ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Να εισάγει τον αναγνώστη στο αντικείμενο του αυτόματου ελέγχου συστημάτων κίνησης. Να παρουσιάσει τη βασική δομή ενός συστήματος ελέγχου. Να παρουσιάσει τις κατηγορίες συστημάτων αυτόματου ελέγχου και να αποσαφηνίσει τις διαφορές μεταξύ συστημάτων κίνησης ανοικτού και κλειστού βρόγχου. 4
Περιεχόμενα ενότητας 1. Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο Συστημάτων Κίνησης 2. Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Κλειστού Βρόγχου 3. Παραδείγματα Ελέγχου Συστημάτων Κίνησης 4. Κατηγορίες Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης 5
1. Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο Συστημάτων Κίνησης
Γενικά 1. Τι είναι ένα Σύστημα Αυτομάτου Ελέγχου 2. Παραδείγματα εφαρμογών Συστημάτων Ελέγχου 3. Τι είναι ανατροφοδότηση (Feedback) και ποιες είναι οι επιπτώσεις της 4. Μαθηματικό υπόβαθρο για την μελέτη των Συστημάτων Ελέγχου 7
Σύστημα Ελέγχου (Ορισμός) Σύστημα αυτομάτου ελέγχου ονομάζεται ένα σύνολο (τεχνητό ή φυσικό) στοιχείων και εξαρτημάτων κατάλληλα συνδεδεμένα μεταξύ τους που μπορεί να ελέγχει μια διεργασία ή ορισμένα μεταβλητά μεγέθη όπως: θέση (x, y, z) Ταχύτητα Πίεση ηλεκτρική τάση θερμοκρασία κ.λ.π. 8
2. Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Κλειστού Βρόγχου
Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Κλειστού Βρόγχου (1/8) 10
Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Κλειστού Βρόγχου (2/8) Είσοδος (input) Μια διέγερση που εφαρμόζεται στο σύστημα από εξωτερική πηγή. Μετατροπέας (transducer) Μετατρέπει μια μορφή ενέργειας σε μια άλλη π.χ. μηχανική σε ηλεκτρική. 11
Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Ελεγκτής (Controller) Κλειστού Βρόγχου (3/8) Παράγει μια έξοδο που οδηγεί την ελεγχόμενη διεργασία με σκοπό τον μηδενισμό του σφάλματος και γενικά την βελτιστοποίηση των χαρακτηριστικών του συστήματος. 12
Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Κλειστού Βρόγχου (4/8) Ενεργοποιητής στοιχείο (Actuator) Ο ενεργοποιητής είναι η συσκευή που αποδίδει την απαιτούμενη ενέργεια στην διεργασία (π.χ. η συσκευή που αναγκάζει την διεργασία να εξασφαλίσει την έξοδο). 13
Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Κλειστού Βρόγχου (5/8) Σύστημα (plant) Σύστημα τύπου follow-up: Τα συστήματα των οποίων η έξοδος θα πρέπει να μεταβάλλεται σε συνάρτηση των μεταβολών του σήματος εισόδου (π.χ. σύστημα ελέγχου θερμοκρασίας χώρου). Σύστημα τύπου regulator: Τα συστήματα των οποίων η έξοδος θα πρέπει να παραμένει σταθερή ακόμα και όταν υπάρχουν μεταβολές του σήματος εισόδου (π.χ. σταθεροποιητής τάσεως DC). 14
Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Κλειστού Βρόγχου (6/8) Διαταραχή (disturbance) Διαταραχή είναι κάθε μη επιθυμητό σήμα που επηρεάζει την έξοδο. Ανθρώπινος παράγοντας Φυσικά φαινόμενα Αστοχία υλικού Αλλαγή τιμών μεταβλητών/παραμέτρων λόγω κακών υπολογισμών 15
Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Ανάδραση (feedback) Κλειστού Βρόγχου (7/8) Ένα σύστημα χρησιμοποιεί ανάδραση εάν η έξοδος ή μέρος της εξόδου επιστρέφει μέσω του κλάδου ανατροφοδότησης (ανάδρασης) στον αθροιστή, έτσι που να μπορεί να συγκριθεί με την είσοδο. Η χρήση της ανάδρασης συνήθως επιφέρει ευστάθεια και ακρίβεια στο σύστημα. 16
Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Έξοδος (Output) Κλειστού Βρόγχου (8/8) Το σύστημα διεγειρόμενο από την είσοδο παράγει ένα σήμα εξόδου σαν απόκριση. y(t) ζ=0 ζ=0.2 ζ=0.5 ζ=1 ζ=2 ζ=4 17
3. Παραδείγματα Ελέγχου Συστημάτων Κίνησης
Παραδείγματα Ελέγχου Συστημάτων Κίνησης Έλεγχος θέσης ηλεκτρικού μοτέρ (π.χ. ανάγνωσης κεφαλής σκληρού δίσκου) Σύστημα Ελέγχου Ρομποτικού βραχίονα Αυτόματο Σύστημα Ελέγχου ταχύτητας οχημάτων (cruise control system) Αυτόματος πιλότος αεροσκαφών 19
4. Κατηγορίες Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης
Κατηγορίες Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης (1/6) 1) Ανάλογα με τη φύση του μέσου ελέγχου: Ηλεκτρικά ηλεκτρονικά συστήματα Πνευματικά συστήματα Υδραυλικά συστήματα Ηλεκτροϋδραυλικά συστήματα Ηλεκτροπνευματικά συστήματα 21
Κατηγορίες Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης (2/6) 2) Ανάλογα με το αν χρησιμοποιείται ή όχι ανάδραση (ανατροφοδότηση): Συστήματα κίνησης ανοιχτού βρόγχου 22
Κατηγορίες Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης (3/6) Συστήματα κίνησης κλειστού βρόγχου 23
Κατηγορίες Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης (4/6) 3) Ανάλογα με τον τύπο των εξαρτημάτων: Γραμμικά Ένα σύστημα θεωρείται γραμμικό όταν ακολουθεί την αρχής της επαλληλίας. Αν όλες οι αρχικές συνθήκες ενός συστήματος είναι μηδενικές, δηλαδή αν το σύστημα είναι σε ηρεμία, τότε το σύστημα είναι γραμμικό αν έχει την ακόλουθη ιδιότητα: (α) μία είσοδος u1(t) παράγει μια έξοδο y1(t), και (β) μία είσοδος u2(t) παράγει μια έξοδο y2(t), τότε, (γ) η είσοδος c1u1(t)+ c2u2(t) παράγει μια έξοδο c1y1(t)+ c2y2(t), για οποιοδήποτε ζευγάρι εισόδων u1(t) και u2(t) και σταθερές c1 και c2. Τα γραμμικά συστήματα μπορούν συχνά να παρασταθούν με γραμμικές διαφορικές εξισώσεις και γραμμικές εξισώσεις διαφοράς. 24
Κατηγορίες Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης (5/6) 3) Ανάλογα με τον τύπο των εξαρτημάτων: Μη Γραμμικά Όλα τα υπόλοιπα είναι μη γραμμικά. Π.χ. Οι συνήθεις διαφορικές εξισώσεις είναι μη γραμμικές διότι ο όρος της πρώτης εξίσωσης είναι δευτέρου βαθμού, και ο όρος cos y στην δεύτερη εξίσωση δεν είναι πρώτου βαθμού πράγμα που ισχύει για όλες τις υπερβατικές συναρτήσεις. 25
Κατηγορίες Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης (6/6) 4) Ανάλογα με την εφαρμογή τους: Σερβομηχανισμοί Αριθμητικά συστήματα ελέγχου Ακολουθιακά συστήματα Ελέγχου Συστήματα πολύπλοκων διεργασιών 26
Τέλος Ενότητας