CP VIOLATION in b system ΜΑΑΝΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΟΣ --ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΓΙΩΓΟΣ
PARITY (ΟΜΟΤΙΜΙΑ) P & ΣΥΖΥΓΙΑ ΦΟΤΙΟΥ C Τι είναι θ parity; Τι είναι θ ςυηυγία φορτίου; Το C αντιςτρζφει και τον λεπτονικό και βαρυονικό αρικμό. Τα ουδζτερα ςωματίδια μποροφν να υπάρξουν ωσ ιδιοκαταςτάςεισ του C. 10/5/2011 CP Violation in b quark 2
PARITY ΣΤΗ β-διασραση Μζχρι τα μζςα τθσ δεκαετίασ του '50, κεωρείτο ότι τα P και C διατθροφνταν. Ωςτόςο, το 1957, θ Wu et al., διερευνϊντασ τισ ιδζεσ των Lee & Yang παρατιρθςε παραβία ςθ τθσ P ςτθ β- διάςπαςθ (αςκενείσ αλλθλεπιδράςεισ) Γνωρίηουμε ότι θ P διατθρείται ςτισ ιςχυρζσ και θλεκτρομαγνθτικζσ αλλθλεπιδράςεισ
PARITY ΣΤΗ β-διασραση Η ομοτιμία ςτισ θλεκτρομαγνθτικζσ διαδικαςίεσ διατθρείται, αφοφ οι δφο τφποι φωτονίων εκπζμπονται πάντα με ίςα πλάτθ και δε μποροφμε να παρατθριςουμε μια ςυνολικι κυκλικι πόλωςθ. Αντίκετα ςτισ αςκενείσ αλλθλεπιδράςεισ ζχουμε τισ β-διαςπάςεισ που αποτελοφν εκπομπι είτε θλεκτρονίου με ςυνολικι αριςτερόςτροφθ πόλωςθ του ςπιν είτε ποηιτρονίου τα οποία είναι κυρίωσ δεξιόςτροφα
PARITY ΣΤΗ β-διασραση Οι ελικότθτεσ των λεπτονίων που εκπζμπονται ςτθν πυρθνικθ β-διάςπαςθ είναι: Σωμάτιο e + e - ν v(bar) Ελικότητα u/c -u/c -1 +1
PARITY ΚΑΙ ΣΥΖΥΓΙΑ ΦΟΤΙΟΥ C (CP) Η κεωρία για τθ διατιρθςθ τθσ CP ζπαψε όταν το 1964 οι Val Fitch και Jim Cronin παρατιρθςαν τθ διάςπαςθ. CP (Κ L ) = -1 ενϊ CP (π + π - ) = +1 10/5/2011 CP Violation in b quark 6
QUARK MIXING 10/5/2011 CP Violation in b quark 7
QUARK MIXING Tο Cabibbo (2x2) αλλά και το KM (3x3) mixing περιγράφονται από μοναδιαίουσ μεταςχθματιςμοφσ. Γενικά ιςχφει: d = Md όπου M M=1 10/5/2011 CP Violation in b quark 8
QUARK MIXING Για τισ αςκενείσ αλλθλεπιδράςεισ οι αςκενείσ ιδιοκαταςτάςεισ d, s, b δεν είναι ιςοδφναμεσ με τισ d, s και b, (ιδιοκαταςτάςεισ μάηασ) αλλά αποτελοφν γραμμικό ςυνδυαςμό τουσ. π.χ. d =V ud d + V us s + V ub b 10/5/2011 CP Violation in b quark 9
QUARK MIXING Τελικά: 10/5/2011 CP Violation in b quark 10
ΡΑΑΜΕΤΟΡΟΙΗΣΗ ΤΩΝ KOBAYASHI-MASKAWA Ππου s i = sinι i και c i = cosι i Η εμφάνιςθ τθσ φάςθσ δ KM προςφζρει μία φυςικι εξιγθςθ για τθ CP παραβίαςθ ςτο SM. 10/5/2011 CP Violation in b quark 11
ΡΑΑΜΕΤΟΡΟΙΗΣΗ ΤΟΥ WOLFENSTEIN Όπου βάηουμε - 10/5/2011 CP Violation in b quark 12
ΡΑΑΜΕΤΟΡΟΙΗΣΗ ΤΟΥ WOLFENSTEIN Η προςζγγιςθ (λ<<1) αντιπροςωπεφει τθ κεωρθτικι (αλλά και πειραματικι πραγματικότθτα) ότι τα ςτοιχεία του πίνακα μικραίνουν κακϊσ απομακρυνόμαςτε από τθ διαγϊνιο. 10/5/2011 CP Violation in b quark 13
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 14
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 15
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 16
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 17
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 18
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 19
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 20
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 21
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 22
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 23
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 24
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 25
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ V ud V ub* +V cd V cb* +V td V tb* =0 10/5/2011 CP Violation in b quark 26
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 27
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 28
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 29
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 30
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 31
ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΤΙΓΩΝΟ 10/5/2011 CP Violation in b quark 32
Ρλάτη & φάςη φ weak 10/5/2011 CP Violation in b quark 33
Ρλάτη & φάςη φ weak 10/5/2011 CP Violation in b quark 34
Ρλάτη & φάςη φ weak 10/5/2011 CP Violation in b quark 35
Ρλάτη & φάςη φ weak 10/5/2011 CP Violation in b quark 36
Ρλάτη & φάςη φ weak 10/5/2011 CP Violation in b quark 37
Ρλάτη & φάςη φ weak 10/5/2011 CP Violation in b quark 38
Ρλάτη & φάςη φ weak Οι αςκενείσ φάςεισ είναι απαραίτθτεσ αλλά ανεπαρκείσ για παραβίαςθ τθσ CP 10/5/2011 CP Violation in b quark 39
Ραρεμβολθ (interference) Μετριςαμε τισ πλευρζσ και προβλζψαμε τισ γωνίεσ Πωσ μετράμε όμωσ τισ γωνίεσ (φάςεισ) ; Παρεμβολι!! (ςυμβολι) 10/5/2011 CP Violation in b quark 40
Ραρεμβολθ (interference) 10/5/2011 CP Violation in b quark 41
Λφνοντασ τηv εξ. Schrοdinger 10/5/2011 CP Violation in b quark 42
Ραρεμβολθ (interference) 10/5/2011 CP Violation in b quark 43
Ραρεμβολθ (interference) 10/5/2011 CP Violation in b quark 44
Ραρεμβολθ (interference) 10/5/2011 CP Violation in b quark 45
Ραρεμβολθ (interference) 10/5/2011 CP Violation in b quark 46
Ραρεμβολθ (interference) 10/5/2011 CP Violation in b quark 47
Ραρεμβολθ (interference) 10/5/2011 CP Violation in b quark 48
Ραρεμβολθ (interference) 10/5/2011 CP Violation in b quark 49
Ραρεμβολθ (interference) 10/5/2011 CP Violation in b quark 50
Ραρεμβολθ (interference) 10/5/2011 CP Violation in b quark 51
10/5/2011 CP Violation in b quark 52
10/5/2011 CP Violation in b quark 53
10/5/2011 CP Violation in b quark 54
10/5/2011 CP Violation in b quark 55
10/5/2011 CP Violation in b quark 56
10/5/2011 CP Violation in b quark 57
10/5/2011 CP Violation in b quark 58
10/5/2011 CP Violation in b quark 59
10/5/2011 CP Violation in b quark 60
10/5/2011 CP Violation in b quark 61
10/5/2011 CP Violation in b quark 62
10/5/2011 CP Violation in b quark 63
10/5/2011 CP Violation in b quark 64
10/5/2011 CP Violation in b quark 65
Μέτρηςη του A CP (t) ςτο B 0 J/ψ K s Χρονικι εξζλιξθ τθσ ϒ(4s) διάςπαςθσ t=0: Διάςπαςθ τθσ ϒ(4s) ςε 2 B μεςόνια Κανζνα B δε βρίςκεται ςε ςυγκεκριμζνθ ιδιοκατάςταςθ, αλλά το ςφςτθμα των B 1 B 2 εξελίςςεται ςυνεκτικά, δθλαδι θ αντιςτροφι τθσ γεφςθσ διατθρείται κατά τθν εξζλιξθ. t=t 1 Ένα από τα δφο μεςόνια (B 1 ) διαςπάται. Αν διαςπαςτεί ςε μία ιδιοκατάςταςθ γεφςθσ, θ διατιρθςθ τθσ γεφςθσ ςτθ ςυηευγμζνθ κατάςταςθ B 1 B 2 προχποκζτει ότι και το μεςόνιο B 2 πθγαίνει ςε μία ιδιοκατάςταςθ γεφςθσ, παρόλο που δεν ζχει διαςπαςτεί ακόμα! t=t 2 Το άλλο μεςόνιο B διαςπάται. Αυτό το μεςόνιο μπορεί να διαςπαςτεί ςε οποιαδιποτε ιδιοκατάςταςθ, π.χ. ςε ζνα Β 0 (bar) ι ςε ζνα B 0. Το δεφτερο ςθμαίνει ότι το mixing ςυνζβθ ανάμεςα ςτισ χρονικζσ ςτιγμζσ t 1 και t 2. Μπορεί επίςθσ να διαςπαςτεί ςε ιδιοκατάςταςθ CP (είτε απ ευκείασ είτε μετά από mixing). 10/5/2011 CP Violation in b quark 66
Μέτρηςη του A CP (t) ςτο B 0 J/ψ K s Μποροφμε να χρθςιμοποιιςουμε αυτι τθ διαδικαςία για να μετριςουμε το A CP (t) Μεγαλφτερθ ακρίβεια ςτθν αναγνϊριςθ του ACP: Δεν είναι απαραίτθτο να παράγουμε μεςόνια Β 0 ςε μία ιδιοκατάςταςθ γεφςθσ, αλλά απλά να μετριςουμε τθ διάςπαςθ ςε CP μετά από γνωςτό χρόνο t κακϊσ βριςκόταν ιδθ ςε μία ιδιοκατάςταςθ. Συμπζραςμα Ψάχνουμε για διαςπάςεισ ϒ(4s) Β 0 Β 0 (bar) όπου το 1 ο Β 0 διαςπάται ςε ιδιοκατάςταςθ γεφςθσ και το 2 ο Β 0 ςε ιδιοκατάςταςθ CP και αποδίδουμε τθ διαφορά t 2 t 1 ωσ το ςωςτό χρονικό διάςτθμα για τθ μζτρθςθ του A CP (t) Σθμείωςθ: ο φορμαλιςμόσ ιςχφει και όταν Δt<0! 10/5/2011 CP Violation in b quark 67
Μέτρηςη του A CP (t) ςτο B 0 J/ψ K s Πωσ μετράμε τθ διαφορά t 2 t 1 ; «Αφελισ» λφςθ: μετροφμε τουσ χρόνουσ διάςπαςθσ. Αδφνατο ςτθν εφαρμογι κακϊσ μετράμε τουσ χρόνουσ διάςπαςθσ από τθν απόςταςθ που διανφουν, αλλά δε γνωρίηουμε το ςθμείο διάςπαςθσ του ςυντονιςμοφ Y(4s). Αλλά ακόμα κι αν ξζραμε το ςθμείο διάςπαςθσ, τα παραγόμενα Β είναι ςχεδόν ςε θρεμία ςτο Y(4s). 10/5/2011 CP Violation in b quark 68
10/5/2011 CP Violation in b quark 69
10/5/2011 CP Violation in b quark 70
10/5/2011 CP Violation in b quark 71
10/5/2011 CP Violation in b quark 72
Συςτατικά των μετρθςεων 10/5/2011 CP Violation in b quark 73
Συςτατικά των μετρθςεων 10/5/2011 CP Violation in b quark 74
Συςτατικά των μετρθςεων 10/5/2011 CP Violation in b quark 75
Συςτατικά των μετρθςεων 10/5/2011 CP Violation in b quark 76
Συςτατικά των μετρθςεων 10/5/2011 CP Violation in b quark 77
Συςτατικά των μετρθςεων 10/5/2011 CP Violation in b quark 78
Συςτατικά των μετρθςεων 10/5/2011 CP Violation in b quark 79
Συνοψίζοντασ 10/5/2011 CP Violation in b quark 80
10/5/2011 CP Violation in b quark 81
10/5/2011 CP Violation in b quark 82
Τελικά!! 10/5/2011 CP Violation in b quark 83
Τελικά!! 10/5/2011 CP Violation in b quark 84
10/5/2011 CP Violation in b quark 85