Ασκήσεις Σειρά 1. 2) Γεδοκέλα: κεταλή Diesel 4-X 6-K, δηάκεηρος εκβόιοσ B = 125 mm = 0,125 m, δηαδροκή εκβόιοσ L = 136. B ηο εκβαδόλ θύθιοσ) 4

Σχετικά έγγραφα
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

2. ΑΚΗΗ Κατατώρηση βαθμών 10 υοιτητών σε 4 μαθήματα (τρήση αμσντικού προγραμματισμού) και εύρεση και εμυάνιση τοσ Μέσοσ Όροσ καθενός

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) FritzBox Fon WLAN Annex B ( )

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120)

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

Ο γεωκεηξηθόο ηόπνο ηωλ εηθόλωλ ηωλ κηγαδηθώλ αξηζκώλ z είλαη ν θύθινο κε θέληξν ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ θαη αθηίλα ξ=2.

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

Να ζρεδηαζζεί ην θαηεπζπλόκελν γξάθεκα πνπ νξίδεηαη από ηνλ εμήο πίλαθα γεηηλίαζεο.

ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS Aegate Ltd 2011 All rights reserved

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Transcript:

Ασκήσεις Σειρά ) Γεδοκέλα: κεταλή Diesel 4-X 6-K, δηάκεηρος εκβόιοσ Β = 5 mm = 0,5 m, δηαδροκή εκβόιοσ L = 36 mm = 0,36 m, κέγηζηε ηζτύς P = 68 kw = 0,68 MW, ζηροθές N = 00 rpm = 35 rps Ζεηούκελα: α) κέζε ηατύηεηα εκβόιοσ S P = ; (m/s) β) κέζε πραγκαηηθή πίεζε mep = ; (kp) Λύση: α) κέζε ηατύηεηα εκβόιοσ: S L N 0,36 35 9,5 m / s p B 0.5 β) όγθος εκβοιηζκού: Vd Ap Lό ί L6 0,36 6 0,04 0 m 4 4 3 3 (όποσ A p B ηο εκβαδόλ θύθιοσ) 4 Pn r 68 κέζε πραγκαηηθή πίεζε: mep 960kP 3 V N 0,04 0 35 d (όποσ n r = γηα 4-Χ θύθιο θαη n r = γηα -Χ θύθιο) ) Γεδοκέλα: κεταλή Diesel 4-X 6-K, δηάκεηρος εκβόιοσ B = 5 mm = 0,5 m, δηαδροκή εκβόιοσ L = 36 mm = 0,36 m, κέζε ηατύηεηα εκβόιοσ S P = 8,6 m/s Ζεηούκελα: α) παροτή αέρα m = ; (g/s) αλ ο ογθοκεηρηθός βαζκός απόδοζες n u = 0,9 βαζηζκέλος ζε αηκοζθαηρηθές ζσλζήθες (ζερκοθραζία T = 7 o C = 300 Κ,πίεζε P = 980 mbr = 98000 N/m, ζηαζερά αέρα R = 87 J/kgK) - αλ ο ιόγος θασζίκοσ - αέρα F A = 0,05 λα σποιογηζηούλ: β) παροτή θασζίκοσ m = ; (g/s) θαη γ) κάδα θασζίκοσ m = ; (g) ζε θάζε θύιηλδρο αλά θύθιο ιεηηοσργίας Λύση: α) ζηροθές: S p 8,6 S p L N N 30 rps L 0,36 όγθος εκβοιηζκού:

B 0,5 Vd Ap Lό ί L6 0,36 6 0,04 0 m 4 4 3 3 (όποσ A p B ηο εκβαδόλ θύθιοσ) 4 3 πσθλόηεηα: P 98000,4 kg / m RT 87 300 παροτή αέρα: 3 m nu Vd N 0,9,4 0,04 0 30 Vd N nu m 0,57 kg / s 57 g / s F m β) παροτή θασζίκοσ: 0, 05 m 0, 05 m 0, 0557 7,85 g / s A m γ) κάδα αέρα ζε όιοσς ηοσς θσιίλδροσς: m 3 nu m nu Vd 0,9,4 0,04 0 0,0048 kg 0,48 g V d F m κάδα θασζίκοσ ζε όιοσς ηοσς θσιίλδροσς: 0, 05 m 0, 05 m 0, 050, 48 0,54 g A m κάδα θασζίκοσ ζε θάζε θύιηλδρο αλά θύθιο ιεηηοσργίας: m 0,54 0,087 ό ί 6 g 3) Γεδοκέλα: θιίζε δρόκοσ 6 o, ηατύηεηα πορείας οτήκαηος S u = 08 km/h = 30 m/s, κάδα οτήκαηος (καδί κε επηβάηες) M u = 600 kg, κεηωπηθή επηθάλεηα οτήκαηος A u =,8 m, επηηάτσλζε βαρύηεηας g = 9,8 m/s, πίεζε περηβάιιοληος P = 030 mbr = 03000 N/m, ζερκοθραζία περηβάιιοληος T = 7 o C = 300 K, ζηαζερά αέρα R = 87 J/kgK Ζεηούκελα: α) αληίζηαζε θύιηζες = ; (N) β) αληίζηαζε αέρα = ; (N) γ) αληίζηαζε θιίζες εδάθοσς = ; (N) δ) ηζτύς γηα λα σπερληθεζεί ε αληίζηαζε θύιηζες P R = ; (kw) ε) ηζτύς γηα λα σπερληθεζεί ε αληίζηαζε ηοσ αέρα P D = ; (kw) δ) ηζτύς γηα λα σπερληθεζεί ε αληίζηαζε θιίζες ηοσ εδάθοσς P θι = ; (kw) ε) ηζτύς ηες κεταλής όηαλ ο βαζκός απόδοζες ηοσ ζσζηήκαηος κεηάδοζες θίλεζες από ηε κεταλή προς ηοσς ηροτούς είλαη 90%

ζ) Αλ ηο ότεκα θηλείηαη ζε θαηεθορηθό δρόκο ποσ έτεη θιίζε 4 κοίρες, πόζε ηζτύς, ζε kw, πρέπεη λα δαπαλάηαη θαηά ηελ πέδεζε ηοσ οτήκαηος ώζηε ασηό λα θηλείηαη κε ζηαζερή ηατύηεηα S u = 7 km/h = 0 m/s Λύση: α) πσθλόηεηα: P 03000,963 kg / m RT 87 300 3 αληίζηαζε θύιηζες: C M g 0,04 600 9,8 9,5 N R u β) αληίζηαζε αέρα:,963 0,4,8 30 D u u 387,5 C A S N γ) αληίζηαζε θιίζες εδάθοσς: M g sin 6 600 9,8 sin 6 639 N u δ) ηζτύς γηα λα σπερληθεζεί ε αληίζηαζε θύιηζες: P S ( C M g) 30 (0,04 600 9,8) 6585 W 6,585 kw R u R u ε) ηζτύς γηα λα σπερληθεζεί ε αληίζηαζε ηοσ αέρα: PD Su ( CD Au Su ) 30 (,963 0,4,8 30 ) 65 W,65 kw δ) ηζτύς γηα λα σπερληθεζεί ε αληίζηαζε θιίζες ηοσ εδάθοσς: P S u ( M u g sin6 ) 30 (600 9,8 sin6 ) 4970 W 49,7 kw PR PD P 6,585, 65 49,7 ε) ηζτύς κεταλής: P 74,87 kw 0.9 0,9 ζ) ηζτύς ποσ δαπαλάηαη: Pr ( CR Mu g CD Au Su Mu g sin 4 ) Su (0,04 600 9,8,963 0,4,8 0 600 9,8sin 4 ) 0 4040 W 4,04 kw (όποσ C R ζσληειεζηής θσιίζεως ηηκές 0,0-0,05 θαη C D ζσληειεζηής αληίζηαζες αέρα ηηκές 0,3-0,5) 4) Γεδοκέλα: κεταλή Otto 4-X 4-K, κέζε ηατύηεηα εκβόιοσ S P = 4,94 m/s, κέζε πραγκαηηθή πίεζε mep = 700 kp, δηάκεηρος θσιίλδροσ Β = 85 mm = 0,085 m, δηαδροκή εκβόιοσ L = 90 mm = 0,09 m Ζεηούκελα: α) ηζτύς κεταλής P = ; (kw) β) ηατύηεηα περηζηροθής Ν = ; (rpm)

SP 4,94 Λύση: β) ηατύηεηα περηζηροθής: S P L N N 83 rps 60 4980 rpm L 0,09 B 0,085 α) όγθος εκβοιηζκού: Vd Ap Lό ί L4 0,09 4,048 0 m 4 4 3 3 (όποσ A p B ηο εκβαδόλ θύθιοσ) 4 ηζτύς κεταλής: 3 Pnr mep VD N 700,048 0 83 mep P 59,6 kw V N n d R (όποσ n r = γηα 4-Χ θύθιο θαη n r = γηα -Χ θύθιο) 5) Γεδοκέλα: κεταλή Diesel 4-X 6-K, θαηαλάιωζε θασζίκοσ m = 7 g/s, δηάκεηρος θσιίλδροσ Β = 0 mm = 0, m, δηαδροκή εκβόιοσ L = 30 mm = 0,3 m, πίεζε περηβάιιοληος P = 980 mbr = 9800 N/m, ζερκοθραζία περηβάιιοληος T = 0 o C = 93 K, ζηαζερά αέρα R = 87 J/kgK Ζεηούκελα: α) θαηαλάιωζε αέρα m = ; (g/s) αλ ο ιόγος θασζίκοσ-αέρα F 0,05 β) A ογθοκεηρηθός βαζκός απόδοζες n u = ; βαζηζκέλος ζε αηκοζθαηρηθές ζσλζήθες αλ ε κεταλή περηζηρέθεηαη κε N = 800 rpm Λύση: α) θαηαλάιωζε αέρα: F m m 7 0, 05 m 40 g / s 0,4 kg / s A m 0,05 0,05 β) όγθος εκβοιηζκού: B 0, Vd Ap Lό ί L6 0,36 8,86 0 m 4 4 3 3 (όποσ A p B ηο εκβαδόλ θύθιοσ) 4 P 98000 3 πσθλόηεηα:,654 kg / m RT 87 93

m 0,4 ογθοκεηρηθός βαζκός απόδοζες: nu 0,908 90,8 % 3 V N,654 8,86 0 30 d 6) Γεδοκέλα: κεταλή Diesel, ζηροθές N = 800 rpm = 30 rps, θαηαλάιωζε θασζίκοσ m = 9 g/s = 3400 g/h, ροπή T = 700 Nm Ζεηούκελα: Αλ ηο θαύζηκο έτεη θαηώηερε ζερκογόλο δύλακε Q = 4,5 MJ/kg α) πραγκαηηθή εηδηθή θαηαλάιωζε θασζίκοσ sc = ; (g/kwh) β) πραγκαηηθός βαζκός απόδοζες κεηαηροπής θασζίκοσ n = ; Λύση: α) ηζτύς: P N T 30 700 3946 W 3,946 kw εηδηθή θαηαλάιωζε θασζίκοσ: m 3400 sc 46 g / kwh 0, 0683 g / kws P 3,946 β) βαζκός απόδοζες κεηαηροπής θασζίκοσ: n 0,345 34,5 % sc Q 0,0683 4,5 7) Γεδοκέλα: κεταλή Otto 4-X 4-K, δηάκεηρος θσιίλδροσ Β = 90 mm = 0,09 m, δηαδροκή εκβόιοσ L = 95 mm = 0,095 m, ζηροθές N = 4500 rpm = 75 rps, παροτή αέρα m = 75 g/s, παροτή θασζίκοσ m = 4,8 g/s, ζηοητεηοκεηρηθός ιόγος αέρα θασζίκοσ A F 4,6 Ζεηούκελα: α) ογθοκεηρηθός βαζκός απόδοζες n u = ; βαζηζκέλος ζε αηκοζθαηρηθές ζσλζήθες(πίεζε P = br = 00000 N/m, ζερκοθραζία T = 7 o C = 90 K, ζηαζερά αέρα R = 87 J/kgK) β) κάδα αέρα m α = ; (g) ποσ εηζέρτεηαη ζε θάζε θύιηλδρο θαηά ηελ εηζαγωγή - αλ ε παροτή θασζίκοσ m = 4,8 g/s λα σποιογηζηούλ: A γ) ιόγος αέρα θασζίκοσ F = ; δ) ιόγος θασζίκοσ - αέρα F A = ; ε) ζτεηηθός ιόγος αέρα θασζίκοσ ι = ; δ) ηζοδύλακος ιόγος θασζίκοσ αέρα θ = ; ε) ζηοητεηοκεηρηθός ιόγος θασζίκοσ αέρα F A = ; Λύση: α) όγθος εκβοιηζκού:

