4. VLAZAN VAZDUH. Ukupan pritisak vlaznog vazduha jednak je zbiru parcijalnih pritisaka suvog vazduha i vodene pare.
|
|
- Μαρδοχαῖος Αθανασίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 4. VLAZAN VAZDUH Vlazan vazduh je dvo-komonentna mesavina, suvog vazduha i vodene are. Za suv vazduh kao komonentu vlaznog vazduha vaze zakonitosti idealnog gasa. Za vodenu aru kao komonentu vlaznog vazduha vazse zakonitosti realnog gasa. U zavisnosti u kojem obliku se vodena ara nalazi u vlaznom vazduhu razlikujemo: 1. nezasicen vlazan vazduh ( suv vazduh + regrejana ara) 2. zasicen vlazan vazduh ( suv vazduh + suvozasicena vodena ara) 3. resicen vlazan vazduh, magla ( suv vazduh + suvozasicena vodena ara + voda + led) naomena: Presicenost se moze ostici i vodenom arom u tecnom i cvrtstom stanju (ledena magla), ali takva stanja su bez znacaja u ovom kursu. nezasicen vlazan vazduh: Pritisak: MEHANICKE VELICINE STANJA VLAZNOG VAZDUHA = sv + Ukuan ritisak vlaznog vazduha jednak je zbiru arcijalnih ritisaka suvog vazduha i vodene are. gustina: ρ = ρ sv + ρ Gustina vlaznog vazduha jednak je zbiru gustina suvog vazduha i vodene are. ρ sv = RT g 1 = ρ ( v), t g RT temeratura: t = t sv = t H2O Temeratura vlaznog vaduha jednaka je temeraturi suvog vazduha i temeraturi vodene are u vlaznom vazduhu.
2 TOPLOTNE VELICINE STANJA VLAZNOG VAZDUHA entalija: i= i sv + x (i ) = = c SV. t + x(1.86. t ) i sv = c SV. t, c SV = 1 kj/kgk, t [ o C] i = f(, t) u ostem slucaju. Za vrednosti <0.1 bar (sto je uglavnom slucaj u vlaznom vazduhu) i = f(t) = t t, [ o C] unutrasnja energija entroija: u= u sv + x (u ) s= s sv + x (s ) u sv = c vsv. t s - kao kod vodene are u - kao kod vodene are asolutna vlaznost vlaznog vazduha, x (kgh 2 O/kgSV) POKAZATELJI VLAZNOSTI VLAZNOG VAZDUHA Asolutna vlaznost vlaznog vazduha redstavlja odnos masa vodene are i suvog vazduha u vlaznom vazduhu tj. x= m H2O msv x =. Asolutna vlaznost vlaznog vazduha i arcijalni m m sv sv ritisak vodene are mogu se reracunavati jedno u drugo na nacin M H2O x=f( )= M -. relativna vlaznost vlaznog vazduha, ϕ sv Relativna vlaznost vlaznog vazduha,ϕ, redstavlja odnos arcijalnog ritiska vodene are u osmatranom vlaznom vazduhu ( ) i ritiska suvozasicene vodene are iste temerature ( s ). Ako se zeli da se izrazi u % otrebno je omnoziti ga sa 100. ϕ = 1 s - s, je tablicna velicina i cita se u rirucniku za termodinamiku na str ili na str za temeraturu osmatranog vlaznog vazduha.. Za odredjivanje bilo koje velicina stanja nezasicenog vlaznog vazduha (A) otrebno je znati neke druge dve velicine stanja (B, C) tj A=f(B,C). Tabelarni rikaz svih ovakvih jednacina dat je u tabeli koja sledi. Uociti da je u nekim situacijama neohodno koristiti Molijerov ix dijagram za odredjivanja velicina stanja. Takve situacije su: 1. A=f(ϕ, i) 2. A=f(ϕ, rava vlazenja)
3 zasicen vlazan vazduh: Mehanicke i tolotne velicine stanja zasicenog vlaznog vazduha mogu se odredjivati na isti nacin kao i mehanicke i tolotne velicine stanja nezasicenog vazduha. Medjutim takav jedan ostuak je otuno neotreban jer su velicine stanja zasicenog vazduha vec izracunate i nalaze se u rirucniku za termodinamiku na str Za odredjivanje velicina stanja zasicenog vazduha otrebo je znati samo jednu (neku drugu) velicinu stanja, tj vazi jednacina tia A=f(B). Uociti da za zasicen vlazan vazduh vazi: 1. Relativna vlaznost zasicenog vlaznog vazduha, ϕ, iznosi Parcijalni ritisak are u zasicenom vazduhu iznosi s tj = s 3. Gustina zasicenog vlaznog