ZMESI IDEALNIH PLINOV

Σχετικά έγγραφα
Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Doc.dr. Matevž Dular N-4 01/

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Tretja vaja iz matematike 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

1. Trikotniki hitrosti

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

ENERGETSKI PRETVORNIKI IN ELEKTRARNE II. Avditorne in laboratorijske vaje. Avtorji: Matjaž Bobnar, Ludvik Bartelj, Andrej Gubina, Boštjan Blažič

Kotne in krožne funkcije

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

diferencialne enačbe - nadaljevanje

8. Diskretni LTI sistemi

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2014/2015

PROCESIRANJE SIGNALOV

Separacijski procesi zapiski predavanj

Slično važi i za bilo koje druge kombinacije nekondenzujućih ( O

Splošno o interpolaciji

Univerza v Ljubljani Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Katedra za fizikalno kemijo

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

POPIS DEL IN PREDIZMERE

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju; Okolje (I. stopnja) Fakulteta za naravoslovje; Fizika (I. stopnja) Meteorologija 2016/2017

Aljana Petek, Zbirka rešenih nalog iz fizikalne kemije I, zbrano gradivo

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

- Geodetske točke in geodetske mreže

Navadne diferencialne enačbe

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Zemlja in njeno ozračje

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Funkcije več spremenljivk

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Osnove matematične analize 2016/17

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Osnove elektrotehnike uvod

IZVODI ZADACI (I deo)

Kaskadna kompenzacija SAU

vezani ekstremi funkcij

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

NASTAVITVE PARAMETROV PID REGULATORJEV ZA PROCESE 2. REDA

13. poglavje: Energija

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Katedra za biofiziku i radiologiju. Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. Vlaga zraka

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

DEFINICIJA APSORPCIJA. za proračun je važno znati ravnotežnu topivost plina iz plinske smjese u kapljevini

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

Namen določanja vlažnost lesa

4. VLAZAN VAZDUH. Ukupan pritisak vlaznog vazduha jednak je zbiru parcijalnih pritisaka suvog vazduha i vodene pare.

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Kotni funkciji sinus in kosinus

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

CO2 + H2O sladkor + O2

Odvode odvisnih spremenljivk po neodvisni spremenljivki bomo označevali s piko: Sistem navadnih diferencialnih enačb prvega reda ima obliko:

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

Zemlja in njeno ozračje

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.

PROCESIRANJE SIGNALOV

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

( ) Φ = Hɺ Hɺ. 1. zadatak

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Transcript:

ZMESI IDEALNIH PLINOV zmes je sestavljena iz dveh ali več komonent, nr. zrak, zemeljski lin, dimni lini linska zmes suha linska zmes mešanica dveh ali več idealnih linov vlažna linska zmes mešanica več realnih linov ali vsaj enega realnega z idealnimi lini... slošen linski zakon: 1V T 1 1 2V T enačba stanja lina: 2 V = mrt 2 termodinamačno obnašanje zmesi lahko ovsem oišemo s linskimi zakoni, ki veljajo za osamezne line ri sledečih ogojih: i) m = konst. ii) sestavine med seboj kemično ne reagirajo iii) homogeno orazdeljena zmes o celotnem volumnu (gostota in temeratura zmesi ter druge transortne lastnosti iv) enakost tlaka zmesi o celotnem volumnu Atmosferski zrak je mešanica linske zmesi zraka in vodne are. realni lin: le z omejitvami ga lahko Idealni lin (Daltonov zakon) obravnavamo kot IP 251

v = R T s, kjkgk 252

Vlažen zrak Atmosferski zrak je mešanica linske zmesi zraka in vodne are. Idealni lin (IP) realni lin: le z omejitvami ga lahko obravnavamo kot IP Vlažen zrak : je zmes dveh linov: suhega zraka in vodne are. Psihrometrija : veda, ki se ukvarja s sremembami veličin vlažnega zraka. Veličine stanja vlažnega zraka Skuni tlak vlažnega zraka: = zrak + ara (Pa) Daltonov zakon! Atmosferski tlak: amb = zrak + ara (Pa) v tehniški raksi: = amb 253

