti číslicových meracích prístrojov: Presnosť (0,1-0,001% ±1 digit) - je daná presnosťou etalónov a prevodníkov, nemajú chybu pri odčítaní údaja (paralaxa, odhad, nepozornosť, výpočet konštanty). ozlišovacia schopnosť - možno ju zväčšovať neobmedzene zväčšovaním zložitosti konštrukcie pribúda počet bitov výstupného registra a počet miest zobrazovacej jednotky (kompromis: kvalita(presnosť) cena- zložitosť). ýchlosť - systém neobsahuje mechanické zotrvačné časti, preto netreba čakať na ustálenie ručičky- rýchlosť prístroja je daná rýchlosťou prevodu, ktorá býva rádovo µs, takže môže poskytovať aj okamžitú hodnotu, - nie je potrebné počítať konštantu, rozsahy sú delené dekadicky, takže sa na displeji iba posúva desatinná čiarka. Niektoré prístroje sú vybavené aj automatickou voľbou rozsahov. Nízka spotreba - vstupné odpory vzhľadom na FET štruktúru vstupných obvodov sú 10 100 MΩ, takže prakticky nezaťažujú meraný objekt. Citlivosť môže byť rádovo až µv. Prenos údajov - rýchly a jednoduchý, nie je zaťažený chybou úbytkom napätia na vedení (digitálny kód). Záznam, spracovanie a archivovanie - rýchlo a jednoduchým spracovať a archivovať obrovské množstvo údajov (PC). spôsobom možno Automatická linearizácia výstupu, korekcia systematických chýb (korekčná krivka, meranie teploty). Možnosť automatizácie meracieho procesu. Nedostatky: Odstupňovanie meracích rozsahov 1:10:100 atď. môže vzniknúť veľká relatívna chyba meranej veličiny. Konštrukčná zložitosť väčšia pravdepodobnosť poruchy. Pri zmenách meranej veličiny nie je hrubá informácia o jej stave menia sa a číselný údaj je nečitateľný (ladenie). Potreba napájania bez napájacieho zdroja je ČMP nepoužiteľný. ušenie napájacej siete ak je napájací zdroj sieťový. Malý frekvenčný rozsah. čísla

27 4 MEANIE VELIČÍN V technickej praxi rozumieme pod meraním veličín skoro výhradne meranie fyzikálnych veličín. Zmenu fyzikálnych veličín na údaj človeku zrozumiteľný, realizuje merací systém. 4.1 MEANIE ELEKTICKÝCH VELIČÍN Elektrické veličiny v zásade rozdeľujeme na aktívne (vyjadrujú stav) a pasívne (vyjadrujú vlastnosť). 4.1.1 Meranie aktívnych elektrických veličín K základným aktívnym elektrickým veličinám patria elektrické napätie, prúd, výkon a práca. Podľa časového priebehu ich rozlišujeme na jednosmerné a striedavé. Pri meraní striedavých veličín treba prihliadať aj na to, či ide o harmonické alebo neharmonické veličiny. 4.1.1.1 Spôsoby merania aktívnych elektrických veličín Základné aktívne elektrické veličiny možno merať rôznymi spôsobmi. Tieto spôsoby možno rozdeliť do skupín: Priame meranie meracími prístrojmi(elektromechanické, elektronické, číslicové) prevod meranej veličiny na výchylku (údaj). Meranie prevodom meranej veličiny na inú, ktorej veľkosť vieme jednoduchšie a presnejšie merať (prúd na napätie, striedavý výkon na jednosmerné napätie...). Meranie kompenzovaním účinku známej veličiny účinkom neznámej. Meranie nepriamym porovnaním účinkov známej a neznámej veličiny komparácia. Najpresnejšie meranie aktívnych elektrických veličín sa vykonávajú komparačnými metódami(kalibrácia). Kvalita(presnosť) komparačných metód závisí od kvality technickej realizácie vzťažných hodnôt meranej veličiny etalónov. Etalóny rozlišujeme primárne (Paríž, Bratislava...) a sekundárne (1.,2.,3.rádu) 4.1.1.2 Etalóny aktívnych elektrických veličín Z elektrických veličín má v SI sústave základnú jednotku iba jedna elektrický prúd. Jednotkou elektrického prúdu je 1 Ampér (1A). Etalóny elektrického prúdu. Etalón elektrického prúdu sa realizuje v špeciálnych laboratóriách (ústredné metrologické inštitúcie) pomocou tzv. prúdových váh presne podľa definície (SI). Presnosť realizácie jednosmerného elektrického prúdu 1A takýmto spôsobom sa označuje relatívnou chybou 6.10-6. Je zrejmé, že takáto realizácia etalónu lektrického prúdu je technicky náročná. Preto sa ako sekundárne etalóny elektrického prúdu používajú etalóny odporu, na ktorých sa