B 0,09 Vd Ap Lό ί L4 0,095 4,475 0 m 4 4 3 3 (όποσ A p B ηο εκβαδόλ θύθιοσ) 4 3 πσθλόηεηα: P 00000, 049 kg / m RT 87 90 m 0,075 ογθοκεηρηθός βαζκός απόδοζες: nu 0,689 68,9 % 3 V N,049,475 0 75 β) κάδα αέρα (ζε όιοσς ηοσς θσιίλδροσς καδί) d 3 3 m nu Vd 0,689,049,475 0 0 kg g κάδα αέρα (ζε θάζε θύιηλδρο) m m 0,5 ό ί 4 g γ) ιόγος αέρα θασζίκοσ δ) ιόγος θασζίκοσ αέρα A F m 75 5,6 m 4,8 F m 4,8 0,064 A m 75 ε) ζτεηηθός ιόγος αέρα θασζίκοσ: ι A ό ό ό έ ί F 5,6,07 ό ό έ ί A 4,6 ό F δ) ηζοδύλακος ιόγος θασζίκοσ αέρα: 0,93,07 ε) ζηοητεηοκεηρηθός ιόγος θασζίκοσ αέρα: F 0, 06849 A A 4,6 ό F

Ασκήσεις Σειρά ) Γεδοκέλα: κεταλή Otto 4-X 4-K, δηάκεηρος εκβόιοσ Β = 87,5 mm = 0,0875 m, δηαδροκή εκβόιοσ L = 9 mm = 0,09 m, κέγηζηε ηζτύς P = 65 kw = 0,065 MW, ζηροθές N = 4800 rpm = 80 rps Ζεηούκελα: α) κέζε ηατύηεηα εκβόιοσ S P = ; (m/s) β) κέζε πραγκαηηθή πίεζε mep = ; (kp) Λύση: α) κέζε ηατύηεηα εκβόιοσ: S L N 0,09 80 4,7 m / s p B 0, 0875 β) όγθος εκβοιηζκού: Vd Ap Lό ί L4 0,09 4,30 m 4 4 3 3 (όποσ A p B ηο εκβαδόλ θύθιοσ) 4 Pn r 65 κέζε πραγκαηηθή πίεζε: mep 735 kp 3 V N,30 80 d (όποσ n r = γηα 4-Χ θύθιο θαη n r = γηα -Χ θύθιο) ) Γεδοκέλα: κεταλή Otto 4-X 4-K, δηάκεηρος εκβόιοσ B = 87,5 mm = 0,0875 m, δηαδροκή εκβόιοσ L = 9 mm = 0,09 m, κέζε ηατύηεηα εκβόιοσ S P = 0, m/s, παροτή αέρα m = 60 g/s Ζεηούκελα: ογθοκεηρηθός βαζκός απόδοζες n u = ; βαζηζκέλος ζε αηκοζθαηρηθές ζσλζήθες (ζερκοθραζία T = 7 o C = 90 K, πίεζε P = br = 00000 N/m, ζηαζερά αέρα R = 87 J/kgK) Λύση: όγθος εκβοιηζκού: B 0, 0875 Vd Ap Lό ί L4 0,09 4,3 0 m 4 4 3 3 (όποσ A p B ηο εκβαδόλ θύθιοσ) 4 πσθλόηεηα: 5 P 0, kg / m RT 87 90 3

S p 0, ζηροθές: S p L N N 55 rps L 0,09 m 0,06 ογθοκεηρηθός βαζκός απόδοζες: nu 0,83 8,3 % 3 V N,,30 55 d 3) Γεδοκέλα: πραγκαηηθός βαζκός απόδοζες κεηαηροπής θασζίκοσ κεταλής Otto n = 0,3 Ζεηούκελα: πραγκαηηθή εηδηθή θαηαλάιωζε θασζίκοσ sc = ; (g/kwh) α) γηα ηζοοθηάληο (Isooctne) β) γηα βελδίλε (Gsoline) γ) γηα κεζαλόιε (Methnol) δ) γηα σδρογόλο (Hydrogen) Λύση: α) εηδηθή θαηαλάιωζε θασζίκοσ: sc 0,075 g / kws (0,075 3600)( g / kwh) 7 g / kwh n Q 0,344,3 β) εηδηθή θαηαλάιωζε θασζίκοσ: sc 0, 07575 g / kws (0, 07575 3600)( g / kwh) 73 g / kwh n Q 0,344 γ) εηδηθή θαηαλάιωζε θασζίκοσ: sc 0,67 g / kws (0,67 3600)( g / kwh) 600 g / kwh n Q 0,30 δ) εηδηθή θαηαλάιωζε θασζίκοσ: sc 0, 078 g / kws (0, 078 3600)( g / kwh) 00 g / kwh n Q 0,30 * όποσ Q ε ζερκογόλος δύλακε θασζίκοσ (παίρλοσκε ηελ ηηκή από πίλαθα ζει. 6 ηοσ οσ θεθαιαίοσ) * 4) Γεδοκέλα: ηατύηεηα πορείας οτήκαηος S u = 90 km/h = 5 m/s, κάδα οτήκαηος (καδί κε επηβάηες) M u = 500 kg, κεηωπηθή επηθάλεηα οτήκαηος A u = m, επηηάτσλζε βαρύηεηας g = 9,8 m/s, πίεζε περηβάιιοληος P = 990 mbr = 0,99 br = 99000 N/m, ζερκοθραζία περηβάιιοληος T = 7 o C = 90 K, ζηαζερά αέρα R = 87 J/kgK Ζεηούκελα: α) Ιζτύς πορείας P r = ; (kw) ζε ορηδόληηο δρόκο β) Ιζτύς πορείας P r = ; (kw) ζε αλεθορηθό δρόκο κε θιίζε 8

P 99000 3 Λύση: α) πσθλόηεηα:,9 kg / m RT 87 90 Ιζτύς πορείας: Pr ( CR Mu g CD Au Su ) Su (0,035 500 9,8,9 0,4 5 ) 5 399 W,4 kw β) Ιζτύς πορείας: Pr ( CR Mu g CD Au Su Mu g sin8 ) Su (0,035 500 9,8,9 0,4 5 500 9,8sin8 ) 5 6348 kw 63,48 W (όποσ C R ζσληειεζηής θσιίζεως ηηκές 0,0-0,05 θαη C D ζσληειεζηής αληίζηαζες αέρα ηηκές 0,3-0,5) 5) Γεδοκέλα: κεταλή Diesel 4-X 6-K, θαηαλάιωζε θασζίκοσ m = 5,5 g/s, δηάκεηρος θσιίλδροσ B = 05 mm = 0,05 m, δηαδροκή εκβόιοσ L = 6 mm = 0,6 m, πίεζε περηβάιιοληος P =,0 br = 0000 N/m, ζερκοθραζία περηβάιιοληος T = 5 o C = 98 K, ζηαζερά αέρα R = 87 J/kgK Ζεηούκελα: α) θαηαλάιωζε αέρα m ; (g/s) αλ ο ιόγος θασζίκοσ-αέρα F A 0,05 β) ογθοκεηρηθός βαζκός απόδοζες n u = ; βαζηζκέλος ζε αηκοζθαηρηθές ζσλζήθες αλ ε κέζε ηατύηεηα εκβόιοσ S P = 8, m/s Λύση: α) θαηαλάιωζε αέρα: F m m 5.5 0, 05 m 0 g / s 0, kg / s A m 0,05 0,05 β) όγθος εκβοιηζκού: B 0,05 Vd Ap Lό ί L6 0,6 6 6,06 0 m 4 4 3 3 (όποσ A p B ηο εκβαδόλ θύθιοσ) 4 P 0000 3 πσθλόηεηα:,96 kg / m RT 87 98

SP 8, ηατύηεηα περηζηροθής: S P L N N 35 rps L 0,6 m 0, ογθοκεηρηθός βαζκός απόδοζες: nu 0,876 87,6 % 3 V N,96 6,06 0 35 d 6) Γεδοκέλα: κεταλή Diesel 4-X 6-K, ζηροθές N = 70 rpm = 8,67 rps, θαηαλάιωζε θασζίκοσ m = 7 g/s, ροπή T = 630 Nm, δηάκεηρος θσιίλδροσ B = 0 mm, δηαδροκή εκβόιοσ L = 0 mm Ζεηούκελα: Αλ ηο θαύζηκο έτεη θαηώηερε ζερκογόλο δύλακε α) πραγκαηηθή εηδηθή θαηαλάιωζε θασζίκοσ sc = ; (g/kwh) β) πραγκαηηθός βαζκός απόδοζες κεηαηροπής θασζίκοσ n = ; γ) κέζε ηατύηεηα εκβόιοσ S P = ; (m/s) δ) κέζε πραγκαηηθή πίεζε mep = ; (kp) Q = 4 MJ/kg Λύση: α) ηζτύς: P N T 8,67 630 3487,5 W 3,4875 kw εηδηθή θαηαλάιωζε θασζίκοσ: m 7 sc 0,0668 g / kws P 3,4875 β) βαζκός απόδοζες κεηαηροπής θασζίκοσ: n 0,386 38,6 % sc Q 0,0668 4 γ) κέζε ηατύηεηα εκβόιοσ: S L N 0, 8,67 6,88 m / s δ) όγθος εκβοιηζκού: P B 0, Vd Ap Lό ί L6 0, 6 6,844 0 m 4 4 B (όποσ Ap ηο εκβαδόλ θύθιοσ) 4 Pn r 3,4875 κέζε πραγκαηηθή πίεζε: mep 57 kp 3 V N 6,844 0 8, 67 (όποσ n r = γηα 4-Χ θύθιο θαη n r = γηα -Χ θύθιο) d 3 3

7) Γεδοκέλα: κεταλή Diesel 4-X 6-K, ηζτύς P = 0 kw, ιόγος δηακέηροσ θσιίλδροσ προς δηαδροκή B εκβόιοσ 0,9 L, κέζε ηατύηεηα εκβόιοσ S p = 4 m/s, κέζε πίεζε mep = 700 kp B Ζεηούκελα: αλ ο ιόγος δηακέηροσ θσιίλδροσ προς δηαδροκή εκβόιοσ 0,9 λα σποιογηζηούλ: L α) δηάκεηρος θσιίλδροσ Β = ; (mm) β) δηαδροκή εκβόιοσ L = ; (mm) γ) ολοκαζηηθή ηατύηεηα Ν = ; (rpm) B Λύση: α) όγθος εκβοιηζκού: Vd Ap Lό ί L 6 4 (όποσ A p B ηο εκβαδόλ θύθιοσ) 4 Τατύηεηα: S p 4 7 N L L L Pn R 0 0 4 L δηάκεηρος θσιίλδροσ: mep 700 B 0,38 m 38 mm Vd N B 7 700 L67 L6 4 L β) δηαδροκή εκβόιοσ: B B 38 0,9 L 50 mm 0,5 m L 0,9 0,9 γ) ολοκαζηηθή ηατύηεηα: S p 4 S p L N N 46, 67 rps 800 rpm L 0,5

Ασκήσεις Σειρά 3 ) Από ηελ ηειεπηαία ζειίδα ηνπ νπ θεθαιαίνπ παίξλνπκε από πίλαθα ηελ θαηώηεξε ζεξκνγόλν δύλακε γηα πεηξέιαην (Light diesel) Q = 4.5 MJ/Kg θαη γηα βελδίλε (Gsoline) Q = 44 MJ/Kg Λύζη: () Γηα κεραλή diesel από ην ζρήκα 0 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε: α) Σηηο 000 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 35 g/kwh = 0,0875 g/kws β) Σηηο 500 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 80 g/kwh = 0,0778 g/kws γ) Σηηο 000 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 70 g/kwh = 0,0750 g/kws δ) Σηηο 500 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 60 g/kwh = 0,07 g/kws ε) Σηηο 3000 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 60 g/kwh = 0,07 g/kws δ) Σηηο 3500 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 70 g/kwh = 0,0750 g/kws ε) Σηηο 4000 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 98 g/kwh = 0,088 g/kws ζ) Σηηο 4500 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 330 g/kwh = 0,097 g/kws (όπνπ sc ε εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ) Σηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηνπο αληίζηνηρνπο πξαγκαηηθνύο βαζκνύο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ n από ηνλ ηύπν: n sc Q α) n 0, 689 6,89% 0,0875 4,5 β) n 0,304 30, 4% 0,0778 4,5 γ) n 0,337 3,37% 0,0750 4,5 δ) n 0,359 3,59% 0,07 4,5 ε) n 0,359 3,59% 0,07 4,5 δ) n 0,337 3,37% 0,0750 4,5 ε) n 0, 84 8, 4% 0,088 4,5 ζ) n 0, 566 5, 66% 0,097 4,5

α/α n N (rpm) 0,689 000 0,304 500 3 0,337 000 4 0,359 500 5 0,359 3000 6 0,337 3500 7 0,84 4000 8 0,566 4500 0,35 0,33 0,3 0,9 0,7 0,5 Κατανομή πραγματικόυ βαθμοφ απόδοςησ μετατροπήσ καυςίμου (n ) ςυναρτήςει τησ ταχφτητασ (Ν) 0 000 000 3000 4000 5000 Λύζη: () Γηα κεραλή diesel από ην ζρήκα 0 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε: α) Γηα 00 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 700 g/kwh = 0,944 g/kws β) Γηα 00 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 40 g/kwh = 0,67 g/kws γ) Γηα 300 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 350 g/kwh = 0,097 g/kws δ) Γηα 400 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 30 g/kwh = 0,086 g/kws ε) Γηα 500 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 75 g/kwh = 0,0764 g/kws δ) Γηα 600 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 60 g/kwh = 0,07 g/kws ε) Γηα 700 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 60 g/kwh = 0,07 g/kws ζ) Γηα 800 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 65 g/kwh = 0,078 g/kws (όπνπ sc ε εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ) Σηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηνπο αληίζηνηρνπο πξαγκαηηθνύο βαζκνύο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ n από ηνλ ηύπν: n sc Q α) n 0,0,0% 0,944 4,5 β) n 0, 06 0,6% 0,67 4,5 γ) n 0, 4 4, % 0,097 4,5 δ) n 0, 733 7,33% 0,086 4,5 ε) n 0,3080 30,80% 0,0764 4,5 δ) n 0,359 3,59% 0,07 4,5 ε) n 0,359 3,59% 0,07 4,5 ζ) n 0,33 3,3% 0,078 4,5

bmep α/α n (kp) 0, 00 0,06 00 3 0,4 300 4 0,733 400 5 0,308 500 6 0,359 600 7 0,359 700 8 0,33 800 0,35 0,3 0,5 0, 0,5 0, 0,05 0 Κατανομή πραγματικοφ βαθμοφ απόδοςησ μετατροπήσ καυςίμου (n ) ςυναρτήςει του φορτίου (bmep) 0 00 400 600 800 000 Λύζη: () Γηα κεραλή Otto από ην ζρήκα ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε: α) Σηηο 000 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 90 g/kwh = 0,0806 g/kws β) Σηηο 500 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 30 g/kwh = 0,0889 g/kws γ) Σηηο 000 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 300 g/kwh = 0.0833 g/kws δ) Σηηο 500 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 90 g/kwh = 0, 0806 g/kws ε) Σηηο 3000 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 90 g/kwh = 0, 0806 g/kws δ) Σηηο 3500 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 300 g/kwh = 0,0833 g/kws ε) Σηηο 4000 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 305 g/kwh = 0,0847 g/kws ζ) Σηηο 4500 rpm θαη ζην 70% ηνπ θνξηίνπ sc = 330 g/kwh = 0,097 g/kws (όπνπ sc ε εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ) Σηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηνπο αληίζηνηρνπο πξαγκαηηθνύο βαζκνύο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ n από ηνλ ηύπν: n sc Q α) n 0, 80 8, 0% 0,0806 44 β) n 0, 556 5,56% 0,0889 44 γ) n 0, 78 7.8% 0,0833 44 δ) n 0, 80 8, 0% 0,0806 44 ε) n 0, 80 8, 0% 0,0806 44 δ) n 0, 78 7, 8% 0,0833 44 ε) n 0, 683 6,83% 0,0847 44 ζ) n 0, 478 4, 78% 0,097 44

α/α n N (rpm) 0,8 000 0,556 500 3 0,78 000 4 0,8 500 5 0,8 3000 6 0,78 3500 7 0,683 4000 8 0,478 4500 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 Κατανομή πραγματικόυ βαθμοφ απόδοςησ μετατροπήσ καυςίμου (n ) ςυναρτήςει τησ ταχφτητασ (Ν) 0 000 000 3000 4000 5000 Λύζη: () Γηα κεραλή Otto από ην ζρήκα ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε: α) Γηα 00 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 60 g/kwh = 0,694 g/kws β) Γηα 00 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 365 g/kwh = 0,04g/kWs γ) Γηα 300 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 305 g/kwh = 0,0847 g/kws δ) Γηα 400 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 80 g/kwh = 0,0778 g/kws ε) Γηα 500 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 75 g/kwh = 0,0764 g/kws δ) Γηα 600 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 90 g/kwh = 0,0806g/kWs ε) Γηα 700 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 35 g/kwh = 0,0875 g/kws ζ) Γηα 800 kp θαη ζηηο 500 rpm sc = 340 g/kwh = 0,0945 g/kws (όπνπ sc ε εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ) Σηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηνπο αληίζηνηρνπο πξαγκαηηθνύο βαζκνύο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ n από ηνλ ηύπν: n sc Q α) n 0,34 3, 4% 0,694 44 β) n 0, 4, 4% 0,04 44 γ) n 0, 683 6,83% 0,0847 44 δ) n 0, 9 9, % 0,0778 44 ε) n 0, 975 9, 75% 0,0764 44 δ) n 0, 80 8, 0% 0,0806 44 ε) n 0, 597 5,97% 0,0875 44 ζ) n 0, 405 4, 05% 0,0945 44

bmep α/α n (kp) 0,34 00 0,4 00 3 0,683 300 4 0,9 400 5 0,975 500 6 0,8 600 7 0,597 700 8 0,405 800 0,35 0,3 0,5 0, 0,5 0, 0,05 0 Κατανομή πραγματικοφ βαθμοφ απόδοςησ μετατροπήσ καυςίμου (n ) ςυναρτήςει του φορτίου (bmep) 0 00 400 600 800 000 ) Δίλεηαη θαηώηεξε ζεξκνγόλνο δύλακε θαπζίκνπ Q = 4.5 MJ/Kg Λύζη: Γηα κεραλή diesel από ην ζρήκα 0 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε: α) Γηα 00 kp θαη ζηηο 3500 rpm sc = 80 g/kwh = 0,78 g/kws β) Γηα 00 kp θαη ζηηο 3500 rpm sc = 455 g/kwh = 0,64 g/kws γ) Γηα 300 kp θαη ζηηο 3500 rpm sc = 360 g/kwh = 0,000 g/kws δ) Γηα 400 kp θαη ζηηο 3500 rpm sc = 38 g/kwh = 0,0883 g/kws ε) Γηα 500 kp θαη ζηηο 3500 rpm sc = 90 g/kwh = 0,0806 g/kws δ) Γηα 600 kp θαη ζηηο 3500 rpm sc = 75 g/kwh = 0,0764 g/kws ε) Γηα 700 kp θαη ζηηο 3500 rpm sc = 60 g/kwh = 0,07 g/kws ζ) Γηα 800 kp θαη ζηηο 3500 rpm sc = 75 g/kwh = 0,0764 g/kws (όπνπ sc ε εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ) Σηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηνπο αληίζηνηρνπο πξαγκαηηθνύο βαζκνύο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ n από ηνλ ηύπν: n sc Q α) β) n 0,033 0,33% 0,78 4,5 n 0,86 8, 6% 0,64 4,5 ε) δ) n 0, 99 9,9% 0,0806 4,5 n 0,3079 30, 79% 0,0764 4,5

γ) n 0, 353 3,53% 0,000 4,5 δ) n 0, 665 6, 65% 0,0883 4,5 ε) n 0,359 3,59% 0,07 4,5 ζ) n 0,3079 30, 79% 0,0764 4,5 α/α n Bmep (kp) 0,033 00 0,86 00 3 0,353 300 4 0,665 400 5 0,99 500 6 0,3079 600 7 0,359 700 8 0,3079 800 0,35 0,3 0,5 0, 0,5 0, 0,05 0 Κατανομή πραγματικοφ βαθμοφ απόδοςησ μετατροπήσ καυςίμου (n ) ςυναρτήςει του φορτίου (bmep) 0 00 400 600 800 000 Σηηο 3500 rpm, ν πξαγκαηηθόο βαζκόο απόδνζεο κεηαηξνπήο θαπζίκνπ είλαη κέγηζηνο (n mx = 0.359) γηα θνξηίν bmep = 700 kp. 3) Από ηελ ηειεπηαία ζειίδα ηνπ νπ θεθαιαίνπ παίξλνπκε από πίλαθα ηελ θαηώηεξε ζεξκνγόλν δύλακε γηα πεηξέιαην (Light diesel) Q = 4.5 MJ/Kg. Λύζη: () Γηα κεραλή diesel απ επζείαο εγρύζεωο από ην ζρήκα 8 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε: Σην ζεκείν κέγηζηεο απόδνζεο εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ bsc = 0 g/kwh = 0.06 g/kws άξα ν πξαγκαηηθόο βαζκόο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ ζα είλαη n 0,385 38,5% sc Q 0,064,5 Γηα κεραλή diesel εκκέζνπ εγρύζεωο από ην ζρήκα 0 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε: Σην ζεκείν κέγηζηεο απόδνζεο εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ bsc = 60 g/kwh = 0.07 g/kws άξα ν πξαγκαηηθόο βαζκόο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ ζα είλαη n 0,359 3,59% sc Q 0,07 4,5 Λύζη: () Γηα κεραλή diesel απ επζείαο εγρύζεωο από ην ζρήκα 8 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε:

