TEHNICI PWM (MID) UTILIZATE IN COMANDĂ INERTOARELOR.. Sieme e comnă ce foloec regi e moulţie PWM cu moulore inuoilă.. Generliăţi Foloire unor ipoziive emiconucore e puere in ce în ce mi performne (rnziore bipolre e puere, IGBT-uri, rnziore MOSFET e puere, ec.) în conrucţi inverorelor, implic în ulimii ni căere complexiăţii chemelor e comnă[4]. Termenul e comnă foloi în czul ceor elemene implică pe lângă bilire momenelor e comuţie înre ările e conucţie / blocre şi logici e proecţie ipoziivelor cu rol e comuor. C urmre moului icre e funcţionre elemenelor comne in componenţ inverorelor, formele e ună le eniunii şi curenţilor e l inrre u ieşire ceor e b e l form inuoilă. Formele e ună le curenului şi eniunii conţin pe lângă ocilţi funmenlei cu frecvenţ f (5Hz, e exemplu) o erie e ocilţii przie cu frecvenţ f nf (n,, ) numie rmonici uperiore, ir le ocilţii cu frecvenţe inferiore vlorii f numie ubrmonici [76]. Aenure ocilţiilor przie e poe reliz cu juorul unor filre. Aceă oluţie nu ee greă în olie că e u în veere imeniunile e gbri ceor filre şi preţul e co eul e riic. Afel, în coniţiile u menţione, penru înlăurre ceor nejunuri - op penru relizre unor ehnici e comnă inverorelor mi complexe, cum r fi conruire formelor e ună mărimilor elecrice e inere in repe u puluri moule în ură. În crul ceor ehnici e comnă, cele mi uilize un ehnicile e comnă cu puluri moule în ură (PWM). Inverorul comn cu juorul ehnicilor PWM, lucreză în generl cu frecvenţă e comuţie connă şi rebuie ă permiă moificre vlorii efecive funmenlei eniunii e ieşire în limie reliv mri, cu părre connă eniunii e inrre. riţi eniunii e ieşire e obţine ocmi prin comnă PWM comuorelor inverorului şi, ooă prin
ceă comnă e urmăreşe ucere eniunii e c.. e l ieşire l o formă e ună câ mi propiă poibil e form e ună inuoilă, penru uşur filrre. Uilizre ehnicilor PWM l inverore permi obţinere unor eniuni e ieşire cliiv mi bune[4], cre un mi uşor e filr, eorece e rnleză pre omeniul frecvenţelor înle rmonicile eniunii e ieşire. In prezen ce mi uiliză ehnică PWM ee ce inuoilă. L ce ip e inverore emnlele e comnă un genere comprân o ună riunghiulră v r (), vân mpliuine r şi frecvenţ f, cu o ună e referinţă inuoilă v r (), vân mpliuine r şi frecvenţ f. Frecvenţ unei e referinţă ee eglă cu frecvenţ oriă eniunii lernive e l ieşire inverorului, ir mpliuine unei e referinţă ee irec legă e vlore efecivă funmenlei eniunii e l ieşire inverorului. Tehnicile PWM po fi: - ingulre, cân ipoziivele emiconucore e puere in componenţ inverorului primec un ingur impul e comnă in impul fiecărei perioe eniunii e ieşire. Dur e conucţie poe fi moifică. Se pune c inverorul lucreză cu ună recngulră; - muliple, cân ipoziivele e puere primec mi mule impuluri e comnă in impul fiecărei perioe eniunii e ieşire. Durele e conucţie inr-o perioă po fi egle, cân eniune e referinţă ee connă, u vribile, cân un e referinţă ee lernivă, mi preci inuoilă. O bună clie eniunii e ieşire e obţine unci cân e foloeşe moulţi muliplă, cu ună e referinţă inuoilă, cunocuă ub enumire e ehnică PWM inuoilă. Prmerii cre crcerizeză o ehnică PWM inuoilă un: - rporul e moulre in frecvenţă: f m f, (.) f - rporul e moulre in mpliuine: r m. (.) r Moulţi e numeşe incronă că m f Ν şi incronă că m f R. In czul moulţiei incrone conţinuul in rmonici uperiore epine e m f. Moulţi incronă pre in czul
inverorelor cre funcţioneză cu frecvenţ f vribilă şi cu frecvenţ f connă. Ee czul inverorelor cre limeneză moore e curen lerniv căror urţie rebuie reglă[;64]... Inverore monofze in emipune comne PWM inuoil Schem inverorului in emipune ee prezenă in figur..., ir in figur..b. ee explici proceeul e obţinere emnlelor e comnă, in czul unei une e referinţă conne, prezenânu-e ooă igrmele e conucţie le ipoziivelor e puere. Ace ip e inveror e mi numeşe inveror cu o ingură rmură, el ân l bz inverorelor in pune monofză şi rifză. r m r v r v r - C C O v Z S i Q Q - D A D - Q u D Q u D b. T S v Fig... ) Schem e forţ inverorului, b) Principiul e generre emnlului e comnă Puncul O ee un punc mein l urei e eniune coninuă cre e obţine prinr-un ivizor cpciiv. Dipoziivele e puere, Q şi Q - un comne cu emnle cre e obţin prin comprre unei v r cu o eniune e referinţă, cre e preupune iniţil connă, in felul urmăor: pe inervlul e imp in cre v r > vr e comnă Q, rezulân o eniune e ieşire:
v, (.) iniferen e enul curenului i. pe inervlul e imp in cre v r < vr e comnă Q -, rezulân eniune e ieşire: v (.4) e emeni inepenenă e enul curenului i. Se obervă că cele ouă ipoziive e puere nu e comnă imuln, ir eniune e ieşire v vriză inre. şi lore meie eniunii e ieşire: OAR ( T ) T S TS TS, (.5) r, T S m m TS TS. (.6) OAR ( m ) r (.7) Ace rezul juifică e ce un e referinţă e lege inuoilă. Dcă m f ee mre, pe o perio T S, eniune e referinţă e poe conier connă. Aceă connă v urmări o lege inuoilă. L rânul ău vlore meie eniunii e ieşire, pe fiecre perio T S, v fi eglă cu ce connă, eci v urmări şi e o lege inuoilă[8]. In figur.. un e formele e ună riunghiulră şi un e referinţă inuoilă precum i emnlul e comnă le unei moulţii PWM inuoile, plice celuişi inveror in emipune in figur., corepunzăore unui rpor e moulre in frecvenţă m f 5 şi unui rpor e moulre in mpliuine m. 8. In figur.. un reprezene un, ir in figur..b. form e ună eniunii e ieşire. In figur..c. un e mpliuinile norme le rmonicilor emnificive conţinue e eniune e ieşire. 4
v r v r T S v b v r < r vq : on, Q : off v r > v r Q : on, Q : off funmenl lui v v h.. m.8, m f 5 c.8.6.4.. m f ( m f ) m f ( m f ) m f ( m f ) rmonicele h lui f Fig... PWM inuoilă penru inverorul monofz Ţinân con e rezulele obţinue in czul unei e referinţă conne şi in czul unei e referinţă inuoile rezulă urmăorele obervţii e eenţă:. Dcă mpliuine unei riunghiulre r ee unci mpliuine funmenlei eniunii e ieşire ee e m ori. Ace e explică prin rezulele obţinue in czul unei e referinţă conne. Conierân un e referinţă: vr r inω m r inω (.8) 5
unci funmenl eniunii e ieşire v fi: r inϖ m inϖ, (.9) m r, (.) Ulim relţie ră că în czul unei ehnici PWM inuoile, mpliuine funmenlei eniunii e ieşire vriză linir cu m (preupunân m ). Din ce moiv omeniul lui m înre şi ee enumi omeniu linir şi ce ee cel cre e foloeşe în czul urelor bilize e c..[]. b. Armonicele conţinue e eniune e l ieşire converorului, v, pr c benzi lerle cenre în jurul frecvenţei f unei riunghiulre (numiă şi frecvenţă e comuţie) şi muliplilor ăi, ică în jurul rmonicelor e orin m f, m f, m f, ec. Aceă obervţie rămâne vlbilă penru orice vlore lui m în omeniul. Penru un rpor e moulre în frecvenţă m f 9 (cz înâlni frecven în prcică, excepân vlori e pueri fore mri), mpliuinile rmonicelor un prope inepenene e rporul e moulre în frecvenţă m f, eşi m f efineşe frecvenţ l cre ele pr. Teoreic, frecvenţele l cre pr rmonicele e eniune un e e relţiile: f ( r m f k) f (.) h ± în cre orinul h corepune benzii lerle k frecvenţei cenrle e vlore r * m f : h r m f ± k (.) Frecvenţ funmenlei eniunii e ieşire corepune l h. c. Rporul e moulre în frecvenţă m f ee bine ă fie un înreg impr. Repecân ceă coniţie şi legân origine e imp c în figur..b, v rezul o imerie impră [ v (- ) - v ()] şi o imerie fţă e emiperioă [v () -v ( ½ T ), T / f ][74;75]. C urmre, eniune e l bornele inverorului v v conţine or rmonici impre, ir eri Fourier v conţine or ermeni în inu. Doriă uşurinţei relive în filrre rmonicelor e frecvenţe mri ee e ori ă e foloecă frecvenţe e comuţie f câ mi mri poibile. Ace v conuce l creşere piererilor în comuţie in inveror, cre un proporţionle cu f. c urmre în cele mi mule plicţii, frecvenţ e comuţie ee leă puţin ub 6KHz, u mi mre e KHz, penru fi în fr omeniului uio[;7]. 6
... Inveror monofz în pune comn PWM inuoil Schem inverorului monofz în pune, ee prezenă în figur.. Q D D Q i v Z S Q - D - D - Q - - Fig... Inveror monofz în pune Spre eoebire e inverorul în emipune, inverorul în pune conţine ouă rmuri şi e foloeşe în czul puerilor mijlocii şi mri. Cu ceeşi eniune e inrre e c.c., eniune mximă e ieşire inverorului în pune ee ublă fţă e ce inverorului în emipune. Ace fce c, penru ceeşi puere, curenul e ieşire şi curenul prin ipoziivele elecronice e puere ă reprezine jumăe in curenţii inverorului în emipune. L nivele e pueri mri, ce ee un vnj imporn, eorece reuce numărul ipoziivelor conece în prlel...4 Comn PWM inuoilă inverorului în pune vân eniune comuă bipolră Formele e ună şi igrmele e conucţie le ipoziivelor e puere cre crcerizeză ceă ehnică PWM un e în figur.4. Se conă că în czul ceei ehnici e comnă imuln ouă ipoziive e puere şi nume cele opue pe igonlă, fel: - că r > r e comnă - că r < r e comnă Q şi Q şi Q şi ; Q şi - ; În funcţie e enul rel l curenului e rcină, ce v circul fie prin rnziore, fie prin ioe. Teniune e l ieşire inverorului, reprezenă în figur.4.b, ee ublă fţă e ce inverorului în emipune, ir form e ună ee bolu imilră. C urmre, nliz 7
făcuă l inverorul în emipune e plică înru oul şi inverorului în pune, că rporre rmonicelor e fce l şi nu l / [59]. Ampliuine funmenlei eniunii e ieşire v fi ă e relţi: m, m. (.) r v r v r m.8, m f 5 T S v b v Q i Q u D i D Q i Q u D i D Fig..4. Tehnic PWM inuoilă vân eniune comuă e ieşire..5 Comn PWM inuoilă inverorului în pune vân eniune comuă unipolră Formele e ună şi igrmele e conucţie le ipoziivelor elecronice e puere penru czul m f 4, m,8 un e în figur.5. 8
r r m r v r v r v r v v Q Q Q Q Fig..5. Tehnic PWM inuoilă vân eniune comuă e ieşire unipolră Spre eoebire e ehnic nerioră, în czul ehnicii PWM inuoile cu eniune comuă e ieşire unipolră nu e mi comuă oe ipoziivele e puere. Tooă în proceul e formre emnlelor e comnă e foloec ouă une riunghiulre. În lernnţ poziivă unei e referinţă v r e foloec unele riunghiulre r, ir emnlele e comnă e eermină fel: - rnziorul Q e comnă în permnenţă; - că r > r e comnă Q - şi ; - că r < r e comnă Q şi ; Binenţele că în funcţie e enul curenului e rcină, ce v circul fie prin rnziore, fie prin ioe. În lernnţ negivă unei e referinţă r e foloec unele riunghiulre - r, ir emnlele e comnă e eermină fel : - rnziorul Q - e comnă în permnenţă; 9
- că r > - r e comnă Q - şi ; - că r < - r e comnă Q şi - ; Principlul vnj l comenzii PWM inuoile vân eniune comuă e ieşire unipolră, conă înr-un număr mi mic e comuţii le ipoziivelor e puere, eci vor rezul piereri e comuţie mi reue. Conţinuul în rmonici l eniunii e ieşire ee comprbil cu cel e l ehnic PWM nerioră...6 Comn PWM inuoilă inverorului rifz în pune În czul în cre rcin ee rifză, circuiul cre permie moificre eniunii e l ieire ee un inveror rifz. Schem inverorului ee ce in figur.6. R Q A D Q D Q A B B C D C C A B C Q Q - A D - A Q - B D - B Q - C D - C - Z S v A Z S v Z B S v C Fig..6. Inverorul rifz în pune cu rmură e ecărcre conenorului. Ace conţine rei rmuri, câe un penru fiecre fză. In czul in cre rereorul cre furnizeză eniune coninuă ee necomn, ir inverorul limeneză un moor e c.. cre e poe frân (prin micşorre frecvenţei inverorului ub ce corepunzăore urţiei moorului) rnferul e energie e v fce e l inveror căre conenorul C. In ceă iuţie eniune e pe conenorul C poe creşe periculo e mul. Penru evire ceei iuţii fo inrouă o rmură uplimenră, cre conţine rnziorul Q şi rezienţ e puere R. In momenul in cre eniune pe conenor epăşeşe o nume vlore e comnă inrre in conucţie lui Q, ir conenorul C e v ecărc pe R.
In figur.7. e prezină moul e generre emnlelor e comnă rnziorelor r m r r v r vra vrb vrc Q A Q A Q B Q B Q C Q C v A Fig..7. Generre emnlelor e comnă penru ehnic PWM inuoilă rifză şi form e ună eniunii e pe fz A, A. inverorului in figur.6 şi form e ună eniunii v A e l ieşire inverorului. eniunii v A cu Teniunile v B şi v C vor ve forme e ună ienice, înă vor fi efze in urm in urm π r şi repeciv 4π r. In proceul e generre emnlelor e comnă e foloec rei une inuoile e referinţă: va r inω, (.4) π v B r in( ω ), (.5) 4π v C r in( ω ), (.6)
Toe cee une e compră cu o ună riunghiulră unică, v r. Semnlele e comnă e genereză repecân urmăore logică: - că v ra > vr e comnă rnziorul Q A; - că v ra < vr e comnă rnziorul Q - A; - că v rb > vr e comnă rnziorul Q B; - că v rb < vr e comnă rnziorul Q - B; - că v rc > vr e comnă rnziorul Q C; - că v rc < vr e comnă rnziorul Q - C. Rezulă fel igrm e conucţie in figur.7. pe bz cărei e po gener formele e ună le eniunii e l ieşire inverorului. L rre formelor e ună eniunii v A - preupu că impenţele e rcină un egle. rucur inegr e comn rporul e moulre in mpliuine rporul e moulre in frecven Srucur procere PWM nr U W Compenre imp inrziere U W Formre imp inrziere U U - - W W - Inveror M Fig..8. Schem bloc e comn unui inveror reliz cu juorul mouliei PWM inuoile In figur.8. ee prezen ugeiv moul e relizre in prcică iemului e comn implemen cu juorul unei rucuri inegre e comn (microconrolere) penru un iem rifz[5]...7 Tehnici e moulţie cu injecţie e rmonici Penru creşere mpliuinii funmenlei eniunii e l ieşire unui inveror PWM cu moulţie inuoilă, fără e junge în zon e uprmoulţie e creşe vlore rporului e moulre in mpliuine pre unu[8]. Dcă e conieră eniune e inrre în inveror şi rporului e moulre in mpliuine unu, penru o rcină cu conexiune în e, mximul mpliuinii funmenlei eniunii e fză ee /. lore efecivă corepunzăore
eniunii e linie penru inverorul rifz comn pe principiul moulţiei PWM inuoile ee.6 fţă e,78 penru inverorul cu 6 puluri. Creşere liniră eniunii l ieşire inverorului pee vlore,6 e poe fce prin uilizre unor une e referinţă neinuoile, e exemplu une e formă rpezoile[]. O oluţie eul e eficienă în ce cz conă în ăugre l moulore inuoilă componen rmonicii -. Armonicele e orinul un prezene în eniune e fză, înă cele e linie (obţinue c iferenţă ouă fze) nu conţin rmonici riple. Conierân chem inverorului in figur.6 un moulore penru o rmură ( e ex. A ) ee: v m ra ( in ω k in ω ) (.7) Un e moulore re punce e mxim pe o jumăe e perioă, corepunzăore l fiecre recere prin unei moulore riple. Deerminre connei k e fce in coniţi c un moulore ă conţină un mxim l π : u ra ω ( co ω k co ω ) m π ω k 6 (.8) In figur.9. ee prezenă molie e obţinere emnlului inuoil ce conţine rmonic -. Prin impunere coniţiei c vlore mximă unei moulore ă nu epăşecă π mpliuine unei purăore l, vlore mximă rporului e moulre in mpliuine ee: π π m in in m,5 6 (.9) Cu m şi k eerminţi e obţine exprei unei moulore ce conţine şi rmonic : v ra.5 in ω in ω (.) 6 In figur.. un prezene formele e ună le eniunilor e referinţă obţinue prin injecţi rmonicei - i emnlele e comn penru rnziore. Principiul e generre l emnlelor e comn penru rnziorele punţii rifze, foloin regi cu injeci rmonicei -- ee ienic cu cel ecri in prgrful ( ).
m * in ω * m k inω π π π π ω v ra ω Fig..9. Principiu e generre emnlului moulor ce conţine rmonic -. ˆ r v ra v rb v rc v r Q A Q A Q B Q B Q C Q C Fig... Generre emnlelor e comnă penru inverorul rifz foloin injecţi rmonicei -- şi form e ună eniunii e pe fz A, A. v A 4
. Sregii numerice e comnă... Moulţi inuoilă cu eşnionre regulă imerică L eşnionre regulă imerică[9], form e ună moulorei ee în repe, repe ce e moifică l inervle e imp egle cu frecvenţ e eşnionre ( frecvenţ purăorei). În figur. e prezină o regie e moulţie cu eşnionre regulă imerică. Se obervă că penru comprţie cu purăore riunghiulră e foloeşe o ună obţinuă prin eşnionre moulorei inuoile în fiecre perioă purăorei. ˆ r v r k k v r x T x T T emnlul PWM (k) - Fig... Moulţi inuoilă cu eşnionre regulă imerică. Aceă regie e moelre prezină urmăorele crceriici[]: eşnionre eniunilor e referinţă e fce l inervle regule, corepunzăore vârfurilor poziive (negive) le unei purăore, vlore eniunii e referinţă obţinuă în urm eşnionării ee menţinuă connă până l urmăore eşnionre, form unei e referinţă rezulă reprezină o proximre prin repe unei une inuoile, permie o implemenre în imp rel. Deerminre momenelor e comuţie e fce rezolvân prcic numi o ecuţie liniră penru rucur inverorului in figur., inr-o perioă purăorei riunghiulre. 5
Penru eucere impilor e comuţie şi implici urei (k) e eermină mi înâi exprei unei purăore riunghiulre: Ecuţi repei cu pnă negivă ee: T 4 v r () v r 4 T () 6 (.) înlocuin impul cu exprei ceui e l momenul şi ţinân con că ( k x) T ecuţi e mi u evine: (( x ) T ) x T vr T r (( x ) T ) 4 x v Ecuţi repei cu pnă poziivă ee: T 4 T T 4 vr () 4 v r 4 () T înlocuin impul cu exprei ceui e l momenul, ecuţi evine: v v r (( k x ) T ) 4 T (( k x ) T ) 4 x x T (.) (.) (.4) Avân în veere că un purăore şi un moulore, cre ee inuoilă, un egle l momenele e imp repeciv, şi ţinân con e relţiile eue mi u vem: r r in in ( ω ) 4 x ( ω ) 4 x (.5) Dur impulului e comnă e clculeză în pre penru fiecre perioă e comuţie: ( x x ) T [( r in( ω ) ) ( r in( ) ) ] T ( k) ω 4 T T ( k) r (in( ω ) in( ω ) (.6) 4 Din relţi e mi u e obervă că lăţime impulului e comnă (k) ee proporţionlă cu vlorile eniunilor e referinţă l momenele e eşnionre şi. Ee imporn e remrc că: lăţime impulului e comnă ( - ) e moifică upă o lege inuoilă, impulurile e comnă un imerice în rpor cu cenrul perioei e eşnionre, momenele e eşnionre un inţe regul şi nu epin e proceul e moulre. 4
.. Moulţi inuoilă cu eşnionre regulă imerică Moulţi inuoilă cu eşnionre regulă imerică ee emănăore cu moulţi inuoilă cu eşnionre regulă imerică, numi că e ceă ă un moulore inuoilă ee eşnionă l fiecre emiperioă purăorei, ir eucere impilor e comuţie e fce prin rezolvre ouă ecuţii linire penru fiecre perioă unei riunghiulre. Semnlul PWM e ceă ă ee imeric fţă e purăore riunghiulră[7]. În figur. e prezină principiul eşnionării imerice. Deşi eşnionre imerică preupune un efor uplimenr în cee ce priveşe eucere impilor e comuţie în comprţie cu eşnionre imerică, vnjul principl l ceei îl coniuie emnlul e ieşire ce re un pecru îmbunăăţi. v r k k vr ˆr x T x T T emnlul PWM (k) - Fig.. Moulţi inuoilă cu eşnionre regulă imerică. Eliminre rmonicelor neorie in pecrul curenului e rcină e fce e cele mi mule ori e căre rcină cre ee e obicei inucivă. În czul moulţiei incrone pr rmonici căror frecvenţă ee inferioră funmenlei. Filrre lor ee ificil e reliz, ir penru reucere mpliuinilor ceor e lege în ehnic e moulţie o purăore riunghiulră cărei frecvenţă ee e cel puţin ori mi mre ecâ frecvenţ unei moulore[6]. 7
Penru eucere lăţimi impulului e comnă (k) e re în veere că un moulă ee eşnionă l momenele kt şi (k/)t[4]. Meo foloiă penru eerminre urei (k) ee ienică cu ce foloiă în czul moulţiei inuoile cu eşnionre regulă imerică, e emene noţiile foloie nerior rămân vlbile şi în czul e fţă. În cee coniţii vem: (.7) r r in ( kt ) in ( k 4 ) T x 4 Dur e conucţie ee: x ( k) ( x x ) T r in k T 4 T r in ( kt ) 4 T (.8) T ( k) in( kt ) 4 r r in k T T Penru un iem rifz ce foloeşe moulţi incronă, ee necer c inicele e moulţie ă fie muliplu impr e în veere obţinerii imeriei penru oe fzele. O molie e flre pecrului unui emnl ee prezen în figur.. Aceă meoă conă în ecompunere unui emnl PWM în o erie e une imerice elemenre, penru cre eerminre pecrului nu prezină probleme eoebie. Specrul emnlului PWM ee eu in uprpunere pecrelor unelor elemenre[69]. Un () ee rezulul comprţiei purăorei riunghiulre cu un obţinuă prin eşnionre moulorei inuoile în puncele în cre emnlul riunghiulr rece prin zero. Din figură e poe oberv că emnlul () poe fi exprim c o umă unelor elemenre b(), c(), () şi e() une emnlul b() ee un emnl repunghiulr cu fcorul e umplere.5 şi re perio eglă cu perio emnlului purăor, c() ee un PWM obţinuă cu moulore inuoilă eşnionă imeric, () şi e() un emnle repunghiulre erive in emnlul c() foloin proprieăţi e imerie. După cum m preciz nerior, moulţi imerică [75] ee mi performnă ecâ moulţi imerică. Dcă moulţi imerică prezină vnje lege e molie implă e eerminre emnlelor e comnă, ce prezină şi o erie e ezvnje. Dezvnjul principl l ceui mo îl coniuie frecvenţ e comuţie ce rebuie ă fie eul e mre penru pue elimin componenele pecrle 8
neorie le eniunii u curenului e rcină, fp ce conuce l creşere puerii iipe pe ipoziivul emiconucor, precum şi l generre e zgomoe e înlă frecvenţă. v r v r - () - b() - c() - () - e() - Fig... Decompunere unei PWM obţinuă prin moulţie imerică. 9