Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Σχετικά έγγραφα
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

- Optica Ondulatorie

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Integrala nedefinită (primitive)

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

2. Ecuaţii de propagare a câmpului electromagnetic. Noţiuni fundamentale. Copyright Paul GASNER 1

Modulul 5 OPTICĂ ONDULATORIE

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.


Acustică. Sistemul auditiv

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Subiecte Clasa a VIII-a

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

(k= constanta elastică a resortului, = coeficientul de frecare vâscoasă al mediului). Fig.3.1 Oscilaţii amortizate. m 2

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

MARCAREA REZISTOARELOR

CURS 1 Fizica. Fenomene optice. Introducere.Radiaţii electromagnetice.proprietăţi

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Subiecte Clasa a VII-a

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Capitolul FF.03 Interferenţa luminii

C10. r r r = k u este vectorul de propagare. unde: k

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Interferenţa şi difracţia undelor electromagnetice

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

OSCILATII SI UNDE UNDE

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

V O. = v I v stabilizator

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

FIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

Algebra si Geometrie Seminar 9

riptografie şi Securitate

Curs 2 Şiruri de numere reale

STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG

Reflexia şi refracţia luminii.

STUDIUL DIFRACŢIEI LUMINII

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Criptosisteme cu cheie publică III

Capitolul Elemente de optică fizică Interferenţa undelor de lumină

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Lectia VII Dreapta si planul

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Laborator 5 INTERFEROMETRE

Noţiuni fundamentale de optică ondulatorie. Acţiunea biologică a radiaţiilor UV, V şi IR. LASER-ul

Capitolul FF.02 Polarizarea luminii


Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

2.3 Geometria analitică liniarăînspaţiu

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

CURS 11: ALGEBRĂ Spaţii liniare euclidiene. Produs scalar real. Spaţiu euclidian. Produs scalar complex. Spaţiu unitar. Noţiunea de normă.

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).

Difractia de electroni

Capitolul 9. Geometrie analitică. 9.1 Repere

re se reconstituie imaginea obiectului.

CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDA A LUMINII MONOCROMATICE CU AJUTORUL DISPOZITIVULUI YOUNG

Transcript:

Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere Domeniul major de intervenţie 1.2 Calitateînînvăţământulsuperior Numărulde identificareal contractului:posdru/156/1.2/g/138821 Beneficiar:UniversitateaPOLITEHNICA din Bucureşti Titlulproiectului: Calitate, inovare, comunicare-instrumenteeficienteutilizatepentrucreştereaaccesuluişipromovabilităţiiînînvăţământulsuperior tehnic Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale MODUL DE INSTRUIRE: FIZICA Curs: 11 Grupele: F1, F2, F3, F4, F6, F7, F10 Formatori: TIRIBA Gabriela, GYŐRGY Romuald, NICOARA Adrian-Ionut 1

11. Unde electromagnetice Fenomenul de propagare în spațiu și timp a unei perturbații, cu o viteză finită, din aproape în aproape, prin intermediul unui câmp, se numește undă. Un fenomen ondulatoriu periodic va avea aceleași caracteristici la anumite intervale minime de timp (numite perioade T) și în anumite regiuni din spațiu, la o distanță minimă de sursa de perturbație (numită lungime de undă ). Frecvența de repetare a fenomenului ondulatoriu se definește prin numărul de perioade din unitatea de timp 2

O undă electromagnetică reprezintă propagarea unui câmp electromagnetic variabil, perturbația inițială fiind în acest caz de natură electromagnetică O undă electromagnetică este descrisă prin minimum de mărimi care o caracterizează și anume prin E și B Ecuațiile de propagare a undelor electromagnetice, au la bază sistemul de ecuații Maxwell, relații de material și mărimi fizice scalare și vectoriale ale electromagnetismului, toate contribuind la caracterizarea structurii câmpului electromagnetic, a interacțiunii dintre corpurile macroscopice și câmpul electromagnetic, precum și a mediului în care se produce câmp electromagnetic

OPTICĂ Optica studiază lumina şi fenomenele luminoase. Lumina provenită de la diferite corpuri constituie agentul fizic care, prin intermediul retinei, face ca ochiul să poată vedea aceste corpuri fenomenele luminoase (ex. acţiunea fotochimică, luminescenţa, efectul fotoelectric, efectele fiziologice ale vederii, etc.) sunt produse de câmpul electric alternativ al undei electromagnetice, domeniul vizibil fiind cuprins aproximativ între lungimile de undă λ 400-700 nm. O rază de lumină este de fapt o undă electromagnetică. Studiul fenomenelor optice se grupează de obicei în trei secţiuni: -OPTICĂ GEOMETRICĂ, în care se studiază legile propagării luminii și formării imaginilor optice, făcându-se în general abstracție de natura luminii; -OPTICĂ ONDULATORIE, în care se studiază fenomene ca difracția, interferența și polarizația luminii. Astfel de fenomene pot fi explicate considerând lumina ca un fenomen de natură ondulatorie, în speță, o undă electromagnetică; -OPTICĂ FOTONICĂ, în care se studiază procese ca efectul fotoelectric și altele ce scot în evidență aspectul corpuscular al undelor electromagnetice

Optică ondulatorie Lumina transportă energie în două moduri: prin particule în mișcare, sub formă de energie cinetică a acestor particule; prin unde, sub formă de energie deformatoare a unui mediu elastic, fără a avea un transport de masă Radiațiile luminoase sunt unde electromagnetice care au proprietatea de a impresiona retina ochiului, posedând atât proprietăți ondulatorii cât și proprietăți corpusculare. În teoria electromagnetică a luminii se admite dualismul corpusculundă a fenomenului luminos

Interferența luminii. Interferența este fenomenul de suprapunere a două sau mai multe unde coerente. Două unde sunt coerente atunci când prezintă aceeași pulsație și au o diferență de fază constantă în timp. Prin interferența staționară se obțin maxime și respectiv, minime de interferență. Zona comună de propagare constituie un câmp de interferență. Un punct oarecare din acest câmp constituie un punct de interferență Prin suprapunerea nestaționară a undelor rezultă o intensitate egală cu suma intensităților undelor componente. Fenomenul de interferență a luminii scoate în evidență natura ondulatorie (periodică) a luminii

În cazul interferenței staționare, intensitatea undei rezultante este de forma În urma interferenței staționare se obțin maxime și minime de interferență, numite franje de interferență, care alternează în spațiu

Difracția luminii. Fenomenul de difracție este acel fenomen care apare atunci când undele luminoase, în propagarea lor, întâlnesc obstacole mici (neomogenități ale mediului, în care se propagă, ca obiecte opace, fante, orificii în paravane) cu dimensiuni foarte mici comparabile (ca ordin de mărime) cu lungimea de undă λ. Acest fenomen constă în devieri de la propagarea rectilinie a luminii (proprii opticii geometrice). Aceste devieri care nu sunt produse numai de reflexie și refracție, apar și la întâlnirea unor suprafețe de discontinuitate ale căror margini sunt ocolite de lumină, fapte constatate experimental Redistribuirea intensității undelor luminoase difractate, depinde atât de caracteristicile neomogenităților întâlnite (forma și dimensiunea obstacolului) cât și de cele ale undei luminoase incidente pe obstacol (lungimea de undă, forma suprafeței de undă). O undă luminoasă va fi defractată cu atât mai mult cu cât lungimea de undă este mai mare ( λ=mare)

Fenomenul de apariție a maximelor și minimelor de intensitate a luminii la limita de separare dintre zonele de lumină și cele de umbră geometrică a obstacolului întâlnit de unda luminoasă în propagarea sa, se numește difracția luminii, iar maximele și minimele respective constituie franjele de difracție. Difracția apare și când obstacolul este transparent, deoarece și în acest caz, obstacolul respectiv introduce o modificare fie a fazei, fie a amplitudinii. Principiul Huygens-Fresnel Principiul propagării luminii sub forma frontului de undă (Huygens) este completat cu principiul interferenței undelor periodice și coerente ale surselor (izvoarelor) secundare (Fresnel)

Exemple a). difracția luminii poate duce la formarea spectrului luminii albe (curcubeului), analog dispersiei printr-o prismă optică, cu deosebirea că în cazul difracției, radiațiile roșii sunt mai puternic deviate decât cele violete (invers ca la dispersie); b). apariția unei aureole în jurul Lunii sau a Soarelui, se datorează difracției luminii produsă de particule de apă distribuite haotic sub formă de ceață în atmosferă, marginea exterioară a coroanei fiind colorată în roșu (conform teoriei difracției), fenomenul fiind mai intens când picăturile de ceață au aproximativ aceeaș i dimensiune (mărime); c). evidențierea unor zone de penumbră, în care intensitatea luminii este diferită de zero în jurul zonelor de umbră geometrică a obstacolelor întâlnite de lumină, nu poate fi explicată în optica geometrică, deoarece conform opticii geometrice, umbra trebuie să aibă conturul bine definit al formei obstacolului. În realitate, lumina pătrunde și în umbra geometrică, astfel încât marginile umbrei sunt difuze prezentând maxime (zone de lumină) și minime (zone de întuneric) ale intensității luminii difractate de obstacolul respectiv.

Polarizarea luminii. Undele de lumină sunt unde electromagnetice, efectele luminoase fiind produse de către câmpul electric al undei Starea de polarizare este o caracteristică generală a undelor vectoriale și este dată, pentru undele electromagnetice, de locul geometric al vârfului vectorului electric al undei într-un plan perpendicular pe direcția de propagare Planul determinat de direcția de oscilație a vectorului E și de direcția de propagare k, se numește plan de oscilație, iar planul perpendicular pe cel de oscilație se numește plan de polarizare. Unda electromagnetică fiind o undă transversală, prezintă o stare de polarizare, adică în fiecare moment vectorii E și H prezintă o anumită orientare în spațiu. Pentru o undă electromagnetică plană

Vectorul E oscilează numai în planul (xoy) iar vectorul H oscilează numai în planul (xoz), ambele direcții de oscilație fiind perpendiculare pe direcția de propagare (ox).

Sursele obișnuite de unde electromagnetice emit unde electromagnetice în general nepolarizate, datorită mecanismului emisiei (tranziții energetice ale diferitelor microsisteme, molecule, ale sursei). Într-o sursă macroscopică există un număr imens de microsisteme, fiecare constituind o sursă punctiformă de unde. Fiecare microsistem emite câte o undă electromagnetică elementară într-un timp foarte scurt. În fiecare undă emisă, vectorii oscilează perpendicular pe direcția de propagare, dar posedă toate orientările posibile și fazele posibile. Unda electromagnetică emisă de întreaga sursă este rezultanta tuturor undelor elementare care au vectorul cu toate orientările posibile într-un plan normal pe direcția de propagare.

Proiecția locului geometric, pe care-l descrie în spațiu vârful vectorului câmp electric rezultant, pe un plan perpendicular pe direcția de propagare este deci o elipsă, cu semiaxele E oy și E oz Vârful vectorului câmp electric descrie o elice întrucât simultan are loc și o propagare de-a lungul axei (Ox). Pasul elicei este. O astfel de undă se numește eliptic polarizată. o undă eliptic polarizată este o undă parțial polarizată.

Dacă unda se numește undă circular polarizată Daca unda se numește undă liniar polarizată

Grad de polarizare unde P poate lua valorile 0<P<1: -când P = 1, unda este total polarizată, adică ea conține numai componentele ale vectorului electric. -când 0 < P < 1, unda este parțial polarizată. -când P = 0, unda este nepolarizată, cum este cazul luminii naturale Dispozitivele care produc unde liniar polarizate din unde nepolarizate sau parțial polarizate se numesc polarizori.