Σηηο 3000 rpm θαη γηα θνξηίν πνξείαο 3 br εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ sc = 6 g/kwh = 0.078 g/kws άξα ν πξαγκαηηθόο βαζκόο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ ζα είλαη n 0,33 3,3% sc Q 0,078 4,5 Γηα κεραλή diesel εκκέζνπ εγρύζεωο από ην ζρήκα 0 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε: Σηηο 3000 rpm θαη γηα θνξηίν πνξείαο 3 br εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ sc = 340 g/kwh = 0.0944 g/kws άξα ν πξαγκαηηθόο βαζκόο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ ζα είλαη n 0, 493 4,93% sc Q 0,0944 4,5 Η κεραλή diesel απ επζείαο εγρύζεωο ιεηηνπξγεί νηθνλνκηθόηεξα, θαζώο θαη ζηηο δπν πεξηπηώζεηο έρεη κεγαιύηεξν πξαγκαηηθό βαζκό απόδνζεο κεηαηξνπήο θαπζίκνπ. 4) Δίλεηαη θαηώηεξε ζεξκνγόλνο δύλακε θαπζίκνπ Q = 4,5 MJ/Kg Λύζη: α) Σην ζεκείν κέγηζηεο απόδνζεο από ην ζρήκα 0 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ bsc = 60 g/kwh = 0,07 g/kws άξα ν πξαγκαηηθόο βαζκόο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ ζα είλαη n 0,359 3,59% sc Q 0,07 4,5 β) Γηα κεραλή diesel εκκέζνπ εγρύζεωο από ην ζρήκα 0 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε: α) Σηηο 000 rpm θαη ζην θνξηίν πνξείαο sc = 80 g/kwh = 0,50 g/kws β) Σηηο 500 rpm θαη ζην θνξηίν πνξείαο sc = 50 g/kwh = 0,444 g/kws γ) Σηηο 000 rpm θαη ζην θνξηίν πνξείαο sc = 40 g/kwh = 0.67 g/kws δ) Σηηο 500 rpm θαη ζην θνξηίν πνξείαο sc = 360 g/kwh = 0, 000 g/kws ε) Σηηο 3000 rpm θαη ζην θνξηίν πνξείαο sc = 340 g/kwh = 0, 0944 g/kws δ) Σηηο 3500 rpm θαη ζην θνξηίν πνξείαο sc = 30 g/kwh = 0,0889 g/kws ε) Σηηο 4000 rpm θαη ζην θνξηίν πνξείαο sc = 30 g/kwh = 0,086 g/kws ζ) Σηηο 4500 rpm θαη ζην θνξηίν πνξείαο sc = 33 g/kwh = 0,0869 g/kws (όπνπ sc ε εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ)

Σηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηνπο αληίζηνηρνπο πξαγκαηηθνύο βαζκνύο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ n από ηνλ ηύπν: n sc Q α) n 0,046 0, 46% 0,50 4,5 β) n 0,69 6, 9% 0,444 4,5 γ) n 0, 06 0,6% 0,67 4,5 δ) n 0, 353 3,53% 0,000 4,5 ε) n 0, 493 4,93% 0,0944 4,5 δ) n 0,647 6,47% 0,0889 4,5 ε) n 0, 733 7,33% 0,086 4,5 ζ) n 0, 708 7, 08% 0,0869 4,5 α/α n N (rpm) 0,046 000 0,69 500 3 0,06 000 4 0,353 500 5 0,493 3000 6 0,647 3500 7 0,733 4000 8 0,708 4500 0,3 0, 0, 0 Κατανομή πραγματικοφ βαθμοφ απόδοςησ μετατροπήσ καυςίμου (n ) ςυναρτήςει τησ ταχφτητασ (N) 0 000 000 3000 4000 5000

5) Δίλεηαη θαηώηεξε ζεξκνγόλνο δύλακε θαπζίκνπ Q = 4,5 MJ/Kg Λύζη: α) Σηηο 3000 rpm θαη ζην 50% ηνπ θνξηίνπ από ην ζρήκα 0 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ sc = 300 g/kwh = 0,0833 g/kws άξα ν πξαγκαηηθόο βαζκόο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ ζα είλαη n 0, 85 8, 5% sc Q 0,0833 4,5 β) Γηα κεραλή diesel εκκέζνπ εγρύζεωο από ην ζρήκα 0 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε: α) Σηηο 000 rpm θαη ζην 30% ηνπ θνξηίνπ sc = 50 g/kwh = 0,444 g/kws β) Σηηο 500 rpm θαη ζην 30% ηνπ θνξηίνπ sc = 40 g/kwh = 0,67 g/kws γ) Σηηο 000 rpm θαη ζην 30% ηνπ θνξηίνπ sc = 40 g/kwh = 0.67 g/kws δ) Σηηο 500 rpm θαη ζην 30% ηνπ θνξηίνπ sc = 360 g/kwh = 0, 000 g/kws ε) Σηηο 3000 rpm θαη ζην 30% ηνπ θνξηίνπ sc = 380 g/kwh = 0, 056g/kWs δ) Σηηο 3500 rpm θαη ζην 30% ηνπ θνξηίνπ sc = 390 g/kwh = 0,083 g/kws ε) Σηηο 4000 rpm θαη ζην 30% ηνπ θνξηίνπ sc = 470 g/kwh = 0,306 g/kws ζ) Σηηο 4500 rpm θαη ζην 30% ηνπ θνξηίνπ sc = 50 g/kwh = 0,444 g/kws (όπνπ sc ε εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ) Σηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηνπο αληίζηνηρνπο πξαγκαηηθνύο βαζκνύο απόδνζεο κεηαηξνπήο ηνπ θαπζίκνπ n από ηνλ ηύπν: n sc Q α) n 0,69 6, 9% 0,444 4,5 β) n 0, 06 0,6% 0,67 4,5 γ) n 0, 06 0,6% 0,67 4,5 δ) n 0, 353 3,53% 0,000 4,5 ε) n 0, 8, 8% 0,056 4,5 δ) n 0, 73, 73% 0,083 4,5 ε) n 0,80 8, 0% 0,306 4,5 ζ) n 0,69 6, 9% 0,444 4,5

α/α n N (rpm) 0,69 000 0,06 500 3 0,06 000 4 0,353 500 5 0,8 3000 6 0,73 3500 7 0,80 4000 8 0,69 4500 0,5 0, 0,5 0, 0,05 0 Κατανομή πραγματικοφ βαθμοφ απόδοςησ μετατροπήσ καυςίμου (n ) ςυναρτήςει τησ ταχφτητασ (N) 0 000 000 3000 4000 5000 6) Δεδομένα : κεραλή diesel 4-Χ, όγθνο εκβνιηζκνύ V d =,34 lt = 0,0034 m 3, πίεζε p = 980 mbr = 98000 N/m, ζεξκνθξαζία T = 7 o C = 90 K, ζηαζεξά αέξα R = 87 J/kgK, θαηώηεξε ζεξκνγόλνο δύλακε Q = 4,5. Ζηηούμενα : Με ηε βνήζεηα ηνπ ζρήκαηνο 35 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ γηα κηα ηεηξάρξνλε κεραλή diesel, κε ππεξπιήξωζε θαη ρωξίο ππεξπιήξωζε, λα ππνινγηζηνύλ γηα ην πιήξεο θνξηίν, ζηηο 3600 rpm = 60 rps : α) Ιζρύο P = ; (kw) β) θαηαλάιωζε θαπζίκνπ m = ; (kg/h) A γ) νγθνκεηξηθόο βαζκόο απόδνζεο n u = ; αλ ν ιόγνο αέξα θαπζίκνπ 8 F δ) πξαγκαηηθόο βαζκόο απόδνζεο κεηαηξνπήο θαπζίκνπ n = ; Επίζεο λα ππνινγηζηνύλ : ε) δηαδξνκή εκβόινπ L = ; (mm) δ) δηάκεηξνο θπιίλδξνπ B = ; (mm)

Λύζη : α) Γηα κεραλή κε ππεξπιήξωζε : Σηηο 60 rps θαη ζην πιήξεο θνξηίν από ην ζρήκα 35 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε κέζε πίεζε mep =,05 MP = 050 kp Ιζρύο : 3 mep Vd N 050,34 0 60 P 73,7 kw n R Γηα κεραλή ρωξίο ππεξπιήξωζε : Σηηο 60 rps θαη ζην πιήξεο θνξηίν από ην ζρήκα 35 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε κέζε πίεζε mep = 0,75 MP = 750 kp Ιζρύο : 3 mep Vd N 750,34 0 60 P 5,65 kw n R β) Γηα κεραλή κε ππεξπιήξωζε : Σηηο 60 rps θαη ζην πιήξεο θνξηίν από ην ζρήκα 35 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ sc = 83 g/kwh = 0,0786 g/kws Καηαλάιωζε θαπζίκνπ: m 3 sc m P sc 73, 70, 0786 5, 793606 g / s 0,85698 kg / h 5, 793606 0 kg / s P Γηα κεραλή ρωξίο ππεξπιήξωζε : Σηηο 60 rps θαη ζην πιήξεο θνξηίν από ην ζρήκα 35 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ έρνπκε εηδηθή θαηαλάιωζε θαπζίκνπ sc = 75 g/kwh = 0,0764 g/kws

Καηαλάιωζε θαπζίκνπ: m 3 sc m P sc 5, 650, 0764 4, 046 g / s 4, 480856 kg / h 4, 046 0 kg / s P γ) ππθλόηεηα : Γηα κεραλή κε ππεξπιήξωζε : P 98000, i,775 kg / m RT 87 90 3 θαηαλάιωζε αέξα : m 3 8 8 8 8 5, 793606 0 0,04849 / A m m kg s F m νγθνκεηξηθόο βαζκόο απόδνζεο θαπζίκνπ : n u m 0,04849,6 6 % 3 V N,775,34 0 60, i d Γηα κεραλή ρωξίο ππεξπιήξωζε : ππθλόηεηα : P 98000, i,775 kg / m RT 87 90 3 θαηαλάιωζε αέξα: m 3 8 8 8 8 4, 046 0 0, 074048 / A m m kg s F m νγθνκεηξηθόο βαζκόο απόδνζεο θαπζίκνπ : n u m 0, 074048 0,876 87,6 % 3 V N,775,34 0 60, i d δ) Γηα κεραλή κε ππεξπιήξωζε : πξαγκαηηθόο βαζκόο απόδνζεο κεηαηξνπήο θαπζίκνπ : n 0,99 9,9 % sc Q 0,0786 4,5

Γηα κεραλή ρωξίο ππεξπιήξωζε : πξαγκαηηθόο βαζκόο απόδνζεο κεηαηξνπήο θαπζίκνπ : n 0,307 30,7 % sc Q 0,0764 4,5 Επίζεο ππνινγίδνπκε : ε) από ην ζρήκα 35 ηνπ 6 νπ θεθαιαίνπ βιέπνπκε όηη νη 60 rps αληηζηνηρνύλ ζε κέζε ηαρύηεηα εκβόινπ S 0 m / s p S p 0 δηαδξνκή εκβόινπ : S p L N L 0, 08333 m 83,33 mm N 60 δ) ζεωξνύκε όηη έρνπκε κεραλή κε 4 θπιίλδξνπο. δηάκεηξνο θπιίλδξνπ : 3 B Vd,34 0 Vd Ap Lό ί L4 B L B 4 L 0, 08333 0, 09454 m 94,54 mm (όπνπ A p B ην εκβαδόλ θύθινπ) 4 Ο ιόγνο B L πξέπεη λα έρεη κηα ηηκή κεηαμύ 0,8 θαη,. Κάλνπκε ηνλ έιεγρν γηα ηηο δηθέο καο ηηκέο : B 0,09454,3455 L 0, 08333. Η ηηκή είλαη κέζα ζηα επηηξεπόκελα όξηα νπόηε είκαζηε εληάμεη. *Σε πεξίπηωζε πνπ δελ πεξλνύζε ν έιεγρνο ζα ζεωξνύζακε όηη έρνπκε κεραλή κε 6 θπιίλδξνπο. Σηα δεηνύκελα (ε) θαη (δ) ε ιύζε είλαη θνηλή γηα κεραλή κε ππεξπιήξωζε ή ρωξίο ππεξπιήξωζε*