Ιδιότητες καµπυλών ζήτησης

Ιδιότητες καµπυλών ζήτησης Διάλεξη 6 ΖΗΤΗΣΗ Συγκριτική στατική ανάλυση των συναρτήσεων της κανονικής ζήτησης είναι η µελέτη του πώς οι συναρτήσεις κανονικής ζήτησης (, 2,) και (, 2,) αλλάζουν όταν οι τιµές, 2 και το εισόδηµα αλλάζουν.!!2 Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού 2 Πώς αλλάζει η (, 2,) όταν η µεταβάλλεται, αλλά η 2 και το µένουν αµετάβλητα; Ας υποθέσουµε ότι αυξάνει µόνο η, από σε και µετά σε. σταθερά 2 και. + 2!3!4 3 4 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού σταθερά 2 και + 2 Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού σταθερά 2 και + 2!5!6 Μεταβολές στην τιμή του ίδιου του αγαθού 5 Μεταβολές στην τιμή του ίδιου του αγαθού 6 σταθερά 2 και σταθερά 2 και ( )!7!8 7 8 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

σταθερά 2 και σταθερά 2 και ( ) ( ) ( ) ( )!9!0 9 0 σταθερά 2 και Fied 2 and. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! ( )!2 2 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

σταθερά 2 και σταθερά 2 και ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )!3 ( ) ( ) ( )!4 3 4 σταθερά 2 και σταθερά 2 και Κανονική καµπύλη ζήτησης για το αγαθό ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )!5 ( ) ( ) ( )!6 5 6 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

σταθερά 2 και Κανονική καµπύλη ζήτησης για το αγαθό σταθερά 2 και Κανονική καµπύλη ζήτησης για το αγαθό καµπύλη τιµής-κατανάλωσης ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )!7 ( ) ( ) ( )!8 7 8 Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Η καµπύλη που περιέχει όλους τους συνδυασµούς που µεγιστοποιούν τη χρησιµότητα και οι οποίοι δηµιουργούνται καθώς η αλλάζει, µε 2 και σταθερές, λέγεται καµπύλη τιµής-κατανάλωσης. Η χάραξη µε το -την τετµηµένη της καµπύλης τιµής-κατανάλωσης στον ένα άξονα και την τιµή στον άλλο είναι η κανονική καµπύλη ζήτησης για το αγαθό. Με τι µοιάζει µια καµπύλη τιµήςκατανάλωσης όταν οι προτιµήσεις είναι Cobb-Douglas;!9!20 9 20 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Με τι µοιάζει µια καµπύλη τιµήςκατανάλωσης όταν οι προτιµήσεις είναι Cobb-Douglas; Ας πάρουµε την U(, 2) a b 2. Σε αυτή την περίπτωση οι συναρτήσεις κανονικής ζήτησης για τα αγαθά και 2 είναι!2 Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού και a (, 2, ) a + b b 2 (, 2, ). a + b Σηµειώστε ότι το δεν επηρεάζεται από την και εποµένως η καµπύλη τιµής ( )-κατανάλωσης είναι Επίπεδη (οριζόντια) 2!22 Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού 2 Μεταβολές στην τιμή του ίδιου του αγαθού 22 a (, 2, ) a + b και b 2 (, 2, ). a + b 2 Σηµειώστε ότι το δεν επηρεάζεται από την και εποµένως η καµπύλη τιµής ( )-κατανάλωσης είναι 2 b ( a + b) 2 σταθερά 2 και. επίπεδη (οριζόντια) και η κανονική καµπύλη ζήτησης για το αγαθό ένα είναι ορθογώνια υπερβολή!23 ( ) ( a ) ( ) ( a + b)!24 23 24 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

σταθερά 2 και. Η κανονική καµπύλη ζήτησης για το αγαθό είναι Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού 2 b ( a + b) 2 a ( a + b) Με τι µοιάζει µια καµπύλη τιµής-κατανάλωσης για µια συνάρτηση χρησιµότητας µε αγαθά τέλεια συµπληρωµατικά; ( ) ( a ) ( ( ) a + b)!25!26 25 26 Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Με τι µοιάζει µια καµπύλη τιµής-κατανάλωσης για µια συνάρτηση χρησιµότητας µε αγαθά τέλεια συµπληρωµατικά; (, 2, ) 2(, 2, ). + 2 U(, 2) min, 2., Σε αυτή την περίπτωση οι συναρτήσεις κανονικής ζήτησης για τα αγαθά και 2 είναι { }!27!28 27 28 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού (, 2, ) 2(, 2, ). + 2 Με 2 και σταθερά, η υψηλότερη προκαλεί µείωση στη ζήτηση του και. 0, 2. 2!29 Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού (, 2, ) 2(, 2, ). + 2 Με 2 και σταθερά, η υψηλότερη προκαλεί µείωση στη ζήτηση του και. καθώς καθώς 0, 2. 2 2 0,.!30 29 30 Μεταβολές στην τιμή του ίδιου του αγαθού σταθερά 2 και. σταθερά 2 και. / 2 2 + 2 + 2!3 + 2 3 32 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

