ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC
ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al unei forţe constante F este o mărime fizică scalară egală cu produsul dintre mărimea forţei care acţionează pe aceeaşi direcţie şi în acelaşi sens cu deplasarea şi valoarea deplasării. În cazul mai general în care forţa constantă F face un unghi α cu direcţia deplasării lucrul mecanic reprezintă produsul scalar dintre vectorul forţă şi vectorul deplasare. Fd F d Fd cos Unitatea de măsură pentru lucru mecanic în Sistemul Internaţional este Joule-ul. Nm J( Joule) SI //05 Valerica Baban UMC
ucrul mecanic motor. ucrul mecanic rezistiv. Dacă lucrul mecanic efectuat de o forţă este pozitiv se numeşte lucru mecanic motor. ucru mecanic motor efectuează în general forţele de tracţiune. Dacă lucrul mecanic efectuat de o forţă este negativ se numeşte lucru mecanic rezistiv sau rezistent ucru mecanic rezistiv efectuează în general forţele de frecare. Dacă o forţă este perpendiculară pe direcţia deplasării corpului eceasta nu efectuează lucru mecanic pentru că nu contribuie în nici un fel la deplasarea corpului. Un exemplu care ilustrează situaţiile prezentate mai sus este dat în slide-ul următor. //05 Valerica Baban UMC
Exemplu Considerăm un cal care trage de o căruţă cu o forţă F=00N orientată sub un unghi de 30 grade faţă de orizontală pe o distanţă de 0m. Forţa de frecare este de 0N. //05 Valerica Baban UMC
Se deplasează pe o anumită distanţă d =0m Exemplu Forţele perpendiculare pe deplasare (G greutatea, N normala) nu efectuează lucru mecanic G N Gd cos 90 0 Nd cos 90 0 Ff 0N ucrul mecanic efectuat de forţa de frecare 0N 0m 00J Ff ucrul mecanic efectuat de forţa de tracţiune F Fd cos 00N 0m0,866 866J ucru mecanic rezistent < 0 //05 Valerica Baban UMC F ucru mecanic motor > 0
Puterea mecanică Puterea medie reprezintă lucrul mecanic efectuat într-un interval de timp şi se calculează conform relaţiei: Peter şi Ema urcă nişte trepte efectuând lucru mecanic impotriva propriei greutăţi. Forţa minimă necesară urcării este egală cu greutatea fiecăruia. Ema Gh 300N, m 360J 360J P 8W t 0s Exemplu privind modul în care se calculează puterea mecanică. P m t P W ( Watt ) m SI J s Peter Gh 500N, m 600J 600J P 60W t 0s //05 Valerica Baban UMC
Ce mănâncă fiecare animăluţ. Problemă O pisică un căţel şi un şoricel deplasând un sa Am tras cu N o distanţă de 8m timp de 4s Am tras cu 3N o distanţă de 4m timp de 7s Am tras cu 3N o distanţă de 9m timp de 5s. Cine efectuează cel mai mult lucrul mecanic?. Cine dezvoltă cea mai mare 3. Cine este cel mai eficient? putere? //05 Valerica Baban UMC
Răspunsul la problemă. Cine efectuează cel mai mult lucrul mecanic? Pisica Câţelul Soricelul N 8m 6J N 4m J 3 3N 9m 7J. Cine dezvoltă cea mai mare putere? 3. Cine este cel mai eficient? Eficienţa (randamentul) este dată de măsura în care energia consumată se transformă în lucru mecanic util. În acest caz este vorba de energia consumată prin ceea ce a mâncat fiecare. Pisica Câţelul Soricelul P 6J t 4s P P t 4W J 7s 7J 3 3 t 3 5s,7W 5,4W Pisica Câţelul Soricelul 6J E 3J J 0,56 5, 6% E 6J 7J 0, 75 75% 0,586 58, 6% 3 3 E 3 46J //05 Valerica Baban UMC
ucrul mecanic al unei forţe variabile Dacă forţa care acţionează asupra unui sistem nu este constantă atunci relaţia nu poate fi aplicată. Fd cos F d ucrul mecanic poate fi interpretat ca fiind aria cuprinsă între graficul F(x) şi axa Ox (axa deplasării) x F( x) dx x a) F = const 3 0 0 x Fdx F dx F( x x ) Fd x x x x //05 Valerica Baban UMC x b) Forţă variabilă ( ) 5 x 0 ( ) ( 5 ) F x x x F x dx x x dx x m 0m x x 0 5 5 x (000 8) J (00 4) J (0 ) J 3 3 (330 40 6) J 586J
Energia mecanică Energia mecanică este o mărime fizică scalară care măsoară capacitatea unui sistem de a efectua lucru mecanic. Orice corp sau sistem care poate efectua lucru mecanic spunem că are energie. Spre deosebire de lucru mecanic care este o mărime ce descrie un proces, energia mecanică descrie starea unui sistem. Energia mecanică poate fi: energie cinetică (de mişcare). Orice corp care are viteză are energie cinetică. energie potenţială gravitaţională, este dată de poziţia unui corp sau sistem de corpuri în câmpul gravitaţional al Pământului. energie potenţială elastică, este dată de deformarea corpurilor elastice. Energie potenţială gravitaţională //05 Valerica Baban UMC Energie cinetică Balon umflat Balon care se dezumflă Energie potenţială elastică
Cum se calculează energia mecanică Energia cinetică energia datorată mişcării unui corp Peter Ec mv MAX m v 70kg 3 m / s Ec mv 35J m v 0kg m / s Ec mv 40J //05 Valerica Baban UMC
Cum se calculează energia mecanică Energia potenţială gravitaţională datorată poziţiei unui corp în câmp gravitaţional m=40kg Epg mgh G Epg mgh 40kg 9,8 m/ s 3m 76J h=3m Epg = 0 Nivel de referinţă pentru energia potenţială gravitaţională //05 Valerica Baban UMC
Cum se calculează energia mecanică Energia potenţială elastică energia înmagazinată de orice corp deformat. Epe kx Resort nedeformat, Epe = 0J Resort comprimat 0 / (0,0 ) 0, Epe kx N m m J //05 Valerica Baban UMC
Conservarea energiei mecanice egea de conservare a energiei mecanice Este o lege fundamentală în fizică egea conservării energiei afirmă că într-un sistem de forţe conservativ, în absenţa forţelor de frecare, energia totală a unui sistem fizic se conservă (adică rămâne constantă în timp). Exemplul m=0kg g=0m/s Starea A Etotal = const. Considerăm cazul unui corp care cade liber. În absenţa frecării energia totală în starea A este egală cu energia totală în B. Epg = mgh = 400J Ec = 0J Etotal =400J Starea B 4m Nivel de referinţă Epg=0 Epg = 0J Ec = 400J Etotal =400J v //05 Valerica Baban UMC
Conservarea energiei mecanice Exemplul Mişcarea se consideră fără frecare E E E 90J total c pg v 0 E mgh 90J Ec mv 0J pg Epg h 3,m mg E mgh 0J Ec mv 90J pg E E E 90J total c pg E mgh 600J Ec mv 30J pg E E E 90J total c pg Nivel de referinţă pentru energia potenţială gravitaţională Epg=0J //05 Valerica Baban UMC
Exemplul 3 Conservarea energiei mecanice m = 0,kg Resort iniţial nedeformat E total = 0J Ec 0J 0 / (0,) 0, Epe kx N m m J Etotal 0,J v Etotal Ec 0,J E 0J 0,J pe Ec mv 0,J v E m c,4 m / s //05 Valerica Baban UMC
Ce se întâmplă când nu se conservă energia? Final Considerăm o maşină în frânare, motorul este decuplat ( nu există forţă de tracţiune) 0 Ff 0% mg 0000N 00 FFf 4000J E E totalá c0 m E m v 000 kg 400 s E 400000J c0 0 c0 Ec E E E ( F d cos80) E ( F d) c c0 Ff c0 f c0 f E 400000J 40000J 360000J c //05 Valerica Baban UMC?
Ce se întâmplă când nu se conservă energia? E E egea de variaţie a energie totale tot _ final tot _ initial Ff http://blogs.warwick.ac.uk/vchui/entry/teaching_energy_power/ a ce distanţă se opreşte maşina? //05 Valerica Baban UMC
Teorema de variaţie a energiei cinetice Cât este lucrul mecanic efectuat de fiecare forţă? Cât este lucrul mecanic total? E E Teorema de variaţie a energie cinetice c_ final c_ initial rezul tant //05 Valerica Baban UMC