Vremenski konstantne struje, teorijske osnove

Σχετικά έγγραφα
Električne struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje

Električne struje. EE15 8a Elektricne struje kratko.pdf

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

konst. Električni otpor

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

5. Predavanje. October 25, 2016

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Stalne jednosmerne struje

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

JEDNOSMERNA ELEKTRI ČNA STRUJA ELEKTRIČNA

Električna struja Generatori električne struje elektrohemijske akumulatori galvanski elementi dinamomašine termoelemente fotoelemente

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE 1

Regionalni centar iz prirodnih i tehničkih nauka u Vranju ELEKTRIČNA STRUJA U ČVRSTIM PROVODNICIMA AUTORI:

Elementi spektralne teorije matrica

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

Jednosmerne i naizmenične struje

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

numeričkih deskriptivnih mera.

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

Snage u kolima naizmjenične struje

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Univerzitet u Nišu Fakultet zaštite na radu, Niš. Dejan M. Petković. Elektromagnetna zračenja - izvodi sa predavanja i vežbi Sveska II

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Drugi zakon termodinamike

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja

18. listopada listopada / 13

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

Test pitanja Statika fluida

Osnove elektrotehnike II parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

5 Ispitivanje funkcija

ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Računarska grafika. Rasterizacija linije

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

IZVODI ZADACI (I deo)

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Operacije s matricama

V(x,y,z) razmatrane povrsi S

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

Dr Miodrag Popović. Osnovi elektronike. za studente Odseka za softversko inženjerstvo. Elektrotehnički fakultet Beograd, 2006.

Periodičke izmjenične veličine

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)

5. Karakteristične funkcije

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Elektrodinamika

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Kaskadna kompenzacija SAU

θ a ukupna fluks se onda dobija sabiranjem ovih elementarnih flukseva, tj. njihovim integraljenjem.

Lijeva strana prethodnog izraza predstavlja diferencijalnu formu rada rezultantne sile

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

7 Algebarske jednadžbe

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Elektromagnetizam. Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE

Elektrostatika. Dr Željka Tomić

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

3. Napisati relaciju za proracun elektricnog kapaciteta vazdusnog cilindricnog kondenzatora. Definirati velicine koje se koriste u relaciji.

AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

6.3 Joule-ov zakon. A = R I 2 t (6.23)

( , 2. kolokvij)

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA

UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo

Transcript:

ELEKTRIČNE MAŠINE Vremenski konstantne struje, teorijske osnove

Uvod Elektrokinetika: Deo nauke o elektricitetu koja proučava usmereno kretanje električnog opterećenja, odnosno električne struje.

Uvod Električna struja predstavlja svako usmereno kretanje nosilaca naelektrisanja, bez obzira na uzroke ovog kretanja, kao i na vrstu naelektrisanja koja učestvuju u kretanju. Naelektrisanja u pokretu čine električnu struju!

Uvod Električna struja semože formirati: i u čvrstim sredinam, utečnim sredinama, u gasovitim sredinama, u vakuumu. Pokretljiva naelektrisanja koja mogu obrazovati električnu struju su elektroni (elektronska struja) i pozitivni i negativni joni (jonska struja).

Uvod Od čvrstih sredina u kojima može nastati električna struja značajni su metali. Nosioci naelektrisanja u njima su elektroni, koji pripadaju spoljašnjem j elektronskom lk k omotačuč atoma. Od tečnih sredina u kojima može nastati električna struja posebno su značajni elektroliti. Nosioci naelektrisanja u njima su pozitivni i negativni joni. U gasovitim sredinama pod određenim uslovima (jonizacija) se takođe može obrazovati električna struja. Nosioci naelektrisanja su elektroni i pozitivni joni (primer: fluo cevi).

Nastanak električne struje Sa praktične tačke gledišta najznačajnije su električne struje nastale u čvrstim provodnicima. Ova vrsta struja se naziva kondukcionim strujama. Uslov za nastanak električne struje je postojanje slobodnih nosilaca naelektrisanja. Kada se na njih deluje električnim poljem dolazi do pojave usmerenog kretanja naelektrisanja. Sam proces kretanja elektrona u provodnicima je vrlo složen proces.

Nastanak električne struje Makroskopski posmatrano, sve se dešava kao da se elektroni kreću u provodniku i to u smeru suprotnom smeru električnog polja u provodniku. Kako bi struja imala stacionaran karakter, električno polje mora biti stacionarno. Stacionarno električno polje i elektrostatičko polje se bitno razlikuju!!!

Nastanak električne struje Stacionarno električno polje postoji unutar provodnika, dok elektrostatičko polje ne postoji unutar provodnika. Za održavanje stacionarnog električnog polja je neophodan stalan utrošak energije jer stacionarno polje neprekidno vrši rad pomerajući nosioce naelektrisanja.

Nastanak električne struje Za održavanje dž električnog lkič polja potrebno je stalno dovoditidi i energiju sistemu (radi pomeranja naelektrisanja), a to se čini pomoću strujnih izvora ili generatora koji druge vidove energije transformišu u električni rad. Najčešće vrste generatora: Hemijski Baterije, Akumulatori. Obrtni generatori.

Nastanak električne struje Izvori električne energije (hemijski)

Nastanak električne struje Izvori električne energije (obrtni generatori)

Nastanak električne struje Oznake generatora (električnog izvora)

Karakteristike električne struje Najvažnija veličina koja kvantitativno opisuje električnu struju je svakako jačina struje. To je skalarna veličina koja se definiše odnosom protekle količine naelektrisanja kroz poprečni presek provodnika i vremena za koje je ta količina protekla: I = ΔQ Q Δt krozs [A]

Karakteristike električne struje I = ΔQ Δtt krozs [A] E

Karakteristike električne struje Instrument pomoću koga se meri jačina električne struje se naziva ampermetar, a instrument kojim se meri napon se naziva voltmetar. Ampermetar (levo) i voltmetar (desno)

Karakteristike električne struje Struja I nije vektorska k veličina, ali jojj se ddljj dodeljuje smer! Stvarni smer struje + Dogovor: fizički smer električne struje je suprotan smeru kretanja elektrona kroz provodnike (suprotan stvarnom smeru). U elektrolitima ovaj smer odgovara kretanju pozitivnih jona.

Vrste električne struje Električna struja može biti vremenski nepromenljiva. Takva struja se naziva vremenski konstantna električna struja. Često se u istom smislu koriste i nazivi jednosmerna struja i stalna struja. Ovaj deo je posvećen vremenski konstantnim električnim strujama. Organizovano kretanje velikog broja nosioca naelektrisanja može da bude i vremenski promenljivo. Takva električna struja se naziva vremenski promenljiva električna struja.

Vrste električne struje i a. i b. i c. Vrste električnih struja

Prateći efekti električne struje Postojanje struje u provodniku ne može se neposredno registrovati, ali se manifestuje nizom različitih pojava koje struja izaziva u samim provodnicima i u okolnom prostoru. Efekti: Magnetni (postojanje magnetskog polja u okolini provodnika u kome postoji električna struja)

Prateći efekti električne struje Efekti: Toplotni (zagrevanje provodnika u kome postoji električna struja) Hemijski (npr. elektroliza)

Prateći efekti električne struje Efekti: Svetlosni (sijalice)

Električno kolo Da bi se uspostavila i održavala stalna struja, pored postojanja naelektrisanih čestica mora se formirati zatvoreni put od: provodnika kroz koji se naelektrisane čestice mogu kretati, mora postojati mehanizam koji će naelektrisane čestice pokretati (električni i izvor-generator), mora postojati potrošač (u njemu se električna energija pretvara u neki drugi energetski oblik u cilju njenog iskorišćavanja). Pomenuti elementi čine najčešće delove zatvorenog električnog kola.

Električno kolo Prosto električno kolo baterija I + pozitivni pol E U ugljenik cink negativni pol U kolu se energija izvora pretvara u energiju potrošača (važi zakon održanja energije)

Električno kolo Karakteristike električnog izvora: Sposobnost generatora da održava struju u kolu i da vrši pretvaranje drugih vidova energije u električnu, karakteriše se pomoću veličine koja se naziva elektromotorna sila, ili skraćeno ems i obeležava se sa E. Elektromotorna sila nekog generatora definiše se kao količnik rada A što ga izvrši generator kada kroz njega protekne količina naelektrisanja Q, i samog tog naelektrisanja: E = ΔA Δ Q [V]

Električno kolo Karakteristike električnog izvora: Elektromotorna sila nije mehanička sila! Pojam je uveden kao analogija sa silom kao uzrokom kretanja mase (ems je uzrok kretanja naelektrisanja), ems je skalarna veličina ali je uobičajeno da seprikazuje i njen smer, orijentisan kroz generator od negativnog ka pozitivnom priključku. Kada generator održava struju I u kolu, on u intervalu Δt izvrši rad: Δ A = E Δ Q = E I Δ t [J]

Električno kolo Karakteristike električnog izvora: Na osnovu prethodnog izraza se može definisati snaga izvora, tj. generatora: P = ΔA Δt = E I [W] Snaga generatora predstavlja snagu kojom se neki drugi oblik energije pretvara u električnu u generatoru.

Električno kolo Karakteristike električnog izvora: Kapacitet (kod hemijskih izvora) 55 Ah

Omov zakon, električna otpornost Električna struja u provodniku je posledica postojanja električnog polja u njemu, pa je onda jačina struje I uopštem slučaju funkcija napona na njegovima krajevima. Ovu zavisnost je ustanovio nemački fizičar Om po kome se taj zakon i naziva Omov zakon, a glasi: I = U R [A]

Omov zakon, električna otpornost Prethodna relacija predstavlja matematički izraz Omovog zakona. Omov zakon glasi: Jačina struje u kolu je upravo srazmerna naponu, a obrnuto srazmerna električnoj otpornosti u kolu. Omov zakon predstavlja jedan od osnovnih zakona elektrotehnike. Pošto je otpornost definisana količnikom napona i struje, jedinica za otpornost je volt po amperu. Ta jedinica ima posebno ime i naziva se Om, a obeležava se grčkim slovom omega (Ω) (R [Ω])

Omov zakon, električna otpornost Električna otpornost provodnika (metala) javlja se usled sudara nosioca naelektrisanja (elektrona) sa nepokretnim (pozitivnim) jonima kristalne rešetke. Ovi joni zaustavljaju elektrone, tj. javlja se električni otpor. Kinetička energija, koju elektron stekne u intervalu vremena između sudara, pretvara se u toplotnu energiju prilikom sudara sa nepokretnim jonima kristalne rešetke (Džulov zakon).

Omov zakon, električna otpornost Kada se temperaturat provodnika dik održava dž konstantnom, t otpornost t provodnika zavisi od oblika i dimenzija provodnika i od vrste materijala od koga je načinjen.akoseradiožičanom provodniku konstantnog poprečnog preseka i od homogenog materijala, eksperiment pokazuje da je: R = l ρ S [Ω] ρ -specifična električna otpornost materijala [Ωm], l dužina provodnika [m], S poprečni presek provodnika [m 2 ].

Omov zakon, električna otpornost Da li se električna otpornost provodnika (metala) menja sa promenom temperature? Povećava se sa temperaturom! ( 1 + α Δt ) ρ = ρ ( t 0 0 C ) ρ( t ) = ρ Δt ρ = ( 0 0 C Samo za homogene materijale! α -temperaturni koeficijent (zavisi od vrste materijala) Izraz važi samo za manji opseg temperatura! Pojam superprovodnosti

Omov zakon, električna otpornost Najčešće korišćeni simboli za otpornike i promenljive otpornike

Vezivanje otpornika Redna veza (iste struje) U AB = U 1 + U 2 = R 1 I + R 2 I U AB = R I R ekv = R 1 + R2 ekv

Vezivanje otpornika Paralelna veza (isti naponi) U I AB = I 1 + I 2 = + R 1 U R 2 I = AB U R ekv 1 1 = + R ekv R 1 1 R 2

Džulov zakon Jd Jedna od važnih žihmanifestacija ij električne struje je njen toplotni efekat. Ovaj efekat se naziva Džulov efekat, po imenu engleskog naučnika Džula koji ga je eksperimentalno proučio. Stavivši izolovan provodnik u kalorimetar, i mereći količinu toplote koja se oslobađa pri različitim jačinama stalne struje i pri drugim različitim okolnostima, Džul je ustanovio da je oslobođena toplotna energija gj srazmerna kvadratu jačine struje i vremena, dok je koefecijent srazmernosti otpornost provodnika R: 2 W = R I t

Džulov zakon Brzina kojom se električna energija transformiše u toplotu predstavlja snagu: P = R I 2 [W] Jedinica za energiju je Džul (J) a za snagu vat (W). U praktičnim primenama za energiju se koristi i jedinica kilovatčas (kwh) (1 J = 1 Ws). Instrumenti za merenje snage se nazivaju vatmetri.

Kirhofovi zakoni Nemački fizičar Kirhof je sredinom 19. veka formulisao dva osnovna zakona koji opisuju ponašanje električnih kola. Prvi (strujni) Kirhofov zakon Predstavlja direktnu posledicu zakona o održanju elektriciteta. Odnosi se na struje u kolu i glasi: Algebarska suma struja u čvoru kola jednaka je nuli (čvor je tačka u kolu u kojoj se spajaju bar tri grane kola). I = 0 čvor k I 1 I 2 čvor I 3 I + I I 0 1 2 3 =

Kirhofovi zakoni Drugi (naponski) Kirhofov zakon Algebarska suma napona u zatvorenoj konturi jednaka je nuli. U = 0 kontura k A B C U AB + U BC + UCD + U DE + U EA = 0 E D

Kirhofovi zakoni Pravila za pisanje drugog Kirhofovog zakona + niz struju E + A B A B R I E + A R I B uz struju A + E E B

Primena Kirhofovih zakona Svako električno kolo (pre svega složeno električno kolo) se može rešiti primenom Kirhofovih zakona. Postupak: 1. Obeležiti čvorove,,g grane i okca kola, 2. Usvojiti i naznačiti smerove struja u granama, 3. Napisati jednačine po I Kirhofovom zakona za n č -1 čvor,, 4. Napisati jednačine po II Kirhofovom zakona za okca, 5. Rešiti sistem jednačina.

Primena Kirhofovih zakona i 1 i 3 A I + I + I 0 B I I I 0 : 1 2 3 = i 2 0 a b a E R I + R I E 0 : 1 1 1 2 2 2 = b E R I + R I E 0 : 2 2 2 3 3 3 = : 1 2 3 =