ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές οδηγίες Η εργασία περιλαμβάνει τέσσερα (4) υποχρεωτικά θέματα. Οι απαντήσεις στα θέματα της εργασίας θα αναπτυχθούν σε δύο αρχεία (ένα Word και ένα Excel) σύμφωνα με τις αναλυτικές οδηγίες που ακολουθούν. Τα δύο αρχεία, μαζί με το συμπληρωμένο δελτίο υποβολής αξιολόγησης εργασίας θα πρέπει να αποσταλούν ηλεκτρονικά (e-mail) και σε έντυπη μορφή στον Καθηγητή Σύμβουλο. Ημερομηνία αποστολής της γραπτής εργασίας: 25/02/2011 Καταληκτική ημερομηνία παραλαβής:: 01/03/2011 Εργασίες που παραλαμβάνονται εκπρόθεσμα (μετά την 01/03/2011) επισύρουν βαθμολογικές κυρώσεις (0,5 βαθμό για κάθε ημερολογιακή ημέρα καθυστέρησης). Εργασίες που υποβάλλονται με καθυστέρηση μεγαλύτερη από 7 ημέρες δεν γίνονται δεκτές. Αναλυτικές Οδηγίες Οι πλήρεις απαντήσεις στα θέματα της εργασίας θα πρέπει να δοθούν σε ένα αρχείο Word με ονομασία EponymoOnoma-GE03.doc (π.χ. DimitriouDimitris-GE03.doc) και σε αρχείο Excel που περιγράφεται στην επόμενη παράγραφο. Όλα τα αποτελέσματα να είναι ακριβή μέχρι δύο δεκαδικά ψηφία. Για την πληκτρολόγηση μαθηματικών εκφράσεων να χρησιμοποιηθεί ο επεξεργαστής εξισώσεων - Equation Editor, ενώ για απλές μαθηματικές εκφράσεις (π.χ. εκθέτες) μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις επιλογές μορφοποίησης του Word. Στο αρχείο word, προσπαθήστε να χρησιμοποιήσετε τους πίνακες παρούσας και μελλοντικής αξίας στις λύσεις σας, όπου αυτό είναι δυνατό. Έτσι, θα επιβεβαιώσετε τα αποτελέσματά σας. Εναλλακτικά, μπορείτε να κάνετε αναλυτικά τις πράξεις εφαρμόζοντας 1
τους μαθηματικούς τύπους κατά περίπτωση. Μπορείτε αν θέλετε να αναφέρετε εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης. Στο αρχείο Word μπορείτε να συμπεριλάβετε τους υπολογισμούς, τα βήματα επίλυσης και τα απαραίτητα σχόλια. Τεκμηριώστε τις απαντήσεις και το σκεπτικό σας δείχνοντας ότι έχετε κατανοήσει πλήρως το ερώτημα και την απάντηση. Η απλή παράθεση των αριθμητικών αποτελεσμάτων και τύπων δεν επαρκεί. Λόγω σφαλμάτων στρογγυλοποίησης, η επίλυση βάσει των πινάκων μπορεί να δώσει αποτελέσματα τα οποία διαφέρουν λίγο από αυτά του excel και από την εφαρμογή των τύπων αναλυτικά. Θα παρατηρήσετε ότι κάποιοι τρόποι επίλυσης (πχ η χρήση ραντών) συχνά απαιτούν λιγότερους υπολογισμούς και είναι πιο γρήγοροι από εναλλακτικούς τρόπους, κάτι το οποίο είναι χρήσιμο για τις εξετάσεις αλλά και την επίλυση πραγματικών προβλημάτων. Στους όποιους υπολογισμούς σας στο excel, προτείνεται να χρησιμοποιήσετε ακρίβεια τουλάχιστον 4 δεκαδικών ψηφίων, όπου αυτό είναι δυνατό. Το excel φυσικά χρησιμοποιεί αυτόματα όλα τα διαθέσιμα δεκαδικά ψηφία ανεξάρτητα από τα ποσά που εμφανίζονται λόγω μορφοποίησης. Στην μορφοποίηση της παρουσίασης των αποτελεσμάτων προτείνεται να χρησιμοποιήσετε 2 δεκαδικά ψηφία για μεγέθη που αφορούν ποσοστά ή χρόνο σε έτη (πχ 12,47% ή 2,15 έτη). Το αρχείο να ονομαστεί EponymoOnoma-GE03.xls (π.