Odborné školenie Hydraulické prvky a systémy (ukážka z modulu H01)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Odborné školenie Hydraulické prvky a systémy (ukážka z modulu H01)"

Transcript

1 Všetky práva vyhradené. Prezentácia, ako aj jej jednotlivé časti, nesmie byť reprodukovaná a šírená žiadnou formou a žiadnym spôsobom bez písomného súhlasu. ver. 2.2 Odborné školenie Hydraulické prvky a systémy (ukážka z modulu H01)

2 Základné pojmy Systém (z lat. system - spojiť, skombinovať) je účelovo definovaný celok komponentov, medzi ktorými existujú určité vzťahy, a ktoré sledujú nejaký cieľ. Mechanizmus je technické zariadenie, skladajúce sa z variabilného počtu komponentov, umožňujúcich prenos a ovládanie príslušnej energie a informácie podľa požadovaných podmienok medzi hnacím a poháňaným členom mechanizmu, čím sa zabezpečuje vykonávanie práce. Tekutinový mechanizmus je technické zariadenie, ktoré využíva na prenos energie a informácie medzi dvoma rôznymi miestami v priestore tekutinu. K prenosu energie dochádza po prijatí mechanickej energie od okolia a jej plynulom odovzdávaní tekutine, alebo naopak odobraním energie z tekutiny a jej plynulom odovzdávaní mechanickému zariadeniu. Tekutinou, na ktorú je prenos energie a informácie v tekutinovom mechanizme viazaný, je kvapalina alebo plyn. Kvapalina je málo stlačiteľná a dosť viskózna látka (napr. voda, minerálny olej). Plyn je veľmi stlačiteľná a málo viskózna látka (napr. stlačený vzduch). Ak je pracovnou tekutinou kvapalina, tekutinový mechanizmus sa nazýva hydraulický stroj. Ak je pracovnou tekutinou plyn, tekutinový mechanizmus nazýva pneumatický mechanizmus. Hydraulický stroj je technické zariadenie, ktoré je schopné plynulo meniť mechanickú energiu na energiu hydraulickú alebo naopak. Je konštruované tak, aby v ňom pri práci prevažovala jedna zložka energie. Hydrostatický mechanizmus (piestový - objemový stroj) je technické zariadenie vytvorené zoskupením prvkov v hydrostatickom obvode s jedným alebo viacerými hydrostatickými motormi určenými pre pohon častí stroja prostredníctvom tlakovej energie kvapaliny. Súčasťou hydrostatického mechanizmu je generátor, riadiace prvky, vedenie, zásobníky a pod. Môže byť riadený (ručne, automaticky) a neriadený. Hydrostatický prvok je technické zariadenie určené pre vykonávanie určených samostatných funkcií v hydrostatických mechanizmoch prostredníctvom účinku tlaku kvapaliny. Hydrostatické prvky sa spájajú s inými prvkami pripojením do vedenia, stykom, modulovým združovaním, sú vstavané (tvoria súčasť iného prvku) alebo sú vsunuté do telesa. Pneumatický stroj a pneumatický prvok, pneumostatické mechanizmy a pneumodynamické... 2 Základné pojmy

3 Hydraulika Pojem HYDRAULIKA je odvodený od gréckeho HYDOR, ktorého význam je VODA a AULOS, ktorého význam je aj RÚRKA, POTRUBIE. Hydraulika je technická disciplína zaoberajúca sa využitím mechanických vlastností kvapalín pre technické účely. Inak napísané, hydraulika sa zaoberá využitím kvapaliny v rúrkach. Teoretické základy poskytuje hydraulike najmä mechanika tekutín. Hydraulika využíva znalosti hydrostatiky a hydrodynamiky. Hydraulika teda študuje rovnováhu i pohyb kvapalín, ako aj vzájomné pôsobenie kvapalín a tuhých telies pr. n. l. Archimedov zákon, Archimedes n. l. Experimenty a vynálezy, Herón z Alexandrie 1594 Vodná pumpa poháňaná koňmi, Galileo Galilei 1648 Pascalov zákon základ pre lis, Blaire Pascal prelom 17. stor. Hydrogenerátor Teória prúdenia kvapalín, Daniel Bernoulli 1796 Hydraulický lis, Joseph Bramah 1907 Hydrostatický prevod, Louis Renault 1935 Hydrogenerátor s nakloneným blokom valcov Hydraulický robot (VERSATRAN) 3 Základné pojmy