vazduha odredjuje se izraza: 1 s ρ = " ( v ) RT t g v " - secificna zaremina suvozasicene vodene are, rirucnik str Uociti da je u situaciji tia A=f( rava vlazenja) neohodno koristiti Molijerov ix dijagram za odredjivanja velicina stanja zasicenog vlaznog vazduha. resicen vlazan vazduh Kad govorimo o aslutnoj vlaznosti resicenog vlaznog vazduha (x) moramo znati da se jedan deo vodene are nalazi u obliku suvozasicene vodene are i ima vlaznost x s (vlaga u arnom stanju), a da se drugi deo vodene are nalazi u obliku kljucale vode (x-x s ) (vlaga u tecnom stanju). Vlaznost u arnom stanju (x s ), odredjuje se citanjem u rirucniku na str za temeraturu osmatranog resicenog vlaznog vazduha. Za odredjivanje velicina stanja resicenog vlaznog (i, x, t) vazduha koristi se Molijerov ix dijagram, izuzetak je situacija i=f(t,x) kada se moze se koristiti jednacina: i = i sv + x s i" +(x-x s )i' i', i" - entalije kljucale vode i suvozasicene vodene are, citaju se u rirucniku na str za temeraturu resicenog vlaznog vazduha Takodje se moze koristiti i aroksimativna jednacina: i = c sv. t + x s (1.86. t+2500) + (x-x s ) t
4 Trikovi, tj skrivalice za ojedine velicine stanja vlaznog vazduha. - Temeratura tacke rose redstavlja temeraturu do koje bi trebalo hladiti vlazan vazduh da bi doslo do kondenzacije regrejane vodene are koja se nalazi u njemu. Drugim recima to je temeratura zasicenog vlaznog vazduha koji ima istu asolutnu vlaznost kao osmatrani vazduh. Temeratura tacke rose u zadacima sluzi da se omocu nje sakrije asolutna vlaznost vlaznog vzazduha (x). - Temeratura adijabatskog zasicenja 1 redstavlja temeratutu do koje bi trebalo adijabatski vlaziti vlazan vazduh tako da on ostane zasicen. Drugim recima to je temeratura zasicenog vlaznog vazduha koji ima istu entaliju kao osmatrani vazduh. Temeratura adijabatskog zasicenja u zadacima sluzi da se reko nje sakrije entalija vlaznog vazduha (i) 1 U ovom kursu smatracemo da je temeratura adijabatskog zasicenja jednaka temeraturi vlaznog termometra, sto je rihvatljiva aroksimacija u intervalu temeratura od o C
5 RACUNSKO ODREDJIVANJE PARAMETARA NEZASICENOG VLAZNOG VAZDUHA x=f(t,ϕ) ϕ s -ϕ x=f(t,t vt ) I - i=f(t vt ) i-csv t II t x=f(t,i) i-csv t t s 2 x=f(i,ϕ) samo uotrebom i-x dijagrama x=f(t r ) x=f( ) rirucnik str.59-60; x=(x) tr - i=f(t,x). c sv t + x(1.86 t ) 6 5 i=f(t vt ) i=f(x,ϕ t=f(i,x) t=f(x,ϕ) rirucnik str.59-60; i=(i) tvt I - t=f(x,ϕ) II - i=f(t,x). i-x 2500 t= 1+ x I - = x x II - s = /ϕ t=f(t r,t vt ) I - i=f(t vt ) II - x=f(t r ) III - t=f(i,x) III - rirucnik str.59-60; t=(t) s t=f(i,ϕ) samo uotrebom i-x dijagrama ϕ=f(t,x) s x M H2O M +x sv 9
6 PROMENE STANJA VLAZNOG VAZDUHA 1. Procesi razmene tolote sa okolinom, U ovakvim rocesima vlaznom vazduhu se dovodi ili odvodi tolota, a tako razlikujemo rocese zagrevanja i hladjenja. Procese razmene tolote sa okolinom vlazan vazduh obavlja izoletski (x=const). Kolicina tolote koju vlazan vazduh razmeni sa okolinom, bilo da je rec o zagrevanju ili hladjenju, odredjuje se iz izraza: Q = m sv (i 2 -i 1 ) Q m sv i 1, i 2, - kolicina tolote koju vazduh razmeni sa okolinom, kj/s tj kw - maseni rotok suvog vazduha, kg/s - entalije vlaznog vazduha re odnosno nakon ramene tolote sa okolinom, kj/kgsv Zagrevanje vlaznog vazduha obavlja se u uredjima koji se obicno zovu zagrejaci. Tolota koju je otrebno redati vlaznom vazduhu u zagrejacu obicno se dobija odvodjenjem tolote od nekog drugog fluida. U tom slucaju zagrejac je izveden kao razmenjivac