ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµ Οικονοµικών Επιστηµών Ακδηµϊκό έτος 2016-17 ιάλεξη 2 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (διβάζουμε κεφ. 4 πό Μ. Χλέτσο κι σημειώσεις στο eclass) Αντωνισμός, οικονομική ποτελεσμτικότητ κι δινομή εισοδήμτος 1 Βσικά ερωτήµτ Κάθε κοινωνί πρέπει ν πντήσει σε ορισμέν βσικά ερωτήμτ: Τι θά θ πρχθούν; Με ποιον τρόπο; Πώς θ δινεμηθούν; Στο σημερινό οικονομικό σύστημ οι ποφάσεις υτές λμβάνοντι μέσ πό την ορά. Χρειάζετι επομένως η κρτική πρέμβση; Μπορεί το μοντέλο του τέλειου ντωνισμού ν εφρμοστεί πλήρως στην πράξη; Βσικά ερωτήµτ Σε υτή τη διάλεξη θ εξηήσουμε με ποιον τρόπο λμβάνοντι οι ποφάσεις πό τους πρωούς κι τους κτνλωτές, εάν κι πώς επιτυχάνετι η οικονομική ποτελεσμτικότητ πό την ορά Πώς ίνετι η κτνομή του εισοδήμτος πό την ορά. Στόχος είνι ν εξηήσουμε με οικονομικούς όρους τους λόους ύπρξης κοινωνικής προστσίς (στις επόμενες διλέξεις). Αντωνισμός κι οικονομική ποτελεσμτικότητ Μι πό τις πιο βσικές δικρίσεις στην οικονομική θεωρί είνι μετξύ των εννοιών της οικονομικήςποτελεσμτικότητς (economic efficiency) κι της οικονομικής δικιοσύνης (equity). H ποτελεσμτικότητ νφέρετι στην κτνομή των πόρων σε διάφορες δρστηριότητες έτσι ώστε ν μειστοποιηθεί η ευημερί των τόμων μις κοινωνίς. H οικονομική δικιοσύνη στο πώς η ευημερί υτή δινέμετι νάμεσ στ μέλη της κοινωνίς. Αντωνισμός κι οικονομική ποτελεσμτικότητ Ακόμη κι ν η κτνομή των πόρων ικνοποιεί τ κριτήρι της ποτελεσμτικότητς, το ποτέλεσμ μπορεί ν μην είνι επιθυμητό πό άποψη οικονομικής δικιοσύνης. Μετξύ των δύο κριτηρίων υπάρχει ενικά μι ντίστροφη σχέση. Η μεάλη δυσκολί της οικονομικής επιστήμης λλά κι της οικονομικής πολιτικής έκειτι στο ν επιλέξει εκείνη τη σχέση που είνι «άριστη» ι μι κοινωνί. 5 6 1
Αποτελεσμτικότητ κτά areto Το κριτήριο της ποτελεσμτικότητς που συνήθως χρησιμοποιούμε είνι εκείνο που διτύπωσε ο areto. Αποτελεσμτικότητ έχουμε ότν οι διθέσιμοι πόροι χρησιμοποιούντι, μέσ σε μι ορισμένη χρονική περίοδο, με τέτοιο τρόπο ώστε ν είνι δύντο ν βελτιωθεί η ευημερί κάποιου τόμου χωρίς ν μειωθεί η ευημερί κάποιου άλλου. Αποτελεσμτικότητ κτά areto Βσικό χρκτηριστικό του κριτηρίου του areto είνι ο τομικισμός, με την έννοι ότι: 1. Το άτομο είνι η βσική μονάδ της οικονομικής νάλυσης κι η ευημερί του εξρτάτι ποκλειστικά κι μόνο πό το δικό του εισόδημ, το δικό του πλούτο, το δικό του διθέσιμο χρόνο. 2. Το άτομο είνι ο κλύτερος κριτής της δικής του ευημερίς. 3. Η βελτίωση της θέσης ενός τόμου είνι ποδεκτή μόνο ότν η θέση κνενός άλλου τόμου δεν χειροτερεύει. 7 8 Αποτελεσμτικότητ κτά areto Οι πιο πάνω ξιολοικές κρίσεις υποδηλώνουν ότι η κοινωνί μπορεί ν νλυθεί επρκώς κτά τρόπο μη ορνικό, δηλδή ως εάν η κοινωνί ν είνι πλά κι μόνο το άθροισμ των τόμων που την ποτελούν κι τίποτ περισσότερο. Η έννοι του κράτους ως κάτι διφορετικού πό τ άτομ που το ποτελούν δεν ννωρίζετι κι η ύπρξη ορνωμένων κι πολλές φορές συκρουόμενων συμφερόντων νοείτι Αποτελεσμτικότητ κτά areto Ο ορισμός της ποτελεσμτικότητς κτά areto είνι ρκετά περιοριστικός κι πολύ «συντηρητικός», φού με βάση τον ορισμό υτό η άσκηση οικονομικής πολιτικής είνι πρκτικά δύντη. Πρά τις μεάλες του δυνμίες όμως, ο ορισμός υτός είνι ιδιίτερ ελκυστικός στους οικονομολόους κι πολύ χρήσιμος, ιδιίτερ σε ό,τι φορά την πρωή θών κι υπηρεσιών 9 10 Αποτελεσμτικότητ κι η κμπύλη δυντοτήτων χρησιμότητς Αποτελεσμτικότητ κι η κμπύλη δυντοτήτων χρησιμότητς Ας υποθέσουμε μιν πλή οικονομί η οποί ποτελείτι πό δύο μόνο άτομ τ Α κι Β. Έστω τώρ ότι προσδιορίζουμε το επίπεδο χρησιμότητς (ευημερίς) του ενός τόμου, π.χ. του Β κι ζητούμε ν δούμε πόσο υψηλό επίπεδο χρησιμότητς μπορούμε ν δώσουμε στο άλλο άτομο Α, με δεδομένους τους πόρους που έχουμε. Η κμπύλη που δίνει το μέιστο επίπεδο ευημερίς του ενός τόμου, με δεδομένο το επίπεδο ευημερίς του άλλου, ονομάζετι κμπύλη δυντοτήτων χρησιμότητς κι προυσιάζετι στο διάρμμ 1.1. U 0 Δ Γ U 11 12 2
Αποτελεσμτικότητ κι η κμπύλη δυντοτήτων χρησιμότητς Από το διάρμμ είνι φνερό ότι όλ τ σημεί της κμπύλης δυντοτήτων χρησιμότητς είνι άριστ, φού δεν είνι δυντό ν υξήσει κνείς τη χρησιμότητ του ενός τόμου χωρίς τυτόχρον ν μειώσει τη χρησιμότητ του άλλου. Το σημείο Γ δεν είνι σφλώς άριστο κτά areto, φού μπορούμε με μι νδινομή της χρησιμότητς ν βελτιώσουμε τη θέση του ενός τόμου χωρίς ν χειροτερεύσουμε τη θέση του άλλου ή κι ν βελτιώσουμε τη θέση κι των δύο τόμων. Αποτελεσμτικότητ κι η κμπύλη δυντοτήτων χρησιμότητς Αυτό όμως συμβίνει ότν η νκτνομή χρησιμότητς ίνει στο διάστημ που περικλείετι πό τις ρμμές που ξεκινούν πό το σημείο Γ κι είνι πράλληλες προς τους άξονες. Αν η νκτνομή μς οδηήσει σε έν σημείο της κμπύλης όπως το Δ, τότε υπάρχει πρόβλημ. το σημείο δ ν κι άριστο κτά areto δεν ποτελεί βελτίωση κτά areto σε σχέση με το σημείο Γ, το οποίο δεν είνι άριστο. Γι τέτοιες περιπτώσεις το κριτήριο του areto δεν δίνει πάντηση κι οι οικονομολόοι έχουν επινοήσει συμπληρωμτικά κριτήρι. 