Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike tokov 3 2.1 Merjenje hitrosti iztekanja............................. 3 2.2 Merjenje pretoka zraka............................... 4 2.3 Merjenje upora pri pretakanju po ceveh..................... 5 2.4 Mehanizmi ohlajanja teles............................. 5 2.4.1 Sevanje.................................... 5 3 Literatura 5 1
1 Fizikalne osnove snovni električni toplotni Definicija toka Φ m = m I = e P = Q Φ m = ρvs I = (n + e + v + + n e v )S P = j Q S Kontinuitetna enačba m = Φ in Φ out e = I in I out W = P in P out W = mc, W = q m Stacionarno stanje Φ in = Φ out I in = I out P in = P out Gonilne razlike Φ m p I U P Ravnovesno stanje p = p U = 0 T = T Upor pri pretakanju Φ m = ρr2 8η πr 2 l p I = 1 R U = 1 ζ S l U P = λ S l Za ustvarjanje gonilnih razlik moramo dovajati delo 2
1.1 Energija in informacija Snovni in električni tok prenašata energijo; električni tok prenaša informacijo Energijski tok (moč), ki ga nosi električni tok: P = I U. Energijski tok, ki ga nosi tok tekočine (plina): P = W kin = 1 2 mv 2 = 1 2 Φ mv 2. Če tekočina doseže hitrost v zaradi višinske razlike h, v = 2gh, dobimo kar je ekvivalentno izrazu pri elektriki. P = Φ m gh = Φ V p, 2 Projekti iz fizike tokov 2.1 Merjenje hitrosti iztekanja V posodo izvrtamo luknjico z znanim premerom 2r in opazujemo iztekanje vode. Spreminjamo višino gladine h v posodi. Hitrost iztekanja lahko določimo a) iz znanega preseka cevi in iz izmerjenega prostorninskega toka: v = Φ V πr 2, Φ V = V ; b) iz energijskega izreka za del vode z maso m, pri gibanju od površine do odprtine, skozi katero izteka (Bernoullijeva enačba): mgh = 1 2 mv2, v = 2gh ; c) iz enačbe za vodoravni met, tako da merimo, za koliko se curek zniža (y) na določeni vodoravni razdalji od odprtine (x): g x = vt, y = 1 2 gt2, v = x 2y. Hitrost določi na vse tri načine in diskutiraj natančnost uporabljenih metod. 3
2.2 Merjenje pretoka zraka a) Zanimiv projekt je lahko merjenje pretoka potoka ali reke v okolici. Če lahko predpostavimo, da je hitrost po preseku S konstantna, velja Φ V = vs, hitrost toka izmerimo tako, da merimo hitrost plavajočih teles. Če hitrost po preseku ni konstantna, presek razdelimo na dovolj majhne dele, za katere lahko vzamemo, da je hitrost konstantna. Velja Φ V = v i S i. i b) Merimo tok zraka v puhalniku, sesalcu ali sušilniku za lase... Merimo hitrost na različnih oddaljenostih od sredine (osi) curka. Skiciramo hitrostni profil v(r) na različnih oddaljenostih od naprave. Če merimo hitrosti na radijih, ki se enakomerno povečujejo, r i = i r, i = 1, 2,..., lahko zapišemo Φ V = π( 1 2 r 1) 2 v 0 + 2πr i r v i, i=1 pri čemer je v 0 hitrost v središču in v i = v(r i ) (glej sliko). Ploščina preseka, s katero pomnožimo hitrost v i, je enaka ploščini pripadajočega črtkasto označenega kolobarja. r 1 r 2 r 3 r 4 v 0 v 1 v 2 v 3 v 4 Prostorninski tok izmerimo še direktno z merjenjem časa, da napolnimo plastično vrečo, in iz ocene njene prostornine. 4
2.3 Merjenje upora pri pretakanju po ceveh Merimo prostorninski tok pri iztekanju vode iz posode po dolgi vodoravni cevi. Preverimo veljavnost linearnega zakona. (Zakon velja pri dovolj majhnih hitrostih in presekih cevi.) Φ V = πr4 8ηl p, p = ρgh 1 2 ρv2 ρgh. Spreminjaj višino in preveri, če je tok res premo sorazmeren z višino. (Pri iztekanju skozi luknjico v posodi to ni res; glej primer a).) Viskoznost vode je η = 0,00093 kg/ms. 2.4 Mehanizmi ohlajanja teles Iz kontinuitetne enačbe (glej prvo poglavje) za ohlajanje telesa z maso m in specifično toploto c p sledi = P = k(t T 0), mc p mc p (T T 0 ) = k mc p = β, pri čemer je pri ohlajanju negativen, k pa je odvisen od mehanizma oddajanja toplote. Koeficient β torej meri hitrost ohlajanja. S spreminjanjem pogojev oceni prispevke bistvenih mehanizmov oddajanja toplote: izhlapevanja, konvekcije, sevanja. Poskus delamo z različno pobarvanimi kovinski posodami, ki jih napolnimo z vodo pri temperaturi med 60 C in 70 C. Zaradi velike c p prispeva k toplotni kapaciteti predvsem voda, zato prispevek kovine v zgornji formuli zanemarimo. Merimo v intervalih po 1 min. 2.4.1 Sevanje Za sevanje velja P = Saσ(T 4 T 4 0 ) = Saσ(T T 0)(T 3 + T 2 T 0 + TT 2 0 + T3 0 ) Saσ(T T 0) 4 T 3, pri čemer je T povprečna temperatura (absolutna, seveda) merjenca, S površina dela posode, ki seva v okolico, a albedo (a = 1 za črno telo) in σ = 5,67 10 8 W/m 2 K 4. Iz zgornje enačbe sledi β sevanje 4Saσ T 3 mc p, od koder lahko računsko določimo prispevek sevanja k izmerjeni hitrosti ohlajanja. 3 Literatura Gradivo za udeležence doizobraževanja iz fizikalnega dela naravoslovja; prvi trije moduli: http://pef.pef.uni-lj.si/fite/pass07/ uporabnik: narava07, geslo: fizika0708 5