4 Ako pracuje hydraulika Skúšali ste už stlačiť balón čiastočne naplnený plynom? Nie je to náročná úloha. Stlačiť kameň alebo kus dreva je ale takmer nemožné. A čo voda? Asi viete, že kvapaliny sa chovajú v niektorých ohľadoch ako pevné látky a v niektorých ako plynné látky. Keďže kvapaliny ľahko prúdia z miesta na miesto, pripomína ich správanie plyny. V skutočnosti sú ale kvapaliny takmer nestlačiteľné, rovnako ako pevné látky. Skutočnosť, že je kvapalina nestlačiteľná, je veľmi užitočná vlastnosť. Ak ste sa niekedy zabávali s vodnou pištoľou, pravdepodobne ste si všimli, že vyžaduje určité úsilie donútiť vodu prejsť cez úzku dýzu von. V skutočnosti ste na vodu prostredníctvom spúšte museli najprv pôsobiť silou, ktorá spôsobí v komore nárast tlaku. Ak by bola voda stlačiteľná, v komore by sa iba stlačila na menší objem a vodná pištoľ by vodu nestriekala. Podľa prísnych vedeckých kritérií je vodná pištoľ rovnaké zariadenie schopné pracovať so silou a rýchlosťou kvapaliny, ako iné, ale omnoho väčšie zariadenia alebo stroje. 4 Základné pojmy

5 Hydraulické stroje Hydrostatický mechanizmus (piestový - objemový stroj) využíva fyzikálny zákon o šírení tlaku v kvapaline, pracuje s relatívne vysokým tlakom (silou) a malou prietokovou rýchlosťou, prevažuje tlaková energia, kinetická je oproti nej zanedbateľná. Hydrodynamický stroj (lopatkový - prúdový stroj) využíva pohyblivosť (zotrvačnosť) pracovnej kvapaliny, pracuje s vysokou prietokovou rýchlosťou a relatívne malými tlakmi, prevažuje kinetická energia, tlaková je oproti nej zanedbateľná. 5 Základné pojmy

6 Parametre hydraulických strojov Hlavné parametre definujú základné vstupné informácie potrebné pre voľbu typu a návrh hydraulického stroja. Medzi hlavné parametre hydraulických strojov patrí tlak p (Pa), objemový prietok q (m 3 s -1 ) a špecifická energia Y (J kg -1 ). Pridružené parametre charakterizujú hydraulický stroj vzhľadom k jeho prevádzke. Medzi pridružené parametre patrí najmä frekvencia otáčania (otáčky) n (s -1 ), krútiaci moment T (Nm), rýchlosť v (m s -1 ), sila F (N), výkon P (W), účinnosť (-) a špecifická sacia energia Y s (J kg -1 ). Schopnosť stroja alebo zariadenia plniť požadované funkcie po dosiahnutie medzného stavu pri stanovenom systéme predpokladanej údržby a opráv sa nazýva životnosť. Podľa požadovanej životnosti sa dimenzujú a vyberajú prvky. SM 1 m ELM 1 m Orientačné porovnanie veľkosti motorov s výkonom 100 kw HM 0,2 m 6 Základné pojmy

7 Použitie hydrostatických mechanizmov Použitie hydraulických prvkov a systémov zasahuje širokú oblasť rôznych strojov a zariadení. Podobne ako pneumatickými mechanizmami môžeme aj hydrostatickými mechanizmami zabezpečovať priamočiare, rotačné alebo kývavé pohyby. Rôznorodosť požiadaviek na funkciu hydraulických prvkov a systémov a najmä podmienok, v ktorých pracujú, si vynútila aj to, že ich vývoj sa uberal niekoľkými smermi. A tak sa z hľadiska využitia rozlišujú skupiny hydraulických prvkov a systémov: pre mobilnú hydrauliku, t.j. hydrostatické prvky a mechanizmy určené pre mobilné stroje (mobilné pracovné stroje, dopravné prostriedky a pod.), pre stacionárnu (priemyselnú) hydrauliku, t.j. hydrostatické prvky a mechanizmy určené pre obrábacie stroje, hutnícke a banské stroje a zariadenia, priemyselné roboty, manipulátory a iné mechanizačné a automatizačné prostriedky určené pre výrobné procesy, pre špeciálnu techniku, t.j. hydrostatické prvky a mechanizmy určené pre zbrojnú výrobu, letectvo a iné špeciálne aplikácie, vyznačujúce sa najmä špeciálnymi požiadavkami na spoľahlivosť, extrémne vysoké parametre, bezpečnosť a pod. Obrábacie a tvárniace stroje. Stroje pre stavebníctvo (nakladače, rýpadlá). Stroje pre povrchovú a hlbinnú ťažbu v baníctve (uhlie, nerasty). Zariadenia v hutníckych závodoch (valcovne, zlievarne). Poľnohospodárska technika. Roboty a manipulátory. Montážne a baliace automaty. Manipulačné zariadenia (vysokozdvižné vozíky, mobilné žeriavy). Letecká technika (ako jeden z okruhov). Raketová technika.... Hydraulické mechanizmy majú neotrasiteľné postavenie najmä v konštrukcii mobilných strojov. 7 Základné pojmy

8 Charakteristika a typické znaky aplikácií 8 Základné pojmy

9 Analógia systémov Analógia je neúplná, čiastočná podobnosť spočívajúca v jednej alebo viacerých spoločných vlastnostiach, črtách rôznorodých javov alebo predmetov. V tomto prípade sa jedná o analógiu medzi elektrickým, mechanickým, hydraulickým, pneumatickým a tepelným systémom. Stavové veličiny môžu byť extenzívne a intenzívne. Hodnota intenzívnej stavovej veličiny (teplota, tlak, hustota, výška, rýchlosť, čas) nezávisí na veľkosti systému. Hodnota extenzívnej stavovej veličiny (hmotnosť, objem, počet častíc, energia, entropia) závisí na veľkosti systému. Predstavte si dva identické bloky ocele. Každý z nich má rovnakú, p,, m, V, E. Systém obsahujúci dva bloky má rovnakú, p, rovnako ako systém obsahujúci iba jeden blok. Hodnota m, V a E systému s dvoma blokmi ocele je dvojnásobná v porovnaní so systémom obsahujúcim jeden blok ocele. 9 Veličiny a zákonitosti

10 Energia Veličiny sú významné parametre stavu látok, telies a prostredia, v ktorom sa látky a telesá nachádzajú. Slúžia na porovnávanie stavu, javu alebo parametrov. Každá veličina musí byť vyjadrená merateľnou jednotkou. Energia číselne vyjadruje, koľko práce sa môže uskutočniť alebo koľko pohybu, tepla, svetla a pod., môžeme získať zo zdroja energie. Zákon o zachovaní energie súčet všetkých foriem energie je za každých okolností konštantný bez ohľadu na to, aký fyzikálny alebo chemický proces prebieha v technickom zariadení. Zákon o premene energie energiu nie je možné zničiť ani vytvoriť z ničoho, je možné len rôznymi spôsobmi meniť jej formu. Zákon o hustote toku energie veľkosť toku energie je obmedzená rozmermi technického zariadenia ako aj rýchlosťou a parametrami v ňom prebiehajúcich procesov. Rovnocenné formy energie (každá forma môže byť premenená na inú formu energie) s m cd K SI kg A mol 7 základných jednotiek SI sekunda (čas), meter (dĺžka), Ampér (elektrický prúd), mol (látkové množstvo), kilogram (hmotnosť), Kelvin (teplota) a kandela (svietivosť) 10 Veličiny a zákonitosti

11 Hmotnosť a tiaž Hmotnosť m vyjadruje gravitačný a zotrvačný účinok telies. Závisí na hustote podľa vzťahu: hmotnosť = hustota objem, (kg = kg m -3 m 3 ) Tiaž G je sila, ktorá priťahuje každé teleso hmotnosti m k zemskému jadru vplyvom gravitačného zrýchlenia g, ktorého hodnota na Zemi je 9,81 m s -2 : tiaž = hmotnosť gravitačné zrýchlenie, (N = kg m s -2 ) Gravitačný účinok znamená, že ak ich zoberieme do ruky, zistíme, že sú k zemi priťahované rôznou silou (gravitačná sila). Zotrvačný účinok znamená, že pri zrážke olovená guľa zmení oproti drevenej svoju rýchlosť len nepatrne (je schopná zotrvať v pohybovom stave má zotrvačnú hmotnosť). Keď hovoríme o tiaži telesa, v skutočnosti hovoríme o tom, aká veľká sila pôsobí ťahom na teleso. Na dvíhanie telesa musíme vynaložiť silu rovnú tiaži ťahajúcej teleso smerom dolu. Takže tiaž je vlastne sila aplikovaná vo vertikálnom smere hore a dolu. Ak uvažujeme s gravitačným zrýchlením 9,81 m s -2, potom podľa Newtonovho zákona hmotnosť jedného kilogramu pôsobí na zem silou 9,81 N. 11 Veličiny a zákonitosti

12 Tlak Ak budeme silou F pôsobiť rovnomerne po celej ploche S a kolmo na túto plochu, potom je tlak p definovaný ako podiel sily F a plochy S, na ktorú sila pôsobí: sila tlak =, (Pa = N m -2 ) plocha F F S p S Výpočtový Zobrazenie definície tlaku 1 Pa (Pascal) = 1 Pa = N m -2 1 kpa (kilopascal) = 10 3 Pa 1 MPa (megapascal) = 10 6 Pa 1 bar = 10 5 Pa V USA je 0 psig (gage) je rovnocenné s 15 psia (absolute). V SI sústave atmosférický tlak kalibračný (gage) 0 kpa je rovnocenný s atmosférickým tlakom absolútnym (absolute) 100 kpa. 12 Veličiny a zákonitosti

13 Úrazy spôsobené vysokým tlakom Injekčné zranenie pracovnou kvapalinou (fluid injection injury) je prerušenie kože alebo tkaniva spôsobené vysokým tlakom pracovnej kvapaliny. Hydraulický olej navyše rozpúšťa ľudský tuk. Preto hydraulický olej postupne narušuje tkanivo a po zasiahnutí je nutná okamžitá lekárska pomoc. Príklad zranenia: Operátor manipuloval v rukaviciach s hydraulickým nástrojom, ktorý pracoval pod vysokým tlakom (65 MPa). Náhle praskol spoj k hadici. Následkom kontaktu pracovnej kvapaliny s rukou operátora došlo k poškodeniu kože a tkaniva ruky. Na pohotovosti prípad uzavreli s odporúčaním udržať v čistote a pokoji. Iba náhodou sa k úrazu dostal špecialista. Minerálny olej začal ujedať tukové tkanivo ruky a cestoval hore k ramenu. Poškodený absolvoval 5 chirurgických operácií na odstránenie olejom napadnutého tkaniva a hrozila amputácia ruky. Počas liečenia nebolo možné z dôvodu kontaminácie olejom ranu zošiť. V prípade úrazu: zaznačte čas úrazu, zistite informácie o veľkosti tlaku a pracovnej kvapaline, ihneď vyhľadajte lekársku pomoc. 13 Veličiny a zákonitosti

14 Bezpečnosť Najjednoduchší a najúčinnejší spôsob, ako udržať bezpečné pracovné prostredie v okolí hydraulického zariadenia je zabezpečiť, aby všetci pracovníci rozumeli svojmu technickému vybaveniu, vedeli hydraulické zariadenie správne prevádzkovať a rozpoznali nebezpečenstvo v prípade neopatrnej manipulácie s vybavením alebo hydraulickým zariadením. Na pamäti je potrebné mať najmä: 1. Tlak Pracovná kvapalina pod tlakom je nebezpečná a môže spôsobiť vážne zranenia. 2. Teplota Vysoká teplota pracovnej kvapaliny môže spôsobiť vážne popáleniny. Pozor na horúce kovové časti a hadice. 3. Horľavosť Po zapálení môžu niektoré pracovné kvapaliny explodovať a/alebo spôsobiť požiar. 4. Mechanické časti Pracovná kvapalina spôsobuje lineárny pohyb alebo otáčanie mechanických častí hydraulického zariadenia s vysokou rýchlosťou a s veľkou silou. Pohyblivé časti majú byť počas manipulácie v zabezpečenom stave alebo neutrálnej polohe. Pri mobilných zariadeniach podložte pod kolesá kliny. 5. Elektrina Elektrina môže vytvoriť iskru a spôsobiť požiar, výbuch alebo zasiahnutie elektrickým prúdom. Pred údržbou vypnite hlavný vypínač a zanechajte na viditeľnom mieste ceduľku Vypnuté z dôvodu údržby. Nezapínať! Rovnako pri mobilných zariadeniach sa uistite, že zapaľovanie nebude použité. 6. Úniky pracovnej kvapaliny Unikajúca pracovná kvapalina môže vytvoriť klzkú podlahu a znečisťuje životné prostredie. Jeden liter oleja môže znečistiť až litrov vody. 7. Počas prevádzky V prípade, že je potrebné urobiť zásah počas prevádzky hydraulického zariadenia, identifikujte potenciálne riziká úrazu pred začiatkom prác. Oznámte kolegom miesto, účel a predpokladaný čas návratu zo zásahu. 8. Ochranné pomôcky Vždy používajte okuliare, pevnú obuv, oblečenie bez voľných častí a pod. 14 Veličiny a zákonitosti

