ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μέρος. Καθ. Π. Κάπρος ΕΜΠ 2004

Σχετικά έγγραφα
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μέρος Δ. Καθ. Π. Κάπρος ΕΜΠ 2012

και βρίσκει τη Συνθήκη α' τάξης ενώ ικανοποιείται η Συνθήκη β' τάξης (µέγιστο ως προς Q

(Π1) Θετικό Κόστος Εισόδου (F>0)

ΔΙΑΙΣΘΗΤΙΚΑ ΑΣΑΦΗ ΣΥΝΟΛΑ Intuitionistic Fuzzy Sets. Ανέστης Χατζημιχαηλίδης Μαθηματικός, Υπ. Διδάκτορας

7. Επαναλαµβανόµενα υναµικά Παίγνια.

1. Έστω ότι η αγοραία συνάρτηση ζήτησης για κάποιο αγαθό είναι:

ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 6 OO ΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 4 OO ΑΓΓΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 6 OO ΑΔΑΜΙΔΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΑΒΡΑΑΜ 3 OO ΑΛΕΒΙΖΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Εργασία 1 η & Λύσεις 2009/10 Θεματική Ενότητα ΦΥΕ14 " ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ "

Self and Mutual Inductances for Fundamental Harmonic in Synchronous Machine with Round Rotor (Cont.) Double Layer Lap Winding on Stator

7.1. Το ορισµένο ολοκλήρωµα

If ABC is any oblique triangle with sides a, b, and c, the following equations are valid. 2bc. (a) a 2 b 2 c 2 2bc cos A or cos A b2 c 2 a 2.

Προτεινόμενες λύσεις. , β) και η f είναι συνεχής στο x. , η f είναι γνησίως αύξουσα στο (α,x. 0]. Έτσι έχουμε: f(x) f(x

ECE Spring Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes 2

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 3ο Κεφάλαιο - Τριγωνομετρία - Βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες. , να βρεθούν

Για να λύσουμε μια τριγωνομετρική εξίσωση θα πρέπει να την φέρουμε σε μια από τις παρακάτω μορφές: Μορφή Εξίσωσης Τύποι Λύσεων ημx = ημα

Second Order RLC Filters

Πανελλήνιες Εξετάσεις 2012 Φυσικής Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Μελέτη Σχόλια για το Θέμα Γ.4

Vidyamandir Classes. Solutions to Revision Test Series - 2/ ACEG / IITJEE (Mathematics) = 2 centre = r. a

ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ...7 ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ... 9 Θεωρία... 9 Ερωτήσεις... 9 Μεθοδολογία Παραδείγματα Ασκήσεις...

είναι γραµµικώς ανεξάρτητοι, αποτελούν βάση του υποχώρου των πινάκων Β άρα η διάστασή του είναι 2. και 2

ΜΔΕ Άσκηση 6 Α. Τόγκας

ΕΑΠ ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Θ.Ε. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (ΠΛΗ-12)

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Thales Workshop, 1-3 July 2015.

Physics by Chris Simopoulos

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Math221: HW# 1 solutions

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

One and two particle density matrices for single determinant HF wavefunctions. (1) = φ 2. )β(1) ( ) ) + β(1)β * β. (1)ρ RHF

ΟΙΚ 361 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 4 η Σειρά Ασκήσεων

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις Τριγωνομετρικές εξισώσεις

Το θεώρηµα Αλλαγής µεταβλητής και οι µετασχηµατισµοί συντεταγµένων

3.1 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας

φ = 2ω = = 2 2(ν 2) + 4 = 2 + 4

Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής. Σημειώσεις ΙI: Η Εξίσωση Schrödinger για σωμάτιο σε κεντρικό δυναμικό.

(µετά την µελέτη του αντιστοίχου κεφαλαίου να είστε σίγουροι ότι καταλάβατε τις ακόλουθες έννοιες.)

Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΥΠΑΡΧΕΙ ( ) τέµνει σε άπειρα σηµεία την πλάγια ασύµπτωτή της; 9. Υπάρχει συνάρτηση που να µην είναι η σταθερή η οποία έχει άπειρες

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

Chapter 5. Exercise Solutions. Microelectronics: Circuit Analysis and Design, 4 th edition Chapter 5 EX5.1 = 1 I. = βi EX EX5.3 = = I V EX5.

Περιστροφική Φασματοσκοπία

Το απόθεμα των σπόρων στο έδαφος σε λιβαδικά οικοσυστήματα του όρους Ψηλορείτη Κρήτης

ΕΝΑΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΕΛΕΓΧΟ ΕΝΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΠΑΡΑΣΙΤΩΝ

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

c f(x) = c f (x), για κάθε x R

Α=5 m ω=314 rad/sec=100π rad/sec

Ε 1. Διαφορικός λογισμός (Κανόνες παραγώγισης)

ΟΡΙΑ. 0 : Παραγοντοποιώ αριθµητή και παρονοµαστή και διώχνω τους παράγοντες x, x 0 που προκύπτουν.

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

( 1) G MT. g RT 1.3. Η τιμή της εκκεντρότητας είναι: όπου E είναι η νέα μηχανική ενέρεγεια του δορυφόρου. Έτσι έχουμε

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

08.2 Αναπαράσταση περιοδικών ακολουθιών µε ιακριτές Σειρές Fourier

, x > 0. Β) να µελετηθεί η µονοτονία και τα ακρότατα της f. Γ) να δείξετε ότι η C f είναι κυρτή και ότι δεν υπάρχουν τρία συνευθειακά σηµεία

A Class of Orthohomological Triangles

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 12: ΑΣΥΜΠΤΩΤΕΣ - ΚΑΝΟΝΕΣ DE L HOSPITAL - ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Lanczos and biorthogonalization methods for eigenvalues and eigenvectors of matrices

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΗΡΑΚΛΕΙΤΟΣ ΚΩΛΕΤΤΗ

( )( ) ( )( ) 2. Chapter 3 Exercise Solutions EX3.1. Transistor biased in the saturation region

Επαναληπτικό Διαγώνισμα στα Μαθηματικά Προσανατολισμών Γ

Πώς ; ΣΤ)""Τριγωνομετρία. Ι. Πίνακας βασικών τριγωνοµετρικών γωνιών. π 4 rad 60 ο ή. π 6 rad 45 ο ή εν ορ-ζεται. ΙΙ. Τύποι της Τριγωνοµετρίας.

Oscillatory integrals

ΘΕΜΑ 1 ο Α. α) Να δώσετε τον ορισµό της ισότητας δύο συναρτήσεων. β) Να δώσετε τον ορισµό της γνησίως αύξουσας συνάρτησης σ ένα διάστηµα.

c f(x) = c f (x), για κάθε x R

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ. ii) Στις τρεις διαστάσεις, η ισχύς κατανέµεται σε σφαιρικές επιφάνειες, οπότε θα ισχύει: απ όπου προκύπτει για την ένταση Ι: 1

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ ΚΩΣΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΧΡΗΣΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΩΝ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Ι ίνεται η συνεχής συνάρτηση f : R

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

To find the relationships between the coefficients in the original equation and the roots, we have to use a different technique.

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

ΟΙΚ 362 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 1 η Σειρά Ασκήσεων

f p = lim (1 a n ) < n=0

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΚΑΙ ΙΑΤΑΞΗ

Θέµατα Άλγεβρας Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 2000

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

fysikoblog.blogspot.com

CHAPTER (2) Electric Charges, Electric Charge Densities and Electric Field Intensity

Θέµατα Άλγεβρας Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 2000

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO. και επιπλέον. Αν μία συνάρτηση f είναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα [α,β] η f είναι συνεχής στο [α,β]

1. Η Κινηματική της Απλής Αρμονικής Ταλάντωσης

1. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και ίδιας συχνότητας,

ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ

Ο μαθητής που έχει μελετήσει τo κεφάλαιο αυτό θα πρέπει να είναι σε θέση:

ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ. ορισµοί. Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ (κεφ. 2 )

Περιεχόμενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Βασικές έννοιες Κεφάλαιο 2 Ταξινόμηση των διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης... 20

6. Η κβαντική διεμπλοκή και ο κβαντικός μετασχηματισμός Fourier

Εκφωνήσεις των θεμάτων των εξετάσεων Επεξεργασμένες ενδεικτικές απαντήσεις Ενδεικτική κατανομή μονάδων ανά ερώτημα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Μαθηµατικών της Ώθησης

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΣΜΟΙΩΣΗΣ 1, 23/03/2018 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Διάρκεια εξέτασης: 7.200sec ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ/ΤΜΗΜΑ:

α & β spatial orbitals in

1.5 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΤΟΙΚΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ

1. Διδιάστατοι πίνακες συνάφειας χωρίς τη χρήση γενικευμένων γραμμικών μοντέλων

Chapter 7b, Torsion. τ = 0. τ T. T τ D'' A'' C'' B'' 180 -rotation around axis C'' B'' D'' A'' A'' D'' 180 -rotation upside-down C'' B''

μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ

Transcript:

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μέρος Καθ. Π. Κάρος ΕΜΠ 24

Ατελής Αταγισµός Υοθέτουµε αγορά για έα αγαθό στη οοία δραστηριοοιούται ειχειρήσεις Οι κατααλτές είαι ολλοί η αθροιστική καµύλη ζήτησης είαι φθίουσα ς ρος τη τιµή και η ατίστροφη αθροιστική συάρτηση ζήτησης ροσδιορίζει τη τιµή αορρόφησης της συολικής αραγγής τ ειχειρήσε. Κάθε ειχείρηση ειδιώκει τη µεγιστοοίηση του κέρδους της δεδοµέης της καµύλης ζήτησης και της συάρτησης κόστους της αραγγής της. Οι διάφορες εριτώσεις ατελούς αταγισµού ροκύτου αάλογα µε τη υόθεση σχετικά µε το οιους αράγοτες θερεί µία ειχείρηση ότι αραµέου σταθεροί ή σχετικά µε τοώςαυτοίµεταβάλλοται ότα µία ειχείρηση λύει το ρόβληµα αόφασής της ου αφορά στη µεγιστοοίηση του κέρδους της. Mx Π... Π Φ( ) Π(... ) Φ( )... 2 2 2

Ταξιόµηση εριτώσε Π Φ (... ) Π Cournot δεδοµέηηαραγγήτάλλειχειρήσε Bertrn δεδοµέες οι τιµές ροσφοράς τ άλλ ειχειρήσε Steler µία αό τις ειχειρήσεις (ηγέτης) δρα ς µοοώλιο µε δεδοµέες όµς τις συαρτήσεις ροσφοράς τ άλλ (ακόλουθοι) οι οοίες όµς δρου αταγιστικά Υοθετικές Μεταβολές µεικτή κατάσταση στη οοία κάθε ειχείρηση κάει υοθέσεις για τη ατίδραση τ άλλ στη ροσφορά της Καρτέλ οι ειχειρήσει συεοούται µεταξύ τους και δρώτας συεργατικά µεγιστοοιού αό κοιού το κέρδος τους Μοολιακός αταγισµός κάθε ειχείρηση αράγει µία αραλλαγή του αγαθού για τη οοία δρα µοολιακά όµς οι κατααλτές µορού εύκολα α υοκαταστήσου µία αραλλαγή του αγαθού µε µία άλλη. 3

4 Cournot to nfnty ten frm ot when the numer of mrnl Therefore pre eul Therefore then n f frm re entl ll t... Lner Ce...... So... from n... Π Π Π Φ Π Π Φ Π Π hen

Καρτέλ συεργατική λύση Mx Π Π ( ) (... ) Φ ( ) Lner Ce... Π Π then ( ) n from ove euton n then Π Mn Φ Φ Φ n from or... t. ll frm re entl n f 2 Therefore 2 Φ then 5

6 Υοθετικές Μεταβολές e. we ten to the rtel we otn the Cournot e n f the perfet ompetton e whh So Therefore then n f frm re entl ll t... Lner Ce n ompute from n > Π Φ Π Π Π Φ Π Π Π hen

7 Υοθετικές Μεταβολές αράδειγµα Π hen Therefore then n f frm re entl ll n t... Aume tht the oneture out ontnt mret hre

Steler Aume tht the frt leer n the re follower.the ltter etermne Lner Ce Π (... ) Ψ( ) The leer mxmze proft tn nto ount reton Ψ of Mx Π Therefore (... ) Φ ( ) Π Ψ( ) n from ove euton n then from Ψ ll frm re entl n f (... ) Π Φ then Π ( ) So Π Ψ( ) then follower Π y ( ) n v v Note tht < mplyn hher monopoly proft thn Cournot Π Υ Φ 8

9 Μοολιακός Αταγισµός [ ] [ ]. n even eren wth e to monopoly proft lower thn the rtel whh orrepon 2 2 n 2 n therefore n n frm entl Lner Ce... wth unnown euton ytem of whh ; ; monopoly for one oo ut fe ompetton from uttuton Eh frm ; Invere emn funton for oo epen on uttuton f f f Mx l f l Φ Φ Φ

Μοτέλο ηλεκτρικής αγοράς SETS eletrty upply ompne noe of the trnmon networ wth Net power plnt UNKNOWN ( ) ( ) G Q DATA ( ) w( ) C T ( ) ( ) ( ) {( ) ext} power enerte t loton y plnt owne y ompny le y ompny to onumer lote t power flow from to for ompny mrnl ot of enerton y plnt t operte y ompny mrnl trnmon hre for flow from to enerton pty of plnt trnmon pty from to MODEL eh ompny mxmze t proft uner Cournot ompetton emn tfe flow re lne t eh noe enertn n trnmon pte re repete.

Μοτέλο ηλεκτρικής αγοράς 2 () [ ] [ ] uet to G Q C G T G Q w G Q Q Mx G Q κ τ

2 Μοτέλο ηλεκτρικής αγοράς 3 () [ ] [ ] [ ] K w G Q Q C G T free G Q w G Q Q Q AND THEN COMUTE SOLVE THE COMLEMENTARITY SYSTEM κ τ τ τ