Τελικές 009 Θέμα 4 Η οικονομική διεύθυνση της «ΓΒΑ ΑΕ» εξετάζει την αξία των κοινών μετοχών της εταιρίας. Το τελευταίο μέρισμα που διανεμήθηκε () ήταν 6 ανά μετοχή. Έχει εκτιμηθεί ότι ο συστηματικός κίνδυνος της εταιρίας (β) είναι ίδιος με αυτόν του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Η απόδοση της επένδυσης χωρίς κίνδυνο (Rf) είναι 5% και η υπερβάλλουσα απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς ή η ανταμοιβή του κινδύνου του χαρτοφυλακίου της αγοράς (δηλ. E(Rm) Rf) είναι 10%. Χρησιμοποιείστε το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων για τον υπολογισμό του κόστους του μετοχικού κεφαλαίου της εταιρείας. Στη συνέχεια, υπολογίστε την οικονομική αξία (IV) της μετοχής της «ΓΒΑ ΑΕ» σύμφωνα με τα κάτωθι 3 εναλλακτικά σενάρια παραμέτρων: Α. Τα μερίσματα θα παραμείνουν σταθερά για πάντα στο ίδιο επίπεδο των 6 ανά μετοχή. Λύση Ο συντελεστής βήτα του χαρτοφυλακίου είναι β = 1, αφού είναι ο ίδιος με το συντελεστή της αγοράς. Άρα από το υπόδειγμα CAPM (τυπολόγιο σελ. 1) έχουμε E R R f E Rm R f E R 0, 05 0,10 1 E R 0,15, άρα η απόδοση που απαιτούν οι μέτοχοι είναι = 15%. Α σενάριο : από τον τύπο IV (τυπολόγιο σελ.10) έχουμε ότι η οικονομική αξία 6 της μετοχής θα είναι IV IV IV 40 0,15 Β. Τα μερίσματα θα αυξάνονται συνεχώς με ένα σταθερό ρυθμό 5% ανά έτος. Β σενάριο : από τον τύπο αξία της μετοχής θα είναι IV 1 g (τυπολόγιο σελ.10) έχουμε ότι η οικονομική 1 6 10,05 6,30 IV IV IV 63 g 0,15 0, 05 0,10
Γ. Τα μερίσματα θα παραμείνουν σταθερά στα 6 ανά μετοχή για τα επόμενα 0 χρόνια και μετά θα αυξάνονται με σταθερό ρυθμό 4% ανά έτος για πάντα. Γ σενάριο : για τα πρώτα 0 χρόνια η οικονομική αξία της μετοχής θα είναι 1 0 IV... 0, αλλά αντί για τον υπολογισμό αυτό μπορούμε να 1 1 1 χρησιμοποιήσουμε τον τύπο του Συντελεστή Παρούσας Αξίας Ράντας (ΣΠΑΡ), τυπολόγιο σελ. 4, δηλαδή 0 0 1 1 1 1 0,15 1 0, 0611 0,9389 6, 593 0,15 0,15 0,15 Άρα η οικονομική αξία της μετοχής για τα πρώτα 0 χρόνια θα είναι IV 6 6,593 = 37,56 1 Για τα επόμενα χρόνια (1, + ) η οικονομική αξία της μετοχής θα είναι 1 61 0,04 6,4 IV IV IV IV 56,73 που είναι η g 0,15 0, 04 0,11 παρούσα αξία των ετών 1 - + εκφρασμένη σε όρους του έτους 0 τα οποία προεξοφλούμενα στο παρόν θα δώσουν 56,73 0 3,47 άρα συνολικά η οικονομική αξία της 1 10,15 0 μετοχής είναι IV IV1 IV = 37,56 + 3,47 = 41,03 Απαντήστε επίσης στα κάτωθι ερωτήματα: Δ. Υποθέστε ότι η οικονομική αξία της μετοχής δίνεται από το σενάριο Α) και ότι η τιμή της μετοχής σήμερα στην χρηματιστηριακή αγορά είναι 60. Πιστεύετε ότι το τρέχον κόστος ιδίων κεφαλαίων (υπολογισμένο βάσει της απόδοσης που δικαιολογούν τα σημερινά επίπεδα τιμών της μετοχής) είναι συμφέρον για την εταιρία και δικαιολογεί την έκδοση νέων μετοχών; Δ. Από τον τύπο IV και με δεδομένο ότι η τιμή της μετοχής στο χρηματιστήριο είναι P = 60 αντικαθιστώντας P στη θέση του IV υπολογίζουμε το υπονοούμενο κόστος 6 κεφαλαίου () κι έχουμε 60 60 6 0,1 10%. Αφού η χρηματιστηριακή τιμή της μετοχής αυτής είναι 60 ευρώ (μεγαλύτερη από την πραγματική της αξία) και το κόστος έκδοσης νέων μετοχών είναι μικρότερο από την απόδοση που απαιτούν οι υπάρχοντες μέτοχοι ( = 15%) η εταιρεία έχει σίγουρα συμφέρον να τυπώσει και να πουλήσει νέες μετοχές.
Ε. Αναφέρετε συνοπτικά πότε μια αγορά ονομάζεται αποτελεσματική (effcent maret); Ε. Σε μια ισχυρή αποτελεσματική αγορά όλοι οι επενδυτές έχουν πρόσβαση σε κάθε διαθέσιμη πληροφορία, δημοσιευμένη ή όχι. Οι μορφές αποτελεσματικότητας είναι τρεις: α) Ασθενής μορφή κατά την οποία τα αξιόγραφα ενσωματώνουν όλη την πληροφορία που μπορεί να εξαχθεί από τα στοιχεία της χρηματιστηριακής αγοράς όπως τιμές μετοχών, όγκο συναλλαγών, ύψος δείκτη κτλ. β) Ημι-ισχυρή μορφή όπου οι τιμές των αξιογράφων ενσωματώνουν όλη τη δημοσιευμένη πληροφόρηση η οποία περιέχει και μη χρηματιστηριακές πληροφορίες όπως ανάπτυξη προϊόντων, επέκταση σε νέες αγορές, πορεία επενδύσεων κτλ. γ) Ισχυρή όπου οι τιμές των αξιογράφων ενσωματώνουν όλη την πληροφόρηση δημοσιευμένη και μη. Η ισχυρή μορφή περικλείει τις άλλες δύο. (τόμος Δ σελ. 104-107).
Επαναληπτικές 010 Θέμα 4 www.onlneclassroom.gr Η τυπική απόκλιση (σ m )των αποδόσεων ενός δείκτη της αγοράς είναι 15%. Σας δίνονται επίσης οι παρακάτω πληροφορίες για τις μετοχές ΑΑΑ και ΒΒΒ. Μετοχή β σ e E(R) ΑΑΑ 1,5 0% 15% ΒΒΒ 0,5 5% 5% όπου β ο συντελεστής κλίσης του υποδείγματος του ενός δείκτη και ο όρος σ e παριστά την τυπική απόκλιση των τυχαίων σφαλμάτων της εξίσωσης παλινδρόμησης από το υπόδειγμα ενός δείκτη. ) Ποια από τις δύο μετοχές έχει μεγαλύτερο κίνδυνο αν επενδύσετε το σύνολο των κεφαλαίων σας σε μια από τις δύο μετοχές και γιατί; ) Η διακύμανση και των δύο μετοχών θα υπολογιστεί από τον τύπο m (τυπολόγιο σελ. 11). Δηλαδή μετοχή ΑΑΑ : A 1,5 0,15 0,0, 5 0, 05 004 0, 09065 9, 065% Τυπική απόκλιση ΑΑΑ: 0,09065 0,3010 ή 30,10% μετοχή ΒΒΒ : 0,5 0,15 0,5 0, 5 0, 05 0065 0, 06815 6,815% Τυπική απόκλιση ΒΒΒ: 0,06815 0,610 ή 6,10% Επομένως μεγαλύτερο κίνδυνο συνολικά διαθέτει η μετοχή ΑΑΑ. ) Ποια είναι η διακύμανση και η τυπική απόκλιση των αποδόσεων ενός χαρτοφυλακίου το οποίο έχει κατανεμηθεί ισομερώς σε μετοχές των δύο εταιριών; ) Η διακύμανση των αποδόσεων υπολογίζεται από τον τύπο n m w 1 (τυπολόγιο σελ.1). Αρχικά χρειαζόμαστε το συντελεστή βήτα του χαρτοφυλακίου ο οποίος είναι n 1 w w w 1 1 0,50 1,50 0,50 0,50 075 0, 5 1 Άρα η διακύμανση του χαρτοφυλακίου θα είναι 1 0,15 0,50 0, 0 0,50 0, 5 0, 05 0, 01 0, 01565 0, 04815 και η τυπική απόκλιση θα είναι 0,04815 0, 194 1,94%
) Ποια η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου του παραπάνω υποερωτήματος; Βρίσκεται πάνω στην γραμμή κεφαλαιαγοράς αν γνωρίζετε ότι η αναμενόμενη απόδοση της αγοράς είναι Ε(Rm) = 1% ενώ ένα ακίνδυνο χρεόγραφο αποδίδει 3%. ) Η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου δίνεται από τον τύπο: E() R w E R W E R 0,5 0,15 0,5 0,05 0,075 0,05 0,10 = 10% AAA AAA BBB BBB Η γραμμή κεφαλαιαγοράς απαιτεί από ένα τέτοιο χαρτοφυλάκιο αναμενόμενη απόδοση: E()) Rm Rf 0,1 0,03 E() R Rf *() 0,03 E R *0,194 m 0,15 0,09 0, 03 * 0, 194 0, 03 0,1316 0,1616 ή 16,16% 0,15 Εφόσον λοιπόν η αναμενόμενη απόδοση είναι μόλις 10% το χαρτοφυλάκιο δεν βρίσκεται πάνω στη γραμμή κεφαλαιαγοράς E(R) 16,16% 1% M 10% Rf= 3% Χαρτοφυλάκιο άσκησης 15% 1,94% σ ρ E-mal : nfo@onlneclassroom.gr