MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

Σχετικά έγγραφα
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Kotne in krožne funkcije

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Tretja vaja iz matematike 1

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Tabela najbolj pogostih matematičnih in drugih posebnih znakov v naslovih ter vnos in razrešitev le-teh v polju 200 in drugih poljih

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

L A T E X. Matematična besedila. Matjaž Željko. 10. november Fakulteta za matematiko in fiziko. 1 Matjaž Željko Urejevalnik besedila LAT E X

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

PROCESIRANJE SIGNALOV

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

Urejanje strokovnih besedil v L A TEXu

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Uvod v L A TEX 2ε. Osnove pisanja poročil. Špela Bolka. Ljubljana, 21. marec 2013

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

KOTNI FUNKCIJI SINUS IN COSINUS

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

VEKTORJI. Operacije z vektorji

Osnove elektrotehnike uvod

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

8. Diskretni LTI sistemi

Matematika vaja. Matematika FE, Ljubljana, Slovenija Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija

ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ. Ορισμός (Συνάρτηση Κατανομής Πιθανότητας). Ονομάζουμε συνάρτηση κατανομής πιθανότητας (σ.κ.π.) της τ.μ. Χ την: F(x) = P(X x), x.

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

Kotni funkciji sinus in kosinus

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΥΠΟΣ ΠΙΣΤΟΠ.

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

f (x) = l R, τότε f (x 0 ) = l.

IZVODI ZADACI (I deo)

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

f (x) g(h) = 1. f(x + h) f(x) f(x)f(h) f(x) = lim f(x) (f(h) 1) = lim = lim = lim f(x)g(h) g(h) = f(x) lim = f(x) 1 = f(x)

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

lim (f(x + 1) f(x)) = 0.

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

Homework#13 Trigonometry Honors Study Guide for Final Test#3

Σημειώσεις Ανάλυσης Ι

DARJA POTOƒAR, FMF

1. Trikotniki hitrosti

ΑΝΑΛΥΣΗ 2. Μ. Παπαδημητράκης.

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

% APPM$1235$Final$Exam$$Fall$2016$

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 )

Začetni tečaj MATLAB. Avtorja: Poldi Herman, univ. dipl. inž. el. Andraž Žertek, univ. dipl. inž. el.

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

= df. f (n) (x) = dn f dx n

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila

15. domaća zadaća. Matematika 1 (preddiplomski stručni studij elektrotehnike)

Snov v električnem polju. Električno polje dipola (prvi način) Prvi način: r + d 2

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

1 Σύντομη επανάληψη βασικών εννοιών

CM707. GR Οδηγός χρήσης SLO Uporabniški priročnik CR Korisnički priručnik TR Kullanım Kılavuzu

ΟΜΑΔΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ]

(ii) x[y (x)] 4 + 2y(x) = 2x. (vi) y (x) = x 2 sin x

1. If log x 2 y 2 = a, then dy / dx = x 2 + y 2 1] xy 2] y / x. 3] x / y 4] none of these

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

ΜΕΜ251 Αριθμητική Ανάλυση

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations

Teorija programskih jezikov. Andrej Bauer

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Logika in množice c

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Aquinas College. Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

(s n (f)) g = s n (f g) = f (s n (g)). s n (f) g = (f D n ) g = f (D n g) = f (g D n ) = f s n (g). K n (x)g δ (x) dx. K n (x) dx.

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης Αξίωση αποζημίωσης Έντυπο Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

Teorijske osnove informatike 1

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

3.1 Reševanje nelinearnih sistemov

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO MATEMATIKA II

a (x)y a (x)y a (x)y' a (x)y 0

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

Transcript:

I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer

II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH IZRAZOV... 1 1.1 OKLEPAJI IN PUŠČICE... 1 1.2 GRŠKE ČRKE... 2 1.3 BINARNE RELACIJE... 3 1.4 BINARNE OPERACIJE... 4 1.5 KORENI... 5 1.6 POTENCE IN INDEKSI... 5 1.7 ULOMKI... 5 1.8 VELIKE OPERACIJE... 5 1.9 FUNKCIJE... 6 1.10 NEKAJ PRIMEROV VSTAVLJANJA MATEMATIČIH IZRAZOV V MAFIRA WIKI:... 7 2 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH IZRAZOV ŠE DRUGAČE... 8 2.1 NEKAJ PRIMEROV VSTAVLJANJA NA ŠE DRUGAČEN NAČIN... 8 VIRI, LITERATURA... 9 SEZNAM SLIK... 10 SEZNAM TABEL... 11

Stran 1 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH IZRAZOV Matematične izraze vstavljamo s pomočjo ukaza MATEMATIČNA FORMULA V LATEXU. Najdemo ga v ukazni vrstici. Slika 1:Ukazna vrstica v Mafira Wikiju ukaz Ko kliknemo na ukaz nam orodje izpiše: Zapišemo poljuben matematični izraz Začetek 1. matematičnega izraza Konec izraza matematičnega 1.1 OKLEPAJI IN PUŠČICE Vstavimo znakec \ za njim pa ime oklepaja oziroma puščice. Navadne okrogle oklepaje pišemo brez matematičnega orodja, tudi nekatere druge lahko. Tabela oklepajev in puščic :

Stran 2 Tabela 1:Oklepaji in puščice Tabela 2: Oklepaji in puščice <math>\uparrow</math> <math>\rangle</math> <math> \lmoustache </math> 1.2 GRŠKE ČRKE Grške črke vstavimo s pomočjo znaka \, za njem pa napišemo ime grške črke, ki jo želimo vstaviti. Tabela grških črk :

Stran 3 Tabela 3:Grške črke α <math>\alpha</math> ξ <math>\xi</math> Δ <math>\delta</math> 1.3 BINARNE RELACIJE Če želimo vstaviti binarno relacijo prav tako uporabimo znak \ in za njem napišemo ime binarne relacije. Če pa pred operacijo dodamo ukaz \not, dobimo ustrezno negacijo. Relacije <, > in = vpišemo brez matematičnega okolja. Tabela binarnih relacij:

Stran 4 Tabela 4: :Binarne operacije <math> \le </math> <math> \approx </math> 1.4 BINARNE OPERACIJE Dodamo znakec \ in vpišemo ime želene operacije. Operaciji + in pišemo brez matematičnega okolja. Tabela binarnih operacij: Tabela 5:Binarne operacije

Stran 5 <math>\div</math> <math> \cap </math> 1.5 KORENI Kvadratni koren vnesemo kot \sqrt, n-ti koren pa vnesemo z ukazom \sqrt[n]. Če potrebujemo le znak za koren, uporabimo \surd. <math>\sqrt n </math> 1.6 POTENCE IN INDEKSI Potence vnašamo s pomočjo znaka ^, indekse pa vnašamo s pomočjo znaka _. Potenco (ali indeks), daljšo od enega znaka, moramo združiti med zavitima oklepajema. <math>a^{2}</math> <math> a_{2} </math> 1.7 ULOMKI Ulomke pišemo z ukazom \frac{...}{...}. Za binomske koeficiente in podobne izraze imamo na voljo ukaza {... \choose...} in {... \atop...}.drugi ukaz vrne podoben rezultat kot prvi, le brez oklepajev. <math>\frac{a}{b}</math>-<math>\frac{c}{d}</math> 1.8 VELIKE OPERACIJE Tabela velikih operacij:

Stran 6 Tabela 6:Velike operacje <math>\int\cos x dx</math> = <math>\sin x+ C</math> 1.9 FUNKCIJE Imena funkcij, kot so cosinus, sinus,..., pišemo v pokončni pisavi. Tabela funkcij: Tabela 7: Funkcije <math> \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} </math> = 1 <math> lim _{x \to 0} \frac{\sin}{x} = 1 </math>

Stran 7 1.10 NEKAJ PRIMEROV VSTAVLJANJA MATEMATIČIH IZRAZOV V MAFIRA WIKI: <math>\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}</math> <math> \int_a^b f(x) dx = f(b) - f(a) </math> A = <math> A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} </math> <math> {n \choose k} = {n \choose n - k} </math> <math> \lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x} = 1 </math> <math> c^{2}=a^{2}+ b^{2}</math> <math> \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} </math> (sin(x)) 2 + (cos(x)) 2 = 1 <math> \sin^2 (x) +\cos^2 (x) =1</math>

Stran 8 2 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH IZRAZOV ŠE DRUGAČE Matematične izraze pa lahko vstavljamo še drugače in sicer s pomočjo znaka &, ki ga postavimo pred ime želene relacije, operacije, grške črke, za njo oziroma na konec pa postavimo podpičje (;) & ;. 2.1 NEKAJ PRIMEROV VSTAVLJANJA NA ŠE DRUGAČEN NAČIN 2 x α a² c<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup> ali c²=a²+b²

Stran 9 VIRI, LITERATURA Drug način vstavljanja - Pomoč pri urejanju: http://wiki.fmf.unilj.si/wiki/mafirawiki:pomo%c4%8d LATEX Mathematical Symbols:http://amath.colorado.edu/documentation/LaTeX/Symbols.pdf Urejanje strokovnih besedil - matematični izrazi: http://www-lp.fmf.unilj.si/plestenjak/vaje/latex/folije2.pdf

Stran 10 SEZNAM SLIK SLIKA 1:UKAZNA VRSTICA V MAFIRA WIKIJU... 1

Stran 11 SEZNAM TABEL TABELA 1:OKLEPAJI IN PUŠČICE... 2 TABELA 2: OKLEPAJI IN PUŠČICE... 2 TABELA 3:GRŠKE ČRKE... 3 TABELA 4: :BINARNE OPERACIJE... 4 TABELA 5:BINARNE OPERACIJE... 4 TABELA 6:VELIKE OPERACJE... 6 TABELA 7: FUNKCIJE... 6

Stran 12