tolote (Q'=Q). Q'=m'(i f 1 - i f2 ) Q' m' i f1, i f2 - kolicina tolote koju oslobodi grejni fluid, kw - maseni rotok grejnog fluida, kg/s - entalije grejnog fluida na ulazu i izlazu iz zagrejaca, kj/kg Hladjenje vlaznog vazduha obavlja se u uredjajima koji se obicno zovu hladnjaci. Tolota koja se odvodi od vlaznog vazduha u hladnjaku obicno se redaje ili okolini ili nekom drugom fluidu. U ovom drugom slucaju hladnjak se izvodi kao razmenjivac tolote. Ako se nezasicen vlazan vazduh ohladi do temerature koja je niza od tacke rose, dolazi do ojave izdvajanja kondenzata iz vlaznog vazduha. Kondenzat iz vlaznog vazduha zaostaje na zidovima hladnjaka i nakon toga se skulja u risiveru, dok reostali vazduh nausta hladnjak kao zasicen vlazan vazduh iste temerature. Pri tome iz m vv1 =m sv (1+x 1 ) kg nezasicenog vlaznog vazduha nastaje W=m sv (x s -x 1 ) kondenzata i m vvs =m sv (1+x s ) kg zasicenog vlaznog vazduha.
7 2. Proces mesanja dva vlaznog vazduha Procesi mesanja dva vlazna vazduha obavljaju se u komorama za mesanje. Mesanje vlaznih vazduha vrsi se o sistemu mesanja gasnih struja. Ako omesamo vlazan vazduh stanja 1(m sv1, x 1, i 1 ) sa vlaznim vazduhom stanja 2(m sv2, x 2, i 2 ) dobicemo mesavinu stanja M(m sv, x m, i m ). Odredjivanje velicina stanja mesavine (m sv, x m, i m ) vrsimo ostavljanjem bilansnih jednacina: 1. materijalni bilans suvog vazduha: m sv1 + m sv2 = m sv 2. materijalni bilans vlage: m sv1. x 1 + m sv2. x 2 = m sv. x m 3. tolotni bilans m sv1. i 1 + m sv2. i 2 = m sv. i m Pri odredjivanju stanja dobijene mesavine (tacka M) moze se koristiti i ravilo oluge za slucaj kada su oznati maseni oba vazduha koji formiraju mesavinu. g 1 + g 2 = 1 g 1 x 1 + g 2 x 2 = x m g 1 i 1 + g 2 i 2 = i m g 1, g 2 - maseni udeli vazduha 1 i vazduha 2 u mesavini M
8 3. Procesi vlazenja vlaznog vazduha Procesi vlazenja vlaznog vazduha vrse se u cilju ovecanja asolutne vlaznosti vlaznog vazduha (x). Vlazenje vlaznog vazduha vrsi se dovodjenjem vodene are, a se vlazenje moze u teorijskoj zanlizi tretirati i kao mesanje vlaznog vazduha i vodene are. Uredjaji se obicno konstruisu kao komore u koje se u fino rasrsenom stanju uvodi vodena ara. Asolutna vlaznost vlaznog vazduha i entalija vlaznog vazduha nakon vlazenja odredjuju se ostavljanjem materijalnog bilanasa vlage i tolotnog bilansa za uredjaj u kojem se vrsi vlazenje. - materijalni bilans vlage : m sv x 1 + W = m sv x 2 W - rotok dovedene vlage (kg/s) m v - rotok suvog vazduha (kg/s) x 1 - asolutna vlaznost vazduha re vlazenja (kgh 2 O/kgSV) x 2 - asolutna vlaznost vazduha nakon vlazenja (kgh 2 O/kgSV) - tolotni bilans : m sv i 1 + W [i w ] = m sv (i 2 ) i w - entalija dovedene vodene are (kj/kg) i 1 - entalija vazduha re vlazenja (kj/kgsv) i 2 - entalija vazduha nakon zagrevanja (kj/kgsv) GRAFICKI PRIKAZ VLAZENJA VLAZNOG VAZDUHA - ucrta se tacka olozaja vlaznog vazduha (re ili osle vlazenja) - odredi se entlija dovodene vodene are - uoci se ta vrednost na obodu ix dijagrama - konstruise se omocna rava kroz ol (P) ix dijagrama i kroz tacku na obodu koja okazuje vrednost entalije dovedene vodene are - konstruise se njoj aralelna rava kroz olozaj vlaznog vazduha (re ili osle vlazenja)
9 SUSENJE VLAZNOG MATERIJALA Susenje materijala je tehnoloska oeracija koja se srovodi u cilju odstranjivanje odredjene kolicine vlage iz vlaznog materijala. Kao agens susenja uotrebljava se vlazan vazduh, koji se rethodno riremi (na razlicit nacin u razlicitim nacinima susenja) a zatim uotrebljava za susenje vlaznog materijala (sam vazduh se ri tome vlazi). Prema nacinu rieme vazduha razlikujemo jednosteene, visesteene, recirkulacione i rekuerativne susare a rema nacinu vlazenja vlaznog vazduha razlikujemo idealne (teroijske, adijabatske) i realne susare. Svaki materijal sa asekta susenja sastoji se iz dve komonente: suve materije (SM) i vode. Nacin na koji razlikujemo dva (ili vise) materijala je kolicina vlage koju oni sadrze. SM H2O NACINI IZRAZAVANJA VLAZNOSTTI MATERIJALA: 1. Vlaznost materijala, d (kg H 2 O/kg(H 2 O+SM)), redstavlja maseni udeo vlage u materijalu. Vrednosti za d se uvek nalaze u intervalu od 0 do 1 tj 0<d<1. 2. Vlaznost materijala racunato na suvu materiju (SM), D (kg H2O/kgSM), redstavlja maseni odnos vlage rema suvoj materiji u materijalu D>0 Pri koriscenju materijalnih bilanasa moze se koristiti samo d (malo d). Ako je kojim slucajem u D zadatku zadato D (veliko D) ono se mora reracunati na malo d na nacin: d = 1+ D Prikaz komore za susenje u obliku blok dijagrama: (d 1 ) (d 2 ) m vm m om W osti materijalni bilans komore: m vm = m om + W materijalni bilans vlage: m vm. d 1 = m om. d 2 + W
10 JEDNOSTEPENE TEORIJSKE SUSARE 1. MATERIJALNI BILANS VLAGE ZA KOMORU ZA SUSENJE VLAZNOG MATERIJALA W=m (x - x )=m d 1 - d 2 =m d 1 - d 2 sv 3 2 VM OM 10 1-d2 1-d1 W - odstranjena vlaga iz vlaznnog materijala (kg/s) m VM - rotok vlaznog materijala (kg/s) m OM - rotok osusenog materijala (kg/s) d 1 - ocetna vlaznost materijala (maseni udeo vlage) d 2 - zavrsna vlaznost materijala (maseni udeo vlage) 2. PROTOCI VLAZNOG VAZDUHA KROZ SUSARU m vv1 = m sv (1+x 1 ) m vv1 - rotok vlaznog vazduha na ulazu u susaru (kg/s) m vv3 = m sv (1+x 3 ) m vv3 - rotok vlaznog vazduha na izlazu iz susare (kg/s) 3. GRAFICKI PRIKAZ PROMENA STANJA VLAZNOG VAZDUHA 1-2: x = const 2-3: i = const
11 VISESTEPENE TEORIJSKE SUSARE 1. PROTOK SUVOG VAZDUHA KROZ SUSARU: m sv = const 2. ODSTRANJENA VLAGA U SUSARI: 3. POTROSNJA TOPLOTE U SUSARI: i=n i sv x 3 x 2 x 5 x 4 x n x n-1 i=1 W= W Q= Q 4. GRAFICKI PRIKAZ PROMENA STANJA VLAZNOG VAZDUHA i=n i=1 =m ( ) =m ( ) sv i i i i i i i n-1 n
12 TEORIJSKE SUSARE SA RECIRKULACIJOM JEDNOG DELA ISKORISCENOG VAZDUHA svez vazduh 1. MATERIJALNI BILANS VLAGE ZA KOMORU ZA SUSENJE VLAZNOG MATERIJALA - identicno kao kod jednosteenih susara 2. PROTOCI VAZDUHA U SUSARI SA RECIRKULACIJOM m sv - rotok (ukuan) suvog vazduha m sv1 - rotok (svezeg) suvog vazduha, m sv3 - rotok (oticjnog) suvog vazduha, m sv = m sv1 + m sv3 m sv1 = g. 1 m sv m sv3 = g. 3 m sv m vv - rotok (ukuan) vlaznog vazduha, m vv = m sv (1+x m ) m vv1 - rotok (svezeg) vlaznog vazduha, m vv1 = m sv1 (1+x 1 ) m vv3 - rotok (oticajnog) vlaznog vazduha, m vv3 = m sv3 (1+x 3 ) 3. GRAFICKI PRIKAZ PROMENA STANJA VLAZNOG VAZDUHA 2-M: x = const 2-3: i = const x m = g 1. x 1 + g 3. x 3 i m = g 1. i 1 + g 3. i 3
Slično važi i za bilo koje druge kombinacije nekondenzujućih ( O
8. Vlažni gasovi 8.1 Uvod - smeše realnog i idealnog gasa - smeše kondenzujućeg i nekondenzujućeg gasa - arno gasne smeše - najoznatiji redstavnik ažan vazduh - smeša (suvog) vazduha idealnog gasa i age
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα0. OSNOVNE DEFINICIJE
0. OSNOVNE DEFINICIJE Termodinamicki sistem je deo opsteg prostora odvojen od okoline granicom sistema. Ako kroz granice sistema ne dolazi do toplotnih interakcija sistema i okoline takav sistem zave se
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραVlažan vazduh (I) D.Voronjec i Đ.Kozić
Vlažan vazduh (I) D.Voronjec i Đ.Kozić Vlažan vazduh predstavlja osnovnu radnu materiju u postrojenjima klimatizacije, konvektivnog sušenja itd., koja u toku odvijanja odgovarajućih procesa menja svoje
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραŽeljko Ciganović TERMODINAMIKA KRATKI IZVODI IZ TEORIJE
Željko Ciganović ERMODINAMIKA KRAKI IZVODI IZ EORIJE januar 2002. str.2/46 OSNOVNE DEFINICIJE Zatvoren termodinamički sistem je deo ošteg rostora (okoline), odvojen od okoline granicom sistema. U zatvorenom
Διαβάστε περισσότεραVlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić
Vlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić 4. JEDNOSTAVNIJE PROMENE STANJA VLAŽNOG VAZDUHA I NJIHOVA ANALIZA U i-x DIJAGRAMU Za većinu promena stanja, koje se proučavaju u tehnici klimatizacije, grejanja
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE
ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραTERMODINAMIKA. Vježbe II
ERMODINAMIKA Vježbe II Zadatak br. 9 kg neke materije mijenja stanje kvazistatički o zakonu = ks, gdje je od stanja ( 00K ) do stanja ( k kg K kj 900K ). Potrebna količina tolote dovodi se od tolotnog
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9
EHNOLOŠKE OPERACIJE Predavanje 9 RAZMENA OPLOE Prenos toplote Provođenje (kondukcija) Strujanje (konvekcija) Zračenje (radijacija) RAZMENJIVAČI OPLOE Količina toplote moţe da preďe sa jednog tela na drugo
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE
(Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPrimer povratnog procesa bi bio izotermski proces koji bi se odvijao veoma sporo i bez trenja.
Povratni i neovratni rocesi Povratan (reverzibilan) roces je takav roces koji može da se odvija u dva surotna smera rolazeći kroz ista stanja i koji, ri tome, ne ostavlja nikakve romene u okolini. Pravih
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραIdealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραkvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova
zbirka zadataka iz termodinamike strana 1/71 kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova 1.1. Vazduh (idealan gas), (p 1 =2 bar, t 1 =27 o C) kvazistatički menja stanje pri stalnoj zapremini
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραDrugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραFIZIKA TEČNOSTI I GASOVA - II DEO
Zadaci iz fizike FIZIKA EČNOSI I GASOA - II DEO U zatvoreno sudu konstantne zareine 05 nalazi se vazduh od ritisko 00kPa, na teeraturi t7 o C azduhu se hlađenje oduze količina tolote Q40k a Koliku će teeraturu
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραodvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Διαβάστε περισσότεραZadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.
Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότερα=1), što znači da će duljina cijevi L odgovarati kritičnoj duljini Lkr. koji vlada u ulaznom presjeku, tako da vrijedi
Primjer. Zrak (R=87 J/(kg K), κ=,4) se iz atmosfere ( =, bar, T =88 K) usisava oz cijev romjera D = mm, duljine L = m, rema slici. Treba odrediti maksimalno mogući maseni rotok m max oz cijev uz retostavku
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Διαβάστε περισσότεραTOPLOTA I RAD, PRVI ZAKON TERMODINAMIKE
TOPLOTA I RAD, PRI ZAKON TERMODINAMIKE Mehanički rad u termodinamici uvek predstavlja razmenu energije izmedju sistema i okoline. Mehanički rad se javlja kao rezultat delovanja sile duž puta: W Fdl W Fdl
Διαβάστε περισσότερα