4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU"

Transcript

1 4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU Existuje mnoho štúdií, ktoré sa zaoberajú problematikou stanovenia výkonnosti podniku s využitím rôznych metód, najmä matematicko štatistických. Tieto štúdie vychádzajú z predpokladu, že existuje silná korelácia medzi výkonnosťou podniku a kvantitatívnymi fundamentálnymi faktormi a snažia sa výkonnosť definovať ako funkciu týchto kvantitatívnych nezávislých premenných. Hľadajú najvhodnejšie premenné, ktoré spôsobujú zatriedenie podniku do príslušného výkonnostného pásma. V nasledujúcom texte sa sústredíme na skúmanie vplyvu vybraných fundamentálnych faktorov na výkonnosť podniku, so zreteľom na aplikáciu ukazovateľov hodnotenia finančnej výkonnosti ex post, agregátnych ukazovateľov ex ante a vybraných systematických a nesystematických rizík potravinárskeho priemyslu. 4.1 Ciele výskumu a výskumné problémy Cieľom výskumu spracovaného v monografii bola analýza vplyvu vybraných finančných ukazovateľov ex post, predikčných modelov ex ante a najmä rizík na výkonnosť podniku. Aplikáciou modelov na báze metodológie modelov CAPM, komplexného stavebnicového modelu I a modelu INFA pre ocenenie vlastného kapitálu sme realizovali výpočet vybraných rizík a následne analyzovali, či systematické riziká majú väčší vplyv na hodnotu nákladov na vlastný kapitál v porovnaní s nesystematickými rizikami a teda či tieto riziká majú väčší vplyv na výkonnosť vybraných podnikov. Výskumnú vzorku tvorilo 45 vybraných malých a stredných podnikov potravinárskeho odvetvia na Slovensku. Na analýzu a verifikáciu hypotéz a predpokladov sme vytvorili Enterprise Risk Model ERM (3D model), ktorý pozostáva z dimenzií finančných ukazovateľov ex post (1. dimenzia), predikčných modelov ex ante (2. dimenzia) a vybraných rizík (3. dimenzia). Čiastkovým cieľom výskumnej časti monografie bola aj analýza a verifikovanie, či riziká prognózované s aplikáciou regresnej analýzy z historických údajov budú vyššie a budú mať väčší vplyv na výkonnosť analyzovaných podnikov ako riziká prognózované s aplikáciou modelov ex ante zameraných na odhad vybraných obchodných a finančných rizík. 140

2 Práve odhadom rizikových prémií ex ante sa v zahraničí venuje veľká pozornosť. Tieto modely vychádzajú najmä z dividendového modelu. V súčasnej oceňovacej praxi sa presadzuje postup odhadu rizikovej prémie do budúcnosti využitím Gordonovho modelu (Mařík a kol., 2011b) (Kapitola 2, 2.1.4). V súlade s uvedeným cieľom a výskumné otázky: sme sformulovali výskumné problémy V poslednom období vzrastá požiadavka investorov na ocenenie rizík v súvislosti s ich realizovanou investíciou, na ocenenie investovaného vlastného kapitálu a následne na odhad dopadu rizík na tvorbu hodnoty a výpočet celkovej hodnoty podniku. Existuje niekoľko modelov na ohodnotenie rizík vstupujúcich do ocenenia nákladov na vlastný kapitál. Ktorý z týchto modelov je pre podniky pôsobiace v podmienkach Slovenska najvhodnejší? Je to CAPM alebo komplexný stavebnicový model? Ktoré riziká je potrebné analyzovať, optimalizovať a prognózovať z pohľadu stanovenia hodnoty podniku, ale aj riadenia jeho výkonnosti? Je vhodné pre odhad nákladov na vlastný kapitál prognózovať vstupné parametre s využitím modelov subjektívneho hodnotenia obchodných a finančných rizík do budúcnosti alebo aplikovať klasický matematický prognostický aparát? 4.2 Výber vstupných parametrov pre modelovanie a tvorbu Enterprise Risk Modelu Prvou skupinou vstupných parametrov, ktoré bolo potrebné zvážiť pri tvorbe ERM modelu, boli ukazovatele finančnej analýzy ex post. Tieto ukazovatele v modeli ERM hodnotia finančnú výkonnosť podniku. Medzi základné metódy, ktoré sa podľa Knápkovej, Pavelkovej, Štekra (2013, s. 61) využívajú pri finančnej analýze ex post, patria: analýza stavových (absolútnych) ukazovateľov ide o analýzu majetkovej a finančnej štruktúry s využitím analýzy trendov (horizontálna analýza) a percentuálneho rozboru jednotlivých položiek súvahy (vertikálna analýza), analýza tokových ukazovateľov ide o vertikálnu a horizontálnu analýzu výnosov, nákladov, zisku a cash flow, analýza pomerových ukazovateľov ide o analýzu ukazovateľov likvidity, rentability, aktivity, zadlženosti, produktivity, ukazovateľov 141

3 kapitálového trhu, ukazovateľov na báze cash flow a ďalších ukazovateľov, analýza sústav ukazovateľov, súhrnné ukazovatele hospodárenia. V nami navrhovanom modeli ERM hodnotenia výkonnosti podniku, boli aplikované ukazovatele finančnej analýzy ex post, ktorých výber je zdôvodnený ich vplyvom na výkonnosť podniku, ich vzájomnými vzťahmi verifikovanými v modeli INFA (Neumaierová a Neumaier 2002), využitím faktorovej analýzy (Grűnwald a Holečková 2009), ako aj s využitím metód pre posúdenie vzájomných vzťahov medzi analytickými ukazovateľmi a syntetickým ukazovateľom výkonnosti. Z modelu INFA boli pre náš výskum aplikované ukazovatele hornej pyramídy modelu, v ktorej je vyjadrený vplyv dvoch kľúčových indikátorov výkonnosti na produkčnú silu podniku. Model INFA (Obrázok 9) poukazuje na tri významné fundamentálne faktory výkonnosti, a to na: ukazovateľ ROA, Ziskovú maržu (EBIT/TRŽBY) a Obrat majetku (MAJETOK/TRŽBY). EBIT/Tržby x Majetok/Tržby EBIT/ Majetok EBT/Majetok "+" Úroky/Majetok EBT/Vlastný kapitál x Vlastný kapitál/majetok / EAT/EBT EAT/Počet akcií / Vlastný kapitál/počet akcií Úroky/Platené zdroje x (Platené zdroje/majetok "-" Vlastný kapitál/majetok) Obrázok 9 Model INFA (Zdroj: spracované podľa Neumaierová, Neumaier 2002) Ďalším nástrojom, ktorý bol aplikovaný pri výbere finančných ukazovateľov ex post, bola faktorová analýza, ktorá analyzuje vzájomný vplyv jednotlivých ukazovateľov (Grűnwald a Holečková 2009). Vo všeobecnosti 142

4 skúma vplyv jednotlivých analytických ukazovateľov (Zisková marža, Obrat majetku) na hodnotu syntetického ukazovateľa (ROA - Rentabilita majetku). Z faktorovej analýzy aplikujeme rozklad ukazovateľov ROA a ROE (ROE - Rentabilita vlastného kapitálu). Na základe aplikácie uvedených nástrojov a postupov bol potvrdený výber kľúčových indikátorov finančnej výkonnosti. V Tabuľke 28 sú uvedené vybrané rozklady faktorovej analýzy, so zameraním na hodnotenie finančnej výkonnosti v modeli ERM. Tabuľka 28 Vybrané rozklady faktorovej analýzy Názov ukazovateľa Rentabilita majetku Rentabilita vlastného kapitálu Výpočet Rozklad Popis rozkladu ROA = EBIT/Majetok ROE= EAT/Vlastný kapitál EBIT/Tržby x Tržby/Majetok EAT/Tržby x Tržby /Majetok x Majetok / Vlastný kapitál (Zdroj: spracované podľa Grűnwald a Holečková 2009) Marža x Obrat majetku Marža x Obrat majetku x Finančná páka Prvú skupinu ukazovateľov pre tvorbu ERM (1. dimenzia) tvoria klasické ukazovatele finančnej analýzy, ktoré sú uvedené v Tabuľke 29. Spôsob výpočtu vybranej skupiny ukazovateľov je uvedený v Prílohe G. Vo vybranej skupine ukazovateľov sú zastúpené finančné ukazovatele ex post, ktoré hodnotia likviditu alebo solventnosť podniku, aktivitu, kapitálovú štruktúru, prevádzkovú činnosť, ale aj atraktivitu podniku pre majiteľov. Zároveň výber týchto ukazovateľov zodpovedá fundamentálnym faktorom, od ktorých sa odvíja riziko finančnej stability, finančnej štruktúry, podnikateľské riziko ako aj riziko nižšej likvidity akcií na trhu. V Tabuľke 29 je uvedená hodnotená oblasť, do ktorej vybraný ukazovateľ patrí, merná jednotka ukazovateľa a zdôvodnenie zaradenia ukazovateľa do prvej výberovej skupiny ukazovateľov pre hodnotenie výkonnosti. Tabuľka 29 Finančné ukazovatele ex post pre konštrukciu 1. dimenzie ERM Hodnotená oblasť Ukazovateľ Merná jednotka Zdôvodnenie výberu Solventnosť podniku Bežná likvidita BL koeficient Nositeľ rizika finančnej stability podniku. 143

5 Solventnosť podniku Prevádzkové ukazovatele Prevádzkové ukazovatele Prevádzkové ukazovatele Prevádzkové ukazovatele Dlhodobá solventnosť Stabilita podniku Cash to Cash CTC Doba obratu pohľadávok DOPOH Doba obratu záväzkov DOZAV Rentabilita majetku ROA Rentabilita VK ROE Miera zadlženosti MZ Stabilita S 144 dni Nositeľ súčasnej výkonnosti podniku, solventnosti podniku. dni Nositeľ súčasnej výkonnosti podniku, solventnosti podniku. dni Nositeľ súčasnej výkonnosti podniku, solventnosti podniku. % Nositeľ budúcej výkonnosti podniku. Produkčná sila podniku. % Nositeľ atraktivity pre majiteľov a budúcej výnosnosti podniku, kľúčový indikátor výkonnosti a delenia EBITU. % Nositeľ rizika nižšej likvidity akcií na trhu, finančnej štruktúry podniku. % Nositeľ stability podniku, finančnej a kapitálovej štruktúry podniku. Druhú skupinu ukazovateľov, ktoré boli aplikované pri tvorbe ERM modelu boli agregátne ukazovatele ex ante. Ako uvádzajú Kislingerová a Hnilica (2008) [in Vochozka 2011, s. 75] metód a postupov hodnotenia výkonnosti podniku s aplikáciou týchto modelov a postupov v záujme prognózovania prípadného bankrotu je mnoho a finančné inštitúcie väčšinou svoje postupy taja, pretože je to ich know how. K najjednoduchším postupom patria rôzne sústavy ukazovateľov, ktoré týmto ukazovateľom podľa dosiahnutých hodnôt prideľujú body. K zložitejším patria sofistikované postupy, ktoré pracujú s historickými údajmi a kalkulujú rôzne pravdepodobnosti zlyhania podniku na základe určitých hodnôt finančných ukazovateľov. Pri predikcii finančnej tiesne podniku sa požívajú metódy založené na empiricko induktívnych systémoch ukazovateľov, ktoré podľa Kotuliča, Királyho, Rajčániovej (2010) využívajú nasledovné metódy: jednorozmernú diskriminačnú analýzu metóda, ktorá prognózuje finančnú tieseň podniku pomocou jedného indikátora,

6 viacrozmernú diskriminačnú analýzu metóda, ktorá na predikciu používa viaceré indikátory, ktoré majú rozdielne váhy, bodového hodnotenia metóda, ktorá využíva expertnými metódami stanovené bodovacie stupnice na predikciu finančného vývoja podniku. Zalai a kol. (2010) k vyššie uvedeným metódam priradili ďalšiu metódu, a to neurónové siete. Niektorí autori Růčková (2011); Vochozka (2011); Marinič (2008); Kalouda (2011); Horváthová, Bednárová (2012); Jenčová (2014); Šofranková (2013) a iní delia tieto modely na: bonitné (ratingové), ktoré sú založené na bodovacej metóde (Argentiho model, Douchova bilančná analýza, Rýchly test, Tamariho rizikový index), bankrotové, ktoré využívajú matematicko štatistické metódy (Altmanov model, Beermanov model, Fulmerov model, CHI INDEX, Index bonity, Index IN, Springate model, Tafflerov model). Agregátne ukazovatele boli, pre potreby tvorby ERM, zvolené na základe dostupnosti údajov v oblasti databáz potravinárskeho priemyslu a aplikovateľnosti vybraných modelov v rámci tohto odvetvia. Vo výbere sú dva bodové modely a šesť modelov matematicko štatistických. Konkrétny výber modelov je uvedený v Tabuľke 30. Reťazce výpočtov vybraných modelov sú uvedené v Prílohe H až O. Tabuľka 30 Agregátne ukazovatele ex ante pre konštrukciu 2. dimenzie ERM Model Metóda Zdôvodnenie výberu Douchova bilančná analýza I (DBA I) Bodový bonitný model Predpoveď možnosti budúceho úpadku podniku Rýchly test RT Index bonity IB Altmanov model AZ Tafflerov model TM Index IN05 IN05 Springate model SM Bodový, ratingový model Matematicko štatistický, bankrotový model Matematicko štatistický, bankrotový model Matematicko štatistický, bankrotový model Matematicko štatistický, bankrotový model Matematicko štatistický, bankrotový model Zlepšenie alebo zhoršenie finančnej situácie podniku Predpoveď možnosti budúceho úpadku podniku Predpoveď možnosti budúceho úpadku podniku Predpoveď možnosti budúceho úpadku podniku Predpoveď možnosti budúceho úpadku podniku Predpoveď možnosti budúceho úpadku podniku 145

7 Fulmerov model FM Matematicko štatistický, bankrotový model Predpoveď možnosti budúceho úpadku podniku Trojdimenzionálne hodnotenie výkonnosti modelom ERM bolo doplnené rizikami, a to nesystematickými a systematickými. Tieto riziká boli ohodnotené s využitím modelov pre výpočet nákladov na vlastný kapitál, keďže tie bezprostredne ovplyvňujú výkonnosť podniku. Riziká, ktoré boli v modeli ERM aplikované boli rozdelené na systematické, ktoré vstupujú do ocenenia vlastného kapitálu modelom CAPM (ERM1), zmiešané systematické a nesystematické riziká ohodnotené stavebnicovým modelom podľa Maříka KSM I (ERM2), nesystematické riziká, ktoré vstupujú do ocenenia vlastného kapitálu s aplikáciou stavebnicového modelu INFA (ERM3). Modely ocenia rizík boli popísané v Kapitole 2. Tabuľka 31 Riziká zvolené pre konštrukciu 3. dimenzie ERM podľa modelov ocenenia vlastného kapitálu Model Riziko Zdôvodnenie výberu CAPM Riziková prémia trhu - ERP Vstup do modelu CAPM, hodnotí trhové riziko. Systematické riziko. CAPM KSMI KSMI INFA INFA Riziková prémia krajiny - CRP Obchodné riziko Finančné riziko Riziko nižšej likvidity akcií na trhu Riziko finančnej stability Vstup do modelu CAPM, hodnotí riziko krajiny. Systematické riziko. Vstup do modelu KSMI. Systematické a nesystematické riziko. Vstup do modelu KSMI. Systematické a nesystematické riziko. Vstup do modelu INFA. Nesystematické riziko Vstup do modelu INFA. Nesystematické riziko INFA Riziko finančnej štruktúry INFA Podnikateľské riziko Vstup do modelu INFA. Nesystematické riziko Vstup do modelu INFA. Nesystematické riziko 146

8 Okrem vyššie uvedených metód bola pri vlastnej tvorbe 3D ERM využitá metóda modelovania. Pri transformácii klasických ukazovateľov finančnej analýzy ex post, agregátnych ukazovateľov ex ante a rizík na bodové hodnotenie bola aplikovaná bodovacia metóda. Pre zostavenie 3D modelov (ERM1, ERM2 a ERM3) bola použitá bodovacia metóda. Najlepším dosiahnutým hodnotám finančných ukazovateľov bolo priradených maximálne 5 bodov, ostatným finančným ukazovateľom boli body prepočítané v závislosti od pozitívneho rastúceho alebo klesajúceho vývoja. Maximálne celkové bodové skóre dimenzie finančných ukazovateľov bolo 40 bodov. Rovnaký postup bol dodržaný aj pre prepočet dosiahnutých hodnôt predikčných modelov a maximálne celkové skóre dimenzie predikčných modelov bolo 40 bodov. Pri prepočte bodov rizík vychádzame z predpokladu, že najnižšia hodnota rizika dosiahne najvyššiu hodnotu bodov. Pre model ERM1 bolo celkové skóre dimenzie systematických rizík dosiahnuté súčtom bodového hodnotenia ukazovateľa β zadlžená (najnižšia dosiahnutá hodnota získala 20 bodov a ostatné boli prepočítané pomocou princípov bodovacej metódy) a bodové hodnotenie ukazovateľa Total Risk Premium (bodové hodnotenie bolo prepočítané na základe predpokladu, že najnižšiu hodnotu 0,05 dosiahlo Nemecko a Rakúsko a tejto hodnote sme priradili 20 bodov, dosiahnuté hodnoty daného ukazovateľa pre Slovensko boli prepočítané pomocou princípov bodovacej metódy). Pre model ERM2 bola dimenzia systematických a nesystematických rizík súčtom bodového hodnotenia obchodného rizika (stanovenej optimálnej hodnote 5 bolo priradených maximálne 30 bodov a dosiahnuté hodnoty pre ERM2 boli prepočítané na základe princípov bodovacej metódy) a finančné riziko (optimálnym hodnotám bolo priradených maximálne 10 bodov a dosiahnuté hodnoty pre ERM2 boli prepočítané na základe princípov bodovacej metódy). Pre model ERM3 boli maximálne 10 bodmi ohodnotené štyri rizikové prémie, a to riziková prémia za nižšiu likviditu akcií na trhu, riziková prémia podnikateľská, riziková prémia finančnej stability a riziková prémia finančnej štruktúry a celkové skóre tejto dimenzie bolo maximálne 40 bodov. Maximálne celkové score 3D modelov (ERM1, ERM2 a ERM3) bolo 120 bodov, pričom každá dimenzia mohla dosiahnuť maximálne 40 bodov. 147

9 4.3 Konštrukcia modelu ERM ERM predstavuje trojdimenzionálny model, v ktorom pozícia vybraných podnikov potravinárskeho priemyslu sa nachádza v priesečníku hodnôt vynesených na os x, os y a na os z. Na os x sa vynáša hodnota finančnej výkonnosti, ktorú sme vypočítali transformáciou vypočítaných hodnôt vybraných finančných ukazovateľov ex post na body. Na os y sa vynáša hodnota budúcej úspešnosti podniku, ktorú získame z vypočítaných a na body transformovaných hodnôt modelov ex ante a na os z sa vynáša hodnota na body transformovaných rizík. Skonštruovali sme tri modely ERM, a to: ERM1 s aplikáciou systematických rizík, ERM2 s aplikáciou systematických a nesystematických rizík podľa modelu KSMI, ERM3 s aplikáciou nesystematických rizík s aplikáciou modelu INFA. Vo všetkých troch modeloch sme použili rovnaké finančné ukazovatele ex post a rovnaké agregátne ukazovatele ex ante. Tieto ukazovatele sú popísané v rámci Kapitoly 4. Jednotlivé modely ERM sa líšia iba v aplikácii rizík, čim sme dosiahli oddelenie vplyvu systematických a nesystematických rizík na výkonnosť podniku. 4.4 Výskumné hypotézy v oblasti skúmania vplyvu rizík na výkonnosť vybraného odvetvia V súlade so stanovenými cieľmi a uvedenými metódami riešenia bolo stanovených osem vedeckých hypotéz, ktoré budú následne testované s využitím popísaných metód. A) Hypotézy pre vplyv rizík na ocenenie vlastného kapitálu: H 01: Systematické riziká CAPM nemajú vyššiu hodnotu ako obchodné a finančné riziká vypočítané modelom KSMI. H 11: Systematické riziká CAPM majú vyššiu hodnotu ako obchodné a finančné riziká vypočítané modelom KSMI. H 02: Nesystematické riziká INFA nemajú vyššiu hodnotu ako systematické riziká CAPM. H 12: Nesystematické riziká INFA majú vyššiu hodnotu ako systematické riziká CAPM. 148

10 H 03: H 13: Obchodné a finančné riziká KSMI nemajú vyššiu hodnotu ako nesystematické riziká INFA. Obchodné a finančné riziká KSMI majú vyššiu ako nesystematické riziká INFA. B) Hypotézy pre vplyv rizík na výkonnosť: H 04: Systematické riziká CAPM nemajú väčší vplyv na výkonnosť podniku ako obchodné a finančné riziká vypočítané modelom KSMI. H 14: Systematické riziká CAPM majú väčší vplyv na výkonnosť podniku ako obchodné a finančné riziká vypočítané modelom KSMI. H 05: Nesystematické riziká INFA nemajú väčší vplyv na výkonnosť podniku ako systematické riziká CAPM. H 15: Nesystematické riziká INFA majú väčší vplyv na výkonnosť podniku ako systematické riziká CAPM. H 06: Obchodné a finančné riziká KSMI nemajú väčší vplyv na výkonnosť podniku ako nesystematické riziká INFA. H 16: Obchodné a finančné riziká KSMI majú väčší vplyv na výkonnosť podniku ako nesystematické riziká INFA. C) Hypotézy pre určenie výšky prognózovaných rizík podniku: H 07: Predpokladáme, že odhadované riziká regresnou analýzou nebudú vyššie ako riziká vyčíslené odhadom obchodných a finančných rizík metódou ex ante. H 17: Predpokladáme, že odhadované riziká regresnou analýzou budú vyššie ako riziká vyčíslené odhadom obchodných a finančných rizík metódou ex ante. Tieto hypotézy sme testovali kvantifikáciou systematických, nesystematických rizík, obchodných a finančných rizík, ako aj ich prognózou s aplikáciou vybraných metód. Následne výpočtom ukazovateľa EVA a konštrukciou modelu ERM bol potvrdený vplyv vybraných ukazovateľov na výkonnosť potravinárskeho priemyslu v podmienkach Slovenska. 149

11 4.5 Sektorová analýza vybraných parametrov potravinárskeho priemyslu z pohľadu ocenenia rizík a tvorby modelu ERM V rámci tejto podkapitoly sme spracovali a analyzovali vybrané charakteristiky potravinárskeho odvetvia, ktoré sme zvolili z pohľadu tvorby modelu ERM zameraného na hodnotenie výkonnosti daného odvetvia a analýzu dopadu rizík na výkonnosť tohto odvetvia. Vybrané charakteristiky boli spracované v súlade s požiadavkami kladenými na výber obchodných systematických rizík a na odhad parametrov modelu KSMI metódou ex ante, a to za obdobie rokov Každé ekonomické odvetvie má svoje špecifické pravidlá a zákonitosti, ktoré determinujú mieru podnikateľského rizika a v podstate i celkovú výkonnosť, ktorú môžu podniky dosiahnuť. Všetky podniky odvetvia musia čeliť makroekonomickým (externým) faktorom, pričom miera ich vplyvu v jednotlivých odvetviach môže byť rozdielna. Ak vychádzame z predpokladu, že bohatstvo spotrebiteľov rastie s ich ekonomickou aktivitou, čo na druhej strane spôsobuje rast ziskovosti podnikov produkujúcich výrobky a služby, ktoré kupujúci realizujú v obdobiach pre nich priaznivých, potom môžeme rozlíšiť členenie odvetví na: cyklické odvetvia vývoj v týchto odvetviach kopíruje hospodársky cyklus celej krajiny. V období expanzie ich produkcia narastá a naopak v období recesie klesá. Typickým príkladom sú odvetvia dlhodobej spotreby (automobilový priemysel, stavebníctvo, letecký priemysel a pod.), neutrálne odvetvia tieto odvetvia výraznejšie nereagujú na ekonomický cyklus, pretože ich cenová elasticita je nízka (potravinársky, farmaceutický priemysel, výroba alkoholu, cigariet a pod.). Vzhľadom k tejto skutočnosti je riziko z hospodárskeho cyklu minimálne. anticyklické odvetvia odvetvia, ktoré v čase recesie zaznamenávajú veľmi dobré hospodárske výsledky a rozmach (Sivák a kol. 2015). Na atraktívnosť odvetvia vplýva predovšetkým jeho rastový potenciál, perspektíva ziskovosti odvetvia, stabilita alebo premenlivosť dopytu, konkurenčných síl, neistota a riziko budúceho vývoja odvetvia, možnosť vstupu alebo odchodu veľkých podnikov. 150

12 Priemysel je hlavným odvetvím národného hospodárstva Slovenskej republiky a potravinársky priemysel z hľadiska štatistickej klasifikácie ekonomických činností SK NACE Rev. 2 (Vyhláška štatistického úradu SR z 18. júna 2007 č. 306/2007 Z. z.) patrí do sekcie C priemyselná výroba, ktorá obsahuje divízie (10 výroba potravín, 11 výroba nápojov, 12 výroba tabakových výrobkov,..., 33 oprava a inštalácia strojov a prístrojov). Potravinársky priemysel na Slovensku predstavuje dôležitý subsystém priemyselného a ekonomického portfólia Slovenska. Agropotravinársky sektor je dôležitou prioritou hospodárskej politiky Slovenska vzhľadom na svoje špecifické postavenie a význam pri zabezpečovaní výživy obyvateľstva, pri hospodárení s prírodnými zdrojmi a pri realizácii spoločensky významných mimo produkčných funkcií. Potravinársky priemysel na Slovensku sme hodnotili pomocou trendovej analýzy nasledovných indikátorov: komparácia vývoja HDP SR a potravinárskeho priemyslu (riziko odboru), analýza vývoja investícií v potravinárskom priemysle (riziko odboru), analýza vývoja obchodu s potravinárskymi výrobkami (riziko trhu), analýza podielu slovenských výrobkov na domácom trhu (riziko trhu), analýza vývoja tržieb v potravinárskom priemysle (riziko trhu), analýza vývoja počtu podnikov v potravinárskom priemysle (riziko trhu), analýza vývoja počtu zamestnancov v potravinárskom priemysle (riziko výrobného procesu), analýza vývoja priemernej mesačnej mzdy v potravinárskom priemysle (riziko výrobného procesu). Medzi riziká odboru sme zaradili analýzu vývoja HDP Slovenskej republiky a analýzu vývoja investícií do technológií potravinárskeho priemyslu na Slovensku. Komparácia vývoja HDP SR a potravinárskeho priemyslu Tempo rastu Slovenska sa v roku 2014 zvýšilo, pričom motorom tohto rastu bola obnova domáceho dopytu, keďže po niekoľkých rokoch klesania došlo k oživeniu súkromnej spotreby ako i investícií. Rast vývozu sa však oslabil v dôsledku poklesu dopytu zo strany hlavných obchodných partnerov Slovenska. 151

13 Celkovo sa odhaduje, že HDP v roku 2014 narástol o 2,4 %, čím sa Slovensko v tomto ohľade zaradilo v rámci eurozóny medzi krajiny s lepšími výsledkami. Zamestnanosť počas celého roka rástla, no miera nezamestnanosti zostáva nad úrovňou 13 %. Inflácia zaznamenala v roku 2014 prudký pokles, čoho príčinou bol hlavne pokles cien energií. Očakáva sa, že hlavným motorom rastu naďalej zostane domáci dopyt. Na druhej strane rast vývozu sa bude v roku 2015 podľa očakávaní, z dôvodu slabšieho dopytu zo strany obchodných partnerov Slovenska, naďalej spomaľovať, pričom jeho obnova je pravdepodobná až v roku Podmienky na trhu práce sa podľa očakávaní zlepšia v nadväznosti na oživenie hospodárskej činnosti, pričom sa očakáva, že inflácia bude počas nasledujúcich dvoch rokov pomaly rásť (Európska komisia 2015). Pri analýze vývoja HDP môžeme konštatovať, že trend rastu HDP (SR) bol pozitívny, pokles nastal len v roku Vo vývoji HDP (POTRAV) potravinárskeho priemyslu vidíme kolísavý trend, pričom od roku 2010 sa vývoj len postupne zlepšoval a až v roku 2014 sa dostal nad 1 mld.. Podiel HDP (POTRAV) potravinárskeho priemyslu na výške HDP (SR) sa pohybuje v rozmedzí 1,88 % až 1,32 %. Pričom najvyšší podiel bol v roku 2005 a najnižší v rokoch 2012 a V roku 2014 sa HDP (POTRAV) potravinárskeho priemyslu podieľal vo výške 1,35 % na HDP (SR) (Graf 7). v mld. 80,000 75,000 70,000 65,000 60,000 55,000 50,000 45,000 40, ,100 1,050 1,000 0,950 0,900 0,850 0,800 0,750 0,700 HDP (SR) HDP (POTRAV) Graf 7 Analýza vývoja HDP na Slovensku a za potravinársky priemysel (Zdroj: vlastné spracovanie podľa ŠÚ SR a POTRAV (MPRV SR)) 152

14 Analýza vývoja investícií v potravinárskom priemysle Vývoj objemu investícií v potravinárskom priemysle prinášame v Grafe 8. Najvyšší objem investícií bol vo výške 362,3 mld. v roku 2007 a v roku 2014 dosiahol objem investícií už len 45,48 % z objemu investícii v najlepšom období. v mld. 400,0 350,0 300,0 250,0 313,2 240,2 237,0 362,3 321,4 338,3 228,4 244,5 200,0 150,0 187,5 185,2 164, Graf 8 Analýza vývoja objemu investícií v potravinárskom priemysle (Zdroj: spracované podľa POTRAV (MPRV SR)) Z hľadiska štruktúry (Tabuľka 32) je prevažná väčšina investícií smerovaná do technológií (stroje, prístroje a zariadenia), a to v priemere vo výške 59,73 % a do budov a stavieb bolo investované 26,33 % objemu investícií. Investície do životného prostredia boli v priemere vo výške 0,6 %, výnimkou je rok 2013, kedy dosiahol jeho podiel až 2,64 % a v roku 2014 bol vo výške 1,62 %. Tabuľka 32 Vývoj štruktúry investícií v potravinárskom priemysle (v %) Položky A 57,40 60,9 59,9 55,1 54,8 58,5 64,2 59,8 59,9 63,1 63,0 B 34,34 28,5 25,4 26,2 24,0 28,2 23,2 27,8 27,3 21,7 22,7 C 0,16 0,04 0,002 0,98 0,30 0,24 0,17 0,32 0,08 2,64 1,62 D 8,10 10,5 14,6 17,7 20,8 12,9 12,3 12,0 12,5 12,4 12,5 Pozn. A technológie(stroje, prístroje a zariadenia), B budovy a stavby, C Obstarané investície do životného prostredia, D - iné (Zdroj: spracované podľa POTRAV (MPRV SR)) 153

15 Analýza vývoja obchodu s poľnohospodárskymi a potravinárskymi výrobkami Z dostupných sekundárnych dát ŠÚ SR sme spracovali analýzu vývoja celkového vývozu a dovozu SR a vývoz a dovoz poľnohospodárskych a potravinárskych výrobkov (PPV) Tabuľke 33 a vývoj salda za SR a PPV v Grafe 9. Tabuľka 33 Vývoj obchodu s poľnohospodárskymi a potravinárskymi výrobkami v mld Vývoz SR 29,81 32,86 40,92 47,35 49,52 39,72 48,27 56,78 62,14 64,17 64,80 Dovoz SR 31,48 35,32 43,66 48,07 50,28 38,77 47,49 55,76 58,58 59,94 60,15 Vývoz PPV 1,15 1,56 1,78 2,00 2,04 1,93 2,16 2,92 3,59 3,22 2,75 Dovoz PPV 1,67 2,22 2,34 2,69 2,91 2,78 3,12 3,72 3,96 3,90 3,79 (Zdroj: vlastné spracovanie podľa ŠÚ SR) Saldo SR v sledovanom období dosahovalo v rokoch záporné hodnoty. Od roku 2009 sa situácia vo vývoji salda SR mení na kladné hodnoty, pričom najvyššie saldo bolo v roku 2013 a to vo výške 4 648,7 mil.. Najvyšší nárast salda SR bol zaznamenaný v roku 2012, kedy vzrástlo saldo SR o mil., najvyššia negatívna zmena vo vývoji nastalo v roku 2004, kedy došlo k poklesu o 840 mil.. Vývoj salda SR je v priebehu rokov 2013 až 2014 je zobrazený v Grafe v mil saldo SR saldo PPV Graf 9 Vývoj salda SR a potravinárskych a poľnohospodárskych výrobkov (Zdroj: vlastné spracovanie podľa ŠÚ SR) 154

16 Saldo potravinárskych a poľnohospodárskych výrobkov malo počas celého sledovaného obdobia ( ) negatívny trend a dosahovalo záporné hodnoty, pričom najhorší výsledok bol vo výške 1 037,8 mil. v roku Najlepšie hodnoty analyzovaného salda boli v roku 2012, kedy saldo potravinárskych a poľnohospodárskych výrobkov bolo na úrovni 370,7 mil.. V potravinárskom priemysle počas analyzovaného obdobia prevyšuje dovoz nad vývozom potravinárskych a poľnohospodárskych výrobkov. Analýza podielu slovenských výrobkov na domácom trhu Pre slovenský potravinársky priemysel je dôležité, aby sa prostredníctvom siete obchodných reťazcov a maloobchodných predajní predalo čo najviac výrobkov vyrobených na Slovensku. Konkurencieschopnosť potravinárskych výrobkov je možné analyzovať prostredníctvom podielu slovenských potravinárskych výrobkov (tržby za vlastné výrobky a služby) na ukazovateľoch obchodu (dovoz, vývoz) o finančnom vyjadrení, ako to uvádzajú Matošková, Gálik (2014, s. 16). Vývoj podielu slovenských potravinárskych výrobkov na domácom trhu je zobrazený v Grafe ,4 57,9 53,9 52,5 52,5 y = 0,2277x 2-5,5363x + 70,995 R² = 0,9546 v % ,9 42,7 40, , Graf 10 Vývoj podielu slovenských potravinárskych výrobkov na domácom trhu (Zdroj: vlastné spracovanie podľa Matošková, Gálik 2014 ) V roku 2004 mali slovenské výrobky 68,4 % podiel na domácom trhu a v nasledujúcom období má vývoj tohto ukazovateľa klesajúci trend. V roku 2013 došlo k poklesu o 43,13 % a podiel slovenských výrobkov na domácom 155

17 trhu dosiahol len 38,9 %. Pomocou regresnej analýzy sme zostavili nelineárny model, ktorý predpovedá klesajúci trend aj pre ďalšie roky, a to nasledovne pre rok 2014 podiel vo výške 37,65 % a 37,35 % podiel slovenských výrobkov na domácom trhu pre rok Analýza vývoja tržieb v potravinárskom priemysle V potravinárskom priemysle mal vývoj tržieb kolísavý priebeh za sledované obdobie Výrazný pokles bol zaznamenaný v roku 2009, kedy tržby dosiahli hodnotu 3 382,762 mil. a najvyššie tržby boli vo výške 3 959,281 mil. v roku Analýza vývoja tržieb je zobrazená v Grafe 11. v mil , , , , , , , , , , , Graf 11 Analýza vývoja tržieb v potravinárskom priemysle (Zdroj: vlastné spracovanie podľa POTRAV (MPRV SR)) Analýza vývoja počtu podnikov v potravinárskom priemysle Z hľadiska počtu podnikov v potravinárskom priemysle môžeme konštatovať kolísavý priebeh a pri porovnaní roku 2004 s rokom 2013, vidíme pokles v počte podnikov v absolútnom vyjadrení o 32, čo predstavuje pokles o 8,42 %. Z pohľadu štruktúry je viditeľný nárast v skupine mikropodnikov (0-9 zamestnancov), skupina malých podnikov (10-49) predstavuje približne 40 % podiel na celkovom počte potravinárskych podnikov na Slovensku a asi 30 % podiel patrí skupine stredných podnikov. Za sledované obdobie dochádza výraznému zníženiu v skupine veľkých podnikov, kde zaznamenávame pokles o 36,84 %. Kompletný vývoj štruktúry v počte podnikov v potravinárskom priemysle je uvedený Tabuľke

18 Tabuľka 34 Vývoj štruktúry potravinárskych podnikov (v %) Veľkosť podniku Mikro (0-9) 15,1 15,4 17,3 19,1 19,0 16,5 25,3 20,7 24,8 23,2 Malé (10-49) 42,2 41,9 37,0 39,1 41,2 43,3 37,6 40,3 40,9 39,0 Stredné (50-249) 33,5 34,0 36,7 33,3 31,9 33,1 31,1 31,5 27,6 31,6 Veľké (viac ako 9,2 8,7 9,1 8,5 7,9 7,1 6,1 7,5 6,7 6,3 250) Počet podnikov (Zdroj: vlastné spracovanie podľa Matošková a Gálik 2014) V Tabuľke 35 je uvedený vývoj počtu zamestnancov a priemernej mesačnej mzdy v potravinárskom priemysle za analyzované obdobie Počet zamestnancov v potravinárskom priemysle za sledované obdobie má v prevažnej miere klesajúci trend. Pri porovnaní začiatku a konca analyzovaného obdobia došlo v potravinárskom priemysle k zníženiu o 25,94 %, čo v absolútnom vyjadrení je pokles o pracovníkov. Priemerná mesačná mzda v potravinárskom priemysle postupne rastie, v percentuálnom vyjadrení ide o nárast o 44,04 % v roku 2014 oproti roku Priemerné medziročné tempo rastu mesačnej mzdy v sledovanom období sa pohybuje od 4,23 %, pričom najvyšší medziročný rast bol v roku 2006, najnižší v roku 2012 a to len o 0,32 %. Tabuľka 35 Vývoj počtu zamestnancov a priemernej mesačnej mzdy v potravinárskom priemysle Rok Počet zamestnancov Ø mesačná mzda ( v ) (Zdroj: vlastné spracovanie podľa POTRAV (MPRV SR)) 157

19 Potravinársky priemysel na Slovensku predstavuje dôležitý subsystém priemyselného a ekonomického portfólia Slovenska. Nadväzuje na poľnohospodársku prvovýrobu, produkuje základné potravinárske tovary, výrobky ako aj služby pre zabezpečenie rozvoja jednotlivých regiónov i zabezpečuje výživu obyvateľstva. Potravinársky priemysel má strategické postavenie s cieľom v prvom rade zabezpečiť potravinovú sebestačnosť, rešpektovať predovšetkým ochranu životného prostredia a zachovať princípy trvalého udržateľného rozvoja Štruktúra potravinárskeho priemyslu Slovenska Každý podnikateľský subjekt potrebuje na uskutočnenie podnikateľskej činnosti určitý majetok, ktorého množstvo a štruktúra závisí od charakteru a rozsahu podnikateľskej činnosti. Prehľadné usporiadanie majetku podniku a zdrojov jeho krytia v peňažnom vyjadrení k určitému dátumu poskytuje súvaha, ktorá je súčasťou účtovnej závierky (Príloha A a B). Majetková štruktúra podniku vyjadruje podiel jednotlivých zložiek majetku na celkovom majetku podniku. Rozbor štruktúry majetku potravinárskeho priemyslu je uvedený v Prílohe D. Pri analýze vývoja majetku potravinárskych podnikov môžeme konštatovať, že investičná aktivita a zmeny v prevádzkovej oblasti neboli výraznejšie. Priemerný objem majetku dosiahol hodnotu a v roku 2011 sme zaznamenali jeho maximálnu hodnotu za sledované obdobie a to vo výške , najnižšia hodnota bola v roku 2008 vo výške Z pohľadu trendovej analýzy vidíme postupný nárast až do roku 2011 a v nasledujúcich obdobiach mierny pokles, pričom v poslednom analyzovanom období mali vybrané potravinárske podniky k dispozícii majetok vo výške

20 100% 80% 60% 40% 20% 0% 46,79 48,89 49,19 49,80 51,29 48,45 39,02 45,39 46,64 41,37 43,92 53,21 51,11 50,81 50,20 48,71 51,55 60,98 54,61 53,36 58,63 56, Neobežný majetok Obežný majetok Majetok Graf 12 Analýza vývoja majetku potravinárskych podnikov na Slovensku Pri analýze majetkovej štruktúry z Grafu 12 vidíme, že neobežný majetok sa za sledované obdobie podieľal priemerne 53,57 % na majetku podniku bez započítania časového rozlíšenia aktív a 46,43 % podielom sa podieľal obežný majetok. V analyzovanom období sa podiel neobežného majetku pohyboval na úrovni okolo 50 %, pričom v roku 2008 bol zaznamenaný najnižší podiel, a to vo výške 48,71 % a naopak v roku 2010 zase najvyšší podiel neobežného majetku, a to vo výške 60,98 %. V období 2004 až 2014 sa na štruktúre neobežného majetku v priemere najväčšou mierou podieľal dlhodobý hmotný majetok, a to vo výške 89,72 %, 6,13 % sa podieľal dlhodobý nehmotný majetok a 4,15 % bol podiel dlhodobého finančného majetku. V štruktúre obežných aktív majú krátkodobé pohľadávky najvyšší priemerný podiel, a to vo výške 54,96 %, zásoby sa priemerne podieľajú na obežnom majetku 32,44 %, finančný majetok 9,54 % a dlhodobé pohľadávky v priemere 3,07 %. Za sledované obdobie dosiahli krátkodobé pohľadávky najvyšší podiel vo výške okolo 71 % v roku 2014 a 2012, najnižší podiel u krátkodobých pohľadávok bol v roku 2004 a dosiahol 35,94 %. Zásoby dosiahli maximálny 55,68 % podiel na obežnom majetku v roku 2004 a najnižší podiel vo výške 18,97 % v roku Podiel dlhodobých pohľadávok sa sledovanom období pohyboval od 0,95 % v roku 2011 až po maximum v roku 2010 a 2013, a to vo výške 4,13 % a 4,16 %. V roku 2009 finančný majetok dosiahol najvyšší podiel, a to výške 159

21 18,97 %, zatiaľ čo v roku 2012 to bolo už len vo výške 2,39 %, v nasledujúcich rokoch niečo viac ako 3 %, čo môžeme považovať za negatívny trend a rovnako môžeme hodnotiť rastúci trend podielu krátkodobých pohľadávok na obežnom majetku. Z hľadiska štruktúry majetku mierne prevláda v analyzovaných potravinárskych podnikoch podiel obežného majetku nad neobežným, v štruktúre neobežného majetku je to majetok hmotný a krátkodobé pohľadávky majú najvyššie zastúpenie v obežnom majetku. Táto štruktúra majetku je pre dané priemyselné odvetvie charakteristická, z pohľadu jeho prevládajúcich činností. Štruktúre majetku musí byť prispôsobená štruktúra zdrojov krytia majetku. Zdroje krytia majetku (celkový kapitál) môžeme členiť z niekoľkých hľadísk. Členenie celkového kapitálu z hľadiska časového je uvedené v Schéme 1 (rozbor zdrojov krytia je uvedený v Prílohe E. ZDROJE KRYTIA MAJETKU (CELKOVÝ KAPITÁL) DLHODOBÝ KAPITÁL KRÁTKODOBÝ KAPITÁL vlastný kapitál základné imanie kapitálové fondy fondy tvorené zo zisku výsledok hospodárenia minulých rokov výsledok hospodárenia bežného obdobia dlhodobý cudzí kapitál dlhodobé rezervy dlhodobé bankové úvery dlhodobé záväzky iné dlhodobé záväzky krátkodobé rezervy bežné bankové úvery krátkodobé bankové výpomoci krátkodobé záväzky iné krátkodobé záväzky Tabuľka 36 Zdroje krytia majetku Finančná štruktúra podniku predstavuje podiel jednotlivých zložiek vlastného a cudzieho kapitálu na celkovom kapitáli podniku, ktorým sa finančne kryje majetok podniku. Súčasťou finančnej štruktúry podniku je kapitálová štruktúra podniku, ktorá vyjadruje podiel dlhodobého kapitálu podniku na celkovom kapitáli podniku. Pri analýze vývoja finančnej štruktúry (Graf 13) vybraných potravinárskych podnikov je v celom sledovanom období približne rovnaký 160

22 trend, nie sú viditeľné výraznejšie zmeny. Prevláda cudzí kapitál, čo dokazuje vysokú zadlženosť analyzovaných potravinárskych podnikov. 65,61 66,08 62,47 67,90 71,62 60,75 65,22 71,65 69,30 64,57 60,84 34,39 33,92 37,53 32,10 28,38 39,25 34,78 28,35 30,70 35,43 39, Vlastný kapitál Cudzí kapitál Graf 13 Analýza vývoja finančnej štruktúry potravinárskych podnikov Cudzí kapitál sa podieľa na celkovom kapitáli bez započítania časového rozlíšenia pasív v intervale od 60,75 % až do 71,65 % (2011). Za optimálny pomer sa považuje 50 % podiel vlastného a cudzieho kapitálu na celkovom kapitáli. V praxi sa však aj 30 % podiel vlastného a 70 % podiel cudzieho kapitálu na celkovom kapitáli považuje za vyhovujúci. Za významné môžeme považovať aj to, že sa finančná štruktúra za sledované obdobie výrazne nemenila a aj to, že v poslednom analyzovanom období sa finančná štruktúra začína približovať k optimálnym hodnotám, čo bolo ovplyvnené aj pozitívnym vývojom výsledku hospodárenia za posledné štyri roky, v priebehu ktorých analyzované potravinárske podniky dosiahli kladný výsledok hospodárenia. V nasledujúcej časti sme sa zamerali na analýzu kapitálovej štruktúry vybraných potravinárskych podnikov za obdobie , ktorá sme zaznamenali v Grafe ,70 38,80 33,50 36,82 39,89 35,40 44,85 48,81 44,29 37,63 33,92 62,30 61,20 66,50 63,18 60,11 64,60 55,15 51,19 55,71 62,37 66, Dlhodobý vlastný kapitál Dlhodobý cudzí kapitál Graf 14 Analýza vývoja kapitálovej štruktúry potravinárskych podnikov 161

23 Pri analýze vývoja kapitálovej štruktúry potravinárskych podnikov za obdobie 2004 až 2014 je zrejmý výrazný podiel dlhodobého vlastného kapitálu, priemer sa pohybuje vo výške 60,76 % a priemer vo výške 39,24 % patrí dlhodobému cudziemu kapitálu. Z hľadiska štruktúry cudzích zdrojov majú počas celého obdobia najvyšší 52,47 % podiel bankové úvery (krátkodobé a dlhodobé), za nimi nasledujú krátkodobé záväzky s 36,49 % podielom, 10,27 % prislúcha dlhodobým záväzkom a 0,77 % prináleží rezervám. Cudzí kapitál dosiahol priemerne v absolútnom vyjadrení výšku , bankové úvery v priemere a priemerná výška krátkodobých záväzkov V skupine bankových úverov majú priemerne viac ako polovičné zastúpenie krátkodobé bankové úvery (57,2 %) a 42,8 % tvoria bankové úvery dlhodobé. Najvyšší objem krátkodobých bankových úverov bol v roku 2011, a to v absolútnom vyjadrení , najnižšia hodnota bola v roku 2009 ( ). Dlhodobé bankové úvery dosiahli svoje maximum v roku 2011 ( ) a minimum vo výške v roku Podrobná analýza štruktúry cudzích zdrojov je uvedená v Prílohe F Analýza hodnôt vybraných ukazovateľov ex post pre tvorbu ERM Priemerné hodnoty vybraných ukazovateľov finančnej analýzy ex post za analyzované obdobie sú uvedené v Tabuľke 37. Tieto ukazovatele boli vypočítané s využitím vzťahov, ktoré sú uvedené v Prílohe G. Bodové transformácie hodnôt finančných ukazovateľov ex post sú v Tabuľke 38. Vybrané finančné ukazovatele, vrátane modelov ex ante sme vypočítali na základe údajov účtovných závierok vybraných potravinárskych podnikov za obdobie 2004 až 2014 ( z dôvodu dostupnosti údajov). Riziká jednotlivých modelov sme vypočítali od roku 2003 a odhadli aj na rok 2015 a to s aplikáciou regresnej analýzy resp. modelov ex ante. Tabuľka 37 Hodnoty finančných ukazovateľov ex post Ukazovateľ BL 0,903 1,229 1,383 1,170 0,796 1,435 1,480 1,889 1,476 1,290 1,477 CTC 68,53 59,77 48,95 48,79 40,80 57,23 75,86 54,59 36,51 22,55 25,69 DOPOH 52,98 58,65 56,30 65,98 71,77 107,31 122,91 87,16 57,87 42,74 43,59 DOKZA 66,53 61,39 56,97 76,35 101,30 100,04 89,44 58,93 40,51 34,76 31,05 162

24 ROA 0,017 0,022-0,010-0,010-0,025-0,015-0,011 0,046 0,035 0,031 0,037 ROE -0,010-0,012-0,101-0,101-0,163-0,083-0,078 0,089 0,044 0,029 0,036 MZ 1,907 1,948 1,664 2,115 2,523 1,548 1,875 2,527 2,257 1,822 1,553 S 0,564 0,548 0,591 0,526 0,497 0,582 0,478 0,439 0,480 0,518 0,576 Ukazovateľ bežnej likvidity, ktorý je nositeľom finančného rizika, dosiahol nepriaznivé hodnoty iba v troch sledovaných rokoch, a to 2004, 2007 a najhoršiu hodnotu dosiahol v roku V roku 2014 bol tento ukazovateľ vo výške 1,5 a predstavoval optimálnu hodnotu. Doba obratu peňazí bola najdlhšia v roku 2010, čo bolo spôsobené dobou obratu pohľadávok v trvaní 123 dní. V roku 2014 bola doba obratu pohľadávok v trvaní 44 dní a doba obratu peňazí 26 dní. Rentabilita majetku bola záporná v rokoch 2006 až 2010 a rentabilita vlastného kapitálu v rokoch 2004 až V roku 2014 boli obe rentability kladné a dosahovali 3,7 % a 3,6 %. Miera zadlženosti bola najvyššia v rokoch 2007 a 2008, následne v rokoch 2011 a Najvyššiu stabilitu dosiahli analyzované podniku v roku 2009 a Najlepšie hodnoty finančných ukazovateľov v rámci analyzovaných rokov dosahujú roky 2011 a Tieto hodnotenia si môžeme potvrdiť alebo vyvrátiť transformáciou vypočítaných ukazovateľov na bodové hodnotenie. S aplikáciou bodovacej metódy sme hodnoty zvolených ukazovateľov finančnej analýzy ex post transformovali na body. Z bodového hodnotenia vyplýva, že najlepšiu bežnú likviditu dosiahli potravinárske podniky v roku 2011 a najhoršiu v roku To môže súvisieť s finančnou krízou, ktorá sa prejavila v rámci Eurozóny. Najkratšia doba obratu peňazí bola v roku Najdlhšia doba obratu peňazí bola v roku Krátkodobé záväzky sa najrýchlejšie otáčali v roku Najvyššiu rentabilitu dosiahli analyzované podniky v roku V tomto roku bola najvyššia miera zadlženosti podnikov potravinárskeho priemyslu, čím bolo potvrdené, že zvyšovaním podielu cudzích zdrojov rastie rentabilita vlastného kapitálu. Najvyššia stabilita bola dosiahnutá v rokoch 2006, 2009 a Tabuľka 38 Bodové hodnoty finančných ukazovateľov ex post Ukazovateľ BL 2,39 3,25 3,66 3,10 2,11 3,80 3,92 5,00 3,91 3,41 3,91 163

25 CTC 1,65 1,89 2,30 2,31 2,76 1,97 1,49 2,07 3,09 5,00 4,39 DOPOH 4,03 3,64 3,80 3,24 2,98 1,99 1,74 2,45 3,69 5,00 4,90 DOZAV 3,28 3,03 2,81 3,77 5,00 4,94 4,41 2,91 2,00 1,72 1,53 ROA 1,81 2,44 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,00 3,79 3,45 4,06 ROE 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,00 2,47 1,64 2,04 MZ 4,06 3,97 4,65 3,66 3,07 5,00 4,13 3,06 3,43 4,25 4,98 S 4,77 4,64 5,00 4,45 4,20 4,92 4,04 3,71 4,06 4,38 4,87 SCORE - F 21,99 22,86 22,22 20,53 20,12 22,62 19,73 29,20 26,44 28,85 30,68 Na základe celkového bodového hodnotenia finančných ukazovateľov ex post (Tabuľka 38) môžeme potvrdiť, že najlepšiu finančnú výkonnosť dosiahli podniky potravinárskeho priemyslu na Slovensku v roku 2014 a najhoršiu v roku Na tejto najhoršej výkonnosti sa podieľala záporná rentabilita, dlhá doba obratu pohľadávok, dlhá doba obratu peňazí, vysoká zadlženosť a nízka stabilita potravinárskeho priemyslu Analýza hodnôt vybraných modelov ex ante pre tvorbu ERM Priemerné hodnoty predikčných modelov (PM) sú uvedené v Tabuľke 39. Bodové transformácie priemerných hodnôt modelov ex ante sú uvedené v Tabuľke 40. Tabuľka 39 Hodnoty agregátnych finančný ukazovateľov PM RT 4,500 4,500 4,500 4,500 3,500 4,500 4,000 6,500 6,500 7,000 7,000 DBA1 0,184 0,207-0,057-0,057-0,196 0,058 0,034 0,537 0,439 0,402 0,476 IB 0,415 0,459-0,017-0,014-0,230-0,026-0,045 0,868 0,784 0,813 0,924 AZ 3,470 3,454 3,043 2,855 2,180 2,254 2,825 3,578 3,214 3,000 2,996 TMM 0,355 0,377 0,358 0,341 0,337 0,286 0,238 0,390 0,525 0,571 0,615 IN05 0,647 0,703 0,543 0,478 0,363 0,394 0,372 0,848 0,972 1,036 1,152 SM 0,752 0,837 0,681 0,604 0,492 0,484 0,392 0,985 1,220 1,283 1,429 FM 900,2 875,3 751,3 791,9 791,2 812,5 958, , , , ,3 164

26 Pre hodnotenie budúcej úspešnosti podnikov potravinárskeho priemyslu sme aplikovali osem modelov ex ante. Prvým modelom bol Rýchly test, ktorý dosahoval najlepšie hodnoty v rokoch 2013 a Douchova Bilančná analýza I dosiahla najlepšie hodnoty v roku 2011 a Index bonity v roku Väčšina matematicko štatistických modelov, ktoré boli aplikované dosahovali najlepšie hodnoty v priebehu rokov 2011 a ž Tabuľka 40 Bodové hodnoty agregátnych finančných ukazovateľov ex ante PM RT 3,21 3,21 3,21 3,21 2,50 3,21 2,86 4,64 4,64 5,00 5,00 DBA1 1,71 1,92 0,53 0,53 1,83 0,54 0,31 5,00 4,09 3,75 4,43 IB 2,24 2,49 0,09 0,07 1,24 0,14 0,24 4,70 4,24 4,40 5,00 AZ 4,85 4,83 4,25 3,99 3,05 3,15 3,95 5,00 4,49 4,19 4,19 TMM 2,89 3,07 2,91 2,77 2,74 2,32 1,94 3,17 4,27 4,64 5,00 IN05 2,81 3,05 2,36 2,08 1,58 1,71 1,61 3,68 4,22 4,50 5,00 SM 2,63 2,93 2,38 2,11 1,72 1,69 1,37 3,45 4,27 4,49 5,00 FM 3,55 3,45 2,97 3,13 3,12 3,21 3,78 5,00 4,73 4,11 4,09 SCORE - PM 23,90 21,50 15,74 14,77 14,66 12,77 12,28 29,64 30,22 30,96 33,62 Najlepšie bodové hodnotenie dosiahla budúca úspešnosť podnikov potravinárskeho priemyslu v roku 2014, s celkovým súčtom bodov 33,62. Pozitívny vývoj, tak ako sme už uviedli vyššie sme zaznamenali od roku Najhoršie výsledky boli dosiahnuté v roku 2010, a to podobne ako v prípade hodnotenia finančnej výkonnosti. Toto zhoršenie bolo dozvukom finančnej krízy z roku V roku 2010 potravinárske podniky mali zápornú rentabilitu, nízku stabilitu, vysokú dobu obratu pohľadávok a peňazí. Po roku 2010 nastáva zlepšenie tak v oblasti finančného vývoja ako aj úspešnosti týchto podnikov. 4.6 Výpočet rizík a nákladov na vlastný kapitál s aplikáciou vybraných modelov pre tvorbu ERM Pri výpočte nákladov na vlastný kapitál sme vychádzali zo vstupných údajov a podľa postupu, ktorý bol uvedený v Kapitole

27 4.6.1 Vstupné parametre modelu CAPM Vstupné parametre modelu CAPM boli vo všeobecnej rovine popísané v Kapitole 2. V tejto časti monografie sme sa zamerali na konkrétnu aplikáciu tohto modelu. Pre vyjadrenie hodnoty bezrizikovej výnosnosti r f sme zvolili výnosnosť 10 - ročných vládnych dlhopisov USA (Tabuľka 5). Pre predikciu výnosnosti 10 - ročných vládnych dlhopisov Slovenska a USA sme aplikovali štatistickú metódu regresnej analýzy. Táto analýza spočíva v modelovaní trendového vývoja časového radu pomocou vhodnej regresnej funkcie s cieľom prognózy budúcej hodnoty výnosnosti vládnych dlhopisov SR a USA na roky 2015 a Pri modelovaní časových radov s cieľom prognózy budúcich hodnôt r f sme použili polynóm 2. stupňa r f USAHAT: y = 0,0001x 2-0,003x + 0,060; R 2 = 0, r f SRHAT: y = -0,031x 2 + 0,248x + 4,218; R 2 = 0,55 rf SR rf USA rf SRHAT rf USAHAT Graf 15 Prognóza výnosnosti 10 - ročných vládnych dlhopisov Slovenska a USA Pre účely regresnej analýzy sme použili časový rad údajov 10 - ročných vládnych dlhopisov Slovenska za obdobie (čiara r f SR na Grafe 15) a časový rad údajov 10 - ročných vládnych dlhopisov USA za obdobie (čiara r f USA na Grafe 15). Použili sme iný začiatočný vstupný rok pre Slovensko a pre USA, a to z dôvodu dostupnosti údajov. Regresné krivky predstavujú čiara r f SRHAT a čiara r f USAHAT. Na základe regresnej analýzy sme odhadli vývoj výnosnosti 10 - ročných vládnych dlhopisov SR na rok 2015 na úrovni 2,22 % a na rok 2016 na úrovni 1,64 %. Takisto sme odhadli vývoj 166

28 výnosnosti 10-ročných vládnych dlhopisov USA na rok 2015 na úrovni 2,03 % a na rok 2016 na úrovni 1,89 %. V Tabuľke 41 sú zhrnuté možnosti pre stanovenie bezrizikovej výnosovej miery r f na rok Najnižšiu hodnotu dosahuje aktuálna výnosnosť vládnych dlhopisov Slovenska, ktorá je na úrovni približne 0,89% (október 2015, NBS 2015). Táto hodnota je nižšia v porovnaní s prognózou o 1,33%, pričom táto prognóza bola vypočítaná regresnou analýzou z minulých údajov výnosnosti vládnych dlhopisov Slovenska. O niečo vyššia je aktuálna výnosnosť vládnych dlhopisov USA, ale aj tá dosahuje nižšiu hodnotu v porovnaní s prognózou, a to o 0,15 %. Tabuľka 41 Porovnanie hodnôt bezrizikovej výnosovej miery vypočítanej rôznymi metódami pre rok 2015 Spôsob výpočtu Hodnota Aktuálna výnosnosť vládnych dlhopisov Slovenska 0,89 % Aktuálna výnosnosť vládnych dlhopisov USA 1,88 % Aritmetický priemer výnosnosti vládnych dlhopisov USA 5,31 % Geometrický priemer výnosnosti vládnych dlhopisov USA 4,88 % Aritmetický priemer výnosnosti vládnych dlhopisov Slovenska 4,02 % Geometrický priemer výnosnosti vládnych dlhopisov Slovenska 3,75 % Prognóza výnosnosti vládnych dlhopisov USA, podľa Damodaran ,14 % Prognóza výnosnosti vládnych dlhopisov Slovenska regresnou analýzou 2,22 % Prognóza výnosnosti vládnych dlhopisov USA regresnou analýzou 2,03 % (Zdroj: vlastné spracovanie podľa Damodaran 2015 a NBS 2015) Ak sa pozrieme na hodnoty priemerov vládnych dlhopisov Slovenska ako aj USA, sú vyššie ako aktuálne výnosnosti. Na základe týchto výpočtov je možné odporučiť, aby sa pri ocenení vlastného kapitálu modelom CAPM aplikovala aktuálna výnosnosť vládnych dlhopisov, čím by sa hodnota vlastného kapitálu umelo nenavýšila a súčasne by sa eliminoval vplyv minulých výnosností v aktuálnom ocenení vlastného kapitálu. Hodnoty ERP, ktoré sme využili pri výpočte nákladov na vlastný kapitál, sú uvedené v Tabuľke 42. Pre výpočet nákladov na vlastný kapitál sme zvolili ERP vypočítané z vývoja akciového indexu S&P 500 a výnosnosti 10 - ročných vládnych dlhopisov USA. Pre potreby výpočtu nákladov na vlastný kapitál na rok 2015 sme urobili prognózu TRP, pričom predpokladaná hodnota je 6,3 %. V prípade tejto prognózy sme použili polynóm 3. stupňa. Keďže pri ocenení 167

29 vlastného kapitálu aplikujeme rizikovú prémiu trhu vypočítanú z údajov amerického trhu, je potrebné upraviť rizikovú prémiu trhu Slovenska o rizikovú prémiu krajiny CRP. Tak získame celkovú rizikovú prémiu trhu TRP, ktorú môžeme porovnať s Implikovanou rizikovou prémiu IRP. Prognózovaná hodnota IRP je vo výške 5,61 % (použitý opäť polynóm 3. stupňa). Keďže odchýlka TRP od IRP je minimálna, môžeme potvrdiť opodstatnenosť použitia IRP, pretože sa výnimočne svojou hodnotou neodchyľuje od hodnoty TRP. Tabuľka 42 Porovnanie TRP a IRP (v %) ROK ERP 4,51 4,82 4,84 4,80 4,91 4,79 5,00 4,50 5,00 6,00 5,80 5,00 IRP 3,69 3,65 4,08 4,16 4,37 6,43 4,36 5,20 6,01 5,78 4,96 5,78 5,61 CRP 1,43 1,43 1,20 1,05 1,05 2,10 1,35 1,28 1,28 1,50 1,28 1,28 TRP 5,94 6,25 6,04 5,85 5,96 6,89 6,35 5,78 6,28 7,50 7,08 6,28 6,30 (Zdroj: vlastné spracovanie podľa Damodaran 2015) Prognóza TRP je znázornená v Grafe 16. Z Grafu je zrejmé, že hodnota rizikovej prémie kapitálového trhu Slovenska klesá a predpokladaná hodnota je vo výške 6,3 %. TRP (v %) 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 7,8 7,0 6,4 y = -0,0068x 3 + 0,1787x 2-1,3415x + 9,0013 R² = 0,5861 6,1 5,9 5,9 6,0 6,2 6,5 6,7 6,9 7,0 6,9 6,7 6,3 TRP TRPHAT Polynomický (TRP) Graf 16 Prognóza TRP 168

30 V prípade odhadov rizikovej prémie kapitálového trhu najnižšiu hodnotu dosiahol odhad s aplikáciou dividendovej metódy, a to 5,02 %. Táto hodnota je tvorená parametrami: dividendová výnosnosť, dlhodobé tempo rastu očakávanej výnosnosti a výnosnosťou 10 - ročných vládnych dlhopisov. Hodnota prognózovanej TRP s využitím historických údajov je vo výške 6,3 % a hodnota IRP na rok 2015 je vo výške 5,61 % (Graf 17). 7% 6% 5% 4% IRP (v %) 3% 2% 1% y = -3E-06x 3-3E-05x 2 + 0,0035x + 0,0183 R² = 0,8082 0% IRP 2,26 2,05 2,87 3,62 4,10 3,69 3,65 4,08 4,16 4,37 6,43 4,36 5,20 6,01 5,78 4,96 5,78 IRPHAT 2,18 2,52 2,85 3,17 3,48 3,78 4,06 4,32 4,57 4,79 4,99 5,16 5,31 5,44 5,53 5,59 5,62 5,61 IRP IRPHAT Polynomický (IRP) Graf 17 Prognóza IRP Ak porovnáme rizikovú prémiu trhu Slovenska TRP s implikovanou prémiou - IRP, zistíme, že riziková prémia trhu Slovenska TRP je v každom z analyzovaných rokov vyššia. Najviac sa hodnoty týchto ukazovateľov k sebe priblížili v rokoch 2008, 2010, 2011 a V roku 2014 predstavoval rozdiel medzi TRP a IRP 0,5 %. Na základe toho môžeme predpokladať, že riziková prémia Slovenska sa približuje Implikovanej rizikovej prémii, ktorú vypočítal Damodaran dvojfázovým modelom (Graf 18). 169

31 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 5,940 3,69 3,65 6,250 6,040 5,850 5,960 4,08 4,16 4,37 Vývoj trhového rizika 6,890 6,43 6,350 3, ,36 6,280 6,01 5,780 5,20 7,500 5,78 7,080 4,96 6,280 5,78 IRP TRP Graf 18 Porovnanie vývoja IRP a TRP V Grafe 19 je znázornený vývoj koeficientu ß pre slovenský potravinársky priemysel. Najnižšie hodnoty dosahuje koeficient ß v prípade, keď nezohľadňujeme zadlženosť firmy, resp. odvetvia, horšie výsledky dosahuje koeficient ß s aplikáciou zadlženosti firmy, pričom zadlženosť potravinárskeho priemyslu na Slovensku je vysoká a cudzí kapitál predstavuje v priemere 1,5 násobok vlastného kapitálu. Najvyššie hodnoty dosahuje koeficient celkovej ß. 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0, nezadlžený koeficicent β 0,52 0,50 0,50 0,61 0,66 0,63 0,69 0,72 0,47 0,71 0,66 0,80 zadlžený koeficicent β 0,64 0,58 0,61 0,72 0,77 0,80 0,86 0,87 0,58 0,87 0,77 0,93 celkový koeficicent β 2,96 2,2 1,83 1,69 1,51 1,48 1,83 2,37 1,61 2,47 3,11 4,95 nezadlžený koeficicent β zadlžený koeficicent β celkový koeficicent β Graf 19 Vývoj v potravinárskom priemysle na Slovensku (Zdroj: spracované poľa Damodaran 2015) 170

32 Z Grafu 19 je rovnako zrejmé, že najvyššie hodnoty zadlžené a nezadlženého koeficientu ß boli dosiahnuté v roku Z toho vyplýva, že výška systematického rizika rastie, ale stále ešte nedosahuje hodnotu 1. Naopak hodnota celkového koeficientu ß, ktorá sa uplatňuje v prípadoch bez možnosti diverzifikácie, dosahuje vysoké hodnoty, a to 4,95 v roku Korelácia s trhom predstavuje 19,5%. Ak by sme oceňovali náklady na vlastný kapitál touto hodnotu systematického rizika, boli by tieto náklady neúnosne vysoké. Preto pre zachytenie nesystematických rizík sa radšej zameriame na aplikáciu zadlženého koeficientu ß a jeho úpravu odhadom obchodných a finančných rizík vybranými metódami ex ante. Preto uvedieme niekoľko modifikácií výpočtu koeficientu ß metódami, ktoré sú určené k úpravám resp. odhadom koeficientu ß. Zvolili sme odhad koeficientu ß metódou regresnej analýzy (Graf 20), metódou obchodných a finančných rizík podľa Maříka a kol. (2011b) a úpravou podľa Stewarta (Tabuľka 43, Tabuľka 44). Tabuľka 43 Hodnotiaca tabuľka Stewarta pre výpočet koeficientu ß Stupnica pre hodnotenie rizikovosti 0,5 1 1,5 Citlivosť na zmeny hospodárskeho cyklu minimálna citlivosť vyvíja sa s cyklom vysoká citlivosť Vyjednávacia sila voči dodávateľom prevaha podniku vyrovnaná prevaha dodávateľov Vyjednávacia sila voči odberateľom prevaha podniku vyrovnaná prevaha odberateľov Podiel fixných nákladov na nízky priemerný vysoký celkových nákladoch Miera zadlženia menej ako 40% % nad 80 % Veľkosť podniku veľký stredný malý Územná diverzifikácia veľká stredná malá Výrobková diverzifikácia veľká stredná malá (Zdroj: vlastné spracovanie podľa Mařík a kol. 2011b) V Tabuľke 44 je uvedený spôsob výpočtu koeficientu ß metodikou podľa Stewarta. Tabuľka 44 Výpočet koeficientu β Stupeň rizika Počet výskytov Stupeň rizika. Výskyt 0,5 1 0, ,0 1,5 2 3,0 Súčet 8 8,5 Koeficient β 1,0625 (Zdroj: vlastné spracovanie podľa Mařík a kol. 2011b) 171

33 Hodnoty koeficientu ß vypočítané vybranými metódami sú uvedené v Tabuľke 45. Tabuľka 45 Modifikované hodnoty koeficientu ß na rok ß ß1 ßp1 ßp2 ßu1 Predikcie 0,80 0,93 0,87 1,45 1,06 Koeficienty ß a ß 1 sú predpokladané hodnoty koeficientu podľa databáz Damodarana (2015). Koeficient ßp1 (Tabuľka 45) bol vypočítaný regresnou analýzou (Graf 20). Hodnoty koeficientu β 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,797 Koeficient β Koeficient β HAT Polynomický (Koeficient β ) 0,660 0,624 0,660 0,738 0,827 0,898 0,921 0,866 y = -0,0006x 3 + 0,0183x 2-0,1338x + 0,9129 R² = 0,8984 Graf 20 Prognóza koeficientu regresnou analýzou Z grafu 20 je zrejmé, že prognózovaná hodnota ßp1 na rok 2015 je 0,87. Táto hodnota je nižšia v porovnaní s prognózovanou hodnotou Damodarana o 0,06. Zároveň je táto hodnota nižšia aj v porovnaní s hodnotami koeficientu ßp2 prognózovaného odhadom obchodných a finančných rizík podľa Maříka a kol. (2011b). Obchodnému riziku bola pridelená prémia +0,05 a finančnému riziku bola pridelená prémia +0,4. Prémia za obchodné riziko sa stanovuje na základe závislosti prevádzkového zisku od zmien základných národohospodárskych ukazovateľov, a to najmä zmien hrubého národného produktu a cien. Systematické obchodné riziko bude teda vyššie, ak záujem o produkty firmy bude citlivo reagovať na výkyvy konjunktúry, bude podliehať 172

34 vyššej cenovej pružnosti, keď spoločnosť bude pôsobiť v odvetví s vyšším podielom fixného majetku a teda aj fixných nákladov, spoločnosť bude patriť k menším podnikom a jej činnosť bude menej diverzifikovaná. Prémia za finančné riziko je spôsobená najmä vplyvom vysokého podielu cudzích zdrojov, ktorý v niektorých rokoch predstavoval dvojnásobok vlastných zdrojov, avšak situácia sa optimalizovala v priebehu analyzovaných rokov k vyrovnanej štruktúre cudzích a vlastných zdrojov. Táto prémia je spôsobená aj nízkym úrokovým krytím, ktoré nedosahovalo požadovanú hodnotu 3, rovnako nízkym krytím splátok úverov z cash flow, ktoré sa pohybovalo okolo hodnoty 1,2.Ukazovateľ bezpečnosti firmy naznačuje, že čistý pracovný kapitál je pod hodnotou obežného majetku. Pozitívny vplyv na vývoj finančného rizika majú ukazovatele bežná likvidita, doba obratu zásob a doba obratu pohľadávok. Koeficient ßu1 bol modifikovaný metodikou Stewarta (1991). Tento koeficient bol upravený najmä o vplyv rizikových faktorov dotýkajúcich sa diverzifikácie, pružnosti cien, podielu fixných nákladov, závislosti od hospodárskych cyklov a podobne. Uvedené rizikové faktory sa v rámci hodnotiacej stupnice nachádzajú v pozícii priemer. Na základe úpravy o tieto riziká dosiahol koeficient ßu1 hodnotu 1,06. V rámci takto analyzovaných rizík sa vyskytlo 5 rizikových faktorov na úrovni priemer, jedno na nízkej úrovni a dve riziká na vysokej úrovni. Ak porovnáme odhad ßp2 podľa Maříka a úpravu ßu1 podľa Stewarta rozdiel je v hodnote finančného rizika 0,4, ktoré vyplýva z vysokej zadlženosti analyzovaného potravinárskeho priemyslu. Z komparácie vyplýva záver, že hodnotenie podľa Maříka je komplexnejšie a je zamerané aj na nesystematické riziko, ktorým je zadlženosť podniku. Stewartove úpravy sú zamerané špecificky na obchodné riziká, a to systematické a nesystematické, bez akceptácie finančných rizík Výpočet nákladov na vlastný kapitál modelom CAPM S akceptáciou požiadaviek na vstupné parametre modelu CAPM boli vypočítané náklady na vlastný kapitál. Tieto náklady boli vypočítané podľa vzťahu (2.2). Za koeficient β boli dosadené hodnoty zadlženého koeficientu β podľa databáz prof. Damodarana (2015). ERP zodpovedá rizikovej prémii kapitálového trhu USA a CRP je riziková prémia Slovenska. Na výpočet bola použitá výnosnosť 10 ročných vládnych dlhopisov USA, pre zachovanie 173

35 podmienky, aby bola použitá výnosnosť rovnakej krajiny, ako pri výpočte rizikovej prémie trhu. Náklady na vlastný kapitál sa pohybujú od hodnoty 8,56% v 2003, po prognózovanú hodnotu 8,46 % v roku V porovnaní jednotlivých rokov bola v roku 2011 dosiahnutá najnižšia hodnota nákladov na vlastný kapitál, a to vďaka najnižšej hodnote systematického rizika. Hodnoty nákladov na vlastný kapitál sú viac menej vyvážené a v týchto hodnotách sa prejavujú minimálne odchýlky. Tabuľka 46 Náklady na vlastný kapitál s aplikáciou modelu CAPM Vstupy βu 0,52 0,50 0,50 0,61 0,66 0,63 0,69 0,72 0,47 0,71 0,66 0,82 0,80 D/E 33,2 22,0 27,2 22,3 19,4 35,3 29,3 27,6 26,8 27,4 28,7 21,4 20,1 βl 0,64 0,58 0,61 0,72 0,77 0,80 0,86 0,87 0,58 0,87 0,77 0,97 0,93 ERP (v %) 4,51 4,82 4,84 4,80 4,91 4,79 5,00 4,50 5,00 6,00 5,80 5,00 5,70 CRP (v %) 1,43 1,43 1,20 1,05 1,05 2,10 1,35 2,10 1,28 1,28 1,50 1,28 1,28 rf (v %) 4,25 4,22 4,39 4,70 4,02 2,21 3,84 3,29 1,88 1,76 3,04 2,17 1,88 re (v %) 8,56 8,44 8,54 9,20 8,85 8,14 9,49 9,30 6,06 8,26 9,00 8,30 8, Výpočet nákladov na vlastný kapitál Trojfaktorovým modelom Aplikáciou trojfaktorového modelu sme vypočítali hodnotu vlastného kapitálu vo výške 6,32 % na rok Táto hodnota je nižšia v porovnaní s modelom CAPM o 1,98 %. Rozdiel je spôsobený tým, že ako fundamentálne faktory sme vzali do úvahy aj veľkosť spoločnosti a faktor finančného rizika, ktorý má podobu vzťahu účtovnej a trhovej hodnoty podniku. Výpočet spolu so vstupnými hodnotami je uvedený v Tabuľke 47. Tabuľka 47 Výpočet nákladov na vlastný kapitál s aplikáciou Trojfaktorového modelu Vstup rf RPM RPSMB RPHML βm βsmb βhml re Hodnota 2,17 % 5,16 % 3,24 % 5,40 % 0,88-0,07-0,03 6,32 % 174

36 Výpočet nákladov na vlastný kapitál s aplikáciou Implikovanej rizikovej prémie Pre výpočet nákladov na vlastný kapitál sme následne aplikovali aj Implikovanú rizikovú prémiu. Táto prémia je nižšia v porovnaní s celkovou rizikovou prémiou TRP. Predpokladané náklady na vlastný kapitál sú nižšie o 1,36 %. Implikovaná riziková prémia je vypočítaná dvojfázovým modelom, pri ktorom sa v prvej fáze aplikuje dlhodobá výnosnosť, a to jej aritmetický alebo geometrický priemer a v druhej fáze odhad výnosnosti pre danú fázu. Tabuľka 48 Výpočet nákladov na vlastný kapitál s aplikáciou IRP Vstupy βl 0,64 0,58 0,61 0,72 0,77 0,8 0,86 0,87 0,58 0,87 0,77 0,97 0,93 IRP (v %) CRP (v %) 3,69 3,65 4,08 4,16 4,37 6,43 4,36 5,2 6,01 5,78 4,96 5,78 5,61 1,43 1,43 1,2 1,05 1,05 2,1 1,35 2,1 1,28 1,28 1,5 1,28 1,28 rf (v %) 4,25 4,22 4,39 4,7 4,02 2,21 3,84 3,29 1,88 1,76 3,04 2,17 1,88 re (v %) 6,61 6,34 6,88 7,7 7,38 7,35 7,59 7,81 5,37 6,79 6,86 7,78 7, Výpočet obchodného a finančného rizika pre potravinársky priemysel Slovenska metodikou stavebnicovej metódy Metodiku komplexného stavebnicového modelu KSMI sme aplikovali na výpočet obchodného a finančného rizika potravinárskeho priemyslu. V rámci tejto podkapitoly sme sa zamerali na zhrnutie niektorých významných faktov z oblasti potravinárskeho priemyslu, ktoré sú významné najmä z pohľadu požiadaviek pre ocenenie a prognózu rizík tohto priemyslu. Podiel potravinárskeho priemyslu na HDP Slovenska je 1,32 %. Tento podiel môžeme považovať za nízky v porovnaní s ostatnými krajinami EÚ, keďže prevažná časť krajín EU má podiel potravinárskeho priemyslu na HDP krajiny vo výške 10 15%. Napriek tejto skutočnosti, štúdie dlhoročného vývoja potravinárskeho priemyslu poukazujú na fakt, že dynamika výroby potravín má mierne rastúcu tendenciu. Z hľadiska trhovej štruktúry odvetvia patrí potravinársky priemysel do skupiny odvetví s nedokonalou konkurenciou, pre ktorú je charakteristická vysoká kolísavosť ziskov a tržieb, pričom ich prognóza je nepresná a jej spracovanie náročné. Toto odvetvie patrí medzi neutrálne odvetvia, z čoho vyplýva, že je nezávislé od hospodárskych cyklov, čo pozitívne ovplyvňuje 175

37 výšku systematického rizika. Medzi slabé stránky a možné riziká potravinárskeho priemyslu na Slovensku patria aj: čiastočná absencia surovín, rast opotrebenia dlhodobého hmotného majetku, nedostatočné výdavky na vývoj a výskum, vysoká nákladovosť odvetvia, nedostatočné vyťaženie kapacít, klesajúci podiel potravinárskeho priemyslu na HDP, rezervy vo vertikálnej integrácii, vysoká závislosť potravinárskeho priemyslu na obchodných reťazcoch, málo rozvinutý spoločný postup pri odbyte potravinárskych produktov, nízka konkurencieschopnosť na domácom a zahraničnom trhu, nedostatok finančných prostriedkov na propagáciu, absencia marketingových stratégií, odchod nadnárodných korporácii kvôli meniacemu sa makroekonomickému prostrediu, ukončenie výroby malých a stredných podnikov kvôli insolventnosti, permanentné vytláčanie domácich výrobcov importom a iné. Všetky tieto slabé stránky sme zohľadnili pri ocenení rizík potravinárskeho priemyslu. Východiskom pri výpočte rizík potravinárskeho priemyslu bol výpočet konštanty a (Tabuľka 49), podľa postupu ( ). Tabuľka 49 Výpočet konštanty a pre potravinársky priemysel Konštanta a 1,74 1,75 1,73 1,7 1,77 2,03 1,78 1,85 2,1 2,14 1,88 2,03 Pomocou konštanty a vypočítame hodnotu a x " (Tabuľka 50) pre jednotlivé stupne rizika. Tabuľka 50 Výpočet konštanty a x Stupne rizika x Nízke 1 1,74 1,75 1,73 1,7 1,77 2,03 1,78 1,85 2,1 2,14 1,88 2,03 priemerné 2 3,04 3,05 3 2,91 3,12 4,1 3,18 3,41 4,43 4,57 3,54 4,14 Zvýšené 3 5,3 5,32 5,18 4,95 5,5 8,31 5,67 6,3 9,32 9,77 6,65 8,42 Vysoké 4 9,2 9,2 8,9 8,4 9,7 16,8 10,1 11,6 19,6 20,8 12,5 17,1 Po výpočte konštanty a x je možné vypočítať koeficient Z (Tabuľka 51), ktorý predstavuje koeficient rizikovej prémie. Na základe toho môžeme vypočítať rizikovú prémiu za predpokladu, že existuje iba jeden rizikový faktor a následne rizikovú prémiu pre jeden faktor v prípade existencie niekoľkých rizikových faktorov. 176

38 Tabuľka 51 Výpočet rizikovej prémie pre jeden faktor a jednotlivé stupne rizika Stupne rizika Z = (a x -1) nízke 0,74 0,75 0,73 0,70 0,77 1,03 0,78 0,85 1,10 1,14 0,88 1,03 priemerné 2,04 2,05 2,00 1,91 2,12 3,10 2,18 2,41 3,43 3,57 2,54 3,14 zvýšené 4,30 4,32 4,18 3,95 4,50 7,31 4,67 5,30 8,32 8,77 5,65 7,42 vysoké 8,24 8,29 7,97 7,45 8,71 15,8 9,11 10,60 18,60 19,90 11,50 16,10 Stupne rizika Z*rf nízke 3,16 3,15 3,21 3,31 3,08 2,27 3,01 2,79 2,08 2,00 2,68 2,24 priemerné 8,67 8,65 8,76 8,96 8,50 6,86 8,37 7,93 6,45 6,28 7,71 6,81 zvýšené 18,3 18,2 18,4 18,6 18,1 16,2 17,9 17,4 15,6 15,4 17,2 16,1 vysoké 35,0 35,0 35,0 35,0 35,0 35,0 35,0 35,0 35,0 35,0 35,0 35,0 Stupne rizika Z*rf /n nízke 0,10 0,10 0,10 0,10 0,09 0,07 0,09 0,08 0,06 0,06 0,08 0,07 priemerné 0,26 0,26 0,27 0,27 0,26 0,21 0,26 0,24 0,20 0,19 0,24 0,21 zvýšené 0,56 0,56 0,56 0,57 0,55 0,49 0,55 0,53 0,48 0,47 0,52 0,49 vysoké 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 Z výpočtov je zrejmé, že vypočítané rizikové prémie v priebehu rokov sú závislé od stupňa rizika. Pre ocenenie obchodného a finančného rizika bolo potrebné vypočítať ich očakávanú hodnotu na rok Následne bola aplikovaná metodika na výpočet obchodného rizika za celé analyzované časové obdobie Pri ocenení obchodného rizika sa vyskytli faktory, ktoré boli predstaviteľmi systematických ako aj nesystematických rizík. Na základe toho môžeme potvrdiť skutočnosť (Mařík a kol. 2011a), že obchodné riziko predstavuje súčet systematických a nesystematických rizík. Kvantifikácia rizík, ktoré sú uvedené v Tabuľkách 52, 53 a 54 nadväzujú na podkapitolu 4.5, v ktorej sme analyzovali vybrané charakteristiky potravinárskeho priemyslu na Slovensku vo vzťahu k rizikovým faktorom. Výsledok výpočtu je uvedený v Tabuľke

39 Tabuľka 52 Ocenenie obchodného rizika potravinárskeho priemyslu na rok 2015 Obchodné riziko Počet Vážený počet Čiastková riziková Váha potravinárskeho priemyslu faktorov faktorov prémia v % nízke ,25 priemerné ,23 zvýšené ,83 vysoké 1 Súčet ,31 Prognózovaná riziková prémia obchodného rizika pre potravinársky priemysel na rok 2015 je vo výške 5,31%. V rámci hodnotenia faktorov obchodného rizika prevládali faktory na úrovni priemerného rizikového stupňa, ktorý sa podieľal na celkovom riziku vo výške 3,23%. Prehľad obchodných rizík podľa vybraných skupín je uvedený v Tabuľke 53. Tabuľka 53 Ocenenie skupín faktorov obchodného rizika na rok 2015 Obchodné riziká a finančné riziko Ocenenie pre potravinársky priemysel Riziko odboru 0,76 Riziko trhu 0,46 Riziko konkurencie 1,58 Riziko manažmentu 0,96 Riziko výrobného procesu 0,33 Ostatné riziká 1,22 Pri vyčíslení finančného rizika pre rok 2015 bolo potrebné vychádzať z finančných ukazovateľov, ktoré boli uvedené v Podkapitole Tabuľka 54 Ocenenie finančného rizika potravinárskeho priemyslu na rok 2015 Finančné riziko potravinárskeho priemyslu Počet faktorov Váha Vážený počet Čiastková riziková prémia v % nízke 2 1,3 2,6 0,16 priemerné 3 1,3 3,9 0,74 zvýšené vysoké 2 1,3 2,6 2,63 Súčet 7 3,9 9,1 3,53 178

40 Prémia za finančné riziko na rok 2015 predstavuje hodnotu 3,53 % (Tabuľka 55). V rámci finančných rizík sa vyskytli aj vysoké riziká, a to najmä vplyvom zadlženosti, finančnej bezpečnosti kapitálovej štruktúry. S využitím obchodného a finančného rizika boli následne vyčíslené náklady na vlastný kapitál podnikov potravinárskeho priemyslu za roky 2003 až 2014, s odhadom na rok Tabuľka 55 Náklady na vlastný kapitál s aplikáciou obchodného a finančného rizika Vstupy (v %) rf 4,25 4,22 4,39 4,70 4,02 2,21 3,84 3,29 1,88 1,76 3,04 2,17 1,80 OR 6,48 6,47 6,52 6,60 6,41 5,55 6,35 6,14 5,30 5,20 6,03 5,52 5,30 FR 3,62 3,62 3,62 3,61 3,62 3,56 3,62 3,61 3,53 3,51 3,60 3,55 3,53 re 14,3 14,3 14,5 14,9 14,0 11,3 13,8 13,0 10,7 10,4 12,6 11,2 10,6 Ako vidíme v Tabuľke 55, predpokladané náklady na vlastný kapitál na rok 2015 sú vo výške 10,6 %. Táto cena patrí k najnižším za celé sledované obdobie. Nižšie ocenenie vlastného kapitálu bolo iba v roku V tomto roku boli nižšie obchodné aj finančné riziká. Pre rok 2015 môžeme poukázať na historicky najnižšiu úroveň výnosnosti vládnych dlhopisov Slovenska, ktoré kopírujú výnosnosť vládnych dlhopisov v rámci EÚ. Ak by sme mali poukázať na dopad vybraných rizík na výkonnosť potravinárskeho priemyslu na Slovensku, musíme poukázať okrem finančných rizík aj na obchodné riziká, v ktorých sú zastúpené systematické, ale aj nesystematické riziká. Systematické riziká sa dotýkajú všetkých odvetví a celého priemyslu Slovenska, preto je potrebné prioritne zamerať sa na riešenie nesystematických rizík, ktoré sú charakteristické pre potravinársky priemysel, a to na absenciu vybraných surovín, vysoké opotrebenie strojov, vysokú nákladovosť, absentujúci výskum a vývoj a mnoho ďalších faktorov. V potravinárstve je pretrvávajúce vysoké prevádzkové riziko, prejavujúce sa poklesom EBITU vo vzťahu k tržbám Komplexný stavebnicový model INFA Posledným prístupom, ktorý bol aplikovaný pri výpočte nákladov na vlastný kapitál, je komplexný stavebnicový model INFA. V tomto modeli boli vypočítané štyri rizikové prémie, a to riziková prémia za nižšiu likviditu akcií na 179

41 trhu, riziková prémia podnikateľská, riziková prémia finančnej stability a riziková prémia finančnej štruktúry. Tabuľka 56 Riziká vypočítané metódou INFA Riziko (v %) rfinstab , rla rpodnik Rfinstr V prípade rizikových prémií vypočítaných modelom INFA (Tabuľka 56) sa percentuálne hodnoty vyskytujú najmä v oblasti rizík, ktoré sa dotýkajú nižšej likvidity akcií na trhu r LA. Z toho vyplýva, že nami analyzovaný potravinársky priemysel má hodnotu vlastného kapitálu pod hodnotou 99,6 mil.. Táto riziková prémia je zaznamenávaná v tomto odvetví dlhodobo a je preto potrebné do budúcnosti, v prípade ak sa nebude meniť výška vlastného kapitálu, s touto hodnotou rizikovej prémie pri ocenení vlastného kapitálu počítať. Ďalším rizikom je riziko finančnej štruktúry, ktoré bolo vo výške 10% až do roku 2010, následne kleslo v roku 2011 na 0 %. S týmto rizikom súvisí podnikateľské riziko. Keďže podniky potravinárskeho priemyslu od roku 2010 dosahovali v priemere zisk, ovplyvnilo to pozitívne aj úrokové krytie a tým aj riziko finančnej štruktúry. Celkové riziko potravinárskeho priemyslu, vyvolané nesystematickými rizikami je od roku 2011 v priemere na úrovni 5 %, a to v dôsledku spomínanej nízkej hodnote vlastného kapitálu. Potravinársky priemysel v rámci analyzovaného obdobia nemal výraznejší problém s rizikovou prémiou spojenou s finančnou stabilitou. Môžeme konštatovať, že od roku 2011 do roku 2014, s predpokladom na rok 2015 sa riziková prémia potravinárskeho priemyslu udržiava na úrovni 5 %. Ak porovnáme výšku nesystematických rizík s výškou rizík vypočítaných modelom KSMI, rozdiel v roku 2014 je vo výške 3,83 %. Tento predstavuje vplyv systematických rizík. Tabuľka 57 Náklady na vlastný kapitál vypočítané s aplikáciou modelu INFA NVK INFA (v %) Riziká r f 4,25 4,2 4,4 4,4 4 2,2 3,8 3,3 1,9 1,8 3 2,17 1,89 r e 29,25 29,2 19,4 29,4 29,23 37,2 28,8 18,3 6,9 6,8 8 7,17 6,89 180

42 Náklady vlastného kapitálu sa pohybovali od hodnoty 29,25 % v roku 2003 po hodnotu 7,17 % v roku 2014 (Tabuľka 57). Zníženie ceny vlastného kapitálu bolo spôsobené tým, že podnikateľské riziko a riziko finančnej štruktúry klesli na 0% v dôsledku toho, že potravinársky priemysel dosiahol kladný výsledok hospodárenia. Ak porovnáme ocenenie vlastného kapitálu modelom INFA s ocenením vlastného kapitálu komplexným stavebnicovým modelom KSMI podľa Maříka a kol. (2011a), vidíme, že ocenenie modelom INFA je od roku 2011 nižšie. Napríklad v roku 2013 boli náklady vlastného kapitálu ocenené modelom INFA vo výške 8 % a KSMI boli 12,6 %. Rozdiel je vo výške 4,6 %, pričom môžeme konštatovať, že tento rozdiel predstavuje opäť vplyv systematických rizík, ktoré model KSMI zahŕňa. Na základe odhadov rizík predpokladáme, že náklady na vlastný kapitál s aplikáciou modelu INFA budú v roku 2015 vo výške 6,8 %. Naďalej pretrváva riziko nižšej likvidity akcií na trhu a očakávaná výnosnosť vládnych dlhopisov je okolo 1,8 %. Pre eliminovanie rizika nižšej likvidity akcií na trhu by bolo potrebné optimalizovať kapitálovú štruktúru potravinárskeho priemyslu Porovnanie nákladov na vlastný kapitál Na záver môžeme porovnať výsledky troch spôsobov výpočtu nákladov na vlastný kapitál potravinárskeho priemyslu, a to modifikovaného modelu CAPM, modelu INFA a modelu KSMI. V roku 2003 najvyššia hodnota nákladov na vlastný kapitál bola dosiahnutá modelom INFA (29,25 %). Model INFA je založený na výpočte nesystematických rizík, ktorých vplyv sa v tomto roku prejavil v oblasti finančnej stability, finančnej štruktúry a nižšej likvidity akcií na trhu. Najnižšiu hodnotu dosiahli v tomto roku náklady na vlastný kapitál vypočítané modelom CAPM, a to 8,57 %. V rámci tohto ocenenia sa však vyskytujú čisto systematické riziká. Modelom KSMI boli vypočítané náklady na vlastný kapitál vo výške 14,3 %. Táto hodnota je uprostred dvoch už spomínaných hodnôt a predstavuje vplyv systematických a nesystematických rizík, zastúpených prevažne finančným rizikom. Vplyv nesystematických rizík v prípade tohto modelu je vo výške 5,73 %. Z Grafu 21 je zrejmé, že až do roku 2010 sa negatívne prejavoval vplyv nesystematických rizík, a to dosť významne, keďže náklady na vlastný kapitál boli v rokoch vyššie ako náklady vypočítané dvoma zvyšnými modelmi. Zvrat nastáva v oblasti potravinárskeho priemyslu v roku 2011, v ktorom sa podarilo eliminovať vplyv podnikateľského rizika a rizika finančnej štruktúry a náklady tohto odvetvia boli negatívne 181

43 ovplyvnené iba rizikom vyplývajúcim z nízkej hodnoty vlastného kapitálu a vysokej zadlženosti. Elimináciou nesystematických rizík sa ocenenie vlastného kapitálu potravinárskeho priemyslu dostáva na úroveň ocenenia tohto kapitálu s aplikáciou systematických rizík. Náklady vlastného kapitálu oscilujú okolo priemernej hodnoty 9,46 %, ktorú môžeme považovať za relatívne vhodnú pre ocenenie vlastného kapitálu potravinárskeho priemyslu. Táto hodnota zachytáva vplyv bezrizikovej výnosnosti ako aj systematických a nesystematických rizík. 40,00 re (v %) 30,00 20,00 10,00 0, re_capm 8,57 8,45 8,54 9,21 8,85 8,14 9,49 9,31 6,06 8,26 9,01 8,30 re_infa 29,25 29,20 19,40 29,40 29,23 37,20 28,80 18,30 6,90 6,80 8,00 7,17 re_ksmi 14,3 14,3 14,5 14, ,3 13, ,7 10,4 12,6 11,2 re_capm re_infa re_ksmi Graf 21 Porovnanie troch spôsobov výpočtu nákladov na vlastný kapitál Prognózovaná hodnota nákladov na vlastný kapitál na rok 2015 modelom CAPM je 8,46 %, modelom KSMI je 10,6 % a modelom INFA 6,89 %. Ako vidíme vo všetkých troch modeloch nastal pokles ocenenia v dôsledku poklesu výnosnosti 10 - ročných vládnych dlhopisov. Priemerná hodnota nákladov na vlastný kapitál na rok 2015 je 8,32 %, čo predstavuje pokles oproti roku 2014 o 1,14 %. Na tomto poklese sa podieľal spomínaný pokles výnosnosti 10 - očných vládnych dlhopisov hodnotou 0,37 %. Zníženie bolo spôsobené aj znížením koeficientu β z hodnoty 1,14 na hodnotu 0,93, čo ovplnilo zníženie hodnoty nákladov na vlastný kapitál v modeli CAPM. Avšak mierne vzrástlo riziko trhu ERP, a to z hodnoty 5 % na hodnotu 5,75 %. Naopak v modeli KSMI poklesli obchodné a finančné riziká. Na záver môžeme konštatovať, že nesystematické riziká v potravinárskom priemysle Slovenska sa znižujú, čo môžeme hodnotiť pozitívne. Čo je nepriaznivé, je nárast rizikovej prémie trhu, 182

Finančná analýza Výrobný podnik

Finančná analýza Výrobný podnik Martin Vrábel Marwars, A. Sládkoviča 673/176, 018 61 Beluša, IČO: 46 366 172, DIČ: 1076568383 Finančná analýza Výrobný podnik Vypracoval: Ing. Martin Vrábel Tel.: 0902 067 075 E-mail: info@podnikovaanalyza.sk

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1

Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1 prof.ing.eva Horvátová, PhD. Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1 V rámci postupnosti krokov pri stanovení nákladov vlastného kapitálu na základe metódy Build up (stavebnicovej metódy)

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

HODNOTENIE VÝKONNOSTI PODNIKU

HODNOTENIE VÝKONNOSTI PODNIKU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV EKONOMIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF ECONOMICS HODNOTENIE VÝKONNOSTI PODNIKU EVALUATION OF COMPANY

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Efektívne riadenie cash flow firmy. Ing. Dušan Preisinger

Efektívne riadenie cash flow firmy. Ing. Dušan Preisinger Efektívne riadenie cash flow firmy Ing. Dušan Preisinger 1 Cash flow ukazovateľ finančného zdravia firmy Reprodukcia prevádzkového cyklu a zabezpečenie jej financovania sú ovplyvnené štruktúrou obežných

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÝ CONTROLLING

FINANČNÝ CONTROLLING Peter Gallo FINANČNÝ CONTROLLING Finančný controlling, finančná analýza a finančné plánovanie DOMINANTA 2016 1 FINANČNÝ CONTROLLING Finančný controlling, finančná analýza a finančné plánovanie Autor: Recenzia:

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio Value at Risk Obsah Motivácia a definícia Metódy výpočtu pre 1 aktívum pre portfólio Problémy a kritika Spätné testovanie Prípadová štúdia využitie v NBS Motivácia Ako kvantifikovať riziko? Nakúpil som

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

11 FINANCOVANIE PODNIKU

11 FINANCOVANIE PODNIKU 11 FINANCOVANIE PODNIKU 11.1 Podnikové financie Podnik sa v priebehu svojej činnosti dostáva do rôznych vzťahov s rôznymi subjektami v rôznych oblastiach. Vzťahy týkajúce sa financií patria k tým najdôležitejším.

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8 Makroekonomické agregáty Prednáška 8 Hrubý domáci produkt (HDP) trhová hodnota všetkých finálnych statkov, ktoré boli vyprodukované v ekonomike za určité časové obdobie. Finálny statok predstavuje produkt,

Διαβάστε περισσότερα

Projekt merania a riadenia finančnej výkonnosti podniku SESTAV, spol. s r. o. Bc. Ivana Gajdošová

Projekt merania a riadenia finančnej výkonnosti podniku SESTAV, spol. s r. o. Bc. Ivana Gajdošová Projekt merania a riadenia finančnej výkonnosti podniku SESTAV, spol. s r. o. Bc. Ivana Gajdošová Diplomová práca 2012 ABSTRAKT Cieľom diplomovej práce je návrh projektu merania a riadenia finančnej

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU

HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 1 HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 2007 1 Úvod Už pätnásty rok vypracúva a publikuje skupina pracovníkov Ekonomického ústavu SAV hodnotiace analýzy stavu a vývoja slovenského hospodárstva v uplynulom

Διαβάστε περισσότερα

1. ÚVOD DO PROBLEMATIKY OCEŇOVANIA

1. ÚVOD DO PROBLEMATIKY OCEŇOVANIA Obsah Úvod 1 1. Úvod do problematiky oceňovania 2 1.1 Spôsoby oceňovania 3 1.1.1 Oceňovanie špecifických aktív 3 1.1.2 Porovnanie s inými podnikmi 3 1.1.3 Oceňovanie na báze oceňovania opcií 4 1.1.4 Modely

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 2001

HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 2001 ÚSTAV SLOVENSKEJ A SVETOVEJ EKONOMIKY SAV HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 2001 (Štúdia vypracovaná na požiadanie Európskej hospodárskej komisie OSN) Bratislava, apríl 2002 ISBN 80-7144-120-1 Ústav slovenskej

Διαβάστε περισσότερα

c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií 037/

c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií 037/ c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií zuzana.cierna@fem.uniag.sk 037/641 4140 definícia PODNIKOVÉ FINANCIE predstavujú sústavu peňažných vzťahov, do ktorých podnik vstupuje pri získavaní

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA

Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA Univerzita Komenského v Bratislave, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA František Salamon Bratislava 2008 Oceňovanie

Διαβάστε περισσότερα

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA FINANCÍ A ÚČETNICTVÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Slavka Varholová

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA FINANCÍ A ÚČETNICTVÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Slavka Varholová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA FINANCÍ A ÚČETNICTVÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2006 Slavka Varholová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ Fakulta financí a účetnictví Hlavní specializace: Finance Ocenenie konkrétneho

Διαβάστε περισσότερα

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie:

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Metodologické prístupy pri meraní konvergencie s aplikáciou na Európske regióny Štruktúra prezentácie 1. Úvod 2. Ciele práce 3. Definícia základných

Διαβάστε περισσότερα

Základné ukazovatele rentability Rentabilita celkových aktív, resp. celkového kapitálu (ROA, resp. ROI, lebo aktíva a pasíva sa rovnajú) ROA = Z/AKT,

Základné ukazovatele rentability Rentabilita celkových aktív, resp. celkového kapitálu (ROA, resp. ROI, lebo aktíva a pasíva sa rovnajú) ROA = Z/AKT, PE2 otázka 3: Analýza ziskovosti podniku úloha analýzy ziskovosti v podnikaní, rozhodujúce faktory pôsobiace na vývoj ziskovosti, analýza tržieb a nákladov. Ziskovosť podniku predstavuje jeho rentabilitu.

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Predikcia finančného ukazovateľa vo vybranom podniku

Predikcia finančného ukazovateľa vo vybranom podniku Bankovní institut vysoká škola Praha Oborová katedra financií a ekonómie Predikcia finančného ukazovateľa vo vybranom podniku Diplomová práca Autor: Bc. Daniel Tabačko Financie Vedúci práce: Ing. Daniela

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

MAJETOK PODNIKU. Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní

MAJETOK PODNIKU. Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní MAJETOK PODNIKU Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní Majetok tvoria prostriedky, ktoré podnik pri svojej činnosti obstaráva, používa a vytvára a s ktorými vo vlastnom záujme

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

OHODNOCOVANIE MAJETKU PODNIKU, ANALÝZA HODNOTY PODNIKU

OHODNOCOVANIE MAJETKU PODNIKU, ANALÝZA HODNOTY PODNIKU Ekonomika podniku okruh č. 10 OHODNOCOVANIE MAJETKU PODNIKU, ANALÝZA HODNOTY PODNIKU Oceňovania majetku podniku tvorí jednu z najdôležitejších prác v procese privatizácie, Spôsoby oceňovania majetku v

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÉ HOSPODÁRSTVO PODNIKU, MAJETKOVÁ ŠTRUKTÚRA, ANALÝZA AKTIVITY PODNIKU, CASH FLOW

FINANČNÉ HOSPODÁRSTVO PODNIKU, MAJETKOVÁ ŠTRUKTÚRA, ANALÝZA AKTIVITY PODNIKU, CASH FLOW Ekonomika podniku okruh č. 11 FINANČNÉ HOSPODÁRSTVO PODNIKU, MAJETKOVÁ ŠTRUKTÚRA, ANALÝZA AKTIVITY PODNIKU, CASH FLOW Podniková činnosť pozostáva z 3 častí: zásobovanie, výroba a predaj výkonov. Tento

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od:

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2018 Vyhlásené: 31. 3. 2018 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 4.2018 Obsah dokumentu je právne záväzný. 100 VYHLÁŠKA Ministerstva zdravotníctva Slovenskej

Διαβάστε περισσότερα

Východiská zostavovania kompozitného indexu vývoja cien nehnuteľností

Východiská zostavovania kompozitného indexu vývoja cien nehnuteľností Analytický komentár Kompozitný index na hodnotenie vývoja ceny bývania 1 Dynamický rast cien nehnuteľností na bývanie v posledných štvrťrokoch vyvoláva vo verejnosti otázniky, či je ich vývoj ešte primeraný,

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování. Bc. Martina Bulejková

Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování. Bc. Martina Bulejková Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování Bc. Martina Bulejková Diplomová práce 2016 ABSTRAKT Cieľom tejto diplomovej práce je stanoviť hodnotu spoločnosti KORA,

Διαβάστε περισσότερα

Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky

Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli, dňa 13.IX.2006 K(2006) 3975 Konečné rozhodnutie Vec: Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky 2007-2013 Vážený pán minister, 1. POSTUP 1. Listom

Διαβάστε περισσότερα

MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, Košice

MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, Košice MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, 040 11 Košice Číslo spisu: A/2014/12307 V Košiciach,10. apríl 2014 Stanovisko Hlavného kontrolóra k Záverečnému účtu mesta Košice za rok 2013 Spracovateľ

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

Projekt stanovenia hodnoty podniku Cemmac, a.s. pomocou vybraných výnosových metód oceňovania. Bc.Milan Lamačka

Projekt stanovenia hodnoty podniku Cemmac, a.s. pomocou vybraných výnosových metód oceňovania. Bc.Milan Lamačka Projekt stanovenia hodnoty podniku Cemmac, a.s. pomocou vybraných výnosových metód oceňovania Bc.Milan Lamačka Diplomová práca 2015 ABSTRAKT Cílem této diplomové práce je zjistit hodnotu podniku Cemmac,

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. Zoznam boxov 2/123

Obsah. Zoznam boxov 2/123 Analýza slovenského finančného sektora za prvý polrok 2008 Úvodné slovo Národná banka Slovenska vypracováva Analýzu slovenského finančného sektora pre potreby Bankovej rady NBS ako aj odbornej a širšej

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA STAVEBNÉHO PODNIKANIA

EKONOMIKA STAVEBNÉHO PODNIKANIA SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE, STAVEBNÁ FAKULTA PROF. ING. IGOR TRÁVNIK, DRSC. A KOL. EKONOMIKA STAVEBNÉHO PODNIKANIA 2. VYDANIE, ELEKTRONICKÁ FORMA BRATISLAVA 2003 Autori: Prof. Ing. Igor

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotenie efektívnosti investičných projektov

Hodnotenie efektívnosti investičných projektov Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra financií a účtovníctva Hodnotenie efektívnosti investičných projektov Diplomová práca Autor: Rastislav Pelikán Financie, Finančné obchody Vedúci práce: Doc.

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÝ MANAŽMENT. projektov. Hodnotenie predmetu. Obsah predmetu. Hodnotenie predmetu pre tých,

FINANČNÝ MANAŽMENT. projektov. Hodnotenie predmetu. Obsah predmetu. Hodnotenie predmetu pre tých, FINANČNÝ MANAŽMENT Hodnotenie predmetu Prednáša: Doc. RNDr. Ing. Ľudomír Šlahor, CSc. Kód predmetu: GMMSO 100 ECTS kredity: 6 Hodiny týždenne: 4 Spôsob hodnotenia: P,S priebežné hodnotenie (P): účasť na

Διαβάστε περισσότερα

Ak sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom.

Ak sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom. Príloha č. 11 V 24 ods. 6 zákona: Na úbytok rovnakej cudzej meny v hotovosti z devízového účtu, sa môže použiť na prepočet cudzej meny na eurá cena zistená váženým aritmetickým priemerom spôsobom, keď

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

História a základný predmet činnosti A: Založenie spoločnosti B: Hlavné predmety činnosti

História a základný predmet činnosti A: Založenie spoločnosti B: Hlavné predmety činnosti O B S A H Príhovor predsedu predstavenstva 02 03 História a základný predmet činnosti 04 07 A: Založenie spoločnosti B: Hlavné predmety činnosti Orgány spoločnosti 08 11 A: Predstavenstvo B: Dozorná rada

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Ext. f. c 1. Podnikové financie. Ing. Zuzana Čierna. Katedra financií. 037/

Ext. f. c 1. Podnikové financie. Ing. Zuzana Čierna. Katedra financií. 037/ Ext. f. c 1 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií zuzana.cierna@fem.uniag.sk 037/641 4140 Obsah a zameranie predmetu 1/2 Cieľ predmetu: Oboznámiť študentov s fundamentálnymi otázkami teórie

Διαβάστε περισσότερα

TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady

TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady Prednáška 2. rozhodnutia na strane ponuky Hlavný cieľ firmy = maximalizácia zisku VÝROBA Čo je produkcia (výroba)? je proces, v rámci ktorého firmy kombinujú výrobné vstupy,

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

St r e d n o d o b á 1. Q

St r e d n o d o b á 1. Q St r e d n o d o b á predikcia 1. Q 1 Vydala: Národná banka Slovenska Adresa: Národná banka Slovenska Imricha Karvaša 1, 813 5 Bratislava Kontakt: /5787 16 http://www.nbs.sk Prerokované Bankovou radou

Διαβάστε περισσότερα

R O Z H O D N U T I E

R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P.O.Box 12, 820 07 Bratislava R O Z H O D N U T I E Číslo: 0003/2013/P Bratislava 10.10.2012 Číslo spisu: 4258-2012-BA Úrad pre reguláciu sieťových odvetví

Διαβάστε περισσότερα

Manažment v teórii a praxi 2/2005

Manažment v teórii a praxi 2/2005 MODELOVANIE VÝVOJA MIEZD Lukáčiková Adriana - zomolányi Karol - Lukáčik Martin ABTRAKT Mzdový vývoj je dôležitým ekonomickým ukazovateľom, ktorý má významný vplyv na konkurencieschopnosť podnikov na mikroekonomickej

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty

FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty Príloha č. 12 výzvy s kódom OPVaV-2013/2.2/10-RO FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty Cieľom analýzy projektu je zhodnotiť, či plánovaná investícia je výhodná a oplatí sa ju realizovať, alebo

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

Bajkalská 25, Bratislava 212, Slovensko, tel.: , fax:

Bajkalská 25, Bratislava 212, Slovensko, tel.: , fax: INEKO Inštitút pre ekonomické a sociálne reformy Bajkalská 25, 827 18 Bratislava 212, Slovensko, tel.: +4212 5341 1020, fax: +4212 5823 3487 http://www.ineko.sk/ Analýza finančnej stability 50 najväčších

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Správa o výsledkoch analýzy slovenského finančného sektora

Správa o výsledkoch analýzy slovenského finančného sektora Správa o výsledkoch analýzy slovenského finančného sektora za rok 2005 2/119 Úvod Analýza je rozdelená do dvoch častí. Prvou je vlastná analýza finančného sektora k 31. decembru 2005, ktorá v prípade bankového

Διαβάστε περισσότερα

Produktivita podniku. Mgr.Ing. Zuzana Tekulová, PhD.

Produktivita podniku. Mgr.Ing. Zuzana Tekulová, PhD. Produktivita podniku Mgr.Ing. Zuzana Tekulová, PhD. Cieľom učebnice Produktivita podniku je prezentovať najnovšie teoretické poznatky o produktivite, ktorá je jedným z hlavných faktorov konkurencieschopnosti

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα