ΠΕΡIΘΛΑΗ FRAUNHOFER [1] ΕΙΑΓΩΓΗ

ΠΕΡIΘΛΑΗ FRAUNHOFER [1] ΕΙΑΓΩΓΗ Πεξίζιαζε είλαη ην θαηλόκελν ηεο εθηξνπήο ελόο θύκαηνο από ηελ επζύγξακκε δηάδνζε όηαλ ην θύκα ζπλαληήζεη εκπόδην ή ζρηζκή ζπγθξίζηκσλ δηαζηάζεσλ κε ην κήθνο θύκαηόο ηνπ. Η πεξίζιαζε απνηειεί κηα κεξηθή πεξίπησζε ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο ζπκβνιήο ην νπνίν κε ηελ ζεηξά ηνπ είλαη απνηέιεζκα ηεο αξρήο ηεο επαιιειίαο ησλ θπκάησλ. Η αλάιπζε θαηλνκέλσλ πεξίζιαζεο γίλεηαη βάζε ηεο αξρήο ησλ Huygens-Fresnel, ε νπνία νξίδεη όηη θάζε ζεκείν ελόο κεηώπνπ θύκαηνο ελεξγεί σο πεγή δεπηεξεπόλησλ ζθαηξηθώλ θπκάησλ ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο κε ην αξρηθό θύκα θαη ην νπηηθό πεδίν ζε νπνηνδήπνηε ζεκείν πίζσ από έλα εκπόδην πξνθύπηεη από επαιιειία δεπηεξεπόλησλ θπκάησλ πνπ θηάλνπλ ζε απηό. [] ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ Η ζπζθεπή απνηειείηαη από (Σρήκα 1): 1. Βαζκνλνκεκέλε νπηηθή ηξάπεδα.. Πεγή laser. 3. Γξακκηθόο κεηαθνξέαο κε πξνζαξκνζκέλε νζόλε, δίζθν δηαθξαγκάησλ θαη θσηνθύηηαξν. 4. Τέζζεξηο Βάζεηο Σηήξημεο. 5. Γύν δίζθνη δηαθξαγκάησλ κε απιέο, δηπιέο, θαη πνιιαπιέο ζρηζκέο. 6. Σπζθεπή θαηαγξαθήο δεδνκέλσλ (κεηαηόπηζεο ηνπ δξνκέα θαη ζήκαηνο ηνπ θσηνθπηηάξνπ) θαη κεηάδνζεο ζε ειεθηξνληθό ππνινγηζηή. 7. Ηιεθηξνληθόο ππνινγηζηήο κε θαηάιιειν ινγηζκηθό ειέγρνπ θαη θαηαγξαθήο δεδνκέλσλ (Data Studio). laser Β 1 : Σρηζκή Β: Οζόλε ρήκα 1: Σρεκαηηθή απεηθόληζε ηνπ πεηξάκαηνο γηα κειέηε ηεο πεξίζιαζεο Fraunhνfer από ζρηζκή. [3] ΘΕΩΡIΑ Τν θαηλόκελν ηεο πεξίζιαζεο είλαη κηα από ηηο ζεκαληηθόηεξεο ηδηόηεηεο ηνπ θσηόο πνπ απνξξέεη από ηελ θπκαηηθή θύζε ηνπ. Η πεξίζιαζε είλαη κεξηθή πεξίπησζε ηνπ γεληθόηεξνπ θαηλόκελνπ ηεο ππέξζεζεο (ζπκβνιήο) ησλ θσηεηλώλ θπκάησλ. Γηα λα παξνπζηαζηνύλ θαηλόκελα πεξίζιαζεο ρξεηάδνληαη: 45

(α) Σύκθσλε πεγή θσηόο (π.ρ. laser). (β) Αζπλέρεηα ζηελ θσηεηλή δηάδνζε θαηάιιεισλ δηαζηάζεσλ (ζρηζκή ή εκπόδην). Σηα θαηλόκελα πεξίζιαζεο, δηαθξίλνληαη νη πεξηπηώζεηο Fraunhνfer (ή καθξνύ πεδίνπ) θαη Fresnel (ή εγγύο πεδίνπ). Σηελ πξώηε πεξίπησζε ην δηακόξθσκα πεξίζιαζεο παξαηεξείηαη ζε ηέηνηα απόζηαζε από ηελ αζπλέρεηα πνπ πξνθαιεί ην θαηλόκελν ώζηε ηα θύκαηα πνπ ηε δεκηνπξγνύλ λα κπνξνύλ λα ζεσξεζνύλ επίπεδα. Σηε δεύηεξε, κηα ηέηνηα πξνζέγγηζε δελ είλαη δπλαηή θαη ζα πξέπεη λα ιεθζεί ππόςε ε θακππιόηεηα ησλ θπκάησλ. Οη ζπλζήθεο ηνπ πεηξάκαηόο καο επηηξέπνπλ ηελ παξαηήξεζε ηνπ πξώηνπ θαηλνκέλνπ κόλν νπόηε ζηε ζπλέρεηα όπνπ αλαθέξεηαη πεξίζιαζε, ζα ελλνείηαη πεξίζιαζε Fraunhνfer. Σην Σρήκα θαίλεηαη γξακκηθή δηάηαμε Ν όκνησλ ζεκεηαθώλ πεγώλ κε απόζηαζε f κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ πεγώλ. Τν πιάηνο Ε ηνπ ζπληζηακέλνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ησλ θπκάησλ από ηηο πεγέο ζε έλα απνκαθξπζκέλν ζεκείν P, κπνξεί λα δεηρζεί όηη δίλεηαη από ηελ ζρέζε : N sin E = E 0 (1) sin όπνπ Ε 0 ην πιάηνο ηνπ θύκαηνο από θάζε πεγή θαη δ ε δηαθνξά θάζεο κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ πεγώλ θαη εθθξάδεηαη από ηε ζρέζε: = f sin () f θ Nf f f Νfsinθ fsinθ ρήκα : Σπκβνιή θπκάησλ από γξακκηθή δηάηαμε Ν παλνκνηόηππσλ ζεκεηαθώλ πεγώλ. Η έληαζε ηεο αθηηλνβνιίαο πξνθύπηεη από ηηο εμηζώζεηο (1) θαη (): 46

sin N I = I 0 (3) sin Όπνπ I 0 ε έληαζε από θάζε πεγή θαη f sin = = ζηελ πεξίπησζε δύν πεγώλ (πείξακα Yνung) από ηελ (3): = 4I 0 cos (4) Η ζπλζήθε γηα θύξηα κέγηζηα ζηελ εμίζσζε (3) δίλεηαη από ηελ ζρέζε: f sinζ = n ι, κε n = 0, ±1, ±,... (5) νπόηε πξνθύπηεη: I = N max s (6) Τα δηαγξάκκαηα ζπκβνιήο γηα δηάθνξεο ηηκέο ηνπ Ν ζην θαίλνληαη ζην Σρήκα 3. I - -1 0 1 Ν= fsinθ/λ Ν=4 - -1 0 1 fsinθ/λ Ν=8 Ν - -1 0 1 - -1 0 1 fsinθ/λ fsinθ/λ ρήκα 3: Γηαγξάκκαηα ζπκβνιήο από γξακκηθή δηαηάμεηο Ν παλνκνηόηππσλ ζεκεηαθώλ πεγώλ κε κεηαμύ ηνπο απόζηαζε f. Ο νξηδόληηνο άμνλαο ζε κνλάδεο (fsinθ)/λ δίλεη ηελ ηάμε ζπκβνιήο n. Αλαηξέρνληαο ζηελ πξνεγνύκελε πεξίπησζε Ν νκνίσλ ζεκεηαθώλ πεγώλ (Σρήκα ), 47

ζεσξνύκε όηη ε απόζηαζε κεηαμύ δύν γεηηνληθώλ πεγώλ κεηώλεηαη (f 0) ελώ ζπγρξόλσο ν αξηζκόο ηνπο απμάλεηαη (Ν ) θαηά ηέηνηνλ ηξόπν ώζηε λα ηζρύεη Ν f d. Θεσξνύκε επίπεδν θύκα ην νπνίν πξνζπίπηεη ζε ζρηζκή εύξνπο d. Η ζρηζκή, ζύκθσλα κε ηελ αξρή ηνπ Huygens, ιεηηνπξγεί σο πεγή δεπηεξεπόλησλ θπκάησλ πνπ απνηειείηαη από Ν παλνκνηόηππεο ζεκεηαθέο πεγέο. Οη λέεο ζεκεηαθέο πεγέο εθπέκπνπλ θύκαηα ηα νπνία ζπκβάιινπλ θαη ην δηάγξακκα πνπ ιακβάλεηαη ζε έλα καθξηλό από ηηο πεγέο πέηαζκα νλνκάδεηαη δηάγξακκα πεξίζιαζεο. Γίλεηαη θαλεξό ινηπόλ όηη ε πεξίζιαζε δελ είλαη ηίπνηα άιιν από κηα εηδηθή πεξίπησζε ζπκβνιήο θπκάησλ. Άξα ε δηαθνξά κεηαμύ ησλ όξσλ ζπκβνιήο θαη πεξίζιαζεο είλαη απιώο δηαθνξά θιίκαθαο θαη όρη θπζηθήο ζπκπεξηθνξάο. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο ζρέζεο πνπ δηέπεη ηελ εηθόλα πεξίζιαζεο, ρξεζηκνπνηώληαο ηελ πξνζέγγηζε N f d θαη νλνκάδνληαο ηελ λέα πνζόηεηα α = πdsinθ/λ, ε εμ.(3) ιακβάλεη ηε κνξθή: sin I = I s sin /N Δθόζνλ ην N είλαη κεγάιν sina/ν α/n. Άξα: ή κε I = I s sin / N I = I 0 I = I s N sin (7) sin (8) d sin a = θαη I 0 = I s N (9) Η εμ.(8) εθθξάδεη ηελ θαηαλνκή ηεο έληαζεο ζην δηάγξακκα πεξίζιαζεο κηαο ζρηζκήο εύξνπο d. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηεο εμ. (8) δίλεηαη ζην Σρήκα 4. Τα ειάρηζηα ηεο εμ.(8) δίλνληαη από ηελ ζρέζε: d sinθ m = m λ, κε m = ±1, ±,.. (10) όπνπ m είλαη ε ηάμε θξνζζώλ πεξίζιαζεο θαη θ m ε γσλία όπνπ ε έληαζε ηνπ πεξηζιώκελνπ θσηόο κεδελίδεηαη. Παξαηεξείζηε όηη ε ζπλζήθε κεγίζησλ ζηε ζπκβνιή (εμ. 5) είλαη ηεο ίδηαο κνξθήο κε ηε ζπλζήθε ειαρίζησλ ζηελ πεξίζιαζε. Φξεζηκνπνηώληαο ηε ζπλζήθε ησλ ειαρίζησλ ηεο εμ. (10) ζα κπνξνύζε λα ππνινγηζηεί ην κήθνο θύκαηνο λ αλ ήηαλ γλσζηό ην d, ή ην πιάηνο κηα άγλσζηεο ζρηζκήο d αλ ήηαλ γλσζηό ην λ. Η κέηξεζε ησλ γσληώλ θ m ηεο εμίζσζεο (10) ελόο δηαγξάκκαηνο πεξίζιαζεο πνπ πξνβάιιεηαη ζε κηα νζόλε παξαηήξεζεο αλάγεηαη ζε κέηξεζε ησλ απνζηάζεσλ y m από ην θεληξηθό κέγηζην πεξίζιαζεο θαη ηεο απόζηαζεο x ηνπ πεηάζκαηνο από ηελ ζρηζκή. Σύκθσλα κε ην Σρήκα 4: 48

sin m x y m y m m d (11) Γηα ζηαζεξή απόζηαζε x=l=ζηαζεξά, ε εμ. 11 παίξλεη ηε κνξθή : 1 1 d 1 y L L m m κε x=l=ζηαζεξά θαη m = ±1, ±, ±3 (1) d λ x ζ 1 ζ ζ i I o sin α/α α= (π/λ) I o -3 - - 1 y 1 y y m 0 1 3 m y 1 ρήκα 4: Γξαθηθή παξάζηαζε ηεο εμίζσζεο (8). Με κέηξεζε ησλ απνζηάζεσλ y m ζηελ νζόλε παξαηήξεζεο γηα ηηο αληίζηνηρεο ηάμεηο m θαη κε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζρέζεο (1/y m ) = f(1/m ) γίλεηαη δπλαηόο ν πξνζδηνξηζκόο ηνπ κήθνπο θύκαηνο λ αλ είλαη γλσζηό ην πιάηνο d ηεο ζρηζκήο, ή ν πξνζδηνξηζκόο ηνπ d αλ είλαη γλσζηό ην λ. Δίλαη πξνηηκόηεξν γηα ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηνπ ζθάικαηνο αλάγλσζεο από ην ζρεκαηηζκό ησλ θξνζζώλ πεξίζιαζεο, λα κεηξεζεί ε απόζηαζε y m κεηαμύ δύν ζπκκεηξηθώλ ειαρίζησλ πεξίζιαζεο ηάμεο ±m σο πξνο ην θεληξηθό κέγηζην, παξά ε απόζηαζε y m. Σηηο πεξηπηώζεηο πνπ ηζρύεη όηη x=l>> y m (πεξίζιαζε Fraunhofer), ε εμίζσζε (11) γίλεηαη sinθ m =(y m /x), νπόηε ε ζρέζε (1) κπνξεί λα δνζεί κε ηελ πξνζεγγηζηηθή κνξθή: 49

y m L m (1) d x=l=ζηαζ.>>y m, m = ±1, ±, ±3... Έλαο άιινο ηξόπνο γηα πξνζδηνξηζκό ηνπ λ (ή ηνπ d) βαζίδεηαη ζηε κεηαβνιή ηεο ζέζεο ηεο νζόλεο ζε ζρέζε κε ηελ αθίλεηε δηάηαμε ηεο απιήο ζρηζκήο. Σε απηή ηελ πεξίπησζε εμεηάδεηαη κηα ζπγθεθξηκέλε ηάμε θξνζζνύ δειαδή ην m δηαηεξείηαη ζηαζεξό θαη κεηξνύληαη νη απνζηάζεηο y i γηα ηηο αληίζηνηρεο απνζηάζεηο x i. Έηζη από ηελ εμίζσζε (11) έρνπκε: x i d m 1 y i (13) m=ζηαζεξό Από ηελ θιίζε ηεο γξαθηθήο παξάζηαζεο x i = f(y i ) κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί ην λ ή ην d. Αλ ρξεζηκνπνηεζεί ε πξνζέγγηζε sinθ m θ m ε νπνία ηζρύεη γηα x i >> y i, ηόηε ε εμίζσζε (13) απινπζηεύεηαη ζηελ: d xi yi (14) m m=ζηαζεξό θαη x i >> y i Σηελ γεληθή πεξίπησζε θαηά ηελ νπνία θύκα πξνζπίπηεη ζε Ν όκνηεο ζρηζκέο κε δηαζηάζεηο ζπγθξίζηκεο κε ην κήθνο θύκαηόο ηνπ, ην θαηλόκελν ηεο πεξίζιαζεο δηακνξθώλεη ην απνηέιεζκα ηεο ζπκβνιήο ησλ θπκάησλ από ηηο N ζρηζκέο. Αλ d ην εύξνο θάζε ζρηζκήο θαη f ε απόζηαζε δύν γεηηνληθώλ ζρηζκώλ, κπνξεί λα δεηρζεί όηη ε θαηαλνκή ηεο έληαζεο ζε έλα απνκαθξπζκέλν πέηαζκα δίλεηαη από: sin I = I. sin N sin 0 δηακόξθσζε δηακόξθσζε ηεο έληαζεο ηεο έληαζεο ιόγσ ζε θάζε πεξίζιαζεο ζρηζκή ιόγσ από ζπκβνιήο ζρηζκέο (15) όπνπ α θαη β δίλνληαη από ηηο ζρέζεηο: d sin a = f sin = Ο παξάγνληαο ζπκβνιήο sin Nβ/sin β θαίλεηαη ινηπόλ όηη δηακνξθώλεηαη από ηνλ παξάγνληα πεξίζιαζεο κηαο ζρηζκήο sin α/α. 50

Σηελ πεξίπησζε ησλ δύν ζρηζκώλ (Ν=) ε εμίζσζε (15) γίλεηαη: sin a I = 4 I 0. cos (16) a Ο όξνο cos β είλαη γλσζηόο σο παξάγνληαο ζπκβνιήο θαη ν όξνο sin α/α σο παξάγνληαο πεξίζιαζεο. Οη θξνζζνί ζην Σρήκα 5 νθείινληαη ζηε ζπκβνιή ησλ θπκάησλ θαη ην πιάηνο ηνπο δηακνξθώλεηαη από ηνλ παξάγνληα πεξίζιαζεο. f=d Διιείπνπζα ηάμε 0 1 3 4 n ι ι d sinζ ρήκα 5: Δηθόλα πεξίζιαζεο από δηπιή ζρηζκή (Ν = ). Δμεηάδνληαο ηνλ παξάγνληα ζπκβνιήο cos β βξίζθνπκε όηη Ι θ = 0 όηαλ cos β=0 (ειάρηζηα ζπκβνιήο) νπόηε: 1 f n sinn, n = ±1, ±, ±3... (17) Έηζη γηα λα παξνπζηαζηνύλ ειάρηζηα ζπκβνιήο από δηπιή ζρηζκή ζα πξέπεη: 1 f sinn n, n = ±1, ±, ±3... (18) Όπσο έρεη πξναλαθεξζεί, γηα θάπνηα ηηκή ηεο θ έλα κέγηζην ζπκβνιήο δεκηνπξγείηαη γηα f sinθ=n λ ζηελ ίδηα ζέζε κε έλα ειάρηζην πεξίζιαζεο γηα d sinθ = m λ. Σηελ πεξίπησζε απηή ην ειάρηζην πεξίζιαζεο εμαθαλίδεη ην κέγηζην ζπκβνιήο θαη ε ηάμε ζπκβνιήο νλνκάδεηαη ειιείπνπζα ηάμε (ιείπεη ν αληίζηνηρνο θξνζζόο ζπκβνιήο). Απηά θαίλνληαη ζην Σρήκα 5. 51

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΚATA TH ΔIΑΡΚΕIΑ ΣΗ ΕΚΣΕΛΕΗ ΣΗ ΑΚΗΗ ΠΡΟΕΞΣΕ: 1. Πνηέ κε βιέπεηε θαη'επζεηάλ ηε δέζκε ηνπ laser. Πάληνηε ην επίπεδν ησλ καηηώλ ζαο λα είλαη πην ςειά από ηε δέζκε.. Σα δηάθνξα αληηθείκελα πνπ ηνπνζεηνύληαη ζηελ πνξεία ηεο αθηίλαο ηνπ laser ζα πξέπεη λα είλαη ζηεξεσκέλα κε ηηο βάζεηο ηνπο ζηελ νπηηθή ηξάπεδα. Η πεγή laser θαη ε ζρηζκή single slit set (OS853/OS859) βξίζθνληαη ηνπνζεηεκέλεο, πάλσ ζηελ νπηηθή ηξάπεδα όπσο δείρλεη ην Σρήκα 8. Σηελ άθξε ηεο νζόλεο νπηηθήο ηξάπεδαο είλαη ζηεξεσκέλνο ν αηζζεηήξαο θσηόο (C I6504A), καδί κε ηνλ αηζζεηήξα θίλεζεο (CI6538). ρήκα 6. Σρεκαηηθή δηάηαμε γηα πεξίζιαζε από ζρηζκή. Φξεζηκνπνηείζηε ην slide single slit set (OS853/OS859) κε ηηο 4 απιέο ζρηζκέο (d 1 =0.0 mm, d =0.04 mm, d 3 =0.08 mm, d 4 =0.16 mm) πάλσ ζηε βάζε Β 1, θνληά ζην laser θαη ζε ζηαζεξή ζέζε. Οη θξνζζνί ζπκβνιήο πεξλνύλ από ηε ζρηζκή 1 ηνπ δίζθνπ OS8534, ν νπνίνο είλαη ηνπνζεηεκέλνο ζηνλ αληρλεπηή θσηόο. Βεβαησζείηε: α) Όηη ε θσηεηλή δέζκε πεξλά ζπκκεηξηθά κέζα από ηε ζρηζκή 1 ηνπ δίζθνπ OS8534. β) Όηη ν ζρεκαηηζκόο πεξίζιαζεο πάλσ ζηελ νζόλε OS8534 είλαη επθξηλήο. Πξνζνρή: Σα slide sets ζα πξέπεη λα είλαη θνληά ζηε πεγή laser ΑΚΗΗ 1: diode Laser Β 1 : Απιή ή Γηπιή Σρηζκή B 1 B Πξνζδηνξίζηε ην πιάηνο ηεο ζρηζκήο d 4 κεηαβάιινληαο ηελ απόζηαζε x ζρηζκήο-νζόλεο. Γηαηεξώληαο ηελ ηάμε m=ζηαζεξή (π.ρ. m=±3) ησλ θξνζζώλ πεξίζιαζεο, κεηξήζηε δηάζηεκα y m δύν ειαρίζησλ πεξίζιαζεο m ηάμεο, ζε ζπκκεηξηθή ζέζε σο πξνο ην θεληξηθά κέγηζην (Σρήκα 4). Απηό ζα ην επηηύρεηε κε ηε βνήζεηα ηνπ πξνγξάκκαηνο Data Studio, θαηαγξάθνληαο ηηο θακπύιεο έληαζεο ηνπ θσηόο, ζαλ ζπλάξηεζε ηεο απόζηαζεο. 5 Β: Οζόλε

Γηα ηελ ίδηα ηηκή ηνπ m, επαλαιάβεηε ηηο κεηξήζεηο γηα ηνπιάρηζην 8 δηαθνξεηηθέο απνζηάζεηο x, θαη θαηαγξάςηε ηηο αληίζηνηρεο ηηκέο y m ζε έλα πίλαθα. Φξεζηκνπνηείζηε ηηο πεηξακαηηθέο ζαο κεηξήζεηο θαη θάλεηε ηε γξαθηθή παξάζηαζε x = f(y) θαη πξνζδηνξίζηε (κε ηελ κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ) ην πιάηνο d ηεο ζρηζκήο. Υπνινγίζηε ηελ εθαηνζηηαία απόθιηζε από ηελ αληίζηνηρε ηηκή ηνπ slide OS853/OS859. Τη δηαθνξνπνηήζεηο έρεηε ζηνλ πξνζδηνξηζκό ηνπ d αλ ρξεζηκνπνηήζεηε ηελ πξνζέγγηζε sinθ m θ m. Σρνιηάζηε ηα απνηειέζκαηα. ΑΚΗΗ : Πξνζδηνξίζηε ηνλ ην πιάηνο ηεο ζρηζκήο d κεηαβάιινληαο ηελ ηάμε m ησλ θξνζζώλ. Με ηελ ίδηα πεηξακαηηθή δηάηαμε (Σρήκα 6) ρξεζηκνπνηείζηε ηελ ζρηζκή d 3 από ην slide OS853/OS859 θαη βεβαησζείηε όπσο πξνεγνπκέλσο όηη ε θσηεηλή δέζκε πεξλά ζπκκεηξηθά κέζα από ηε ζρηζκή πνπ δηαιέμαηε θαη ν ζρεκαηηζκόο πεξίζιαζεο πάλσ ζηε βαζκνλνκεκέλε νζόλε είλαη επθξηλήο. Γηαηεξώληαο ηελ απόζηαζε ζρηζκήο θαη νζόλεο x = L = ζηαζεξή, κεηξήζηε κε ηε βνήζεηα ηνπ πξνγξάκκαηνο Data Studio ηα δηαζηήκαηα y m γηα αξθεηέο ηάμεηο ησλ ειαρίζησλ πεξίζιαζεο θαη θαηαγξάςεηε όια ηα απνηειέζκαηα ζε πίλαθα. Φξεζηκνπνηείζηε ηηο πεηξακαηηθέο ζαο κεηξήζεηο θαη θάλεηε ηελ γξαθηθή παξάζηαζε (1/y m =f(1/m )) θαη πξνζδηνξίζηε γξαθηθά (κέζνδνο ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ), ην πιάηνο d ηεο ζρηζκήο. Υπνινγίζηε ηελ εθαηνζηηαία απόθιηζε από ηελ αληίζηνηρε ηηκή ηνπ slide OS853/OS859. Σρνιηάζηε ηα απνηειέζκαηα. ΑΚΗΗ 3: Πξνζδηνξίζηε ηελ απόζηαζε f κεηαμύ δύν ζρηζκώλ κεηαβάιινληαο ηελ απόζηαζε x ζρηζκήο νζόλεο. Με ηελ πεηξακαηηθή δηάηαμε ηνπ ζρήκαηνο 6 ζηεξεώζηε ην slide multiple slit set (OS853/OS859) κε ηηο δηπιέο ζρηζκέο ζηε βάζε ζηήξημεο Β 1. Δπηιέμηε κηα δηπιή ζρηζκή θαη βεβαησζείηε όηη ε θσηεηλή δέζκε πεξλά ζπκκεηξηθά κέζα από ηε δηπιή ζρηζκή θαη όηη ν ζρεκαηηζκόο πεξίζιαζεο πάλσ ζηελ νζόλε OS8534 είλαη επθξηλήο. Γηαηεξώληαο ηελ ηάμε n ζηαζεξή γηα ηα ειάρηζηα ζπκβνιήο, κεηαθηλείζηε ηελ νζόλε ζε δηαθνξεηηθέο ζέζεηο. Σε θάζε πεξίπησζε κεηξήζηε κε ηε βνήζεηα ηνπ πξνγξάκκαηνο Data Studio ηελ απόζηαζε ζρηζκήο νζόλεο x θαη ην αληίζηνηρν δηάζηεκα y δύν 53

ειαρίζησλ ηάμεο n. Από ηα πεηξακαηηθά ζαο δεδνκέλα, θάλεηε ηελ γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζρέζεο y=f(x) θαη πξνζδηνξίζηε (κέζνδνο ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ) ηελ απόζηαζε f κεηαμύ ησλ δύν ζρηζκώλ. Σπγθξίλεηε ηελ πεηξακαηηθή ηηκή κε ηελ αλακελόκελε ηηκή ηεο f. Σρνιηάζηε ηα απνηειέζκαηα. ΑΚΗΗ 4: Πξνζδηνξίζηε ην κήθνο θύκαηνο λ ηνπ laser κεηαβάιινληαο ηελ ηάμε ησλ θξνζζώλ n θαη δηαηεξώληαο ην x = L ζηαζεξό. Δπαλαιάβαηε ηελ δηαδηθαζία ηεο άζθεζεο 4. Σε απηή ηελ πεξίπησζε δηαηεξείζηε ηελ απόζηαζε x ζηαζεξή. Με ηε βνήζεηα ηνπ πξνγξάκκαηνο Data Studio κεηξήζηε ηα δηαζηήκαηα y n γηα δηάθνξεο ηάμεηο n ειαρίζησλ ζπκβνιήο. Από ηα πεηξακαηηθά ζαο δεδνκέλα, θάλεηε ηελ γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζρέζεο y=f(n) θαη πξνζδηνξίζηε (κέζνδνο ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ) ηo κήθνο θύκαηνο λ ηνπ laser. Σπγθξίλεηε ηελ πεηξακαηηθή ηηκή κε ηελ αλακελόκελε ηηκή ηνπ κήθνπο θύκαηνο. Σρνιηάζηε ηα απνηειέζκαηα. 54