28 meria úbytok napätia ( Ohmov zákon ). Predpokladom je samozrejme presné meranie napätia a teda presné etalóny napätia. Etalóny elektrického napätia. Ako primárny aj sekundárny etalón elektrického napätia sa používa Westonov článok, hlavne s nasýteným roztokom sulfátu kadmia.technická realizácia takéhoto článku je na obr.: nasýtený roztok sulfátu kadmia kryštály sulfátu kadmia amalgán kadmia - Pt vývody sulfát ortuti Hg 2 SO 4 ortuť + Obr. č. 25: Westonov článok Pri presnom dodržaní predpísanej technológie majú Westonove články veľmi dobrú reprodukčnú charakteristiku. ozdiel napätia neprevyšuje 200µV. Westonov článok má veľmi dobrú časovú stabilitu (niekoľko µv za rok). Trieda presnosti dosahuje hodnoty 0,001-0,02. Vzhľadom na vysoký vnútorný článku ho možno zaťažovať len malým prúdom v rozsahu 1-10 µa (podľa presnosti). Menovitá hodnota napätiawestonovho článku pri dodržaní technológie a teplote 20 C je 1,01860V. Poznámka: V metrologických ústavoch sa referenčné napätie určuje pomocou skupiny etalónových článkov (skupinový etalón). K dosiahnutiu vyššej presnosti napäťového etalónu možno využiť aj tzv. Josephsenov jav, technická realizácia je však znovu veľmi komplikovaná (supravodivosť, vrstva tenká 10-9 m), preto sa používa len pre primárne etalóny. Etalónové články elektrického napätia majú niekoľko nedostatkov. Patrí k nim malý zaťažovací prúd, citlivosť na vibrácie, teplotná závislosť. V praxi sa preto ako zdroje referenčného napätia častejšie používajú polovodičové stabilizátory napätia. Majú veľkú časovú stabilitu a nemajú uvedené nedostatky etalónových článkov. Základom polovodičového stabilizátora napätia je stabilizačná dióda, ktorá sa zapája ako jedno alebo dvojstupňový stabilizátor. Pri 10% -nej zmene vstupného napätia poskytujú výstupné napätie s relatívnou chybou menšou ako 0,05%. Ešte vyššiu stabilitu dosahujú tzv. spätnoväzobné stabilizátory(0,001%)

29 4.1.1.3 Meranie elektrického napätia Najbežnejšie meranie elektrického napätia je použitie meracieho prístroja určeného priamo na meranie tejto veličiny voltmetra. Pri meraní napätia sa voltmeter pripája paralelne k meranému objektu. Požiadavka na vnútorný odpor voltmetra je, aby bol čo najväčší.(ideálne v = ) Na meranie elektrického napätia možno použiť všetky elektromechanické meracie systémy, ktorých vlastnosti už boli opísané. Všetky prístroje s takýmito systémami merajú vlastne napätie nepriamo - výchylka systému je úmerná prúdu, ktorý prechádza systémom. Na meranie jednosmerných napätí možno použiť všetky meracie systémy okrem indukčného bez úpravy, najčastejšie však magnetoelektrický (lineárna stupnica, veľká citlivosť, veľká presnosť). i U 0 + _ x V v Obr. č. 26: Meranie jednosmerného napätia reálnym voltmetrom Pripojením reálneho voltmetra, s vnútorným odporom V, vznikne relatívna chyba, ktorú možno vyjadriť: δ = U U x U x x = ; + V = i i X + X Aby táto chyba bola malá, musí platiť << V. Zmena rozsahu voltmetrov sa vykonáva predradnými odpormi, ktoré sa zapájajú sériovo so systémom voltmetra a nastavujú pre zvolený rozsah merania maximálny prúd systémom. Minimálny rozsah je daný systémom prístroja. Návrh predradného odporu Ak poznáme parametre použitého meracieho systému ( U V, V ) potom predradný odpor P rozširujúci rozsah merania na U M vypočítame: p V P U M UV = ; I U I = V V

