ύγρξνλε Φπζηθή ΦΤΙΚΗ IV (ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ) Οη παξαδόζεηο ηνπ καζήκαηνο ζα γίλνληαη ζην Ακθηζέαηξν ΔΗΜΟΚΡΙΣΟ : Δεςηέπα 13:00-15:00 Σπίηη 09:00-11:00 Πέμπηη 13:00-15:00 έναπξη εαπινού εξαμήνος : Δεςηέπα 15 Φεβποςαπίος Διδάζκονηερ Νίκη αοςλίδος (nsaoulid@phys.uoa.gr), Δημήηπηρ Φαζοςλιώηηρ (dfassoul@phys.uoa.gr) http://eclass.uoa.gr/courses/phys183/index.php 1

ύγρξνλε Φπζηθή Αξρέο ηνπ 0νπ αηώλα: Πξνβιήκαηα ζηελ θαηαλόεζε ηεο θύζεο Αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο Γξακκηθά θάζκαηα Αθηίλεο Υ Φσηνειεθηξηθό θαηλόκελν

ύγρξνλε Φπζηθή: Γρακκηθά θάζκαηα Πεγή Φαθόο ρηζκή Φξάγκα Πέηαζκα Πεξίζιαζεο Αλ ε πεγή είλαη έλα ζεξκό ζώκα (ζηεξεό ή πγξό) Αλ ε πεγή είλαη ιπρλία εθθέλσζεο πλερέο Φάζκα Γξακκηθό θάζκα Κάζε ζηνηρείν παξνπζηάδεη ζπγθεθξηκέλα κήθε θύκαηνο Αλαγλώξηζε ζηνηρείσλ από ηα θάζκαηά ηνπο Δξκελεία κε θιαζηθό Ζ/Μ Αλεπηηπρήο 3

ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηίλες Χ Αλαθαιύθζεθαλ ην 1895 ζε ζσιήλεο εθθέλσζεο αίγιεο πςειώλ ηάζεσλ Μήθνο θύκαηνο (0.01-10 nm) θεδάδνληαη κε ηελ ύιε ζε κεγαιύηεξα κήθε θύκαηνο!! 4

ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηηλοβοιία κειαλού ζώκαηος Πξίζκα Έλα αληηθείκελν δηαηεξείηαη ζε ζεξκνθξαζία Σ Αληρλεπηήο Ζ αθηηλνβνιία πνπ εθπέκπεη κεηξηέηαη ζε ζπζθεπή πνπ είλαη επαίζζεηε ζην κήθνο θύκαηνο. Μέιαλ ζώκα Π.ρ. έλα πξίζκα πνπ εθηξέπεη δηαθνξεηηθά κήθε θύκαηνο ζε δηαθνξεηηθέο γσλίεο, ζπλνδεπόκελν από έλα αληρλεπηή. Γεδνκέλνπ όηη ν αληρλεπηήο δελ είλαη ζεκεηαθόο, κεηξάκε ηελ ηζρύ ηεο αθηηλνβνιίαο ζε δζ γύξσ από ηε ζ, ή ηζνδύλακα ζε δι γύξσ από ην ι. 5

ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο 1) Ζ ζπλνιηθή αθηηλνβνινύκελε ηζρύο: I 0 I( ) d T Όπνπ ζ, ε ζηαζεξά Stefan-Boltzmann ζ = 5.6705 x 10-8 W/(m K 4 ) 4 ) Σν κήθνο θύκαηνο γηα κέγηζηε εθπεκπόκελε ηζρύ είλαη αληηζηξόθσο αλάινγν ηεο ζεξκνθξαζίαο (Μεηαηόπηζε Wien) ι m Σ =ζηαζεξά =.9 x 10-3 mk 6

ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο Κιαζηθή πξνζέγγηζε Σα πεηξακαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο αθηηλνβνιίαο ηνπ κέιαλνο ζώκαηνο, ήηαλ επαλαιήςηκα θαη δελ έδεηρλαλ εμάξηεζε από ην πιηθό ηνπ «θνύξλνπ». Μάιηζηα, πνηνηηθά ζύκηδαλ ηελ ελεξγεηαθή θαηαλνκή αεξίνπ ζε ζεξκηθή ηζνξξνπία πνπ είραλ κειεηήζεη νη Maxwell θαη Boltzmann. Ζ εθπεκπόκελε αθηηλνβνιία από κηα κηθξή νπή ζα απνηεινύζε αληηπξνζσπεπηηθή αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο. Ο Rayleigh δηεξεύλεζε ζεσξεηηθά ην θαηλόκελν, κειεηώληαο ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ θσηόο ζε έλα νξζνγώλην θνπηί κε ηέιεηα αλαθιαζηηθά ηνηρώκαηα. Μέζα ζε έλα ηέηνην θνπηί κπνξνύλ λα ππάξμνπλ δηάθνξνη ηξόπνη ηαιάλησζεο γηα ηα ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα. 7

Γηα λα ηθαλνπνηνύληαη νη ζπλνξηαθέο ζπλζήθεο ζα πξέπεη: Δλώ αθόκε Άξα ε ππθλόηεηα θαηαζηάζεσλ ζε ζπρλόηεηεο (σ, σ+dσ) ζα ηζνύηαη κε ηνλ αξηζκό ησλ θαηαζηάζεσλ ζην πιέγκα ησλ ζεκείσλ (k x,k y,k z ) πνπ θαζέλα αληηζηνηρεί ζε όγθν π 3 /α 3. Δπνκέλσο ε ππθλόηεηα θαηαζηάζεσλ ζα δίλεηαη από ηε ζρέζε: (παξάγνληαο, ιόγσ αλεμάξηεησλ πνιώζεσλ ηνπ θύκαηνο) ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο Κιαζηθή πξνζέγγηζε ),, ( ),, ( l j i a k k k k z y x z y x k k k c 3 3 3 3 1 4 8 1 c d a a c d c 3 8 ) ( c df f V df f N 8

ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο Κιαζηθή πξνζέγγηζε ckt I( ) d 4 d Καηαζηροθή σπερηώδοσς 9

ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο πξνζέγγηζε ηνπ Planck Σν 1900 ν Planck θαηάθεξε λα εμάγεη κηα έθθξαζε γηα ηελ πεξηγξαθή ηεο θαζκαηηθήο θαηαλνκήο ηεο αθηηλνβνιίαο ηνπ κειαλνύ ζώκαηνο. Γηα λα ην πεηύρεη, έθαλε ηελ ππόζεζε όηη έλαο ηξόπνο ηαιάλησζεο κε ζπρλόηεηα f κπνξνύζε λα ράζεη ή λα θεξδίζεη ελέξγεηα κόλν θαηά δηαθξηηά πνζά hf. Όπνπ h ε ζηαζεξά Planck Αιιά ε ππθλόηεηα ελεξγεηαθώλ ζηαζκώλ ζε ζεξκνθξαζία Σ είλαη: P(E) = e(-e/kt) θαη θαηέιεμε: I( ) d 5 e hc hc kt 1 d I( f ) df c f e hf kt 3 1 df 10

ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο πξνζέγγηζε ηνπ Planck Ο λόκνο αθηηλνβνιίαο ηνπ Planck εκπεξηέρεη ηόζν ην λόκν κεηαηόπηζεο ηνπ Wien Μεδελίδνληαο ηελ παξάγσγν σο πξνο ι πξνθύπηεη: max hc 4.965kT όζν θαη ην λόκν ησλ Stefan-Boltzmann: I k I 15c h 0 5 4 4 4 ( ) d T T 3 Καη αθού ηελ ζηαζερά ζ ηελ γλωρίδοσκε πεηρακαηηθά κπορούκε λα σποιογίζοσκε ηελ h=6.66x 10-34 J s 11

ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο πξνζέγγηζε ηνπ Planck h 6.660693(11) x 10-34 J s c 197.36968(17) ev nm, h 1

ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο ύγθξηζε Planck - Rayleigh Με I( ) d 5 e hc hc kt d 1 ηόηε 0 Κάλνληαο αλάπηπγκα Taylor: hc kt e x 1 x x! 3 x 3!... hc e kt 1 hc kt Άξα ckt ( ) d d I 4 13

ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο - Παξαδείγκαηα Πνην είλαη ην ι max θαη ε νιηθή Αθηηλνβνινύκελε ηζρύο από ηνλ Ήιην; (Σ ~ 6000 Κ) max 3 3.9010 m K.9010 m K 6 0.48310 m T 6000K 483nm I T 4 8 4 4 7 5.6710 W /( m K ) (6000K) 7.3510 W / m 14

ύγρξνλε Φπζηθή: (Φάζκα ΖΜ αθηηλνβνιίαο) 15

ύγρξνλε Φπζηθή: Αθηηλνβνιία κειαλνύ ζώκαηνο - Παξαδείγκαηα Πνην είλαη ην ι max θαη ε νιηθή αθηηλνβνινύκελε ηζρύο από ηνλ άλζξσπν; Θεξκνθξαζία δέξκαηνο ~ 3 ν C max 3.9010 m K 305K 9500nm P A ( T m 4 T 4 0 ) 5.6710 8 W /( m K 4 ) (305 4 93 4 ) K 4 145W 16

ύγρξνλε Φπζηθή: Φωηοειεθηρηθό Φαηλόκελο Δθπνκπή ειεθηξνλίσλ από ηελ επηθάλεηα πιηθνύ όηαλ πάλσ ηεο πξνζπίπηεη θσο Σπραία αλαθάιπςε από Hertz, 1887 Θεξκηνληθή εθπνκπή γλσζηή, Edison 1883 Πεηξακαηηθή Μειέηε από Hallwachs θαη Lenard 1887-1900 17

ύγρξνλε Φπζηθή: Φσηνειεθηξηθό Φαηλόκελν - Πεηξακαηηθά δεδνκέλα ηαζεξή ζπρλόηεηα Γηαθνξεηηθά Τιηθά ηαζεξή έληαζε 18

ύγρξνλε Φπζηθή: Φσηνειεθηξηθό Φαηλόκελν - Πεηξακαηηθά δεδνκέλα ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Ζ κέγηζηε θηλεηηθή ελέξγεηα K max ησλ ειεθηξνλίσλ είλαη αλεμάξηεηε ηεο έληαζεο Η ηεο αθηηλνβνιίαο Σν θσηνειεθηξηθό θαηλόκελν δελ εκθαλίδεηαη γηα ζπρλόηεηεο κηθξόηεξεο κηα ζπρλόηεηαο θαησθιίνπ (αλεμάξηεηα ηεο έληαζεο ηεο αθηηλνβνιίαο) Ζ ζπρλόηεηα θαησθιίνπ εμαξηάηαη από ην πιηθό Σν θσηνειεθηξηθό θαηλόκελν ζπκβαίλεη αθαξηαία (θιαζηθή ζεώξεζε θαζπζηέξεζε ~ 0.1 s) 19

ύγρξνλε Φπζηθή: Φσηνειεθηξηθό Φαηλόκελν - Δξκελεία Einstein Ζ θσηεηλή δέζκε απνηειείηαη από κηθξά θβάληα ελέξγεηαο πνπ νλνκάδνληαη θσηόληα Ζ ελέξγεηα ελόο θσηνλίνπ είλαη Ε = hf θαη p = hf/c Ζ κεηαθνξά ελέξγεηαο από έλα θσηόλην ζε έλα ειεθηξόλην γίλεηαη κε δηαδηθαζία «όια ή ηίπνηα» Αλ απηή ε ελέξγεηα είλαη κεγαιύηεξε από ην θξάγκα δπλακηθήο ελέξγεηαο (έξγν εμαγσγήο) ηόηε ην ειεθηξόλην κπνξεί λα δηαθύγεη Δπνκέλσο Κ max = ½ mv max= hf - θ θαη ev 0 = hf - θ 1 ev = 1.60 x 10-19 J h = 4.136 x 10-15 ev s 0

ύγρξνλε Φπζηθή: Φσηνειεθηξηθό Φαηλόκελν Σν θσηόλην απνξξνθάηαη πιήξσο από ην ειεθηξόλην Δθπέκπεηαη ειεθηξόλην κε ελέξγεηα E e = E γ θ (Έξγν Δμαγσγήο) Γεδνκέλνπ όηη έλα ειεθηξόλην δελ κπνξεί λα απνξξνθήζεη έλα θσηόλην θαη ηαπηόρξνλα λα δηαηεξείηαη ε νξκή, ην θσηνειεθηξηθό θαηλόκελν πξαγκαηνπνηείηαη ζε δέζκηα ειεθηξόληα θαη ν ππξήλαο ηνπ αηόκνπ απνξξνθά ηελ νξκή αλάθξνπζεο πλήζσο όιε ε ελέξγεηα ηνπ θσηνλίνπ κεηαθέξεηαη ζην πιηθό M L K E γ =hf Δθπέκπεηαη e κε ελέξγεηα E e =E γ -θ 1

ύγρξνλε Φπζηθή: (Ελεργός Δηαηοκή) Ζ πηζαλόηεηα λα πεηύρεηο θαιάζη ζνπηάξνληαο ζην κπάζθεη απμάλεηαη κε ην κέγεζνο ηεο δηαηνκήο ηνπ θαιαζηνύ Αληίζηνηρα ζην πνδόζθαηξν, ε πηζαλόηεηα λα απνθξνύζεη έλαο ηεξκαηνθύιαθαο έλα ζνπη, απμάλεηαη θαζώο απηόο θαηαιακβάλεη εγθάξζηα πεξηζζόηεξν ρώξν κπξνζηά από ηνλ παίρηε πνπ ζνπηάξεη Ζ ελεξγόο δηαηνκή ζ ινηπόλ εθθξάδεη ηελ πηζαλόηεηα λα ζπκβεί κηα αιιειεπίδξαζε θαη έρεη δηαζηάζεηο επηθαλείαο 1 barn=10-8 m d d αλληλεπιδρώζα ροή μονάδα επιθανείας προζπίπηοσζα ροή μονάδα ζηερεάς γωνίας

ύγρξνλε Φπζηθή: Φσηνειεθηξηθό Φαηλόκελν Δλεξγόο δηαηνκή Ζ ζεσξεηηθή πεξηγξαθή ηνπ θσηνειεθηξηθνύ θαηλνκέλνπ εκθαλίδεη ζεκαληηθέο δπζθνιίεο ιόγσ ηεο πνιππινθόηεηαο ησλ θπκαηνζπλαξηήζεσλ ησλ αηνκηθώλ ειεθηξνλίσλ. ε επίπεδν ζεσξίαο δηαηαξαρώλ 1εο ηάμεο γηα κε ζρεηηθηζηηθά ειεθηξόληα πξνθύπηεη όηη: 3

ύγρξνλε Φπζηθή: Φσηνειεθηξηθό Φαηλόκελν Δλεξγόο δηαηνκή ηελ πξαγκαηηθόηεηα Δγ (MeV) Figures by MIT OCW 4

ύγρξνλε Φπζηθή: Φσηνειεθηξηθό Φαηλόκελν Δλεξγόο δηαηνκή M edge L edge Κ edge Καζώο ε ελέξγεηα ηνπ θσηνλίνπ απμάλεη, ε ελεξγόο δηαηνκή κπνξεί λα εκθαλίζεη, αζπλέρεηεο γλσζηέο σο edges. Απηέο αληηζηνηρνύλ ζηελ έλαξμε επηπιένλ ζπλεηζθνξώλ όηαλ ε ελέξγεηα επαξθεί γηα εθπνκπή ειεθηξνλίσλ από κηα πην εζσηεξηθή ζηηβάδα. Σν θαηλόκελν αλαδεηθλύεηαη πεξηζζόηεξν ζε πιηθά κε κεγάιν αηνκηθό αξηζκό Ε. 5

ύγρξνλε Φπζηθή: Φσηνειεθηξηθό Φαηλόκελν - Παξαδείγκαηα Μνλνρξσκαηηθό θσο ι=300nm πέθηεη ζε Na κε έξγν εμαγσγήο θ=.46 ev. Bξείηε: Α) ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ησλ εθπεκπόκελσλ ειεθηξόλησλ θαη Β) ην νξηαθό κήθνο θύκαηνο (θαησθιίνπ) ι c γηα εθπνκπή ειεθηξνλίσλ από ην Na Α) ε ελέξγεηα ησλ πξνζπηπηόλησλ θσηνλίσλ είλαη: E hf hc c 6.8197.3eV 300nm nm 4.13 ev K hf 4.13eV.46eV 1. 67eV max Β) c c fc c / h hc c 6.8197.3eV.46eV nm 504 nm 6

ύγρξνλε Φπζηθή: Φσηνειεθηξηθό Φαηλόκελν - Παξαδείγκαηα Αλ ην δπλακηθό απνθνπήο V 0 =1.5 V, βξείηε: Α) ηε κέγηζηε θηλεηηθή ελέξγεηα θαη Β) ηε κέγηζηε ηαρύηεηα ησλ εθπεκπόκελσλ ειεθηξνλίσλ Α) Kmax e V 0 (1.6 x10 1.5 ev -19 Cb) (1.5 V).0 x 10-19 J K m 19 1 5 max max 31.010 9.1110 max Β) K mv v 6.6310 m / s max Γηαηί τρεζηκοποηήζακε όκως κε ζτεηηθηζηηθή έθθραζε; Δηόηη Κmax =1.5 ev << 3.4 KeV (1% απόθιηζε) <<mc = 0.511 MeV J kg Ελαιιαθηηθά (θαη θαιύηερα γηα λα κε τρεηαζηούλ κεηαηροπές κολάδωλ) 6 v Kmax ( 1) mc 1.45 10 1 v 0. 001c c 1/ 7

ύγρξνλε Φπζηθή: Φσηνειεθηξηθό Φαηλόκελν γηαηί ζε δέζκηα ειεθηξόληα; Θεσξώληαο αξρηθά ην ειεθηξόλην αθίλεην: από ηελ αξρή δηαηήξεζεο ελέξγεηαο: e e E m c c p Αιιά ε ελέξγεηα ηνπ ειεθηξνλίνπ είλαη: Δπνκέλσο: ) ( ) ( c m c p E e e e p p cm c p c p c p e e e ) ( ) ( 8