CUPTOARE ELECTRICE CU REZISTOARE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CUPTOARE ELECTRICE CU REZISTOARE"

Transcript

1 Lucrre 6 CUPTORE ELECTRICE CU REZISTORE 6. Probleme generle Cuporele cu rezisore sun dispoziive de uilizre cre rnsformă, prin efec Joule-Lenz, energi elecrică în energie ermică. Dcă cesă conversie se relizeză prin inermediul rezisorelor su încălziorelor (elemene specilize de circui) unci vem un cupor elecric cu rezisore cu încălzire indirecă. În czul în cre pies de încălzi, numiă şi încărcăur su şrj, jocă rol de rezisor, cuporul elecric ese de ipul cu rezisore cu încălzire direcă. Cuporele elecrice cu rezisore cu încălzire indirecă se recomndă penru rmen ermic, încălzire în vedere deformării l cld su l opire melelor şi lijelor uşor fuzibile. Temperur c din incin su cmer de lucru cuporului poe fi josă ( c < 350 C), medie ( c C) su înlă ( c >000 C) şi, în funcţie de ces, se leg merilele de consrucţie le cuporului. Regimul de lucru l cesor cupore poe fi: o inermien su periodic, când un ciclu comple de funcţionre cuprinde încărcre, încălzire, menţinere, răcire şi descărcre merilelor din cupor; o coninuu când piesele ce se încălzesc se deplseză permnen su periodic de l cpăul de încărcre spre cel de descărcre. Din punc de vedere consruciv deosebim cupore ip cmeră ce sun cu funcţionre inermienă şi cupore ip unel ce sun cu funcţionre coninuă. 6. Consrucţi cuporelor elecrice cu rezisore Din punc de vedere consruciv, un cupor elecric indusril cu rezisore cu încălzire indirecă (ip cmeră) re urmăorele elemene principle (fig.6.): crcs cuporului sigură rezisenţ mecnică consrucţiei şi ese reliză din blă de oţel rigidiză cu profile din celşi meril. L cuporele de josă emperură exisă o crcsă exerioră şi un inerioră, îmbine prin elemene elsice, izole ermic, cre permi dilări diferie celor două srucuri. căpuşel cuporului se execuă din unul su mi mule sruri de merile ermoizolne şi refrcre. E influenţeză direc: pierderile ermice, impul de încălzire, clie procesului ehnologic, coele de gbri, fibilie inslţiei ec. L cuporele de josă emperură căpuşel ese consiuiă dinr-un singur sr de meril ermoizoln dispus înre cele două crcse. L cuporele de medie şi înlă emperură, căpuşelă re.. sruri din meril refrcr şi două su mi mule sruri de izolţie ermică. Pre superioră cuporului se închide prin bolţi plne su rcuie, 6- merilele uilize fiind sub formă de plăci, cărămizi ip pnă su piese fsone. - uş cuporului, l josă emperură se confecţioneză dinr-un singur dr ermoizoln dispus înre două plăci melice urne, ir penru emperuri medii şi înle se prevede un sr refrcr de.. sruri ermoizolne. cţionre uşii ese mecniză l cuporele de cpcie medie şi mre, ir l cele de cpcie mică se fce mnul. rezisorele su elemenele încălziore se confecţioneză din merile Fig.6. Cupor elecric cu rezisore cu încălzire indirecă, - izolţie ermică, - meril refrcr, 3 - rezisor, 4 - piesă, 5 - plcă vră, 6 - beon refrcr, 7 - crcsă, 8 mecnism cţionre uşă, 9 - crcsă conrgreue uşă, 0 - uşă lucru, - dispoziiv prindere uşă, - dispoziiv blocre uşă, 3 - supor uşă conducore cu rezisivie elecrică mre şi coeficien redus de vriţie rezisiviăţii cu emperur, fiind sub formă de sârme su benzi. mplsre rezisorelor în cmer cuporului (fig.6.) se fce pe pereţii lerli, pe bolă, sub vră ec., elemenele de susţinere fiind uburi cermice, cărămizi fsone, cârlige şi bolţuri din merile refrcre

2 0,33H H b D 3 e încărcăurii în cmer de lucru. Încălziorele din sârmă se confecţioneză sub formă de spirle su de zigzg, ir cele din bndă numi de zigzg. Referior l dimensiunile spirlei, cese se leg sfel încâ să sigure o rigidie mecnică suficienă, ir ecrnre să fie câ mi redusă. Dimerul D l ubului cermic (fig.6. 5), pe cre se dispune spirl, se lege din considerene de rezisenţă mecnică merilului. Penru diminu ecrnre încălziorelor de căre căpuşel cuporului, rezisorele de sârmă în zigzg mone pe pereţii lerli (fig.6. 8) se fc profile, ir cele dispuse sub vră (fig.6.-7) su bolă (fig.6.-9) se disnţeză de zidări refrcră prin suporţi specili su cârlige de oţel. 4 H 0,66H vedere din Fig.6. mplsre rezisorelor în cmer cuporului. ) dispunere rezisorelor spirle din sârmă: pe bolă;, 3 sub vră; 4 pe pereţii lerli; 5 pe ub cermici: d dimerul sârmei, psul spirlei, D dimerul ubului cermic; b) dispunere rezisorelor în zigzg: 6 zigzg din sârmă su bndă; 7 încălzior mon sub vră; 8 încălzior din sârmă în zigzg mon pe pereele lerl; 9 încălzior din bndă în zigzg mon pe bolă; grosime merilului, psul zigzgului, R rz curbură, H înălţime zigzgului, e disnţ dinre două spire. - dispoziivele rezisene l emperuri înle (şine de rulre, ghidje, plăci de vră ec.) sun din oţel refrcr şi u rolul de susţine su permie deplsre d Schimbul de căldură Căldur ese form de energie generă de giţi ermică priculelor ce compun meri, ir schimbul de căldură înr-un sisem de corpuri su înre elemenele celuişi corp ese guvern de principiile I şi II le ermodinmicii. Mulţime vlorilor insnnee le emperurii din spţiul cerce formeză un câmp de emperură, vribil su nu în imp. Dcă = f(x,y,z,) câmpul de emperură ese nesţionr (vribil), ir dcă = f(x,y,z) câmpul de emperură ese sţionr (permnen). Locul geomeric l puncelor cre u ceeşi emperură l un momen d poră numele de suprfţă izoermă, ce re poziţii fixe su nu în spţiu. Procesul de propgre l căldurii ese un fenomen complex şi clsificre s în moduri mi simple de relizre (conducţie, convecţie, rdiţie) re drep scop fcilire clculelor, dr fără neglij procesul în oă mplore s. În czul cuporelor elecrice cu rezisore, schimbul de căldură prin zidări cuporului re loc, în specil, prin conducţie ermică. Conducţi ermică se crcerizeză prin rnsporul direc l căldurii înre două suprfețe izoerme le celuişi corp su înre două corpuri în conc nemijloci, c urmre unei diferenţe de emperură. Fluxul ermic rnsmis prin conducție ermică ese d de relți: cond, unde Δθ ese diferenț R emperurilor, ir R θ ese rezisenț ermică de conducție înre suprfețele considere. Convecți ermică reprezină procesul de rnsmiere căldurii l suprfț unui solid spăl de un lichid su un gz, dcă înre mediul solid și cel fluid exisă o diferență de emperură. Fluxul ermic rnsmis prin convecție ermică ese d de relți: conv, unde Δθ ese diferenț emperurilor, ir R R c ese rezisenț ermică de convecție, unde α c ese coeficienul de rnsmiere căldurii prin convecție, ir ese suprfț de cedre căldurii.