30 Na meranie striedavého napätia treba magnetoelektrický systém doplniť meničom striedavého priebehu na jednosmerný. Ako najjednoduchší menič sa používa usmerňovač naj častejšie Greatzov mostík. Nelinearita usmerňovača spôsobí nelinearitu stupnice aj najmenší rozsah 1,5 V(pri germániovom usmerňovači aj menší) pri menšom napätí sa dióda zatvára. Výchylka týchto prístrojov je úmerná strednej hodnote napätia U s bez ohľadu na tvar. Stupnica býva kalibrovaná pre efektívnu hodnotu harmonického napätia. Pri meraní neharmonického priebehu treba nameranú hodnotu najskôr vydeliť koeficientom tvaru sínusového priebehu a potom vynásobiť koeficientom tvaru meraného priebehu. Výsledkom je efektívna hodnota meraného napätia. Koeficient tvaru príslušného priebehu je daný pomerom efektívnej a strednej hodnoty napätia: U k t =. U S Ako menič striedavého napätia na jednosmerné sa používa aj termočlánok. Magnetoelektrické prístroje s termočlánkom merajú priamo efektívnu hodnotu aj neharmonických veličín, ba i neperiodických. Striedavé napätie sa častejšie meria elektomagnetickými meracími prístrojmi, ktoré merajú bez úpravy efektívnu hodnotu striedavého napätia bez ohľadu na tvar. Merajú priamo i jednosmerné napätie. Majú však malú presnosť. Keďže by zmena rozsahu predradnými odpormi bola nepresná (fázové posuny), bývajú často jednorozsahové, alebo sa zmena rozsahu robí zaraďovaním sekcií meracej cievky. Pri meraní striedavých napätí možno ešte väčšie rozsahy dosiahnuť meracím transformátorom. Merací transformátor súčasne: galvanicky oddeľuje od rozvodnej siete, znižuje pracovné napätie, čo zvyšuje bezpečnosť merania. Pozor, meracie transformátory napätia neznášajú skrat na výstupe! Keďže sa meracie transformátory napätia používajú skoro výhradne na meranie jedneho napätia (sieťového), ktoré sa skoro nemení na zníženie nelinearity (krivka prvotnej magnetizácie) sa tieto transformátory navrhujú pre napätie ±20% U N. Modernou koncepciou voltmetrov sú prístroje, pri ktorých je energia potrebná na dosiahnutie výchylky, odoberaná z prídavného zdroja. Meraný objekt je teda ovplyvňovaný (zaťažovaný) minimálne, prakticky vôbec. Ide o elektronické voltmetre. Výhody elektronických voltmetrov: veľká citlivosť širšie frekvenčné spektrum nezaťažujú meraný objekt V súčasnosti sa ako elektronické voltmetre používajú najčastejšie číslicové voltmetre, ktorých vlastnosti a porovnanie s analógovými už boli uvedené.

U X = xu P U 31 Kompenzátory napätia a) Jednosmerné kompenzátory Princíp jednosmerných kompenzátorov spočíva v tom, že sa účinok meraného napätia zruší pomocou známeho napätia. U x + _ + _ U N Obr. č. 27 : Princíp napäťového kompenzátora Podľa spôsobu zmeny kompenzačného napätia možno napäťové kompenzátory rozdeliť do dvoch základných skupín: kompenzátory s premenlivým pomocným prúdom kompenzátory s konštantným pomocným prúdom X - + U X - + N G x G U P A U P N I G = 0 ; U = I I G = 0 ; U x = xu P X A N Obr. č. 28: Kompenzátor s premenlivým pomocným prúdom a s konštantným pomocným prúdom b) Striedavé kompenzátory Aj pri striedavých kompenzátoroch sa merané napätie kompenzuje pomocným napätím. U striedavých kompenzátorov však musia mať napätia rovnakú hodnotu v ľubovoľnom časovom okamihu. Splnenie tejto požiadavky naráža vo všeobecnosti na problémy, preto sa použitie striedavých kompenzátorov obmedzuje len na meranie harmonických časových priebehov.

32 Aj pri meraní harmonických napätí je však potrebné dosiahnuť rovnaké okamžité hodnoty, napätia, čo znamená rovnakú amplitúdu U m, frekvenciu f a fázu φ. Z toho vyplýva, že zdroj kompenzačného napätia musí mať možnosť zmeniť fázu (indukčný regulátor, dva potenciometre s fázovo posunutými napätiami). Indikátorom vyváženého stavu môže byť vibračný galvanometer, osciloskop a pod. Striedavé kompenzátory majú menšiu presnosť (problém etalónu striedavého napätia). Hlavná výhoda nezaťažujú meraný objekt. Komparátory napätia. Porovnávajú sa účinky známeho a neznámeho napätia. Pri striedavých komparátoroch sa porovnávajú účinky (napr.tepelné) striedavého a jednosmerného napätia (efektívna hodnota) 4.1.1.4 Meranie elektrického prúdu Na meranie elektrického prúdu sa najčastejšie používa ampérmeter, ktorý sa pripája k meranému objektu do série. Požiadavka na vnútorný odpor ampérmetra je, aby bol čo najmenší.(ideálne A = 0). i A A U 0 + _ x Obr. č. 29: Meranie jednosmerného prúdu reálnym ampérmetrom Pri meraní jednosmerných prúdov reálnym ampérmetrom vzniká chyba, ktorú možno pre konkrétny odpor spotrebiča x vyjadriť: I x I x A δ = = ; = i + x I + x A Pri splnení podmienky A << netreba chybu vzniknutú spotrebou ampérmetra uvažovať. Aj na meranie elektrického prúdu možno použiť všetky elektromechanické meracie systémy, ktorých vlastnosti už boli opísané. Výchylka týchto systémov je úmerná prechádzajúcemu prúdu. Pri meraní väčších prúdov sa k meraciemu systému pripája paralelne tzv. bočník, ktorým obteká systém rozdielový prúd. Návrh bočníka. Pri známych parametroch použitého meracieho systému ( I A, A ) možno bočník B rozširujúci rozsah merania na I M vypočítať: