Meranie krútiaceho momentu

Transcript

1 Marios Cassimatis, Peter Herbert Osanna, Ali Af Jehi-Sadat, Jean-Michel Ruiz 20.1 Úvod Krútiaci moment predstavuje silu, ktorá sa snaží spôsobiť otáčanie. Krútiaci moment hrá v priemysle dôležitú úlohu, pretože sa využíva v mnohých aplikáciách, napríklad: - pri udržiavaní objektov v spojenom stave pomocou skrutiek, čo je statická situácia, - pri štúdiu zmesí ako sú polyméry na rheologické merania, - v textilnom priemysle, kde sa už po stáročia používa krútiaci moment na spletanie jednotlivých vlákien, - pri ťažbe ropy, kde sa hodnota krútiaceho momentu zobrazuje v riadiacom centre vŕtacieho zariadenia. - v elektromotoroch a generátoroch, kde krútiaci moment vzniká ako dôsledok reakcie medzi magnetickým tokom a elektrickým prúdom, - v spaľovacích motoroch a v dopravných zariadeniach, kde otáčanie predstavuje základnú črtu rotačných strojov. má mnohoraké využitie v rôznych oblastiach a aplikáciách. Mnohé firmy vyrábajú a predávajú zariadenia na meranie krútiaceho momentu a ktoré tiež ponúkajú služby na prispôsobenie meracieho zariadenia konkrétnym situáciám. sa často spája s ďalšími technikami na skúmanie rôznych javov, napríklad pri zisťovaní životnosti rôznych objektov. Moderná údržba využíva takéto komplexné informácie na zlepšenie údržby zložitých systémov Krútiaci moment ako veličina Krútiaci moment sa definuje vynásobením pôsobiacej sily vzdialenosťou medzi bodom otáčania a pôsobiskom sily. Sústava SI uvádza newton meter (Nm) ako jednotku krútiaceho momentu. Veľkosť krútiaceho momentu T (v slovenčine sa častejšie označuje ako M k ) sa dá vyjadriť ako kde T = Sila Rameno" (20.1) Sila je zložka sily kolmá k Ramenu, 509

2 Rameno je vzdialenosť medzi osou otáčania a pôsobiskom Sily. Keď sila zviera s ramenom uhol θ, krútiaci moment sa dá zapísať ako (viď obr. 20.1): T = F p r = F r p = F r sinθ (20.2) Exaktnejšia definícia hovorí, krútiaci moment je vektorový súčin ramena a pôsobiacej sily: T = r F (20.3) Smer pôsobenia krútiaceho momentu je kolmý na smer ramena aj na smer sily. Tento smer sa dá nájsť pomocou pravidla pravej ruky. Napríklad ak položíme prsty v smere r a zahneme ich do smeru F, potom palec ukazuje smer vektora krútiaceho momentu T. Uvedomte si, že pôsobiaca sila F rameno r nezávisia od objektu. Navyše sila pôsobiaca v bode otáčania nespôsobí žiaden krútiaci moment, pretože dĺžka ramena sa rovná nule (r = 0). Obr Definícia veličín určujúcich krútiaci moment AR os otáčania Rozložme silu, ktorá pôsobí na objekt, na jej tangenciálnu zložku (F tan ) a radiálnu zložku (F rad ). (Všimnite si, že tangenciálna zložka je kolmá na momentové rameno, zatiaľ čo radiálna zložka je rovnobežná s momentovým ramenom). Radiálna zložka sily neprispieva k veľkosti krútiaceho momentu, pretože prechádza cez bod otáčania. Na veľkosť krútiaceho momentu má teda vplyv iba tangenciálna zložka pôsobiacej sily. Na objekt môže pôsobiť aj viacero síl, nie iba jedna. Každá z týchto síl môže mať odlišné pôsobisko a každá z nich spôsobí krútiaci moment. Výsledný krútiaci moment predstavuje súčet jednotlivých krútiacich momentov. Rovnovážny stav pri otáčaní je obdobný ako rovnovážny stav pri posúvaní, ktorý sa dosiahne vtedy, ak sa súčet pôsobiacich síl rovná nule. V prípade rovnovážneho stavu pri otáčaní sa má rovnať súčet všetkých krútiacich momentov: T = 0 (20.4) 20.3 Jednotky krútiaceho momentu Všimnite si, že jednotkou krútiaceho momentu je Newton meter, čo predstavuje aj možnosť vyjadrenia Joulu (jednotky energie). Avšak krútiaci moment nie je energia. Takže na zamedzenie nejasností sa 510

3 používajú jednotky Nm a nie J. Rozdiel je v tom, že energia je skalárna veličina, zatiaľ čo krútiaci moment je vektor: - vo fyzike predstavuje krútiaci moment mieru zmeny uhlového momentu. Jednotky krútiaceho momentu majú rozmer (vzdialenosť) (sila). To isté platí pre jednotky energie, - v mechanike predstavuje krútiaci moment silu, spôsobujúcu skrútenie, pričom sa vyjadruje v Nm (metrická jednotka alebo jednotka SI), niekedy aj v jednotkách foot pounds (v USA). Jednotka Nm je oficiálna jednotka krútiaceho momentu v systéme SI, v USA sa používajú jednotky ft lb v prípade všetkých prevodníkov, ktoré sú na trhu. Tabuľka 20.1 Prevod jednotiek krútiaceho momentu 1 Nm 1 Ncm 1 ft lb 1 in lb 1 in oz 1 kgfm 1 kgfcm Nm 1 0,010 1,356 0,113 0,007 9,807 0,098 Ncm ,6 11,30 0, ,7 9,807 ft lb 0,737 0, ,083 0,005 7,231 0,072 in lb 8,851 0,089 12,0 1 0,062 86,79 0,868 in oz 141,6 1, , ,89 kgfm 0,102 0,001 0,138 0,012 0, ,010 kgfcm 10,20 0,102 13,83 1,152 0, Krútiaci moment v statických podmienkach: príklad kalibrácie skrutky V rôznych mechanických konštrukciách sa na pevné spojenie dvoch kovových alebo drevených súčiastok používajú skrutky. Krútiaci moment, potrebný na pevné dotiahnutie skrutky a matice, sa vytára ručne alebo pomocou elektrického resp. pneumatického momentového kľúča. A práve veľkosť doťahovacieho krútiaceho momentu máva rozhodujúci vplyv na zabezpečenie kvality skrutkového spoja. Krútiaci moment sa dá merať pomocou tenzometrov, pomocou pevných proximitných snímačov alebo pomocou magnetostrikčných snímačov (viď modul 5). Všetky tieto typy snímačov sú citlivé na zmeny teploty. Rotačné snímače sa montujú na hriadeľ, čo kvôli obmedzenému priestoru nebýva vždy jednoduchá úloha. Tenzometer sa dá nainštalovať priamo na hriadeľ. Keďže sa hriadeľ otáča, napájacie napätie sa na snímač privádza pomocou trecích krúžkov. Nameraný signál sa takto prenáša naspäť na vyhodnocovaciu jednotku. Na meranie krútiaceho momentu sa používajú fóliové tenzometre, ktoré sa dajú na hriadeľ prispájkovať alebo prilepiť (viď modul 18). V ďalšom texte si predstavíme tri hlavné spôsoby kalibrovania krútiaceho momentu doťahovacích zariadení. 511

4 Kalibrátor namáhania skrutky Medzi najpoužívanejšie kalibrátory skrutiek patrí kalibrátor namáhania od firmy Skidmore-Wilhelm. Podobné výrobky dodávajú aj ďalší výrobcovia. Zariadenie využíva hydraulickú záťažovú jednotku. Doťahovanie skrutky vytvára tlak v hydraulickej jednotke. Vymeniteľné puzdro v zadnej časti kalibrátora dosadá na piest. Medzi piestom a telesom jednotky sa nachádza hydraulická kvapalina, ktorá s stláča v dôsledku namáhania skrutky na ťah. Tento hydraulický tlak sa potom zobrazuje na displeji priamo v jednotkách namáhania skrutky (viď obr. 20.2). Obr pomocou kalibrátora namáhania skrutky (obrázok upravený zo stránky 1 skúšobná skrutka, 2 skúšobná doska, 3 skúšobná podložka, 4 skúšobná matica Keď sa skrutka vložená v zariadení začne doťahovať určitým krútiacim momentom, v hydraulickej kvapaline sa vytvára tlak až kým sa nedosiahne rovnováha s krútiacim momentom. Keď sa dosiahne rovnováha, zastaví sa pohyb doťahovanej skrutky a dá sa odčítať veľkosť namáhania, ktorá sa dá potom previesť na veľkosť krútiaceho momentu. Kvôli miernemu pohybu piesta jednotka uvádza nižšiu hodnotu ako je skutočné namáhanie, ktoré by malo pôsobiť na skrutku pri danom otočení. Určitú časť pootočenia pohltí pohyb piesta. V tomto usporiadaní sa nestláča oceľ a celé otáčanie sa využíva na dotiahnutie skrutky. Kalibrátory skrutiek by sa mali kontrolovať aspoň raz ročne. Všetky meradlá krútiaceho momentu od firmy Skidmore-Wilhelm sú odolné, jednouché a presné zariadenia s dovolenou chybou ±1%. Sú kompaktné a ľahko sa dajú prenášať, takže sa môžu použiť priamo v prevádzke na požadovanom mieste Statické meranie krútiaceho momentu: reakčné prevodníky krútiaceho momentu Keď na zariadenie pôsobí krútiaci moment, ohýba sa nosník. Deformácia nosníka sa prevádza na tenzometer, ktorého odpor sa mení v závislosti od deformácie. Zmena odporu sa prevádza na zmenu napätia a zobrazuje sa na displeji priamo v jednotkách lb ft alebo Nm. Podobne ako v prípade ostatných prevodníkov, novým trendom je dosiahnutie čo najväčšej univerzálnosti a možnosti pripojenia rôznych meracích členov (viď obr. 20.4). Obr Prevodník krútiaceho momentu firmy Sensy (od 2 Nm do 5 knm) (obrázok získaný zo stránky 512

5 Obr Niekoľko prístrojov na meranie krútiaceho momentu od firmy Magtrol (od 2Nm do 5 knm) (obrázok získaný zo stránky Napäťová analýza z ultrazvukového merania Tretia technológia predstavuje doplnkovú a veľmi efektívnu metódu. Spája sa s faktom, že v určitých prípadoch môže spôsobiť 1% chyba merania krútiaceho momentu až 20% rozdiel v namáhaní skrutky na ťah. Merania sa vykonávajú pomocou ultrazvukového zariadenia na meranie namáhania v ťahu, ktoré je pripojené k počítaču. Tieto zariadenia pracujú tak, že na koniec skrutky vysielajú ultrazvukové impulzy. Impulzy sa šíria po celej dĺžke skrutky a odrážajú sa naspäť. Prevodník, ktorý vysiela impulzy, môže tiež zistiť odraz (viď obr. 20.6). Zariadenie potom dokáže zistiť dobu šírenia sa impulzu. Takéto meranie sa vykonáva dvakrát, pred zaťažením skrutky a pri zaťažení skrutky. Meracie zariadenie môže zistiť namáhanie skrutky tak, že sa zistí zmena doby šírenia sa ultrazvukového signálu. Chyba takýchto zariadení bežne dosahuje v prípade dobrých prevádzkových podmienok 2% až 3%. Na druhej strane sa však ultrazvukový impulz môže niekedy odraziť od stien skrutky a nie od jej konca. Vznikajú tak falošné odrazy. Túto situáciu treba identifikovať a treba jej zabrániť. Obr Prevodník a počítač na analýzu namáhania (obrázok získaný zo stránky 513

6 Obr Odrazové signály v ultrazvukovom kalibrátore skrutiek (obrázok získaný zo stránky Krútiaci moment a výkon Základnou súčasťou všetkých dopravných prostriedkov je motor. Vieme, že krútiaci moment a výkon predstavujú veličiny z tej istej oblasti, ktoré môžu charakterizovať činnosť motora. Veličiny krútiaci moment a výkon sa však často zamieňajú a verejnosť nemá jednoznačný prehľad o ich vzájomnom vzťahu. Pokúsime sa preto odstrániť tieto nejasnosti Základné pojmy Začnime niektorými základnými pojmami. Rýchlosť nám hovorí o tom, ako ďaleko sa objekt dostane za daný časový interval, napríklad koľko prejde kilometrov za hodinu. Zrýchlenie je jav, ktorý spôsobuje zmenu rýchlosti. Je to pomer rýchlosti a času: (m/s)/s. Hovorí nám o tom, ako sa zmení rýchlosť za daný časový interval. Každý objekt má svoju hmotnosť. Aby sa začal nejaký objekt pohybovať, musí ho nejako zrýchliť na danú rýchlosť. Keďže platí vzťah sila = hmotnosť zrýchlenie, vidíme, že ak na objekt silnejšie zatlačíme, zvýši sa jeho zrýchlenie. Ak pôsobíme silou na nejakej dráhe, vykonávame prácu. Jednotkou SI na meranie práce je joule (J). O práci môžeme premýšľať ako o energii. Výkon je veličina hovoriaca o tom, ako rýchlo môžeme vykonávať prácu alebo ako rýchlo dokážeme dodávať energiu, pričom sa meria ako práca/čas alebo sila rýchlosť. V rámci systému SI je jednotkou výkonu watt (1 W = 1 J/s). Krútiaci moment Vo svete automobilov sa pohyb vykonáva častejšie po kružniciach ako po priamkach. Napríklad na pohon objektov sa používajú motory. Niektoré z predchádzajúcich koncepcií sa správajú odlišne a používajú rôzne názvy. V každom prípade majú medzi sebou určitý vzťah. V takomto prípade sa frekvencia otáčania meria v otáčkach (alebo radiánoch) za minútu namiesto vzdialenosti za minútu. Hmotnosť sa nazýva zotrvačnosť. Stále však potrebujeme určitý druh potlačenia alebo sily, aby sa niečo začalo otáčať. Namiesto sily používa krútiaci moment, čo je vlastne sila spôsobujúca skrútenie. Podobne ako v prípade sily, na zväčšenie alebo zmenšenie frekvencie otáčania (zrýchlenie alebo spomalenie) treba pôsobiť krútiacim momentom. Krútiaci moment sa meria množstvom sily, ktorá pôsobí tangenciálne v danej vzdialenosti, pričom sa meria pomocou jednotiek sily vynásobených vzdialenosťou. V metrickom systéme sa používa jednotka Nm. 514

7 Rotačná práca a výkon Ako sme uviedli v predchádzajúcom texte, práca je súčin sily a vzdialenosti. Hlavný zdroj zmätkov v súvislosti s krútiacim momentom vzniká práve v dôsledku použitej jednotky. Krútiaci moment v Nm má také isté jednotky ako práca. Práca je energia, krútiaci moment je sila. Práca v rotačnom svete stále ostáva súčinom sily a vzdialenosti. Krútiaci moment tu predstavuje sily a vzdialenosť sa nahrádza otáčkami alebo radiánmi (jedna otáčka je približne 6,28 radiánov). Používame také isté jednotky, napríklad lb ft, Nm alebo J. Dôvodom toho, že sa jednotky nemenia, je fakt, že vzdialenosť (radiány) je bezrozmerná veličina. Aby sme odlíšili krútiaci moment od práce alebo energie, potrebujeme vedieť x lbs ft alebo x lbs ft. Podobne aj výkon je podiel práce a času resp. súčin sily a rýchlosti. Keďže práca má v rotujúcom svete tie isté jednotky ako v lineárnom svete, výkon má takisto rovnaké jednotky Motory, krútiaci moment a výkon Aby sa vozidlo pohlo, využívame určitý druh motora, ktorý pretvára chemickú energiu (palivo) na riadenú prácu. V motoroch s vnútorným spaľovaním sa palivo v spaľovacej komore vznieti iskrou (v prípade benzínových motorov) resp. stlačením (v prípade dieselových motorov), pričom vytvára vysokotlakové plyny, ktoré pohybujú piestami. Pomocou spojovacích tyčí táto sila stláča ramená kľukového hriadeľa. Keďže ramená sa nachádzajú mimo os kľukového hriadeľa, vytvára sa krútiaci moment. Motory počas svojej činnosti vytvárajú krútiaci moment s rôznou veľkosťou, čo je fakt, ktorý sa dá ťažko predvídať. Na druhej strane sa dá ľahko odmerať. Ak predpokladáme, že chceme získať čo najväčší krútiaci moment, predpokladáme najväčšie otvorenie škrtiacej klapky. Meraním krútiaceho momentu pri rôznych frekvenciách otáčania môžeme získať výkonovú krivku motora. Konštrukcia motora a palivový systém menia tvar krivky krútiaceho momentu. Všimnite si, že vo väčšine prípadov krútiaci moment narastá po určitú najväčšiu hodnotu a potom so zvyšujúcou sa frekvenciou otáčania postupne klesá (viď obr. 20.7). Po získaní výkonovej krivky sa dá určiť výkon motora. V predchádzajúcom texte sme uviedli, že výkon sa vypočíta ako krútiaci moment vzdialenosť / čas alebo sa dá získať zo vzťahu krútiaci moment rýchlosť. Hoci sa vyžaduje používanie jednotiek SI, jednotky konská sila (hp) a lbs ft sa ešte stále využívajú vo veľkom rozsahu. Výkon v jednotkách hp sa dá vypočítať z hodnôt krútiaceho momentu (jednotka lbs ft) a frekvencie otáčania (jednotka ot/min) podľa tohto vzťahu: výkon = krútiaci moment ot/min minúty / 60 s 2π 1/550 (20.5) výkon = krútiaci moment ot/min 1/5252 (20.6) V prvom vzťahu sa zadáva krútiaci moment v jednotkách lbs ft a frekvencia otáčania v jednotkách ot/min. Tretí člen prevádza otáčky za minútu na otáčky za sekundu. Štvrtý člen prevádza otáčky na radiány. Posledný člen predstavuje prevodový koeficient z jednotiek lbs ft/s na konské sily (HP). Druhá rovnica predstavuje vzťah po úprave konštánt. Pomocou uvedených vzťahov môže určiť výkonovú krivku a pridať ju do grafu krútiaceho momentu. Všimnite si, že vrchol priebehu výkonu je pri vyššej frekvencii otáčania ako je vrchol priebehu krútiaceho momentu. Krútiaci moment a výkon sú navzájom úzko prepojené veličiny. Motory s vysokou frekvenciou otáčania nepotrebujú mať vysoký krútiaci moment, aby dodávali požadovaný výkon. Podobne motory s vysokým krútiacim momentom nemusia mať vysoký výkon. 515

8 Obr Krútiaci moment a výkon T krútiaci moment, HP výkon v konských silách (HP) Treba si uvedomiť, že grafy krútiaceho momentu a výkonu uvádzajú najvyššie úrovne, ktoré sa dajú dosiahnuť. Motor v skutočnosti dosahuje nižšie hodnoty pri danej frekvencii otáčania. Škrtiaca klapka riadi množstvo paliva ktoré sa dodáva do motora, a teda riadi aj dosahovaný krútiaci moment a výkon Meranie v dynamických podmienkach rotujúceho zariadenia Frekvencia otáčania, výkon a krútiaci moment sa v súčasnosti merajú modernými prostriedkami. Pomocou moderných technológií na zber údajov sa dajú vykonávať komplexné merania a dá sa zabezpečiť dôsledné riadenie práce motora. Na zmenu krútiaceho momentu na elektrický signál sa používajú moderné prevodníku krútiaceho momentu. Spomedzi stoviek spoločností, ktoré vyrábajú takéto zariadenia, iba niekoľko z nich poskytuje informácie o vnútornej štruktúre svojich prevodníkov. Ostatné považujú svoje zariadenia za čiernu skrinku, ktorá sa dodáva zákazníkovi. Spoločnosť Magtrol z USA vyznáva inú koncepciu komunikácie a o svojich výrobkoch poskytuje verejnosti zaujímavé informácie (viď obr. 20.8). Keď nepôsobí krútiaci moment, štrbiny v dvoch valcoch sa neprekrývajú. Naopak, keď začne pôsobiť krútiaci moment, deformačná zóna sa uhlovo deformuje a v sekundárnej cievke sa indukuje elektromagnetické napätie. Vyhodnocovacia elektronika prevádza elektromagnetickú silu na napätie v rozsahu +10 a -10 V, čo závisí od smeru pôsobenia krútiaceho momentu. Meranie frekvencie otáčania zabezpečuje integrovaný proximitný snímač, ktorý sa nachádza na ozubenej dráhe na vonkajšom valci. Medzi hlavné charakteristiky vyhodnocovacej elektroniky patrí: - integrované spracovanie nameraných hodnôt krútiaceho momentu a frekvencie otáčania, - rozsah hodnôt krútiaceho momentu 1 Nm až 10,000 Nm (1 lb ft až 7375 lb ft), - presnosť < 0.1% (< 0.15%), - možnosť preťaženia 200%, - hranica preťaženia až 500%, - aplikácie s vysokou frekvenciou otáčania až do ot/min, - bezdotykové meranie (nepoužívajú sa trecie krúžky), - neotáčajú sa žiadne elektronické súčasti, - nevytvára sa elektrický šum, - samostatný zdroj jednosmerného napätia 20 až 32 V, - rozlíšenie smeru otáčania, 516

9 - nastaviteľné ohraničenie frekvencie signálu krútiaceho momentu, - zabudované testovacie funkcie, - hriadeľ z nehrdzavejúcej ocele, - elektromagnetická kompatibilita odpovedá Európskym normám. Samozrejme veľká pozornosť sa venuje možnosti pripojenia zariadenia k počítaču, aby sa dali všetky informácie o frekvencii otáčania, výkone a krútiacom momente sledovať, ukladať a ďalej spracovávať. Obr Dynamický prevodník krútiaceho momentu od firmy Magtrol (obrázok získaný zo stránky 1 vonkajší valec, 2 sekundárna cievka, 3 vnútorná cievka, 4 primárna cievka, 5 deformačná zóna 20.6 Príklady zariadení na meranie krútiaceho momentu Nasledujúce obrázky uvádzajú príklady zariadení na meranie krútiaceho momentu, ktoré sa používajú v aplikáciách uvedených v predchádzajúcom texte. Uvedomte si prosím, že podobné prístroje vyrábajú aj iní výrobcovia a sú takisto dostupné na trhu. Obr Zariadenie MCRT Horsepower/kW-h Na výstupnom hriadeli meria výkon, energiu, krútiaci moment a frekvenciu otáčania. Poskytuje digitálny výstup všetkých parametrov v inžinierskych jednotkách cez integrovaný port RS232C port. (obrázok a opis pochádzajú zo stránky Obr Jendouchý a lacný snímač krútiaceho momentu. Používa sa na meranie reakčného momentu motorov alebo hnacieho zaťaženia. Nemá ložiská ani rotujúce súčiastky, preťaženie 500%. (obrázok a opis pochádzajú zo stránky 517

10 Obr Snímač krútiaceho momentu na kolese typ RoaDyn P103. Univerzálny snímač na vyhodnotenie hnacieho krútiaceho momentu osobných vozidiel do ±3000 Nm maximum (Obrázok a opis pochádzajú zo stránky df_loader_en?opendocument&pdf=article.nsf/ KIWEBArticlesByNumber/ /$File/ e pdf) Obr Príklad snímača krútiaceho momentu v skrutkovači (obrázok získaný zo stránky que) Obr Snímač krútiaceho momentu v skrutkovači spolu s vyhodnocovacou jednotkou Možnosť prevádzky na sieťové napätie alebo na batériu, presnosť ± 0,5% meracieho rozsahu ±1 digit, frekvencia vzorkovania 30 odčítaní/s, bezpečné preťaženie 150% kapacity (obrázok a opis pochádzajú zo stránky Obr Prístroj na skúšanie viečok fliaš (obrázok získaný zo stránky 10.com/instruments/menu-sensors.html) Obr Prístroj na skúšanie doťahovacieho momentu. Merací rozsah od 200 lbin do 5,000 lbin, obojsmerný (obrázok a opis pochádzajú zo stránky 518