Slika 6.1. Smer električne poljske jakosti v okolici pozitivnega (levo) in negativnega (desno) točkastega naboja.

Σχετικά έγγραφα
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

17. Električni dipol

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Osnove elektrotehnike uvod

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

3. MEHANIKA Telesa delujejo drugo na drugo s silami privlačne ali odbojne enake sile povzročajo enake učinke Enota za silo ( F ) je newton (N),

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Visokošolski strokovni študijski program»tehnologija polimerov«

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

2 Matematični repetitorij Vektorji Tenzorji Štirivektorji Štiritenzorji... 20

4. HIDROMEHANIKA trdno, kapljevinsko in plinsko tekočine Hidrostatika Tlak v mirujočih tekočinah - pascal

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Tretja vaja iz matematike 1

Telo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica drugega telesa, ki nanj učinkuje.

Električni potencial in električna napetost Ker deluje na električni naboj, ki se nahaja v električnem polju, sila, opravi električno

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,...

Pisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

1. Trikotniki hitrosti

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

1.naloga: Zapišite Lorentzovo tranformacijo v diferencialni (infinitezimalni) obliki in nato izpeljite izraze za Lorentzovo transformacijo hitrosti!

Kvantni delec na potencialnem skoku

PITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi.

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

Snov v električnem polju. Električno polje dipola (prvi način) Prvi način: r + d 2

MEHANIKA. Osnovni pojmi, principi in metode mehanike togega in trdnega telesa

ELEKTRIČNI NABOJ IN ELEKTRIČNO POLJE

Popis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t.

VEKTORJI. Operacije z vektorji

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

SADRŽAJ. 1. Električni naboj 2. Coulombov zakon 3. Električno polje 4. Gaussov zakon 5. Potencijal elektrostatičkog polja

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ

Kotne in krožne funkcije

5 Modeli atoma. 5.1 Thomsonov model. B. Golli, Izbrana poglavja iz Osnov moderne fizike 5 december 2014, 1

3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa.

Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje)

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II. Magnetostatika. Dejan Križaj

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI)

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

Izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)

MAGNETNI PRETOK FLUKS

Elektroni in ioni. Piezoelektrični pojav. Termoelektrični pojav

Dielektrik u elektrostatskom polju

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I s programom MATLAB (Dejan Križaj)

1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ)

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Naloge in seminarji iz Matematične fizike

Kotni funkciji sinus in kosinus

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Matej Komelj. Ljubljana, september 2013

1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:

Fizika (BF, Biologija)

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Slika 5.1 Magnetenje različnih vrst snovi

GEL ELEKTROFOREZA. Seminar pri predmetu Molekularna Biofizika. Avtorica: Tjaša Parkelj

3. Uporaba Biot-Savartovega zakona. Tokovna daljica: Premica: Tokovna zanka:

1. Rad sila u el. polju i potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Vodič u električnom polju 4. Raspodjela naboja u vodljivom tijelu 5.

DELO SILE,KINETIČNA IN POTENCIALNA ENERGIJA ZAKON O OHRANITVI ENERGIJE

ZBRIKA KOLOKVIJSKIH IN IZPITNIH NALOG IZ FIZIKE ZA ŠTUDENTE NARAVOSLOVNO TEHNIŠKE FAKULTETE. Matej Komelj

ELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE

antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I in II

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

INDUCIRANA NAPETOST (11)

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Petek, 31. avgust 2007 / 180 minut

VAJE IZ FIZIKE 2 ALEŠ IGLIČ VERONIKA KRALJ-IGLIČ TOMAŽ GYERGYEK MIHA FOŠNARIČ

ENOTE IN MERJENJA. Izpeljana enota je na primer enota za silo, newton (N), ki je z osnovnimi enotami podana kot: 1 N = 1kgms -2.

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Fizika 9. Zvezek za aktivno učenje 2. del. Rešitve

NALOGE ZA SKUPINE A, C, E, G, I, K

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

NALOGE K PREDMETU DELOVNO OKOLJE -PRAH

8. Diskretni LTI sistemi

IOV - IZDELAVA OSNOVNIH VEZIJ

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

ODGOVORI NA VPRAŠANJA ZA USTNI DEL IZPITA IZ PREDMETA FIZIKA

Državni izpitni center. Izpitna pola 2. Četrtek, 2. junij 2016 / 90 minut

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

21. Dielektrik v električnem polju

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Moderna fizika (FMF, Matematika, 2. stopnja)

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

Transcript:

6. ONOVE ELEKTROMAGNETIZMA Nosilci naboja so: elektroni, protoni, ioni Osnoni naboj: e 0 = 1,6.10-19 As, naboj elektrona je -e 0, naboj protona e 0, naboj iona je (pozitini ali negatini) ečkratnik osnonega naboja. Električno silo in električno polje okoli točkastega naboja lahko primerjamo z graitacijsko silo in poljem okoli točkaste mase. Razlika je tem, da je graitacijska sila edno prilačna, električna pa je lahko prilačna ali odbojna, in konstantah (oz. elikostih). ila na točkasto telo mase m na razdalji r od točkaste mase m 1 : G m1m F g = m g =, r sila pada s kadratom razdalje med telesoma, odisna je od elikosti obeh mas, pli mase m 1 opišemo z graitacijskim pospeškom g. ila je prilačna. ila na točkasti naboj e na razdalji r od točkastega naboja e 1 : e1e F e = ee =, ε 0 =8,85.10-1 As/Vm influenčna konstanta, 4 πε 0r sila pada s kadratom razdalje med telesoma, odisna je od elikosti obeh naboje, pli naboja e 1 opišemo z električno poljsko jakostjo E. ila med istorstnima nabojema je odbojna, sila med raznorstnima nabojema pa prilačna. - lika 6.1. mer električne poljske jakosti okolici pozitinega (leo) in negatinega (desno) točkastega naboja. Električna sila je običajno mnogo močnejša od graitacijske: protona na razdalji 1 m F e =,3.10-8 N, F g = 1,8.10-64 N, torej razmerje 10 36 : 1. E 1 E E -

lika 6.. Leo: električna poljska jakost okolici enakomerno nabite krogle je po elikosti in smeri enaka, kot da bi bil es naboj zbran središču krogle. (Trdite seeda elja le izen krogle: r > R.) Desno: električna poljska jakost okolici električnega dipola (= pozitinega in enako elikega negatinega naboja na dani razdalji) je ektorska sota električnih poljskih jakosti obeh naboje, je tangentna na narisane silnice in ima smer proti negatinemu naboju. E = ε 0 E = ε 0 lika 6.3. Leo: Električna poljska jakost okolici neskončno elike enakomerno nabite plošče ima smer praokotno na ranino plošče, elikost je saki točki polprostora enaka (ne pada z e razdaljo od plošče!!!) in znaša: E =, pri tem je = - ploščinska gostota naboja. ε 0 Desno: Električna poljska jakost med ploščama kondenzatorja (= de neskončni, enakomerno nabiti plošči z nasprotnima nabojema, na saki enaka absolutna ploščinska gostota naboja e = ) je sota jakosti zaradi obeh plošč in je saki točki med ploščama enaka E =, ε 0 smer proti negatini plošči. Električna sila na naboj: F e = ee je po elikosti enaka produktu elikosti naboja (e) in elikosti električne poljske jakosti (E) na mestu naboja. Električna sila na pozitini naboj kaže smer električne poljske jakosti, sila na negatini naboj pa nasprotno smer električne poljske jakosti. Razlika med električnima potencialnima energijama naboja na deh mestih ( W p ) je nasprotno enaka delu električne sile: = ee ds = e U W p in je enaka produktu elikosti naboja (e) in razlike električnega potenciala obeh točk ( U). (Razliko potenciala imenujemo tudi napetost med točkama.) (Primerjaa z graitacijsko potencialno energijo: = mg ds = mg h - naboju ustreza teža telesa, razliki potenciala pa razlika išin.) W p

e Električni tok: I = je pretočen električni naboj enoti časa. mer toka je smeri, t kateri bi se gibali pozitini naboji (od proti -). Influenca. V snoi so pozitini in negatini naboji. V električnem polju deluje nanje električna sila, zato se poskušajo prerazporediti. Poja se imenuje influenca. - električnih preodnikih (npr. koinah) so prosti elektroni, ki se gibljejo nasprotni smeri električnega polja (ker so negatino nabiti) na poršini preodnika se nabere toliko elektrono, da je koini električna poljska jakost enaka nič (takrat ni eč sile in se premikanje naboje ustai) - izolatorjih, ki nimajo prostih naboje, se poskušajo molekule orientirati smeri polja. Polje, ki ga tako ustarijo, slabi zunanje polje ( ), zato je polje izolatorju (E) nekoliko manjše: E =.Učinek je odisen od rste snoi, to je od dielektrične ε konstante snoi (ε). Vedno elja, da je ε > 1, za zrak je ε = 1,0006, za odo 81 (oda je dielektrik iz polarnih molekul in močneje oslabi električno polje), za feroelektrike eč tisoč, (za koine neskončno). Dielektrična konstanta snoi pada s temperaturo (pri išji temperaturi so molekule manj urejene). E = - - - - E = 0 - - - lika 6.4. Leo: električnem preodniku se naboji prerazporedijo tako, da preodniku ni električnega polja. Desno: odi, ki je sestaljena iz polarnih molekul, se molekule orientirajo tako, da nasprotujejo zunanjemu polju, zato je električno polje snoi manjše. Magnetno polje nastane okoli premikajočih se električnih naboje in deluje le na premikajoče se električne naboje. Magnetnih naboje ni, poznamo permanentne magnete (npr. magnetna igla na kompasu) in elektromagnete. Oboji do dipoli: imajo da pola: seer (N north) in jug ( south)). silnice magnetne poljske gostote B izirajo na seernem polu in poniknejo na južnem polu. E N N N N N

lika 6.5. ilnice magnetne poljske gostote B izirajo na seernem polu in poniknejo na južnem polu. Nasprotna pola se prilačita, enaka se odbijata. Magnetna poljska gostota B okolici neskončnega ranega odnika, po katerem teče električni tok I: µ 0I B =. πr µ 0 = 4π 10-7 Vs/(Am) indukcijska konstanta, r oddaljenost od odnika. Velikost magnetne poljske gostote pada obratno sorazmerno z oddaljenostjo od odnika, smer določeni točki je tangentna na krožnico, ki leži ranini, ki je praokotna na odnik, in ima središče na odniku. Usmerjenost določimo s prailom»desnega ijaka«: če desni ijak rtimo, tako kot kažejo silnice, se ijak premika smeri toka. r B lika 6.5. Leo: magnetna poljska gostota okolici neskončnega ranega odnika. Desno: magnetna poljska gostota sredini neskončne rane tuljae. Vodnik zijemo zelo dolgo tuljao: magnetno polje sredini zelo dolge tuljae, po kateri teče tok I, je skoraj homogeno ( saki točki enako), magnetna poljska gostota kaže smeri tuljae, po elikosti je enaka: µ IN B = 0, b N/b = šteilo ooje na enoto dolžine. Na nabiti delec, ki se giblje magnetnem polju, deluje sila: F = e B. ila deluje smeri, ki je praokotna na smer magnetne poljske gostote in na smer hitrosti, po elikosti je enaka F = e B sin(ϕ), ϕ je kot med smerjo hitrosti in magnetne poljske gostote. ila je enaka nič, če se nabiti delec giblje zdolž smeri silnic magnetne poljske gostote (ϕ = 0), naječja pa je, kadar je hitrost praokotna na silnice (ϕ = 90º). V slednjem primeru delec kroži magnetnem polju: m e B = mar = m r =. r eb Pozitini in negatini delci krožijo nasprotnih smereh. Pri znani magnetni poljski gostoti, naboju in hitrosti delce lahko iz polmera kroženja (r) določimo maso delce, kar izrabljamo masnih spektrometrih: lažji delci krožijo po krožnicah z manjšim polmerom. B

e, m 1 F -e, m = m 1 B -e, m > m 1 lika 6.6. Nabiti delci krožijo magnetnem polju. Tok po tokonem odniku pomeni premikanje naboje, magnetnem polju na odsek odnika dolžine b deluje sila: F = bi B. Vsak odnik, po katerem teče tok, ustarja magnetno polje, zato med zporednima odnikoma, po katerih tečeta tokoa I 1 in I, in sta razmiku a, deluje na dolžino odnika b sila: F µ 0I1I =, b πa sila je prilačna, če tokoa tečeta isto smer, in odbojna, če tečeta različni smeri. I I 1 I I 1 I F F 1 F F 1 1 F 1 B B 1 B B 1 B a a lika 6.7. Leo: ila na odnik magnetnem polju. redina in desno: Vzporedna odnika, po katerih teče tok isti smeri, se prilačita; če teče tok nasprotnih smereh, se odbijata. Ko postaimo sno magnetno polje z gostoto B 0, se magnetno polje snoi oslabi ali ojači, tako da znaša: B = µ B 0, µ je permeabilnost snoi: - µ < 1 za diamagnetne snoi, kot so npr. ečina plino, oda, nekatere koine. µ je običajno le malo manjši od 1 - µ > 1, endar blizu 1, pri paramagnetnih snoeh, kot so kisik, dušik in nekaj koin - µ >> 1 pri feromagnetnih snoeh, kot npr. železo in upada s temperaturo.

Preglednica enačb e1e sila med točkastima nabojema: F e = ee = 4 πε 0r e električna poljska jakost nabite plošče: E =, = ε 0 električna poljska jakost kondezatorju: E = ε 0 električna sila: F e = ee električna potencialna energija, potencial: = ee ds = e U električni tok: W p e I = t električno polje snoi: E = ε µ 0I magnetna poljska gostota ranega odnika: B = πr µ IN polje dolgi tuljai: B = 0 b sila na nabiti delec magnetnem polju: F = e B, F = e B sin(ϕ) m radij kroženja delca magnetnem polju: r = eb sila na odnik magnetnem polju: F = bi B sila med odnikoma: F µ 0I1I = b πa magnetno polje snoi: B = µ B 0