HY422 Ειςαγωγό ςτα υςτόματα VLSI Διδϊςκων: Φ. ωτηρύου, Βοηθόσ: Π. Ματτθαιϊκησ http://www.csd.uoc.gr/~hy422 1 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 2 1

Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 3 Αντιςτροφϋασ Διαιςθητικό Λειτουργύα V DD V in V out C L 4 2

Διαιςθητικό Λειτουργύα DC Ανϊλυςη V DD V DD V out R p V out V OL = 0 V OH = V DD V M = f(r n, R p ) R n V in = V DD V in = 0 5 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 6 3

Φαρακτηριςτικϊ τατικού Αντιςτροφϋα VOH = VDD, VOL = 0 άκρα τθσ τάςθσ - δθλαδι μεγάλα περικϊρια κορφβου τα παραπάνω δεν είναι ςυνάρτθςθ των μεγεκϊν W, L Πφλεσ άλλων ειδϊν, λ.χ. NMOS αντιςτροφζασ απαιτοφν ςυγκεκριμζνο λόγο διαςτάςεων των τρανηίςτορ(ratioed logic) ςε ιςορροπία υπάρχει πάντα ζνα μονοπάτι αντίςταςθσ εξόδου μεταξφ Vdd ι Gnd. χαμθλι αντίςταςθ εξόδου, μεγαλφτερθ αξιοπιςτία ςε κόρυβο θ ιςοδφναμθ αντίςταςθ είναι τθσ τάξθσ των kω ςθμαντικά μεγάλθ αντίςταςθ ειςόδου μια και θ πφλθ είναι μονωμζνθ και δεν τραβάει ρεφμα θ είςοδοσ επθρεάηεται από τθν χωρθτικότθτα τθσ πφλθσ ςε ιςορροπία (Vin = ςτακερό) δεν υπάρχει ρεφμα μεταξφ τάςθσ και γείωςθσ δεν καταναλϊνεται ςτατικό ρεφμα πλθν τθσ διαρροισ 7 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 8 4

Μεταβατικό Απόκριςη TRAN Ανϊλυςη V DD V DD R p t phl = f(r on.c L ) = 0.69 R on C L V out V out C L C L R n V in = 0 V in = V DD (a) 0 σε 1 (b) 1 σε 0 9 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 10 5

Αντιςτροφϋασ χηματικό, Διϊταξη N Well V DD V DD PMOS 2l PMOS Contacts In Out In Out Metal 1 NMOS Polysilicon NMOS GND 11 Διϊταξη Αντιςτροφϋα-Αντιςτροφϋα Διαμοιράζοσμε Τάζη/Γείωζη Επικολλάμε ηις πύλες V DD Σσνδέοσμε ζε μέηαλλο 12 6

Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 13 PMOS Γρϊφημα Υορτύου Load-line V in = V DD +V GSp I Dn = - I Dp V out = V DD +V DSp I Dn V out I Dp V in =0 I Dn I Dn V in =0 V in =1.5 V in =1.5 V GSp =-1 V DSp V DSp V out V GSp =-2.5 V in = V DD +V GSp I Dn = - I Dp V out = V DD +V DSp 14 7

Γρϊφημα Υορτύου I Dn V in = 0 V in = 2.5 PMOS V in = 0.5 V in = 2 NMOS V in = 1 V in = 1.5 V in = 1.5 V in = 1 V in = 2 V in = 1.5 V in = 1 V in = 0.5 V in = 2.5 V in = 0 V out 15 Καμπύλη Μετϊβαςησ από το Γρϊφημα V out NMOS off PMOS res 0.5 1 1.5 2 2.5 NMOS sat PMOS res NMOS sat PMOS sat NMOS res PMOS sat NMOS res PMOS off 16 0.5 1 1.5 2 2.5 V in 8

M V (V) 21/3/2011 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 17 Κατώφλι Μετάβασης ως προς τα Wp/Wn 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 10 0 10 1 W p /W n 18 9

V out (V) 21/3/2011 Τπολογύζοντασ τα V IL και V IH V out V OH V M V in V OL V IL V IH Απλή Προσέγγιση 19 Φαρακτηριςτικό Καμπύλη ςε Προςομεύωςη 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 V (V) in 20 10

gain 21/3/2011 Ενύςχυςη ςυναρτόςει του Vin 0-2 -4 g V V out in dv dv out in -6-8 -10-12 -14-16 -18 0 0.5 1 1.5 2 2.5 V (V) in 21 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 22 11

