Dielektriku në fushën elektrostatike Polarizimi I dielektrikut Njera nga vetit themelore të dielektrikut është lidhja e fortë e gazit elektronik me molekulat e dielektrikut. Në fushën elektrostatike gazi elektronik do të zhvendosët për një distancë të vogël duke mos e braktisur lidhjen me molekulin e tij. Elektroni i veqant mund edhe ta lëshojë molekulin me të cilin janë në lidhje vetëm nëse vepron fushë elektrike e jashme e fortë. Nëse paraqitet shpimi i dielektrikut ai bëhët përçues. 1
Molekula jopolare - Qendra e resë elektronike - v - E Reja elektronike Rasti : Molekula jopolare në fushën elektrike Në mes qendrës elektrike të ngarkesës negative(gazi elektronik) dhe ngarkesës pozitive paraqitet distanca l l 2
Pra molekula bëhët një dipol elektrik. Sa më I madhë intenziteti I fushës së jashme aq më I madhë momenti I dipolit p. Momenti i dipolit, është i orientuar në kahun e fushës së jashtme elektrike e cila e shkaktonë paraqitjen e dipolit elektrik Dukuria në fjalë paraqitet në të gjitha molekulat e dielektrikut që ndodhen në fushën elektrike. 3
Ekzistojnë edhe materialët te të cilët molekulat e veqanta paraqiten si dipole, t.a.q molekulat polare. - v - E molekula polare Molekula polare në fushën e jashtme elektrostatike E 4
Në fushën e jashtme elektrostatike molekula polare tenton të zë atë pozitë ashtu që momenti I dipolit të përputhet me kahun e fushës së jashme elektrike. Kjo nuk do të ndodhë në plotëni, ngase molekula të dielektrikët e ngurtë është e lidhur me forca intermolekulare me molekulat fqinje. Shëmbëll: uji - molekula ka efektin polar tepër të shprehur. 5
v E - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Polarizimi i dielektrikut Ngarkesat sipërfaqësore Polarizimi i dielektrikut është proces i orientimit të dipoleve të dielektrikut në fushën e jashme elektrike. 6
Ndikimi I ngarkesave të dipoleve fqinje brenda dielektrikut do të neutralizohët por jo edhe ato të skajshëm. Në sipërfaqen e dielektrikut paraqiten ngarkesat sipërfaqësore. σp = ngarkesa sipërfaqësore (dendësia e ngarkesës së indukuar) α E konstanta intenziteti i fushës elektrike * Dendësia e ngarkesës së indukuar σp është proporcionale me intenzitetin e fushës elektrike. 7
Vektori i polarizimit dielektrik Gjendja brenda dielektrikut mund të përshkruhët me vektorin e dendësisë së momentit të dipolëve. Ky vektor quhët vektor i polarizimit elektrik: v v ( p ) P = d V dv Momenti dipol i dipoleve të veqant Njësia matëse e vektorit të polarizimit dielektrik është: [ p ] Asm As [ P] = = = [ V ] 3 2 m m 8
Për shum nga dielektrikët vektori I polarizimit dielektrik është proporcional me intenzitetin e fushës në pikën e vështruarë: v v [ P ] = 1 = P = e 0 c E Vm m e As V As m 2 c e është konstantë pa dimensione- susceptibiliteti elektrik i dielektrikut. Susceptibiliteti elektrik i vakuumit është zero andaj edhe vektori i polarizimit është zero. 9
v s p E - - - - - - Dielektriku i polarizuar Dielektriku në fushën johomogjene E 10
Vektorin e polarizimit në dielektrik mund ta paraqesim si fushë vektoriale Vektori i polarizimit e ka: burimin në ngarkesën sipërfaqësore negative në sipërfaqën e jashtme të dielektrikut, dhe humbnerën në ngarkesën sipërfaqësore pozitive në sipërfaqe. Këto janë ngarkesa të cilat i ka indukuar fusha e jashme elektrike në procesin e polarizimit (nuk janë pra ngarkesa të sjellura). 11
Në fushën homogjene vektori i polarizimit dielektrik ka vlerën dhe kahun konstantë në tërë dielektrikun. Në fushën johomogjene vektori I polarizimit dielektrik ndryshon nga pika në pikë si intenzitetin edhe kahun. Me futjen e dielektrikut në fushën homogjene e njejta bëhët johomogjene. Fusha në dielektrik do të indukon dipole elektrike, fusha e të cilëve do të superponohët me fushën primare homogjene. 12
Fluksi I vektorit të polarizimit dielektrik Vektori I polarizimit dielektrik përhapët vetëm brenda dielektrikut të polarizuar. Vijat e tij burojnë nga ngarkesat sipërfaqësore të indukuara negative, e humbin në ngarkesat e indukuara sipërfaqësore pozitive në sipërfaqe të dielektrikut Fluksi i vektorit të polarizimit dielektrik definohët analogjikisht si edhe fluksi i vektorit të intenzitetit të fushës elektrike: v v d F = P d S P 13
S v - - - - d S S σ - p - v Sipërfaqja e integrimit P Q p - Dielektriku i polarizuar v v P d S = - Q p S Fluksi I vektorit të polarizimit dielektrik nëpër sipërfaqen e mbyllur 14
Fluksi I vektorit të polarizimit dielektrik nëpër sipërfaqen e mbyllur S është I barabartë me vlerën negative të ngarkesës sipërfaqësore të mbërthyer të dielektrikut nga sipërfaqja e mbyllur S. Fluksi I vektori të polarizimit do të jetë I barabartë me zero: nëse me sipërfaqen S mbërthehët tërë dielektriku, nëse sipërfaqja S nuk e mbërthen dielektrikun fare, si dhe atëherë nëse dielektriku nuk është fare I polarizuar. 15
Ngarkesat e lidhura sipërfaqësore Ngarkesa sipërfaqësore s p e indukuar në sipërfaqe të dielektrikut nuk mund ta braktis molekulin për të cilin është i lidhur ngarkesa Kjo ngarkesë ekziston vetëm kur ekziston fusha e jashtme elektrike e cila e indukon. Ngarkesa në fjalë ka ndikim në shpërndarjen dhe intenzitetin e fushës elektrike brenda dhe jashta dielektrikut të polarizuar 16
v s = E 0 s Intenziteti i fushës në 0 sipërfaqe të sferës: s E = 0 0 e 0 Q S Sfera e ngarkuar në vakuum 17
dielektriku UNIVERSITETI I PRISHTINËS v E Dendësia e tërë e ngarkesës sipër.: σ = σ - σ - - 0 p p - s - - dendësia sipërf. dendësia sipërf - s Intenziteti i fushës në - - në sipërf. të sferës - - σ - σ 0 p - ngarkesës së sferës ngarkesës së indukuar - 0 - - - E ' = 0 Intenziteti I fushës elektrike në dielektrik Sfera e ngarkuar në dielektrik E ' < E 0 0 ε 0 Intenziteti I fushës elektrike në vakuum 18
Permitiviteti i dielektrikut Në definicionin e vektorit të polarizimit dielektrik është futur nocioni susceptibiliteti i dielektrikut c e : P = e c E 0 e Shpesh përdorët konstanta er konstanta dielektrike relative. Vlenë: e = 1 c r e 19
Konstanta dielektrike relative εr është një numër i cili na thotë sa herë një dielektrik e zvogëlon intenzitetin e fushës elektrike në krahasim me fushën në vakuum. Konstanta dielektrike relative : për vakuum e ka vlerën 1, në rastin më të shpeshtë të dielektrikët e rëndomtë vlera sillët prej 3 deri 10, por mund të jetë edhe më e madhe për ujin e destiluar e ka vlerën 81. Fusha homogjene në ujin e destiluar do të jetë pra 81 herë më e dobët se në vakuum! 20
Pra, konstanta dielektrike relative ε r është një numër I cili na thotë sa herë një dielektrik e zvogëlon intenzitetin e fushës elektrike në krahasim me atë në vakuum. Kjo është madhësi pa dimensione. Ndikimin e dielektrikut në intenzitetin e fushës e përcakton konstanta dielektrike absolute (permitiviteti): e = e e = e ( 1 c ) 0 r 0 e Permitiviteti e ka njësinë matëse si edhe permitiviteti i vakuumit. 21
Ligji I përgjithësuar i Gaussit Ligji i Gaussit vlenë pa asnjë kufizim- edhe për dielektrikun e përfshirë plotësisht ose pjesërisht nga sipërfaqja e menduar. Sipërfaqja e integrimit S S - Q 1 - - - Q - p Dielektriku I polarizuar n Q n Q v v i Q i = 1 2 Q E d S = i e S 0 22
Ngarkesa e tërë e mbërthyer nga S S v v P d S = - Qp n i i = 1 v v Q Q Q p E d S = = = e e S 0 0 Zonë e njejtë e integrimit e 0 i = 1 1 n v v = Q - i P d S S 23
S v v v v e E d S P d S = n Q 0 i S i = 1 S v v v n v v v ( e E P ) d S = Q e E P = D 0 i 0 i = 1 S v v D d S = n i = 1 Q Vektori i zhvendosjës dielektrike 24
Vektori i zhvendosjes dielektrike Në shprehjen e përgjithshme të ligjit të Gaussit promovuam vektorin e ri: atë të zhvendosjes dielektrike (vektorin e indukcionit elektrik ose vektorin e dendësisë së fluksit elektrik): v v v v v D = e E P = e E e c E = 0 0 0 e v = e ( 1 c )E = e e E 0 e 0 r Vektori i zhvendosjes dielektrike në dielektrikun izotropik është v v v D = e e E = e E 0 r Njësia matëse për vektorin e As V As zhvendosjes dielektrike : [ D ] = [ e ][ E ] = 2 Vm m m 25
Fusha elektrike në kufirin në mes dy dielektrikëve e = e e e = e e 1 0 r 1 2 0 r 2 v v E 0 v v v v E 0 D = e E D = e E 1 1 1 2 2 2 D = D 1 2 E e 1 2 Kufiri ne mes dy e E = e E = 1 1 2 2 dielektrikëve E e Fusha elektrike normal mbi kufirin ndarës 2 1 26
Kufiri në mes dy 1 0 r 1 dielektrikëve Intenziteti i fushës elektrike e = e e E = E 1 j 1 j 2 j - j e = e e E = 1 2 2 0 r 2 l E = E 2 E = E 1 2 l D D D e 1 2 1 1 = = e e D e 1 2 2 Fusha paralele me kufirin ndarës në mes dielektrikëve 27
E = E = E v E1 t e = e e 1 0 r 1 1 t 2 t t v E a v 1 1 v 1 1 2 2 E2 t E sin a = sin a E1 n E e 1 n = 2 a v E e 2 E E2 2 n 1 2 n e = e e 2 0 r (1) (2) Intenziteti I fushës elektrike në mes dy shtresave dielektrike 28
D = D = D 1 n 2 n n v D1 t v D cos a = a 1 1 D 1 1 v ε = ε ε = D cos a 2 2 D1 n 1 0 r 1 D ε ε = ε ε 1 t 1r v a 2 0 r 2 = 2 D ε D2 n v 2 t 2r t D 2 D2 Vektori i zhvendosjës dielektrike në kufirin në mes dy dielektrikëve (2) (1) 29
E sin a = E sin a 1 1 2 2 D cos a = D cos a 1 1 2 2 D e= E Pjestojmë këto dy ekuacione dhe zëvendësojmë tg a tg a e 1 1 = 2 Kjo barazi njihet si Ligji I thyerjes së vijave të fushës e 2 30
Fortësia elektrike e dielektrikut Nën veprimin e fushës elektrike të jashme intenzive forcat në ngarkesat elektrike në dielektrik mund të bëhen më të mëdha se sa forcat të cilat i mbajnë ngarkesat të lidhura për molekula të dielektrikut. Vie deri tek shpimi elektrik I dielektrikut (izolatorit). Vetitë dielektrike gadi në moment zhdukën Intenziteti I fushës (homogjene) elektrike në të cilin vie deri te shpimi I dielektrikut- quhet fortësia elektrike e dielektrikut Vakuumi është izolator ideal - e ka fortësinë elektrike të pakufishme. 31
Llojet e dielektrikut Llojet e polarizimeve Procesi i polarizimit në shumë nga dielektrikët është tepër i ndërlikuar. Llojet e polarizimeve: polarizimi elektronik, polarizimi releksues feroelektrikët, Lloji I veqantë I polarizimit polarizimi I përhershëm. 32
Polarizimi elektronik : dielektriku nuk ka molekula dipole, permitiviteti është konstant, praktikisht është momental. Polarizimi releksues: dielektriku ka molekula dipole, polarizimi mundët të jetë kohëgjatë (deri disa orë), permitiviteti ndryshon me orientimin e numrit më të madhë të dipolëve kah fusha. Feroelektrikët - Me zvogëlimin e fushës ruajnë polarizimin Bëhet fjalë për polarizimin remanent. 33
Vlera remanente e vektorit D D E Varësia e D dhe E te feroelektrikët 34
Elektretët Elektretët janë dielektrikët me polarizim permanent. Polarizimi permanent - dielektriku është në gjendje të lëngët dhe futet në fushën elektrike dhe pastaj fortësohët (me ftofje ose polimerizim). Molekulet - dipolët mbesin gjatë kësaj në pozitën e tyre sikurse kur kanë qenë në fushën elektrike. 35