7 Vrojtimet Magnetike 7.1 Hyrje Q ëllimi i vrojtimeve magnetike është studimi i gjeologjisë nën sipërfaqësore në bazë të anomalive në fushën magnetike të Tokës, anomali të cilat shkaktohen nga vetitë magnetike të shkëmbinjve. Megjithëse shumica e mineraleve shkëmbformues janë jo magnetikë, disa tipe shkëmbinjsh përmbajnë minerale magnetikë të mjaftueshëm për të prodhuar anomali magnetike domethënëse. Në mënyrë të ngjashme, edhe objektet hekurorë të krijuar nga njeriu mund të gjenerojnë anomali magnetike. Prandaj vrojtimet magnetike kanë një shkallë të gjerë përdorimi, që nga vrojtimet me shkallë të vogël për nevoja inxhinierike ose arkeologjike për të zbuluar objekte metalikë të groposur, deri tek vrojtimet me shkallë të gjerë të kryera për studimin e strukturave regjionale. mund të kryhen në tokë, ujë dhe ajër. Për rrjedhojë, teknika është gjerësisht e përdorur dhe shpejtësia e kryerjes të vrojtimeve ajrore e bën metodën shumë tërheqëse në kërkimin e vendburimeve të mineraleve magnetikë. 7.2 Konceptet bazë Në afërsi të një magneti zhvillohet një fluks magnetik i cili rrjedh nga njëri skaj i magnetit tek tjetri (Fig. 7.1). Drejtimi i këtij fluksi mund të vihet re nga drejtimi që merr një gjilpërë busulle që afrohet pranë këtij fluksi. Fig. 7.1. Fluksi magnetik rreth një magneti
Pikat e magnetit ku fluksi konvergon njihen si polet e magnetit. Një magnet i varur në gjendje të lirë, do të marrë drejtimin e fluksit magnetik të Tokës. Poli i magnetit që tenton të drejtohet drejt polit të veriut të Tokës quhet poli pozitiv dhe balancohet nga poli negativ me fuqi të njëjtë në skajin tjetër të magnetit. Forca F ndërmjet dy poleve magnetikë me fuqi m1 dhe m2 të ndarë nga një distancë r jepet nga relacioni: (7.1) (7.2) ku dhe janë konstante që tregojnë përçueshmërinë magnetike të vakumit dhe përçueshmërinë magnetike relative të mjedisit që ndan polet (shiko më poshtë). Forca është tërheqëse nëse polet janë me shenjë të kundërt dhe shtytëse nëse janë me shenjë të njëjtë. Fusha magnetike B si rezultat i një poli me fuqi m në distancë r nga ky pol përcaktohet si forca e ushtruar në një njësi të polit pozitiv në atë pikë: Fushat magnetike mund të përcaktohen në terma të potencialeve magnetikë, në ngjashmëri me fushat gravitacionale. Për një pol të vetëm me fuqi m, potenciali magnetik V në një distancë r nga poli jepet nga: (7.3) Komponenti i fushës magnetike në çdo drejtim jepet nga derivati i pjesshëm në këtë drejtim. Në sistemin e njësive SI, parametrat magnetikë janë përcaktuar në terma të rrjedhjes së rrymës elektrike. Nëse nëpër një bobinë me disa spirale kalon rrymë elektrike, atëherë nëpër bobinë dhe rreth saj rrjedh një fluks magnetik i cili rritet nga një forcë magnetizuese H. Magnituda e H është proporcionale me numrin e spiraleve të bobinës dhe forcën e rrymës dhe invers proporcionale me gjatësinë e telit, kështu që H shprehet në A/m. Densiteti i fluksit magnetik, matur në një sipërfaqe pingul me drejtimin e rrjedhjes, njihet si induksioni magnetik ose fusha magnetike B e bobinës. B është proporcionale me H dhe konstantja e proporcionalitetit µ njihet si përçueshmëria magnetike. Ligji i induksionit i Lenz-it lidh shkallët e ndryshimit të fluksit magnetik në një qark me tensionin e gjeneruar nga ky fluks, kështu që B shprehet në Vs m-2 (Weber (Wb)m-2). Njësia Wb m-2 quhet tesla (T). Përcueshmëria rrjedhimisht shprehet në Wb A1 m-1 ose Henry (H) m-1. Njësia e forcës së fushës magnetike është gauss (G), numerikisht ekuivalent me 10-4T. Tesla është një njësi shumë e madhe për të shprehur anomali të vogla të shkaktuara nga shkëmbinjtë, prandaj përdoret një nën njësi e Teslës, nanotesla (nt) ku 1nT 10-9 T. Magnetët e zakonshëm janë me dy pole, prandaj atyre ju referohemi si dipol. Momenti magnetik M i një dipoli me fuqi polesh m në distancë l nga njëri tjetri jepet nga: (7.4) 2
Momenti magnetik i një bobine nëpër të cilën rrjedh rrymë është proporcionale me numrin e spirave të bobinës, me sipërfaqen e prerjes së bobinës dhe magnitudën e rrymës, kështu që momenti magnetik shprehet në Am2. Kur një material vendoset në një fushë magnetike, mund të fitojë një magnetizim në drejtimin e fushës. Ky magnetizim humbet kur materiali hiqet nga fusha magnetike. Ky fenomen njihet si magnetizmi i induktuar ose polarizimi magnetik dhe vjen nga rreshtimi i dipoleve elementarë brenda materialit në drejtimin e fushës. Si rezultat i këtij rreshtimi, materiali ka pole magnetike të shpërndara në sipërfaqen e tij që korrespondon me fundet e dipoleve (Fig. 7.2). Fig. 7.2 Prezantim skematik i një elementi të materialit në të cilin dipolet elementarë rreshtohen në drejtimin e fushës së jashtme B për të dhënë një magnetizim të përgjithshëm të induktuar. Intesiteti i magnetizimit të induktuar Ji të një materiali përcaktohet si momenti i dipolit për njësi vëllimi të këtij materiali: (7.5) ku M është momenti magnetik i një kampioni me gjatësi L dhe sipërfaqe në prerje A. si rrjedhojë Ji shprehet në Am-1. Në sistemin c.g.s. intesiteti i magnetizimit shprehet në emu cm-3 (emu electromagnetic unit) ku 1 emu cm -3 1000 Am-1. Intensiteti i induktuar i magnetizmit është proporcional me madhësinë e forcës magnetizuese H të fushës induktuese: (7.6) ku k është përcueshmëria magnetike e materialit. Përderisa Ji dhe H janë të dy të matura me Am1, përcueshmëria është pa njësi në sistemin SI. Edhe në sistemin c.g.s përçueshmëria është pa 3
njësi, por si pasojë e racionalizimit të sistemit SI vlerat në c.g.s janë 4π herë më të vogla se vlerat korresponduese në SI. Në vakum fuqia e fushës magnetike B dhe forca magnetizuese H lidhen nga relacioni ku është përçueshmëria në vakum (4 10 ). Ajri dhe uji kanë përcueshmëri shumë të ngjashme me kështu që ky relacion mund të merret si përfaqësues për fushën e Tokës kur është e pa ndikuar nga materialet magnetike. Kur në këtë fushë vendoset një material magnetik, magnetizimi rezultant jep një ngritje në fushën e përgjithshme magnetike në rajonin ku bën pjesë materiali magnetik, forca e të cilës jepet nga. Në trup fusha totale magnetike, ose induksioni magnetik, B jepet nga +. Duke zëvendësuar ekuacionin (7.6) do të kemi: + (1 + ) ku është një konstante pa njësi e njohur si përcueshmëria magnetike relative. Përcueshmëria magnetike µ është e barabartë me produktin e përcueshmërisë relative dhe përcueshmërisë të vakumit dhe ka të njëjtat njësi me. Të gjitha substancat janë magnetike nëse do ti shohim në shkallë atomike. Çdo atom vepron si një dipol për shkak të spinit të elektroneve të tij dhe orbitave të elektroneve rreth bërthamës. Teoria kuantike lejon që dy elektrone të egzistojnë në të njëjtën gjendje (ose mbështjellje elektronike) duke pasur spinet e tyre në drejtime të kundërta. Dy elektrone të këtij lloji quhen çift elektrone dhe momenti magnetik i spineve të tyre është zero. Në materialet diamagnetikë të gjithë nivelet elektronikë janë të mbushur dhe nuk ka elektrone të pa çiftëzuar. Kur vendoset në një fushë magnetike, orbitalet e elektroneve rrotullohen kështu që prodhojnë fushë magnetike në kundërshtim me fushën e aplikuar. Si rrjedhojë, përcueshmëria e substancave diamagnetike është e dobët dhe negative. Në substancat paramagnetike nivelet elektronike janë të pa plotësuara kështu që egziston një një fushë magnetike për shkak të spineve të elektroneve të pa çiftëzuar. Kur vendosen në një fushë magnetike të jashtme dipolet që korrespondojnë me spinet e elektroneve të pa çiftëzuara rrotullohen për të dhënë një fushë në të njëjtin kah me fushën e aplikuar, kështu që përcueshmëria është pozitive. Megjithatë, ky është një efekt relativisht i dobët. Në grimcat e vogla të disa substancave paramagnetike, atomet e të cilave përmbajnë disa elektrone të pa çiftëzuara, dipolet e shoqëruar me spinet e elektroneve të pa çiftuar çiftohen magnetikisht ndërmjet atomeve fqinjë. Një grimcë e tillë thuhet se përbën një fushë magnetike të vetme. Në varësi të mbivendosjes të orbitave të elektroneve, ky çiftim mund të jetë paralel ose antiparalel. 4
Fig. 7.3 Paraqitje skematike e fuqisë dhe orientimit të dipoleve elementarë në materialet ferrimagnetikë, ferromagnetikë dhe antiferromagnetikë. Në materialet ferromegnetikë dipolet jane paralel (Fig. 7.3), duke dhënë një magnetizim spontan shumë të fuqishëm që mund të egzistojë edhe në mungesë të fushës magnetike të jashtme, si dhe një përcueshmëri shumë të lartë. Substancat ferromagnetike përfshijnë hekurin, kobaltin dhe nikelin. Në materialet antiferromagnetikë si hematiti, çiftimi i dipolit është antiparalel me numër të njëjtë dipolesh në çdo drejtim. Fushat magnetike të dipoleve janë vetëshuarëse (bëhen zero) kështu që nuk ka efekt magnetik të jashtëm. Megjithatë, defektet në strukturën kristalore të një materiali antiferromagnetik mund të japin një rritje të vogël të magnetizimit, të quajtur antiferromagnetizëm parazit. Në materialet ferrimagnetikë sic është magnetiti, çiftimi i dipolit është në mënyrë të ngjashme antiparalel, por fuqia e dipoleve në çdo drejtim është jo e njëjtë. Si pasojë materialet ferrimagnetikë mund të shfaqin një magnetizim spontan të fuqishëm dhe përçueshmëri të lartë. Virtualisht, të gjitha mineralet përgjegjës për vetitë magnetike të tipeve të zakonshëm të shkëmbinjve janë në këtë kategori (Seksioni 7.3). Fuqia e magnetizimit të substancave ferromagnetikë dhe ferrimagnetikë bie me rritjen e temperaturës dhe zhduket fare në temperaturën Kyri. Mbi këtë temperaturë, distancat interatomike rriten në vlera të tilla që parandalojnë çiftimin e elektroneve dhe materiali sillet si një substancë paramagnetike e zakonshme. Në kokrriza më të mëdha, energjia magnetike totale rritet nëse magnetizimi i çdo kokrrize ndahet në elementë volumesh me diametër të rendit të një mikrometri, brenda të cilit një çift dipolesh është i çiftuar paralel. Në mungesë të një fushe magnetike të jashtme, fushat orientohen në mënyrë të tillë që të reduktojnë forcat magnetike ndërmjet fushave fqinje. Kufiri ndërmjet dy fushave, muri i Bloch, është një zonë e hollë në të cilën dipolet mund të kalojnë nga njëra anë në tjetrën. Kur aplikohet një fushë e jashtme magnetike, muri i Bloch bie dhe kështu bëhet i mundur 5
komunikimi ndërmjet dipoleve. Ky magnetizëm i induktuar zhduket kur fusha e jashtme hiqet dhe muri rikthehet në konfigurimin fillestar. Kur aplikohen fusha më të forta, muret bien në mënyrë të pakthyeshme kështu që këto fusha, të magnetizuara në drejtimin e fushës magnetizuese, mbeten. Magnetizmi i trashëguar pas heqjes së fushave magnetike të aplikuara njihet si magnetizëm mbetës ose i përhershëm dhe shënohet. Përdorimi i fushave edhe më të forta magnetike shkakton prishjen e të gjithë mureve të Bloch dhe për materialin thuhet se është magnetikisht i ngopur. Magnetizmi mbetës primar mund të merret edhe kur një shkëmbi i ngurtësohen dhe ftohen nën temperaturën Kyri mineralet e tij magnetikë (magnetizim termombetës), ose kur thërmijat magnetike të një sedimenti vendosen të orientuara nga fusha magnetike e Tokës gjatë sedimentimit (magnetizmi detritik mbetës). Magnetizmi mbetës dytësor mund të shtohet më vonë në historinë e shkëmbit ndërsa mineralet magnetikë rikristalizohen dhe rriten gjatë diagjenezës ose metamorfizmit (magnetizmi mbetës kimik). Çdo shkëmb që përmban minerale magnetikë mund të zotërojë magnetizëm të induktuar dhe mbetës dhe. Intensitetet relative të magnetizmit të induktuar dhe mbetës shprehen në terma të raportit të Konigsberger :. Këta mund të jenë në drejtime të ndryshme dhe mund të ndryshojnë edhe në magnitudë. Efekti magnetik i këtij shkëmbi rritet nga J rezultante e dy vektorëve të magnetizimit (Fig. 7.4). Magnituda e J kontrollon amplitudën e anomalisë magnetike dhe orientimi i J ndikon në formën e kësaj anomalie. Fig. 7.4 Diagrama vektoriale që ilustron marrdhënien ndërmjet komponentëve magnetizmit të induktuar ( ), mbetës ( ) dhe total ( ). 7.3 Magnetizmi i shkëmbit Shumica e mineraleve shkëmbformues shfaqin një ndjeshmëri magnetike dhe shkëmbinjtë ja detyrojnë karakterin e tyre magnetik përgjithësisht sasisë të vogël të mineraleve magnetikë që ata përmbajnë. Janë vetëm dy grupe gjeokimike që sigurojnë minerale të tilla. Grupi hekur titan 6
oksigjen ka një seri mineralesh magnetikë, duke filluar nga magnetiti (Fe3O4) tek uvospineli (Fe2TiO4). Oksidi tjetër i hekurit, hematiti (Fe2O3), është antiferromagnetik dhe nuk jep ndonjë rritje në anomalitë magnetike përveç zhvillimit të një antiferromagnetizmi parazitik. Grupi hekur sulfur ka mineral magnetik pirotitin (FeS 1+x, 0 < x < 0.15), ndjeshmëria magnetike e të cilit varet nga përbërja aktuale. Deri tani minerali më i zakonshëm magnetik është magnetiti, që ka një temperaturë Kyri prej 5780C. Megjithëse madhësia, forma dhe shpërndarja e grimcave të magnetitit në shkëmb ndikon në karakterin e tij magnetik, është e arsyeshme të klasifikojmë sjelljen magnetike të shkëmbinjve sipas përmbajtjes së përgjithshme të magnetitit që ata kanë. Një histogramë që ilustron predispozitetin magnetik të shkëmbinjve jepet në Fig. 7.5. Shkëmbinjtë vullkanikë bazikë janë kryesisht me magnetizëm të lartë për shkak të përmbajtjes së lartë të magnetitit. Sasia e magnetitit në shkëmbinjtë vullkanikë tenton të bjerë me rritjen e aciditetit kështu që, shkëmbinjtë vullkanikë acidë, me gjithë luhatjet në sjelljen e tyre magnetike, janë zakonisht më pak magnetikë se shkëmbinjtë bazikë. Shkëmbinjtë metamorfikë janë gjithashtu të luhatshëm në karakterin e tyre magnetik. Nëse presioni i pjesshëm i oksigjenit është relativisht i ulët, magnetiti absorbohet dhe hekuri dhe oksigjeni bashkohen në faza minerale të tjera me rritjen e shkallës të metamorfizmit. Presioni i pjesshëm relativisht i lartë i oksigjenit mund të çojë në formimin e magnetitit si mineral aksesor në reaksionet metamorfike. Në përgjithësi përmbajtja e magnetitit dhe, për rrjedhojë, predispoziteti i shkëmbinjve është shumë i ndryshueshëm dhe mund të ketë ndryshime të mëdha ndërmjet litologjive të ndryshëm. Zakonisht nuk është e mundur të identifikohet me siguri litologjia shkaktare e çdo anomalie vetëm nga informacioni magnetik. Megjithatë, shkëmbinjtë sedimentarë janë jo magnetikë përveçse kur përmbajnë sasi domethënëse magnetiti në fraksionin e mineraleve të rëndë. Kur vrojtohen anomali magnetike mbi zonat me mbulesë sedimentare, këto anomali shkaktohen nga shkëmbinjtë rrënjësorë vullkanikë nën mbulesë ose nga intruzione në sedimente. 7
Fig. 7.5 Histogramë që tregon vlerat mesatare dhe rendin në predispozitetin magnetik të tipeve të zakonshëm të shkëmbinjve (sipas Dobrin &Savit 1988) Shkaqet e zakonshme të anomalive magnetike përfshijnë dajkat, thyerjet tektonike, intruzionet masive bazikë, shkëmbinjtë rrënjësorë metamorfikë dhe trupat xeherorë të magnetitit. Në amplitudë anomalitë magnetike variojnë në rendin nga disa dhjetra nt mbi shkëmbinjtë rrënjësorë metamorfikë të thellë, deri disa qindra nt mbi intruzionet bazikë. Mbi trupat xeherorë magnetikë kjo amplitudë mund të shkojë deri disa mijëra nt. 7.4 Fusha gjeomagnetike Anomalitë magnetike të shkaktuara nga shkëmbinjtë janë efekte të lokalizuara të mbivendosura në fushën normale magnetike të Tokës. Si rrjedhojë, njohuria e sjelljes së fushës magnetike është e nevojshme si në reduktimin e të dhënave në një format të përshtatshëm ashtu edhe në interpretimin e rezultateve. Fusha gjeomagnetike është gjeometrikisht më komplekse se fusha e gravitetit të Tokës dhe pëson variacione të çrregullta si në orientim ashtu edhe në magnitudë në funksion të gjerësisë gjeografike, gjatësisë gjeografike dhe kohës. Në çdo pikë të sipërfaqes së Tokës, një gjilpërë magnetike e varur në gjendje të lirë do të marrë një pozicion në hapësirë në drejtimin e fushës gjeomagnetike të mjedisit. Përgjithësisht ky drejtim do të jetë në një kënd të caktuar si me veriun gjeografik ashtu edhe me atë magnetik. Në mënyrë që të përshkruajmë vektorin e fushës magnetike, përdoren disa elementë që quhen elementë gjeomagnetikë (Fig. 7.6). Vektori i fushës totale B ka një përbërëse vertikale Z dhe një përbërëse horizontale H në drejtim të veriut magnetik. Këndi i rënies së B quhet inklinacion (I) i fushës dhe këndi horizontal ndërmjet veriut gjeografik dhe atij magnetik quhet deklinacion (D). Vektori i plotë i fushës magnetike B varion në vlera nga 25 000 nt në rajonet ekuatoriale deri në rreth 70 000 nt në pole. 8
Fig. 7.6. Elementët gjeomagnetikë Në hemisferën veriore fusha magnetike zakonisht është e drejtuar poshtë drejt veriut dhe bëhet vertikale në polin magnetik të veriut (Fig. 7.7). në hemisferën jugore rënia është përgjithësisht me drejtim nga veriu. Vija e inklinacionit zero është afërsisht e njëjtë me ekuatorin gjeografik dhe njihet si ekuatori magnetik. Rreth 90% e fushës magnetike të Tokës mund të përfaqësohet nga fusha e një dipoli magnetik teorik në qendër të Tokës i inklinuar me rreth 11.50 nga aksi i rrotullimit. Fig. 7.7 Variacioni i inklinacionit të fushës magnetike totale në funksion të pozicionit të pikës bazuar në një përafrim të një dipoli të thjeshtë të fushës gjeomagnetike (sipas Sharma 1976). Momenti magnetik i dipolit gjeocentrik të fiksuar mund të llogaritet nga fusha magnetike e vrojtuar. Nëse fusha e këtij dipoli i hiqet fushës magnetike të vrojtuar, fusha mbetëse mund të jetë afërsisht si rezultat i efektit të një dipoli të dytë, më të vogël. Procesi mund të vazhdohet duke përafruar dipolet që kanë moment të lartë deri sa fusha gjeomagnetike e vrojtuar shkon në 9
vlerat e duhura të saktësisë. Efekti i çdo dipoli të fiksuar ndikon në një funksion që njihet si harmonik dhe teknika e përafrimeve të njëpasnjëshme të fushës së vrojtuar njihet si analiza e harmonikave sferike ekuivalenti i analizës Furie në koordinatat sferike polare. Metoda mund të përdoret për të llogaritur formulën e Fushës Referencë Gjeonagnetike Ndërkombëtare (FRGJN) e cila përcakton fushën magnetike teorike natyrore në çdo pikë të sipërfaqes së Tokës. Në vrojtimet magnetike, FRGJN përdoret për të hequr nga të dhënat magnetike ato variacione magnetike që vijnë si rezultat i kësaj fushe teorike. Fusha magnetike nuk mund të jetë rezultat i magnetizmit mbetës i ardhur thellë në brendësi të Tokës. Momentet magnetikë dipolarë të kërkuar janë shumë më të mëdha se mendohet në të vërtetë dhe temperaturat janë aq të larta sa e kalojnë pikën Kyri për çdo material të njohur magnetik. Shkaktar i fushës gjeomagnetike mendohet se është një sistem dinamo i prodhuar nga qarkullimi i thërmijave të ngarkuara në pjesën e lëngshme të kores së sipërme të Tokës. Shkëmbimi i dominimit ndërmjet grimcave të tilla besohet të prodhojë ndryshime periodike në polaritetin e fushës gjeomagnetike, siç është zbuluar edhe nga studimet paleomagnetike. Format e qarkullimit në kore nuk janë të fiksuara dhe ndryshojnë ngadalë me kohën. Kjo reflektohet në një ndryshim të ngadaltë, të vazhdueshëm në kohë në të gjithë elementët gjeomagnetikë, që njihet si variacioni shekullor. Ky variacion është i parashikueshëm, dhe një shembull i njohur është rrotullimi gradual i polit magnetik të veriut rreth polit gjeografik të veriut. Efektet magnetike me origjinë të jashtme bëjnë që fusha gjeomagnetike të ndryshojë në bazë ditore, duke shkaktuar variacionet ditore. Në kushte normale (Q ose ditë të qeta) variacioni ditor është i vogël dhe i rregullt me një amplitudë rreth 20 80 nt, duke qënë maksimal në rajonet polare. Një variacion i tillë shkaktohet nga fusha magnetike e induktuar nga rrymat e thërmijave të ngarkuara në jonosferë dhe që rrjedhin në drejtim të poleve. Si forma e qarkullimit të këtyre thërmijave ashtu edhe variacionet ditore varen nga efektet e baticës që jep Dielli dhe Hëna. Në disa ditë (ditë jo të qeta nga ana gjeomagnetike) vihen re çrregullime në variacionet ditore. Këto çrregullime japin ndikime të mëdha në fushën gjeomagnetike, me amplitudë deri mbi 1000 nt, të njohura si stuhi magnetike. Ditë të tilla janë të shoqëruara me aktivitet të dendur diellor dhe janë rezultat i mbërritjes në jonosferë të thërmijave diellore të ngarkuara. Gjatë stuhive diellore, vrojtimet magnetike duhet të ndalen për shkak të pamundësisë të korrigjimit të të dhënave si pasojë e ndryshimeve të shpejta dhe me amplitudë të lartë të fushës magnetike. 7.5 Anomalitë magnetike Të gjitha anomalitë magnetike të shkaktuar nga shkëmbinjtë janë të mbivendosura në fushën gjeomagnetike. Për shkak se fusha gjeomagnetike ndryshon në amplitudë dhe në drejtim, vlerësimi i anomalive magnetike është kompleks. Duke përshkruar fushën gjeomagnetike normale nga një diagramë vektoriale (Fig. 7.8a), elementët gjeomagnetikë janë të lidhur sipas relacionit: 10
(7.7) + Një anomali magnetike mbivendoset në fushën e Tokës duke shkaktuar një ndryshim B në fuqinë e vektorit B të fushës totale. Le të prodhojë anomalia një komponente vertikale Z dhe një komponente horizontale H në një kënd me H (Fig. 7.8b). Fig. 7.8 Paraqitja vektoriale e fushës gjeomagnetike me dhe pa anomalinë magnetike të mbivendosur. Vetëm ajo pjesë e H në drejtimin e H e quajtur H, do të ndikojë në anomali: (7.8) Duke përdorur një diagram vektorial të ngjashëm për të përfshirë anomalinë magnetike (Fig. 7.8c) kemi: ( + ) ( + ) + ( + ) Nëse ky ekuacion do të zbërthehet dhe barazia e ekuacionit (7.7) do të zëvendësohet dhe termat 2 nuk do të merren në konsideratë, atëherë ekuacioni reduktohet në: + + Duke zëvendësuar ekuacionin (7.8) dhe përshkrimet këndore të raportit të elementëve gjeomagnetikë marrim: (7.9) ku I është inklinacioni i fushës gjeomagnetike. Ky përafrim mund të përdoret për të llogaritur anomalinë magnetike të shkaktuar nga një pol magnetik i vogël dhe i izoluar me fuqi m, përcaktuar si efekt i këtij poli në një pol pozitiv njësi në pikën e vrojtimit. Poli ndodhet në thellësi z, në distancë horizontale x dhe distancë radiale r 11
nga pika e vrojtimit (Fig. 7.9). Forca e shtytjes Br në polin pozitiv njësi në drejtim r jepet nga zëvendësimet në ekuacionin (7.1), me 1, si më poshtë: ku Fig. 7.9. Anomalitë e fushës horizontale ( H), vertikale ( Z) dhe totale ( B) si rezultat i nje poli pozitiv të izoluar. Nëse supozohet se profili shtrihet në drejtim të veriut magnetik, dmth komponentja horizontale e anomalisë shtrihet në këtë drejtim, kompnentet horizontale ( H) dhe vertikale ( Z) të kësaj force mund të llogariten nga zgjidhja në drejtimet përkatëse: (7.10) (7.11) Anomalia vertikale e fushës është negative përderisa, me marrëveshje, boshti z është pozitiv vertikalisht poshtë. Grafikë të formës së këtyre anomalive tregohen në Fig. 7.9. Anomalia horizontale e fushës është e çiftuar pozitive / negative dhe anomalia vertikale e fushës është qendërzuar mbi pol. Anomalia e fushës totale B merret duke zëvendësuar ekuacionet (7.10) dhe (7.11) në ekuacionin (7.9), kur 0. Nëse profili nuk shtrihet në drejtim të polit magnetik të veriut këndi përfaqëson këndin ndërmjet veriut magnetik dhe drejtimit të profilit. 7.6 Aparaturat e vrojtimeve magnetike 12
7.6.1 Hyrje Që nga fillimet e 1900-ës janë dizenjuar një numër i madh i aparaturave vrojtuese që janë të afta të matin elementët gjeomagnetikë Z, H dhe B. Gjithësesi, aparaturat më moderne të vrojtimit janë ndërtuar për të matur vetëm B. Saktësia e kërkuar zakonisht është ± 0.1 nt e cila është afërsisht 1: 5 x 106 e sfondit të fushës magnetike. Në vrojtimet e hershme magnetike, elementët gjeomagnetikë janë matur duke përdorur variometrat magnetikë. Këta ishin disa tipe, duke përfshirë edhe magnetometrat me kokë torsioni dhe peshoren vertikale të Schmid-it, por të gjithë konsistonin në themel tek shufra magneti të varura në fushën e Tokës. Aparatura të tilla kërkonin nivelim shumë të saktë dhe një platformë të palëvizshme, kështu që matjet kërkonin shumë kohë dhe ishin të kufizuara vetëm në sheshe të caktuara vrojtimi në tokë. 7.6.2 Magnetometrat fluxgate Që nga 1940, u zhvillua një brez i ri aparaturash të cilat siguronin lexime virtuale të castit dhe kërkonin vetëm një orientim të lehtë, kështu që matjet magnetike mund të kryheshin në toke, det dhe ajër. Aparatura e parë e tillë që u prodhua ishte magnetometri fluxgate, i cili u përdor fillimisht gjatë Luftës së Dytë Botërore, për të zbuluar nëndetëset nga ajri. Instrumenti ka dy bërthama identike ferromagnetike me përçueshmëri aq të lartë sa fusha gjeomagnetike mund të induktojë një magnetizim i cili është një proporcion thelbësor i vlerave të tyre të ngopjes (Fig. 7.10). Një rrymë alternative prej 50 1000 Hz kalon nëpër bobinat primare (Fig 7.10a), duke gjeneruar një fushë magnetike alternative. Në mungesë të një fushe magnetike të jashtme, bërthamat shkojnë drejt ngopjes afër maksimumit të çdo gjysëm cikli të rrymës (Fig. 7.10b). Fusha magnetike alternative në bërthama indukton një tension alternativ në bobinat dytësore, i cili është në maksimum kur fusha ndryshon në mëntyrë të shpejtë (Fig. 7.10c). Përderisa spirat e bobinave janë të mbështjella në drejtime të kundërta, tensioni në bobina është i njëjtë por me shenjë të kundërt, kështu që shumatorja e tensionit në dalje është zero. Në prani të një fushe magnetike të jashtme, sic është fusha magnetike e Tokës, e cila ka një komponent paralel me boshtin e bobinave, ngopja ndodh me shpejt për bërthamën të cilës fusha primare i përforcohet nga fusha e jashtme dhe më vonë për bërthamën që është në të kundërt të fushës së jashtme. Tensionet e induktuar tani janë jashtë faze, përderisa bërthamat e arrijnë ngopjen në kohë të ndryshme (Fig. 7.10d). Si rrjedhojë, shumatorja e tensioneve në daljen e bobinave dytësore nuk është më zero por është një seri impulsesh tensioni (Fig. 7.10e), magnituda e të ciëve është proporcionale me komponentin e fushës së jashtme. Instrumenti mund të përdoret për të matur Z ose H duke i orientuar bobinat në këto drejtime, por kërkon saktësi në orientim në mënyrë që matjet të jenë me një saktësi ± 1 nt. Një saktësi e tillë është e vështirë të merret në tokë dhe e pamundur kur aparatura është e lëvizshme. 13
Fusha totale gjeomagnetike mund, gjithsesi, të matet me një gabim ± 1 nt edhe duke mos patur një orientim shumë të saktë të aparaturës, përderisa fusha ndryshon shumë më ngadalë si funksion i orientimit rreth drejtimit të fushës totale. Versionet për vrojtime ajrore të kësaj aparature përfshijë mekanizma orientimi të tipeve të ndryshëm, duke mbajtur aksin e instrumentit në drejtimin e fushës gjeomagnetike. Kjo arrihet duke përdorur një sinjal ndihmës të gjeneruar nga sensorë shtesë gjithmonë kur aparatura lëviz jashtë orientimit, për të komanduar paisjet që të rikthejnë bërthamat në drejtimin e dëshiruar. Magnetometri fluxgate është një aparaturë për lexim të vazhdueshëm dhe është relativisht i pandjeshëm ndaj gradientëve të fushës magnetike përgjatë bërthamave. Por aparatura mund të jetë e ndjeshme ndaj ndryshimit të temperaturës, duke kërkuar kështu korrigjim. 7.6.3 Magnetometrat protonikë Magnetometri më i përdorshëm si për vrojtime në terren ashtu edhe për monitorime është magnetometri me precizion nuklear ose magnetometri protonik. Sensori i magnetometrit protonik është një enë e mbushur me një lëng të pasur me atome hidrogjeni, si vajguri ose uji, e rrethuar nga një bobinë (Fig. 7.11a). Bërthamat e hidrogjenit (protonet) reagojnë si dipole të vegjël dhe normalisht orientohen paralel me fushën gjeomagnetike të ambientit B e (Fig. 7.11b). Nëpër bobinë kalohet një rrymë për të gjeneruar një fushë magnetike B p 50 100 herë më të fuqishme se fusha gjeomagnetike, duke bërë që protonet të orientohen në këtë drejtim të ri (Fig. 7.11c). Pas kësaj, ndërpritet rryma që kalon në bobinë, kështu që fusha polarizuese shuhet shumë shpejt. Protonet rikthehen në orientimin e tyre fillestar me B e duke u rrotulluar me një fazë rreth këtij drejtimi (fig. 7.11d) me një periodë rreth0.5 ms, duke kërkuar një kohë prej 1 3s për të rimarrë pozicionin fillestar. Frekuenca f e kësaj lëvizje jepet nga: ku është raporti xhiromagnetik i protonit, një konstante e njohur me saktësi. Si pasojë, matja e f, rreth 2 Hz, na jep një matje shumë të saktë të fuqisë të fushës magnetike totale. Frekuenca f përcaktohet nga matja e tensionit alternativ të së njëjtës frekuencë të induktuar në rrymë në bobinë nga protonet që lëvizin. Instrumentat fushorë sigurojnë lexime absolute të fushës magnetike totale me një saktësi prej ± 0.1 nt megjithëse, nëse duhet, mund të merret edhe saktësi më e madhe. Sensori nuk duhet të orientohet me saktësi, megjithëse ai duhet të shtrihet idealisht me një kënd më vektorin e fushës totale. Si pasojë, leximet mund të merren nga sensorë të lidhur pas anijeve apo avionëve pa nevojën e mekanizmave orientues. Vrojtimet aeromagnetike me magnetometrat protonikë mund të vuajnë nga një disavantazh i lehtë për shkak se leximet nuk janë të vazhdueshme në raport me periodën e ciklit të fundëm. Disa anomali të vogla mund të mos kapen përderisa avioni udhëton me një distancë domethënëse ndërmjet matjeve diskrete, e cila mund të shpërndahet në intervale prej disa sekondash. Ky problem është parë në aparaturat moderne me perioda riciklimi të rendit 14
të një sekonde. Magnetometri protonik është i ndjeshëm ndaj gradientëve magnetikë të cilët mund të shkaktojnë lëvizjen me shkallë të ndryshme të protoneve në pjesë të ndryshme të sensorit, dhe si rrjedhojë, një efekt të kundërt në saktësinë e fuqisë të sinjalit. Shumë magnetometra protonikë modernë mund të përdorin efektin e Overhauser-it. Lëngut të sensorit i shtohet një lëng tjetër që përmban disa elektrone të lirë në orbita të pa çiftuara. Protonet polarizohen indirekt duke përdorur një energji radiofrekuence afërsisht 60 MHz. Konsumi i energjisë në këta lloj instrumentesh është vetëm 25% e energjisë që shpenzojnë magnetometrat protonikë klasikë, kështu që aparatura është më e lehtë dhe më kompakte. Sinjali i gjeneruar nga fluidi është rreth 100 herë më i fortë, kështu që niveli i zhurmave është shumë më i ulët; toleranca e gradientit është rreth tre herë më e mirë dhe kampionimi i sinjalit është më i shpejtë. Fig. 7.10 Parimi i magnetometrit fluxgate. Vijat e plota dhe të ndërprera në (b) dhe (d) i takojnë reagimit të dy bërthamave. 7.6.4 Magnetometër me pompim optik 15
Magnetometrat me pompim optik ose magnetometrat me avull alkalin kanë një saktësi shumë më të lartë se tipet e tjera. Ata përbëhen nga një celulë qelqi që përmban një metal alkalin në gjendje të avullt si ceziumi, rubidiumi ose fosfori i cili merr energji nga drita me një gjatësi vale të caktuar. Në këto atome alkaline egzistojnë elektronet e valencës të ndara në dy nivele energjitikë, niveli 1 dhe niveli 2. Gjatësia e valës të dritës zgjidhet e tillë që energjia saj të ngacmojë elektronet nga niveli 2 në një nivel 3 më të lartë, një proces i quajtur polarizim. Elektronet në nivelin 3 janë të paqëndrueshëm dhe spontanisht bien përsërin në nivelet 1 dhe 2. Ndërsa ky proces përsëritet, niveli 1 bëhet i mbipopulluar duke marrë elektrone nga niveli 2 i cili mbetet i nënpopulluar nga elektronet. Ky proces njihet si pompim optik dhe çon deri në shkallën në të cilën celulat e qelqit ndalin së absorbuar dritën dhe kthehen nga opake në transparete. Diferenca e energjisë ndërmjet niveleve 1 dhe 2 është në proporcion me fuqinë e fushës magnetike të mjedisit. Nëpërmjet aplikimit të fuqisë të radio frekuencës kryhet depolarizimi i celulave të qelqit. Gjatësia e valës që përkon me diferencën e energjisë ndërmjet niveleve 1 dhe 2 depolarizon celulën dhe është një matje e fuqisë të fushës magnetike. Për të balancuar celulën ndërmjet gjendjes opake dhe transparente përdoret një fotodetektor. Depolarizimi është shumë i shpejtë kështu që leximet janë efektivisht të çastit. Ndjeshmëria e magnetometrave me pompim optik mund të jetë në nivelet e ± 0.01 nt. Kjo saktësi nuk kërkohet për vrojtimet e fushës totale, ku niveli i zhurmave të sfondit janë në rendin e 1 nt. Aplikimi më i zakonshëm i këtyre magnetometrave është në gradiometrat magnetikë që do të përshkruhen më poshtë, të cilët duhet të matin diferenca të vogla në sinjal nga sensorë që ndahen nga një distancë e vogël ndërmjet tyre. 7.6.5 Gradiometrat magnetikë Sensorët e magnetometrave fluxgate, protonikë dhe me pompim optik mund të përdoren në çifte për të matur gradientët horizontalë ose vertikalë të fushës magnetike. Gradiometrat magnetikë janë magnetometra diferencialë në të cilët hapësira ndërmjet sensorëve është e fiksuar dhe e vogël krahasuar me madhësinë e trupit të cilit do ti matet gradienti i fushës magnetike. Gradientët magnetikë mund të maten, edhe pse nuk është shumë e përshtatshme, me një magnetometër duke marrë dy matje të njëpasnjëshme në distanca të vogla horizontale ose vertikale. Gradiometrat përdoren në vrojtime të trupave magnetikë të cekët meqë anomalitë e gradientit tentojnë të zgjidhin anomalitë komplekse në komponentet e tyre individualë, që mund të përdoren më pas në përcaktimin e vendndodhjes, formës dhe thellësisë të trupave që shkaktojnë anomalitë. Përparësi tjetër e metodës është edhe heqja automatikisht e variacioneve regjionale dhe temporale të fushës magnetike. 7.7 tokësore tokësore kryhen zakonisht në zona relativisht të vogla, mbi objektiva të përcaktuar që më parë. Si pasojë, hapësira ndërmjet piketave është e rendit 10 100 m, 16
megjithëse mund të përdoren edhe distanca më të vogla aty ku gradientët magnetikë janë të lartë. Leximet e vlerave nuk duhet të merren në afërsi të objekteve metalikë si shinat hekurudhore, makina, rrugë, gardhe, shtëpi etj, të cilët mund të çrregullojnë fushën magnetike lokale. Për arsye të ngjashme, personi që kryen matjet (operatori) nuk duhet të ketë objekte metalike me vehte. 7.8 Vrojtimet aeromagnetike dhe detare Pjesa më e madhe e vrojtimeve magnetike kryhen në ajër, me sensorin e varur në një kavo, të njohur si zogu, në mënyrë që ta largojë instrumentin nga efektet magnetike të aeroplanit. Një mënyrë tjetër është lidhja e sensorit pas bishtit të avionit. Në këtë rast fusha magnetike e mjetit fluturues kompensohet nga instalimi i disa bobinave në trupin e avionit. Vrojtimet aeromagnetike janë të shpejtë dhe me kosto të ulët, duke kushtuar afërsisht 40 % më pak se vrojtimet tokësore për një km. Zona të gjera mund të vrojtohen shumë shpejt pa qenë nevoja për grupe të mëdha pune, duke bërë të mundur vrojtime edhe të zonave ku është e pamundur të vrojtohet nga toka. Problemi më i vështirë në vrojtimet ajrore ka qënë fiksimi i pozicionit. Në ditët e sotme matjet me GPS e kanë zgjidhur këtë problem. detare janë të ngjashme me ato ajrore. Sensori lidhet në një kavo që quhet peshk. Kjo kavo ka një gjatësi të paktën sa dy herë gjatësia e anijes, për të hequr efektin magnetik të anijes. Vrojtimet në det janë më të ngadalta se ato në ajër, por kryhen shpesh dhe të bashkëshoqëruar me vrojtime me metoda të tjera gjeofizike, si gravimetri apo sizmikë, të cilat nuk mund të vrojtohen nga ajri. 7.9 Reduktimi i vrojtimeve magnetike Reduktimi i të dhënave magnetike është i nevojshëm për të hequr të gjitha variacionet magnetike nga matjet dhe duke lënë vetëm ato variacione që vijnë nga efekti i nëntokës. 7.9.1 Korrigjimi i variacioneve ditore Efekti i variacioneve ditore mund të hiqet në mënyra të ndryshme. Në tokë mund të aplikohet menyra e leximit të vlerës në një pikë të fiksuar, që quhet stacion bazë, në mënyrë periodike përgjatë ditës. Diferencat e vrojtuara në leximet e kryera në stacionin bazë shpërndahen nëpër të gjitha piketat ku janë kryer matje atë ditë duke patur parasysh kohën e matjes. Një procedurë e tillë nuk është produktive përderisa instrumenti duhet të kthehet periodikidht në stacionin bazë dhe gjithashtu nuk është praktike për matjet në det dhe në ajër. Këto probleme mund të tejkalohen duke përdorur një magnetomëtër bazë, një instrument që rregjistron variacionet magnetike në mënyrë të vazhdueshme në një pikë të fiksuar që mund të jetë në afërsi të sheshit të vrojtimit. Kur vrojtimi është regjional mund të përdorim edhe rregjistrimet magnetike të një observatori. Observatorë të tillë rregjistrojnë në mënyrë të vazhdueshme ndryshimet në të gjithë 17
elementët magnetikë. Megjithatë, variacionet ditore ndryshojnë dukshëm nga vendi në vend kështu që observatori i përdorur nuk duhet të jetë më shumë se 100 km nga zona e vrojtimit. Variacionet ditore gjatë vrojtimve aeromagnetike mund të eleminohen duke marre shumë pika kryqëzimi në planin e vrojtimit (Fig. 7.12). Analiza e diferencave në lexim në çdo kryqëzim, paraqet ndryshimin e fushës përgjatë një serie periode kohe të ndryshme dhe lejon që i gjithë vrojtimi të korrigjohet për variacionet ditore nëpërmjet një procesi të rregullimit të rrjetit, pa nevojën e një stacioni bazë. Variacionet ditore duhet të egzaminohen me kujdes. Nëse kemi variacione të mëdha me frekuence të gjerë që vijnë si rezultat i një stuhie magnetike, rezultati i vrojtimeve nuk duhet marrë parasysh. 7.9.2 Korrigjimi gjeomagnetik Korrigjimi gjeomagnetik heq nga të dhënat e matura efektin e fushës referencë gjeomagnetike.metoda më rigoroze e korrigjimit gjeomagnetik është Fusha Referencë Gjeomagnetike Ndërkombëtare (FRGJN), e cila shpreh fushën gjeomagnetike në gjendje të qetënë terma të një numri të madh harmonikash dhe përfshin termat temporalë për të kryer korrigjimin për variacionin sekular. Kompleksiteti i FRGJN kërkon llogaritjen e korrigjimeve me kompjuter. Duhet patur parasysh megjithatë se FRGJN është joperfekte për deri sa harmonikat e marra në konsideratë janë bazuar në vrojtime nga relativisht pak observatorëve magnetikë të shpërndarë në mënurë të crregullt. Fig. 7.12 Një plan tipik fluturimi për vrojtimet aeromagnetike. Mbi një shesh të një vrojtimi magnetik, fusha referencë gjeomagnetike mund të përafrohet nga një gradient uniform i përcaktuar në terma të gradientit të komponenteve të gjatësisë dhe gjerësisë gjeografike. Për shembull, fusha gjeomagnetike mbi ishujt Britanikë është përafruar nga këta gradientë komponentësh: 2.13 nt km-1 V; 0.26 nkm-1 P, dhe këta varjojnë me kohën. 18
Gradientët e përshtatshëm regjionalë mund të merren gjithashtu nga përafrimi i një dipoli të vetëm të fushës së Tokës dhe duke marrë ekuacionet e njohur të fushës magnetike për një dipol, derivohen gradientët e fushës lokale: 2,, (7.12) (7.13) Ku Z dhe H janë komponentët vertikalë dhe horizontalë, Tokës, M është momenti magnetik i tokës dhe, colatitude në radian, R është rrezja e janë raportet e ndryshimit të Z dhe H me colatitude. Një metodë alternative për heqjen e gradientit regjional mbi një zonë vrojtimi relativisht të vogël është përdorimi i analizës të trendit. Një vijë e trendit (për të dhënat e profilit) ose një sipërfaqe trendi (për vrojtimet ajrore) përshtatet me vrojtimet duke përdorur kriterin e katrorëve më të vegjël, dhe si rrjedhojë hiqet nga të dhënat e vrojtuara për të lënë anomalitë lokale si mbetje pozitive dhe negative (Fig. 7.13). 7.9.3 Korrigjimet për efektin topografik dhe të terrenit Gradienti vertikal i fushës gjeomagnetike është rreth 0.03 ntm-1 në pole dhe 0.015 ntm-1 në ekuator, kështu që korrigjimi për topografi nuk përdoret. Ndikimi i topografisë mund të jetë domethënës në vrojtimet magnetike tokësore por nuk është tërësisht i parashikueshëm përderisa varet nga vetitë magnetike të formave topografike. Për këtë arsye, në vrojtimet magnetike përdoret shumë rrallë korrigjimi për terren. Fig. 7.13 Heqja e gradientit regjional nga fusha magnetike nëpërmjet analizës të trendit. Fusha regjionale përafrohet me një trend linear 19
Pasi kemi aplikuar korrigjimet ditore dhe gjeomagnetike, gjithë variacionet që mbeten të fushës magnetike duhet të jenë shkaktuar vetëm nga variacionet hapësinore në vetitë magnetike të nëntokës dhe quhen anomali magnetike. 7.10 Interpretimi i anomalive magnetike 7.10.1 Hyrje Interpretimi i anomalive magnetike është e njëjtë në procedura dhe kufizime si interpretimi i anomalive gravimetrike meqë të dyja teknikat përdorin fushat natyrale potenciale. Megjithatë, interpretimi i anomalive magnetike është më kompleks. Ndërsa anomalia gravimetrike e një trupi të cfarëdoshëm është e gjitha pozitive ose negative, në varësi të faktit nëse trupi ka dendësi më të madhe ose më të vogël se mjedisi rrethues, anomalia magnetike e e një trupi të fundëm përmban elementë pozitivë dhe negativë që rriten nga natyra dipolare e magnetizmit (Fig. 7.14). Për më tepër, densiteti është një madhësi skalare, intensiteti i magnetizimit është vektor dhe drejtimi i magnetizimit në një trup kontrollon formën e anomalisë magnetike. Kështu, trupa me formë të njëjtë mund të japin forma shumë të ndryshme anomalie. Për arsyet e mësipërme, anomalitë magnetike janë shpesh shumë të lidhura me formën e trupit që i shkakton se sa janë anomalitë gravimetrike. Intensiteti i magnetizimit të një shkëmbi është i varur nga sasia, madhësia, forma dhe shpërndarja e mineraleve ferrimagnetikë që ai përmban. Ky intensitet mund të varjojë me një faktor prej 106 ndërmjet tipeve të ndryshëm të shkëmbinjve, pra është më i ndryshueshëm se densiteti. Fig. 7.14 Anomalitë gravimetrike ( ) dhe magnetike ( ) mbi të njëjtin trup dy dimensional Anomalitë magnetike janë të pavarura nga madhësia e trupave. Për shembull, e njëjta magnitudë anomalie merret nga një kub me brinjë 3m dhe një kub me brinjë 3 km me të njëjtën veti magnetike. E njëjta gjë nuk është e vërtetë për anomalitë gravimetrike. 20
Problemi i mos pasjes të një zgjidhje unike në interpretimin magnetometrik është i njëjtë si në gravimetri, dmth haset i njëjti problem invers. Kështu që për të reduktuar mos pasjen e një zgjidhje unike duhen përdorur të gjithë kontrollet e jashtëm për natyrën dhe formën e trupit që shkakton anomalinë. Një shembull i këtij problemi ilustrohet në fig. 7.15 ku tregohen dy interpretime të mundshme të një profili magnetik në Barbados, Karaibet Lindore. Në të dy rastet variacionet regjionale janë shkaktuar nga variacioni i thellësisë i shtresës 2 të kores me trashësi 1 km. Fig. 7.15. Shembull i mos pasjes të një zgjidhje unike. Shigjetat korespondojnë me drejtimin e vektorëve të magnetizimit me magnitudë të dhënë në A/m. Anomalia qëndrore me amplitudë të madhe mund të shpjegohet si nga shkëputja e pjesës gri nga korja oqeanike (Fig. 7.15a) ashtu edhe nga një rritje e sedimenteve të metamorfizuara në thellësi (Fig. 7.15b). Informacion më i madh cilësor mund të nxirret nga një hartë magnetike. Këtë informacion e marrim sidomos nga hartat e vrojtimeve ajrore, ku dallojmë ndikimin e gjeologjisë dhe strukturave në një rajon të gjerë të shprehur nga format dhe trendet e anomalive. Zonat e mbuluara me sedimente me nje bazament relativisht të thellë paraqiten zakonisht nga konture të rrumbullakosur që reflektojnë strukturat e bazamentit dhe kontrastet magnetizues. Mjediset vullkanikë dhe metamorfikë gjenerojnë anomali më komplekse dhe efektet e mjediseve gjeologjikë të thellë mund të humbasin nga anomali me gjatësi vale të vogël me origjinë pranë sipërfaqësore. Në shumicën e tipeve të terreneve, harta aeromagnetike mund të jetë ndihmëse për të kryer hartografimin gjeologjik. Interpretime të tilla cilësore bëhen më të lehtë me ndihmën e teknikave dixhitale të përpunimit. Për interpretimin sasior të anomalive magnetike mund të përdoren metodat direkte dhe indirekte. 7.10.2 Interpretimi direkt 21
Kufizimi i thellësisë është parametri më i rëndësishëm i derivuar nga interpretimi direkt, dhe ky mund të nxirret nga anomalitë magnetike duke përdorur vetinë e tyre për tu shuar shpejt me largimin nga burimi. Anomalitë magnetike të shkaktuara nga strukturat e cekëta janë dominuar nga komponentë me gjatësi vale më të shkurtër se ato të shkaktuara nga burime të thella. Ky efekt mund të shumfishohet duke llogaritur spektrin e fuqisë të anomalisë. Teknika të tilla të analizës spektrale sigurojnë vlerësim të shpejtë të thellësisë nga të dhënat e rregullta fushore; nuk nevojiten korrigjime gjeomagnetike dhe ditore përderisa këto teknika heqin vetëm komponentët me numër valorë të ulët dhe nuk ndikon vlerësimin e thellësive e cila është e kontrolluar nga komponentët me numër valor të lartë të fushës së vrojtuar. Figura 7.16 tregon një profil magnetik në Aves Ridge në Karaibet Lindore. Në këtë rajon konfigurimi i kufirit sediment / shkëmbinj rrënjësorë është i njohur nga punime me metoda të tjera (sizmika e valëve të thyera dhe të reflektuara p.sh). Anomalitë magnetike tregojnë qartë gjatësinë e tyre më të shkurtër të valës mbi zonat ku shkëmbinjtë rrënjësorë janë më cekët, dhe ky vrojtim shumëfishohet nga vlerësimi i thellësisë me fuqi spektrale (kolonat horizontale) të cilat tregojnë korrelim të shkëlqyer me relievin e njohur të shkëmbinjve rrënjësorë. Fig. 7.16. Anomali magnetike mbi Aven Ridge, Karaibe. Diagrama e poshtme ilustrin batimetrinë dhe kufirin sediment / bazament. Vijat horizontale tregojnë vlerësimin e thellësisë të bazamentit magnetik të derivuar nga analiza spektrale e të dhënave magnetike. Një metodë më komplekse por më rigoroze për përcaktimin e thellësisë të burimeve magnetike rrjedh nga një teknikë e quajtur dekonvolucioni i Euler-it (Reid etj, 1990). Relacioni i homogjenitetit të Euler-it mund të shkruhet: ( ) +( ) +( ) ( ) 22 (7.14)
ku (,, ) është vendodhja e burimit magnetik, kur anomalia e fushës magnetike totale në pikën (x, y, z) është T dhe B në fushën regjionale. N është një matje e raportit të ndryshimit të një fushe me distancën dhe merr vlera të ndryshme për tipa të ndryshëm të burimeve magnetikë. Ekuacioni 7.14 zgjidhet duke llogaritur ose matur gradientët e anomalisë për zona të ndryshme të anomalisë dhe duke zgjedhur një vlerë për N. Kjo metodë jep një vlerësim më rigoroz të thellësisë se sa metodat e tjera, por është shumë më e vështirë për tu implementuar. Një shembull i dekonvolucionit të Euler tregohet në vazhdim. Fig 7.17. (a) Anomali magnetike e vrojtuar, intervali i kontureve 10 nt. (b d) Dekonvolucioni i Eulerit për treguesit strukturalë. Fusha aeromagnetike e treguar në Fig. 7.17a ka zgjidhje që tregohet në Fig 7.17b-d për tregues struktural (N) respektivisht prej 0.0, 0.5 dhe 0.6. Kufijtë e nxjerrë nga zgjidhjet u përdorën për të ndërtuar interpretimin e treguar në Fig. 7.17e. 23
Fig. 7.17. Vazhdim i figurës të më sipërme 7.10.3 Interpretimi indirekt Interpretimi indirekt i anomalive magnetike është i ngjashëm me interpretimin gravimetrik në atë që bëhen përpjekje për të përqasur anomalinë e vrojtuar me anomalinë e llogaritur për një model duke bërë modifikime mbi këtë model. Anomali të thjeshta magnetike mund të stimulohen nga një dipol i vetëm. Një përafrim i tillë me magnetizmin e një trupi gjeologjik real është i vlefshëm për trupa xeherorë me magnetizëm të lartë, magnetizmi i të cilëve tenton të marrë drejtimin e dimensionit të tyre gjatësor (Fig. 7.18). Në raste të tilla anomalia llogaritet duke mbledhur efektet e të dy poleve në pikat e vrojtimit, duke përdorur ekuacionet 7.10, 7.11 dhe 7.9. Megjithatë, trupa magnetikë më të komplikuar kërkojnë përafrime të tjera. 24
Fig. 7. 18. Anomalia magnetike e fushës totale të një ntrupi të përafruar si një dipol Anomalitë magnetike të shumicës së trupave me formë të rregullt mund të llogariten duke ndërtuar modelet e këtyre trupave nga një seri dipolesh paralel me drejtimin e magnetizimit (Fig. 7.19). Polet e magnetëve janë negativë në sipërfaqe të trupit ku vektori i magnetizimit hyn në trup dhe negativ aty ku ky vektor del nga trupi. Kështu që çdo trup i magnetizuar në mënyrë uniforme mund të paraqitet nga një grup polesh magnetikë të shpërndarë në sipërfaqe. Fig. 7. 19. Paraqitja e efekteve magnetike të një trupi me formë të crregullt i ndarë në elementë paralelë me drejtimin e magnetizimit. Në krah jepet detajimi i fundit të cdo elementi (pjesa në rreth). 25
Konsideroni një nga këta magnetë elementarë me gjatësi l dhe sipërfaqe tërthore me intensitet magnetizimi J dhe moment magnetik M. Nga ekuacioni (7.5) marrim: (7.15) (7.16) në një trup Nëse fuqia e poleve të magnetit është m, nga ekuacioni (7.4) mm/l, dhe duke e zëvendësuar në ekuacionin (7.15) kemi: Nëse është sipërfaqja e fundit të magnetit dhe është këndi ndërmjet vektorit të magnetizimit dhe drejtimit normal me faqen e fundit të magnetit, kemi: Duke zëvendësuar në ekuacionin (7.16) kemi: kështu që fuqia e polit për njësi sipërfaqe (7.17) Një pasojë e shpërndarjes në një numër të barabartë të poleve pozitivë dhe negativë mbi një sipërfaqe të një trupi magnetik është që një shtresë horizontale e pafundme nuk prodhon anomali magnetike përderisa efektet e poleve në sipërfaqen e sipërme dhe të poshtme të shtresës eleminojnë njëri tjetrin. Si pasojë, anomalitë magnetike nuk krijohen nga shtresa të vazhdueshme ose rrjedhje llavash. Megjithatë, aty ku mbaron shtresa horizontale, shpati veritkal krijon anomali magnetike (Fig.7.20). Fig. 7. 20. Anomalia magnetike e fushës totale mbi një shtresë të ndërprerë. Anomalia magnetike e nje trupi me formë të rregullt llogaritet duke përcaktuar shpërndarjen e poleve mbi sipërfaqen e trupit duke përdorur ekuacionin (7.17). Çdo element i vogël i sipërfaqes merret në konsideratë dhe llogariten anomalitë e komponentëve horizontalë dhe vertikalë në çdo pikë vrojtimi duke përdorur ekuacionin (7.10) dhe (7.11). Efektet e të gjitë këtyre elementëve mblidhen (integrohen) për të dhënë anomalitë vertikale dhe horizontale për të gjithë trupin dhe anomalia e fushës totale llogaritet duke përdorur ekuacionin (7.9). Integrimi mund të kryhet 26
analitikisht për trupat me formë të rregullt, ndërsa trupat me formë të crregullt mund të ndahen në forma të rregullta dhe integrimi kryhet numerikisht. Në modelimet 2D, mund të adoptohet një përqasje e ngjashme me interpretimin gravimetrik, në të cilin frerja tërthore e trupit përafrohet me një formë poligoniale. Anomalia e poligonit llogaritet duke shtuar dhe hequr anomalitë e copërave gjysëm infinite me pjerrësi që korrespondojnë me anët e poligonit (Fig. 7.21). Fig. 7.21. Parametrat e përdorur në përcaktimin e anomalisë magnetike në një shtresë gjysëm infinite me fund të pjerrët. Në rastin e matjeve magnetike, anomalitë horizontale DH, vertikale DZ dhe fusha totale DB në shtresën gjysëm infinite të treguar në Fig. 7.21 jepen nga: 200 200 + + + + + (7.18a) sin (7.18b) (7.18c) ( ) dhe ( ) janë komponentët horiznotalë ku këndet shprehen në radian, dhe vertikalë të magnetizimit J, α është këndi horizontal ndërmjet drejtimit të profilit dhe veriut magnetik dhe I është inklinacioni i fushës gjeomagnetike. Shembuj të kësaj teknike janë paraqitur në Fig. 7.15. Mund të tregohet që interpretimi magnetik 2D është shumë më i ndjeshëm ndaj gabimeve të shoqëruar me ndryshime përgjatë shtrirjes se sa në rastin e interpretimit gravimetrik; raporti gjatësi gjerësi i një anomalie magnetike duhet të jetë të paktën 10:1 në mënyrë që përafrimi 2D të jetë i vlefshëm, në kontrast me interpretimin gravimetrik ku raporti 2:1 është i mjaftueshëm për të vlerësuar interpretimin 2D. Modelimi 3D i anomalive magnetike është kompleks. Metodat më të përshtatshme janë përafrimi i trupit magnetik me shumë prizmat të drejtë katrorë ose me një seri shtresash të holla horizontale me formë poligoninale. 27