σταθερά 2 και. σταθερά 2 και. / 2 / 2 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 + 2 + 2 33 34 σταθερά 2 και. Η κανονική καµπύλη ζήτησης για το αγαθό είναι Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού / 2 2 + 2. + 2 2 Με τι µοιάζει η καµπύλη τιµής-κατανάλωσης για µια συνάρτηση χρησιµότητας µε αγαθά τέλεια υποκατάστατα; U(, ) +. 2 2 Οι κανονικές συναρτήσεις ζήτησης για τα αγαθά και 2 είναι + 2!36 35 36 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Μεταβολές στην τιμή του ίδιου του αγαθού! 0, if > (, 2, ) " # /, if < 2 2 < 2 σταθερά 2 και και! 0, if < 2 (, 2 2, ) " # /, if >. 2 2!37 0!38 37 38 σταθερά 2 και. σταθερά 2 και. < 2 2 0 39 40 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

σταθερά 2 και. σταθερά 2 και. 2 2 2 2! # " # 0 $ #! ## " ## $ 0 4 42 σταθερά 2 και. σταθερά 2 και. 2 2 2 2 2! # " # 0 $ #! ## " ## $ 0 2!## "## $ 0 2 2 2 0 0 43 44 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

σταθερά 2 και. 2 τιµής-κατανάλωση 2 Κανονική καµπύλη ζήτησης για το αγαθό!## "## $ 0 '' Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Το ερώτηµα που συνήθως θέτουµε είναι «Με δεδοµένη την τιµή του αγαθού, ποια είναι η ζητούµενη ποσότητα του αγαθού ;» Μπορεί κανείς να θέσει και το αντίστροφο ερώτηµα «σε ποια τιµή του αγαθού θα ζητείται µια συγκεκριµένη ποσότητα του αγαθού ;»!46 45 46 Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Με δεδοµένη την, ποια η ζητούµενη ποσότητα του αγαθού ; Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Με δεδοµένη την, ποια η ζητούµενη ποσότητα του αγαθού ; Απάντηση: µονάδες.!47!48 47 48 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Με δεδοµένη την, ποια η ζητούµενη ποσότητα του αγαθού ; Απάντηση: µονάδες. Το αντίστροφο ερώτηµα είναι: Με δεδοµένο ότι ζητούνται µονάδες, ποια είναι η τιµή του αγαθού? Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Θεωρώντας τη ζητούµενη ποσότητα ως δεδοµένη και ρωτώντας µετά ποια πρέπει να είναι η τιµή, µας δίνει την αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης για ένα αγαθό. Απάντηση:!49!50 49 50 Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Μεταβολές στην τιµή του ίδιου του αγαθού Ένα παράδειγµα Cobb-Douglas : a ( a + b) Είναι η κανονική συνάρτηση ζήτησης και a ( a + b) Είναι η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης.!5 Παράδειγµα µε τέλεια υποκατάστατα: + 2 Είναι η κανονική συνάρτηση ζήτησης και 2 Είναι η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης.!52 5 52 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολές στο εισόδηµα Πώς µεταβάλλεται η (, 2,) όταν αλλάζει το και διατηρούµε σταθερές τις και 2 ; Μεταβολές στο εισόδημα Σταθερές και 2. < <!53!54 53 54 Μεταβολές στο εισόδημα Μεταβολές στο εισόδημα < < < < Σταθερές και 2. Σταθερές και 2.!55!56 55 56 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολές στο εισόδημα Σταθερές και 2. < < εισοδήµατος-κατανάλωσης Μεταβολές στο εισόδηµα Αν χαράξουµε ένα γράφηµα µε τη σχέση εισοδήµατος και ζητούµενης ποσότητας, τότε βρίσκουµε αυτό που λέγεται καµπύλη Engel.!57!58 57 58 Μεταβολές στο εισόδημα Σταθερές και 2. < < Μεταβολές στο εισόδημα Σταθερές και 2. < < εισοδήµατος-κατανάλωσης εισοδήµατος-κατανάλωσης!59!60 59 60 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολές στο εισόδημα Σταθερές και 2. < < εισοδήµατος-κατανάλωσης E ngel για το αγαθό!6 Σταθερές και 2. < < εισοδήµατος-κατανάλωσης!62 6 62 Σταθερές και 2. < < Engel για το αγαθό 2 Σταθερές και 2. < < Engel για το αγαθό 2 εισοδήµατος-κατανάλωσης 2 εισοδήµατος-κατανάλωσης Engel για το αγαθό!63!64 63 64 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολές στο εισόδηµα και προτιµήσεις Cobb-Douglas Ένα παράδειγµα υπολογισµού των εξισώσεων των καµπυλών Engel µε συνάρτηση προτιµήσεων Cobb-Douglas., U(, 2) a b 2. Οι εξισώσεις της κανονικής καµπύλη ζήτησης είναι a ( a + b) ; 2 b ( a + b) 2.!65 Μεταβολές στο εισόδηµα και προτιµήσεις Cobb-Douglas a ( a + b) b ( a + b) ; 2 Με αντικαταστάσεις βρίσκουµε: ( a + b) a ( a + b) 2 b Engel για το αγαθό Engel για το αγαθό 2 2.!66 65 Μεταβολές στο εισόδηµα και προτιµήσεις Cobb-Douglas ( a + b) a Engel για το αγαθό ( a + b) 2 b Engel για το αγαθό 2 67 66 Μεταβολές στο εισόδηµα και τέλεια συµπληρωµατικά Ένα άλλο παράδειγµα υπολογισµού των εξισώσεων για τις καµπύλες Engel µε τέλεια συµπληρωµατικά,, Οι εξισώσεις για τις κανονικές καµπύλες ζήτησης είναι 2. + 2 { } U(, ) min,. 2 2 68 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204!68