Tlak nasičenosti vodne are: Vodna ara v zraku redstavlja regreto vodno aro ri ustreznem tlaku amb. Če se vlažni zrak ohlaja, otem v nekem trenutku ustreza temeraturi nasičenosti s, ustrezen tlak imenujemo tlak nasičenosti s. Vlažen zrak je nasičen, ko je delni tlak vodne are enak tlaku nasičenosti: ara = s, ki je funkcija temerature s = ( ). Vrednosti so odane v tabelarični obliki (ali v Mollierovem diagramu za vlažen zrak) 254

255

Tlak nasičenosti vodne are: Vodna ara v zraku redstavlja regreto vodno aro ri ustreznem tlaku amb. Če se vlažni zrak ohlaja, otem v nekem trenutku ustreza temeraturi nasičenosti s, ustrezen tlak imenujemo tlak nasičenosti s. Vlažen zrak je nasičen, ko je delni tlak vodne are enak tlaku nasičenosti: ara = s, ki je funkcija temerature s = ( ). Vrednosti so odane v tabelarični obliki (ali v Mollierovem diagramu za vlažen zrak) 256

257

Rosišče: imenujemo temeraturo vlažnega zraka s, ki ri tlaku vodne are ara ustreza tlaku nasičenja Absolutna vlažnost: dejansko omeni gostoto are. r are = m are / V zrak, kjer je V zrak = V ara iz linske enačbe lahko izrazimo relacijo za regreto vodno aro: r ara = ara /( T R ara ) ri čemer je R ara = 461,5 J/kgK Relativna vlažnost: are = ara / s (%) = 100 ( ara / s ) doseženo stanje nasičenosti: ara s 259

Vlažnost v vlažnem zraku: x m m V x V ara zraka izrazimo m = V in V ara = V zrak = V r r are zrak 0 suhi zrak, (kg v /kg zr ) X s nasičen zrak - vodna ara (brez zraka) r r are zrak Za suhi zrak: zrak V zrak m zrak R zrak T zrak ; R zrak = 287,1 J/kgK Vodna ara: are V are m are R are T are ; R are = 461,5 J/kgK, ri T ara = T zrak in V ara = V zrak delimo zraka / are in dobimo: zrak are m m zrak are R R zrak are 1 0,622 x uredimo skuni tlak vlažnega zraka: zrak are 260

in dobimo: delni tlaki zraka: zrak are 0,622 0,622 x in delni tlak vodne are x 0.622 x. Merjenje vlažnosti: HIGROMETER: osredne meritev srememba lastnosti materiala srememba vlage (les, naravni materiali ) METODA ROSIŠČA: ri vlažnem zraku se ohlaja zrcalo (meri se temeratura zrcala) dokler se ne ojavijo rve kaljice (rosišče), temeratura je ( s ), tlak are ( are ), tedaj ustreza tlaku nasičenje ( s ). tlak nasičenja ( s ) odčitamo iz tabel za vodno aro ri temeraturi zraka ( zrak ) tako lahko izračunamo relativno vlažnost are s 261

UPARJALNI PSIHROMETER: Za določanje relativne vlažnosti. Merimo temeraturo suhega zraka ( suh ) in vlažnega termometra ( vl ). Vlažen zrak vl Z vodo reojena obloga suh Suhi zrak Psihrometrične razlike: Δ = suh - vl Tu je uarjanje največje ri a) suhem zraku in b) najmanjše (oz. ga ni) ri nasičene zraku Δ = 0 oziroma suh = vl! Relativno vlažnost lahko izračunamo: (%) = 100 ( ara / s ) 262

dim.: 250x150x835 mm, o navodilih g. L. Andréeja, tedanjega rofesorja fizike na realki zdelal šolski sluga M. Kos, narejeno v šolskem letu 1913/14. PSIHROMETER Relativno vlažnost odčitamo iz sodnje tabele tako, da v rvem stolcu oiščemo temeraturo suhega termometra s. Nato oiščemo ustrezno razliko temeratur suhega in vlažnega termometra ( s m ) in odčitamo relativno vlažnost, ki je odana v (%). Vmesne vrednosti oiščemo z linearno interolacijo. 44% 263

Podatki v realnem času z oceanografske boje red Piranom Datum in ura : 17.december 2007, 11h30 Zrak, Temeratura : 4.9 C Vlažnost : 54 % Hitrost vetra : 16.0 m/s Smer vetra : 67.0 Vetrni sunki do : 20.5 m/s Beaufort : 7 Morje, valovi na morski gladini: Značilna visina : 1.609 m Maksimalna višina : 2.348 m Glavna smer : 34.06 Srednja erioda : 4.08 s Temeratura na ovršini (2 m) : 11.3 C Slanost na ovršini (2 m) : 38.0 PSU Temeratura na dnu (23 m) : 10.7 C 264

Delni tlak vodne are lahko izračunamo o Srungu: ara s k suh Parni tlak nasičenja ri ( vl ) (hpa) k - (0,00061 voda/zrak; 0,00057 led/zrak) - skuni tlak vlažnosti zraka ri meritvam amb (hpa) Zanesljivost in natančnost meritev (centrifugalni sihrometer, asirativni sihrometer) je ogojena z minimalno hitrostjo obtekanja zraka, ki mora biti vsaj v =2 m/s vl Iz Srumgove relacije je razvidna odvisnost delnega tlaka vodne are ( are ) od skunega tlaka (); ker je relativna vlažnost odvisna od delnega tlaka ( are ) velja: vse veličine stanja odane v h-x diagramu so odvisne od skunega tlaka. Nadmorska višina(m) Korekcijski faktor 1 φ v r Skuni tlak(mbar) 0 1013 1 1 600 942 0,931 1,074 1500 842 0,831 1,202 266

Vliv tlaka 267

Entalija vlažnega zraka (zmesi suhega zraka in vodne are) Vlažnost x (absolutna vlažnost) je razmerje mase vodne are m v in mase suhega zraka m z v vlažnem zraku: linski konstanti za zrak in vodno aro: R z = 287 J/kgK in R v = R m /M m = 8314/18 = 462 J/kgK v - delni tlak vodne are, - skuni tlak zmesi, z - delni tlak suhega zraka ( v ). vlažnost ri nasičenosti ( v = s ): x s = 0,622 s / ( s ) Stonja nasičenosti: ψ = x/x s Relativna vlažnost φ je razmerje delnega tlaka vodne are ' in tlaka nasičenosti s s 268

Secifična entalija zmesi (J/kg) vlažnega zraka je v nenasičenem odročju vsota entalije suhega zraka in entalije vodne are. Običajno je za izhodiščno entalije vodne are (h = 0) vzeto stanje ri ledišču vode in standardnem tlaku okolice. h c z x V zgornjem izrazu omenijo: c z - secifična tolota ri konstantnem tlaku zraka, 1005 J/kgK, c v - secifična tolota ri konstantnem tlaku vodne are, 1926 J/kgK in r - uarjalna tolota vode (ri ok ), 2500 kj/kg Tako dobimo emirični nastavek: c v r h 1,005 x 1,926 2500 Pri oolni nasičenosti ( v = s, x = x s ) je entalija vlažnega zraka maksimalna (h s ). Tolotne lastnosti suhega in nasičenega vlažnega zraka ri raznih temeraturah so zbrane v različni literaturi. Vse sremembe stanja vlažnega zraka so najbolj razvidne v Mollierovem diagramu h,x za vlažni zrak. Secifična vrednost se nanaša na 1 kg zraka v vlažni zmesi, oz. na (1 + x) kg vlažne zmesi. 269

vir: Strojniški riročnik x m m v z R R z v v z R R z v v v 0,622 ( z ) ( z ) v v v v h c z x( c r ) v ri ok h 1,005 x(1,926 2500) v 270

: vir: Strojniški riročnik 271

272

x = konst. Ogrevanje zraka Ohlajanje zraka x = konst. dodajanje vode 273

Primer 1 Zrak zajemamo iz okolice ri temeraturi 35 C in 60% relativni vlažnosti. Koliko tolote je otrebno odvesti in dovesti, da za izvedbo sušenja lesa ridobimo zrak temerature 65 C in 10% vlažnosti 2 1 2 1 x 2 x 1 o =1,01325 bar Primer 1 274

Zrak zajemamo iz okolice ri temeraturi 35 C in 60% relativni vlažnosti. Koliko tolote je otrebno odvesti in dovesti, da za izvedbo sušenja lesa v odtlačni sušilni komori (0,5 bar) ridobimo zrak temerature 42 C in 10% vlažnosti 2 1 1 2 o =0,5 bar x 2 x 1 Primer 2 275