olec ia S UIETE P OSIILE
Lucrare elaborat conform programei colare în vigoare pentru Evaluarea Na ional, reconfirmat prin O.M.E.N. nr. 4793/31.08.2017, privind organizarea i desf urarea Evalu rii Na ionale pentru absolven ii clasei a VIII-a în anul colar 2017-2018. Editor: lin Vlasie Redactare: Daniel Mitran Tehnoredactare: Mioara enza Preg tire de tipar: Marius adea Design copert : Ionu ro tianu Descrierea IP a ibliotecii Na ionale a României Matematic : evaluarea na ional 2018 : clasa a VIII-a : consolidare / Gheorghe Iurea, Dorel Luchian, Gabriel Popa,... - Pite ti : Paralela 45, 2017 ISN 978-973-47-2591-5 I. Iurea, Gheorghe II. Luchian, Dorel III. Popa, Gabriel 51 opyright Editura Paralela 45, 2017 Prezenta lucrare folose te denumiri ce constituie m rci înregistrate, iar con inutul este protejat de legisla ia privind dreptul de proprietate intelectual.
Gheorghe Iurea, Dorel Luchian, Gabriel Popa, Ioan erdean, Adrian Zanoschi matematic evaluarea na ional 2018 clasa a VIII-a Memorator de matematic Teme recapitulative 5 Variante de subiecte pentru luna Decembrie 5 Variante de subiecte pentru luna Martie 80 Variante de subiecte dup modelul M.E.N. Editura Paralela 45
5 VARIANTE DE SUIETE PENTRU LUNA DEEMRIE TESTUL 1 Subiectul I. Pe foaia de examen scrie i numai rezultatele. (30 puncte) 5p 1. Rezultatul calculului 10 8 : 4 8 este egal cu. 5p 2. Scris ca num r zecimal, 2 din 50 este egal cu. 3 5p 3. Diferen a între cel mai mare i cel mai mic dintre numerele întregi ale intervalului [ 1, 2) este. 5p 4. Raza unui cerc are lungimea de 3 cm. Diametrul cercului are lungimea de cm. 5p 5. Un tetraedru are toate muchiile de lungime 4 cm. Aria unei fe e laterale a tetraedrului este de... cm 2. 5p 6. În graficul al turat sunt reprezentate profiturile profitul lunare ale unei firme în cel de-al doilea trimestru al (mii lei) 90 unui an. Profitul total realizat de firm în aceast 80 perioad de timp este de mii lei. Subiectul al II-lea. Pe foaia de examen scrie i rezolv rile complete. (30 puncte) 5p 1. Desena i, pe foaia de examen, o prism triunghiular regulat AA. 5p 2. Determina i toate numerele naturale care, împ r ite la 8, dau câtul 5 i restul un num r natural impar. 5p 3. Fiecare dintre cei 25 de elevi ai unei clase practic cel pu in unul dintre sporturile fotbal sau volei. Dac 20 dintre ei joac fotbal i 15 joac volei, afla i câ i elevi practic ambele sporturi. 4. Numerele ra ionale x, y i z sunt direct propor ionale cu numerele 2, 3 i 4. 5p a) Ar ta i c y reprezint 75% din z. 5p b) Dac, în plus, 2x + 3y z = 27, determina i numerele x, y i z. 5p 5. Num rul real nenul a este astfel încât a 1 a = 3. Demonstra i c 1 a2 + a = 11. 2 O Aprilie Mai Iunie Matematic. Evaluarea Na ional 2018 81 70
Subiectul al III-lea. Pe foaia de examen scrie i rezolv rile complete. (30 puncte) 1. În figura 1 este reprezentat trapezul isoscel D AD cu bazele A i D. Paralela prin D la intersecteaz dreapta A în punctul M. Se tie c AD = = AM = 6 cm i M = 12 cm. 5p a) Demonstra i c lungimea segmentului D este de 12 cm. A 5p b) alcula i aria trapezului. 5p c) Ar ta i c dreptele M i MD sunt perpendiculare. 2. Figura 2 reprezint o prism patrulater regulat ADA D cu muchia bazei A = 12 cm i muchia lateral AA = 24 cm. Punctele M i N sunt mijloacele segmentelor AA, respectiv. 5p a) alcula i perimetrul dreptunghiului A A. 5p b) Determina i m sura unghiului dintre dreptele AN i M. 5p c) Afla i distan a de la punctul N la dreapta AD. 82 Variante de subiecte TESTUL 2 Subiectul I. Pe foaia de examen scrie i numai rezultatele. (30 puncte) 5p 1. Rezultatul calculului 0,3 + 0,35 : 0,5 este egal cu. 5p 2. el mai mare divizor comun al numerelor 24 i 36 este. 5p 3. Solu ia real negativ a ecua iei x 2 = 4 este. 5p 4. Num rul vârfurilor unei piramide hexagonale regulate este egal cu. 5p 5. Un dreptunghi cu aria de 200 cm 2 are lungimea de 40 cm. Perimetrul dreptunghiului este egal cu cm. 5p 6. În tabelul de mai jos sunt consemnate temperaturile medii din primele apte zile ale lunii decembrie dintr-un an. Ziua L 1 dec M 2 dec M 3 dec J 4 dec V 5 dec S 6 dec D 7 dec Temperatura 8 6 6 3 1 2 1 Temperatura medie în s pt mâna 1-7 decembrie a fost. M Figura 1 Figura 2 Subiectul al II-lea. Pe foaia de examen scrie i rezolv rile complete. (30 puncte) 5p 1. Desena i, pe foaia de examen, un cub ADA'''D' i diagonala A a fe ei AD. 5p 2. Determina i num rul natural xy care verific rela ia xy = 3x + 5y. A M D A N D
80 DE VARIANTE DE SUIETE DUP MODELUL M.E.N. TESTUL 11 Subiectul I. Pe foaia de examen scrie i numai rezultatele. (30 puncte) 1. Rezultatul calculului 20 10 : 5 + 5 este egal cu. 2. Dac trei caiete cost 7,20 lei, atunci un caiet cost lei. x 5 3. Dac =, atunci num rul 3x 40 este egal cu. 12 4 4. Un triunghi echilateral A are perimetrul egal cu 12,6 m. Lungimea laturii A este egal cu m. 5. În figura 1 este reprezentat un cub ADA'''D' cu aria total de 96 cm 2. Lungimea laturii A este egal cu cm. 6. În tabelul de mai jos sunt trecute rezultatele ob inute în urma m sur rii în l imii fiec rui elev dintr-o clas : În l imea (în cm) 150 151-160 161-170 171-180 180 Num r de elevi 2 3 4 18 7 Num rul elevilor din clas cu în l imea mai mare de 1,60 m este egal cu. Subiectul al II-lea. Pe foaia de examen scrie i rezolv rile complete. (30 puncte) 1. Desena i, pe foaia de examen, un con circular drept cu vârful V. 2. Determina i elementele mul imii A = {x 2 + x = 5}. 3. ursa lunar a unui elev este mai mic decât 450 lei cu jum tate din valoarea ei. Afla i câ i lei prime te elevul ca burs lunar. 4. Se consider func ia f :, f (x) = 2x 3. a) Determina i coordonatele punctelor de intersec ie ale graficului func iei f cu axele Ox i Oy ale unui sistem de coordonate xoy. b) Determina i coordonatele punctelor de pe graficul func iei f care se afl la 3 unit i distan de originea sistemului de coordonate xoy. 5. Fie E(x) = x ( 2)(2 1) ( 3) 1 : x + x x x + +, unde x este num r real, x 1, x 0 i x 3 2 x + x (2x+ 2)(3x 3) 6 1. Ar ta i c E(x) =, pentru orice x num r real, x 1, x 0 i x 1. xx+ ( 1) Matematic. Evaluarea Na ional 2018 95 A' A D' D Figura 1 ' '
Subiectul al III-lea. Pe foaia de examen scrie i rezolv rile complete. (30 puncte) 1. În figura 2 este reprezentat un dreptunghi AD, cu D A = 60 cm i = 50 cm. P tratele AEFG i HIJ au laturile egale cu 10 cm. a) Afla i câ i cm 2 are aria suprafe ei ha urate. b) Ar ta i c, dac M este mijlocul segmentului A, G F atunci dreptele FM i IM sunt perpendiculare. A E Figura 2 c) Ar ta i c dreptele EH, FI i GJ sunt concurente. D' 2. În figura 3 este reprezentat o prism patrulater regulat ADA'''D' cu latura bazei A = 4 m i muchia lateral AA = 2 2 m. a) alcula i volumul prismei (în m 3 ). A' ' b) Determina i sinusul unghiului format de dreptele A' i D AD. c) Ar ta i c planele (A'D) i ('D) sunt perpendiculare. A Figura 3 96 Variante de subiecte TESTUL 12 Subiectul I. Pe foaia de examen scrie i numai rezultatele. (30 puncte) 1. Rezultatul calculului 2 2 + 4 ( 3) este egal cu. 2. Dac a = 250, atunci 30% din a este egal cu. 3. Dintr-o clas cu 12 b ie i i 18 fete se alege, la întâmplare, un elev. Probabilitatea ca elevul ales s fie b iat este egal cu. 4. Lungimea diagonalei unui p trat cu perimetrul de 24 cm este egal cu cm. 5. În figura 1 este reprezentat un cilindru circular drept cu raza bazei O A OA = 8 cm i în l imea OO = 10 cm. Aria lateral a cilindrului este O A de π cm 2. 6. Rezultatele elevilor unei clase la teza de matematic sunt reprezentate Figura 1 în graficul de mai jos. Num rul elevilor din clas care au luat peste 7 este egal cu. 7 6 5 4 3 2 1 num r elevi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 nota H I ' J
uprins MEMORATOR DE MATEMATI / 5 TEME REAPITULATIVE / 23 5 VARIANTE DE SUIETE PENTRU LUNA DEEMRIE / 81 5 VARIANTE DE SUIETE PENTRU LUNA MARTIE / 88 80 DE VARIANTE DE SUIETE, dup modelul M.E.N. / 95 SOLU II / 200 Matematic. Evaluarea Na ional 2018 255