3 L Rdiți ermică reprezină rnsmiere căldurii înre două corpuri solide prin rdiții elecromgneice cu lungimi de undă înre 0,4μm și mm. Fluxul ermic rnsmis prin rdiție ermică ese d de relți: 4 4 T T rd C, unde C ese coeficienul redus de rdiție, T și T emperurile (în grde Kelvin) le suprfețelor celor două corpuri, ir suprfț de clcul rdiției rnsmise. 6.4 Deerminre pierderilor de căldură în regim sţionr Bilnţul ermoenergeic l unui cupor elecric cu rezisore cu încălzire indirecă se fce penru regimul sţionr, când energi bsorbiă din reţe ese cedă în olie mediului mbin, sub formă de pierderi ermice. L cuporele de emperuri jose su medii ces proces se relizeză prin conducţie și convecție ermică. În czul unui peree pln prlel (fig.6.3-) din meril omogen şi izorop, cărui feţe delimiive sun finie şi u emperurile consne şi, cu >, 0 > s fluxul ermic de pierderi prin conducție ermică v fi: x ( ) c pp [W] s cu: - coeficienul de conducivie ermică l merilului pereelui,, - emperur suprfeţei ineriore şi exeriore pereelui, [grd]; s grosime pereelui, [m]; c suprfţ de clcul pereelui, [m ] Fig.6.3 Explicivă l conducţi ermică peree pln prlel, b peree cilindric > 0 d d b r c 0.5, dcă / < su c, dcă /. În czul unui peree cilindric (fig.6.3-b), din meril omogen şi izorop, de lungime L și dimere d și d (inerior și exerior), fluxul ermic de pierderi prin conducție ermică v fi: L pc [W] lnd / d În czul pereţilor mulisr, din merile omogene şi izorope, de formă plnă (indice p) su cilindrică (indice c), fluxurile ermice de pierderi prin conducție sun: n pp [W] n s j j j cj cu:.5 n L pc [W] n d j ln dj j cj 0 j j su cj j j, rii de clcul [m ]; n+ - emperur pe ulim fţă delimiivă pereelui [grd]. L deerminre fluxurilor ermice de pierderi prin conducție ermică, se consideră o vriţie liniră cu emperur conduciviăţii ermice merilului, conform relţiei: j = j + b j mj cu: mj = 0.5( j + j+ ) - emperur medie rimeică srului consider, [grd], ir j și b j sun coeficienți de meril (dți în bele). Fluxul ermic de pierderi prin convecție ermică înre pereele exerior l cuporului și mediul mbin (figur 6.4) ese d de relți: p p cp, unde R R c (α c ese coeficienul de rnsmiere prin convecție, ir ese suprfț de cedre căldurii). Fluxul ermic de pierderi rnsmis prin suprfț unui sr de fluid de grosime s și emperurile, respeciv, pe suprfețele ce delimieză srul, ese: cpp, unde λ*- s * *, - conducivie ermică erului, ese conducivie fluidului mjoră doriă convecției ermice, ir unde ese un coeficien de mjorre, ir consideră l emperur medie m = ( p + )/. Fig.6.4 Explicivă l convecţi ermică θ p emperură peree, θ emperură mediu mbin j 6-3

4 6.5 Regimul rnzioriu ermic l cuporului elecric cu rezisore Ecuţi de bilnţ ermic unui cupor elecric cu rezisore cu încălzire indirecă reflecă lege conservării energiei cre ese de form: dq dq u dq p cu: dq Pd - energi ermică dezvolă prin efec Joule Lenz în elemenele încălziore, [J]; P - puere bsorbiă de cupor din reţe, [W]; dq u mcd - căldur uilă necesră încălzirii merilului, [J]; m - ms piesei, [kg]; c - căldur specific merilului, [J/kg.grd]; dq ( d - pierderi ermice prin convecţie şi rdiţie ce u loc înre p ) mnu cuporului şi mediul mbin, [J]; coeficien de schimb de căldur prin convecţie şi rdiţie, [W/m grd]; suprfţ de schimb de căldur cupor-mediu mbin, [m ];, -emperur curen din cmer cuporului, respeciv emperur mediului mbin, [grd]. Cu noţiile: K = mc, [J/grd]; L =, [w/grd]; T i = K/L, [s], obţinem: P d Ti ( L d ) L limiă, în regim sţionr, când d/d = 0, = mx rezulă P/L = mx - şi: d mx d T i T i d d Soluţi ecuţiei diferenţile reprezină curb de încălzire cuporului: Ti T i e mx mx ( e ) [grd] unde: - emperur din cmer cuporului în fz de încălzire, T i consn de imp regimului de încălzire. Dcă inslţi se deconeceză de l reţe după ingere regimului sţionr, unci ecuţi de echilibru ermic devine, în condiți P = 0: d Tr 0 d Soluţi cesei ecuţii diferenţile reprezină curb de răcire cuporului: i Tr ) e ( [grd] cu: i - emperur inițilă, T r consn de imp regimului de răcire. Relţiile de mi sus permi deerminre consnelor de imp T i și T r le cuporului, ce reprezină durele procesului rnzioriu idel, în ipoez că nu u loc 6-4 pierderi de energie în mediul înconjurăor. Geomeric, fiecre consnă de imp ese dă de subngen l origine curbei ce descrie procesul rnzioriu consider. Experimenl, consn de imp T r se deermină din curb de răcire, prin cronomerre impului * r după cre emperur din cmer de lucru cuporului scde de l vlore r l vlore r, dică : de unde rezulă că: * r Tr r ( r ) e [grd] * r Tr ln( r ) ln( r ) [s] semănăor, cunoscând θ mx, se poe deermin și T i, folosind curb de încălzire. 6.6 Dimensionre rezisorelor cuporului Dimensionre rezisorelor urmăreşe sbilire prmerilor secţiunii rnsversle s - ri secţiunii rnsversle încălziorului, [m ] şi i lungimii încălziorului - L[m]. Clculele se conduc în ipoez că puere dezvolă de rezisor prin efec Joule-Lenz se rnsmie inegrl, prin rdiţie, piesei şi căpuşelii, dică: P f Uf s Uf - ecuţi de echilibru elecric [W] R L Pf Ps - ecuţi de echilibru ermic [W] Necunoscuele sisemului s şi L - se deermină efecuând produsul celor două relţii şi în finl obţinem: - penru rezisor de secţiune rnsversl circulră: 4 P f U d 3 [m]; 3 f Pf L [m] U P f s 4Ps - penru rezisor de secţiune rnsverslă drepunghiulră: P f b 3 m( m ) U P f s mu P [m]; 3 f f L [m]; 4( m ) Ps unde: P f 0000 W - puere pe fză încălziorului; U f 500 V - ensiune de limenre rezisorului; - rezisivie merilului încălziorului l emperur de lucru, []; L - lungime pe fză încălziorului, [m]; s - ri secţiunii rnsversle încălziorului, [m ]; s = d /4 - rezisore circulre; s = b = mb - rezisore drepunghiulre,

5 d dimerul rezisorului, m=/b=5 rporul dinre lungime şi lăţime b lurilor drepunghiului ce consiuie secţiune rnsverslă; - suprfţ lerlă încălziorului, [m ]; = dl - rezisor circulr; = (+b)l = b(m+)l - rezisor drepunghiulr; P s = r ef (T r 4 T p 4 ) - puere specifică dmisibilă încălziorului, [W/m ] r - grd redus de înnegrire; ef - coeficien de eficienţă rdiţiei încălziorului; = 5,670-8 consn Sefn-Bolzmnn; r, p - emperurile de lucru le rezisorului şi piesei, [C]; L clculul puerii specifice P s, vlorile r, ef se exrg din nexă, în funcţie de nur merilului piesei şi ipul consruciv l rezisorului. r = p + (50 50) şi se lege un meril cărei emperură de lucru dmisibilă (recomndă de producăor) sisfce l d (,0,) r. T r = r + 73; T p = p emperurile bsolue le încălziorului şi piesei, [K]. 6.7 Reglre regimului ermic l cuporele cu rezisore Temperur din ineriorul unui cupor cu rezisore poe fi reglă mnul su uom. Reducere consumului specific de energie elecrică se fce prin reglre uomă emperurii cuporelor elecrice, reglre cre pune în concordnță puere bsorbiă de cuporul elecric cu regimul necesr de emperură. Reglre uomă emperurii se poe efecu sub form celor rei meode de reglre: coninuă, semiconinuă si disconinuă. Reglre coninuă ese în comprţie cu reglările disconinue mi complexă și scumpă, fiind uiliză din ces moiv mi rr. Reglre disconinuă ese ce mi simplă şi iefină dinre oe meodele de reglre emperurii, sigurând o precizie relivă de...3%. E se foloseşe prcic l pese 90% din cuporele elecrice, în mjorie czurilor sub form reglării bipoziţionle. Ce mi simplă şi uzulă meodă de reglre bipoziionlă emperurii consă în modificre în două repe puerii cuporului prin cuplre și decuplre lernivă de l reţe elemenelor încălziore. Vriţiile emperurii și puerii l reglre bipoziționlă sun rede în fig.6.4. În figură fos consider impul mor l cuporului mc (impul în cre nu ese sesiză o modificre emperurii, deşi curenul prin elemenele încălziore s- modific). În lips reglării emperur re endinț de evolu spre emperur de regim sționr ϑ mx cre se obține după circ (4...5)T, unde T ese consn de imp regimului de încălzire. Cu linie puncă în fig. 6.5 ese prezenă cesă evoluție. Consn de imp de poe deermin grfic ducând ngen l curb de încălzire cre v inersec drep de regim sționr ϑ mx. În czul reglării bipoziționle, â imp câ ϑ (emperur sesiză de rducorul de emperură) ese sub vlore emperurii prescrise ϑ p, regulorul v comnd limenre elemenelor încălziore le cuporului. L depășire emperurii prescrise ϑ p, l impul, regulorul comndă înrerupere limenării. Doriă inerței ermice cuporului, emperur mi creșe până l emperur ϑ s, după cre începe să scdă. L impul, l scădere emperurii sub vlore ϑ p, regulorul comndă din nou limenre elemenelor încălziore. To doriă inerței ermice cuporului, emperur v scăde până l vlore ϑ j, după cre v creșe din nou. Procesul se rei ciclic, sfel încâ emperur în incin cuporului evolueză înre ϑ j și ϑ s. Puere bsorbiă din rețeu elecrică evolueză ciclic (dur ciclului c ) înre două vlori: puere nominlă (pe dur i ) și zero (pe dur r ), ir puere medie devine: Pcnom i Pcmed c În czuri prcice, regulorul bipoziționl re o zonă de insensibilie (regulor cu hiserezis), ir rducorul de emperură prezină o consnă proprie de imp - T em, dependenă de consrucți, ms și nur merilelor componene. În cesă siuție, vriţi emperurii şi puerii cuporului, în czul reglării bipoziţionle, se prezină în figur 6.6 (linie coninuă - - emperur în incin cuporului; linie înrerupă - - emperur sesiză de rducorul de emperură). ϑ ϑ mx ϑ s ϑ p ϑ j ϑ 0 0 P c nom P c med mc T i i r c 3 4 Δϑ i Δϑ r Δϑ 6-5 Fig.6.5 Vriţi emperurii și puerii l reglre bipoziționlă

6 ϑ ϑ mx ϑ s ϑ p ϑ j ϑ 0 0 P c nom ϑ r ϑ r P c med mc em i 7 c r Fig.6.6 Vriți emperurii și puerii, folosind regulor bipoziționl cu hiserezis și rducor cu consnă de imp nenulă Regulorul bipoziționl cu hiserezis prezină o feresră de insensibilie de lățime Δϑ r (înre ϑ r și ϑ r ), cre poe fi în jurul su în fr emperurii prescrise. Temperur prescrisă ϑ p ese insă l momenul, dr rducorul o sesiseză bi l momenul, doriă consnei proprii de imp. Regulorul v inerveni bi l momenul 3 (l ingere emperurii ϑ p ), când comndă deconecre elemenelor încălziore. Doriă inerției ermice emperur cuporului urcă până în momenul 4, după cre descreșe. Trducorul urmăreșe cesă vriție cu înârziere. Reconecre elemenelor încălziore se fce l momenul 5 (l ingere emperurii ϑ p ). Inerți ermică cuporului conduce l scădere emperurii până în momenul 6, după cre fenomenele se reiu (l momenul 7 se comndă deconecre, ec.). Δϑ r elemenelor încălziore sun izole elecric prin mărgele din cermică. În fig. 6.8 ese prezenă imgine unui elemen încălzior. Cele două plăci cu elemenele încălziore și cu izolți de mică sun mone pres în exeriorul pereelui cuvei cuporului, în pre superioră, respeciv în pre inferioră. Izolţi ermică ese consiuiă din două sruri de merile ermoizolne. Srul inerior ese reliz din cron din vă minerlă de zgură de înlă densie, cu grosime de 5 mm. Pese ces sr s- pls un sr nirdiiv ermic, din folie de luminiu. Înre crcs exerioră, din blă de oţel, şi foli de luminiu ese pls un sr ermoizoln din vă de siclă. Inslți ese doă cu rei siseme de măsură/conrol emperurii, folosind: - Termorezisență din plină P00, cre îndeplineșe â funcți de elemen de măsurre emperurii, câ și de rducor de emperură înr-un sisem de reglre uomă. Termorezisenț ese reliză din fir din plină spirl dispus în ub cermic. Consn de imp cesui elemen ese mică, esimă l 5 secunde. - Termisor cu ecă melică inegr înr-un sisem de măsură cu fișj numeric. Domeniul de măsură ese o C, cu o precizie de 0, o C. Consn de imp cesui elemen ese exrem de mică, esimă l 3 secunde. Din ces moiv, se poe consider că folosind ces sisem de măsură în siseme ermice (siseme lene) răspunsul obținu ese insnneu. - Termomeru cu mercur, precizie de 0,5 o C, domeniu de măsură o C, vând consn de imp de imp de ordinul zecilor de secunde (doriă msei mri de mercur din bulbul ermomerului). 6.8 Descriere inslției din lboror Sndul de lboror foloseșe un cupor cu rezisore (fig.6.7) vând puere nominlă P=600W, limen l ensiune monofză reţelei 30V. Cuporul re în componenţă două elemene încălziore, fiecre de 300W, conece în prlel. Elemenele încălziore sun relize din fir Cr0-Ni80, cu dimerul de 0,6 mm, dispus sub form de zig-zg înre plăci de mică. Cpeele 6-6 Fig. 6.7 Pnoul și imgine generlă inslției

7 Fig. 6.8 Elemen încălzior cu fir CrNi în zigzg dispus înre plăci de mică 6.9 Schem elecrică de limenre cuporului În figur 6.9 ese prezenă schem elecrică inslției. Rolul ei de reliz sbilizre emperurii pe principiul elemenului bipoziționl. TRFO F PR C R R 3 P R 5 R R 8 D R 4 U U R ϑ D R 6 Fig 6.9 Schem elecrică inslției Grupre prlel elemenelor încălziore le cuporului ese mrcă prin rezisenț de puere RC. Elemenul de execuţie cre relizeză conecre și deconecre elemenelor încălziore l ensiune reţelei ese ricul (TR). CO R 7 T D 3 R 9 RC TR G 30V 6-7 Schem de comndă conţine în principl o pune de măsură Whesone limenă cu ensiune coninuă de 5V. cesă ensiune se obține de l un redresor reliz cu pune redresore (PR) - pune limenă de l un rnsformor de mică puere (TRFO). Filrre ensiunii coninue ese reliză cu juorul condensorului elecroliic C de 600µF. Prezenț ensiunii coninue în schem de comndă ese semnliză prin LED-ul D, cu lumină verde. Pe unul din brţele punţii de măsură ese mon poenţiomerul P cu rol de prescriere emperurii. Pe celăll brţ l punţii ese mon rducorul de emperură R ϑ - în ces cz ermorezisenț de plină P 00. Cu cese elemene s-u form două divizore de ensiune folosind rezisenţele R și R 3. Deorece rezisenţ elecrică R ϑ l emperur de 0 o C ese de 00Ω, penru reliz o reglre convenbilă cu juorul poenţiomerului P, pornind de l vlore 0 cesui, s- inercl o rezisenă R 4 în serie cu P, de vlore 00Ω. Tensiune U de pe elemenul de prescriere ese plică bornei inversore unui compror CO, reliz cu circui inegr LM339. Tensiune U l bornele rducorului de emperură ese plică inrării neinversore celuişi compror. Dcă poențilul inrării inversore (ensiune U ) ese mi mre decâ poențilul inrării inversore (ensiune U ), ieşire comprorului ese l poenil scăzu, cee ce deermină inrre în conducţie rnzisorului bipolr T, de ip pnp (ip BD40). Prin inrre rnzisorului în conducție, circulă un curen de l plusul sursei spre por ricului. ces curen, de cc 00m, ese limi de rezisenţ de puere R 9. Diod D 3, de ipul N4007, împiedică circulţi inversă unui curen de l elecrodul l G înr-o semilernnță ensiunii reţelei. Siuţi U > U corespunde unci cînd emperur prescrisă ese superioră celei din incin cuporului. Trducorul de ip ermorezisenţă ese pls chir în incin cuporului, de unde prei vlore emperurii. Curenul prin por G ricului deermină inrre ricului în conducţie și circulţi curenului prin elemenul încălzior RC. Tricul, fiind elemen bidirecționl, permie circulţi curenului pe mbele lernnţe le ensiunii de limenre. Temperur în cupor creşe, ir ermorezisenţ îşi creşe rezisenţ elecrică proporționl cu cesă emperură. ces fp conduce l creşere ensiunii U. În momenul în cre U = U, ieşire comprorului rece brusc l poenţil ridic, de prope 5V. Trnzisorul T se blocheză, curenul elecric prin por G se nuleză, ricul TR se blocheză, deci ese blocă circulţi curenţilor prin elemenele încălziore. Doriă inerţiei ermice cuporului, emperur mi creşe cîev grde, după cre urmeză scădere emperurii până l vlore prescrisă. În momenul când U < U ieşire comprorului rece l poenţil scăzu, cee ce deermină

8 inrre în conducţie rnzisorului T. Prin inrre rnzisorului în conducție, circulă din nou un curen de l plusul sursei spre por ricului, comndându-l l conducție. Doriă inerţiei ermice, emperure mi scde cîev grde sub vlore prescrisă, după cre v creşe din nou. Penru vizuliz sre ieşirii lui CO, respeciv sre rnzisorului T (în conducţie su blocre), s- mon LED-ul D, cu lumină roșie și clipire. Deorece în siuţi U = U comprorul re o indecizie în funcţionre, ccenuă de fpul că fenomenele ermice sun procese len-vribile, u fos inroduse două rezisenţe R 5 și R 6, cre relizeză o recție poziivă. Se creză sfel un compror cu hiserezis, ip rigger Schmi. Lăţime feresrei ciclului de R5 hiserezis depinde de rporul. R5 R6 Dcă rporul de mi sus ese ridic, vrițiile emperurii în jurul vlorii prescrise sun mri. șdr, folosire unui compror cu hiserezis nu ese fvorbilă dcă se doreşe obţinere în incin cuporului unei emperuri câ mi sţionre (fore puţin vribilă fţă de emperur prescrisă), dr ese fvorbilă penru siuţi doriă c cesă inslţie s funcţioneze penru deerminre consnelor de imp regimului de încălzire şi de răcire. Fig. 6.0 Circuiul elecronic l elemenului bipoziționl l inslției din lboror Inslți fiind desină unor viiore lucrări prcice cu sudenții, fos compleă cu un pnou cre prezină schem elecrică. Relizre cesui pnou, din meril plsic, s- reliz prin ehnologi de ăiere și grvre cu fscicul lser. Pe ces pnou u fos mone LED-urile penru semnlizre opică, poențiomerul de reglre P, fisjul numeric l emperurii în incin cuporului, dr și un număr de 6 borne cu lăgăuri elecrice în diferie punce le schemei, penru măsurări su oscilogrfieri de semnle Desfăşurre lucrării de lboror În cdrul orelor de lboror, se vor rezolv urmăorele probleme: Se vor idenific elemenele consrucive rei vrine de cupore elecrice cu rezisore din lboror. Se vor preciz: ipul elemenelor încălziore, merilele de izolție ermică, modul de rnsmiere căldurii de l elemenele încălziore l merilul de încălzi. Se dimensioneză un rezisor l cre se cunosc P f, U f, p, nur merilului de încălzi, ipul consruciv de rezisor şi form secţiunii sle rnsversle. Crcerisicile de meril necesre dimensionării sun de în nexele 6.3 şi 6.4. Penru inslți experimenlă din lboror se v deermin lungime firului rezisiv l fiecărui elemen încălzior, șiind că l limenre cu ensiune U f = 30V, în regim sționr l emperur r = 900 o C, dezvolă o puere de 300W. Se evidenţiză funcţionre inslţiei experimenle şi se oscilogrfiză semnlele din puncele imporne le schemei elecronice, â l regimul de încălzire, câ şi l cel de răcire. Se v nliz indicți emperurii din incin cuporului, dă de fiecre dinre cele rei siseme de măsură; Se rseză curb de evoluţie emperurii şi se deermină consnele de imp T i și T r, cunoscând θ mx = 400 o C; Se esimeză pierderile de căldură prin conducție și convecție ermică p, în regim sţionr, cunoscând emperurile pe suprfețele izoerme, şi nume: emperur pereelui cuvei cuporului, reliz din blă de oţel; emperur dinre cele sruri ermoizolne ( ecrnului ermic, din luminiu); 3 - emperur crcsei exeriore, reliză din blă de oțel vopsiă, emperur mediului mbin. Izolți ermică ese de ip mulisr, cu primul sr reliz din vă de zgură (grosime 5 mm) și l doile sr din vă de siclă. Deerminre vlorilor suprfeţelor de clcul și grosimilor srului de vă de siclă în diferiele zone le cuporului se v fce după măsurre coelor cuporului. Se verifică ingere regimului sţionr prin eglie p P c, în cre P c ese puere consumă de cupor. În nexele 6. şi 6. se prezină crcerisicile principlelor merile refrcre şi ermoizolne, ir în nex 6.5 coeficienul de rnsmiere complexă căldurii penru peree melic, în er, l emperur mbină de 0 o C. Se consemneză concluziile ce se desprind din sudiul efecu.

9 nex 6. MTERILE REFRCTRE (Prezenre selecivă) Denumire meril refrcr [Kg/m 3 ] c [J/kggrd] 0-3 [W/mgrd] mx [C] Şmoă, cărămid m m 350 Şmoă uşoră m m 50 Şmoă spongiosă m m 350 Silică m m 650 Mgneziă m m 700 Cărămidă de siclă m m 700 Produse din zirconiu m m 800 Produse din cărbune m 000 nex 6.3 COEFICIENTUL DE EFICIENŢĂ RDIŢIEI ÎNCĂLZITORULUI ( ef ) Tipul consruciv de rezisor Bndă în zigzg, liberă Bndă în zigzg, în cresăură Bndă în zigzg, pe suporţi Sârmă în zigzg Spirlă de sârmă simplă, pe uburi Spirlă de sârmă, în cresăură Spirlă de sârmă pe suporţi Merilul pieselor încălzie OL: r = 0.8 Cu: r = 0.7 l: r = Obs: m emperur medie rimeică în regim sţionr; mx - emperur mximă de uilizre merilului refrcr. nex 6.4 MTERILE PENTRU ELEMENTE ÎNCĂLZITORE nex 6. Obs: MTERILE TERMOIZOLNTE (Prezenre selecivă) Denumire meril ermoizoln [Kg/m 3 ] 0-3 [W/m.grd] mx [C] Diomiă rsă, prf m 000 Cărămidă diomiă m 900 Vermiculiă, plăci m 600 zbovermiculiă, plăci m 00 zbes, plăci m 500 Cron de zbes m 500 zbes grfi m 300 Vă de siclă m 450 Vă minerlă (de zgură) m 750 Fibră cermică (FC 00) m 00 Fibră cermică (FC 400) Siclă ermorezisenă m 0+0,09 m m emperur medie rimeică în regim sţionr; mx - emperur mximă de uilizre merilului ermoizoln. 6-9 Denumire meril rezisor Oţel Cromnichel (Cr5, Ni60, Fe5) Cromnichel (Cr0, Ni80) Knl (Cr0, l5, Fe75) Grfi [kg/m 3 ] [m] Obs : d emperur dmisibilă de lucru rezisorului. nex [grd - ] vr. d [C] COEFICIENTUL DE TRNSMITERE COMPLEXĂ CĂLDURII PENTRU PERETE EXTERIOR DIN TBLĂ VOPSITĂ DIN OȚEL, ÎN ER, L TEMPERTUR 0 o C Temperur pereelui ( o C) (W/m K) 0,5,63,,78 3,4 3,95 4,5

CUPTOARE ELECTRICE CU REZISTOARE

CUPTOARE ELECTRICE CU REZISTOARE plicţi CUPORE EECRICE CU REZISORE. Probleme generle Cuptorele cu rezistore sunt dispozitive de utilizre cre trnsformă, prin efect Joule-enz, energi electrică în energie termică. Dcă cestă conversie se

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire 4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru

Διαβάστε περισσότερα

ECHIPAMENTE ELECTRICE

ECHIPAMENTE ELECTRICE UNIVERSITATEA "VASILE ALECSANDRI" DIN BACĂU F ACULTATEA DE I NGINERIE DEPARTAMENTUL ENERGETICĂ MECATRONICĂ ŞI TEHNOLOGIA INFORMAŢIEI S PECIALIZAREA E NERGETICĂ INDUSTRIALĂ POPA SORIN EUGEN ECHIPAMENTE

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Convergenţa uniformă a şirurilor de funcţii

Convergenţa uniformă a şirurilor de funcţii Convergenţ uniformă şirurilor de funcţii Considerăm un inervl închis orecre [, b ] R şi noăm cu F [,b ] mulţime uuror funcţiilor definie pe [, b ] cu vlori în R, F [,b ] = {x : [, b ] R ; x funcţie orecre}.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme de ordinul 2: model, funcţie de transfer, simulare, identificarea parametrilor

Sisteme de ordinul 2: model, funcţie de transfer, simulare, identificarea parametrilor Lucrre nr. 4 Teori siemelor uome. Scopul lucrării Sieme de ordinul : model, funcţie de rnsfer, simulre, idenificre prmerilor În ceă lucrre se vor nliz comporre în domeniul rel şi complex unui siem linir

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Instrumente şi aparate analogice pentru măsurarea tensiunilor şi curenţilor electrici

3.2 Instrumente şi aparate analogice pentru măsurarea tensiunilor şi curenţilor electrici 0 MĂSRĂR ÎN ELECRONCĂ Ş ELECOMNCAŢ Măsurre ensiunilor şi curenţilor elecrici u() A 0 -A ) Semnl sinusoidl u() A 0 -A b) Semnl drepunghiulr simeric u() A 0 -A igur.. Semnle periodice ipice c). Semnl riunghiulr

Διαβάστε περισσότερα

Modele dinamice de conducere optimală a activităţii firmei 9. Modelul Jorgenson

Modele dinamice de conducere optimală a activităţii firmei 9. Modelul Jorgenson Modele dinmice de conducere opimlă civiăţii firmei 9 Modelul Jorgenson Ese un model în cre ese urmăriă sregi firmei în cee ce priveşe efecure invesiţiilor şi efecele deprecierii cpilului supr evoluţiei

Διαβάστε περισσότερα

sin d = 8 2π 2 = 32 π

sin d = 8 2π 2 = 32 π .. Eerciţii reolvte. INTEGRALA E UPRAFAŢĂ E AL OILEA TIP. ÂMPURI OLENOIALE. Eerciţiul... ă se clculee dd dd dd, () fiind fţ eterioră sferei + + 4. oluţie. Avem: sin θ cos φ, sin θ sin φ, cos θ, θ[, π],

Διαβάστε περισσότερα

2 Osciloscopul. 2.2 Schema bloc generală. 2.1 Prezentare generală MĂSURĂRI ÎN ELECTRONICĂ ŞI TELECOMUNICAŢII. Osciloscopul 13

2 Osciloscopul. 2.2 Schema bloc generală. 2.1 Prezentare generală MĂSURĂRI ÎN ELECTRONICĂ ŞI TELECOMUNICAŢII. Osciloscopul 13 Osciloscopul 3. Schem loc generlă Osciloscopul. Prezenre generlă Osciloscopul ese un insrumen vând c funcţie principlă vizulizre şi măsurre semnlelor elecrice în domeniul imp. Semnlul ese reprezen pe un

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 17. Asamblari cu strângere proprie

Capitolul 17. Asamblari cu strângere proprie Cpiolul 17 Amblri cu rângere proprie T.17.1. Ce un mblrile rbore-buuc prin rângere proprie? T.17.. Indici câev exemple de uilizre mblrilor cu rângere proprie (prin prere). T.17.3. Ce vnje prezin mblrile

Διαβάστε περισσότερα

TORSIUNEA BARELOR DREPTE

TORSIUNEA BARELOR DREPTE 7.1. Generliăţi CAPITOLUL 7 TORSIUNEA BARELOR DREPTE Torsiune (răsucire) ese solicire redominnă din rborii mşinilor, dr ese înâlniă şi în le czuri, de exemlu l şsiurile de uovehicole, consrucţiile melice

Διαβάστε περισσότερα

RĂSUCIREA (TORSIUNEA)

RĂSUCIREA (TORSIUNEA) 5 RĂSUCREA (TORSUNEA) 5 Generliăţi Secţiune unei bre cu ouă xe e simerie ese suusă l răsucire ură că orsorul forţelor ce cţioneză e secţiune brei, clcul în ror cu cenrul e greue l secţiunii, se reuce l

Διαβάστε περισσότερα

FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE

FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE LUCRAREA NR. 7 FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE Scopul lucrării: Studiul filtrelor ctive relizte cu mplifictore operţionle prin ridicre crcteristicilor lor de frecvenţă.. Filtrele ctive Filtrele

Διαβάστε περισσότερα

7. CONVOLUŢIA SEMNALELOR ANALOGICE

7. CONVOLUŢIA SEMNALELOR ANALOGICE 7. CONVOLUŢIA SEMNALELOR ANALOGICE S numş funcţi (prous) convoluţi în imp smnllor şi ingrl: f ( ) Noţi conscră prousului convoluţi în imp s urmăor: no Convoluţi unui smnl cu (7.) (7.) δ su u conuc l rzul

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL REGIMULUITRANZITORIU AL CIRCUITELOR ELECTRICE

STUDIUL REGIMULUITRANZITORIU AL CIRCUITELOR ELECTRICE UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCURESTI CATEDRA DE FIZICĂ LABORATORUL ELECTRICITATE SI MAGNETISM BN 119 STUDIUL REGIMULUITRANZITORIU AL CIRCUITELOR ELECTRICE 7 STUDIUL REGIMULUITRANZITORIU AL CIRCUITELOR

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE Prof. dr. ig. Vler DOLGA, Curi_7_ Aliz i ruul iemelor liire i domeiul im II. Sieme de ordiul. Ruul iemului l emle drd imul uir re uir rm 3. Noiui rivid clie iemului de ordiul

Διαβάστε περισσότερα

Punţi de măsurare. metode de comparaţie: masurandul este comparat cu o mărime etalon de aceeaşi natura;

Punţi de măsurare. metode de comparaţie: masurandul este comparat cu o mărime etalon de aceeaşi natura; Punţi de măsurre metode de comprţie: msurndul este comprt cu o mărime etlon de ceeşi ntur; punte: reţe complet cu 4 noduri: brţe: 4 impednţe digonl de limentre: surs (tensiune, curent) digonl de măsurre:

Διαβάστε περισσότερα

Integrale cu parametru

Integrale cu parametru 1 Integrle proprii cu prmetru 2 3 Integrle proprii cu prmetru Definiţi 1.1 Dcă f : [, b ] E R, E R este o funcţie cu propriette că pentru orice y E, funcţi de vribilă x x f (x, y) este integrbilă pe intervlul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl

Διαβάστε περισσότερα

( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)

( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI) Seminar 5: Sieme Analogice iniare şi Invariane (SAI) SAI po fi caracerizae prin: - ecuaţia diferenţială - funcţia de iem (fd) H() - funcţia pondere h - răpunul indicial a - răpunul la frecvenţă H(j) ăpunul

Διαβάστε περισσότερα

MECANICĂ*N* NC. CINEMATICĂ NC. CINEMATICĂ 1

MECANICĂ*N* NC. CINEMATICĂ NC. CINEMATICĂ 1 MEANIĂ*N* N. INEMATIĂ N. INEMATIĂ MEANIĂ*N* N. INEMATIĂ UPRIN Inroducere... piolul N.0. inemic mișcării bsolue puncului meril... 5 N.0.. Triecori, iez și ccelerți puncului... 5 N.0.. udiul mișcării puncului

Διαβάστε περισσότερα

Analiza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi

Analiza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi Anliz mtemtică, cls XI- proleme rezolvte Rolul derivtei întâi Virgil-Mihil Zhri DefiniŃie: Punctele critice le unei funcńii derivile sunt rădăcinile (zerourile) derivtei întâi DefiniŃie: Fie f:i R, cu

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2012

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2012 ENNŢ Ş EZOLVĂ 1 1. Două rezisoare cu rezisenţele 1 = Ω şi = 8 Ω se monează în serie, aoi în aralel. aorul dinre rezisenţele echivalene serie/aralel ese: a) l/; b) 9/; c) ; d) /16; e) /9; f) 16/. ezisenţele

Διαβάστε περισσότερα

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn. 86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

MULTIMEA NUMERELOR REALE

MULTIMEA NUMERELOR REALE www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).

Διαβάστε περισσότερα

Construcţia recipientelor sub presiune. Elementele componente

Construcţia recipientelor sub presiune. Elementele componente 77 Conrucţi recipienelor ub preiune Elemenele componene Recipienele ub preiune un relize în generl din lmine din oţel crbon u oţel li. Un recipien ub preiune, în czul cel mi generl, (ig. 8.) ee conrui

Διαβάστε περισσότερα

π } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1.

π } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1. Trigonometrie FuncŃii trigonometrice. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic b c b sin B, cos B, tgb c C c ctgb, sin B cosc, tgb ctgc b b. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice. sin:r [-,] A c B sin(-x)

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile 1 2 Capitolul I. Integrale improprii

Seminariile 1 2 Capitolul I. Integrale improprii Cpitolul I: Integrle improprii Lect. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Mtemtică Clcul integrl şi Aplicţii, Semestrul I Lector dr. Lucin MATICIUC Seminriile Cpitolul I. Integrle improprii. Să se studieze ntur

Διαβάστε περισσότερα

Elementul de întârziere de ordinul doi, T 2

Elementul de întârziere de ordinul doi, T 2 5..04 u Fig..83.5..3. Elemeul de îârziere de ordiul doi, Elemeul de îârziere de ordiul doi coţie douǎ elemee cumulore de eergie su subsţǎ. Peru elemeul de ordi doi ecuţi difereţilǎ se oe scrie î mi mule

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr.1b - TSA SISTEM. MODEL. CONSTRUCTIA MODELULUI MATEMATIC

Lucrarea nr.1b - TSA SISTEM. MODEL. CONSTRUCTIA MODELULUI MATEMATIC 1 SISTEM. MODEL. CONSTRUCTIA MODELULUI MATEMATIC 1. Scopul lucrǎrii Lucrarea are drep scop însuşirea noţiunilor de sysem, model şi analiza posibiliăţilor de consruire a modelului mahemaic penru un sysem

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

TEHNICI PWM (MID) UTILIZATE IN COMANDĂ INVERTOARELOR Sisteme de comandă ce folosesc strategia de modulaţie PWM cu modulatoare sinusoidală

TEHNICI PWM (MID) UTILIZATE IN COMANDĂ INVERTOARELOR Sisteme de comandă ce folosesc strategia de modulaţie PWM cu modulatoare sinusoidală TEHNICI PWM (MID) UTILIZATE IN COMANDĂ INERTOARELOR.. Sieme e comnă ce foloec regi e moulţie PWM cu moulore inuoilă.. Generliăţi Foloire unor ipoziive emiconucore e puere in ce în ce mi performne (rnziore

Διαβάστε περισσότερα

Se cere determinarea caracteristicilor geometrice pentru secţiunea antisimetrică din figura de mai

Se cere determinarea caracteristicilor geometrice pentru secţiunea antisimetrică din figura de mai Seminr 7. Crcteristici geometrice l suprfeţe plne II.. Secţiune compusă cu profile lminte jos: Se cere determinre crcteristicilor geometrice pentru secţiune ntisimetrică din figur de mi fig.1 Poziţi centrului

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

( ) a ( ) CAPITOLUL 3. FILTRE CU RĂSPUNS INFINIT LA IMPULS

( ) a ( ) CAPITOLUL 3. FILTRE CU RĂSPUNS INFINIT LA IMPULS Cpiolul 3 Filre cu răpun fini l impul 69 CAPITOLUL 3 FILTRE CU RĂSPUNS INFINIT LA IMPULS 3 Să e proieceze un FTJ numeric, cre lucreză l frecvenţ de eşnionre FS Hz, pornind de l filrul nlogic cu funcţi

Διαβάστε περισσότερα

EL-nesss.r.l. CONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE

EL-nesss.r.l. CONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE ONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE EL-nesss.r.l. ondenstorele sunt destinte imunttirii fctorului de putere si filtrrii rmonicilor superiore in retelele de medie tensiune. Dielectricul este de tip ll-film impregnt

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3 CINEMATICA MIŞCĂRII COMPUSE A PUNCTULUI MATERIAL

CAPITOLUL 3 CINEMATICA MIŞCĂRII COMPUSE A PUNCTULUI MATERIAL CAPITOLUL 3 CINEMATICA MIŞCĂRII COMPUSE A PUNCTULUI MATERIAL În plicţiile concee se înâlnesc siuţii când ese necesă sudiee mişcăii unui cop (S) ce efecueză o mişce în po cu un l cop (S ), fl l ândul său

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6)

SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6) SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. Probleme. Foloind proprieaea de liniariae, ă e demonreze urmăoarele: in σ(, Re > ; ( + penru orice C. co σ( h σ( ch σ(, Re > ; ( +, Re > ; (3, Re > ; (4. Să e arae că penru

Διαβάστε περισσότερα

Demodularea (Detectia) semnalelor MA, Detectia de anvelopa

Demodularea (Detectia) semnalelor MA, Detectia de anvelopa Deodularea (Deecia) senalelor MA, Deecia de anveloa Deodularea ese recuerarea senalului odulaor din senalul MA. Aceasa se oae face erfec nuai daca s( ) ese de banda liiaa iar Deodularea senalelor MA se

Διαβάστε περισσότερα

7. INTEGRALA IMPROPRIE. arcsin x. cos xdx

7. INTEGRALA IMPROPRIE. arcsin x. cos xdx 7 INTEGRALA IMPROPRIE 7 Erciţii rzolv Erciţiul 7 Să s sudiz nur urăorlor ingrl irorii şi să s drin vloril csor în cz d convrgnţă: d c sin d 3 / rcsin d cos d d sin d > R Soluţii Funcţi f : - R f s ingrilă

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n. Semir 3 Serii Probleme rezolvte Problem 3 Să se studieze tur seriei Soluţie 3 Avem ieglitte = ) u = ) ) = v, Seri = v este covergetă fiid o serie geometrică cu rţi q = < Pe bz criteriului de comprţie cu

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

INTRODUCERE IN TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE

INTRODUCERE IN TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE 1 INTRODUCERE IN TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE Disciplina Teoria sisemelor auomae consiuie o pune de legăura înre eapa pregăirii ehnice fundamenale şi eapa pregăirii de specialiae, inroducănd o serie de cunoşine,

Διαβάστε περισσότερα

REGIMUL DE COMUTAŢIE AL DISPOZITIVELOR SEMICONDUCTOARE

REGIMUL DE COMUTAŢIE AL DISPOZITIVELOR SEMICONDUCTOARE APITOLUL 2 REGIMUL DE OMUTAŢIE AL DISPOZITIVELOR SEMIONDUTOARE 2.1. Probleme generale Un comuaor ese un dispoziiv care poae coneca sau deconeca două punce dinr-un circui elecric sau elecronic, deci are

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 5 5. TIRISTORUL ŞI TRIACUL

Capitolul 5 5. TIRISTORUL ŞI TRIACUL Capiolul 5 5. TIRISTORUL ŞI TRIACUL Tirisorul ese un dispoziiv semiconducor cu o srucură pnpn (dispuse alernaiv), care are rei elecrozi (erminale) numiţi anod (A), caod (K) şi grilă (G) sau poară (fig.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Lucian Maticiuc SEMINAR 1 3. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1. Să se arate că. f (x) dx = 0. Rezolvare:

Lucian Maticiuc SEMINAR 1 3. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1. Să se arate că. f (x) dx = 0. Rezolvare: Cpitolul I: Integrl definită. Primitive Conf. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineri Mediului Anliz Mtemtică II, Semestrul II Conf. dr. Lucin MATICIUC. Să se rte că Rezolvre: SEMINAR

Διαβάστε περισσότερα

Tema: şiruri de funcţii

Tema: şiruri de funcţii Tem: şiruri de fucţii. Clculţi limit (simplă) şirului de fucţii f : [ 0,], f ( ) R Avem lim f ( 0) = ir petru 0, vem lim f ( ) Î cocluzie, dcă otăm f: [ 0, ], f ( ) =, = 0 =, 0 + + = +, tuci lim f f =..

Διαβάστε περισσότερα

Structura generală a unui sistem de acţionare electrică

Structura generală a unui sistem de acţionare electrică Curs nr. Acionari Elecrice 04 Srucura generală a unui sisem de acţionare elecrică Noţiunea de acţionare presupune efecuarea unui lucru mecanic. Prin acţionare elecrică se înţelege că energia mecanică se

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA SPECTRALĂ A SEMNALELOR ALEATOARE

ANALIZA SPECTRALĂ A SEMNALELOR ALEATOARE ANALIZA SPECRALĂ A SEMNALELOR ALEAOARE. Scopul lucrării Se sudiază caracerizarea în domeniul frecvenţă a semnalelor aleaoare de ip zgomo alb şi zgomo roz şi aplicaţiile aceseia la deerminarea modulelor

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

EcuaŃii de gradul al doilea ax 2 + bx + c = 0, a,b,c R, a 0 1. Formule de rezolvare: > 0 b x =, x =, = b 2 4ac; sau

EcuaŃii de gradul al doilea ax 2 + bx + c = 0, a,b,c R, a 0 1. Formule de rezolvare: > 0 b x =, x =, = b 2 4ac; sau EcuŃii de grdul l doile x + x + c = 0,,,c R, 0 Formule de rezolvre: > 0 + x =, x =, = c; su ' + ' ' ' x =, x =, =, = c Formule utile în studiul ecuńiei de grdul l II-le: x + x = (x + x ) x x = S P 3 x

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

3.4 Integrarea funcţiilor trigonometrice. t t. 2sin cos 2tg. sin + cos 1+ cos sin 1 tg t cos + sin 1+ x 1

3.4 Integrarea funcţiilor trigonometrice. t t. 2sin cos 2tg. sin + cos 1+ cos sin 1 tg t cos + sin 1+ x 1 3.4 Iegrre fucţiilor rigoomerice ) R( si,cos ) d Susiuţi recomdă ese: uei fucţii rţiole. g =, (, ) şi iegrl dă se reduce l iegrre si cos si cos g si + cos + g = = = + cos si g cos + si + g = = = + = rcg

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Clasificarea proceselor termodinamice se poate face din mai multe puncte de vedere. a. După mărimea variaţiei relative a parametrilor de stare avem:

Clasificarea proceselor termodinamice se poate face din mai multe puncte de vedere. a. După mărimea variaţiei relative a parametrilor de stare avem: Cursul 4..4.Mărimi de proces. Lucrul mecanic si căldura Procesul ermodinamic sau ransformarea de sare ese un fenomen fizic în cursul căruia corpurile schimbă energie sub formă de căldură şi lucru mecanic;

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 4 FUNCŢIONALE LINIARE, BILINIARE ŞI PĂTRATICE

CAPITOLUL 4 FUNCŢIONALE LINIARE, BILINIARE ŞI PĂTRATICE CAPITOLUL FUNCŢIONALE LINIAE BILINIAE ŞI PĂTATICE FUNCŢIONALE LINIAE BEIA TEOETIC Deiniţia Fie K X un spaţiu vecorial de dimensiune iniă O aplicaţie : X K se numeşe uncţională liniară dacă: ese adiivă

Διαβάστε περισσότερα

1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE

1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE . ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE. Eerciţii rezolvte Eerciţiul Stbiliţi dcă următorele şiruri sut fudmetle: ), N 5 b) + + + +, N * c) + + +, N * cos(!) d), N ( ) e), N Soluţii p p ) +p - < şi mjortul este

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE ELEMENTARE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE

CIRCUITE ELEMENTARE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE LUCAEA nr. CICUITE ELEMENTAE CU AMPLIFICATOAE OPEAȚIONALE Scopul lucrării: Se sudiază câeva dinre circuiele elemenare ce se po realiza cu amplificaoare operaţionale (), în care acesea sun considerae ca

Διαβάστε περισσότερα

2. CONVOLUTIA. 2.1 Suma de convolutie. Raspunsul sistemelor discrete liniare si invariante in timp la un semnal de intrare oarecare.

2. CONVOLUTIA. 2.1 Suma de convolutie. Raspunsul sistemelor discrete liniare si invariante in timp la un semnal de intrare oarecare. . CONVOLUIA. Sum de covoluie. Rspusul sisemelor discree liire si ivrie i imp l u seml de irre orecre. [ ] δ [ ] [ ] δ[ ] x x δ[ ] [ ] x x [ ] δ[ ] x x [ ] δ[ ] [ ] δ[ ] [ ] [ ] δ[ ] x x Rspusul sisemelor

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

1. Noţiuni introductive

1. Noţiuni introductive 1. Noţiuni inroducive Lucrarea de faţă abordează problemaica mijloacelor şi meodelor de generare, ransformare, amplificare şi memorare a impulsurilor elecrice. Circuiele de impulsuri sun formae din surse,

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte. Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ "ADOLF HAIMOVICI" ETAPA FINALĂ - 22 mai 2010

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI ETAPA FINALĂ - 22 mai 2010 ETAPA FINALĂ - mi 00 BAREM DE CORECTARE CLASA A IX A. Pe o dreptă se consideră 00 puncte, cre formeză 009 segmente, fiecre de cm. Pe primul segment, desupr dreptei, construim un pătrt, pe l doile segment,

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

METODE ŞI ETAPE NECESARE PENTRU DETERMINAREA

METODE ŞI ETAPE NECESARE PENTRU DETERMINAREA ETOE ŞI ETAPE ECESARE PETRU ETERIAREA UGHIULUI A OUĂ PLAE PROF. IACU ARIA, ŞCOALA ROUL LAEA, ORAVIłA, CARAŞ- SEVERI (). Unghi diedru. Fie α şi β două semiplne vând ceeşi frontieră (muchie)d. Se numeşte

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

2 ELEMENTE DE CALCUL VARIAŢIONAL

2 ELEMENTE DE CALCUL VARIAŢIONAL 1 2 ELEMENTE DE CALCUL VARIAŢIONAL 2.1 Probleme clsice de clcul vriţionl Din punct de vedere istoric, prim problemă de clcul vriţionl este ş numit problemă lui Dido. Legend mitologică spune că Dido, su

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Probleme rezolvate. U.T. PRESS Cluj-Napoca, 2016 ISBN

Probleme rezolvate. U.T. PRESS Cluj-Napoca, 2016 ISBN Emilia ŞPŞ Laura VANCU DSPZTVE ELECTNCE Probleme rezolae U.T. PESS Cluj-Napoca, 06 SBN 978-606-77-9-8 Ediura U.T.PESS Sr. bseraorului nr. C.P.,.P., 00775 Cluj-Napoca Tel.: 06-0.999 e-mail: upress@biblio.ucluj.ro

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Instrumentație electronică de măsură - Laborator 1 rev 8.1 2

Instrumentație electronică de măsură - Laborator 1 rev 8.1 2 Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. Lucrre de lboror nr. Măsurăr în regm permnen snusodl. Măsurre defzjelor Rev. 8. Scop: Fmlrzre cu meode de măsurre părţlor funcţe de rnsfer ş reprezenre crcersclor

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL POLARIZĂRII LUMINII

STUDIUL POLARIZĂRII LUMINII STUDIUL POLARIZĂRII LUMINII 1. Scopul lucrării Măsurarea inensiăţii luminii care rece prinr-un sisem forma dinr-un polarizor şi un analizor în funcţie de unghiul ϕ dinre planele de polarizare ale polarizorului

Διαβάστε περισσότερα

CURS I II. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1 Integrabilitate Riemann. Criterii de integrabilitate

CURS I II. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1 Integrabilitate Riemann. Criterii de integrabilitate Cpitolul I: Integrl definită. Primitive Conf. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineri Mediului Anliz Mtemtică II, Semestrul II Conf. dr. Lucin MATICIUC CURS I II Cpitolul I: Integrl

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

11 PORŢI LOGICE Operaţii şi porţi logice. S.D.Anghel - Bazele electronicii analogice şi digitale

11 PORŢI LOGICE Operaţii şi porţi logice. S.D.Anghel - Bazele electronicii analogice şi digitale S.D.nghel - azele elecronicii analogice şi digiale PORŢI LOGICE. Operaţii şi porţi logice lgebra care operează numai cu două simboluri, şi, ese mul mai simplă decâ algebra clasică, exisând doar rei operaţii

Διαβάστε περισσότερα

9. Circuit de temporizare integrat 555

9. Circuit de temporizare integrat 555 Srucura circuielor digiale, N. Cupcea (noiţe) 35 9. Circui de emporizare inegra 555 - circui de emporizare inegra monoliic bipolar foare versail: monosabil, asabil, generaor de diferie forme de undă -

Διαβάστε περισσότερα