1. Rad sila u el. polju i potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Vodič u električnom polju 4. Raspodjela naboja u vodljivom tijelu 5.

Transcript

1 ELEKTROSTTIK II

2 1. Rad sila u el. polju i potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Vodič u električnom polju 4. Raspodjela naboja u vodljivom tijelu 5. Dielektrik u električnom polju 6. Električki kapacitet i kondenzator

3 Rad sila u el. polju i potencijalna energija Na naboj u električnom polju djeluje sila na pozitivni naboj u smjeru polja na negativni naboj suprotno smjeru polja F r el Pomicanjem naboja u električnom polju obavlja se rad F l - vrijedi samo ako put i sila imaju isti smjer ako se naboj pomiče u smjeru električne sile - električna sila obavlja rad (električno polje) ako se naboj pomoče suprotno smjeru električne sile - rad obavlja vanjska mehanička sila (za pomicanje naboja potrebno je rad uložiti)

4 Rad sila u el. polju i potencijalna energija Pomicanjem naboja + od do B (duljina l) obavljen je rad E r F r el B F el l rad obavila sila električnog polja električno polje ima sposobnost izvršiti rad, odnosno naboj ima neku potencijalnu energiju u točkama polja naboj + ima u točki veću potencijalnu energiju nego u točki B W P > W PB Pomicanje naboja + od B do zahtjijeva djelovanje vanjske sile E r B F meh l F el l F r meh F r el rad obavila vanjska sila F meh naboju + pomicanjem od B do povećava se potencijalna energija

5 Rad sila u el. polju i potencijalna energija Rad sile u homogenom električnom polju (put i sila nemaju isti smjer) r r F l F l cosα pozitivan naboj + pomiće se od točke do B B r r F lb F lb cosα + B Fl C C + CB cos(0) + F l CB π cos( ) 2 Fl C za pomicanje naboja od do B potrebno je uložiti vanjski rad uloženi rad nije ovisan o putu već samo o krajnjim točkama i B

6 Rad sila u el. polju i potencijalna energija uloženi rad povećava potencijalnu energiju naboja u elektrostatičkom polju W W + PB P B - potencijalna energija W P naboja + 0 u točki B veća je nego u točki - rad između dvije točke jednak je razlici potencijalnih energija naboja - potencijalna energija naboja rezultat je položaja naboja u elektrostatičkom polju Promjena potencijalne energije između dvije točke el. polja ΔW P B r r Fdl B r r Edl -promjena potencijalne energije odgovara radu -uloženi rad (vanjska sila) povećanje potencij. energije -rad sile elektr. polja smanjenje potencij. energije

7 Električki potencijal ϕ Električni potencijal omjer potencijalne energije naboja i njegovog iznosa u točci električnog polja omjer je stalan i opisuje pojedine točke polja ϕ W P - jedinica Volt [V] Napon U razlika potencijala U B ϕ ϕ - jedinica Volt [V] B -napon između dvije točke razlika potencijalnih energija po jediničnom naboju U B ΔW P B r r Edl B r r Edl

8 Potencijal neke točke elektr. polja razlika potencijala te točke i referentne točke ϕ R.T. E r dl r Električni potencijal -potencijal neke točke jednak radu koji izvrši vanjska sila da bi se naboj jediničnog iznosa doveo u tu točku -R.T. referentna točka u kojoj je potencijal jednak nuli Potencijal točkastog naboja referentna točka u beskonačnosti R.T. ϕ. r r r Edl 4πε r - iznos točkastog naboja -r udaljenost od točkastog naboja 0

9 Potencijal skupine naboja potencijal u točci T algebarski je zbroj potencijala pojedinih naboja n i Ti Tn T T T ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ n i i i T r πε ϕ Električni potencijal

10 Ekvipotencijalne linije i plohe linije (plohe) na kojima se potencijal ne mijenja kretanjem naboja po ekvipotencijalnoj liniji (plohi) ne vrši se rad def: E r dl r 0 Električni potencijal - silnice el. polja uvijek su okomite na ekvipotencijalne linije (plohe Ekvipotencijalne plohe i linije točkastog naboja ekvipotencijalne plohe koncentrične sfere ekvipotencijalne linije koncentrične kružnice

11 Električni potencijal Potencijal nabijene vodljive kugle sav naboj raspodijeljen na površini potencijal kugle za r>r potencijal kugle za r R ϕ ϕ 4πε 0 r 4πε 0 R potencijal unutar kugle isti je kao i na površini kugle (nema el. polja u kugli Potencijal vodljivih tijela potencijal svih točaka u vodljivom tijelu je isti (ako ne teče struja)

12 Nabijene paralelne vodljive ploče (kondenzator) električno polje je konstantno Eσ/ε 0 referentna ploča (potencijal 0) nabijena sa - σ ϕ Ez z - + ' ε 0 - napon između ploča Električni potencijal + U El ϕ ekvipotencijalne plohe kondenzatora ravnine paralelne sa pločama ϕ 1 ϕ 2 ϕ 0 U 0 z l z

13 Vodič u električnom polju Električna influencija pod djelovanjem vanjskog električkog polja na neutralno vodljivo tijelo dolazi do razdvajanja naboja (influencirani naboj) što je jače električno polje veći je influencirani naboj influencirani naboji stvaraju vlastito električko polje suprotno vanjskom ukupno polje unutar vodljivog tijela je 0 vanjsko električko polje se u prisustvu vodljivog tijela deformira Faradayev kavez unutar šuplje kugle ili kaveza nema električkog polja U El

14 Vodič u električnom polju Faradayev kavez je primjer primjena spoznaje da se u bilo kojem vodiču slobodni naboji raspoređuju na vanjskoj površini vodiča, tako da ne postoji način za stvaranje električnog polja unutar njega. Faradayev kavez se koristi kod ispitivanja električne opreme, kao i kod zaštite od EM. zračenja. (nema djelovanja vanjskog polja) Zaštita operacijske dvorane s el. instrumentarijem

15 Raspodjela naboja u vodljivom tijelu Raspodjela naboja u vodljivom tijelu naboj se raspoređuje po površini tijela površinska gustoća naboja i jakost električnog polja je veća što je manji radijus zakrivljenosti vodiča (elektrode) Efekt šiljka na šiljku vrlo jako elekt. polje koje ionizira zrak uporaba: ionizatori zraka, generatori visokih napona

16 Raspodjela naboja u vodljivom tijelu Gromobran Munja je slika električnog pražnjenja nabijenih oblaka. Postoje posebna pravila za izvođenje gromobranskih instalacija (sigurnosni korak).

17 Raspodjela naboja u vodljivom tijelu Van de Graff-ov generator Van de Graff gen Služi za istraživanje u nuklearnoj fizici, elektrotehnici i dr.

18 Dielektrik u električnom polju Dielektrici nevodljive tvari nemaju slobodnih naboja nepolarni i polarni dielektrici Dielektrik u električnom polju dolazi do polarizacije dielektrika pomaka naboja u materijalnoj sredini - polarizacija nepolarnog atoma/molekule - polarizacija polarnih molekula Dielektričnost ε svojstvo dielektrika ε ε r ε 0 ε 0 dielektričnost vakuma ε r broj koji pokazuje koliko je puta polje slabije u dielektriku nego u vakumu

19 Jakost električkog polja u dielektriku Dielektrik u električnom polju je manja nego u vakumu zbog polariziranog naboja silnice poniru u polarizirani naboj (taj dio silnica se poništava) Probojna čvrstoća E P značajka dielektrika (izolatora) pokazuje kod koje jakosti električnog polja dolazi do proboja dielektrika polje jakosti veće od E P (probojne čvrstoće) trga elektrone iz atoma koji se počnu kretati dolazi do proboja

20 Dielektrik u električnom polju Neke vrijednosti MTERIJL DIELEKTRIČNOST ε r ELEKTRIČN ČVRSTOĆ E(V/m) Papir 7 12x10 6 Staklo x10 6 Mika 6 70x10 6 Bakelit 5 20x10 6 Tvrda guma 3,1 25x10 6 Parafin 2,2 30x10 6 Petrolej 2,1 12x10 6 Zrak 1 3x10 6 Barijum titanat ,5x10 6

21 Kapacitet usamljenog tijela Električki kapacitet i kondenzator svojstvo tijela da primi određeni naboj i pri tome dođe na određeni potencijal kapacitet usamljenih tijela je mali - kapacitet zemljine kugle je 708 μf Kondenzator dva vodljiva tijela razdvojena izolatorom kapacitet je svojstvo kondenzatora da primi određeni naboj (jedno tijelo pozitivan naboj, a drugo negativan naboj) i pri tome se uspostavi određeni napon Kapacitet kondenzatora je omjer razdvojenog naboja i pri tome uspostavljenog napona C U - jedinica Farad [F] Kondenzator je spremnik energije u nabijenom kondenzatoru pohranjena je energija

22 Pločasti kondenzator dvije vodljive ploče razdvojene izolatorom C U Električki kapacitet i kondenzator Kapacitet pločastog kondenzatora C Ed σs σ d ε ε 0 ε r S d - kapacitet kondenzatora ovisi o dimenzijama i vrsti izolatora (dielektrika)

23 Električki kapacitet i kondenzator Energija elektrostatičkog polja kondenzatora za razdvajanje naboja i dovođenje naboja na ploče (nabijanje kondenzatora) uložen je rad uloženi rad spremljen je u energiji električnog polja i kondenzator može taj rad vratiti - rad d potreban za prebacivanje naboja dq s jedne ploče na drugu pri naponu u d u dq - ukupni rad potreban za prebacivanje naboja s jedne ploče na drugu d u dq dq 0 q C 2 2C Energija pohranjenja u nabijenom kondenzatoru U Wc 2 CU C

24 Električki kapacitet i kondenzator Električni kondenzator je jedan od temeljnih elemenata električnih krugova. Izračunavanje stanja električnih krugova (NLIZ el. krugova) Kondenzator pripada tkz. dvopolnim elementima (dva priključna mjesta) Temeljne vrste spoja kondenzatora u el. mreži: a) SERIJSKI b) PRLELNO c) MJEŠOVITO (kombinacija ser. i par.) Temeljna zadaća je određivanje ekvivalentnog (nadomjesnog) kondenzatora. Rješavanje el. krugova na VJEŽBM!!!. Temeljni zadaci na kolovijima i pismenim ispitima.

25 Serijski spoj kondenzatora Električki kapacitet i kondenzator - svi kondenzatori primaju jednaku količinu naboja napon izvora jednak je zbroju napona pojedinih kondenzatora U U U2 U3 C uk C C 2 + C 3 C uk C 1 + C 2 + C 3 Serijski spoj n kondenzatora (ekvivalentni kondenzator) 1 n Cuk i 1 1 C i

26 Paralelni spoj kondenzatora Električki kapacitet i kondenzator - na svim kondenzatorima napon je isti, napon izvora U U 1 U2 U3 - ukupni količina naboja na kondenzatorima jednaka je zbroju naboja na pojedinim kondenzatorima C C1 1 + C22 + C33 Cuk C1 + C2 + C uk 3 Paralelni spoj n kondenzatora (ekvivalentni kondenzator) n C uk C i i 1

27 Električki kapacitet i kondenzator