FIZICĂ. Oscilatorul amortizat si oscilatorul fortat. ş.l. dr. Marius COSTACHE

Σχετικά έγγραφα
FIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Capitolul I ECUAŢII DIFERENŢIALE. 1 Matematici speciale. Probleme. 1. Să de integreze ecuaţia diferenţială de ordinul întâi liniară

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

ITU-R P (2012/02) &' (

Teorema Rezidurilor şi Bucuria Integralelor Reale

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

Eşantionarea semnalelor

FIZICĂ. Câmpul magnetic. ş.l. dr. Marius COSTACHE 1

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης

Το άτομο του Υδρογόνου

ITU-R P ITU-R P (ITU-R 204/3 ( )


Κεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις

*❸341❸ ❸➈❽❻ ❸&❽❼➅❽❼❼➅➀*❶❹❻❸ ➅❽❹*➃❹➆❷❶*➈❹1➈. Pa X b P a µ b b a ➁❽❽❷➂➂%&'%➁❽➈❽)'%➁❽❽'*➂%➁❽➄,-➂%%%,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻ ,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I

HONDA. Έτος κατασκευής

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ Β. α. ΛΑΘΟΣ, β. ΣΩΣΤΟ, γ. ΣΩΣΤΟ, δ. ΛΑΘΟΣ, ε. ΣΩΣΤΟ, στ. ΣΩΣΤΟ. α = 1 δ. im( f (x) x ) = im - 2βx x = - 4β 8 = 4α - 32β =

Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ. Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Νο2) ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ έ ώ ό έ ώ. ώ ό. ί ό ό 1, 1,2,, 1,,,,,,, 1,2,,, V ό V V. ή ό ί ά ύ. ό, ί ί ή έ ύ.

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

FORD KA KA_202054_V2_2013_Cover.indd /06/ :51

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012

( () () ()) () () ()

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

7. INTEGRALA IMPROPRIE. arcsin x. cos xdx

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1 Σχολικό βιβλίο σελ Α2 Σχολικό βιβλίο σελ. 28 Α3. α σωστό, β σωστό, γ λάθος, δ λάθος, ε σωστό. ΘΕΜΑ Β


ΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑΤΑ Α

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

(x(x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2,y(x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2,z(x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2) =0 x y z. div A =0

Διαφορικά Αόριστα Ολοκληρώµατα Κανόνες Ολοκλήρωσης. Γιάννης Σαριδάκης Σχολή Μ.Π.Δ., Πολυτεχνείο Κρήτης

( () () ()) () () ()

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86

Φυσική για Μηχανικούς

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Sistem analogic. Sisteme

EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΑΣΚΗΣΗ SVC


Κεφάλαιο 1: Κινηματική των Ταλαντώσεων

Άσκηση 1. (15 μονάδες) Να υπολογίσετε τα ολοκληρώματα: (ii) (i)

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ Γ

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,


Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΙΠΛΩΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ. Ι..Ε.

' ( )* * +,,, ) - ". &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &"&!3, #&- &2!#&, "#4&#3 $!&$3% 2!% #!.1 & &!" //! &-!!

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

r i-γυχ I Λ Κ Η ΕΡ>ι-Λ ;ε ΐ Λ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Α Ρ Η Θ Μ Ο : ΠΡΑΞΗ ΣΡΟΠΟΠΟΙΗΗ ΠΡΑΞΗ ΚΑΣΑΘΕΗ ΟΡΩΝ

z 3i w = z +3i + z 3i. z 3i άρα z 3i = z 3i = z 3i=w. Άρα w IR. z 3i =z-3i+ z 3i (z 3i)(z 3i) z 3i z 3i Β4. z w x yi 2x x yi ( x) y x y z

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. , ισχύει ότι:. α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω.

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

SERII RADIOACTIVE. CINETICA DEZINTEGRĂRILOR Serie radioactivă- ansamblu de elemente radioactive care derivă unele din altele prin dezintegrări α şi β

4. Zapiši Eulerjeve dinamične enačbe za prosto osnosimetrično vrtavko. ω 2

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

Τεχνολογικό Πανεπιστήµιο Κύπρου

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕ ΙΑ Β 12/02/2019

Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία :

ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА

1 1 1 (x yi) x yi = = = 2 (x - 1) + y 2

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

7. CONVOLUŢIA SEMNALELOR ANALOGICE

ΜΑΘΗΜΑ ΤEΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( ΙΑΦΟΡΙΚΟ-ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΣ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2

Japanese Fuzzy String Matching in Cooking Recipes

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού, Θετικών Σπουδών. Ημερομηνία: 13 Ιουνίου 2018

ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΛΥΦΩΝ. Καθ. Βλάσης Κουµούσης

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD AD AD V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC.

Διαταραχές Τροχιάς (2)

B1. ΜΕΡΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΑΛΥΣΩΤΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ

ΕΘΝΙΚΟ KAI ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μηχανική Ι (ακαδ. έτος , χειμερινό εξ.

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 9: Σύστημα 2 ης τάξης: Χρονική απόκριση και χαρακτηριστικά μεγέθη (φυσικοί συντελεστές)

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 3 Ιουλίου 2010

ΘΕΜΑ 1. Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες)

β. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι : Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν φ) (φ = π rad) Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν π) Α = [Α 1 ² + Α 2

Η απόσταση του σημείου Ρ από τη δεύτερη πηγή είναι: β) Από την εξίσωση απομάκρυνσης των πηγών y = 0,2.ημ10πt (S.I.) έχουμε:

Transcript:

FIZICĂ Oscilarul amriza si scilarul fra ş.l. dr. Marius COSACHE

3.4 Mişcara scilari amrizaă Oscilarii rali frţ d frcar > amliudina scilaţiilr scad în im Oscilar rsr k, PM d masă m şi frţă d frcar F f rrţinală cu viza d scilaţi v : F f Ec. fundamnală a dinamicii: r F ρ v r r + F m a f ρ cficin d rzisnţă mcanică r r R m a / :m > N: β cficin d amrizar, ω ulsaţia rri a scilarului idal cuaţia difrnţială a mişcării crului Căuăm sluţii d frma: y r Ec. caracrisică a cuaţii difrnţial: >

Cazuri aricular: β ω a > 3.4 Mişcara scilari amrizaă β ω 0 r si r 1 > frţa d frcar s mar r1 r y C1 + C y C 1 β β ω + C β β ω lngaţia mişcării amriza Obs: 1 C 1 şi C s d. din cndiţiil iniţial al mişcării mişcara s nridică aridică dacă frţa d amrizar s mar 3

Cazuri aricular: 3.4 Mişcara scilari amrizaă b β < ω > β ω < 0 frţa d frcar s mică > cuaţia caracrisică ar sluţii cmlx: N: ω sudulsaţia scilarului amriza y β i ω C1 + C β i ω ϕ i csϕ + i sinϕ β y A sin ω + ϕ y A sin ω + ϕ lngaţia mişcării amriza 4

5 3.4 Mişcara scilari amrizaă Df Dcrmnul lgarimic: ln A A + A A A A β β β β + + ln ln ln sudriada mişcării scilarii armnic Enrgia ală a scilarului amriza ka ka E β imul d rlaxar: ρ β τ τ m 1 E E + τ

3.5 Analgia dinr scilaţiil mcanic şi cl lcrmagnic 6

3.6 Oscilaţii frţa. Rznanţa.Cnsidraţii nrgic Oscilaţii frţa S alică frţ xriar d frţar rurbaar > scilaţii frţa Oscilar mcanic rsr + PM car scilază frţa sub acţiuna uni frţ xriar rurbaar d i armnic: F F sinω r r v r ma F + F + F my && ky ρy& + F sinω ρ β m N f ; k m ω F &&+ y βy& + ω y sinω m β cficin d amrizar ω ulsaţia rri a scilarului idal c. difrnţială d mişcar a scilarului frţa Sluţia: y y y + y y A β sin ω + ϕ A sin ω ϕ > rgimul ranziriu > rgimul rmann Obs: A f ω 7

3.6 Oscilaţii frţa. Rznanţa.Cnsidraţii nrgic Rznanţa Amliudina scil. frţa dind d ulsaţia frţi rurbaar A f ω Amliudina scilaţiilr frţa ar valara maximă nru: n ω ω β ω rz ω rz ulsaţia d rznanţă 8

3.6 Oscilaţii frţa. Rznanţa.Cnsidraţii nrgic Cnsidraţii nrgic al scilaţiilr frţa a Pura insanan absrbiă d sismul scilan înrţinu dl F dy Pa F v d d b Pura mdi absrbiă în dcursul uni riad P a P a 1 0 P d a c Pura insanan disiaă sub frmă d căldură d căr frţa d frcar dlf Ff dy ρ v dy Pd ρ v d d d d Pura mdi disiaă sub frmă d căldură înr- riadă P d P d 1 0 P d d 9

Cnsidraţii nrgic al scilaţiilr frţa Pura maximă şi ura fcivă Pnru ω ω ura mdi absrbiă s gală cu ura mdi disiaă şi gal cu ura maximă ainsă: P a, max Pd,max Pmax Df: Pura fcivă: P f P max Df: Lărgima linii d rznanţă: ω rz ω 1 ω 10

Cnsidraţii nrgic al scilaţiilr frţa f Enrgia mdi a sismului scilan înrţinu E m v Ecin + E + k y g Df: Facrul d calia al sismului scilan înrţinu: Q ω ω 0 rz Obs: Q ω ω 0 rz ω0 β β cficin d amrizar, ω ulsaţia rri a scilarului idal 11

BIBLIOGRAFIE F. BARVINSCHI Fizică Gnrală, Ed. Oriznuri Univrsiar, imişara, 004 www..u.r>caedre>bfi>cadrdidacic>barvinschif>dwnladsudnţi M. CRISEA, D. POPOV, F. BARVINSCHI, I. DAMIAN, I. LUMINOSU, I. ZAHARIE Fizică. Elmn fundamnal, Ed. Plihnica, imişara, 006 I. LUMINOSU Fizică. Elmn fundamnal Ed. Plihnica, imişara,004 S. PREORIAN, M. COSACHE, V. CHIRIŢOIU Fizică. Elmn fundamnal. Alicaţii, Ed. Plihnica, imişara, 006 Luminsu I., P N., Chiriiu V., COSACHE Marius Fizică. ri, rblm şi s grilă, Ed. Plihnica, imişara, 010 1