15 Prístroje na meranie tlaku Na meranie tlaku sa používajú rôzne prístroje. Najjednoduchšie sú napr. diferenčné manometre U trubica, U trubica s posuvným dnom. Manometre sa používajú na určenie tlaku pre plynné a kvapalné média, ktoré nepôsobia korozívne na časti manometra prichádzajúce do styku s meraným médiom. Pripojenie manometra môže byť spodné alebo zadné. Manometre plnené glycerínom odolávajú prudkým tlakovým rázom. Manometre, ako napr. s Bourdonovou trubicou alebo Schäfferov membránový manometer, sa vyrábajú v rozsahoch od stoviek Pa po desiatky MPa. Stupnica sa zvyčajne uvádza v jednotkách kpa, MPa, bar alebo psi. Presnosť /dovolená odchýlka/ závisí od vyhotovenia a pohybuje sa v rozsahoch 0%, 1%, 1,6%... Deformačný prvok membrány je rôzneho tvaru, prierezu, materiálu a je citlivý na teplotu. Napr. Bourdonova trubica má rôzny prierez a tvar písmena C, plochej špirály alebo valcovej špirály stupnica, 2-ukazovateľ, 3-mechanizmus prevodu, 4-spojovací článok, 5-Bourdonova trubica Používané tvary a prierezy Bourdonovej trubice 15 Veličiny a zákonitosti

16 Pascalov zákon Blaise Pascal ( ) Francúzsky matematik, fyzik, vynálezca, filozof a teológ. 2. V kvapaline obmedzenej pevnými hranicami sila (tlak) pôsobí kolmo na hranice. Opísal dva dôležité princípy tlaku: 1. V kvapaline pôsobí tlak na malý objem kvapaliny rovnako zo všetkých smerov. Pascalov zákon Tlak v kvapaline, ktorý vznikne pôsobením vonkajšej sily na povrch kvapaliny v uzatvorenej nádobe, je v každom mieste kvapaliny rovnaký. Pozn. Využitie prenosu sily a tlaku nestlačiteľnou kvapalinou. Zubárske kreslá, pneumatické zbíjačky, vyklápacie zariadenia nákladných áut, hydraulické ramená stavebných strojov, hydraulické zdviháky, lisy Veličiny a zákonitosti

17 Objemový prietok Objemový prietok (prietok, prietokové množstvo, prietokový objem) je množstvo tekutiny (kvapaliny, plynu) vyjadrené v jednotkách objemu (napr. m 3, l), ktoré pretečie daným prierezom S za jednotku času t. Prierezom spravidla rozumieme prierez kolmý na smer prúdenia. Objemový prietok daným prierezom vypočítame ako súčin tohoto prierezu a rýchlosti, ktorou kvapalina prierezom prúdi, alebo ako podiel objemu a času: q q q q objemový prietok = plocha rýchlosť (m 3 s -1 = m 2 m s -1 ) Pri prúdení kvapaliny potrubím rôzneho prierezu preteká každým prierezom potrubia rovnaké množstvo kvapaliny za jednotku času Pozn. Hmotnostný prietok je veličina vyjadrujúca číselne hmotnosť kvapaliny, ktorá prejde daným prierezom prúdovej trubice za časovú jednotku (kg s -1 ). 17 Veličiny a zákonitosti

18 Energia prúdiacej kvapaliny Daniel Bernoulli ( ) Švajčiarsky matematik, fyzik a medik. Aby kvapalina získala energiu, je potrebný HG, umiestnený voči nádrži rôznym spôsobom. Ak neuvažujeme s energiou, ktorá sa v priebehu prúdenia mení na teplo, celková energia 1 kg kvapaliny prúdiacej určitým prierezom sa skladá z troch zložiek: energie polohovej (g h), závislej od polohy prierezu, energie tlakovej (p/ ), závislej od statického tlaku, energie kinetickej (v 2 /2), závislej na rýchlosti prúdenia. Súčet všetkých zložiek energie je vo všetkých prierezoch rovnaký (Bernoulliho rovnica): q Zmenšením prierezu sa zvýši rýchlosť prietoku. Zväčšením rýchlosti prúdenia dochádza k poklesu tlaku a naopak. Možnosti zapojenia hydrogenerátorov 18 Veličiny a zákonitosti

19 Straty energie pri prúdení kvapaliny Sériové zapojenie hydrostatických prvkov 0 p 1 = 0 bar C A Paralelné zapojenie hydrostatických prvkov 10 bar otvorí A B 20 bar otvorí B C 30 bar otvorí C C = 10 bar B = 20 bar B A p 2 = (p 1 + C) = = 10 bar 30 p 3 = (p 2 + B) = = 30 bar A HG A blokované B 20 bar otvorí B C Kvapalina hľadá vždy cestu najmenšieho odporu. A = 30 bar HG p HG = (p 3 + C) = = 60 bar HG 19 Veličiny a zákonitosti

20 Účinnosť Účinnosť je bezrozmerné číslo, ktoré vyjadruje, ako blízko k ideálnemu (teoretickému) stroju, zariadeniu, procesu, modelu, funkcii a pod. má hodnotený (reálny) stroj, zariadenie, model, proces, funkcia a pod.. Hodnotí sa zvyčajne celok alebo časť celku. Pre rôzne technické aplikácie môžu byť sledované rôzne veličiny (napr. objem). Najčastejšie sa používa pri porovnaní energií alebo výkonu. Dôležité je, aby boli porovnávané ekvivalentné veličiny, t. j. mali rovnaké fyzikálne jednotky. Účinnosť sa vypočíta ako podiel sledovanej veličiny na výstupe k sledovanej veličine na vstupe v rovnakom časovom okamihu. Ideálna účinnosť má 100 %, reálna je nižšia. Rozdiel medzi ideálnou a reálnou predstavuje veľkosť strát. V rámci technických zariadení sa definuje a používa veľké množstvo účinností. Jednotlivé účinnosti majú svoje ustálené pomenovanie a označenie indexom pri znaku η. V reálnych hydrostatických prvkoch dochádza počas prevádzky k stratám energie. Podľa pôvodu môžeme straty rozdeliť na objemové, hydraulické a mechanické. Z hľadiska merania strát a hodnotenia priebehu charakteristík účinností je potrebné upozorniť na vplyv viskozity pracovnej kvapaliny, ktorá sa s teplotou mení. Objemové straty spôsobuje únik pracovnej kvapaliny z pracovného priestoru prvku netesnosťami počas pracovného cyklu. Skutočný výstupný objemový prietok je menší ako teoretický. Vonkajšie priesaky sa zhromažďujú vo vnútri telesa, vnútorné smerujú do nízkotlakových kanálov. Ak rastie zaťaženie (tlak pracovnej kvapaliny), objemové straty spôsobujú pokles otáčok neregulačných hydromotorov. Veľkosť strát vyjadruje objemová (prietoková) účinnosť. Hydraulické straty vznikajú v samotnej pracovnej kvapaline pri jej prúdení v pracovných priestoroch hydrostatického prvku. Mechanické straty spôsobuje suché a viskózne trenie pri pohybe mechanických častí hydrostatického prvku. Hydraulické a mechanické straty nie je možné dostatočne presne teoreticky ani experimentálne od seba oddeliť. Prejavujú sa napr. zvýšením skutočného krútiaceho momentu na hriadeli hydrogenerátora oproti teoretickému a zmenšením skutočného krútiaceho momentu odoberaného z hriadeľa hydromotora oproti teoretickému. Mierou týchto strát je mechanicko-hydraulická účinnosť. Celková účinnosť je daná súčinom objemovej a mechanicko-hydraulickej účinnosti. 20 Veličiny a zákonitosti

21 Zhrnutie Čo je to hydraulika a pneumatika? Vysvetlite pojmy hydrostatický mechanizmus a hydrostatický prvok. Aký je rozdiel medzi hydrostatickým mechanizmom a hydrodynamickým strojom? Vymenujte hlavné a pridružené parametre hydraulických strojov. Čo je to životnosť? Vymenujte spoločné a rozdielne vlastnosti kvapalín a plynov. Aké skupiny hydraulických prvkov a systémov poznáte z hľadiska ich využitia? Aké sú +/- hydrostatických mechanizmov? Aké sú +/- pneumatických mechanizmov? Charakterizujte hydrostatický mechanizmus a hydrodynamický stroj. Čo je to hydrostatický mechanizmus a hydrostatický prvok? Čo si predstavujete pod pojmom energia? Vysvetlite pojem hydraulická energia. Aký je rozdiel medzi hmotnosťou a tiažou? Čo je to tlak a ako sa vypočíta? Vysvetlite pojmy absolútny tlak, pretlak, podtlak a hydrostatický tlak. Akým zariadením sa meria tlak? Vysvetlite jav nazývaný hydrostatický paradox. Opíšte princípy nazvané Pascalov zákon. Aký je rozdiel medzi laminárnym a turbulentným prúdením? Čo je to objemový prietok a ako sa vypočíta? Akým zariadením sa meria objemový prietok? Ako sa vypočíta hydraulický výkon? Na akom princípe činnosti pracujú hydrostatické mechanizmy? Ako sa uskutoční prenos sily? Ako sa uskutoční prenos tlaku? Aké zložky energie má prúdiaca kvapalina? Ako sa mení rýchlosť a tlak pri prúdení kvapaliny vodorovným potrubím pri zmene prierezu? Prečo dochádza k poklesu tlaku pri prúdení vodorovným potrubím konštantného prierezu? 21

22 Použitá a odporúčaná literatúra BAROŠKA, J.: Hydrostatické mechanizmy. Vydalo Hydropneutech, s.r.o., Žilina, 2012, 388 s., ISBN GULÁŠ, F.: Syntéza tekutinových systémov. STU Bratislava, GANČO, M.: Mechanika tekutín. ALFA, Bratislava, IHRING, J.: Projektovanie hydraulických a pneumatických obvodov. Vydalo ALFA Bratislava, 1983, 400 s., Katedra výrobnej techniky a robotiky, Tekutinové mechanizmy, Úvod do problematiky (súbor pdf), Trnava. KOPÁČEK, J., PAVLOK, B.: Tekutinové mechanismy. VŠB Ostrava, KUČÍK, P., KRIŠŠÁK, P.: Hydraulické prvky a systémy. Učebný text pre akreditovaný základný kurz, vydal Fluidconsult, 2005, 72 s.. KUČÍK, P., STRÁŽOVEC, I., KRIŠŠÁK, P.: Hydraulický prenos energie. Mobilné stroje. EDIS, vydavateľstvo ŽU, 2000, 384 s., ISBN PIVOŇKA, J. a kol.: Tekutinové mechanismy. SNTL, Praha, 1987, 623 s. STRÁŽOVEC, I., KUČÍK, P.: Tekutinové mechanizmy. Žilina: EDIS, 2000, 224 p., ISBN TARABA, B., BEHÚŇOVÁ, M., KRAVÁRIKOVÁ, H.: Mechanika tekutín. Termomechanika. STU Bratislava, 1999 Časopis Hydraulika a pneumatika. Firemná literatúra: Argo Hytos, Bosch Rexroth, Danfoss, Eaton, Hydac, Parker Použitá a odporúčaná literatúra

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru. MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Verzia zo dňa 28. 10. 2008. Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch 137 9 Mechanika kvapalín V predchádzajúcich kapitolách sme sa zaoberali mechanikou pevných telies, telies pevného skupenstva. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať mechanikou kvapalín a plynov.

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Mechanika kvapalín a plynov

Mechanika kvapalín a plynov Základné vlastnosti kvapalín a plynov: 1. Kvapaliny a plyny sa vyznačujú schopnosťou tiecť. Túto ich spoločnú vlastnosť nazývame tekutosť. Kvapaliny a plyny preto označujeme spoločným názvom tekutiny.

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a systémy merania

Meranie a systémy merania Meranie a systémy merania Metódy merania prietoku prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

M7 Model Hydraulický ráz

M7 Model Hydraulický ráz Úlohy: M7 Model Hydraulický ráz 1. Zostavte simulačný model hydraulického systému M7 v aplikačnej knižnici SimHydraulics 2. Simulujte dynamiku hydraulického systému M7 na rôzne vstupy Doplňujúce úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

4 Dynamika hmotného bodu

4 Dynamika hmotného bodu 61 4 Dynamika hmotného bodu V predchádzajúcej kapitole - kinematike hmotného bodu sme sa zaoberali pohybom a pokojom telies, čiže formou pohybu. Neriešili sme príčiny vzniku pohybu hmotného bodu. A práve

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Membránový ventil, kovový

Membránový ventil, kovový Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIA 3 ČASŤ

RIEŠENIA 3 ČASŤ RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom

Διαβάστε περισσότερα

M6 Model Dve nádrže pod tlakom s potrubím, čerpadlom, snímačmi tlaku a prietoku

M6 Model Dve nádrže pod tlakom s potrubím, čerpadlom, snímačmi tlaku a prietoku Úlohy: M6 Model Dve nádrže pod tlakom s potrubím, čerpadlom, snímačmi tlaku a prietoku 1. Zostavte simulačný model hydraulického systému M6 v aplikačnej knižnici SimHydraulics 2. Simulujte dynamiku hydraulického

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu

Učebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu Učebné osnovy FYZIKA Názov predmetu FYZIKA Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 4. 9. 2017 UO vypracovala RNDr. Janka Schreiberová Časová dotácia Ročník piaty

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom.

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom. 4 ZARIADENIA NA DOPRAVU KVAPALÍN Zariadenia na dopravu kvapalín patria medzi najpoužívanejšie dopravné zariadenia. Používajú sa vo všetkých priemyselných odvetviach, napr. chemickom a potravinárskom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,... Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Meranie krútiaceho momentu

Meranie krútiaceho momentu Marios Cassimatis, Peter Herbert Osanna, Ali Af Jehi-Sadat, Jean-Michel Ruiz 20.1 Úvod Krútiaci moment predstavuje silu, ktorá sa snaží spôsobiť otáčanie. Krútiaci moment hrá v priemysle dôležitú úlohu,

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica: Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu

Διαβάστε περισσότερα

6 HYDROMECHANIKA PRÍKLAD 6.1 (D)

6 HYDROMECHANIKA PRÍKLAD 6.1 (D) Posledná aktualizácia: 4. apríla 0. Čo bolo aktualizované (oproti predošlej verzii z 3. mája 0): Malé úpravy textu a formátovania. Nový spôsob zobrazovania obtiažností. Písmená A, B, C, D vyjadrujú obtiažnosť

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKA- zadanie úloh

FYZIKA- zadanie úloh FYZIKA- zadanie úloh 1.Mechanický pohyb 1. Popíšte, kedy koná teleso rovnomerný priamočiary pohyb. 2. Ktoré veličiny charakterizujú mechanický pohyb? 3. Napíšte, ako vypočítame dráhu, rýchlosť a čas pre

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C 6 Náuka o teple Teplotná rozťažnosť Úloha 6. Mosadzná a hliníková tyč majú pri teplote 0 C rovnakú dĺžku jeden meter. Aký bude rozdiel ich dĺžok, keď obidve zohrejeme na teplotu 00 C. [ l 0,04 cm Úloha

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu AVDS na paru

Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu AVDS na paru Údajový list Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu na paru Popis Základné údaje AVD DN 15-50 k VS 0,4 25 m 3 /h PN 25 Rozsah nastavenia: 1 5 bar/3 12 bar Teplota: - cirkul. voda/voda s glykolom do 30 %:

Διαβάστε περισσότερα

11 Základy termiky a termodynamika

11 Základy termiky a termodynamika 171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program Ţivá škola

Školský vzdelávací program Ţivá škola 6. ročník Tematické okruhy: 1. Skúmanie vlastností kvapalín, plynov, pevných látok a telies 1.1 Telesá a látky 1.2 Vlastnosti kvapalín a plynov 1.3 Vlastnosti pevných látok a telies 2. Správanie sa telies

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky Meranie pre potreby riadenia Snímače a prevodníky Meranie teploty Uskutočňuje sa nepriamo cez zmenu vlastností teplomernej látky Snímač je umiestnený v ochrannom puzdre oneskorenie prechodu tepla 2 Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie - základné pojmy

Funkcie - základné pojmy Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN

3.2 ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN 3. ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN Zariadenia na dopravu tekutín patria medzi najpoužívanejšie zariadenia v rôznych priemyselných odvetviach, napr. chemickom a potravinárskom priemysle, v energetike a pod.

Διαβάστε περισσότερα

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Peter Bokes, leto 2010 1 Termodynamika Doposial sme si budovali predstavu popisu látky pomocou mechanických stupňov vol nosti, ako boli súradnice hmotného

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα