ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ- ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ (ΔΔΕ) ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ (MASTER) ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ» ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αντικατάσταση Μηχανημάτων ΤΣΙΡΙΚΟΓΛΟΥ ΘΕΟΔΩΡΟΣ Δρ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Τ.Ε.Ι. ΛΑΡΙΣΑΣ
Αντικατάσταση μηχανημάτων- Γενική θεωρία αντικαταστάσεως Το πρόβλημα της αντικατάστασης ενός συστήματος/ μηχανήματος βασίζεται στον προσδιορισμό της «βέλτιστης» ηλικίας αντικατάστασής του έτσι ώστε κατά τη διάρκεια της ζωής του να παρέχει τις ζητούμενες υπηρεσίες ή να παράγει τα απαιτούμενα προϊόντα κατά τον πιο οικονομικό τρόπο, εκπληρώνοντας παράλληλα τις προδιαγραφόμενες απαιτήσεις σχετικά με την ποσότητα και την ποιότητα του παραγόμενου προϊόντος. Συγκεκριμένα, επειδή καθώς αυξάνει η ηλικία ενός συστήματος αυξάνει και το κόστος χρήσεώς του λόγω της απαιτούμενης συντήρησης (συνεπώς και το κόστος ανά μονάδα παραγόμενων προϊόντων ), μετά από κάποια ηλικία του, η χρήση
Αντικατάσταση μηχανημάτων- Γενική θεωρία αντικαταστάσεως του γίνεται αντιοικονομική συγκριτικά με το κόστος της χρήσεως κάποιου άλλου συστήματος με το οποίο μπορούμε να το αντικαταστήσουμε. Με τη θεωρία αντικαταστάσεως αυτήν ακριβώς την ηλικία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε. Ας υποθέσουμε ότι ένα τεχνολογικό σύστημα ηλικίας t αφήνει ένα κέρδος ανά μονάδα χρόνου λειτουργίας του που δίνεται από τη συνάρτηση α(t). Για να το αντικαταστήσουμε με ένα νέο πρέπει να αντιμετωπίσουμε κάποιες δαπάνες. Οι δαπάνες αυτές είναι από τη μια το κόστος αντικαταστάσεώς του και από την άλλη η αξία των υπηρεσιών που χάνονται στη διάρκεια του χρόνου αντικαταστάσεώς του, αν φυσικά υπάρχει τέτοιος χρόνος.
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Σταθερή τιμή μεταπωλήσεως Μεταβολή αξίας χρημάτων Σταθερή τιμή μεταπωλήσεως: Αν C είναι η αξία αγοράς ενός μηχανήματος, S η αξία μεταπωλήσεώς του υποθέτουμε ότι είναι σταθερή, δηλαδή ανεξάρτητη της ηλικίας του, Τ η διάρκεια που πρόκειται να χρησιμοποιήσουμε το μηχάνημα, Κ το μέσο συνολικό κόστος ανά περίοδο και c(t) η συνάρτηση του κόστους συντηρήσεως, δηλαδή το κόστος συντηρήσεως στο διάστημα (t, t+dt) είναι c(t)*dt, τότε την τιμή του Τ για την οποία το Κ γίνεται ελάχιστο μπορούμε να
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: την υπολογίσουμε ως εξής: Το συνολικό κόστος στη διάρκεια του χρόνου Τ είναι ίσο με: Άρα, το μέσο κόστος ανά χρονική μονάδα είναι: Αν παραγωγίσουμε την παραπάνω σχέση ως προς Τ και εξισώσουμε την παράγωγο αυτή με το μηδέν λαμβάνουμε:
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Η σχέση αυτή, που είναι η συνθήκη για να γίνει ελάχιστο το Κ, εκφράζει ότι το κόστος συντηρήσεως τη χρονική στιγμή Τ, c(t), είναι ίσο με το μέσο συνολικό κόστος ανά χρονική μονάδα στη διάρκεια του χρόνου Τ. Συνεπώς, το μηχάνημα πρέπει να αντικατασταθεί εκείνη τη χρονική στιγμή (Τ) για την οποίαν ισχύει η παραπάνω συνθήκη.
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Παράδειγμα Ο υπεύθυνος παραγωγής ενός εργοστασίου θέλει να καθορίσει το χρόνο στον οποίον πρέπει να αντικαταστήσει ένα μηχάνημα αμμοβολής που αγοράστηκε 120.000 και που η αξία μεταπώλησής του, ανεξαρτήτως ηλικίας του, εκτιμάται σε 2.000. Το κόστος συντήρησης του μηχανήματος δίνεται στον ακόλουθο πίνακα:
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Παράδειγμα Από τα δεδομένα λαμβάνουμε ότι: C= 120.000 S= 2.000 (σταθερή και ανεξάρτητη της ηλικίας του μηχανήματος) Για να διευκολυνθούμε στους σχετικούς υπολογισμούς διαμορφώνουμε τον ακόλουθο πίνακα, στον οποίο: το συνολικό κόστος προκύπτει από τη σχέση: Συνολικό κόστος= C-S+Συνολικό (αθροιστικό) Κόστος Συντήρησης το μέσο ετήσιο κόστος προκύπτει από τη σχέση: Μέσο ετήσιο κόστος= (C- S + Συνολικό Κόστος Συντήρησης)/Χρόνο
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Παράδειγμα Από τον πίνακα προκύπτει ότι το μέσο ετήσιο κόστος μέχρι τον έβδομο χρόνο γίνεται ίσο με το κόστος συντηρήσεως τον έβδομο χρόνο. Άρα, το μηχάνημα πρέπει να αντικατασταθεί στη διάρκεια του έβδομου έτους.
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Μεταβολή αξίας χρημάτων: Στην προηγούμενη ανάλυση υποθέσαμε ότι η αξία μεταπωλήσεως του μηχανήματος ήταν σταθερή και ανεξάρτητη της ηλικίας του. Παρόλο που δεν έχουμε καμιά ουσιαστική δυσκολία να ενσωματώσουμε στη σχετική ανάλυση μεταβλητή αξία μεταπωλήσεως, προτιμούμε στην πράξη να θεωρούμε τη μείωση της αξίας μεταπωλήσεως του μηχανήματος με την πάροδο του χρόνου ως ένα στοιχείο κόστους, οπότε η παραπάνω ανάλυση ισχύει όπως την αναπτύξαμε. Αν όμως δεν είναι απαραίτητο να θεωρούμε μεταβλητή την αξία μεταπωλήσεως ενός μηχανήματος, είναι απαραίτητο να
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: λαμβάνουμε υπόψη μας τη μεταβολή της αξίας των χρημάτων με την πάροδο του χρόνου. Σε σχέση με την αξία των χρημάτων, η προηγούμενη ανάλυση χρειάζεται να συμπληρωθεί. Ας θεωρήσουμε λοιπόν ότι C είναι η αρχική αξία ενός συστήματος και R t το συνολικό κόστος χρήσεώς του την περίοδο t. Στο κόστος R t περιλαμβάνονται το κόστος λειτουργίας, το κόστος επισκευών, το κόστος νεκρών χρόνων κλπ. Έστω ακόμη ότι S t είναι η τιμή μεταπωλήσεως του συστήματος όταν αυτό είναι ηλικίας t χρονικών περιόδων. Είναι φανερό ότι το συνολικό κόστος στη διάρκεια των t περιόδων δίνεται από τη σχέση:
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Αν p είναι το επιτόκιο για κάθε χρονική περίοδο, τότε η παρούσα αξία των παραπάνω μεγεθών δίνεται από τη σχέση: Όπου:
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Το P(t) είναι η παρούσα αξία του κόστους χρήσεως του συστήματος στις t περιόδους. Ζητούμενο της μεθόδου είναι ο προσδιορισμός της τιμής του t για το οποίο το P(t) γίνεται ελάχιστο. Οι παραπάνω σχέσεις βασίζονται στον ορισμό της παρούσας αξίας και του επιτοκίου: Παρούσα αξία (present value) είναι η αξία που έχει σήμερα ένα συγκεκριμένο ποσό που θα δοθεί σε μία ορισμένη ημερομηνία στο μέλλον. Η παρούσα αξία μπορεί να καθοριστεί και ως το αρχικό κεφάλαιο το οποίο θα έχει τελική αξία ένα συγκεκριμένο ποσό σε μια ορισμένη μελλοντική ημερομηνία.
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Η παρούσα αξία μιας μελλοντικής χρηματοροής C υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο: Επιτόκιο ονομάζεται το κόστος του χρήματος, δηλαδή η τιμή για τη χρήση συγκεκριμένου χρηματικού κεφαλαίου για συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Λέγοντας πως το επιτόκιο π.χ.
Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: δανεισμού είναι 4 % εννοούμε πως αν κάποιος θέλει να αγοράσει σήμερα κάποιες χρηματικές μονάδες (να δανειστεί χρήμα) θα πρέπει στο τέλος της περιόδου αναφοράς να πληρώσει μαζί με το κεφάλαιο που αγόρασε και 4 % παραπάνω. Επίσης το επιτόκιο αποτελεί τον τόκο κεφαλαίου για 100 χρηματικές μονάδες γι αυτό συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό επί τοις εκατό. Το επιτόκιο υπόκειται σε αλλαγές που αντανακλούν τις συνθήκες της αγοράς. Ωστόσο η ρύθμιση των επιτοκίων δεν γίνεται αυτόματα, αλλά με αποφάσεις των κεντρικών τραπεζών. Τα κριτήρια με βάση τα οποία λαμβάνονται οι αποφάσεις μπορεί να είναι αρκετά σύνθετα, αφορούν στο σχεδιασμό της νομισματικής πολιτικής μιας οικονομίας, και είναι από τα κεντρικά θέματα που εξετάζει η μακροοικονομική.
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Το πρόβλημα της συντήρησης διατήρησης του επιπέδου των υπηρεσιών ενός τεχνολογικού συστήματος θα ήταν απλό και εύκολο στη λύση του αν μπορούσαμε να ξέρουμε τους χρόνους ακινησίας του από άποψη τόσο διάρκειάς τους, όσο και χρονικής στιγμής εμφανίσεώς τους. Δυστυχώς όμως, δεν μπορούμε να ξέρουμε ούτε πότε θ αρχίσει κάποια ακινησία του, ούτε πότε θα τελειώσει. Κι αυτό γιατί τα γεγονότα που καθορίζουν τους χρόνους αυτούς, δηλαδή η εμφάνιση της βλάβης και η αποκατάστασή της είναι τυχαία γεγονότα. Αυτό σημαίνει ότι το χρονικό διάστημα στο οποίο λειτουργεί ένα σύστημα χωρίς να εμφανιστεί σ αυτό βλάβη και ο χρόνος στον οποίο μπορεί να αποκατασταθεί η βλάβη είναι στοχαστικά μεγέθη και γι αυτό δεν
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: μπορούμε να τα ξέρουμε με βεβαιότητα. Παρόλο όμως που δεν μπορούμε να ξέρουμε τους παραπάνω χρόνους με βεβαιότητα, μπορούμε να γνωρίζουμε με την κατάλληλη στατιστική επεξεργασία τους αρκετές πληροφορίες γι αυτούς, ώστε να στηρίζουμε σ αυτές τις πληροφορίες την διαδικασία συντηρήσεως και την εκτίμηση του χρόνου αντικαταστάσεως. Κατανομές του χρόνου λειτουργίας Όπως αναφέρθηκε, ο χρόνος λειτουργίας ενός εξαρτήματος ή ενός ολόκληρου συγκροτήματος, χωρίς αυτό να πάθει βλάβη είναι στοχαστικό μέγεθος. Αυτό σημαίνει ότι αν θέσουμε
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: ταυτόχρονα σε λειτουργία ορισμένα όμοια εξαρτήματα ή μηχανήματα, οι χρόνοι στους οποίους θα πάθουν βλάβη δεν πρόκειται να είναι ίδιοι. Έτσι, αν σημειώσουμε τους χρόνους στους οποίους το καθένα τους έπαθε βλάβη, μπορούμε να σχεδιάσουμε ένα ιστόγραμμα της σχετικής συχνότητας με την οποία τα εξαρτήματα παθαίνουν βλάβες. Από ένα τέτοιο ιστόγραμμα μπορούμε να βρούμε τη συνάρτηση πυκνότηταςπιθανότητας του χρόνου λειτουργίας ή του χρόνου ανάμεσα σε δυο διαδοχικές βλάβες. Συνήθεις κατανομές με τις οποίες περιγράφονται οι χρόνοι λειτουργίας των τεχνολογικών συστημάτων είναι η εκθετική κατανομή και η κατανομή Γ.
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Κατηγορίες βλαβών Η γενική μορφή της συνάρτησης f(t), που λέγεται και συνάρτηση θνησιμότητας, είναι αυτή που φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Στην καμπύλη αυτή παρατηρούμε τρεις χαρακτηριστικές περιοχές, οι οποίες θα μπορούσαμε να πούμε ότι αντιστοιχούν στις τρεις φάσεις της βιολογικής ζωής. Αναλυτικότερα, την περιοχή (α), στην οποία ελαττώνεται ο ρυθμός βλαβών καθώς περνάει ο χρόνος, την ονομάζουμε περιοχή αρχικών βλαβών ή βρεφικής θνησιμότητας. Τον όρο της βρεφικής θνησιμότητας τον χρησιμοποιούμε για να υπογραμμίσουμε ότι η μορφή και η φύση της συναρτήσεως f(t) που ακολουθούν τα τεχνολογικά συστήματα
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Συνάρτηση ρυθμού βλαβών (καμπύλη θνησιμότητας)
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: αντιστοιχεί στη συνάρτηση που ακολουθούν και οι ανθρώπινες ζωές. Οι αρχικές βλάβες των συστημάτων είναι πολλές γιατί την πρώτη περίοδο λειτουργίας τους εκδηλώνονται όλες οι κατασκευαστικές τους ατέλειες, οι ατέλειες συναρμολογήσεώς τους κλπ. Στην περιοχή (β), η οποία ονομάζεται περιοχή τυχαίων βλαβών ή τυχαίας θνησιμότητας, οι βλάβες συμβαίνουν κατά τυχαίο τρόπο και δεν εξαρτώνται από τη συγκεκριμένη ηλικία του συστήματος. Στην περιοχή αυτή, ο ρυθμός των βλαβών είναι σταθερός. Στην περιοχή (γ) εκδηλώνονται οι βλάβες που οφείλονται σε φθορές και γι αυτό αυξάνουν με τη πάροδο του χρόνου. Οι βλάβες αυτές μπορεί να οφείλονται σε μεταλλικές
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: φθορές, σε συσσωρευμένες επιπτώσεις ταλαντώσεων ή υπερθερμάνσεως ή χημικών μεταβολών κλπ. «Συντηρησιμότητα» ενός μηχανήματος Στις προηγούμενες παραγράφους αναφερθήκαμε στις κατανομές του χρόνου λειτουργίας ή του χρόνου ανάμεσα σε δυο διαδοχικές βλάβες ενός συστήματος ή ενός εξαρτήματος. Στο τέλος ενός τέτοιου χρόνου αρχίζει κανονικά η διαδικασία αποκατάστασης των βλαβών. Για να αποκατασταθεί όμως η βλάβη χρειάζεται κάποιο χρόνο. Ο χρόνος αυτός εξαρτάται από διάφορους παράγοντες. Γενικά, μπορούμε να πούμε ότι είναι ένα στοχαστικό
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: μέγεθος που έχει συνάρτηση πυκνότητας-πιθανότητας έστω την m(t). Εφόσον θεωρούμε ότι η συνάρτηση πυκνότηταςπιθανότητας του χρόνου αποκαταστάσεως της βλάβης ενός συστήματος είναι η m(t), την αθροιστική πιθανότητα να αποκατασταθεί το σύστημα μέχρι το χρόνο Τ τη βρίσκουμε, όπως είναι γνωστό, από τη σχέση: Δηλαδή, από τη σχέση αυτή μπορούμε να βρούμε την πιθανότητα να αποκατασταθεί μια βλάβη μέσα σ ένα προκαθορισμένο χρόνο. Την πιθανότητα αυτή, που εκφράζει την ευκολία με την
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: οποία μπορεί να αποκατασταθεί ένα σύστημα όταν έχει πάθει βλάβη τη λέμε «συντηρησιμότητα». Η συντηρησιμότητα ενός συστήματος είναι ένα ποιοτικό χαρακτηριστικό του, αφού εκφράζει την ευκολία ή τη δυσκολία με την οποία ένα τεχνολογικό σύστημα μπορεί να αποκαθίσταται σε λειτουργία. Προληπτική αντικατάσταση Κάθε φορά που αντικαθιστούμε ένα εξάρτημα, είτε αυτό το κάνουμε προγραμματισμένα είτε απρογραμμάτιστα, αντιμετωπίζουμε ένα κόστος. Ένα μέρος από αυτό το κόστος μπορεί να είναι σταθερό π.χ. η αξία του εξαρτήματος, ενώ κάποιο
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: άλλο μεταβλητό. Το μεταβλητό κόστος εξαρτάται από το χρονικό διάστημα κατά το οποίο το σύστημα στο οποίο ανήκει το εξάρτημα που αντικαθίσταται, βρίσκεται εκτός λειτουργίας και από τα μέσα που χρειάζονται για να γίνει η αντικατάσταση. Το χρονικό διάστημα που το σύστημα δεν λειτουργεί είναι το άθροισμα του χρόνου αναμονής για την αντικατάσταση και του χρόνου εκτελέσεως της εργασίας της αντικατάστασης. Υπάρχουν τρεις βασικοί λόγοι για τους οποίους το κόστος της παραπάνω ακινησίας είναι μεγαλύτερο για τη μη προγραμματισμένη αντικατάσταση απ ότι για την προγραμματισμένη. Στη μη προγραμματισμένη αντικατάσταση υπάρχει σχεδόν πάντοτε ένας
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: χρόνος αναμονής, άλλοτε μικρότερος και άλλοτε μεγαλύτερος. Ο χρόνος αυτός μπορεί να εξαφανιστεί σχεδόν με την προγραμματισμένη αντικατάσταση. Επίσης, ο πραγματικός χρόνος εκτελέσεως μιας αντικατάστασης είναι κατά κανόνα μεγαλύτερος, όταν αυτή εκτελείται εξαιτίας βλάβης παρά προγραμματισμένα. Αυτό γιατί είναι γενικά παραδεκτό ότι πιο δύσκολα αντικαθίσταται ένα χαλασμένο εξάρτημα από ένα που λειτουργεί. Τέλος, το κέρδος που διαφεύγει για κάθε μονάδα χρόνου ακινησίας του συστήματος είναι οπωσδήποτε μεγαλύτερο στις μη προγραμματισμένες παρά στις προγραμματισμένες αντικαταστάσεις.
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Ακόμη, το κόστος αντικατάστασης επηρεάζεται από τα μέσα που απαιτούνται για την εκτέλεσή της. Τα μέσα αυτά είναι συνήθως περισσότερα στις μη προγραμματισμένες αντικαταστάσεις για τους εξής λόγους: Πολλές φορές χρειάζεται περισσότερη εργασία για να αντικατασταθεί ένα χαλασμένο εξάρτημα σε σχέση με ένα που λειτουργεί. Επίσης συχνά χρειάζονται πρόσθετα μέσα για την επισκευή άλλων εξαρτημάτων που έχουν υποστεί βλάβη εξαιτίας της βλάβης αυτού που αντικαθίσταται. Τέλος, μερικές φορές είναι αναγκαίο να μεταφερθούν
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: εκτάκτως διάφορα μέσα και άνθρωποι στο σύστημα που έχει υποστεί βλάβη ή να μεταφερθεί το σύστημα σ αυτούς που θα το επιδιορθώσουν. Και στις δυο περιπτώσεις δημιουργούνται πρόσθετες δαπάνες. Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι η αντικατάσταση ενός εξαρτήματος πριν από την εμφάνιση βλάβης σ αυτό είναι οικονομικά συμφερότερη από την αντικατάστασή του μετά την εμφάνιση της βλάβης. Εκ των πραγμάτων, δεν μπορούμε να ξέρουμε πότε ακριβώς θα εμφανιστεί βλάβη στο σύστημα, αφού ο χρόνος λειτουργίας του είναι, όπως έχει ήδη αναφερθεί, στοχαστικό μέγεθος.
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Ωστόσο, αν θεωρήσουμε ένα εξάρτημα που ο ρυθμός βλαβών του είναι σταθερός, δηλαδή ανεξάρτητος της ηλικίας του, τότε η αντικατάστασή του δεν επηρεάζει την πιθανότητά του να πάθει βλάβη αμέσως μετά την αντικατάστασή του. Συνεπώς, σε τέτοιες περιπτώσεις όπου ο ρυθμός βλαβών του εξαρτήματος είναι σταθερός, η αντικατάστασή του δε συμφέρει να γίνεται ποτέ πριν από τη βλάβη του. Με τον ίδιο συλλογισμό οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι δεν συμφέρει ποτέ η προληπτική αντικατάσταση ενός εξαρτήματος που ο ρυθμός βλαβών του ελαττώνεται συναρτήσει της ηλικίας του. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι αν ο ρυθμός των βλαβών ενός
Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: εξαρτήματος είναι αύξουσα συνάρτηση, συμφέρει να αντικαθιστούμε το εξάρτημα προληπτικά από κάποια ηλικία και μετά. Αυτό σημαίνει ότι το αντικαθιστούμε κάθε φορά που παθαίνει βλάβη μέχρι μια ορισμένη ηλικία (περιοχές (α) και (β) στην καμπύλη θνησιμότητας) και όταν ξεπεράσει αυτή την ηλικία (περιοχή (γ) στην καμπύλη θνησιμότητας) γίνεται πλέον προληπτική αντικατάσταση του εξαρτήματος (ακόμα και αν αυτό λειτουργεί κανονικά). Την ηλικία του εξαρτήματος στην οποία αρχίζει η προληπτική του αντικατάσταση, είτε την υπολογίζουμε μια φορά και την προληπτική του αντικατάσταση την κάνουμε περιοδικά, είτε την υπολογίζουμε μετά από κάθε αντικατάσταση.