Παραγωγή Κυµαοµορφών ύο βασικές µέθοδοι για ην αραγωγή κυµαοµορφών : - Έµµεση (inir ) - όου ο σήµα διαµόρφωσης χρησιµοοιείαι αρχικά για ην αραγωγή κυµαοµορφής σενής ζώνης και ση συνέχεια χρησιµοοιείαι ολλαλασιασµός συχνόηας (rqny lipliion) για ην αύξηση ης αόκλισης συχνόηας σο ειθυµηό είεδο. - Άµεση όου η συχνόηα ου φέρονος µεαβάλλεαι α ευθείας σύµφωνα µε ο σήµα βασικής ζώνης σην είσοδο. Γ. Αθανασιάδου Έµµεση Έσω () η έξοδος ου διαµορφωή φάσης: () A o ( ) και για ηµιονικό σήµα διαµόρφωσης (β <.r): ( ) Α [ β in ( ) o () ολλαλασιάζεαι n φορές σε συχνόηα αό ον ολλαλασιασή συχνόηας (rqny lriplir) όου n : Έµµεση Έµµεση Σήµα ιαµόρφωσης Ολοκληρωής ιαµορφωής φάσης σενής ζώνης Πολλαλασιασής συχνόηας Σήµα Έξοδος ευρείας ζώνης: () A o n ( ) Κρυσαλικός αλανωής Για να ελαχισοοιήσουµε ην αραµόρφωση ου άνα ενυάρχει ση διαµόρφωση φάσης η µέγιση αόκλιση φάσης ή ο δείκης διαµόρφωσης β κραείαι µικρός. και για ηµιονικό σήµα διαµόρφωσης: ( ) Α o [ β in ( ) όου n και βnβ. 4
Σήµα βασικής ζώνης Έµµεση - Παράδειγµα Ολοκληρωής ιαµορφωής φάσης σενής ζώνης.mz Κρυσαλικός αλανωής Πολλαλασιασής συχνό. n Μίκης 9.5Mz Κρυσαλικός αλανωής Πολλαλ. συχνό. n (): z-5z Mz 75z Σήµα Άµεση Σε σύσηµα άµεσης η σιγµιαία συχνόηα ου φέρονος µεαβάλλεαι α ευθείας µε ο σήµα βασικής ζώνης µέσω µιας διάαξης ου είναι γνωσή σαν αλανωής ελεγχόµενος αό άση (volg- onroll oillor VCO). Π.χ. αλανωής rly: L L β. β : z - z 5 C() 7 Έµµεση - Παράδειγµα ολλαλασιασής συχνόηας δύο βαθµίδων µε µια ενδιάµεση βαθµίδα µεαροής συχνόηας n n / 75 / 75 } n 75 n -n / n 9.5 -.n / n 5 Συχν. Φέρονος Αόκλιση συχν. Σην έξοδο ου διαµορφωή φάσης.μηz z Σην έξοδο ου ου ολ/σή συχν. 7.5Mz.5z Σην έξοδο ου µίκη.mz.5z Σην έξοδο ου ου ολ/σή συχν. Mz 75z 6 () Άµεση VCO Πολλαλασιασής συχνόηας Μίκης Σαθερός αλανωής Πολλαλασιασής συχνόηας Ζωνοεραό φίλρο Κυµαο- µορφή ευρείας ζώνης Η διάαξη αυή ειρέει η διαήρηση µιας καλής σαθερόηας σον αλανωή σαθερής αναλογίας µεαξύ ης αλλαγής συχνόηας εξόδου και αλλαγής ης άσης εισόδου και ο ααραίηο εύρος ζώνης διαµορφωή για ην είευξη ευρείας ζώνης. Μειονέκηµα είναι όι η συχνόηα ου φέρονος δεν λαµβάνεαι 8 αό αλανωή υψηλής ευσάθειας.
Άµεση ιάαξη ανάδρασης για η σαθεροοίηση συχνόηας ενός διαµορφωή συχνόηας: () VCO Κυµαοµορφή σαθεροοιηµένης συχνόηας Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών O αοδιαµορφωής συχνόηας (rqny olion) αράγει άση εξόδου ης οοίας ο σιγµιαίο λάος είναι α ευθείας ανάλογο ρος η σιγµιαία συχνόηα ης κυµαοµορφής εισόδου. Περιγράφουµε δύο βασικές διαάξεις για ην ραγµαοοίηση ης αοδιαµόρφωσης συχνόηας: ιευκρινισής συχνόηας αθυεραό φίλρο και ενισχυής Μίκης Κρυσαλλικός αλανωής 9 - ο διευκρινισή συχνόηας (rqny iriinor) - ον αοδιαµορφωή βρόχου κλειδωµένης φάσης (phlo loop olor) Άµεση ιευκρινισής συχνόηας (rqny iriinor) είναι µία διάαξη ης οοίας η άση εξόδου έχει σιγµιαίο λάος ου είναι ανάλογο ρος η σιγµιαία συχνόηα ης κυµαοµορφής ου εφαρµόζεαι σην είσοδό ου. Αοκλίσεις ης συχνόηας φέρονος ου οµού αό ην ονοµασική ιµή συνελούν ώσε ο συνδυασµός φίλρουδιευκρινισή συχνόηας να αράγει άση εξόδου µε ολικόηα ου καθορίζεαι αό η φορά ης µεαόισης ης συχνόηας ου φέρονος. Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : O διευκρινισής συχνόηας αοελείαι αό ένα κύκλωµα κλίσης (lop iri) ακολουθούµενο αό φωραή εριβάλλουσας. ο ιδανικό κύκλωµα κλίσης χαρακηρίζεαι αό συνάρηση µεαφοράς ου είναι καθαρά φανασική και µεαβάλλεαι γραµµικά µε η συχνόηα µέσα σε µια ροδιαγραµµένη εριοχή. Γ. Αθανασιάδου
Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : ( ) ύ αλλο / Κλίσηα - / Η ()/ - / - - / 4 Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : / Κλίση4α - / Η ()/ Ανικαάσαση ου κυκλώµαος κλίσης µε ένα ισοδύναµο βαθυεραό φίλρο και ροφοδόηση ου φίλρου µε η µιγαδική εριβάλλουσα ης FΜ κυµαοµορφής εισόδου. ( ) ( ) > ( ) ύ αλλο 4 5 Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : () ( ) A o () ( ) A xp ( ) ( ) ( ) ( ) ύ S S S αλλο Πολλαλασιασµός ου ΜΣ Forir ενός σήµαος µε είναι ισοδύναµος µε η διαφόριση αυού ου σήµαος σο εδίο ου χρόνου. 6 Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : () () () ο () είναι µια υβριδικά διαµορφωµένη κυµαοµορφή. () () ( ) A xp () () ( ) () ( ) A o xp R
Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Με δεδοµένο όι ειλέγουµε: () < χρησιµοοιούµε φωραή εριβάλλουσας για ην ανάκηση ων µεαβολών λάους και εοµένως ου (). Έξοδος φωραή εριβάλλουσας: () A () 7 Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : () () () 4 A () Ισοσαθµισµένος διευκρινισής συχνόηας (bln rqny iriinor) Κυµαοµορφή Κύκλωµα κλίσης Η () Κύκλωµα κλίσης Η () Φωραής εριβάλλουσας Φωραής εριβάλλουσας Σ - () 9 Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Ο όρος όλωσης αα µορεί να ααλειφεί αφαιρώνας αό ην έξοδο ου ιο άνω φωραή εριβάλλουσας ην έξοδο ενός δεύερου φωραή εριβάλλουσας ου έχει ριν αό αυόν ο συµληρωµαικό κύκλωµα κλίσης (oplnry lop iri) µε µιγαδική συνάρηση µεαφοράς: ( ) ( ) Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : κυµαο -µορφή () Σήµα εξόδου () A () 8 α άνω και κάω συνονισµένα φίλρα αυής ης διάαξης είναι συνονισµένα σε συχνόηες άνω και κάω αό η συχνόηα ου αδιαµόρφωου φέρονος ανίσοιχα.
Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Αοδιαµορφωής PLL κυµαοµορφή () ρόχος κλειδωµένης φάσης -PLL X r() () αθυεραό φίλρο αλανωής ελεγχόµενος αό άση - VCO () Ο βρόχος κλειδωµένης φάσης (ph-lo loop) είναι ένα σύσηµα αρνηικής ανάδρασης. -> Kάθε διαµορφωής µορεί να λειουργήσει σα VCO. Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Αοδιαµορφωής PLL Έξοδος ολλαλασιασή ( κέρδος ολ/σή - σε Vol - ): / συνισώσα υψηλής συχνόηας: A A in[ 4 φ ( ) φ ( ) ην οοία και αγνοούµε γιαί ααλείφεαι. / συνισώσα χαµηλής συχνόηας: A A in[ φ ( ) φ ( ) () A A in[ φ ( ) φ Όου φ () σφάλµα φάσης (ph rror) () φ () φ() φ() ( ) Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Αοδιαµορφωής PLL Έχουµε ρυθµίσει ο VCO έσι ώσε όαν η άση ελέγχου είναι µηδέν: / η συχνόηα ου VCO είναι. / η έξοδος ου VCO έχει µεαόιση φάσης 9 ο σε σχέση µε ο αδιαµόρφωο φέρον σην είσοδο. Σήµα εισόδου: ( ) A o [ φ( ) φ () ( ) Έξοδος VCO: r ( ) A o [ φ ( ) φ () ( ) Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Αοδιαµορφωής PLL ο φίλρο βρόχου εενεργεί σην είσοδο ου () για να αράγει ην έξοδο: h () ( ) ( ) όου h() είναι η κρουσική αόκριση ου φίλρου. φ ( ) φ ( ) Χρησιµοοιώνας ις αραάνω εξισώσεις για να συσχείσουµε α φ () και φ () λαµβάνουµε: K [ φ () h( ) in όου K A A (Ηrz). 4
Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Αοδιαµορφωής PLL φ () φ () K [ φ () h( ) in () A A in[ φ ( ) Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Αοδιαµορφωής PLL Όαν ο σφάλµα φάσης φ () είναι µηδέν ο βρόχος κλειδω- µένης φάσης λέγεαι όι είναι σε κλείδωµα φάσης (ph lo). Όαν ο φ () αραµένει µικρό: Γραµµικοοιηµένο µονέλο βρόχου κλειδωµένης φάσης () ( ) h( ) Οι αραάνω εξισώσεις µας υοδεικνύουν ο µη γραµµικό µονέλο βρόχου κλειδωµένης φάσης: 5 φ () φ () Σ - φ () Κ x h( ) / () x 7 Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Αοδιαµορφωής PLL Μη γραµµικό µονέλο βρόχου κλειδωµένης φάσης φ () φ () Σ in( ) - φ () Κ x h( ) / x 6 () Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Αοδιαµορφωής PLL φ ( ) φ () ( ) ( ) K φ h Λύση σο εδίο ης συχνόηας: Φ ( ) όου: ( ) ( ) K L Με ην ροϋόθεση όι ο L() είναι ολύ µεγάλο για όλες ις συχνόηες ου ενδιαφερόµασε: L ( ) Φ ( ) η συνάρηση µεαφοράς ανοιχού βρόχου ου PLL. φ () ( ) 8
Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Αοδιαµορφωής PLL Αλοοιηµένο µονέλο PLL όαν L()>>: Άρα: () φ () φ () () () ( )/ x / δηλαδή η έξοδος ου PLL είναι ανάλογη µε ο αρχικό σήµα βασικής ζώνης () και έσι ειυγχάνεαι αοδιαµόρφωση συχνόηας. () 9 Αόκριση γραµµικών φίλρων σε κυµαοµορφές Ο υολογισµός ης αραµόρφωσης ου αράγεαι µεαδίδονας µια κυµαοµορφή µέσω ενός γραµµικού χρονικά αµεάβληου φίλρου είναι δύσκολος λόγω ης µη γραµµικής φύσης ης κυµαοµορφής. Οι υολογισµοί είναι δυναοί µε ΗΥ και χρησιµοοιώνας ένα µαθηµαικό µονέλο βασισµένο σο ισοδύναµο µιγαδικό βαθυεραό φίλρο. Αοδιαµόρφωση Κυµαοµορφών : Αοδιαµορφωής PLL Η ολυλοκόηα ου PLL καθορίζεαι αό η συνάρηση µεαφοράς () ου φίλρου βρόχου. Αλούσερη µορφή: Η() - PLL ρώης άξης Η άξη ου PLL καθορίζεαι αό ο βαθµό ου ολυωνύµου σον αρανοµασή ης συνάρησης µεαφοράς κλεισού βρόχου ου ορίζει ο ΜΣ Forir V() ης εξόδου συναρήσει ου ΜΣ Forir Φ () ης εισόδου. Μη γραµµικά φαινόµενα σε συσήµαα Υάρχουν δύο βασικές µορφές µη γραµµικόηας ρος εξέαση: / Ισχυρές όαν εισάγοναι σκόιµα και µε έναν ελεγχόµενο ρόο για κάοια συγκεκριµένη εφαρµογή (.χ. διαµορφωές εραγωνικού νόµου κλ.) / Ασθενείς όαν είναι αρασιικής φύσης. Αοέλεσµα είναι να εριορίζουν ις ωφέλιµες σάθµες σηµάων σε ένα σύσηµα.
Μη γραµµικά φαινόµενα σε συσήµαα : ειδράσεις ασθενών µηγραµµικοήων Έσω δίαυλος εικοινωνίας α χαρακηρισικά µεαφοράς ου οοίου ορίζοναι αό η γραµµική σχέση (α α α σαθερές): υ υ υ () () ( ) ( ) i i υ i Κυµαοµορφή µεαδίδεαι µέσω ου αυού ου διαύλου: υ A φ φ i ( ) o [ ( ) () ( ) υ () A A A o[ φ () A o [ 4 φ () A o[ 6 φ () 4 4 Μη γραµµικά φαινόµενα σε συσήµαα - Ανίθεα αό ην αραµόρφωση λάους η δεν εηρεάζεαι αό αραµόρφωση ου αράγεαι αό η µεάδοση µέσω διαύλου µε µήγραµµικόηες λάους. (Για αυό χρησιµοοιείαι ευρέως σις µικροκυµαικές ζεύξεις και σα συσήµαα δορυφορικών εικοινωνιών γιαί ειρέει η χρήση αρκεά µη γραµµικών ενισχυών και οµών ισχύος.) - Ώσόσο η είναι ολύ ευαίσθηη σε µη γραµµικόηες φάσης. (Ευαίσθηη σε µη γραµµικόηες φάσης γνωσές ως µεαροή-αμ-σε-ρμ ου είναι αοέλεσµα ης χαρακηρισικής φάσης εαναληών ή ενισχυών ου χρησιµοοιούναι σε µικροκυµαικές ζεύξεις.) 5 Μη γραµµικά φαινόµενα σε συσήµαα : ειδράσεις ασθενών µηγραµµικοήων Για να λάβουµε ην ειθυµηή κυµαοµορφή είναι ααραίηο να διαχωρίσουµε η συνισώσα µε συχνόηα φέρονος αό αυή µε συχνόηα. Παραηρώνας όι η αόκλιση συχνόηας γύρω αό η δεύερη αρµονική ης συχνόηας φέρονος διλασιάζεαι και εφαρµόζονας ον κανόνα ου Cron βρίσκουµε όι ααραίηη ροϋόθεση για ο διαχωρισµό είναι: -( W) > W > W 4