Condensatoare. În acest caz, considerând de asemenea condensatorul ca fiind comlet izolat, se oate considera că energia electrică (electrostatică) acumulată de condensator este, W C = / CU = q / ( C) (3.7) unde q este sarcina electrică acumulată e armătura condensatorului. În realitate însă, comform legilor electrice, energia electrică W el care este transmisă unui condensator este, W el = W c + W R + W L + W d (3.8) unde: - W C, energia acumulată în câmul electric al condensatorului; - W d, energia electrică de,,disersie, acumulală în câmul electric de disersie al condensatorului (condensatorul nefiind un sistem electric comlet izolat); - W R, energia electrică transformată în căldură, disiată de condensator; - W L, energia magnetică acumulată de condensator. Este evident că un condensator va avea o comortare caacitivă cu atât mai aroiată de cea ideală, cu cât energiile W R, W L, W d sunt mai mici, astfel încât, W el = W C (3.9) Neglijând în relaţia (3.8) energia W d, care este în general foarte mică, rezultă o rimă schemă echivalentă entru un condensator, figura 3.70. Fig.3.70. Schema echivalentă a unui condensator. În figura 3.70 s-au utilizat notaţiile: - R es, rezistenţa echivalentă ierderilor de energie în condensator; energia electrică transformată în căldură, va fi arţial acumulată de corul condensatorului, majoritatea fiind însă evacuată către mediul ambiant; - L, inductanţa arazită a condensatorului, echivalentă acumulării de energie magnetică; - C, caacitatea condensatorului; Dacă nu s-ar fi neglijat energia disersată W d în schema din figura 3.70, aceasta ar fi imlicat aariţia unor caacităţi arazite ale condensatorului faţă de comonenetele din vecinătate (în secial cele metalice). Având în vedere schema echivalentă obţinută entru condensator (un circuit serie RLC) este de aştetat ca imedanţa condensatorului să aibă şi o comonentă rezistivă, mai mică sau mai mare şi o comonentă reactivă, diferită mai mult sau mai uţin de reactanţa ur caacitivă (un defazaj între tensiune şi curent diferit de - π / ). 9
Comonente şi circuite asive Pentru a stabili o schemă echivalentă a condensatorului rin intermediul căreia să se ună în evidenţă o deendenţă mai clară a acesteia de structura constructivă a condensatorului, trebuie făcută o analiză a ierderilor de utere (energie) în condensator. Orice comonentă asivă, ca de altfel orice comonentă electronică, care este solicitată la o anumită utere electrică, funcţionează cu disiare de căldură, adică o arte din uterea electrică se disiă sub formă de căldură. Această utere se numeşte utere activă sau disiată. Având în vedere structura constructivă a unui condensator, ierderile de utere ot fi clasificate: - din unct de vedere al tiului de ierderi, sunt ierderi rin conducţie şi ierderi rin olarizaţie. - din unct de vedere al elementelor constituente, sunt ierderi în elementele metalice (bune conductoare electric, terminale, zone de contactare, armături) şi ierderi de utere în dielectric. Pierderile de utere în terminale, zone de contactare şi armături sunt ierderi rin conducţie electrică, utând fi echivalate în schema electrică echivalentă rin rezistenţa electrică a acestor elemente e care o vom nota cu R S, şi evident că aceasta trebuie conectată în serie (având în vedere structura constructivă a condensatorului şi circulaţia curentului). Piederile de utere în dielectric sunt rin conducţie electrică şi rin olarizaţie. În mod global, acestea sunt use în evidenţă rin tangenta unghiului de ierderi al dielectricului tgδ ε sau factorul de calitate Q ε, tgδ ε = / Q ε = / ωcr ε, (3.0) R ε, fiind rezistenţa echivalentă ierderilor în dielectric care oate fi considerată ca fiind formată din două rezistenţe echivalente de ierderi conectate în aralel: R iz, rezistenţa de izolaţie, ce une în evidenţă ierderi rin conducţie în dielectric şi R rezistenţa echivalentă ierderilor rin olarizaţie. Rezistenţele R ε, R, R iz sunt rezistenţe conectate în aralel cu caacitatea. În rivinţa ierderilor rin olarizaţie ot fi identificate două grue mari de materiale dielectrice. Gruele sunt alcătuite din materiale a căror structură moleculară în absenţa câmului electric, conţine sau nu dioli electrici. În cazul în care într-o moleculă centrul echivalent al sarcinilor ozitive se suraune este cel al sarcinilor negative, atunci la alicarea unui câm electric exterior are loc o delasare a norului de electroni faţă de nucleu sau a atomilor olarizaţi diferit. Aceste materiale de exemlu: oliroilena, olietilena, olistirenul, olitetrafloretilena (teflonul) fac arte din categoria materialelor dielectrice uniolare sau neolare. 93
Condensatoare. Fig. 3.7. Poziţia structurii materialelor neolare lasate în câm electric. Sre deosebire de rimele, materialele dielectrice olare rezintă centrul echivalent al sarcinilor negative decalat faţă de cel al sarcinilor ozitive şi în absenţa câmului clectric, distanţa dintre centre fiind de ordinul A. În acest caz se alcătuiesc dioli ermanenţi ce rezintă un moment determinat de rodusul sarcină distanţă. Fără un câm electric diolii electrici sunt orientaţi aleator motiv entru care rezultanta nu determină aariţia de şocuri electrostatice. Abaterea de la regula menţionată o fac electroliţii, materiale ce rezintă ele însele un câm electric roriu. Plasarea materialelor izolatoare olare într-un câm electric exterior, diolii ermanenţi se orientează rin rotire în direcţia câmului. Materialele dielectrice neolare rezintă ierderi mici şi o variaţie mică cu temeratura şi frecvenţa. Materialele olare au ierderi mari şi rezintă o mare variaţie a acestora cu temeratura şi frecvenţa. În absenţa câmului electric E În rezenţa câmului electric E Figura 3.7. Poziţia structurii materialelor olare lasate în câm electric 94
Comonente şi circuite asive Rezultă din cele exuse schemele echivalente entru condensator, rezentate în figura 3.73. Figura 3.73. Scheme echivalente entru condensator Inductanţa arazită a unui condensator deinde numai de structura lui constructivă, utând fi aroximată cu, L = L t + L a, (3.) unde: - L t, inductanţa arazită a terminalelor; - L a, inductanţa arazită a armăturilor. Inductanţa arazită a terminalelor este deendentă de tiul acestora. Pentru terminalele entru lantare (inserţie) este direct roorţională cu lungimea terminalelor şi distanţa dintre acestea (cu aroximaţie oate fi considerată ca fiind de 0nH/cm). Inductanţa arazită a terminalelor de ti SMD este foarte mică, fiind în general neglijabilă faţă de inductanţa armăturilor. Inductanţa armăturilor deinde de modul de realizare al acestora, fiind relativ mică entru armături lane (condensatoare ceramice monostrat mai mică de 0,5nH şi condensatoare ceramice multistrat...5nh). Condensatoarele bobinate realizate în varianta antiinductivă au L a...5 nh, iar entru cele de ti inductiv L a > 5nH, fiind roorţională cu numărul de sire. 95
Condensatoare. Figura 3.74. Curentul şi tensiunea unui condensator. Se oate aroxima că inductanţa arazită a condensatoarelor, în funcţie de tiul său, oate lua valori de la nh (condensator ceramic multistrat SMD de dimensiune minimă) la sute de nh (la condensatoare bobinate inductiv de caacitate mare). În concordanţă cu structura condensatorului, a materialelor utilizate, a condiţiilor electrice în care funcţionează condensatorul, disiaţia de utere oate fi mai mare sau mai mică. Cu cât uterea reactivă P r este mai mare în comaraţie cu uterea activă P a, cu atât mai mult, efectul condensatorului este similar unei reactanţe caacitive. Cu scoul de a reciza comortarea reactivă a unui condensator se defineşte aşa numitul factor de calitate Q al condensatorului ca fiind, Q = P r / P a. (3.) Cum între tensiunea alicată la bornele unui condensator şi curentul ce-l arcurge intervine un defazaj ϕ (v.fig. 3.74.) uterile activă şi reactivă se ot calcula cu relaţiile. P r =( UI / ) sinϕ = U ef I ef sinϕ şi P a = (UI / ) cosϕ = U ef I ef cosϕ (3.3) Factorul de calitate devine: Q = tgϕ (3.4) Comlementul defazajului ϕ este numit unghi de ierderi: δ = π / -ϕ (3.5) Cu recizarea făcută rezultă un alt mod de a defini factorul de calitate Q. Q = / ctgϕ = / tanδ (3.6) Mărimea : tanδ = / Q = P a / P r (3.7) oartă numele de factor de ierderi şi caracterizează condensatorul în rivinţa ierderilor, fiind foarte mare la acele condensatoare la care ierderile sunt mai mari. La acelaşi ti de condensator tan δ rerezintă şi o areciere a calităţilor 96
Comonente şi circuite asive condensatoarelor, deoarece cele care deăşesc valoarea tiică cu siguranţă sunt greşit fabricate. Neglijând efectul inductiv al condensatorului rezultă schema echivalentă serie din figura 3.75, în care R ES rerezintă rezistenţa serie echivalentă ierderilor de utere în condensator. Figura 3.75.Schema echivalentă serie şi diagrama fazorială. În figura 3.75 U r rerezintă tensiunea reactivă în tim ce U a tensiunea activă. În condiţiile menţionate factorul de ierderi al condensatorului va fi: P I R a ef ES tanδ = = = RESCSω (3.8) Pr Ief ωcs Observaţie: Factorul de ierderi creşte liniar cu frecvenţa aceasta semnificând, fatul că rezistenţa serie înrăutăţeşte calităţile condensatorului în secial la frecvenţe înalte. Ca atare rezistenţa serie trebuie să fie cât mai mică osibil. Schema echivalentă aralelă este rezentată în figura 3.76, unde R EP rerezintă rezistenţa aralelă echivalentă ierderilor de utere în condensator. t EP EP Figura 3.76. Schema echivalentă aralelă şi diagrama fazorială. tanδ = U R ef / ωcu = (3.9) ωc R EP ef EP Observaţie: Factorul de ierderi scade odată cu creşterea frecvenţei. Rezistenţele aralel înrăutăţesc ca atare condensatorul în secial la frecvenţe joase. Este de dorit să fie cât mai mari. 97
Condensatoare. Cunoaşterea factorului de ierderi a unui condensator de caacitate C la frecvenţa f = ω / π, ermite rin intermediul relaţiilor (3.8) şi (3.9) calculul rezistenţei echivalente de ierderi serie sau derivaţie. În rivinţa admitanţei unui condensator cu rezistenţa aralel în concordanţă cu relaţia 3.9 se oate scrie: Y = jωc + /R EP = jωc + ωc tanδ = jωc ( - jtanδ) = jωc EP (3.30) Cu alte cuvinte condensatorul cu ierderi rezintă o caacitate comlexă C EP ce oate fi descrisă matematic rin relaţia, C EP = C P ( - jtanδ) (3.3) În concordanţă cu relaţia 3.30.rezultă admitanţa, Y(jω) = jωc P ( - jtanδ) = jωc / cosδ(cosδ-jsinδ) sau Y(jω) = jωc B e -jδ = jωc EP sau comarând cu 3.3. se oate scrie: C EP = C B e -jδ ; C B = C P / cosδ (3.3) 3.3.. Imedanţa condensatorului Imedanţa condensatorului, conform schemei echivalente din figura 3.73.b este, Z(jω) = R s + jωl + =R s + jωl + (3.33) jω C+ / R + / Riz jωc j j ωcr ωcriz În concordanţă cu relaţia 3.9 se fac notaţiile: / ωcr P = tanδ ; / ωcr iz = tanδ iz ; unde: tanδ, rerezintă tangenta unghiului de ierderi rin olarizaţie în dielectric; tanδ iz, este tangenta unghiului de ierderi rin conducţie în dielectric, şi astfel Z(jω) devine: Z(jω) = R s + jωl + jωc j tanδ + tanδiz [ ( )] Z(jω) = R s + jωl + + j(tanδ + tan δ ) ( tan tan iz) jωc + δ + δ iz Se utilizează notaţia: 98
Comonente şi circuite asive C ' = C[ + (tanδ + tanδ iz ) ] (3.34) în concordanţă cu 3.8 se oate introduce exresia: R s ωc ' = tanδ s (3.35) ca atare Z(jω) devine tanδ s+ tanδ + tanδ iz Z(j ω ) = + (3.36) ωc C jω ω -( ) ω r Cu notaţiile tanδ = tanδ s + tanδ + tanδ iz (3.37) ' C şi CES = unde ω r = πf r = / LC ' (3.38) ω ω r imedanţa devine, Z(jω) = tanδ / ωc ' + / jωc ES = R ES + / jωc ES (3.39) R ES = tanδ / (ωc ' ) (3.40) Frecvenţa f r rerezintă frecvenţa la care are loc rezonanţa serie. Caacitatea echivalentă serie C ES este din cele determinate mai mare decât caacitatea C. Creşterea este nesemnificativă înă la frecvenţa f = 0,f r. Creşterea caacităţii echivalente serie la frecvenţa de rezonanţă serie la valori infinite sugerează fatul că efectul reactiv al comonentei nu mai este rezent. La frecvenţe suerioare frecvenţei de rezonanţă condensatorul va acţiona ca o bobină de inductanţă L e. L ef = L[ - (f r / f) ], f r < f (3.4) Exresia inductanţei electrice se obţine înlocuind în (3.39) caacitatea efectivă cu exresia ei dată de 3.38 şi ţinând seama de fatul că frecvenţa de lucru este suerioară frecvenţei de rezonanţă serie. În rivinţa unui condensator a cărui caacitate este de 00nF şi rezintă o inductanţă serie de 00nH se oate stabili domeniul de frecvenţă în care caacitatea sa este aroximativ indeendentă de frecvenţa de lucru. Astfel conform relaţiei 3.38 frecvenţa de rezonanţă serie este : f r = = 0 7 / πhz =,59MHz 9 9 π 00 00 0 99
Condensatoare. Ca urmare se oate arecia că ână la o frecvenţă limitată suerior de f s = 60KHz caacitatea echivalentă serie este cel mult egală cu,0c ' ceea ce coresunde la aroximativ 0nF. În cazul imedanţei unui condensaror a cărui imedanţă coresunde rerezentării din figura 3.75 Z(jω) = R ES + / (jωc S ) (3.4) rin comaraţie cu 3.39 rezultă R ES = tanδ / ωc ' (3.43) şi C ES = C S (3.44) Relaţia (3.44) este valabilă numai entru f < 0,f r, când se oate neglija influenţa inductanţei asura imedanţei condensatorului. Trebuie făcută remarca că atât factorul de ierderi tanδ cât şi rezistenţa echivalentă serie R ES sunt deendente de frecvenţă. În tanδ sunt curinse toate ierderile condensatorului. Factorul total de ierderi tan δ, tanδ = tanδ S + tanδ P + tanδ iz = R ' SωC ' + / ωcr + / ωcr iz (3.45) este alcătuit din suma celor trei surse de ierderi enunţate. Privitor la schema echivalentă serie ea este utilă în cazul conexiunii serie a mai multor condensatoare. Se consideră conectate în serie două condensatoare de caacitate C, resectiv C şi tangenta unghiului de ierderi tgδ resectiv tgδ, din figura 3.77. Fig. 3.77. Schema echivalentă a două condensatoare conectate în serie. Rezistenţa echivalentă R ES este, R ES = R ES + R ES unde R ES = tanδ / ωc ; R ES = tanδ / ωc ; (3.46) Caacitatea echivalentă C s este, C s = CC C +C (3.47) iar factorul de ierderi totale tan δ al condensatorului echivalent obţinut rin conectarea în serie a celor două condensatoare devine în concordanţă cu relaţia 3.8 CC tanδ = RES ωc s =(R ES+ R ES ) ω C +C tanδ = C tanδ + C tanδ C +C C +C 00 (3.48)
Comonente şi circuite asive Adesea se întâlnesc circuite la care condensatoarele sunt conectate în aralel. În această situaţie la stabilirea ierderilor este recomandabilă folosirea schemei derivaţie (v.fig. 3.78) ea conducând la o rezistenţă echivalentă de ierderi R EP conectată în aralel cu o caacitate echivalentă fără ierderi C. Fig.3.78. Schema echivalentă a două condensatoare conectate în aralel. REP REP 0REP = REP+ REP unde R EP = / ωc tanδ ; R EP = / ωc tanδ ; (3.49) iar C = C + C (3.50) Coresunzător factorul de ierderi totale tanδ al condensatorului echivalent conectării în aralel a condensatoarelor C, resectiv C, este tanδ = ωc R = ω(c +C ) ( R + R EP EP EP tanδ = C tanδ + C tanδ (3.5) C +C C +C ) Este necesar să fie făcută remarca ca ambele rerezentări ale condensatorului atât rin circuitul serie, cât şi rin cel derivaţie sunt echivalente. Ca atare imedanţa celor două circuite sau admitanţa lor trebuie să fie egale. 0
Condensatoare. Y(j ) = j C + R = jω CS ω ω = = j C + R + jtanδ s ω s jωc Ss (- jtan δ ) = +tan δ tanδ =jωc scos δ + cos δ R s Din echivalarea ărţilor imaginare şi reale rezultă: s C = CScos δ ; R = R sin δ (3.5) tanδ = R S ωc S = / R ωc (3.53) În cazul în care tan δ = 0, rezultă: R = 00R s şi C = 0,99C s. Dacă însă tanδ = 0,0, atunci: R = 0000R s şi C = 0,9999C s Privitor la caacitatea comlexă C (v. relaţia 3.3) în concordanţă cu relaţia 3.5 se oate scrie: C B = C = CS cosδ (3.54) cos δ În concluzie condensatorul tehnic se oate rerezenta şi rintr-o caacitate comlexă C de valoare C B şi unghiul de fază δ. Mărimea C B al acestei caacităţi exrimă valoarea modulului caacităţii. Funcţie de schema echivalentă adotată, uterea activă, reactivă şi factorul de ierderi ot fi exrimate în diferite feluri. Tabelul 3.8 gruează diferitele exresii întâlnite. Tabelul 3.8 Puterea activă şi reactivă a condensatorului în funcţie de diferite rerezentări: P a Rerezentare, utilizare U şi I UI UI -- cosϕ --- sinδ Conexiune serie I ----R ES Conexiune aralel U ------- R EP Caacitate comlexă C B şi faza δ U I --ωc b sinδ -- -- sinδ ωc B P r UI UI --sinϕ --cosδ I -- --- ωc s U --ωc U I --ωc b cosδ -- -- cosδ ωc B 0
Comonente şi circuite asive P a -- = tanδ P r ctg δ tan δ R ES ωc S ------ R EP ωc tan δ tan δ Puterea de ierderi transformată în căldură de către un condensator se determină cu relaţia: P=P = U C = I a r tanδ ω tanδ tanδ (3.55) ω C 3.3.3 Deendenţa de frecvenţă a factorului de ierderi şi a imedanţei Relaţia ce exrimă factorul de ierderi datorat rezistenţei electrice serie, tan δ s = R s ωc, scoate în evidenţă contribuţia sa la factorul total de ierderi mai ales la frecvenţe înalte. Pe de altă arte rezistenţa R iz coresunzătoare izolaţiei influenţează cu reonderenţă la frecvenţe joase, tan δ iz = / R iz ωc. Unghiul de ierderi δ datorat ierderilor rin olarizaţie este reonderent mai ales în domeniul frecvenţelor medii. Cele recizate vor utea fi evidenţiate în cele trei domenii ale curbelor factorului total de ierderi, resectiv factorului de calitate într-o rerezentare dublu logaritmică (v.fig. 3.79). Mărimile tan δ s = R s ωc şi Q iz = / tanδ iz = R iz ωc vor fi în această rerezentare linii crescătoare, disuse la 45 în tim ce: tanδ = / R ωc şi Q s = / tanδ s = / R s ωc sunt rerezentate rin linii scăzătoare disuse la - 45. Factorul total de calitate Q şi factorii de calitate singulari Q s, Q iz, Q sunt corelaţi rin relaţia: = + + (3.56) Q Qs Qiz Q La condensatoarele cu vid sau condensatoarele cu aer de anumită uritate, tan δ 0-5 caz în care tan δ şi Q sunt determinate numai de ierderile rin izolaţie la frecvenţe joase şi ierderile serie la frecvenţe înalte. 03
Condensatoare. Figura 3.79. Deendenţa de frecvenţă a factorului de calitate şi a tangentei unghiului de ierderi ai unui condensator entru dielectrici diferiţi. Deendenţa de frecvenţă a factorului de ierderi rezentată în figura 3.79 este necesar să fie corectată deoarece în calcul nu s-a avut în vedere inductanţa rorie ce determină rezonanţa la frecvenţe înalte. Ca atare lecând de la schema electrică echivalentă din figura 3.73b se calculează exresia factorului de ierderi tan δ şi a imedanţei Z, rezultând: tanδ Z(j ) = C[+ ( + ) ] +j L+ ω ω ω tanδ tanδ jωc(+ tanδ iz + tanδ ) iz (3.57) Re{ Z} = Im{ Z} = ωl Z(j ω ) = Re{Z} + jim{z} tanδ + tanδ ( tan tan iz) ωc + δ + δ ω δ δ iz ( tan tan ) C + + iz + Rs (3.58) (3.59) Z= Re { Z } +Im { Z} (3.60) iar factorul de ierderi tanδ = Re{Z}/Im{Z} (3.6) 04
Comonente şi circuite asive În fig. 3.80 sunt rerezentate Z şi tanδ coresunzător unui condensator styroflex avînd C = 0nF, R = 5TΩ, R s = 50mΩ şi L = 0nH Fig. 3.80. Deendenţa de frecvenţă a imedanţei şi a tangentei unghiului de ierderi în cazul unui condensator styroflex. La frecvenţa de rezonanţă fr = ω r / π artea reactivă devine nulă adică Im{Z} = 0 şi astfel conform rel. 3.59 dacă se neglijează tanδ iz ωr L = ω C + tan δ r ( ) Cum tanδ este mult mai mic ca rezultă cu o bună recizie frecvenţa rorie de rezonanţă. În cazul de faţă f r = / π LC 6MHz. La această frecvenţă imedanţa Z este reală şi în concordanţă cu relaţia 3.58 are valoarea: tanδ r Z r= R s+ s s r C = R + ω C R r C = R + L (3.6) ω ω C R adică: Z r = 0,05R + Ω 0,05Ω 50 Pentru ω = ω r imedanţa Z şi-a atins valoarea minimă Z r = R s În ceea ce riveşte factorul de ierderi ca urmare a fatului că Im{Z} = 0 în concordanţă cu relaţia 3.6 factorul tinde către infinit. Pentru valori mult mai mari decât frecvenţa de rezonanţă, ω >> ω r, condensatorul se va comorta ca o bobină de inductivitate L şi anume Z = jωl şi tanδ R s / ωl. 05
Condensatoare. Ca atare în alicaţii tehnice este imortant numai domeniul ω < ω r. În acest domeniu este necesar să fie marcate încă două frecvenţe imortante.. La frecvenţe extrem de joase există o ulsaţie minimă ω m45, la care R iz = / ω m45 C adică reactanţa condensatorului este egală cu rezistenţa sa aralelă deci factorul de ierderi tanδ =. În concordanţă cu relaţiile 3.57, 3.58, 3.59 Z= C + j C =(- j) ω ω ωc şi tanδ = resectiv δ = 45. Frecvenţa f m45 = / πr iz C limitează domeniul caacitiv sre frecvenţe joase la ω < ω m45 / 0 factorul de ierderi devine mai mare ca 0, tgδ iz 0 ceea ce conduce la o imedanţă ohmică, Z = ωc tanδ R iz (3.63) adică condensatorul rezintă un comortament rezistiv reactanţa caacitivă utând fi neglijată faţă de R iz. Condensatoarele sunt deci utilizabile dret caacităţi doar entru frecvenţe curinse în intervalul ω 45 < ω < ω r. În acest domeniu imedanţa Z este în concordanţă cu 3.57 roorţională cu /ω.. Factorul de ierderi atinge în domeniul comortării caacitive un minimum ce în absenţa ierderilor rin olarizare tanδ, este stabilit de raortul R s / R. În concordanţă cu relaţia 3.57 şi 3.6 entru ω << ω r rezultă: tanδ ω tan δ tanδ = C(+ ) + R s = tan δ +RsωC ( + tan δ ) ωc(+ tan δ ) cum tan δ << tanδ = tanδ +R ωc= s ω R ωc + R S C Valoarea minimă este atinsă numai dacă: R C = R Sωδ min ω C δ min ωδ min = C şi deci 0 (3.64) R R s 06
Comonente şi circuite asive Pentru C = 0-8 F, R s = 0,05Ω, R = 5TΩ rezultă ω δmin 00 rad/s resectiv f δmin 3,83Hz (fig. 3.80). La această frecvenţă, f δmin, factorul de ierderi tanδ rezintă valoare minimă tanδ min = tanδ = R C = R R ω δ min s (3.65) sau valoric tanδ min 0-7. Această valoare evident nu oate fi atinsă deoarece rezenţa de factor a ierderilor rin olarizare imlică valori suerioare cu ordine de mărime. Observaţie: Imedanţa unui condensator nu oate fi determinată rin calcule cu o recizie foarte bună datorită: - variaţiei cu temeratura şi frecvenţa a tuturor tiurilor de ierderi (tgδ s, tgδ iz, tgδ.); - variaţiei caacităţii cu frecvenţa şi temeratura. Având în vedere analiza făcută în cadrul acestui aragraf, caracterizarea condensatoarelor de către roducători din unct de vedere al ierderilor de utere şi al imedanţei condensatorului este foarte diversificată. Astfel ierderilor de utere ot fi use în evidenţă rin: rezistenţa de izolaţie R iz, tangenta unghiului de ierderi la o anumită frecvenţă tgδ, tangenta unghiului de ierderi în dielectric tgδ ε, rezistenţa electrică serie R s, rezistenţa serie echivalentă ierderilor totale R ES, rerezentarea grafică a tgδ(f), tgδ(θ), R ES (f), R ES (θ), Q(f), Q(θ). Efectul inductiv oate fi de asemenea rezentat rin: inductanţa arazită L, frecvenţa de rezonanţă f r, rerezentarea grafică a modului imedanţei în funcţie de frecvenţă. În figurile 3.8-3.0 sunt rezentate câteva exemle tiice entru diverse tiuri de condensatoare, în care s-a notat cu -n tio-dimensiunea uzuală a condensatorului. 07
Condensatoare. Fig.3.8. Rezistenţa echivalentă serie de ierderi în funcţie de temeratură entru condensatoare electrolitice cu Al cu electrolit semiuscat [4]. Fig.3.8. Rezistenţa echivalentă serie de ierderi în funcţie de frecvenţă entru condensatoare electrolitice cu Al cu electrolit semiuscat [4]. Fig.3.83. Imedanţa condensatorului electrolitic cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [4]. 08
Comonente şi circuite asive Fig.3.84. Tangenta unghiului de ierderi în funcţie de frecvenţă, entru condensatoare electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat [36]. 09