13 14 Τ δύο θεμελιώδη θεωρήμτ των οικονομικών της ευημερίς Τ δύο θεμελιώδη θεωρήμτ των οικονομικών της ευημερίς Πρώτο θεμελιώδες θεώρημ Κάτω πό ορισμένες συνθήκες, οι ντωνιστικές ορές οδηούν σε μι κτνομή των πόρων τέτοι ώστε ν μην είνι δυντό με νκτνομή των πόρων, είτε στην πρωή είτε στην κτνάλωση, ν μπορούμε ν βελτιώσουμε τη θέση ενός τόμου χωρίς ν χειροτερεύσουμε τη θέση κάποιου άλλου. Με άλλ λόι, η λειτουρί των ντωνιστικών ορών μς οδηεί σε μι κτάστση που είνι άριστη κτά areto Δεύτερο θεμελιώδες θεώρημ Κάθε σημείο της κμπύλης δυντοτήτων χρησιμότητς μπορεί ν επιτευχθεί πό έν ντωνιστικό σύστημ ορών, με δεδομένο ότι ρχίζουμε με τη σωστή κτνομή των πόρων. Στην περίπτωση υτή ο ρόλος του κράτους θ μπορούσε ν περιοριστεί στο ν επιτευχθεί ρχικά υτή η σωστή κτνομή των πόρων 15 16 Τέλειος ντωνισμός κι ποτελεσμτικότητ κτά areto Ο ντωνισμός οδηεί σε ποτελεσμτικότητ επειδή: ότν τ άτομ ποφσίζουν πόσο θ οράσουν πό έν θό, εξισώνουν το ορικό όφελος που ποκομίζουν πό την κτνάλωση μις επιπλέον μονάδς θού με το ορικό κόστος οράς της επιπλέον μονάδς, το οποίο είνι κι η τιμή που πληρώνουν. οι επιχειρήσεις ότν ποφσίζουν πόση ποσότητ ενός θού θ πουλήσουν, εξισώνουν την τιμή που εισπράττουν με το ορικό κόστος πρωής μις επιπλέον μονάδς θού. Έτσι το ορικό όφελος πό την κτνάλωση μις επιπλέον μονάδς εξισώνετι με το ορικό κόστος της επιπλέον μονάδς Όπως είνι νωστό πό τη μικροοικονομική θεωρί, η σχέση ορικού οφέλους-τιμής δίνετι πό την κμπύλη ζήτησης κι η σχέση ορικού κόστους-τιμής πό την κμπύλη προσφοράς του θού Τέλειος ντωνισμός κι ποτελεσμτικότητ κτά areto d Αποτελεσμτικότητ κτά areto: νάλυση μερικής ισορροπίς S D β ε δ S D 17 18 q q q q 3
Αποτελεσμτικότητ κτά areto: νάλυση μερικής ισορροπίς Στο βθμό που η κμπύλη ζήτησης εκφράζει την ορική προθυμί πληρωμής του κτνλωτή ι το θό, τότε στην τιμή ισορροπίς της οράς νά μονάδ προϊόντος, μπορούμε ν βρούμε το πλεόνσμ του κτνλωτή, το οποίο είνι η περιοχή D. Ανάλο η κμπύλη προσφοράς μπορεί ν θεωρηθεί ως το ελάχιστο ποσό που θ ποδεχότν ο πρωός ι ν προσφέρει μι επιπλέον μονάδ θού, είνι δηλδή η κμπύλη ορικού κόστους. το πλεόνσμ του πρωού είνι η περιοχή S. Αν δεχτούμε ότι το πλεόνσμ του κτνλωτή μζί με το πλεόνσμ του πρωού εκφράζουν το κοινωνικό πλεόνσμή με άλλ λόι την κοινωνική ευημερί, τότε υτή δίνετι πό την περιοχή DSD+S. ποτελεσμτικότητ κτά areto: νάλυση μερικής ισορροπίς Στο σημείο ισορροπίς της πιο πάνω ντωνιστικής οράς η τιμή είνι ίση με το ορικό κόστος κι το κοινωνικό πλεόνσμ μειστοποιείτι. Αυτό ίνετι φνερό πό το εονός ότι μι μείωση της πρωής π.χ. πό το q στο q μειώνει το πλεόνσμ κτνλωτή κι πρωού δηλδή την ευημερί κτά το τρίωνο β. Πρόμοι, μι επέκτση της πρωής πέρ πό το q π.χ. στο q, θ προκλέσει πώλει ευημερίς κτά το τρίωνο δε, φού το επιπλέον προϊόν έχει συνολικό κόστος qεq κι συνολικό όφελος qδq. Άρ, η ντωνιστική ορά οδηεί σε μειστοποίηση της κοινωνικής ευημερίς κι οποιδήποτε πρέμβση που μετβάλλει το ποτέλεσμ της οδηεί σε μείωση της ευημερίς. 19 20 21 Αποτελεσμτικότητ κτά areto: νάλυση ενικής ισορροπίς Με την νάλυση ενικής ισορροπίς εννοούμε ότι ότν εξετάζουμε π.χ. τη μετβολή της τιμής ενός θού ή ενός συντελεστή πρωή, λμβάνουμε υπόψη κι τις επιδράσεις που μπορεί υτή η μετβολή ν έχει σε άλλες ορές θών ή συντελεστών πρωής. Γι ν μπορέσουμε ν κάνουμε την νάλυση μς πλή κι ν χρησιμοποιήσουμε διρμμτικά ερλεί θ υποθέσουμε μι πλή οικονομί, η οποί έχει δύο θά κι το κάθε θό πράετι με τη χρήση δύο συντελεστών πρωής. 22 Αποτελεσμτικότητ στην ντλλή Ας υποθέσουμε ότι στην οικονομί μς υπάρχουν δύο άτομ το Α κι το Β κι το κθέν έχει μι συνάρτηση χρησιμότητς η οποί εξρτάτι πό την κτνάλωση των δύο θών που υπάρχουν των Χ κι κι οι ποσότητες των οποίων θεωρούντι δεδομένες. U U U U (, ) (, ) Οι δεδομένες ποσότητες των θών είνι + + Αποτελεσμτικότητ στην ντλλή Χρησιμοποιώντς το διάρμμ-κουτί των Edgeworth-owley έχουμε Αποτελεσμτικότητ στην ντλλή Με βάση τις συνρτήσεις χρησιμότητς των τόμων μπορούμε ν πεικονίσουμε τις προτιμήσεις των τόμων με κμπύλες διφορίς 1 y 1 0 1 υ k 0 β β u 4 a u 3 a u 2 a u 1 b u 1 a 23 0 1 x 24 0 a u 4 b u 3 b u 2 b χ 4
Αποτελεσμτικότητ στην ντλλή Αποτελεσμτικότητ στην ντλλή 25 Ας υποθέσουμε ότι η ρχική κτνομή των θών Χ κι δίνετι π.χ. πό το σημείο. Με μι νκτνομή των Χ κι το άτομο Α μπορεί ν μετκινηθεί πό το σημείο στο σημείο β, όπου το άτομο Β πρμένει στην ίδι κμπύλη διφορίς U 1Β λλά το άτομο Α μετκινείτι σε μι νώτερη κμπύλη διφορίς την U 3Α. Έχουμε δηλδή μι βελτίωση κτά areto Περιτέρω βελτίωση δεν μπορεί ν ίνει, φού υτό θ σήμινε ότι ν η ευημερί του Α υξηθεί π.χ. στο επίπεδο της κμπύλης διφορίς U 4Α θ πρέπει ν μειωθεί η ευημερί του Β ιτί θ βρεθεί σε μι χμηλότερη κμπύλη διφορίς. Άρ, το σημείο β είνι άριστο κτά areto Το σημείο υτό όμως δεν είνι το μόνο άριστο κτά areto. Με το ίδιο σκεπτικό όπως πριν μπορούμε ν δείξουμε ότι κι το σημείο είνι άριστο κτά areto. ξεκινώντς δηλδή πό έν υθίρετο σημείο όπως το είδμε ότι μπορούμε ν έχουμε μι σειρά πό άριστ σημεί κτά areto. ενώνοντς τ σημεί υτά ποκτούμε τη (δικεκομμένη) ρμμή 0 0 β, η οποί ποκλείτι ρμμή άριστων σημείων. Στ σημεί όμως επφής των κμπυλών διφορίς οι κλίσεις των δύο κμπυλών είνι ίσες κι επειδή η κλίση της κμπύλης διφορίς είνι ίση με τον ορικό λόο υποκτάστσης μετξύ των δύο θών χ κι υ, ισχύει η σχέση 26 Αποτελεσμτικότητ στην ντλλή κι ντωνιστικές ορές Αποτελεσμτικότητ στην ντλλή κι ντωνιστικές ορές Σε μι ντωνιστική ορά οι τιμές των θών θεωρούντι δεδομένες ι τους κτνλωτές κι ο κάθε κτνλωτής, με δεδομένο το εισόδημ του, μειστοποιεί την ευημερί του με το ν εξισώνει τον ορικό λόο υποκτάστσης μετξύ των θών με το λόο των τιμών τους. έχουμε δηλδή ότι Γι ν δούμε ν πράμτι ισχύει το πρώτο θεμελιώδες θεώρημ σ έν πλίσιο ενικής ισορροπίς θ χρησιμοποιήσουμε κι πάλι το διάρμμ-κουτί του Edgeworth. Χ Β U Περίσσευμ 0 Χ Χ Β Ελλειμμ Χ U Χ 0 Β Β 27 28 Αποτελεσμτικότητ στην ντλλή κι ντωνιστικές ορές Αποτελεσμτικότητ στην ντλλή κι ντωνιστικές ορές 29 0 Β θέλει ν πουλήσει θέλει ν πουλήσει Βθέλει ν οράσει δ θέλει ν οράσει 0 30 Τ άτομ θ ρχίσουν επομένως την ντλλή μέχρις ότου οι ορικοί λόοι υποκτάστσης των δύο τόμων, μετξύ των δύο θών, εξισωθούν ώστε ν μην υπάρχει πλέον κίνητρο ι ντλλή. Αυτό θ οδηήσει στο σημείο δ όπου οι δύο κμπύλες διφορίς εφάπτοντι μετξύ τους κι με τη ρμμή τιμών. Στο σημείο υτό ο ορικός λόος υποκτάστσης μετξύ των δύο θών είνι ίσος με το λόο των τιμών των δύο θών κι υτός είνι ο ίδιος κι ι τ άτομ. Έχουμε δηλδή τη σχέση 5
Αποτελεσμτικότητ στην ντλλή κι ντωνιστικές ορές Αποτελεσμτικότητ στην πρωή Η σχέση υτή επιβεβιώνει ότι πράμτι η ντωνιστική οικονομί οδηεί σε μι συνθήκη στην οποί ο ορικός λόος υποκτάστσης μετξύ των δύο θών είνι ο ίδιος ι τ δύο άτομ, συνθήκη που μειστοποιεί την κοινωνική ευημερί. Ας δούμε τώρ πως η οικονομί που εξετάζουμε πράει τ δύο θά Χ κι με τη χρήση δύο συντελεστών πρωής Κ (κεφάλιο) κι L (ερσί), τ οποί είνι σε νελστική προσφορά κι έχουμε πλήρη πσχόληση τους. Ως βσικό ερλείο νάλυσης θ χρησιμοποιήσουμε κι πάλι το διάρμμ-κουτί των Edgeworth-owley Οι συνρτήσεις πρωής των δύο θών, που χρκτηρίζοντι πό στθερές ποδόσεις κλίμκς, δίνοντι πό τις ενικές σχέσεις 31 32 F ( L, K ) G ( L, K ) Αποτελεσμτικότητ στην πρωή Αποτελεσμτικότητ στην πρωή Ο περιορισμός, υπό τον οποίο οι επιχειρήσεις μειστοποιούν τ κέρδη τους είνι Κ K ε L 0 K L L + L K K + K Προϊόν η ζ Προϊόν Ακολουθώντς την ίδι μεθοδολοί με την νάλυση ι την ποτελεσμτικότητ στην ντλλή, ξεκινούμε με το κόλουθο διάρμμ-κουτί των Edgeworth-owley Περιοχή βελτίωσης κτά areto 0 L q q L 33 34 35 Αποτελεσμτικότητ στην πρωή Είνι σφές πό το διάρμμ ότι το ε δεν είνι ποτελεσμτικό. Με μι νδιάτξη του κεφλίου κι της ερσίς είνι δυντό ν υξηθεί η ποσότητ του Χ χωρίς ν μειωθεί η πρωή του. Έν τέτοιο σημείο είνι το ζ. Έν άλλο σημείο στο οποίο έχουμε ύξηση της πρωής του, χωρίς ν μειωθεί η πρωή του Χ είνι το η. Πρτηρούμε δηλδή ότι μι μετκίνηση πό το ε προς τ σημεί ζ κι η έχουμε βελτίωση κτά areto. Άρ η κτνομή στο σημείο ε δεν είνι άριστη. Είνι όμως τ σημεί ζ κι η άριστ κτά areto; Η πάντηση είνι θετική φού η επιπλέον ύξηση της πρωής του ενός θού δεν μπορεί ν ίνει χωρίς τη μείωση της πρωής του άλλου θού. Άρ τ σημεί ζ κι η είνι άριστ κτά areto 36 Αποτελεσμτικότητ στην πρωή Αν συνεχίσουμε την ίδι διδικσί κι με άλλες ρχικές κτνομές κεφλίου κι ερσίς θ ποκτήσουμε έν άπειρο ριθμό άριστων σημείων, οι οποίοι είνι πάνω στη ρμμή άριστων σημείων την 0 Χ 0 στο πιο κάτω διάρμμ K 0 q 2 L q 1 β q 1 q 2 L 0 K 6
Αποτελεσμτικότητ στην πρωή Αποτελεσμτικότητ στην πρωή κι ντωνιστικές ορές Η κλίση μις κμπύλης ίσου προϊόντος δείχνει, σε κάθε της σημείο, τον ορικό λόος τεχνικής υποκτάστσης μετξύ κεφλίου κι ερσίς, (MRTS ΚL ) Ξέρουμε επίσης ότι ο ορικός λόος τεχνικής υποκτάστσης μετξύ κεφλίου κι ερσίς είνι ίσος με το λόο των ορικών τους προϊόντων, δηλδή: ML MRTS KL M 37 Επειδή όπως είδμε στ άριστ σημεί οι κλίσεις των κμπυλών ίσου προϊόντος είνι ίσες, υτό σημίνει ότι η ποτελεσμτικότητ στην πρωή ικνοποιείτι ότν ο ορικός λόος τεχνικής υποκτάστσης μετξύ των συντελεστών πρωής είνι ο ίδιος ι όλ τ θά, δηλδή MRTS MRTS KL K KL 38 Ξέρουμε ότι η επιχείρηση μειστοποιεί τ κέρδη της στο σημείο επφής της κμπύλης ίσου προϊόντος με τη ρμμή ίσου κόστους, ισχύει δηλδή η σχέση w MRTS KL r Όπως κι στην περίπτωση της ντλλής, οι κλίσεις των κμπυλών ίσου προϊόντος είνι ίσες στη ρμμή άριστων σημείων, όπότε όπως φίνετι πό τ πιο κάτω διράμμτ ισχύει η σχέση MRTS MRTS KL KL w r Αποτελεσμτικότητ στην πρωή κι ντωνιστικές ορές Αποτελεσμτικότητ στην πρωή κι ντωνιστικές ορές L K Χ ε Μείωση ερσίς Αύξηση κεφλίου 0 K K L ε 0 K Μείωση κεφλίου Μ Αύξηση ερσίς 0 L 0 L 39 40 41 Η ρμμή άριστων σημείων στο κουτί Edgeworth-owley ι την πρωή μπορεί ν μετρφεί ως κμπύλη πρωικών δυντοτήτωνττ στο πιο κάτω διάρμμ. Τ σημεί,β,, ντιστοιχούν στ ίδι σημεί εκείνου του διράμμτος. Τ 1 2 0 Δ Χ 1 ΔΧ Χ 2 MRTΔ/ΔΧ β Τ Χ 42 Είνι νωστό ότι η κλίση της κμπύλης πρωικών δυντοτήτων μς δείχνει πόσες μονάδες του ενός θού πρέπει ν θυσιάσουμε ι ν ποκτήσουμε μι μονάδ του άλλου θού κι η κλίση υτή ποκλείτι ορικός λόος μετσχημτισμού (MRT) μετξύ των θών. Κάθε σημείο της κμπύλης στο πιο πάνω διάρμμ μς δείχνει κι έν διφορετικό συνδυσμό Χ κι. Αν υποθέσουμε ότι πράετι ο συνδυσμός Χ κι του σημείου. Πώς κτνέμοντι οι ποσότητες των θών υτών μετξύ των δύο τόμων, της πλής οικονομίς μς, Α κι Β; Γι ν το δούμε υτό μπορούμε ν κτσκευάσουμε έν διάρμμ-κουτί του Edgeworth ι την ντλλή, εντός του διράμμτος της κμπύλης πρωικών δυντοτήτων, όπως στο πρκάτω διάρμμ 7
* β 0 Β 0 Α Χ Χ Χ* Χ Ας υποθέσουμε ότι βρισκόμστε στο σημείο β της κμπύλης πρωικών δυντοτήτων, οπότε πράετι 0 * ποσότητ του κι 0 * του Χ. Μπορούμε ν θεωρήσουμε την ρχή των ξόνων ως την ρχή του κουτιού του Edgeworth ι το άτομο Α κι το σημείο β ως ρχή ι το άτομο Β. Έτσι το ορθοώνιο 0 Α *0 Β Χ* είνι το κουτί του Edgeworth ι την ντλλή κι η ρμμή 0 Α 0 Β είνι η ρμμή άριστων σημείων. Αν ντί ι το σημείο β είχμε επιλέξει το σημείο θ είχμε έν άλλο κουτί του Edgeworth ι ντλλή το 0 Α 0 Β Χ, κ.ο.κ. 43 44 Με δεδομένη την κμπύλη πρωικών δυντοτήτων κι την πειρί των συνδυσμών πρωής Χ κι που υπάρχουν το ερώτημ που νκύπτει είνι ποιο συνδυσμό θ επιλέξουμε τελικά. Με δεδομένες τις τιμές της οράς ι τ Χ κι έχουμε έν σημείο της κμπύλης πρωικών δυντοτήτων στο οποίο ο ορικός λόος μετσχημτισμού είνι ίσος με το λόο των τιμών. Ας υποθέσουμε ότι είμστε στο σημείο 0 Β του τμήμτος (Ι) του διράμμτος. Έχουμε έτσι το κουτί του Edgeworth ι ντλλή το 0 Α *0 Β Χ* με κμπύλη άριστων σημείων την 0 Α 0 Β κτά μήκος της οποίς ο ορικός λόος υποκτάστσης μετξύ των θών Χ κι είνι ο ίδιος ι τ άτομ Α κι Β. (Ι) (ΙΙ) 0 * * MRT 0 S / t 0 Χ Χ* 0 Χ* 45 46 47 Όπως φίνετι πό το τμήμ (ΙΙ) του διράμμτος, θ ίνουν τέτοιες νδιτάξεις στην κτνάλωση, έτσι ώστε ν ισχύει η σχέση: MRT Με την ισότητ ορικού λόου υποκτάστσης κι ορικού λόου μετσχημτισμού είνι σφές ότι η τελική ποτελεσμτική επιλοή δεν θ περιλμβάνει όλ τ σημεί της ρμμής Ο Α Ο Β. Ο ορικός λόος μετσχημτισμού στο Ο Β μετράτι πό την κλίση της ρμμής, η οποί εφάπτετι της κμπύλης δυντοτήτων πρωής στο σημείο υτό. Εξετάζοντς στη συνέχει τους ορικούς λόους υποκτάστσης κτά μήκος της Ο Α Ο Β μπορούμε ν βρούμε έν σημείο όπως το, όπου η κοινή κλίση των κμπυλών διφορίς στο σημείο επφής τους (t) έχει την ίδι κλίση κι τιμή με τον ορικό λόο μετσχημτισμού. 48 Στον τέλειο ντωνισμό ο ορικός λόος μετσχημτισμού μετξύ δύο θών είνι ίσος με το λόο των τιμών των δύο θών, συνθήκη που είνι πρίτητη ι τη μειστοποίηση του κέρδους κι της πρωής. Επίσης στον τέλειο ντωνισμό ο κτνλωτής μειστοποιεί την ευημερί του ότν ο ορικός λόος υποκτάστσης μετξύ δύο θών είνι ίσος με το λόο των τιμών των θών υτών Άρ, με συνδυσμό υτών των δύο έχουμε ότι: MRT 8
49 Με δεδομένο ότι στον τέλειο ντωνισμό οι τιμές των θών είνι οι ίδιες ι όλ τ άτομ, το ίδιο συμβίνει κι ι τον ορικό λόο μετσχημτισμού κι τον ορικό λόο υποκτάστσης. Είνι σφές επομένως ότι έν σύστημ τέλει ντωνιστικών ορών οδηεί σε μειστοποίηση της κοινωνικής ευημερίς. Άρ το πρώτο θεμελιώδες θεώρημ των οικονομικών της ευημερίς ικνοποιείτι. 50 Σύνοψη Η ενική ντωνιστική ισορροπί συνεπάετι Αποτελεσμτικότητ κτά areto Μειστοποίηση ευημερίς κτνλωτή συνεπάετι Αποτελεσμτικότητ στην ντλλή Ελχιστοποίηση του κόστους συνεπάετι Αποτελεσμτικότητ στην w πρωή MRTS LK r MRTS w MRTS KL MRTS KL LK r Μειστοποίηση κέρδους MC MC Συνεπάετι MC MRT MC 9