Μεταβολές στο εισόδηµα και τέλεια συµπληρωµατικά αγαθά 2. + 2 Με αντικαταστάσεις βρίσκουµε: Μεταβολές στο εισόδημα Σταθερές και 2. 2 2 2 ( + ) ( + ) Engel για το αγαθό Engel για το αγαθό 2!69!70 69 70 Μεταβολές στο εισόδημα Σταθερές και 2. Μεταβολές στο εισόδημα Σταθερές και 2. < < < < 7 72 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολές στο εισόδημα Σταθερές και 2. Μεταβολές στο εισόδημα Σταθερές και 2. < < < < Engel για το αγαθό 73 74 Σταθερές και 2. < < Engel για το αγαθό 2 Σταθερές και 2. < < Engel για το αγαθό 2 Engel για το αγαθό 75 76 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Σταθερές και 2. ( + ) 2 2 ( + ) 2 Engel για το αγαθό 2 Engel για το αγαθό Μεταβολές εισοδήµατος και τέλεια υποκατάστατα Ένα άλλο παράδειγµα είναι ο υπολογισµός των εξισώσεων των καµπυλών Engel curves, µε αγαθά που είναι τέλεια υποκατάστατα.,,, U(, ) +. 2 2 Οι εξισώσεις για την κανονική ζήτηση είναι!78 77 78 Μεταβολές εισοδήµατος και τέλεια υποκατάστατα! 0, if > (, 2, ) " # /, if < 2 2! 0, if < 2 (, 2 2, ) " # /, if >. 2 2 Μεταβολές εισοδήµατος και τέλεια υποκατάστατα! 0, if > (, 2, ) " # /, if < 2 2! 0, if < 2 (, 2 2, ) " # /, if >. Αν < 2. τότε 2 2!79!80 79 80 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολές εισοδήµατος και τέλεια υποκατάστατα! 0, if > (, 2 2, ) " # /, if < 2! 0, if < 2 (, 2 2, ) " # /, if >. Αν < 2. τότε 2 2 και 2 0!8 Μεταβολές εισοδήµατος και τέλεια υποκατάστατα! 0, if > (, 2 2, ) " # /, if < 2! 0, if < 2 (, 2 2, ) " # / 2, if > 2. Αν < 2. τότε και 0 και 0.!82 8 82 Μεταβολές εισοδήµατος και τέλεια υποκατάστατα Μεταβολές εισοδήµατος Engel για το αγαθό 0. 0 Engel για το αγαθό 2!83 Στα µέχρι τώρα παραδείγµατα είχαµε καµπύλες Engel που είναι ευθείες γραµµές. Ε: Ισχύει κάτι τέτοιο γενικότερα; A: Όχι. Οι καµπύλες Engel είναι ευθείες γραµµές όταν οι προτιµήσεις των καταναλωτών είναι οµοθετικές.!84 83 84 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Οµοθετικότητα Οι προτιµήσεις των καταναλωτών είναι οµοθετικές όταν και µόνο όταν (, ) (, 2 ) (k,k ) (k,k 2 ) για κάθε k > 0., Δηλαδή, ο MRS του καταναλωτή είναι ο ίδιος σε κάθε σηµείο µιας ευθείας γραµµής που ξεκινά από την αρχή των αξόνων.!85 Μεταβολή εισοδήµατος: Ένα παράδειγµα µη οµοθετικότητας Οι οιονεί γραµµικές προτιµήσεις δεν είναι οµοθετικές. Π.χ. U(, ) f( ) +. 2 2 U(, ) +. 2 2!86 85 86 Quasi-linear Οιονεί γραµµικές Indifference καµπύλες Curves αδιαφορίας Κάθε καµπύλη είναι µια κάθετη µετατόπιση των άλλων. Κάθε καµπύλη τέµνει και τους δύο άξονες Income Changes; Quasilinear Utilitγραμμική χρησιμότητα Μεταβολή εισοδήματος: οιονεί!87 ~!88 87 88 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Income Changes; Quasilinear Utilitγραμμική χρησιμότητα Μεταβολή εισοδήματος: οιονεί ~ ~ Engel για το αγαθό!89 Income Changes; Quasilinear Utilitγραμμική χρησιμότητα Μεταβολή εισοδήματος: οιονεί ~ Engel για το αγαθό 2!90 89 90 Income Changes; Quasilinear Utilit χρησιμότητα Μεταβολή εισοδήματος: οιονεί γραμμική ~ ~ Engel για το αγαθό 2 Engel για το αγαθό!9 Μεταβολή εισοδήµατος Ένα αγαθό η ζητούµενη ποσότητα του οποίου αυξάνει όταν αυξάνεται το εισόδηµα λέγεται φυσιολογικό (εισοδηµατικά κανονικό). Άρα, η καµπύλη Engel ενός κανονικού αγαθού έχει θετική κλίση.!92 9 92 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολή εισοδήµατος Ένα αγαθό η ζητούµενη ποσότητα του οποίου µειώνεται όταν αυξάνεται το εισόδηµα λέγεται εισοδηµατικά κατώτερο. Άρα, η καµπύλη Engel ενός κατώτερου αγαθού έχει αρνητική κλίση. Μεταβολή εισοδήματος; αγαθά & 2 κανονικά κατανάλωσης-εισοδήµατος Engel για το αγαθό 2 Engel για το αγαθό!93 93 94 Μεταβολή εισοδήματος; Αγαθό 2 κανονικό & αγαθό κατώτερο, Μεταβολή εισοδήματος; Αγαθό 2 κανονικό & αγαθό κατώτερο!95!96 95 96 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολή εισοδήματος; Αγαθό 2 κανονικό & αγαθό κατώτερο Μεταβολή εισοδήματος; Αγαθό 2 κανονικό & αγαθό κατώτερο!97!98 Μεταβολή εισοδήματος; Αγαθό 2 κανονικό & αγαθό κατώτερο 97 Μεταβολή εισοδήματος; Αγαθό 2 κανονικό & αγαθό κατώτερο 98 κατανάλωσης-εισοδήµατος!99!00 99 00 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Μεταβολή εισοδήματος; Αγαθό 2 κανονικό & αγαθό κατώτερο Μεταβολή εισοδήματος; Αγαθό 2 κανονικό & αγαθό κατώτερο Engel για το αγαθό 2 Engel για το αγαθό Engel για το αγαθό!0!02 0 02 Κανονικά αγαθά Ένα αγαθό λέγεται κανονικό αν η ζητούµενη ποσότητα του αυξάνει πάντα όταν η τιµή του µειώνεται. Κανονικά αγαθά Σταθερά 2 και.!03!04 03 04 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Κανονικά αγαθά Σταθερά 2 και. τιµής-κατανάλωσης Σταθερά 2 και. Κανονικά αγαθά τιµής-κατανάλωσης ζήτησης µε αρνητική κλίση Το αγαθό είναι κανονικό!05 05 06 Αγαθά Giffen Κανονικά αγαθά Αν, για κάποιες τιµές που παίρνει η τιµή του αγαθού, η ζητούµενη ποσότητα του αγαθού µειώνεται καθώς η τιµή του µειώνεται, τότε το αγαθό αυτό λέγεται αγαθό Giffen. Σταθερά 2 και.!07!08 07 08 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Κανονικά αγαθά Σταθερά 2 και. τιµής-κατανάλωσης Σταθερά 2 και. Κανονικά αγαθά ζήτησης µε τµήµα της που έχει θετική κλίση τιµής-κατανάλωσης Το αγαθό είναι Giffen!09 09 0 Σταυροειδείς επιπτώσεις τιµών Αν µια αύξηση στην 2 Αυξάνει τη ζήτηση του αγαθού, τότε το αγαθό είναι ένα ατελές υποκατάστατο του αγαθού 2. µειώνει τη ζήτηση του αγαθού, τότε το αγαθό είναι ένα ατελές συµπληρωµατικό του αγαθού 2.! Σταυροειδείς επιπτώσεις τιµών Παράδειγµα τέλειων συµπληρωµατικών: + άρα 2 2 2 2 < 0. + ( ) Εποµένως, το αγαθό 2 είναι ατελές συµπλήρωµα του αγαθού.!2 2 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Σταυροειδείς επιπτώσεις τιµών Παράδειγµα µε Cobb- Douglas : άρα b 2 ( a + b) 2 2 0. Μαρσαλιανή και Χικσιανή καµπύλη ζήτησης Γραφική απεικόνιση Άρα το αγαθό δεν είναι ούτε ατελές συµπληρωµατικό ούτε ατελές υποκατάστατο του αγαθού 2!3!4 3 4 Ξεκινάµε µε το εξής διάγραµµα Επιλογή του καταναλωτή µεταξύ και. Στο τµήµα αυτό απεικονίζουµε την επιλογή του καταναλωτή, µεταξύ στον οριζόντιο άξονα και στον κάθετο. 0 Εδώ χαράζουµε τη σχέση µεταξύ και της τιµής του P. Με απλά λόγια χαράζουµε την καµπύλη ζήτησης. 0 5 6 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Η κλίση της γραµµής εισοδηµατικού περιορισµού είναι: Από την αρχική ισορροπία βρίσκουµε ένα σηµείο της καµπύλης ζήτησης. 0 0 d d 0 0 0 Προβάλλοντας το 0 στο κάτω διάγραµµα, έχουµε ένα σηµείο του στο 0 0 7 8 0 0 Ας πάρουµε µετά µια αύξηση της τιµής του, στο,. Αυτό περιστρέφει τη γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού και η κλίση - / 0 είναι µεγαλύτερη 0 0 Ενώνοντας αυτά τα δύο σηµεία έχουµε την καµπύλη ζήτησης. 0 Όπως και πριν, έχουµε ένα άλλο σηµείο του στην τιµή, 0 D Αυτή είναι η κανονική ή Μαρσαλιανή καµπύλη ζήτησης για το 0 0 9 20 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

0 0 Ας υποθέσουµε τώρα ότι δίνουµε, ως αποζηµίωση στον καταναλωτή λόγω αύξησης τιµής, αρκετό εισόδηµα ώστε να επανέλθει στο αρχικό επίπεδο χρησιµότητας, την καµπύλη αδιαφορίας U 2 Ο εισοδηµατικός U2 περιορισµός είναι U τώρα 0 0 U Το νέο σηµείο επαφής µας δείχνει την ποσότητα που ζητά ο καταναλωτής όταν αυτός αποζηµιώνεται έτσι ώστε να επανακτήσει το αρχικό επίπεδο χρησιµότητας του, µε την αυξηµένη τιµή του. Η κλίση της νέας γραµµής είναι / 0. 0 D 0 D 0 0 2 22 0 H 0 0 D U U 2 Το επίπεδο ζήτησης του τώρα είναι H και αντιπροσωπεύει το καθαρό αποτέλεσµα υποκατάστασης από την αύξηση της τιµής του Αυτό λέγεται Χικσιανή ζήτηση για το και το συµβολίζουµε µε H 0 H 0 0 D U 2 U Αν προβάλουµε το σηµείο H στο κάτω διάγραµµα, βρίσκουµε ένα σηµείο στο H και.έτσι βρίσκουµε µια νέα καµπύλη ζήτησης, η οποία λέγεται αντισταθµιστική ή Χικσιανή καµπύλη ζήτησης 0 H 0 23 24 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

0 U 2 0 Ένας εναλλακτικός τρόπος αποζηµίωσης θα ήταν να δοθεί στον καταναλωτή αρκετό εισόδηµα για να αγοράσει το αρχικό καλάθι αγαθών, το 0 0 U 2 0 H D U Η Χικσιανή καµπύλη ζήτησης H είναι πιο απότοµη από τη Μαρσαλιανή, όταν το αγαθό είναι κανονικό 0 0 D Σε αυτή την περίπτωση ο εισοδηµατικός περιορισµός θα µετακινηθεί ακόµη πιο έξω από πριν, µέχρις ότου φτάσει το 0 0 H 0 H 0 25 26 0 0 U U 3 U2 Τώρα όµως ο καταναλωτής δεν χρειάζεται να καταναλώσει το 0 0. Έτσι θα επιλέξει ένα νέο σηµείο ισορροπίας που είναι πάνω στην καµπύλη αδιαφορίας U 3 0 H s 0 U 2 U 3 Όπως και πριν έχουµε τώρα ένα άλλο σηµείο το X S και αν το προβάλουµε στο κάτω διάγραµµα έχουµε ένα άλλο σηµείο στο X S και στην τιµή 0 D 0 D H 0 H 0 s 27 28 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Σύνοψη 0 M H S 0 U 2 U 3 Η νέα καµπύλη S (πράσινη) λέγεται αντισταθµιστική καµπύλη ζήτησης του Slutsk M H S Από τις καµπύλες αδιαφορίας µπορούµε να συναγάγουµε τρεις καµπύλες ζήτησης 0 H 0 D Η νέα καµπύλη είναι πιο απότοµη και από τη Μαρσαλιανή και από τη Χικσιανή, όταν το αγαθό είναι κανονικό!30 s 29 30 M H S. Κανονική ή Μαρσαλιανή καµπύλη ζήτησης M H S 2. Αντισταθµιστική ή Χικσιανή καµπύλη, όταν ο καταναλωτής αποζηµιώνεται µε τόσο εισόδηµα ώστε να διατηρηθεί στο αρχικό επίπεδο χρησιµότητας. 3 32 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

M H S 3. Η αντισταθµιστική καµπύλη ζήτησης του Slutsk, όταν ο καταναλωτής αποζηµιώνεται µε τόσο εισόδηµα ώστε να µπορεί να αγοράσει το αρχικό καλάθι αγαθών. M H S Για κανονικά αγαθά, η Μαρσαλιανή καµπύλη είναι πιο οριζόντια από τη Χικσιανή, η οποία µε τη σειρά της είναι πιο οριζόντια από εκείνη του Slutsk 33 34 Αντισταθµιστικές καµπύλες ζήτησης Έστω συνάρτηση χρησιµότητας: χρησιµότητα U(,) 0,5 0,5 Οι Μαρσαλιανές συναρτήσεις ζήτησης είναι: Αντισταθµιστικές καµπύλες ζήτησης Για να βρούµε τις αντισταθµιστικές συναρτήσεις ζήτησης, λύνουµε την έµµεση συνάρτηση χρησιµότητας ως προς m και µετά αντικαθιστούµε τις Μαρσαλιανές συναρτήσεις ζήτησης m/2 m/2 Η έµµεση συνάρτηση χρησιµότητας: m χρησιµ ό τητα V ( m,, ) 0,5 2 0,5!35 V V 0. 5 0.5 0.5 0.5!36 35 36 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204

Αντισταθµιστικές καµπύλες ζήτησης V V 0. 5 0.5 0.5 0.5 Η ζήτηση τώρα εξαρτάται από το (V) αντί του εισοδήµατος Αυξήσεις στο µειώνουν την ζητούµενη ποσότητα του Έχουµε µόνο το αποτέλεσµα υποκατάστασης!37 37 Διάλεξη 6-20 Ζήτηση - 27 Januar 204