V out (V) 21/3/2011 Επιρροό Μεταβλητότητασ 2.5 2 1.5 Nominal Good PMOS Bad NMOS 1 Good NMOS Bad PMOS 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 V in (V) 23 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 24 12

V out (V) V out (V) 21/3/2011 Φαρακτηριςτικό και Κϋρδοσ ςυναρτόςει τησ Σϊςησ 2.5 0.2 2 0.15 1.5 1 0.1 0.5 0.05 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 V (V) in g = -1 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 V (V) in 25 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 26 13

Παρϋνθεςη Υαινόμενο Miller αγv A C Β -βγv Αν ζχουμε ταυτόχρονθ αλλαγι κατά: αδv ςτθν μια πλάκα -βδv ςτθν άλλθ πλάκα Τότε: Q C ( a b) V A C ιζ = (α + β) C Οπότε μποροφμε να κεωριςουμε μια ιςοδφναμθ χωρθτικότθτα προσ ζνα ςτακερό ςθμείο ωσ: Q C C ( a b) C V 27 Μεταβατικό Ανϊλυςη Κυκλώματοσ Αντιςτροφϋα Vdd Vdd M2 M4 V in V out V out2 M1 M3 28 14

Μεταβατικό Ανϊλυςη Κυκλώματοσ Αντιςτροφϋα Vdd Vdd M2 M4 V in V out Cw V out2 M1 M3 C w : σωπηηικόηηηα διαζύνδεζηρ 29 Μεταβατικό Ανϊλυςη Κυκλώματοσ Αντιςτροφϋα Vdd Vdd M2 M4 V in C gd1, 2 V out Cw V out2 C gd1, 2 : σωπηηικόηηηα πςλών Μ1, Μ2 M1 M3 30 15

Μεταβατικό Ανϊλυςη Κυκλώματοσ Αντιςτροφϋα Vdd Vdd V in C gd1, 2 M2 C db2 V out Cw M4 V out2 31 M1 C db1 Cdb2, Cdb1: σωπηηικόηηηερ διάσςζηρ Drain-Bulk M3 Μεταβατικό Ανϊλυςη Κυκλώματοσ Αντιςτροφϋα Vdd Vdd V in C gd1, 2 M2 C db2 V out C g3 M4 V out2 32 M1 C db1 C w C g4 Cg3, Cg4: σωπηηικόηηηερ πςλών Μ3, Μ4 M3 16

Διϊταξη των δυο Αντιςτροφϋων PMOS (9λ/2λ) V DD 0.25 mm =2l In Out Metal1 Polysilicon NMOS (3λ/2λ) GND 33 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 34 17

Εξόρυξη μεγεθών των τρανζύςτορ Οι περιοχζσ Drain/Source μετρϊνται από το άκρθ τθσ πφλθσ και πζρα αν υπάρχει επαφι ςτθν διάχυςθ ςυμπεριλαμβάνεται αν όχι (τρανηίςτορ ςε ςειρά) τότε μόνο τθν περιοχι μεταξφ των πυλϊν πολφ-πυριτίου Μετράμε ςε λ: Εδϊ 2λ = 0.25 λ = 0.125 W/L AD (μm 2 ) PD (μm) AS (μm 2 ) PS (μm) NMOS 0.375/0.25 0.3 (19λ 2 ) 1.875 (15λ) 0.3 (19λ 2 ) 1.875 (15λ) PMOS 1.125/0.25 0.7 (45λ 2 ) 2.375 (19λ) 0.7 (45λ 2 ) 2.375 (19λ) 35 Φωρητικότητεσ Διεργαςύα 0.25μm Ζτςι, ςυνολικά οι χωρθτικότθτεσ ζχουν ωσ εξισ: CGS = CGCS + CGSO CGD = CGCD + CGDO CGB = CGCB (όταν είναι το τρανηίςτορ ςβθςτό) CSB = CSdiff CDB = Cddiff Παρακάτω παρακζτονται χαρακτθριςτικζσ τιμζσ για τισ ςχετικζσ παραμζτρουσ ςε διεργαςία 0.25μm. 36 ΗΥ422 - Γιάλεξη 3η - Σςζκεςέρ 18

Φωρητικότητα Ένωςησ pn Για μεγάλεσ διαφοροποιιςεισ τθσ τάςθσ, ΔVD, ζχουμε: C eq Q V j D Qj( V V high high ) Q( V Vlow low ) K eq C j0 Όπου το K eq υπολογίηεται ωσ: K eq ( V high m 0 V )(1 m) low ( 0 V ) 1m high ( 0 V ) 1m low 37 ΗΥ422 - Γιάλεξη 3η - Σςζκεςέρ Τπολογιςμόσ Κeq K eq ( V high m 0 V )(1 m) low ( 0 V 1m high ( 0 V 1m low Παράμετροι (Vhigh, Vlow) Αποτζλεςμα NMOS 10 Κάκετθ m = 0.5, φ = 0.9 (-2.5,-1.25) 0.57 Πλευρικι m = 0.44, φ= 0.9 (-2.5,-1.25) 0.61 NMOS 01 Κάκετθ m = 0.5, φ = 0.9 (-1.25, 0) 0.79 Πλευρικι m = 0.44, φ= 0.9 (-1.25, 0) 0.81 PMOS 10 Κάκετθ m = 0.48, φ = 0.9 (-1.25, 0) 0.79 Πλευρικι m = 0.32, φ = 0.9 (-1.25, 0) 0.86 PMOS 01 Κάκετθ m = 0.48, φ = 0.9 (-2.5,-1.25) 0.59 Πλευρικι m = 0.32, φ = 0.9 (-2.5,-1.25) 0.7 ) ) 38 19

Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 39 Ανϊλυςη τησ Φωρητικότητασ Αναλφουμε τισ ςυνιςτϊςεσ τθσ χωρθτικότθτασ C L Χωρητικότητα Ζκφραςη Τιμή (ff),10 Τιμή (ff), 01 C gd1 2 CGDO n W n 0.23 0.23 C gd2 2 CGDO p W p 0.61 0.61 C db1 K eqp CJ AD n + K eqswn CJSW PDn C db2 K eqp CJ AD p + K eqswp CJSW PDp 0.66 0.90 1.5 1.15 C g3 (CGDO n + CGSO n ) W n + C ox W n L n 0.76 0.76 C g4 (CGDO p + CGSO p ) W p + C ox W p L p 2.28 2.28 C w Από Εξόρυξθ 0.12 0.12 C L Σ 6.1 6.0 40 20

V out (V) 21/3/2011 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 41 Μεταβατικό Απόκριςη (TRAN) 3 2.5? 2 1.5 t p = 0.69 C L (R eqn +R eqp )/2 1 t plh t phl 0.5 0-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 t (sec) x 10-10 42 21

t p (normalized) 21/3/2011 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 43 Καθυςτϋρηςη ςυναρτόςει τησ Σϊςησ 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 44 1 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 V (V) DD 22

t p (sec) 21/3/2011 Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 45 Λόγοσ W των PMOS και NMOS 5 x 10-11 4.5 tplh tphl tp b = W p /W n 4 3.5 3 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 b 46 23

Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 47 Βελτιςτοπούηςη μεγεθών για Τψηλό Απόδοςη In Out C L Σε πολλζσ πρακτικζσ περιπτϊςεισ πρζπει να οδθγιςουμε ζνα ςιμα ςε ςθμαντικζσ χωρθτικότθτεσ: ζξοδοι (pads) του κυκλϊματοσ ςιματα ενεργοποίθςθσ πολλαπλϊν bit, π.χ. 32, 64 bit δζντρα ρολογιοφ που οδθγοφν χιλιάδεσ καταχωρθτζσ Χρειαηόμαςτε ζναν αλγόρικμο/ευριςτικό ενίςχυςθσ τζτοιων διατάξεων 48 24

Βελτιςτοπούηςη μεγεθών για Τψηλό Απόδοςη Γενικεφουμε τα ςυμπεράςματα για τον αντιςτροφζα: οι χωρθτικότθτεσ ςτθν ζξοδο μποροφν να διαχωριςτοφν ςε: εςωτερικζσ: εγγενισ χωρθτικότθτεσ τθσ πφλθσ, δθλ. χωρθτικότθτεσ διάχυςθσ d, s χωρθτικότθτεσ επικάλυψθσ Cgd με το ςχετικό φαινόμενο Miller εξωτερικζσ: εξωγενισ χωρθτικότθτεσ τθσ πφλθσ, δθλ. χωρθτικότθτεσ ςυνδζςεων φορτίο επόμενων πυλϊν (fan-out) Ζτςι, με βάςθ τθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ των τρανηίςτορ, για μια πλιρωσ ςυμμετρικι πφλθ: Cext C t p 0.69 Req( Cint Cext) 0.69 ReqCint (1 ) t p0(1 C C όπου t p0 θ κακυςτζρθςθ ενόσ αντιςτροφζα χωρίσ φορτίο int ext int ) 49 Βελτιςτοπούηςη μεγεθών για Τψηλό Απόδοςη Για πφλθ μεγζκουσ S, δθλ. W = S.W min, L = L min Συνεπϊσ, μεγαλϊνοντασ το S: t p όταν Cext τθσ ίδιασ τάξθσ μεγζκουσ με το S.Cintref οδθγεί ςε μεγαλφτερη καθυστέρηση Αυτό-φόρτωςη Αυτό-φόρτωςθ ονομάηουμε τθν περίπτωςθ που θ κακυςτζρθςθ τθσ πφλθσ κυριαρχείται από εγγενισ χωρθτικότθτεσ του εαυτοφ τθσ Επιπλζον βλζπουμε ότι για αρκετά μεγάλο S θ κακυςτζρθςθ τθσ πφλθσ τείνει ςτο t p0 Η δεφτερθ μορφι τθσ ζκφραςθσ κακυςτζρθςθσ χρθςιμοποιεί: t p0 Cext Cext f ( 1 ) t p0(1 ) t p0(1 ) C SC int int ref f : λόγοσ μεγζκουσ εξωτερικισ χωρθτικότθτασ προσ τθν χωρθτικότθτα τθσ πφλθσ γ: ςχζςθ μεγζκουσ πφλθσ και εγγενισ χωρθτικότθτασ C int όπος: C Cg, f C ext g 50 25

t p (sec) 21/3/2011 Μϋγεθοσ και Καθυςτϋρηςη 3.8 x 10-11 3.6 3.4 3.2 ( για σταθερό φορτίο) C C L int C ext 3 2.8 2.6 2.4 Αυτό-φόρτωση: Κυριαρχούν οι εγγενής χωρητικότητες 2.2 2 2 4 6 8 10 12 14 S 51 χεδύαςη για Τψηλό Απόδοςη Ζλεγχοσ των παραςιτικϊν χωρθτικοτιτων Όςο μικρότερεσ είναι εφικτό Μεγάλα μεγζκθ τρανηίςτορ Αυτό-φόρτωςθ: Περίπτωςθ όπου θ κακυςτζρθςθ τθσ πφλθσ κυριαρχείται από τισ παραςιτικζσ χωρθτικότθτεσ των τρανηίςτορ που τθν απαρτίηουν Δθλαδι από τθν εγγενι χωρθτικότθτα τθσ διάχυςθσ Προςοχι ςτθν αυτό-φόρτωςθ Όταν μια πφλθ ιςχφει θ αυτό-φόρτωςθ δεν βοθκάει να μεγαλϊςουμε το μζγεκοσ των τρανηίςτορ Μεγαλϊνουμε μζχρι θ εγγενισ χωρθτικότθτα να είναι τθσ ίδιασ τάξθ με τθν εξωτερικι! Μεγαλφτερθ τάςθ; Αφξθςθ τθσ τάςθσ; 52 26

Ελϊχιςτη Καθυςτϋρηςη ςτην οδόγηςη χωρητικότητασ In Out 1 2 N C L Στθν παραπάνω λοιπόν γενικι περίπτωςθ θ ςυνολικι κακυςτζρθςθ InOut είναι: CL t p = t p1 + t p2 + + t pn F C Και για τθν πφλθ j ιςχφει: g (1) t Άρα: 53 p( j) t t p0 p Cg( j1) ( 1 ) t p0(1 C t N t g( j) f j ) Όπου f j ο λόγος των μεγεθών των πυλών j και j+1 p0 p( j) και στόχος είναι να ελαχιστοποιηθεί το t p j1 Βϋλτιςτη κλιμϊκωςη των μεγεθών, f, και καθυςτϋρηςη Η εξίςωςθ που είδαμε ζχει (n-1) αγνϊςτουσ: είτε f(j), για j > 1 είτε Cg(j), για j > 1 t N N g( j1) p0 t p( j) t p0(1 ) j1 j1 Cg ( j) Για ελάχιςτθ κακυςτζρθςθ (ν-1 παράγωγοι): C C ( 1) C L g j g( j) C2... C C C C g( N ) t p g( j) g( j1) Συνεπϊσ, για ελάχιςτθ κακυςτζρθςθ κζλουμε έναν σταθερό λόγο μεγεθών για όλεσ τισ πφλεσ: f N C C L g(1) N F 1 C Όπου η βέλτιστη καθυστέρηση είναι: t p Nt (1 p0 N F ) 54 27

Παρϊδειγμα Ζςτω C L = 8 C 1 In Out C 1 1 f f 2 C L = 8 C 1 Ζχουμε 3 ςυνολικά ςτάδια ςτα οποία κζλουμε να διαμοιραςτεί το 8. C 1, άρα: 3 2 f 8 2 t p 3t p0(1 ) 9t p0 1 55 Για να βροφμε τον βζλτιςτο αρικμό ςταδίων, N: Θεωροφμε τθν παράγωγο dt p /df και τθν κζτουμε 0 για να βροφμε το Ν t p N F t N p F ln F Nt p0(1 ) F 0 f N Για γ = 0 : t p f f t p0 f ln F ln f 1 f 2 ln f e ( 1 / f ) 0 e 2.71828, N ln F 56 28

Αριθμητικό επύλυςη με γ!= 0 f opt = 3.6 για =1 57 Καθυςτϋρηςη και γ!= 0 Με =0 Me =1 60.0 u/ln(u) 40.0 x=10,000 x=1000 20.0 x=100 x=10 0.0 1.0 3.0 5.0 7.0 u 58 29

Παρϊδειγμα Ενύςχυςησ N f t p 1 64 1 64 65 1 8 64 2 8 18 1 4 16 64 3 4 15 1 2.8 8 22.6 64 4 2.8 15.3 59 Η επύδραςη τησ Ενύςχυςησ F Χωρίσ Ενίςχυςη Δφο επίπεδα Αλυςίδα Αντιςτροφζων 10 ; ; ; 100 ; ; ; 1000 ; ; ; 10000 ; ; ; Υπολογίςτε τισ τιμζσ του πίνακα 60 30

Η επύδραςη τησ Ενύςχυςησ F Χωρίσ Ενίςχυςη Δφο επίπεδα Αλυςίδα Αντιςτροφζων 10 11 8.3 8.3 100 101 22 16.5 1000 1001 65 24.9 10000 10001 202 33.1 t p10 (2θςτιλθ) = t p0 (1 + 10/1) = 11 t t p10 (3θςτιλθ) = t p0 (1 + 3.16/1 + 1 + 10/3.16) = 8.32 N N g( j1) p0 t p( j) t p0(1 ) j1 j1 Cg ( j) t p1000 (4θςτιλθ): N = 5, f = 3.98, t p1000 = 5(1 + 3.98) = 24.9 t p10000 (4θςτιλθ): N = 7, f = 3.72, t p10000 = 7(1 + 3.72) = 33.1 t p t p C Nt (1 p0 F ) N 61 Παρϊδειγμα με ενδιϊμεςεσ διακλαδώςεισ Ποια τα μεγέθη Cg1, Cg2, Cg3; In 1 2.52 6.35 Out 4C C g g1 1 2 3 4Cg 3 C C L g1 2 64 C C C g 2 g3 g3 62 C L 31

Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 63 Επιρροό του Φρόνου Ανόδου/Καθόδου 0.35 0.3 t phl (nsec) 0.25 0.2 0.15 0 0.2 0.4 0.6 t rise (nsec) 0.8 1 t i p t i step t i1 step 64 32

Περιεχόμενα Γιαιζθηηική λειηοςπγία Χαπακηηπιζηικά Ανηιζηποθέα Μεηαβαηική Λειηοςπγία Γιάηαξη Γιάγπαμμα θοπηίος και Δξαγωγή Καμπύληρ Μεηάβαζηρ Σημείο μεηάβαζηρ VM και πποζέγγιζη ηων VIH, VIL Δπιπποή μεηαβληηόηηηαρ Δπιπποή ηάζηρ Γιεξοδική ανάλςζη σωπηηικοηήηων μεηαβαηικήρ καθςζηέπηζηρ Φαινόμενο Miller Δξόπςξη μεγεθών Ανάλςζη σωπηηικοηήηων Μεηαβαηική απόκπιζη Καθςζηέπηζη και ηάζη Καθςζηέπηζη και λόγορ N/P Βεληιζηοποίηζη μεγεθών για ελάσιζηη καθςζηέπηζη Δπιπποή σπόνος ανόδος/καθόδος Καηανάλωζη ενέπγειαρ Γςναμική Σηαηική Γιαπποήρ 65 Κατανϊλωςη Ενϋργειασ Ποιοι είναι οι παράγοντεσ κατανάλωςθσ; Δυναμικι Ενζργεια φόρτωςθ και εκφόρτωςθ των κόμβων του κυκλϊματοσ τοπικζσ και παραςιτικζσ χωρθτικότθτεσ Στατικι Ενζργεια κατανάλωςθ κατά τθν μετάβαςθ μιασ πφλθσ, όπου δθμιουργείται ςτιγμιαία μονοπάτι από τθν τάςθ ςτθν γείωςθ Ενζργεια Διαρροισ ρεφματα διαρροισ των τρανηίςτορ, και ςχετικϊν διόδων 66 33

vdd (V) normalized energy 21/3/2011 Δυναμικό Ενϋργεια και Κατανϊλωςη Vdd Vin Vout C L P dyn 2. f0 1. CL. VDD Μετάβαςθ 01 : απαιτείται εξωτερικι ενζργεια Ενζργεια/μετάβαςθ = C L. Vdd 2 Ενζργεια που αποκθκεφεται ςτον πυκνωτι = ½. C L. Vdd 2 Ενζργεια που εκλφεται ωσ κερμότθτα = ½. C L. Vdd 2 Ιςχφσ = (Ενζργεια/μετάβαςθ). f = C L. Vdd 2. f Δραςτηριότητα α = % μεταβάςεων ςε Ν κφκλουσ 67 Επιλογό βϋλτιςτου μεγϋθουσ για ενϋργεια; In Out C g1 1 f C ext 4 3.5 3 F=1 2 V DD =f(f) 1.5 E/E ref =f(f) 2.5 5 1 2 1.5 1 10 20 0.5 0.5 68 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 f f 34

τατικό Ενϋργεια ςτατικό ρεύμα Vdd Vin Vout C L 0.15 IVDD (ma) 0.10 0.05 0.0 1.0 2.0 3.0 V in (V) 4.0 5.0 69 τατικό Ενϋργεια ςτατικό ρεύμα 8 7 6 5 Vdd =3.3 P norm 4 3 Vdd =2.5 2 1 Vdd =1.5 0 0 1 2 3 4 5 t /t sin sout Αν t r =~t f, τότε θ ςτατικι κατανάλωςθ ελαχιςτοποιείται Επίςθσ, είναι αντιςτρόφωσ ανάλογθ με τθν τάςθ 70 35

Ενϋργεια Διαρροόσ Ρεύμα διαρροόσ Vdd I Dleakage e V gs Vout Drain Junction Leakage Sub-Threshold Current Ο χειριςμόσ του ρεφματοσ διαρροισ είναι από τα Sub-Threshold Current Dominant Factor ςθμαντικότερα προβλιματα ςτθν ςθμερινι ςχεδίαςθ!!! 71 υμπερϊςματα ωσ προσ την Κατανϊλωςη βζλτιςτο μζγεκοσ για ενζργεια < βζλτιςτο μζγεκοσ για απόδοςθ θ δυναμικι ιςχφσ είναι ~ Vdd 2 ενϊ θ κακυςτζρθςθ με Vdd [t p = Vdd(1- e -t/rc )] θ κλιμάκωςθ τθσ τάςθσ είναι ςθμαντικόσ παράγοντασ κζρδουσ ενζργειασ για μια πφλθ, τεχνολογία και ζναν αντιςτροφζα μπορεί να υπολογιςτεί ζνα βζλτιςτο Vdd, ζτςι ϊςτε EDP ελάχιςτο τζτοιεσ μελζτεσ κακορίηουν ςυνικωσ τθν ονομαςτικι τάςθ Το ρεφμα διαρροισ αποτελεί μεγάλθ πρόκλθςθ νζεσ τεχνικζσ δοκιμάηονται και εφαρμόηονται ςιμερα multi-vt τεχνολογίεσ, power gating 72 36