VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA FINANCÍ A ÚČETNICTVÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Slavka Varholová

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA FINANCÍ A ÚČETNICTVÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Slavka Varholová"

Transcript

1 VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA FINANCÍ A ÚČETNICTVÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2006 Slavka Varholová

2 VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ Fakulta financí a účetnictví Hlavní specializace: Finance Ocenenie konkrétneho podniku metódou DCF Entity a EVA Vypracovala: Slavka Varholová Vedúca diplomovej práce: Ing. Pavla Maříková, CSc.

3 Prehlásenie: Prehlasujem, že som diplomovú prácu na téma Ocenenie konkrétneho podniku metódou DCF Entity a EVA vypracovala samostatne a všetky citácie a parafrázy som riadne vyznačila v texte. Všetku použitú literatúru a podkladové materiály uvádzam v priloženom zozname literatúty. V Prahe, 14. augusta 2006 Podpis:

4 Poďakovanie: Rada by som sa za poskytnité odborné vedenie, cenné rady a pripomienky pri vypracovaní mojej diplomovej práce poďakovala jej vedúcej, Ing. Pavle Maříkovej, CSc. V Prahe, 14. augusta 2006 Slavka Varholová

5 ÚVOD... 1 TEORETICKÁ ČASŤ Úvod do ocenenia podniku Súčastná situácia v oblasti oceňovania podniku Dôvody pre oceňovanie podniku Kategórie hodnoty podniku Postup pri oceňovaní podniku Metódy používané pre ocenenie podniku Ocenenie podniku na základe analýzy výnosov Metóda diskontovaného čistého cash flow (DCF) Investovaný kapitál Peňažné toky pre DCF Entity Technika prepočtu hodnoty podniku Technika výpočtu pokračujúcej hodnoty Výsledná hodnota podniku Metóda ekonomickej pridanej hodnoty (EVA) Základný výpočet ukazovateľa EVA Výpočet NOA Výpočet NOPAT EVA ako nástroj ocenenia Stanovenie priemerných nákladov kapitálu WACC Váhy jednotlivých zložiek kapitálu Náklady na cudzí kapitál Náklady na vlastný kapitál Vzťah medzi ocenením metódou EVA a metódou DCF PRAKTICKÁ ČASŤ Úvod do praktickej časti ocenenia podniku Všeobecné predpoklady Popis oceňovanej firmy Predmet činnosti História a súčasnosť firmy Strategická analýza Analýza vonkajšieho potenciálu Vymedzenie relevantného trhu Analýza atraktivity trhu Vymedzenie základných faktorov ovplyvňujúcich relevantný trh Prognóza vývoja relevantného trhu Analýza vnútorného potenciálu a konkurenčnej sily Doterajší tržný podiel oceňovaného podniku Vymedzenie hlavných konkurentov oceňovaného podniku Analýza hlavných faktorov konkurenčnej sily podniku Závery strategickej analýzy a prognóza rastu tržieb spoločnosti Finančná analýza Účtovná politika Analýza účtovných výkazov Vertikálna a horizontálna analýza súvahy Vertikálna a horizontálna analýza výkazu zisku a strát Analýza pomerových ukazovateľov Rentabilita Aktivita Likvidita... 44

6 5.3.4 Zadlženosť Ukazovateľ ekonomickej pridanej hodnoty EVA Hodnotenie ekonomickej situácie podniku pomocou modelov Porovnanie pomerových ukazovateľov s odvetvím Závery finančnej analýzy Prevádzkový majetok Generátory hodnoty a finančný plán Generátory hodnoty Finančný plán Finančná analýza plánu Ocenenie spoločnosti Stanovenie diskontnej miery WACC Určenie váh jednotlivých zložiek kapitálu Náklady na cudzí kapitál Náklady na vlastný kapitál Výpočet priemerný vážených nákladov WACC Stanovenie hodnoty spoločnosti pomocou metódy DCF Entity Investovaný kapitál Voľné peňažné toky do firmy FCFF Výpočet súčasnej hodnoty 1. fázy Pokračujúca hodnota a výpočet súčasnej hodnoty 2. fázy Výpočet výslednej hodnoty vlastného kapitálu Stanovenie hodnoty spoločnosti pomocou metódy EVA Výpočet NOA a NOPAT Výpočet výslednej hodnoty vlastného kapitálu Porovnanie a zhodnotenie metód DCF Entity a EVA ZÁVER LITERATÚRA ZOZNAM TABULIEK ZOZANAM GRAFOV PRÍLOHY... 76

7 ÚVOD V dnešnej dobe plnej privatizácií, premeny právnych foriem spoločností, akvizícii a fúzii, rozhodovania o likvidácii, či poskytovaní úveru, je možno stále častejšie počuť požiadavky na zistenie hodnoty podniku. Hneď na úvod je dobré zdôrazniť, že podnik nemá žiadnu objektívnu hodnotu. Z toho vyplýva, že neexistuje ani jediné správne ocenenie, ktoré by sa dalo použiť v každej situácii. Preto je nutné pred začiatkom každého oceňovania poznať, za akým účelom, pre aký subjekt a v akom kontexte má byť hodnota podniku odhadnutá. Pre svoju diplomovú prácu som si vybrala tému oceňovania podniku z dôvodu jeho stále vzrastajúceho významu a súčasne v snahe overiť si v praxi svoje teoretické znalosti z tejto ekonomickej disciplíny. Cieľom mojej práce je odhad hodnoty podniku jednotlivca CORTEC Róbert Gerec, za účelom predaja spoločnosti ako celku bližšie nešpecifikovanému investorovi, zameriam sa teda na určenie trhovej hodnoty vlastného kapitálu spoločnosti. Po zvážení alternatívnych možností som sa rozhodla použiť výnosové ocenenie DCF Entity a metódu ekonomickej pridanej hodnoty EVA, pričom sa zároveň pokúsim poukázať na výhody a nevýhody oboch metód a otestovť ich zhodnosť. Rozhodným dátumom, ku ktorému bude výsledný odhad stanovený je Obsahovo som svoju prácu rozčlenila na teoretickú a praktickú časť. V teoretickej časti naznačím teoreticky celý postup oceňovania, pričom detailnejšie rozpracujem spôsob výpočtu priemerných vážených nákladov na kapitál WACC, metódu DCF Entity a metódu EVA. V tejto časti budem vychádzať najmä z publikácie Mařík, M. a kol.: Metody oceňování podniku, Ekopress. V úvode praktickej časti bližšie charakterizujem oceňovaný podnik. Následne prevediem strategickú a finančnú analýzu, ktoré nám poskytnú odpoveď na otázky Je podnik schopný udržať sa na trhu? Aký vývoj tržieb môžeme očakávať?. Ďaľším krokom bude výpočet generátorov hodnoty a z nich vyplývajúceho finačného plán na najbližších 5 rokov. V poslednej časti sa zameriam na konrétny výpočet hodnoty podniku metódou DCF Entity a EVA. Základnymi podkladmi pre túto časť práce budú finančné výkazy spoločnosti Cortec za roky V závere tejto práce sa budem venovať zhrnutiu a zhodnoteniu dosiahnutých výsledkov. 1

8 TEORETICKÁ ČASŤ 1 Úvod do ocenenia podniku Pre vyspelé tržné ekonomiky je proces oceňovania už tradičnou a dôležitou súčasťou ekonomického rozhodovania a štandardnou ekonomickou disciplínou. Táto aktivita vyplýva z potrieb subjektov trhu mať pri svojom rozhodovaní o investíciách a kapitálových transakciách k dispozícii určité kritérium pre možnosť prijatia efektívneho rozhodnutia. V samotnom procese oceňovania majú subjekty pôsobiace na týchto vyspelých trhoch k dispozícii dostatok spoľahlivých informácii týkajúcich sa trhu a dlhé a štatistický spoľahlivé časové rady ekonomických ukazovateľov. 1.1 Súčastná situácia v oblasti oceňovania podniku Žiaľ v podmienkach transformujúcich sa ekonomík, kam radíme aj Českú a Slovenskú republiku, sa táto ekonomická disciplína dostala na výslnie až v posledných rokoch, na prelome 20. a 21. storočia. Jej začiatky neboli ľahké, najmä kvôli neexistencii klasických ekonomických tržných vzťahov a taktiež pre nedostatočnú legislatívnu úpravu. Oceňovanie je v Českej republike upravené Zákonom o oceňovaní majetku č. 151/1997, ktorý je záväzný pre úzky okruh presne vymedzených prípadov, napr. pre pravidelné ocenenie majetku investičných spoločností a fondov, pre ocenenie majetku penzijných fondov, pre výpočet odmeny notárom, pre zistenie základu dane dedickej, darovacej a dane z prevodu nemovitosti, apod. Tento zákon však nie je dostatočný, nezaoberá sa napríklad akvizíciami a fúziami, a tak na pomoc prichádzajú aj niektoré iné medzinárodne a európske štandardy. Ďalším problémom je nedostatok spoľahlivých štatistických informácii a krátke časové rady ekonomických ukazovateľov. Vzhľadom na tieto problémy, sa často krát nepoužije najvhodnejšia metóda ne ocenenie podniku, ale taká, pre ktorú je dostatok potrebných informácii. 1.2 Dôvody pre oceňovanie podniku Ocenenie podniku môže obecne súvisieť s vlastníckymi zmenami, alebo s hospodárskymi záležitosťami bez vlastníckych zmien. 2

