Μια σημαντική εφαρμογή των οτικών κοιλοτήτων είναι τα λέιζερ. HMY 333 -Φωτονική Διάλεξη Οτικοί συντονιστές Αλό μοντέλο ενός λέιζερ: Θεωρούμε ένα μέσο (.χ. με τρία ενεργειακά είεδα στο οοίο έχει δημιουργηεί αναστροφή ληυσμών με άντληση (οτική ή ηλεκτρική. Οτικό κέρδος in ou in ump Chals Faby (87-95 Alf o (83-95 Τοοετούμε το οτικό μέσο μέσα σε ένα οτικό συντονιστή,.χ. ένα συντονιστή ου συνίσταται αό ένα αράλληλο ζευγάρι καρεφτών: lana mio 3 Ένα αλό μοντέλο για τη λειτουργία του λέιζερ Amplifi fo son im hoon Amplifi on Fis flion his mio is paially flin, o allow som phoons o sap. ump Το ιο άνω σύστημα είναι αρόμοιο με ένα σύστημα ετικής ανατροφοδότησης: Son flion Opial Gain Amplifi a hi im Oupu Σ G Χρειαζόμαστε: Η ανατροφοδότηση αρέχεται αό τον οτικό συντονιστή Fbak nwok Η GH ( ω GH ( ω 8 hi flion
5 Ορολογία Εξετάζουμε ρώτα ένα αητικό συντονιστή (στον οοίο δεν υάρχει οτικό κέρδος: Faby-o alon: διαδιδόμενα και ανακλώμενα κύματα Θα κάνουμε την ανάλυση εωρώντας την κανονική ερίτωση: Είεδος καρέφτης i Κοιλότητα Faby-o Είεδος καρέφτης < Αυτή η δομή είναι ο συντονιστής Faby-o (ή συμβολόμετρο Faby-o και έχει ολλές ομοιότητες με τη δομή ιο κατώ: i 3 < n n n n n n n Αό τη διάλεξη A B n n n n n n n n n n Αό τη διάλεξη n n n 3 n > n Faby-o alon Σχέσεις Soks, < B A n k λ Αλλαγή φάσης κατά μήκος της κοιλότητας 7 8 3 ( 3 ( 3 ( 3 ( 5 ( 5 ( Προσέτωντας τα μεταδιδόμενα κύματα αίρνουμε: 3 ( ( { ( (...} i ( i i x 5 i Άειρη γεωμετρική σειρά: x x <... 5 ( 5 ( ( Valus a f o vo ips insi h alon an fo h inial vo, bu o vo bass ousi.
9 ( ( Αό τις σχέσεις του Soks: Προσέτωντας τα ανακλώμενα κύματα έχουμε: ( ( ( ( { } ( 5 3...... Διελευσιμότητα Ανακλαστικότητα ( ( (, ( ( ( ( ( Η αναλογία μεταξύ των μεταδιδόμενων και ροσίτοντων κυμάτων είναι: Η αναλογία μεταξύ των ανακλώμενων και ροσίτοντων κυμάτων είναι: Η ακτινοβόληση για ένα ηλεκτρικό εδίο Ε είναι: * I ε ε Ο συντελεστής μετάδοσης ακτινοβόλησης είναι: ( ( και ο συντελεστής ανάκλασης ακτινοβόλησης :
3 * ( ( ( ( ( ( ( sin ( * ( os sin ( sin Συντελεστής διέλευσης F F ( ( sin Διελευσιμότητα της κοιλότητας Συντελεστής ανάκλασης sin ( sin Ανακλαστικότητα της κοιλότητας 5 Παράδειγμα:.5 Παράδειγμα:.95 ansmission.5 ansmission.5 3 3 flion.5 flion.5 3 3
7 8 Ορολογία για το συντονιστή Faby-o Ορολογία για το συντονιστή Faby-o ansmission.9.8.7..5. n f FS FS: F spal an ελεύερη φασµατική εριοχή f FS FWHM banwih is popoional o h finss (Qualiy fao of h aviy: F Finss λετότητα.3.. m ( m n n ( m Fquny n f FWHM f FWHM f F FS Φασµατικό εύρος: n F f FWHM 9 Υολογισμός του κέρδους στο συντονιστή A B n n n B A n k λ 3 ( 3 ( 3 3 3 3 ( ( 5 5 5 5 ( ( Η διαδικασία ου α ακολουήσουμε είναι αρόμοια με αυτή ου χρησιμοοιήσαμε ροηγουμένως, με τη διαφορά ότι για κάε έρασμα μέσα αό το συντονιστή α έχουμε συγκεκριμένο κέρδος. 5 ( 5 (
Με άλλα λόγια, χωρίς κέρδος, για κάε έρασμα μέσω της κοιλότητας το ηλεκτρικό εδίο ολλαλασιάζεται με xp(-, ενώ όταν εριλαμβάνουμε το κέρδος ολλαλασιάζεται με xp(-: Θέτωντας: G (Κέρδος ακτινοβολίας ανά έρασμα μέσω της κοιλότητας Χωρίς κέρδος: ( G( G ( G sin Με κέρδος: ( Και συνεχίζοντας την ανάλυση, έχουμε: Ο συντελεστής μετάδοσης γίνεται μέγιστος όταν sin : G( max ( G ( ( sin 3 Χρόνος ζωής φωτονίων (hoon Lifim Η κοιλότητα Faby-o μορεί και αοηκεύει την ενέργεια λόγω του ηλεκτρικού εδίου εάν αρέχεται συνεχώς ισχύς αό μια εξωτερική ηγή. Εάν η ηγή σβήσει, χρειάζεται κάοιο χρόνο για την ενέργεια στην κοιλότητα να μηδενιστεί. Αυτό μορεί να μελετηεί με την εξέταση των φωτονίων στην κοιλότητα: N N αρχικός αριμός φωτονίων Για μια λήρη διαδρομή (αόσταση, ο αριμός των φωτονίων ου χάνεται είναι: ( N ( N όου υοέσαμε ότι. Εάν το φως έχει ταχύτητα /n στην κοιλότητα, τότε η χρονική διάρκεια μίας λήρους διαδρομής είναι: n oun ip im N N Και άρα ο ρυμός μεταβολής των φωτονίων είναι: N ( N n N τ n n τ (
5 Η λύση είναι: N xp τ ( N Έχουμε: W W / W ω W Q Q ω Ο χρόνος ζωής των φωτονίων (phoon lifim είναι: τ n oun - ip im ( faion of phoons los p oun - ip Μορούμε να συνδέσουμε το χρόνο ζωής των φωτονίων με τον συντελεστή οιότητας της κοιλότητας: ny so in h aviy a sonan Q ny los in on pio ω ny so in h aviy a sonan ava pow los W ω ( W xp Q W W αοηκευμένη ενέργεια iniial valu of so ny N όου W και N ρέει να μειώνονται με τον ίδιο ρυμό, άρα: τ Q ω hf