χ. DimitriouDimitris -GE03.xls). Παρακαλώ, για κάθε ένα θέμα, να χρησιμοποιηθεί ξεχωριστό φύλλο εργασίας, του οποίου η ονομασία θα είναι ΘΕΜΑ-1, ΘΕΜΑ-2, κτλ. Η εργασία σας πρέπει να είναι επιμελημένη και ευανάγνωστη. Όλες οι εργασίες που υποβάλλονται, ελέγχονται για αντιγραφές. Σε περίπτωση που διαπιστώνεται αντιγραφή είτε από συναδέλφους σας, είτε από εξωτερικές πηγές, η εργασία μηδενίζεται και το περιστατικό καταγράφεται και μπορεί να έχει επιπτώσεις στη συνέχιση των σπουδών σας. 2
Θέμα 1 ο Α) Υποθέστε ότι είστε ο κύριος χρηματοοικονομικός αναλυτής της εταιρίας ΕΠΙΛ ΑΕ η οποία δραστηριοποιείται στον τομέα του σχεδιασμού και παραγωγής χρυσών κοσμημάτων. Το τμήμα οικονομικής διαχείρισης της εταιρίας φοβούμενο περαιτέρω αυξήσεις της τιμής του χρυσού αποφάσισε την αγορά και αποθήκευση 1000 ουγκιών (μονάδα μέτρησης) χρυσού προκειμένου να χρησιμοποιηθούν για παραγωγή μιας νέας σειράς κοσμημάτων η οποία θα αρχίσει σε 1 χρόνο απο σήμερα. Η προσδοκία του οικονομικού διευθυντή είναι η σταθεροποίηση του κόστους παραγωγής και σε περίπτωση περαιτέρω αυξήσεων της τιμής του χρυσού, την αύξηση των κερδών της εταιρίας. Η αγορά πραγματοποιήθηκε στην τιμή των 1220$ ανά ουγκιά χρυσού. α) Αναφέρετε εάν η θέση της ΕΠΙΛ ΑΕ είναι θετική ή αρνητική και εξηγήστε γιατί. Εξηγήστε επίσης πότε η εταιρία πραγματοποιεί κέρδη ή ζημίες και σε ένα διάγραμμα δείξτε τη σχέση μεταξύ κερδών-ζημιών και της τιμής του χρυσού. (Βαθμός: 0,5) β) Υποθέστε τώρα ότι υπό το φως νέων μακροοικονομικών μεγεθών που μόλις δημοσιεύτηκαν ο οικονομικός διευθυντής της εταιρίας πιστεύει ότι το οικονομικό κλίμα θα βελτιωθεί ραγδαία και ως αποτέλεσμα οι επενδυτές θα στρέψουν το ενδιαφέρον τους στις αγορές μετοχών, οδηγώντας σε πτώση την τιμή του χρυσού. (i) Υπό τον φόβο λοιπόν της πιθανής μείωση της αξίας του αποθηκευμένου χρυσού εξηγήστε πως θα μπορούσε η χρήση προθεσμιακών συμβολαίων να εξουδετερώσει την πιθανότητα ζημίας. (ii) Αναλύστε πως θα λειτουργούσε η αντιστάθμιση αυτή εάν η τιμή του χρυσού μειωνόταν σε 1100$ ή αυξανόταν σε 1300$. (iii) Σε ένα διάγραμμα δείξτε πως λειτουργεί η αντιστάθμιση (για διαφορετικές τιμές του χρυσού). (Βαθμός: 0,5) Β) Υποθέστε ότι σήμερα είναι 12 Απριλίου 2011 και ότι ένας κερδοσκόπος προσδοκά ότι η τιμή του πετρελαίου θα κινηθεί ανοδικά στο προσεχές μέλλον. Για αυτόν τον λόγο αποφασίζει να πάρει θετική θέση στα προθεσμιακά συμβόλαια πετρελαίου τύπου West Texas Intermediate (WTI) που διαπραγματεύονται στο New York Mercantile Exchange (NYMEX) αγοράζοντας 100 προθεσμιακά συμβόλαια, το καθένα από τα οποία αναφέρεται σε ποσότητα 1000 βαρελιών. Η τρέχουσα τιμή του προθεσμιακού συμβολαίου είναι $78 ανά βαρέλι, τα συμβόλαια λήγουν την τρίτη Παρασκευή του Απριλίου 2011 και το ελάχιστο περιθώριο ασφάλισης είναι 8%. 3
α) Για τις παρακάτω τιμές των προθεσμιακών συμβολαίων πετρελαίου τύπου WTI (i) δείξτε στον πίνακα το κέρδος ή ζημία της θέσης αυτής καθώς και το ύψος του λογαριασμού περιθωρίου. (ii) Αναφέρετε επίσης τις περιπτώσεις όπου απαιτείται επιπλέον κατάθεση στον λογαριασμό περιθωρίου καθώς και το ύψος αυτής. Υποθέστε ότι δεν υπάρχει ανώτατο όριο στις ημερήσιες μεταβολές των τιμών. (Βαθμός: 0,75) Ημερομηνία Τιμή προθεσμιακού συμβολαίου πετρελαίου (ανά βαρέλι, σε $) Ημερήσιο Κέρδος/Ζημία Λογαριασμός περιθωρίου Επιπλέον κατάθεση στον λογαριασμό περιθωρίου 12/04/2011 78,00 13/04/2011 80,20 14/04/2011 77,87 15/04/2011 80,10 18/04/2011 83,45 19/04/2011 86,60 20/04/2011 85,00 21/04/2011 88,80 22/04/2011 89,30 β) (i) Ποιο είναι το κέρδος ή η ζημία του κερδοσκόπου αυτού εκφρασμένο σε $ και σε %; (ii) Πως συγκρίνεται το κέρδος ή η ζημία που αποκόμισε ο κερδοσκόπος με το κέρδος ή ζημία που αποκόμισε ένας άλλος επενδυτής που είχε πάρει θετική θέση ίσου μεγέθους (επένδυση σε ίσο αριθμό βαρελιών πετρελαίου) επενδύοντας απευθείας στον υποκείμενο αγαθό (υποθέτουμε ότι η προθεσμιακή αγορά αποτιμά αμερόληπτα το υποκείμενο αγαθό); (iii) Ποια είναι τα πλεονεκτήματα και ποια τα μειονεκτήματα των δύο αυτών τρόπων επένδυσης στην προσδοκία ότι η τιμή του πετρελαίου θα αυξηθεί σε σχέση με την απόδοση, κίνδυνο και κόστος; (Βαθμός: 0,75) Θέμα 2ο Έστω ότι ο δείκτης FTSE/ASE-20 του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών (ΧΑΑ) διαπραγματεύεται στις 680 μονάδες, το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο είναι 4% με ετήσιο 4
ανατοκισμό και κάθε μονάδα του δείκτη αντιστοιχεί σε 5 ευρώ. Υποθέτουμε ότι δεν υπάρχει μερισματική απόδοση. (α) Να υπολογίσετε την τιμή ενός Συμβολαίου Μελλοντικής Εκπλήρωσης (ΣΜΕ) εξάμηνης διάρκειας του δείκτη FTSE/ASE-20. (Βαθμός: 0,5) (β) Χρησιμοποιήστε την απάντηση του ερωτήματος (α) και περιγράψτε αναλυτικά τις ευκαιρίες εξισορροπητικής αγοραπωλησίας (arbitrage) στις εξής περιπτώσεις: Το ΣΜΕ εξάμηνης διάρκειας διαπραγματεύεται στις 695 μονάδες. (Βαθμός: 0,75) Το ΣΜΕ εξάμηνης διάρκειας διαπραγματεύεται στις 690 μονάδες. (Βαθμός: 0,75) (γ) Ένας διαχειριστής χαρτοφυλακίου αξίας 10 εκατομμυρίων ευρώ επιθυμεί να αντισταθμίσει τον κίνδυνο αγοράς χρησιμοποιώντας ΣΜΕ εξάμηνης διάρκειας του δείκτη FTSE/ASE-20. Η τυπική απόκλιση των μεταβολών του χαρτοφυλακίου είναι 35%, η τυπική απόκλιση των μεταβολών του ΣΜΕ εξάμηνης διάρκειας είναι 20%. Ο συντελεστής συσχέτισης μεταξύ των μεταβολών του χαρτοφυλακίου και των μεταβολών του ΣΜΕ είναι 0.9. Η τρέχουσα τιμή του ΣΜΕ είναι 693,6. Πόσα ΣΜΕ εξάμηνης διάρκειας πρέπει να αγοράσει ή να πουλήσει ο διαχειριστής ώστε να αντισταθμίσει τον κίνδυνο αγοράς; (Βαθμός: 0,5) Θέμα 3 ο Προσπαθείτε να δημιουργήσετε μια επενδυτική στρατηγική. Από την μια πλευρά, πιστεύετε ότι υπάρχει ότι υπάρχει μεγάλη πιθανότητα το χρηματιστήριο αξιών να κινηθεί ανοδικά και άρα θέλετε να μπορέσετε να επωφεληθείτε από την αύξηση αυτή εάν υλοποιηθεί. Από την άλλη πλευρά όμως, δεν έχετε τη δυνατότητα να δεχτείτε τον κίνδυνο μεγάλων ζημιών εάν το χρηματιστήριο αξιών κινηθεί αρκετά καθοδικά. Ο επενδυτικός σας σύμβουλος σας προτείνει τη Στρατηγική 1, σύμφωνα με την οποία θα αγοράσετε μετοχές/μερίδια ενός μετοχικού χαρτοφυλακίου (stock fund) και ταυτόχρονα θα αγοράσετε δικαιώματα προαίρεσης πώλησης (put options) στις μετοχές του χαρτοφυλακίου με τρείς μήνες διάρκεια και τιμή εξάσκησης 780. Το χαρτοφυλάκιο μετοχών διαπραγματεύεται τη στιγμή αυτή στα 900. Εναλλακτικά, σύμφωνα με τη Στρατηγική 2, σας προτείνει να αγοράσετε ένα δικαίωμα προαίρεσης αγοράς 5
(call option) στις μετοχές του χαρτοφυλακίου με τιμή εξάσκησης 840 και να αγοράσετε τριμηνιαία ομόλογα άνευ κινδύνου με ονομαστική αξία 840. α. (i). Συμπληρώστε τους παρακάτω πίνακες με τις χρηματοροές των δύο στρατηγικών. Σημείωση: Κάθε δικαίωμα έχει σαν υποκείμενο τίτλο μία μετοχή του χαρτοφυλακίου, με τρέχουσα τιμή της κάθε μετοχής ίση με 900. (Βαθμός: 0,5) Στρατηγική 1 Μ T 780 Μ T > 780 Αγορά Μετοχικού Χαρτοφυλακίου Αγορά Δικαιωμάτων Πώλησης Σύνολο Στρατηγική 2 Μ T 840 Μ T > 840 Αγορά Δικαιωμάτων Αγοράς Αγορά Ομολόγων Σύνολο (ii) Σε διαφορετικά γραφήματα, να σχεδιάσετε τις πληρωμές για κάθε μια από τις παραπάνω στρατηγικές σε σχέση με την αξία του χαρτοφυλακίου σε τρείς μήνες. (Βαθμός: 0,5) β. Με βάση την απάντησή σας στο ερώτημα α(i), ποια στρατηγική έχει υψηλότερο κόστος υλοποίησης; Σημείωση: Σκεφτείτε εάν κάποια στρατηγική έχει χρηματοροές τουλάχιστον ίσες ή μεγαλύτερες με τις χρηματοροές της άλλης στρατηγικής. (Βαθμός: 0,25) γ. Υποθέστε ότι οι τρέχουσες τιμές στην αγορά είναι: Χαρτοφυλάκιο μετοχών: 900 Ομόλογο άνευ κινδύνου: 810 (και όχι 840 όπως στο ερώτημα α) Δικαίωμα αγοράς (τιμή εξάσκησης 840): 120 Δικαίωμα πώλησης (τιμή εξάσκησης 780): 6 (i) Δημιουργήστε έναν πίνακα με τα πραγματοποιηθέντα κέρδη/ζημίες της κάθε στρατηγικής για τις παρακάτω αξίες της τιμής της μετοχής σε τρείς μήνες: Μ T = 700, 840, 900, 960. 6
(Βαθμός: 0,5) (ii) Σχεδιάστε στο ίδιο γράφημα τα κέρδη των στρατηγικών σε σχέση με τις αξίες της τιμής της μετοχής σε τρείς μήνες (Μ T ). (Βαθμός: 0,5) δ. Με βάση την απάντησή σας στο ερώτημα γ(i), ποια στρατηγική είναι πιο επικίνδυνη; Ποια θα πρέπει να έχει υψηλότερο βήτα; (Βαθμός: 0,25) Θέμα 4 ο Α) Κατέχετε 100.000 μετοχές της εταιρείας ΧΖΤ. Η τιμή της μετοχής σήμερα είναι 20, ενώ η ετήσια διασπορά (σ 2 ) των αποδόσεων της είναι 0.1. Πιστεύετε ότι η μεταβλητότητα της τιμής της μετοχής είναι πολύ μεγάλη, χωρίς όμως να έχετε σαφή εικόνα για το εάν θα ανέβει ή θα μειωθεί η τιμή της μετοχής στους επόμενους έξι μήνες. Για το λόγο αυτό αποφασίζετε να αντισταθμίσετε τη συνολική αξία του χαρτοφυλακίου σας από τον κίνδυνο πτώσης της τιμής της μετοχής ΧΖΤ χρησιμοποιώντας δικαιώματα πώλησης. Από την άλλη, θέλοντας να επωφεληθείτε από μια πιθανή άνοδο της τιμής της μετοχής ΧΖΤ, αποφασίζετε να αγοράσετε συγχρόνως και δικαιώματα αγοράς. Η τιμή εξάσκησης είναι η ίδια και για τα δυο είδη δικαιωμάτων, δηλαδή 20. (Παρατήρηση: η στρατηγική της ταυτόχρονης αγοράς ενός δικαιώματος αγοράς και ενός δικαιώματος πώλησης με την ίδια τιμή εξάσκησης ονομάζεται Straddle). Το επιτόκιο του αξιογράφου άνευ κινδύνου είναι 8% σε ετήσια βάση (με συνεχή ανατοκισμό). α) Πόσο θα στοιχίσει συνολικά η στρατηγική σας; (Βαθμός: 1) β) Ποιά είναι η αξία του συνολικού χαρτοφυλακίου σας (μετοχές και δικαιώματα) εάν σε έξι μήνες η αξία της μετοχής σας μειωθεί κατά 20%; (Βαθμός: 0,25) γ) Ποιά είναι η αξία του συνολικού χαρτοφυλακίου σας εάν σε έξι μήνες η αξία της μετοχής σας ανέβει κατά 20%; (Βαθμός: 0,25) Β) Η σημερινή τιμή του δείκτη FTSE/ASE-20 στο ΧΑΑ είναι 800, ενώ το ύψος του αξιογράφου άνευ κινδύνου σε ετήσια βάση είναι 5% (υποθέτουμε συνεχή ανατοκισμό). Στο ΧΠΑ διαπραγματεύονται δικαιώματα αγοράς καθώς και δικαιώματα πώλησης στον δείκτη FTSE/ASE-20. Ένα Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς με τιμή εξάσκησης 815 και διάρκεια στη λήξη ενός έτους διαπραγματεύεται στα 75, ενώ ένα ευρωπαϊκό δικαίωμα πώλησης με την 7
ίδια τιμή εξάσκησης και με την ίδια διάρκεια λήξης διαπραγματεύεται στα 45. Η στρατηγική που σκέφτεστε να εφαρμόσετε είναι η εξής: Να αγοράσετε τον υποκείμενο τίτλο (μια μονάδα του FTSE/ASE-20) να πουλήσετε το δικαίωμα αγοράς και να αγοράσετε το δικαίωμα πώλησης. α) Ποιά είναι η απόδοση αυτής της στρατηγικής εάν τη διατηρήσετε μέχρι τη λήξη των δικαιωμάτων, ένα χρόνο από σήμερα; (Βαθμός: 0,5) β) Υπάρχει ευκαιρία κερδοσκοπίας δεδομένων των διαπραγματευόμενων τιμών των δικαιωμάτων; Γιατί; (Βαθμός: 0,25) γ) Ποιά διαφορά ανάμεσα στην τιμή του δικαιώματος αγοράς και δικαιώματος πώλησης απαλείφει κάθε ευκαιρία κερδοσκοπίας; (Βαθμός: 0,25) 8