9 Podnety pre ocenenie súvisiace s vlastníckymi zmenami sú napríklad 1 : ocenenie v súvislosti s kúpou a predajom podniku, nepeňažitý vklad do obchodnej spoločnosti (vklad podniku), oceňovanie v súvislosti s fúziou, rozdelením spoločnosti, povinná ponuka prevzatia pri ovládnutí cieľovej spoločnosti. Naproti tomu veľa ocenení môže byť uskutočnených bez vlastníckych zmien. Patrí sem napríklad: zmena právnej formy spoločnosti, ocenenie v rámci sanácii podniku, ocenenie v rámci poskytovania úveru. 1.3 Kategórie hodnoty podniku Hodnota podniku nie je objektívne existujúca vlastnosť, závisí na účele ocenenia. Účelov ocenenia môže byť niekoľko, pre lepšiu orientáciu ich môžeme rozčleniť na ocenenie slúžiace pre potreby štátnej administratívy (administratívna cena) a na ocenenie súvisiace s podnikateľskými aktivitami. Do prvej skupiny patrí ocenenie pre výpočet dane z prevodu nemovitostí, dane dedickej a pre iné zvláštne účely. V týchto prípadoch je v prvom rade požadovaná jednoznačnosť a reprodukovateľnosť výsledkov. Z tohto dôvodu sú tu jasne stanovené postupy a pravidlá a je akceptovateľné určité zjednodušenie. Pre podnikateľské rozhodovanie však potrebujeme také ocenenie, ktoré by odrážalo všetky šance a riziká. K hlavným cielom podnikania patrí dosiahnutie čo najvyššej tržnej hodnoty podniku. Definícia tržnej hodnoty: 2 Tržná hodnota je odhadnutá cena, za ktorú by mal byť majetok zmenný k dátumu ocenenia medzi dobrovoľným kupujúcim a dobrovoľným predávajúcim pri transakcii medzi samostatnými a nezávislými partnermi, ktorí by jednali informovane, rozumne a bez nátlaku. 1 Mařík, M. a kol.: Metody oceňování podniku, Ekopress 2003, upravené 2 International Valuation Standards 2000, upravené 3

10 V prípade, že chceme zistiť hodnotu podniku pre konkrétneho účastníka trhu s tým, že zohľadníme všetky jeho špecifické možnosti, očakávania a investičné ciele, hovoríme o subjektívnej (investičnej) hodnote. Hodnota podniku je daná úžitkom, ktorý prináša konkrétnemu predávajúcemu alebo kupujúcemu. Objektivizovaná hodnota je hodnota nezávislá na individuálnych predstavách zúčastnených subjektov a je určená na základe objektivizovaných dát a typizácii. Cieľom tohto ocenenia je dosiahnuť čo najväčšiu reprodukovateľnosť celého postupu ocenenia. Ocenenie vychádza hlavne z všeobecne uznávaných skutočností známych k dátumu ocenenia a z nesporných faktov. Systém hodnôt podľa Kolínskej školy, odpovedá na otázku, ako sa tvorí ocenenie v konkrétnej situácii. Na základe rôznych funkcií oceňovania vznikajú rôzne hodnoty, ako napríklad hraničná, rozhodcovská, argumentačná a iné. 1.4 Postup pri oceňovaní podniku Na začiatku je dôležité si ujasniť, za akým účelom je dané ocenenie spracované a aká hodnota by mala byť výsledkom ocenenia. Tomuto vymedzeniu sa potom podriaďujú techniky, ktoré budú použité. Nech už zvolíme akúkoľvek metódu ocenenia, vždy je možné použiť nasledujúci všeobecný postup. Získanie vstupných údajov Pre začiatok je potrebné získať čo najviac presných a relevantných dát, ktoré identifikujú podnik, jeho organizačnú štruktúru, základnú podnikateľskú činnosť a poukážu na jeho históriu. Ďalej je dôležité zadovážiť si účtovné výkazy za posledné obdobia, poprípade ak je k dispozícii správu auditora a výročnú správu, a informácie týkajúce sa relevantného trhu, konkurentov, odbytu a marketingu, výroby a dodávateľov, stavu dlhodobého majetku, pracovníkov a investičných a podnikateľských plánov. 4

11 Strategická analýza Nasledujúcim krokom by mala byť v každom prípade strategická analýza, ktorej úlohou je odpovedať na otázky: Aká je konkurenčná pozícia podniku? Aké riziká sú s podnikom spojené? Je podnik schopný udržať sa na trhu? Aký vývoj tržieb môžeme očakávať? Strategickú analýzu môžeme rozčleniť na analýzu vonkajšieho potenciálu, v ktorej analyzujeme šance a riziká, ktoré ponúka podnikateľské prostredie a jej výsledkom je prognóza vývoja relevantného trhu. Druhou časťou je analýza vnútorného potenciálu, v ktorej vypracujeme analýzu silných a slabých stránok podniku a analýzu konkurenčnej sily. Táto analýza vyúsťuje do prognózy tržného podielu firmy. Výsledkom celej strategickej analýzy by mala byť, okrem odpovedí na vyššie spomínané otázky, prognóza tržieb oceňovaného podniku. Finančná analýza Po strategickej analýze by mala stále nasledovať finančná analýza, ktorá môže byť rôzne modifikovaná podľa toho akú metódu pre ocenenie podniku použijeme. Jej úlohou je zistiť finančné zdravie podniku, je podkladom pre zostavenie finančného plánu a mala by doplniť závery zo strategickej analýzy ohľadom perspektívnosti podniku a rizík s ním spojených. V prvom kroku je potrebné overiť úplnosť a pravdivosť účtovných výkazov. Tieto údaje by sme mali doplniť o informácie o firemnej odpisovej politike, o spôsobe oceňovania jednotlivých položiek majetku, o tvorbe rezerv a o ostatných relevantných postupoch v rámci spoločnosti. Následne urobíme vertikálnu a horizontálnu analýzu účtovných výkazov, na ktorú nadväzuje analýza účtových výkazov pomocou pomerových ukazovateľov, ktoré sú základným metodickým nástrojom finančnej analýzy. Najčastejšie sa používajú ukazovatele likvidity, rentability, aktivity a zadlženosti. Finančné ukazovatele sami o sebe majú iba obmedzenú vypovedajúcu schopnosť, preto je potrebné prepojiť navzájom tieto ukazovatele, hodnotiť ich globálne a porovnávať ich vývoj v čase a s priemerom alebo mediánom podobných firiem. Rozdelenie aktív na prevádzkovo potrebné a neprevádzkové Ak je to možné, bolo by potrebné najmä pri použití výnosových metód, rozdeliť aktíva na prevádzkovo nutné a neprevádzkové, pokiaľ však neoceňujeme podnik likvidačnou hodnotou, kde všetky aktíva považujeme za nepotrebné. 5

12 Neprevádzkový majetok môže byť : Finančné aktíva dlhodobý finančný majetok, krátkodobý finančný majetok, pokiaľ nemá prevádzkový charakter. Hmotné aktíva slúžiace inej ako hlavnej činnosti, nedostatočne využívané, nepotrebné zásoby, málo nádejné pohľadávky, a iné. Analýza a prognóza generátorov hodnoty a finančný plán Hodnota podniku je závislá hlavne na niektorých podnikovo hospodárskych položkách, ktoré nazývame generátory hodnoty. Je dobré tieto veličiny ešte pred samotným finančným plánom určiť a naplánovať. Medzi najdôležitejšie patria tržby, prevádzková ziskovej marže, investície do pracovného kapitálu a investície do dlhodobého prevádzkovo potrebného majetku. Tieto generátory hodnoty plánujeme na základe predchádzajúcej strategickej a finančnej analýzy. Medzi ďalšie generátory hodnoty patrí diskontná miera, ktorá sa určuje v závislosti na použitej metóde ocenenia, štruktúra financovania, ktorú môžeme určiť až po zostavení celého finančného plánu a životnosť podniku. Prognóza a analýza generátorov by mala byť spravená vždy, keď zo záverov strategickej a finančnej analýzy vyplýva, že podnik môžeme označiť za going concern. Ďalším krokom, pokiaľ bude použitá niektorá z výnosových metód ocenenia, by malo byť zostavenie finančného plánu na niekoľko nasledujúcich rokov. Zostavenie finančného plánu si vyžaduje relatívne hlboké znalosti o podniku, malo by vychádzať z dlhodobej stratégie a vízie, takže je dobré, ak oceňovateľ pri jeho zostavovaní spolupracuje s manažmentom oceňovaného podniku. Plán však musí vychádzať z reality na trhu a preto sa zásadným spôsobom opiera o zistenia strategickej a finančnej analýzy. Finančný plán pozostáva zo : súvahy, výkazu ziskov a strát, výkazu peňažných tokov. 6

13 Základné veličiny sú už naplánované v rámci generátorov hodnoty. Na záver je potrebné doplniť plán financovania. Je možné naplánovať aj niektoré ďalšie menej významné položky, položky nesúvisiace s hlavnou prevádzkovou činnosťou podniku, výplaty dividend alebo podielov na zisku. Zostavenie celého finančného plánu zakončíme formálnymi dopočtami. 3 Samotné ocenenie podniku Až na základe strategickej a finančnej analýzy a po zostavení finančného plánu sa môžeme vyjadriť k budúcnosti podniku a zvoliť vhodnú metódu ocenenia. Pritom najvhodnejšie je použiť viacero metód a na záver z nich vyvodiť a zdôvodniť výsledne ocenenie podniku. V prípade, že sa jedná o ocenenie pre účely spojenia dvoch podnikov, musíme oceniť: 4 podnik sám o sebe (tzv. going concern, stand-alone basis ), podnik z hľadiska zámerov, ktoré by mali byť uskutočnené v budúcnosti, najmä po spojení s inou firmou (do ocenenia zahrnieme efekty synergie). 1.5 Metódy používané pre ocenenie podniku Metódy oceňovania podniku je možné rozdeliť do nasledujúcich kategórií: 1. Ocenenie na základe analýzy majetku: účtovná hodnota, substančná hodnota, likvidačná hodnota. 2. Ocenenie na základe analýzy výnosov: metóda kapitalizovaných čistých výnosov, dividendový diskontný model, metóda diskontovaných peňažných tokov (DCF), metóda ekonomickej pridanej hodnoty (EVA). 3 Voľne prevzaté z knihy Mařík, M. a kol.: Metody oceňování podniku, Ekopress Mařík, M. a kol.: Metody oceňování podniku, Ekopress 2003, upravené 7

14 3. Ocenenie kombinovanými metódami: Schmalenbachova metóda strednej hodnoty, metóda diferenciálnej renty, tzv. švajčiarska metóda. 4. Ocenenie na základe analýzy trhu: ocenenie pomocou tržných multiplikátorov, metóda porovnateľných transakcií, metóda porovnateľných podnikov, metóda tržnej kapitalizácie. Vzhľadom na zvolený spôsob ocenenia podniku pomocou metódy DCF Entity a EVA sa v ďalšom texte zameriam na tieto výnosové metódy. 8

15 2 Ocenenie podniku na základe analýzy výnosov Výnosové metódy vyvodzujú hodnotu podniku od budúceho ekonomického úžitku vyjadreného v peňažných jednotkách, ktoré je možné z oceňovaného podniku získať. V tejto kategórii sa uplatˇujú najmä metódy orientované na kalkuláciu diskontovaných peňažných tokov, metóda kapitalizovaných čistých výnosov a metóda ekonomickej pridanej hodnoty. 2.1 Metóda diskontovaného čistého cash flow (DCF) Metóda diskontovaných peňažných tokov je základnou a najpoužívanejšou výnosovou metódou. Peňažné toky (cash flow, CF) sú reálnym príjmom a teda reálnym vyjadrením úžitku z držaného statku (podniku), a presne teda odrážajú teoretickú definíciu hodnoty. 5 Táto metóda sa môže vyskytovať v troch modifikáciách : DCF entity - ocenenie podniku ako celku, DCF equity - ocenenie vlastného kapitálu, DCF APV - upravená súčasná hodnota. Ďalej sa budem zaoberať variantov DCF Entity, ktorá je najviac požívanou metódou v praxi svetových oceňovacích firmách a túto metódu použijem aj pre ocenenie môjho vybraného podniku. Budem postupovať podľa terminológie a metodiky prof. Ing. Miloša Maříka, CSc.. DCF Entity Postupujúc podľa tejto varianty najprv zistíme diskontovaním peňažných tokov, ktoré sú k dispozícii pre vlastníkov aj veriteľov, hodnotu celej spoločnosti (hodnotu brutto), a až potom odpočítaním hodnoty cudzieho kapitálu ku dňu ocenenia získame hodnotu jej vlastného kapitálu (hodnotu netto). kapitálu. Podnik, ako celok, nie je chápaný na úrovni bilančnej sumy, ale na úrovni investovaného 5 Mařík, M. a kol.: Metody oceňování podniku, Ekopress 2003, upravené 9

16 2.1.1 Investovaný kapitál Spôsob vymedzenia prevádzkového investovaného kapitálu a neprevádzkového majetku má zásadný význam pre spôsob výpočtu voľných peňažných tokov. 6 Východiskom je súvaha, ktorú upravíme v dvoch smeroch : a) Rozčleníme aktíva na prevádzkovo potrebné a neprevádzkové, na základe čoho dostaneme dve úrovne investovaného kapitálu : prevádzkovo potrebný investovaný kapitál, ktorý zahrňuje prevádzkovo potrebný pracovný kapitál a prevádzkovo potrebný dlhodobé aktíva, celkový investovaný kapitál, ktorý zahrňuje prevádzkovo potrebný investovaný kapitál a neprevádzkové aktíva. b) Upravíme ju z dôvodu zistenia nákladov na investovaný kapitál, tak aby investovaný kapitál obsahoval len spoplatnený kapitál (vlastný kapitál a úročený cudzí kapitál) a upravený pracovný kapitál. Náklady na neúročený kapitál sú obsiahnuté už buď v bežných nákladoch, alebo v kalkulovanej úrokovej miere, preto tento neúročený kapitál vypúšťame Peňažné toky pre DCF Entity U metód diskontovaných peňažných tokov je východiskom vždy voľný peňažný tok. V prípade DCF Entity nás zaujímajú toky do spoločnosti ako pre vlastníkov, tak aj pre veriteľov, teda peňažné toky, ktoré sú k dispozícii na výplatu dividend, úrokov a splátky úverov. Na tomto základe je možné použiť nasledujúcu schému: Korigovaný prevádzkový výsledok hospodárenia pred daňami - Upravená daň z príjmu = Korigovaný prevádzkový výsledok hospodárenia po daniach + Odpisy + Ostatné náklady započítané v prevádzkovom VH, ktoré nie sú výdajom bežného obdobia = Predbežný peňažný tok z prevádzkovania 6 Mařík, M. a kol.: Metody oceňování podniku, Ekopress 2003, upravené 10

17 - Investície do upraveného pracovného kapitálu prevádzkovo potrebného - Investície do dlhodobého majetku prevádzkovo potrebného = Voľný peňažný tok do firmy ( FCFF) Upravený pracovný kapitál prevádzkovo nutný vypočítame ako: Prevádzkovo potrebné obežné aktíva + Aktívne časové rozlíšenie prevádzkovej povahy - Neúročené záväzky (krátkodobé) vzťahujúce sa k prevádzkovým obežným aktívam - Pasívne časové rozlíšenie prevádzkovej povahy Korigovaný výsledok hospodárenia by nemal obsahovať : náklady na cudzí kapitál, položky jednorazového charakteru, náklady a výnosy z neprevádzkového majetku, preto pri úpravách prevádzkového výsledku hospodárenia postupujeme nasledovne: Prevádzkový výsledok hospodárenia - Prevádzkové výnosy jednorazové a výnosy nesúvisiace s prevádzkovým majetkom + Prevádzkové náklady jednorazové a náklady nesúvisiace s prevádzkovým majetkom + Výnosy z finančných investícií a výnosové úroky pokiaľ plynú z prevádzkovo nutného majetku - Finančné náklady súvisiace s prevádzkovo nutným majetkom = Korigovaný prevádzkový výsledok hospodárenia 11

18 2.1.3 Technika prepočtu hodnoty podniku Keby sme mali naplánovaný voľný peňažný tok na veľký počet rokov dopredu, mohli by sme hodnotu podniku celkom (H b ) vypočítať podľa nasledujúceho vzorca: H b = FCF n t t= 1 1+ k t ( i ), kde H b je hodnota podniku brutto, FCF t - voľné peňažné toky v jednotlivých rokoch, i k - diskontná (kalkulovaná) úroková miera, n - počet rokov fungovania podniku. Prognóza voľných peňažných tokov na dlhé obdobie dopredu však nie je reálna, preto sa používa dvojfázová alebo trojfázová metóda. Dvojfázová metóda vychádza z jednoduchej úvahy. V praxi je možné spravidla reálne naplánovať voľný peňažný tok len na určité obmedzené obdobie (1.fáza), na 3 až 5 rokov (všeobecne t rokov). Pre účely oceňovania sa vo vyspelých ekonomikách toto obdobie predlžuje na 7 až 15 rokov. Druhá fáza začína po poslednom roku prvej fázy (všeobecne v roku t+1). Treba pripomenúť predpoklad trvania podniku ( going concern ), s ktorým sa pri druhej fáze bez časového obmedzenia automaticky počíta. Hodnota podniku je potom súčtom dvoch hodnôt: 1.fázy súčet diskontovaných CF za prvé obdobie 2.fázy pokračujúcej hodnoty : H b FCF T t = + t= 1 k 1 PH t ( 1+ i ) ( + i ) T k, kde H b je hodnota podniku brutto, T - dĺžka prvej fázy v rokoch, PH - pokračujúca hodnota, i k kalkulovaná úroková miera na úrovni priemerných vážených nákladov (WACC). kapitálu 12

19 2.1.4 Technika výpočtu pokračujúcej hodnoty Najčastejšie sa používajú výnosové modely výpočtu pokračujúcej hodnoty, medzi ktoré patrí : Gordonov vzorec, kde pokračujúca hodnota predstavuje súčasnú hodnotu nekonečne rastúcej časovej rady voľných peňažných tokov, pričom predpokladáme ich stabilný a trvalý rast. 7 PH T = FCFT + i g k 1, kde T je posledný rok prognózovaného obdobia, i k - kalkulovaná úroková miera na úrovni priemerných vážených nákladov kapitálu (WACC), g - predpokladané tempo rastu voľného peňažného toku behom druhej fázy, FCF - voľný peňažný tok. Podmienkou platnosti tohto vzorca je i k > g. Ak predpokladáme nulové tempo rastu voľného peňažného toku, použijeme vzorec pre večnú rentu : FCF i T PH =. k Parametrický vzorec 8, tj. vzorec založený na faktoroch tvorby hodnoty, ktorými sú tempo rastu korigovaných prevádzkových VH znížených o upravené dane a očakávaná rentabilita čistých investícii do prevádzkovo nutného investovaného kapitálu (dlhodobého majetku a pracovného kapitálu). PH = KPV T+ 1 i k g 1 ri g, 7 Mařík, M. a kol.: Metody oceňování podniku, Ekopress 2003, upravené 8 Copeland, T., Koller, T., Murrin, J.: Stanovení hodnoty firem, Victoria publishing,

