Αναστοχασμός
Αναφορά (report) υλοποίησης 1 ης δραστηριότητας: ΑΝΑΔΑΣΜΟΣ Συγγραφέας: Λύρη Αναστασία Μαθηματικός, ΠΕ03 Πως δούλεψαν οι μαθητές (ομαδικά/ατομικά); Οι μαθητές δούλεψαν σε ομάδες των 4 ατόμων. Ανέλαβαν το ρόλο ενός τοπογράφου μηχανικού, στον οποίο η εταιρεία που εργάζονται του αναθέτει την υλοποίηση ενός αναδασμού γης. Τι ακριβώς διερεύνησαν οι μαθητές; Οι μαθητές ανέλαβαν το ρόλο ενός τοπογράφου μηχανικού και πραγματοποιήσαν έναν αναδασμό. Παίρνοντας τις μετρήσεις των ορίων των αγροτεμαχίων που τους έχουν υποδείξει οι ιδιοκτήτες-πελάτες, μπήκαν πρώτα στην διαδικασία να αποτυπώσουν στο χαρτί, τα αγροτεμάχια, επιλέγοντας την κατάλληλη κλίμακα. Στην συνέχεια, αναγνώρισαν τα σχήματα τους και επέλεξαν τους κατάλληλους τύπους εμβαδών για να υπολογίσουν το μέγεθος του κάθε αγροτεμαχίου. Γνωρίζοντας πλέον, ποιο είναι το μέγεθος που πρέπει να έχει το κάθε οικόπεδο, μπήκαν στην διαδικασία να διερευνήσουν σε πρώτη φάση ποιες μπορεί να είναι οι δυνατές διαστάσεις του κάθε οικοπέδου και στη συνέχεια να επιλέξουν το κατάλληλο συνδυασμό, έτσι ώστε όταν τοποθετήσουν στο επίπεδο όλα τα οικόπεδα να ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του σωστού αναδασμού. Τέλος, σχεδίασαν το νέο τοπογραφικό. Δεν έδωσαν όλες οι ομάδες το ίδιο τοπογραφικό σχέδιο, οπότε κλήθηκαν να επιλέξουν ποιο απ όλα θεωρούν ως καλύτερη επιλογή ειδικά από την σκοπιά και το συμφέρον των πελατών, θέτοντας και τα κριτήρια επιλογής. Τι δυσκολίες αντιμετώπισαν οι μαθητές στη διερευνητική διαδικασία; 1ο στάδιο: Σχεδιασμός τοπογραφικού σχεδίου. Κάποιο μαθητές δυσκολεύτηκαν κατά την αποτύπωση του τοπογραφικού σχεδίου στη χρήση κλίμακας. 2ο στάδιο: Υπολογισμός της επιφάνειας των οικοπέδων.
Χωρίς ιδιαίτερα προβλήματα. Μόνο λίγοι μαθητές δυσκολεύτηκαν στην περίπτωση της ιδιοκτησίας του κ. Παυλίδη, λόγω του ακανόνιστου σχήματος. 3ο στάδιο: Αναδιανομή της γης. 4ο στάδιο: Σχεδιασμός νέου τοπογραφικού. Για το 3ο και 4ο στάδιο: Σε αρκετές περιπτώσεις, μέσα στις ομάδες υπήρξε διαφοροποίηση απόψεων, για τον τρόπο αναδιανομής της γης. Στο τέλος, κάποιες από τις ομάδες πρότειναν παραπάνω από ένα τοπογραφικά σχέδια. Δεν πρόσεξαν τις προϋποθέσεις που τέθηκαν για την υλοποίηση του αναδασμού και συγκεκριμένα την 4η. Η συνεργασία και η επικοινωνία μεταξύ των μελών των ομάδων, σε γενικές γραμμές ήταν αρκετά καλή. Σχεδόν σε όλες τις ομάδες, συνεργάστηκαν πολύ καλά από την αρχή ως το τέλος της δραστηριότητας. Επικρατούσε, γόνιμη συζήτηση, ανταλλαγή απόψεων, συναποφάσισαν για το τι πρέπει να κάνουν και γινόταν καταμερισμός εργασιών. Δεν έλλειπε και η αλληλοϋποστήριξη όταν κάποιο μέλος χρειαζόταν βοήθεια σε αυτό που είχε αναλάβει να κάνει. Μόνο σε μία ομάδα παρατηρήθηκε από την αρχή κάποια δυσκολία συνεργασίας και στην πορεία της εργασίας τους δούλεψαν τελικά ανά δύο άτομα. Πως υποστηρίξατε τη διερευνητική μάθηση και τις δυσκολίες που συνάντησαν; Παρακολούθησα από κοντά την εργασία των ομάδων. Άκουγα τις συζητήσεις τους, επενέβαινα για να βοηθήσω στις τυχόν διαφωνίες που υπήρχαν, με τρόπο ώστε να καθοδηγήσω την σκέψη τους προς την σωστή κατεύθυνση. Πολλές φορές ανάλογα με τα ερεθίσματα που δεχόμουνα από τα ερωτήματα της κάθε ομάδας, διέκοπτα για λίγο και τις άλλες ομάδες τους ενημέρωνα για το ερώτημα που είχε τεθεί και το συζητούσαμε όλοι μαζί. Προέτρεπα την κάθε ομάδα να κάνει καταμερισμό των εργασιών, ειδικά ατών που είχαν σχέση με τους αριθμητικούς υπολογισμούς, ώστε να κερδίσουν χρόνο για την διερεύνηση που χρειαζόταν να κάνουν για την αναδιανομή της γης. Στο στάδιο της δραστηριότητας, όπου οι ομάδες έπρεπε να αποφασίσουν πως θα υλοποιήσουν τον αναδασμό, χρειάστηκε σε αρκετές ομάδες (3/5) να επισημάνω την 4η προϋπόθεση. Ποιές διαφορετικές στρατηγικές ακολούθησαν οι μαθητές; Οι μαθητές είχαν να επιλύσουν ένα πρόβλημα και να διερευνήσουν για την βέλτιστη λύση του προβλήματος. Πειραματιστήκαν με διάφορες λύσεις και μέσα από συζήτηση κατέληξαν στην ιδανική. Ήταν δυνατό να αξιοποιηθούν οι διαφορετικές απαντήσεις των μαθητών; Στις διάφορες λύσεις που πρότειναν και πληρούσαν τις προϋποθέσεις που τέθηκαν για έναν σωστό αναδασμό ζήτησα από τους μαθητές να κρίνουν ποια ήταν η πιο κατάλληλη. Οι μαθητές έπρεπε να αποφασίσουν με ποια κριτήρια θα
επέλεγαν τον κατάλληλο αναδασμό και στην συνέχεια να δουν πιο από τα τοπογραφικά σχέδια που υλοποίησαν, ικανοποιούσε τα κριτήρια που έθεσαν. Πως υποστηρίχθηκε η σύνδεση με το χώρο εργασίας (έγινε χρήση κάποιου βίντεο, δόθηκε αυθεντικό υλικό από πραγματικό χώρο, έγινε συζήτηση, ανέλαβαν οι μαθητές κάποιο ρόλο); Πώς λειτούργησε η σύνδεση μέσα στην τάξη; Η σύνδεση με τον χώρο εργασίας έγινε με την βοήθεια ενός video ( λεπτά). Το video που παρακολούθησαν οι μαθητές ήταν ένας συνδυασμός 3 άλλων video που βρέθηκαν στο youtube και αφορούσαν το επάγγελμα του τοπογράφου και την εργασία του αναδασμού. Το πρώτο μέρος του video ήταν ένα animation το οποίο έθετε το ερώτημα: «Τι πιστεύει ο κόσμος για το επάγγελμα του τοπογράφου μηχανικού». Στο δεύτερο μέρος ήταν ένα απόσπασμα από την συνέντευξη ενός αγρονόμου τοπογράφου μηχανικού, ο οποίος δίνει πληροφορίες για τις σπουδές του, τα μεταπτυχιακά που μπορεί να κάνει, το αντικείμενο εργασίας και τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα που θα πρέπει να έχει κάποιος που ενδιαφέρεται για αυτή την εργασία. Στο 3ο μέρος του video παρακολουθούμε μια τοπογράφο μηχανικό που βρίσκεται στην ύπαιθρο να περιγράφει τα βήματα και να υλοποιεί τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσει σε αυτό το στάδιο της εργασίας της. Στην αρχή του μαθήματος, έθεσα το ερώτημα στους μαθητές αν γνωρίζουν το επάγγελμα του τοπογράφου μηχανικού και τι είναι αναδασμός. Κανένας από τους μαθητές δεν γνώριζε κάτι για αυτά τα θέματα, οπότε προτίμησα να δουν πρώτα το video και μετά να συζητήσουμε πάνω σε αυτό. Η παρακολούθηση του video ήταν ένα από τα δυνατά σημεία της δραστηριότητας. Το animation με πολύ χιούμορ, παρουσίαζε τις απόψεις του κόσμου για το ποια είναι η δουλεία του τοπογράφου. Έτσι με πολύ ευχάριστο τρόπο, έθετε και στους μαθητές σχετικούς προβληματισμούς και δημιουργούσε κίνητρα, για παραπέρα εξέταση του θέματος. Στην συνέχεια η συνέντευξη ενός αγρονόμου τοπογράφου μηχανικού, έλυνε το αίνιγμα στους μαθητές και τους έδινε απαντήσεις στα ερωτήματα που τους είχαν δημιουργηθεί για το αντικείμενο του επαγγέλματος και τις σπουδές που χρειάζεται να κάνει. Τέλος, το τρίτο μέρος έδινε απαντήσεις για την εργασία του αναδασμού, ειδικά στο πρώτο στάδιο της υπαίθρου. Οι μαθητές έδειξαν να κατατοπίστηκαν πλήρως πάνω στο θέμα και θέλησαν με μεγάλο ενδιαφέρον και ενθουσιασμό θα μπορούσα να πω, να ασχοληθούν με την σχετική δραστηριότητα. Τελικά οι στόχοι της δραστηριότητας πέτυχαν; Οι στόχοι της δραστηριότητας, διακρίνονται στις εξής κατηγορίες: Στόχοι που αφορούν α) την γνώση και κατανόηση του επαγγελματικού χώρου και του αντικειμένου εργασίας, β) τις μαθηματικές γνώσεις που βρίσκουν εφαρμογή σε αυτό το επάγγελμα και γ) τους παιδαγωγικούς: την
ομαδοσυνεργατικότητα, την διερεύνηση προβλήματος και την επιχειρηματολογία. Θεωρώ ότι οι στόχοι της δραστηριότητας επιτεύχθηκαν σε σημαντικό βαθμό. Ποια τα θετικά και αρνητικά σημεία που εντοπίσατε o Στον σχεδιασμό της δραστηριότητας Από τα θετικά σημεία της δραστηριότητας, είναι: Η σύνδεση του επαγγελματικού χώρου και μιας ανάγκης πραγματικής, όπως ο αναδασμός, με τη γνώση που αποκομίζει ο μαθητής από το μάθημα των μαθηματικών. Η εμπλοκή των μαθητών με την μελέτη προβλήματος. Από τα αρνητικά σημεία, της διαδικασίας σχεδιασμού της δραστηριότητας: Ο χρόνος που απαιτείται, από τον εκπαιδευτικό για να την προετοιμάσει, είναι αρκετά μεγάλος. Χρόνος, ο οποίος αφορά τόσο την «έμπνευση» για τον τρόπο σύνδεσης των μαθησιακών γνώσεων που λαμβάνει ο μαθητής από το μάθημα με έναν επαγγελματικό χώρο, όσο και τον σχεδιασμό της δραστηριότητας. o Στην υλοποίηση της δραστηριότητας Κατά την υλοποίηση της συγκεκριμένης δραστηριότητας παρουσιάστηκαν κάποια προβλήματα με τον ήχο του video, (ήταν αρκετά χαμηλός) και μέχρι να λυθούν, χάθηκε κάποιος χρόνος, ο οποίος καλύφθηκε στο διάλειμμα. Παρόλα, αυτά, έχοντας αυτή την εμπειρία θεωρώ, ότι η μία διδακτική ώρα δεν επαρκεί για την υλοποίηση τέτοιου είδους δραστηριοτήτων. Η φάση του αναστοχασμού, πραγματοποιήθηκε λόγο έλλειψης χρόνου σε πολύ γρήγορους ρυθμούς. Ειδικά για την συγκεκριμένη δραστηριότητα, ο κατάλληλος χρόνος, θα ήταν περίπου μιάμιση διδακτική ώρα, ώστε να μπορέσει να υλοποιηθεί και η τελευταία φάση χωρίς την πίεση του χρόνου. Από τα πολύ θετικά σημεία της υλοποίησης της δραστηριότητας ήταν το ενδιαφέρον και ο ενθουσιασμός των μαθητών. Οι μαθητές σχολίασαν ότι τους άρεσε πολύ αυτός ο τρόπος προσέγγισης των μαθηματικών. Ειδικά, το γεγονός ότι μπόρεσαν να συνδέσουν τα μαθηματικά με το χώρο εργασίας και να ξεφύγουν από το «αυστηρό» πλαίσιο του σχολικού βιβλίου, θεωρία (Θεωρήματα-Αποδείξεις) και ασκησιολογία με στείρα εφαρμογή τύπων και θεωρημάτων. Επίσης, το video που χρησιμοποιήθηκε για την φάση της αφόρμησης, είχε πολύ θετικό αντίκτυπο σε όλη την διαδικασία της υλοποίησης αλλά και στον απολογισμό που έγινε στο τέλος. Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός της πρότασης των παιδιών, ότι θα τους άρεσε να είχαν εμπλακεί με την διαδικασία του αναδασμού και στον φυσικό χώρο εργασίας και να έχουν υλοποιήσει όλες τις φάσεις, από το στάδιο της υπαίθρου μέχρι την εργασία στο χαρτί.
The mascil project has received funding from the European Union s Seventh Framework Programme for research, technological development and demonstration under grant agreement no 320 693 2015 mascil project (G.A. no. 320693), lead partner: University of Education Freiburg; CC BY_NC_SA 4.0 license granted Original idea of this task: Mascil Team The Netherlands