20 kde KPV T+1 je korigovaný prevádzkový výsledok hospodárenia po upravených daniach v prvom roku po uplynutí obdobia prognózy, r i rentabilita čistých investícii, pričom r i = Celkový prírastok prevádzkového zisku po daních Prírastok investovaného kapitálu v predchádzajúcom roku Výsledná hodnota podniku Aby sme určili výslednú hodnotu podniku ku dňu ocenenia, musíme urobiť tieto kroky výpočtu: Hodnota brutto - Hodnota úročeného cudzieho kapitálu ku dňu ocenenia = Hodnota vlastného kapitálu, netto ( prevádzková) + Hodnota aktív, ktoré nie sú prevádzkovo potrebné ( ku dňu oceneniu) = Výsledná hodnota vlastného kapitálu podniku 14

21 2.2 Metóda ekonomickej pridanej hodnoty (EVA) Veličina ekonomická pridaná hodnota (EVA) je nástrojom, ktorý je možné využiť pre finančnú analýzu, riadenie podniku, ale aj ocenenie podniku. Autormi tejto metódy sú Američania Steward a Stern, ktorí metódu podrobne v roku 1991 rozpísali. Ukazovateľ EVA meria ekonomický zisk. Ekonomický zisk v tomto význame podnik tvorí, pokiaľ sú uhradené okrem bežných nákladov aj náklady na kapitál, a to ako cudzí, tak aj vlastný Základný výpočet ukazovateľa EVA Ukazovateľ EVA je možné vypočítať z čistého prevádzkového zisku po odčítaní nákladov na kapitál cudzí aj vlastný. Základný vzorec pre výpočet EVA má takúto podobu: EVA = NOPAT Capital WACC, kde WACC sú priemerné vážené náklady kapitálu, NOPAT - operačný výsledok hospodárenia po odčítaní upravených daní. Jedná sa v podstate o prevádzkový výsledok hospodárenia (hlavne pred odpočtom nákladových úrokov), nie je však absolútne stotožniteľný s prevádzkovým výsledkom hospodárenia podľa národných účtovných predpisov. Capital - je suma viazaná v aktívach nutných pre dosiahnutie operačného zisku. Z pohľadu aktív sa jedná o čisté operatívne aktíva NOA (net operating assets). NOPAT by mal obsahovať výnosy a náklady, ktoré súvisia práve s aktívami, ktoré sú súčasťou NOA. Pre konkrétny výpočet EVA je možné použiť dva druhy výpočtov, z ktorých obidva dávajú rovnaký výsledok: pomocou vzorca nákladov na kapitál EVA t = NOPAT t WACC t * NOA t-1, 9 Mařík, M. a kol.: Metody oceňování podniku, Ekopress 2003, upravené 15

22 kde NOA t-1 sú čisté operačné aktíva. Pri obvyklom postupe je NOA počítané k začiatku roku, v ktorom sa počíta EVA, ale vzhľadom na to, že východiskom pre výpočet NOA býva upravená súvaha, použije sa hodnota spočítaná ku koncu predchádzajúceho roka. pomocou vzorca hodnotového rozpätia EVA t NOPATt = NOA t 1 WACCt NOA t 1 Podnik tvorí hodnotu pre vlastníkov, ak je a zároveň platí, že EVA > 0, NOPAT NOA WACC Výpočet NOA Východiskom pre výpočet čistého operatívneho majetku NOA je súvaha, kde sa musia uplatniť určité úpravy. Ich hĺbka závisí na odbornom posúdení znalca s ohľadom na významnosť vplyvu na celkovú hodnotu podniku. Sústrediť sa je potrebné najmä na nasledujúce úpravy: Z aktív je potrebné vyčleniť neoperatívne aktíva. Sú to aktíva, ktoré priamo nesúvisia s hlavným fungovaním podniku: dlhodobý finančný majetok, krátkodobé cenné papiere, ak nie sú nutnou finančnou rezervou, peňažné prostriedky nad potrebný limit, investičný majetok,ktorý nie používaný v hlavnej činnosti, atď. Aktíva je vhodné znížiť o neúročený cudzí kapitál, aby sme sa vyhli problémom s odhadovaním nákladov na tento kapitál pri určovaní diskontnej miery. Účtovné aktíva je potrebné previesť na skutočné aktíva. Je tu potrebné zahrnúť goodwill (a jeho odpisy), leasing, rozpustiť tiché rezervy, preceniť majetok na reálne hodnoty, v nehmotnom majetku aktivovať náklady s dlhodobými predpokladanými účinkami (výskum a vývoj, marketing, vzdelávanie zamestnancov) a odpisovať ich. Je potrebné vylúčiť mimoriadne položky. 16

23 2.2.3 Výpočet NOPAT Prvou zásadou pre určenie NOPAT je dosiahnutie symetrie medzi NOPAT a NOA. Pokiaľ sú určité činnosti a im odpovedajúce aktíva zaradené do NOA, je nutné, aby náklady a výnosy súvisiace s nimi boli zaradené do výpočtu NOPAT. V našich podmienkach sa ako východisko pre výpočet čistého operatívneho zisku po dani používa prevádzkový výsledok hospodárenia ďalej upravený : - Prevádzkové výnosy súvisiace s neoperatívnym majetkom + Prevádzkové náklady súvisiace s neoperatívnym majetkom + Finančné výnosy z finančného majetku zahrnutého do NOA + Odpisy goodwillu + Pôvodné náklady s investičným charakterom - Odpisy aktivovaného nehmotného majetku + Leasingová platba - Odpisy majetku prenajatého na leasing - Neobvyklé zisky + Neobvyklé ztráty Eliminácia tvorby a rozpúšťania nákladových rezerv Úprava daní na úrovni NOPAT EVA ako nástroj ocenenia Podobne ako u metódy DCF, môžeme aj u tejto metódy môžeme použiť rôzne varianty výpočtu EVA. Ja sa bude zaoberať aj v tomto prípade variantou EVA entity. Trhová pridaná hodnota (MVA) je súčasná hodnota budúcich EVA. MVA by sme mohli označiť ako určitú formu goodwill. EVA meria úspech spoločnosti za minulý rok, MVA je pohľad do budúcnosti, ktorý odráža očakávania trhu vzhľadom na danú spoločnosť. MVA môžme získať dvomi spôsobmi 10 : ex post ako rozdiel medzi trhovou hodnotou podniku zistenej na kapitálovom trhu na základe tržnej kapitalizácie a hodnotou jeho operatívnych aktív NOA 10 Mařík, M. a kol.: Metody oceňování podniku, Ekopress 2003, upravené 17

24 ex ante ako súčasnú hodnotu budúcich operačných nadziskov EVA: MVA = n EVA (1 t= 1 + r) t n, kde MVA je trhová pridaná hodnota, EVA t - ekonomická pridaná hodnota v konkrétnom roku, r - diskontná (kalkulovaná) úroková miera, n - počet rokov fungovania podniku. Metóda EVA pre výpočet hodnoty podniku (podobne ako metóda DCF) môže mať rôznu podobu samotného výpočtu z pohľadu očakávaného rastu podniku. Môže ísť napr. o model s večnou rentou, trvalého rastu, dvojfázový, trojfázový alebo iný prepočet. Rovnako ako pri metóde DCF sa javí ako najvhodnejší dvojfázový model, kde je pre druhú fázu zvolený model výpočtu pokračujúcej hodnoty večnou rentou: EVA EVA H n = NOA t ( 1+ WACC) WACC ( 1+ WACC) T t T+ 1 + D T 0 A 0, t= 1 kde H n je hodnota vlastného kapitálu, NOA 0 - čisté operatívne aktíva ku dňu ocenenia, EVA t - ekonomická pridaná hodnota v roku t, WACC - priemerné vážené náklady kapitálu, T - explicitne stanovený počet rokov 1. fázy, D 0 - hodnota úročeného dlhu ku dňu ocenenia, A 0 neoperatívne aktíva ku dňu ocenenia. Tržnú hodnota podniku ku dňu ocenenia brutto a tržnú hodnotu vlastného kapitálu ku dňu ocenenia netto teda vypočítame následovne : Čisté operatívne aktíva ku dňu ocenenia + Trhová pridaná hodnota = Hodnota brutto - Hodnota úročeného cudzieho kapitálu ku dňu ocenenia 18

25 = Hodnota vlastného kapitálu, netto + Hodnota aktív, ktoré nie sú prevádzkovo nutné ( ku dňu oceneniu) = Výsledná hodnota vlastného kapitálu podniku 2.3 Stanovenie priemerných nákladov kapitálu WACC Pri výnosových modeloch tvorí diskontná miera spolu s vymedzením budúcich výnosov významný faktor ovplyvňujúci výslednú hodnotu. Diskontná miera má predovšetkým za úlohu previesť budúce výnosy na súčasnú hodnotu, vyjadriť očakávanú výnosnosť investície v čase a zohľadniť aj mieru rizika spojenú s investovaním do daného podniku. Každé nadhodnotenie alebo podhodnotenie diskontnej miery môže mať významný dopad na konečnú hodnotu podniku. V diskontnej miere sa odráža nielen faktor času, ale aj riziko, ktoré je spojené s konkrétnou investíciou; všeobecne z teórie financií platí, že čím je vyššia miera rizika, tým vyšší je výnos, ktorý požaduje investor. Vo výnosových modeloch je nutné sledovať, aby diskontná miera bola správne vztiahnutá k zvolenej forme výnosov. Priemerné náklady kapitálu WACC sa vzťahujú k voľnému peňažnému toku do firmy (FCFF), k peňažným tokom určeným ako pre akcionárov, tak aj pre veriteľov. WACC pracuje jednak s úrokom, cenou za použitie kapitálu veriteľov kde sa zohľadňuje aj faktor daní, a s požadovaným výnosom akcionárov. Výsledná diskontná miera je závislá na troch zložkách: na štruktúre kapitálu, teda v akom pomere používa podnik k financovaniu svojich potrieb cudzí a vlastný kapitál; so zmenou kapitálovej štruktúry sa mení aj výsledná hodnota WACC, na nákladoch na vlastný kapitál, na nákladoch na cudzí kapitál. Priemerné náklady na kapitál sa v metóde diskontovaných peňažných tokov používajú v úlohe kalkulovanej diskontnej miery, pomocou ktorej vypočítame súčasnú hodnotu budúcich peňažných tokov k dátumu ocenenia. Výpočet WACC priblíži nasledujúci vzorec: 19

26 WACC n CK VK ( 1 d ) + nvk ( z, K K = ck ) kde WACC sú priemerné vážené náklady kapitálu, n ck očakávaná výnosnosť do doby splatnosti cudzieho kapitálu vloženého do podniku (náklady na cudzí kapitál), d sadzba dane z príjmu pre oceňovaný podnik, CK - cudzí kapitál úročený (trhová hodnota), K - celková trhová hodnota investovaného kapitálu, K = VK + CK, n vk(z) očakávaná výnosnosť vlastného kapitálu oceňovaného podniku (náklady na vlastný kapitál), pri danej zadlženosti, VK - vlastný kapitál (trhová hodnota). Tieto priemerné vážné náklady na kapitál používame aj pri oceňovaní podniku pomocou metódy EVA Váhy jednotlivých zložiek kapitálu Štruktúru kapitálu zisťujeme na základe tržných, nie účtovných hodnôt. Použitie tržných hodnôt prináša problémy, ktoré sa dajú riešiť dvomi základnými spôsobmi. Prvý spôsob, orientačný odhad štruktúry kapitálu v trhových hodnotách (cieľová štruktúra kapitálu), je v dnešnej dobe často využívaný pre stanovenie váh WACC. Cieľovú štruktúru kapitálu pri tom môžeme získať napríklad odhadom súčasnej kapitálovej štruktúty v trhových hodnotách, zistením aká je kapitálová štruktúra podobných podnikov v trhových hodnotách, apod. Musíme si však uvedomiť, že ide iba o odhad, ktorý môže byť relatívne presný, ale aj úplne chybný. Preto je potrebné pre stanovenie hodnoty podniku urobiť kontrolný prepočet podielu výslednej hodnoty brutto a netto (pomeru vlastného a cudzieho kapitálu) pred pripočítaním neprevádzkového kapitálu a skontrolovať, či sa tento pomer výrazne nelíši od odhadnutého pomeru pre výpočet WACC. 11 Druhý prístup, iteračný postup, je teoreticky správnejší. Najprv odhadneme východiskovú štruktúru, z tej vypočítame WACC a hodnotu podniku brutto a netto. Pokiaľ sa tento nový pomer vlastného a cudzieho kapitálu líši od pôvodne odhadnutého pomeru, celý 11 Mařík, M. a kol.: Metody oceňování podniku, Ekopress 2003, upravené 20

27 výpočet opakujem s novým vypočítaným pomer. Celý proces opakujeme až pokiaľ sa použitý pomer kapitálu nerovná výslednému pomeru kapitálu. Pokiaľ sú správne zvolené ostatné vstupné veličiny (peňažné toky, tempo rastu, atd.), získame týmto spôsobom skutočnú tržnú štruktúru kapitálu Náklady na cudzí kapitál V prípade pevných úrokov z dlhu a za predpokladu, že suma požičaných prostriedkov zodpovedá súčasnej tržnej hodnote dlhu, budú náklady na cudzí kapitál vypočítané ako vážený priemer z efektívnych úrokových sadzieb, ktoré sú platené z najrôznejších foriem cudzieho kapitálu. Pre výpočet efektívnej úrokovej miery platí základný vzorec: D = n U t ( 1 d ) t ( i) i= S t, kde D je čistá suma prostriedkov získaná vypožičaním, U t - úrokové platby, d - sadzba dane z príjmu, S t - splátka dlhu za dohodnutý časový interval, n - počet období pokiaľ sú platené splátky dlhu, i - hľadaná úroková miera, pre ktorú je rovnica splnená, vyjadruje výšku efektívneho úroku. Jedná sa o všeobecný zápis pre výpočet výnosu do doby splatnosti dlhu, ktorý je možné použiť pre akýkoľvek typ úročeného cudzieho kapitálu. Treba si dať pozor, ak použijeme k výpočtu nákladov na cudzí kapitál tento vzorec, bude sa jednať o náklady už očistené o daň. Preto pri výpočte priemerných vážených nákladov kapitálu už nemôžu byť tieto náklady na cudzí kapitál znova vynásobené výrazom (1 - daňová sadzba). V prípade, že sa budú aktuálne úrokové miery na kapitálovom trhu výrazne líšiť od dohodnutých nominálnych mier pri poskytovaní úveru, alebo pokiaľ príslušný dlh nemá príliš veľkú bonitu a hrozí, že záväzky vyplývajúce z dlhu nebudú musieť byť splatené, mal by sa správne použiť alternatívny postup založený na trhových dátach. Ten sa skladá z nasledujúcich krokov 12 : 12 Mařík, M. a kol.: Metody oceňování podniku, Ekopress 2003, upravené 21

28 1. Odhadneme rating úveru, použijeme k tomu ukazovateľ hodnota úrokového krytia. 2. Zistíme aktuálnu výnosnosť štátnych dlhopisov k dátumu ocenenia. 3. Tento výnos zvýšime o prirážku odpovedajúcu stanovenému ratingu a odhadneme tak trhovú výnosnosť úverov prijatých podnikom. 4. Alternatívne použijeme aktuálnu výnosnosť dlhopisov obchodovaných na trhu s rovnakým ratingom Náklady na vlastný kapitál Náklady na vlastný kapitál sú dané výnosovým očakávaním príslušných investorov, ktoré je nutné odvodzovať z možného alternatívneho výnosu kapitálu s prihliadnutím k riziku. Model oceňovania kapitálových aktív (capital asset pricing model, CAPM) je zatiaľ jediný teoretický podložený a v praxi používaný spôsob kalkulácie nákladov na vlastný kapitál pre potreby oceňovania. Vzhľadom na málo rozvinutý lokálny kapitálový trh a z toho plynúci nedostatok relevantných dát, je vhodné prevziať dáta z amerického kapitálového trhu a patrične ich upraviť o aktuálne riziko konkrétnej krajiny. Vychádzame z nasledujúcej rovnice: n = r + β RPT RPZ, vk f + kde n vk je odhad nákladov vlastného kapitálu (zadĺžené), r f aktuálna výnosnosť 10-ročných štátnych dlhopisov USA; bezriziková výnosnosť, β - odvetvová β z USA upravená na zadĺženie v trhových cenách podniku, CK β zadluzene = β nezadlzene 1+ ( 1 d), VK kde RPT je riziková prémia daného trhu sa stanovuje väčšinou na základe historických informácií. Pre výpočet je možné použiť aritmetický aj geometrický priemer. Je doporučené použiť geometrický priemer za čo najdlhšie obdobie. Najčastejšie je používaná prémia z amerického kapitálového trhu v rozmedzí 4-6 %. RPZ - riziková prémia krajiny, pričom východiskom je rating krajiny. Na jeho základe určíme riziko zlyhania krajiny, ako rozdiel medzi výnosnosťou do doby splatnosti 10-ročných USA podnikových obligácii s daným ratingom krajiny a výnosnosťou do doby splatnosti 22

29 10-ročných USA vládných obigácii. Riziko zlyhania krajiny upravíme o vplyv diferencií vo volatilite akciového a dlhopisového trhu v danej krajine Volatilita trhu akcií RPZ = Riziko zlyhania karajiny Volatilita vládnych dlhopisov Základná rovnica sa může modifikovať o ďaľšie prirážky : prirážka pre malú spoločnosť ( do 3 %), prirážka za nižšiu likviditu, atď. Ďalšou metódou stanovenia nákladov na vlastný kapitál, ktorá je použiteľná najmä pri subjektívnom (investičnom) ocenení je stavebnicová metóda. Táto metóda na rozdiel od metódy CAPM smeruje k poktytiu celého rizika, nielen rizika systematického ale aj špecifického. Diskontná miera podľa stavebnicovej metódy bude pravdepodobne vyššia, ako pri použití metódy CAMP. 2.4 Vzťah medzi ocenením metódou EVA a metódou DCF Metóda DCF oceňuje na základe voľných peňažných tokov a metóda EVA vychádza z účtovných výkazov, preto sa líšia v prístupoch. Pokiaľ ide o výsledok, ten by mal byť rovnaký pokiaľ sú splnené nasledujúce podmienky: v obidvoch prípadoch sa použijú rovnaké priemerné vážené náklady kapitálu, je použitý rovnaký počiatočný zisk. To znamená, že korigovaný prevádzkový výsledok hospodárenia je rovný NOPAT, investovaný prevádzkovo potrebný kapitál je pri obidvoch metódach vymedzený rovnako. EVA má však lepšiu vypovedajúcu schopnosť, pretože ukazuje aká časť hodnoty je vytvorená už v dobe ocenenia (NOA), a akú časť tvorí goodwill (MVA). Ďalšiou prednosťou metódy EVA je to, že umožňuje lepšie prepojiť finančnú analýzu a bežné riadenie podniku s ocenením podniku. 23

30 PRAKTICKÁ ČASŤ 3 Úvod do praktickej časti ocenenia podniku V praktickej časti mojej diplomovej práce ocením konkrétny podnik jednotlivca. Je ním firma Róbert Gerec - Cortec, ktorá funguje na základe živnostenského oprávnenia ako fyzická osoba - podnikateľ. Dobrovoľne vedie podvojné účtovníctvo ako individuálny podnikateľ. Pokúsim sa zistiť hodnotu vlastného kapitálu pre potencionálneho záujemcu o kúpu podniku. Pretože sa jedná o bližšie nešpecifikovaného záujemcu, ide o určenie tržnej hodnoty podniku. Najprv sa zameriam na stručný popis firmy a na jej históriu. Následne spravím finančnú a strategickú analýzu, na ktorej výsledky naviaže analýza a prognóza generátorov hodnoty a finančný plán. Na jeho základe budem môcť pristúpiť k výslednému oceneniu. 3.1 Všeobecné predpoklady Neboli urobené žiadne kroky smerujúce k overeniu pravosti, správnosti a úplnosti vstupných podkladov poskytnutých zo strany oceňovanej spoločnosti Cortec. Taktiež predpokladám, že informácie z iných zdrojov sú vierohodné a pravdivé a neboli vo všetkých prípadoch overované. Autor znaleckého posudku nepreberá zodpovednosť za zmeny v trhových podmienkach, ktoré môžu nastať po dátume ocenenia. Odhadnutá hodnota rešpektuje platné právne predpisy v oblasti oceňovania, financovania, účtovníctva a daní v čase spracovania projektu. Všetky čiastkové ako aj výsledné analýzy, názory a hodnotenia sú platné len za týchto obmedzujúcich podmienok. 3.2 Popis oceňovanej firmy Obchodné meno: Róbert Gerec - Cortec Právna forma: fyzická osoba - podnikateľ Miesto podnikania: Košice 1, Kavečianská 41 IČO: Rok vzniku: 1992 Počet zamestnancov: 13 24

31 3.3 Predmet činnosti komplexné zariaďovanie gastronomických prevádzok (kuchýň reštaurácii, hotelov, škôl, nemocníc, fast foodov) komplexné zariaďovanie prevádzok potravinárskeho charakteru (obchody, supermarkety, hypermarkety) komplexné zariaďovanie barov projektová činnosť montáž, inštalácia, záručný a pozáručný servis dodávka náhradných dielov barové zariadenia a barové pomôcky predaj gastro - príslušenstva 3.4 História a súčasnosť firmy Firma Cortec bola založená v roku Od tohto času sa zaoberá výlučne projekciou, predajom, poradenstvom a servisom obchodných a gastronomických zariadení. Počas tejto doby firma získala rôzne výhradné alebo generálne zastúpenia zahraničných výrobcov zariadení pre obchodné a gastronomické prevádzky. K jej zákazníkom patria napríklad Billa Slovakia, Vamax s.r.o., Milk-Agro Prešov, Bala s.r.o., reštaurácia Polus City Center Bratislava, hotel Slovan, hotel Danube, Biliard Club Aupark, kuchyňa a samoobslužný výdaj stravy TV JOJ, a mnoho iných. Všetky ponúkané zariadenia sú certifikované. Ich kvalita bola ocenená aj na mnohých súťažiach Gastro 98 Košice, Gastro 99 Košice, Gastro 2000 Košice, Agrokomplex Nitra, Grand Prix 2000 Nitra, grand Prix 2003 Nitra. V minulom roku bola firma ocenená z rúk prezidenta Slovenskej únie pre kvalitu a dizajn za komplexné služby poskytované zákazníkom. 25

32 4 Strategická analýza V tejto časti sa pokúsim vymedziť celkový výnosový potenciál oceňovaného podniku, ktorý je závislý na jeho vonkajšej a vnútornej zložke. Zmyslom strategickej analýzy je podať jasný obraz o tom, ako si firma stojí na relevantnom trhu, a aký vývoj je možné očakávať do budúcna. 4.1 Analýza vonkajšieho potenciálu Analýza vonkajšieho potenciálu by mala obsahovať vymedzenie relevantného trhu z vecného a geografického hľadiska, analýzu atraktivity trhu, analýzu faktorov, ktoré naňho pôsobia a záverom tejto časti by mala byť prognóza vývoja relevantného trhu Vymedzenie relevantného trhu Vymedzenie relevantného trhu z vecného hľadiska Ťažiskom činnosti spoločnosti Cortec je predaj, servis a montáž obchodných a gastronomický zariadení. Zhruba 90 % obratu je tvorená veľkoobchodným predajom týchto zariadení. Ak by sme chceli tento podnik zaradiť podľa odvetvovej klasifikácie ekonomických činnosti, jednalo by sa o OKEČ 517 Ostatný veľkoobchod. Avšak pre veľkú rôznorodosť podnikov, zaradených do tejto kategórie, vymedzím relevantný trh ako veľkoobchod s profesionálnym gastronomickým a obchodným zariadením. Vymedzenie relevantného trhu z geografického hľadiska Z geografického hľadiska je relevantným trhom celá Slovenská republika. Spoločnosť má sídlo podnikania v Košiciach a pobočku v Bratislave. Z týchto dvoch miest pokrýva svojou činnosťou celú republiku. Do zahraničia firma zatiaľ nemá plány expandovať. Kvantitatívne vymedzenie relevantného trhu Vzhľadom na malé množstvo štatistických údajov, som sa rozhodla stanoviť veľkosť relevantného trhu v hodnotovom vyjadrení na základe tržieb spoločnosti a jej tržných podielov na danom trhu, ktoré mi poskytol management firmy a budem ich považovať za vierohodné. Tržný podiel do roku 1999 mierne rástol a od roku 2000 si spoločnosť udržuje stabilný 25 % podiel na relevantnom trhu. Vzhľadom na to, že sa jedná o trh s rôznorodým tovarom, nemá zmysel vymedziť relevantný trh v hmotných jednotkách. 26

33 Tabuľka 1 - Veľkosť relevantného trhu Rok Tržný podiel Cortec 25,0 % 25,0 % 25,0 % 25,0 % Tržby Cortec v tisíc Sk Veľkosť relevantného trh v tisíc Sk Tempo rastu relevantného trhu 2,7 % 4,5 % - 1,3 % 3,5 % Zdroj: účtovné výkazy Cortec, vlastný dopočet Je zreteľné, že relevantný trh rastie od roku 2001, v roku 2003 bol zaznamenaný mierny pokles, ktorý súvisí s celkovým spomalením rastu ekonomiky v tomto roku. V roku 2004 sa veľkosť relevantného trhu pohybovala na úrovni 249 mil. Sk Analýza atraktivity trhu Táto analýza by mala prispieť k lepšiemu poznaniu šancí a rizík spojených s daným trhom. Jej výsledky sa čiastočne premietnu do prognózy vývoja trhu a hlavne spolu s výsledkami analýzy vnútorného potenciálu do prognózy vývoja tržného podielu spoločnosti. Tabuľka 2 - Analýza atraktivity trhu Bodové hodnotenie kritéria atraktivity Váha Kritérium Váha Negatívne Priemer Pozitívne Body Body Rast trhu 3 x 4 12 Veľkosť trhu 2 x 2 4 Intenzita konkurencie 3 x 3 9 Priemerná rentabilita 2 x 3 6 Bariéry vstupu 1 x 4 4 Možnosti substitúcie 1 x 2 2 Citlivosť na konjunktúru 1 x 5 5 Štruktúra zákazníkov 2 x 4 8 Vplyvy prostredia 1 x 3 3 Celkom Maximálny počet bodov: 96 Dosiahnutý počet bodov: 53 Hodnotenie: 55 % Zdroj: vlastný odhad Na základe tohto výpočtu sa atraktivita trhu pohybuje na hranici 55 %, atraktivita je mierne nadpriemerná. Jedná sa o menší ale stabilný trh, citlivý na výkyvy v ekonomike. Trh neustále rastie spolu s rastom počtu obchodných domov a reštauračných zariadení. Podniky dosahujú priemernú rentabilitu, bariéry vstupu do odvetvia nie sú veľké, je potrebný vyšší 27

34 vstupný kapitál, ale nie sú potrebné finančne náklade strojné zariadenie. Potrebná je však dobrá distribučná a servisná sieť. Počet zákazníkov je rozsiahly Vymedzenie základných faktorov ovplyvňujúcich relevantný trh Faktory ovplyvňujúce relevantný trh Medzi faktory, ktoré pôsobia na veľkosť relevantného trhu, patrí celkový hospodársky vývoj krajiny, ktorý sa odráža vo vývoji HDP, inflácia a vývoj na realitnom trhu, najmä v segmente retailových stredísk a gastronomických prevádzok. Tabuľka 3 Vývoj národného hospodárstva ( ) Rok Tempo rastu HDP (stále ceny) 2,0 % 3,8 % 4,6 % 4,5 % 5,5 % Miera inflácie 12,0 % 7,3 % 3,3 % 8,5 % 7,5 % Zdroj : Národná banka Slovenska, Štatistický Úrad Slovenskej Republiky Vývoj národného hospodárstva zaznamenáva od roku 2000 pozitívne tendencie. V posledných rokoch dochádza k predstihu rastu ekonomického výkonu Slovenska v porovnaní s priemerom krajín Európskej únie. Od roku 2002 sa tempo rastu HDP pohybovalo nad 4 % hranicou. V roku 2003 zaznamenalo hospodárstvo mierny pokles, spôsobený celkovým spomalením ekonomík krajín Európskej únie, nepokojmi na Blízkom východe a zvýšením ceny ropy. V roku 2004 už ale ekonomika rástla 5,5 % tempom. Slovenskú ekonomiku však trápila veľmi vysoká inflácia, ktorá síce v roku 2004 klesla oproti roku 2000 o 4,5 %, ešte stále však dosahovala 7,5 %. Tabuľka 4 - Prognózovaný vývoj národného hospodárstva ( ) Rok Tempo rastu HDP (stále ceny) 5,1 % 5,5 % 6,6 % 4,9 % 5,2 % Miera inflácie 2,9 % 2,9 % 1,8 % 1,90 % 2,10 % Zdroj : Národná banka Slovenska Vývoj ekonomiky bude od roku 2006 ovplyvnený ako domácim tak aj rastúcim zahraničným dopytom, keď sa vplyvom postupného nábehu výroby v automobilovom priemysle očakáva prorastové pôsobenie čistého exportu na reálny HDP. V rámci domáceho dopytu sa očakáva nárast všetkých jeho zložiek vplyvom investičných aktivít firiem a mierne vyšších spotrebných výdavkov. Pod vplyvom dlhodobej apreciácie výmenného kurzu, konkurencie v maloobchode a vstupu do Európskej únie bude naďalej klesať inflácia a mala by 28

35 dosiahnuť úrovne eurozóny. V roku 2005 by malo nastať skokové spomalenie medziročného rastu priemerných spotrebiteľských cien a reálne mzdy by mali dostihnúť produktivitu práce. 13 Výnosnosť slovenského realitného trhu je stále vyššia ako vo väčšine európskych krajín, predovšetkým v segmente retailových stredísk. Za západnou Európou Slovensko zaostáva v ich počte na obyvateľa približne o tretinu. Krajinu preto čaká v najbližších troch rokoch ďalšia vlna investícií do polyfunkčných obchodných stredísk, ktoré by mali dosiahnuť desať miliárd korún. 14 Takisto sa očakáva aj dopad priamych zahraničných investícii na Slovensku v oblasti výroby, ako napríklad Kia Motors v Žiline, ktoré budú potrebovať vlastné kuchyne a výdajne stravy. To sú veľmi pozitívne informácie pre relevantný trh Prognóza vývoja relevantného trhu Pre odhad veľkosti budúceho trhu použijem viacnásobnú regresnú analýzu. Tento odhad na záver upravím o predpokladaný dopad vývoja na realitnom trhu v segmente retailových stredísk na vývoj na relevantnom trhu. Predpokladám pri tom, že minulá súvislosť medzi vývojom hospodárstva celej republiky a relevantného trhu bude zachovaná aj do budúcna. Tabuľka 5 - Faktory pôsobiace na vývoj relevantného trhu Rok HDP b.c. v mil. Sk Tempo rastu HDP Miera inflácie Relevantní trh v mil. Sk Tempo rastu relevantného trhu , ,8 % 107,3 233,39 2,7 % ,6 % 103,3 243,99 4,5 % ,5 % 108,5 240,84-1,3 % ,5 % 107,5 249,30 3,5 % Zdroj : Národná banka Slovenska, Štatistický Úrad Slovenskej Republiky, vlastný dopočet Na základe týchto údajov som pomocou viacnásobnej regresnej analýzy v Excely dostala nasledujúce funkcie a korelačné koeficienty závislosti veľkosti relevantného trhu (X) na jednotlivých faktoroch: Závislosť na čase: X = ,2 + 5,1654 * čas korelačný koeficient =0, Závislosť na HDP: X = 125, , * HDP korelačný koeficient = 0, Národná banka Slovenska, Strednodobá predikcia, jún časopis Trend, 4/

Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování. Bc. Martina Bulejková

Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování. Bc. Martina Bulejková Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování Bc. Martina Bulejková Diplomová práce 2016 ABSTRAKT Cieľom tejto diplomovej práce je stanoviť hodnotu spoločnosti KORA,

Διαβάστε περισσότερα

Efektívne riadenie cash flow firmy. Ing. Dušan Preisinger

Efektívne riadenie cash flow firmy. Ing. Dušan Preisinger Efektívne riadenie cash flow firmy Ing. Dušan Preisinger 1 Cash flow ukazovateľ finančného zdravia firmy Reprodukcia prevádzkového cyklu a zabezpečenie jej financovania sú ovplyvnené štruktúrou obežných

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA

Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA Univerzita Komenského v Bratislave, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA František Salamon Bratislava 2008 Oceňovanie

Διαβάστε περισσότερα

HODNOTENIE VÝKONNOSTI PODNIKU

HODNOTENIE VÝKONNOSTI PODNIKU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV EKONOMIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF ECONOMICS HODNOTENIE VÝKONNOSTI PODNIKU EVALUATION OF COMPANY

Διαβάστε περισσότερα

Projekt stanovenia hodnoty podniku Cemmac, a.s. pomocou vybraných výnosových metód oceňovania. Bc.Milan Lamačka

Projekt stanovenia hodnoty podniku Cemmac, a.s. pomocou vybraných výnosových metód oceňovania. Bc.Milan Lamačka Projekt stanovenia hodnoty podniku Cemmac, a.s. pomocou vybraných výnosových metód oceňovania Bc.Milan Lamačka Diplomová práca 2015 ABSTRAKT Cílem této diplomové práce je zjistit hodnotu podniku Cemmac,

Διαβάστε περισσότερα

1. ÚVOD DO PROBLEMATIKY OCEŇOVANIA

1. ÚVOD DO PROBLEMATIKY OCEŇOVANIA Obsah Úvod 1 1. Úvod do problematiky oceňovania 2 1.1 Spôsoby oceňovania 3 1.1.1 Oceňovanie špecifických aktív 3 1.1.2 Porovnanie s inými podnikmi 3 1.1.3 Oceňovanie na báze oceňovania opcií 4 1.1.4 Modely

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8 Makroekonomické agregáty Prednáška 8 Hrubý domáci produkt (HDP) trhová hodnota všetkých finálnych statkov, ktoré boli vyprodukované v ekonomike za určité časové obdobie. Finálny statok predstavuje produkt,

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1

Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1 prof.ing.eva Horvátová, PhD. Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1 V rámci postupnosti krokov pri stanovení nákladov vlastného kapitálu na základe metódy Build up (stavebnicovej metódy)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio Value at Risk Obsah Motivácia a definícia Metódy výpočtu pre 1 aktívum pre portfólio Problémy a kritika Spätné testovanie Prípadová štúdia využitie v NBS Motivácia Ako kvantifikovať riziko? Nakúpil som

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií 037/

c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií 037/ c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií zuzana.cierna@fem.uniag.sk 037/641 4140 definícia PODNIKOVÉ FINANCIE predstavujú sústavu peňažných vzťahov, do ktorých podnik vstupuje pri získavaní

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Ak sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom.

Ak sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom. Príloha č. 11 V 24 ods. 6 zákona: Na úbytok rovnakej cudzej meny v hotovosti z devízového účtu, sa môže použiť na prepočet cudzej meny na eurá cena zistená váženým aritmetickým priemerom spôsobom, keď

Διαβάστε περισσότερα

Bankovní institut vysoká škola Praha. Metódy ohodnocovania majetku podniku, ich prednosti a nedostatky. Bakalářská práce

Bankovní institut vysoká škola Praha. Metódy ohodnocovania majetku podniku, ich prednosti a nedostatky. Bakalářská práce Bankovní institut vysoká škola Praha Metódy ohodnocovania majetku podniku, ich prednosti a nedostatky Bakalářská práce Miriam Kmotorková Duben, 2009 Bankovní institut vysoká škola Praha zahraničná vysoká

Διαβάστε περισσότερα

Projekt merania a riadenia finančnej výkonnosti podniku SESTAV, spol. s r. o. Bc. Ivana Gajdošová

Projekt merania a riadenia finančnej výkonnosti podniku SESTAV, spol. s r. o. Bc. Ivana Gajdošová Projekt merania a riadenia finančnej výkonnosti podniku SESTAV, spol. s r. o. Bc. Ivana Gajdošová Diplomová práca 2012 ABSTRAKT Cieľom diplomovej práce je návrh projektu merania a riadenia finančnej

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotenie efektívnosti investičných projektov

Hodnotenie efektívnosti investičných projektov Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra financií a účtovníctva Hodnotenie efektívnosti investičných projektov Diplomová práca Autor: Rastislav Pelikán Financie, Finančné obchody Vedúci práce: Doc.

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU

4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU 4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU Existuje mnoho štúdií, ktoré sa zaoberajú problematikou stanovenia výkonnosti podniku s využitím rôznych metód,

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty

FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty Príloha č. 12 výzvy s kódom OPVaV-2013/2.2/10-RO FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty Cieľom analýzy projektu je zhodnotiť, či plánovaná investícia je výhodná a oplatí sa ju realizovať, alebo

Διαβάστε περισσότερα

Finančná analýza Výrobný podnik

Finančná analýza Výrobný podnik Martin Vrábel Marwars, A. Sládkoviča 673/176, 018 61 Beluša, IČO: 46 366 172, DIČ: 1076568383 Finančná analýza Výrobný podnik Vypracoval: Ing. Martin Vrábel Tel.: 0902 067 075 E-mail: info@podnikovaanalyza.sk

Διαβάστε περισσότερα

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA 1. Účtovanie stravovania poskytovaného zamestnávateľom zamestnancom ( 152 Zák. práce) Obsah účtovného prípadu Suma MD Účt. predpis D A. Poskytovanie stravovania vo vlastnom

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÝ CONTROLLING

FINANČNÝ CONTROLLING Peter Gallo FINANČNÝ CONTROLLING Finančný controlling, finančná analýza a finančné plánovanie DOMINANTA 2016 1 FINANČNÝ CONTROLLING Finančný controlling, finančná analýza a finančné plánovanie Autor: Recenzia:

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Ext. f. c 1. Podnikové financie. Ing. Zuzana Čierna. Katedra financií. 037/

Ext. f. c 1. Podnikové financie. Ing. Zuzana Čierna. Katedra financií. 037/ Ext. f. c 1 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií zuzana.cierna@fem.uniag.sk 037/641 4140 Obsah a zameranie predmetu 1/2 Cieľ predmetu: Oboznámiť študentov s fundamentálnymi otázkami teórie

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

11 FINANCOVANIE PODNIKU

11 FINANCOVANIE PODNIKU 11 FINANCOVANIE PODNIKU 11.1 Podnikové financie Podnik sa v priebehu svojej činnosti dostáva do rôznych vzťahov s rôznymi subjektami v rôznych oblastiach. Vzťahy týkajúce sa financií patria k tým najdôležitejším.

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

OHODNOCOVANIE MAJETKU PODNIKU, ANALÝZA HODNOTY PODNIKU

OHODNOCOVANIE MAJETKU PODNIKU, ANALÝZA HODNOTY PODNIKU Ekonomika podniku okruh č. 10 OHODNOCOVANIE MAJETKU PODNIKU, ANALÝZA HODNOTY PODNIKU Oceňovania majetku podniku tvorí jednu z najdôležitejších prác v procese privatizácie, Spôsoby oceňovania majetku v

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Úrokovanie. Úrokovanie. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice.

Úrokovanie. Úrokovanie. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice. Úrokovanie Monika Molnárová Technická univerzita Košice monika.molnarova@tuke.sk Obsah 1 Úrokovanie Úvod Jednoduché úrokovanie Zložené úrokovanie Zmiešané úrokovanie Spojité úrokovanie Princíp finančnej

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÉ HOSPODÁRSTVO PODNIKU, MAJETKOVÁ ŠTRUKTÚRA, ANALÝZA AKTIVITY PODNIKU, CASH FLOW

FINANČNÉ HOSPODÁRSTVO PODNIKU, MAJETKOVÁ ŠTRUKTÚRA, ANALÝZA AKTIVITY PODNIKU, CASH FLOW Ekonomika podniku okruh č. 11 FINANČNÉ HOSPODÁRSTVO PODNIKU, MAJETKOVÁ ŠTRUKTÚRA, ANALÝZA AKTIVITY PODNIKU, CASH FLOW Podniková činnosť pozostáva z 3 častí: zásobovanie, výroba a predaj výkonov. Tento

Διαβάστε περισσότερα

MAJETOK PODNIKU. Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní

MAJETOK PODNIKU. Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní MAJETOK PODNIKU Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní Majetok tvoria prostriedky, ktoré podnik pri svojej činnosti obstaráva, používa a vytvára a s ktorými vo vlastnom záujme

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Rentový počet. Rentový počet. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice.

Rentový počet. Rentový počet. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice. entový počet Monika Molnárová Technická univerzita Košice monika.molnarova@tuke.sk Obsah 1 entový počet Úvod Polehotná renta s konštantnou splátkou Polehotná renta s rovnomerne rastúcou splátkou Predlehotná

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÝ MANAŽMENT. projektov. Hodnotenie predmetu. Obsah predmetu. Hodnotenie predmetu pre tých,

FINANČNÝ MANAŽMENT. projektov. Hodnotenie predmetu. Obsah predmetu. Hodnotenie predmetu pre tých, FINANČNÝ MANAŽMENT Hodnotenie predmetu Prednáša: Doc. RNDr. Ing. Ľudomír Šlahor, CSc. Kód predmetu: GMMSO 100 ECTS kredity: 6 Hodiny týždenne: 4 Spôsob hodnotenia: P,S priebežné hodnotenie (P): účasť na

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Predikcia finančného ukazovateľa vo vybranom podniku

Predikcia finančného ukazovateľa vo vybranom podniku Bankovní institut vysoká škola Praha Oborová katedra financií a ekonómie Predikcia finančného ukazovateľa vo vybranom podniku Diplomová práca Autor: Bc. Daniel Tabačko Financie Vedúci práce: Ing. Daniela

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Trh výrobných faktorov

Trh výrobných faktorov Trh výrobných faktorov ZE PI Prednáška 4. Ako sa tvoria a od čoho závisia ceny VF? Zaujímajú nás ceny plynúce zo služieb VF tvorba cien VF Prepojenosť trhu VF s trhom SaS potreba vedieť typ konkurencie

Διαβάστε περισσότερα

Základné ukazovatele rentability Rentabilita celkových aktív, resp. celkového kapitálu (ROA, resp. ROI, lebo aktíva a pasíva sa rovnajú) ROA = Z/AKT,

Základné ukazovatele rentability Rentabilita celkových aktív, resp. celkového kapitálu (ROA, resp. ROI, lebo aktíva a pasíva sa rovnajú) ROA = Z/AKT, PE2 otázka 3: Analýza ziskovosti podniku úloha analýzy ziskovosti v podnikaní, rozhodujúce faktory pôsobiace na vývoj ziskovosti, analýza tržieb a nákladov. Ziskovosť podniku predstavuje jeho rentabilitu.

Διαβάστε περισσότερα

Meranie výstupu ekonomiky

Meranie výstupu ekonomiky Meranie výstupu ekonomiky ZE PI Prednáška 6. Posudzovanie úspešnosti fungovania ekonomiky na základe jej finálnych výsledkov. Makroekonomické ukazovatele Hrubý domáci produkt HDP (základný makroekonomický

Διαβάστε περισσότερα

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie:

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Metodologické prístupy pri meraní konvergencie s aplikáciou na Európske regióny Štruktúra prezentácie 1. Úvod 2. Ciele práce 3. Definícia základných

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

EIC Fund Ratings. Metodika. Množina hodnotených fondov

EIC Fund Ratings. Metodika. Množina hodnotených fondov EIC Fund Ratings Metodika Množina hodnotených fondov EIC rozoznáva nasledovné typy fondov: akciový, dlhopisový, peňažný, zmiešaný, realitný, komoditný, alternatívny. Každý typ fondu sa ďalej člení na kategórie.

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA STAVEBNÉHO PODNIKANIA

EKONOMIKA STAVEBNÉHO PODNIKANIA SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE, STAVEBNÁ FAKULTA PROF. ING. IGOR TRÁVNIK, DRSC. A KOL. EKONOMIKA STAVEBNÉHO PODNIKANIA 2. VYDANIE, ELEKTRONICKÁ FORMA BRATISLAVA 2003 Autori: Prof. Ing. Igor

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKEJ REPUBLIKY

SLOVENSKEJ REPUBLIKY ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2012 Vyhlásené: 28.06.2012 Časová verzia predpisu účinná od: 01.03.2013 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 180 O P A T R E N I E Národnej banky

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

POISŤOVNÍCTVO cvičenia

POISŤOVNÍCTVO cvičenia POISŤOVNÍCTVO cvičenia Mgr. Ing. Zuzana Krátka Katedra poisťovníctva NHF, 5C10 tel.: 02/67291 587 e-mail: kratka@dec.euba.sk Konzultačné hodiny: Pondelok: 09.15-10.45 5C10 Cvičenia: Pondelok 11.00 12.30

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

R O Z H O D N U T I E

R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P.O.Box 12, 820 07 Bratislava R O Z H O D N U T I E Číslo: 0003/2013/P Bratislava 10.10.2012 Číslo spisu: 4258-2012-BA Úrad pre reguláciu sieťových odvetví

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, Košice

MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, Košice MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, 040 11 Košice Číslo spisu: A/2014/12307 V Košiciach,10. apríl 2014 Stanovisko Hlavného kontrolóra k Záverečnému účtu mesta Košice za rok 2013 Spracovateľ

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady

TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady Prednáška 2. rozhodnutia na strane ponuky Hlavný cieľ firmy = maximalizácia zisku VÝROBA Čo je produkcia (výroba)? je proces, v rámci ktorého firmy kombinujú výrobné vstupy,

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

URČUJÚ JEDNOTKOVÉ NÁKLADY PRÁCE INFLÁCIU? SANDRA TATIERSKÁ NETECHNICKÉ

URČUJÚ JEDNOTKOVÉ NÁKLADY PRÁCE INFLÁCIU? SANDRA TATIERSKÁ NETECHNICKÉ URČUJÚ JEDNOTKOVÉ NÁKLADY PRÁCE INFLÁCIU? SANDRA TATIERSKÁ NETECHNICKÉ ZHRNUTIE 2/21 Národná banka Slovenska www.nbs.sk Imricha Karvaša 1 813 25 Bratislava research@nbs.sk december 21 ISSN 1337-583 Práca

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo životného prostredia SR Riadiaci orgán pre Operačný program Životné prostredie Metodika na vypracovanie finančnej analýzy projektu

Ministerstvo životného prostredia SR Riadiaci orgán pre Operačný program Životné prostredie Metodika na vypracovanie finančnej analýzy projektu Ministerstvo životného prostredia SR Riadiaci orgán pre Operačný program Životné prostredie Metodika na vypracovanie finančnej analýzy projektu (ktorého celkové výdavky nepresahujú 25 mil. EUR) 1 Obsah

Διαβάστε περισσότερα

Návrh využití finančních fondů EU pro zvýšení konkurenceschopnosti společnosti XYZ. Bc. Zuzana Lichvárová

Návrh využití finančních fondů EU pro zvýšení konkurenceschopnosti společnosti XYZ. Bc. Zuzana Lichvárová Návrh využití finančních fondů EU pro zvýšení konkurenceschopnosti společnosti XYZ Bc. Zuzana Lichvárová Diplomová práce 2010 ABSTRAKT Diplomová práca sa zaoberá problematikou moţnosti čerpania finačných

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s.

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. platný od 1. mája 2009 Konverzný kurz: 1 = 30,1260 Sk Prepočet a zaokrúhlenie cien z Sk na boli vykonané

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα