Doc. MUDr. Pavol Török, CSc. Klinika anestéziológie a intenzívnej medicíny VÚSCH a.s. a LF UPJŠ Košice. Sú potrebné všetky ventilačné režimy??

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Doc. MUDr. Pavol Török, CSc. Klinika anestéziológie a intenzívnej medicíny VÚSCH a.s. a LF UPJŠ Košice. Sú potrebné všetky ventilačné režimy??"

Transcript

1 1 Doc. MUDr. Pavol Török, CSc. Klinika anestéziológie a intenzívnej medicíny VÚSCH a.s. a LF UPJŠ Košice. Sú potrebné všetky ventilačné režimy?? 2011 Doc. MUDr. P. Török, CSc.

2 2 Sú potrebné všetky ventilačné režimy?? Otázka isto zákerná, aj z toho pohľadu, že v predošlých prednáškach a publikáciách som o režimoch rozprával pomerne dosť. Posledné teoretické výskumné práce i reálna aplikácia nových modifikácií umelej ventilácie pľúc však poukazujú na fakt, že ventilačné režimy nemajú až taký podstatný význam pre úspech či neúspech UVP (umelá ventilácia pľúc). Čo sa týka závislosti adaptácie pacienta na ventiláciu (ventilátor), ani čo sa týka ovplyvnenia patologického procesu v pľúcach samotných, ale aj ostatných patofyziologických mechanizmov prebiehajúcich v pacientovom organizme, nemajú režimy UVP ako také zásadný vplyv. Štandardná definícia, ktorú používame v súčasnosti. Umelá ventilácia pľúc je súbor metód, postupov a technických pomôcok, ktoré umožňujú zabezpečiť oxygenáciu venóznej krvi, ako aj elimináciu oxidu uhličitého z venóznej krvi v pľúcach v prípade, keď dýchacie orgány, vrátane regulačných systémov nie sú schopné tieto funkcie plniť z dôvodov priameho či nepriameho poškodenia, alebo zámerného, zvyčajne jatrogénneho vyradenia z funkcie. UVP je nevyhnutné aplikovať s minimom negatívnych účinkov na organizmus. Navrhovaná definícia. Umelá ventilácia pľúc je súbor metód, postupov a technických pomôcok, ktoré umožňujú zabezpečiť metabolickým potrebám primerané oxygenačné procesy potrebné na výrobu energie v mitochondriách buniek (oxidácia- redukcia- dodávka eliminácia), ako aj elimináciu splodín metabolizmu. Pritom prioritou samotnej ventilácie je zabezpečenie výmeny plynov v pľúcach s adekvátnou oxygenáciu venóznej krvi, ako aj elimináciu oxidu uhličitého z venóznej krvi v prípade, keď dýchacie orgány, vrátane regulačných systémov nie sú schopné tieto funkcie plniť z dôvodov priameho či nepriameho poškodenia, alebo zámerného, zvyčajne jatrogénneho vyradenia z funkcie. UVP ako nefyziologický spôsob výmeny plynov by sa mala aplikovať tak, aby sa minimalizovali jej nepriaznivé účinky nielen na samotné dýchacie orgány, ale aj na celý organizmus.

3 3 Čo to je ventilačný režim??? Ventilačný režim by som definoval ako prednastavený program, ktorým na základe lekárom zadaných parametrov, v niektorých prípadoch modifikovaných dychovou aktivitou pacienta, ovládame prietok (tlak) pri vdychu, trvanie fáz dýchacích cyklov, ich aktivácie, frekvenciu aplikácie, tlak (prietok) pri výdychu, ako aj ďalšie parametre plynnej zmesi, vrátane chemicko - fyzikálneho zloženia, smerujúcej z ventilátora do pacientových pľúc, ako aj z pľúc zvyčajne do atmosféry ( v prípade anestézie naspäť do dýchacieho okruhu). V klinickej praxi je k dispozícii niekoľko desiatok ventilačných režimov, ich modifikácií, kombinácií, ktoré sú odporúčané pre použitie pri rôznych typoch poškodenia pľúc. Sú podporované prácami a štúdiami predháňajúcimi sa v dokazovaní zlepšených výsledkov pri tom ktorom režime, modifikácii, PEEP-e, automatických nastaveniach prietoku a podobne. Položím ale kacírsku otázku, podľa čoho nastavujete???: - f - Frekvenciu dýchania (UVP) - Ti% (Ti:Te) - VT (MV) - PEEP - Ppc ( tlak tlakovej podpory) - Aký je rozdiel v priebehu P A (alveolárneho tlaku) pri pravouhlom, degresívnom, sínusovom priebehu prietokovej krivky? - Čo to je tzv. Plató pressure- Pplat - Ako ( ak áno ) nastavujete inspiračný prietok Flow-insp. (ak nie - prečo?) - Ako a prečo nastavujete Tp ( čas poinspiračnej pauzy) - Ako nastavujete citlivosť asistora - Na koľko nastavíte, (v ktorých prípadoch aký prietok) a prečo aplikujete Bias flow -... Nasleduje ďalších 100 otázok

4 4 UVP ako antifyziologický prostriedok výmeny plynov v pľúcach Plyn do pľúc tlačíme V pľúcach vznikne oproti atmosfére pretlak ( normálne podtlak) Bránica zvyčajne nepracuje, alebo len slabo ( tlmenie/relaxácia) Stláčame pľúcne kapiláry ( zvýšime afterload pravého srdca)... Rezervy sú minimálne. Zvýšime tlak v dutine hrudnej... znížime venózny návrat a preload pravého srdca Sekundárne znížime aj preload ľavého srdca a MOS (CO) Zmeníme distribúciu kapilárnej cirkulácie v pľúcach Zmeníme distribúciu ventilácie v pľúcach Zmeníme ( zhoršíme VDf/VT) Zmeníme V/Q pomery A to sme neanalyzovali Účinky PEEP Účinky PEEPi Sekréciu a odstraňovanie spúta vplyvy pomôcok (ET kanyla, TT kanyla, maska a pod.) Hormonálne zmeny Zmeny v bilancii tekutín Tlakové vplyvy na srdcové oddiely A asi tak ďalších 50 vplyvov na organizmus a jeho systémy Dá sa povedať, že používame úplne nefyziologický prostriedok, od ktorého požadujeme adekvátnu výmenu plynov v pľúcach. Distribúcia plynov v pľúcach pri UVP, ako to vlastne funguje? 1. Alveoly nie sú rovnako veľké a ani rovnako pružné ich poddajnosť (C) je rôzna ( ich nehomogenita sa rapídne zvyšuje pri pľúcnej patológii akejkoľvek genézy)

5 5 2. Bronchioly nemajú rovnaký priemer a ani dĺžku a ich odpor ( R) je rôzny. ( ich nehomogenita sa rapídne zvyšuje pri pľúcnej patológii akejkoľvek genézy) 3. Časová konštanta (Tau), ak si ju matematicky vyjadríme τ = R*C je samozrejme tiež rôzna a to od bronchoalveolárnej jednotky k inej bronchoalveolárnej jednotke (10-ky mil.) 4. Či si vypočítame z priemernej hodnoty R a C časovú konštantu, alebo ju zmeriame, dostaneme priemernú hodnotu Tau celých pľúc. Inak vyjadrené priemerné (AVG- average) τ = (τ 1 + τ τ n) / n Čo to je časová konštanta * (τ)? Na obr. sú znázornené základné fyzikálne princípy prietoku plynov z ventilátora do pľúc pacienta. Ak použijeme generátor s tzv. nulovým vnútorným odporom (tlakovo kontrolované režimy), plnenie pľúc z hľadiska prietoku plynov nebude lineárne, ale exponenciálne, v závislosti na poddajnosti Cst a odpore dýchacích ciest Raw. Obr č.1 1. Prietok plynov môže vzniknúť len v prípade, že existuje medzi dvomi koncami potrubia tlakový spád. 2. Plyn prúdi vždy z bodu s vyšším tlakom do bodu s tlakom nižším 3. Odpor potrubia je priamo úmerný jeho dĺžke, hustote plynu a nepriamo úmerný štvorcu priemeru, t.j., čím je potrubie užšie a dlhšie má odpor vyšší. 4. Prietok plynov je priamo úmerný tlakovému spádu na koncoch potrubia a nepriamo úmerný odporu potrubia 5. Tau = R*C Generátor Závažie Vrapový mech Generovaný tlak Pg = konštantný Zopakujeme si fyziku Ventil (W) Pružný vak s poddajnosťou (C) = pľúca 6. Všeobecne poňatá exponenciálna rovnica T - X = Xmax * e Tau Lineárny dej T Rúrka s odporom (R ) = Raw T = Tau1 Exponenciálny dej Q ( l/min, l/s) Tau1 Tau2 Tau3 Tau4 Tau5 3xTau Tlak vo vaku Pa = alveolárny tlak T čas za ktorý reálne prebieha ten ktorý dej 100% 63% 85% 95% 97% 99% Predpokladajme, že máme vrapový vak zaťažený závažím, ktoré je také ťažké, že tlak vo vaku Pg = 1,0kPa. Pľúca a dýchacie cesty majú parametre uvedené vyššie. Počiatočný objem pľúc V=0 tlak v pľúcach P A = 0, objem vaku je Vg = 1,0 lit. Vrapový vak je spojený s pľúcami

6 6 ventilom, ktorý naraz otvoríme. Tlak vo vaku sa nebude meniť a keďže tlakový spád medzi vakom a pľúcami je 1,0 kpa, bude prúdiť plyn z vaku do pľúc. Pľúca sa začnú plniť, ale vzhľadom na ich poddajnosť (0,5 l*kpa -1 ) začne v nich rásť tlak, takže po určitom čase už nebude tlakový rozdiel (delta Pg-P A ) medzi pľúcami a vakom 1,0 kpa, ale menej a tak sa plnenie vaku spomalí (zmenší sa prietok plynov). Tento dej plnenia pľúc a vyprázdňovanie vaku je možné analyzovať takýmto spôsobom v nekonečnom počte časových intervalov. Nakoniec dôjde k stavu, kedy sa tlaky vo vaku a v pľúcach vyrovnajú a prietok plynov ustane nebude tlakový spád. Vak sa čiastočne vyprázdni a objem plynov z vaku sa dostane do pľúc pacienta. V T = 500 ml, P A =1,0 kpa. Ako je vidno na grafe, tento dej nie je lineárny, ale exponenciálny (postupne v čase sa prietok a nárast objemu spomaľuje ). Tento dej má exponenciálne degresívny charakter. Obr.č.2 Generátor konštantného nízkeho tlaku Pg = 0-5 kpa P Generátor Ventil Cst Qi/ P Raw Vt Začiatok inspíria t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 Čas Koniec inspíria Inspírium. V čase t=0 je vak naplnený a tlak vo vaku je konštantný povedzme Pg= 1 kpa. Tlak v pľúcach Pa = 0. Pľúca sú prázdne ich potenciálny VT = 0 Otvorme ventil (W) a plyn začne prúdiť z miesta s vyšším tlakom Pg do miesta s nižším tlakom Pa. Pozrime sa, čo sa stalo v čase od t=0 do t=1. Pg sa nezmenil je konštantný Pri prietoku plynov Qi sa do alveolov dostal určitý objem plynov VT, ktorý rozpína pružnú kapacitu pľúc definovanú ako poddajnosť či elasticita. V tomto momente PA nie je = 0 a rozdiel Pg-Pa nie je maximálny, ale menší. Keďže prietok plynov v sústave je úmerný tlakovému spádu, ktorý sa zmenšil, zníži sa aj prietok plynov Qi. To samé sa zopakuje v časovom bode 2...4, čo má za následok stále sa spomaľujúce plnenie pľúc. V bode t=5 sa Pg a P A vyrovnajú, teda nie je prítomný tlakový spád a preto prietok plynov ustane. Je reálny koniec inspíria daný fyzikálnou sústavou. Ak si porovnáme do pľúc vpravené objemy inspirovaných plynov V1 V5 v reálnom čase, vidíme, že na začiatku sú objemy vyššie ( je to dané vyšším prietokom plynov), a ku koncu sa jednotlivé objemy výrazne znižujú. Ak sa pri generátore konštantného tlaku zmenšuje rozdiel (delta) Pg-PA, zmenšuje sa prietok plynov Qi a aj vpravený objem V, ktorý je rovný ploche pod krivkou prietoku = časový integrál prietoku. Pg PA Delta Pg - PA VT Qi V1 V2 V3 V4 V5 t = Čas Ti

7 7 Exponenciálny dej je závislý na časovej konštante. τ (tau) = Raw * Cst Všetky exponenciálne deje sú časovo závislé na niektorých parametroch a majú tzv. časovú konštantu Tau (τ), za ktorú by dej prebehol úplne, t.j na 100 %,, ak by nebol exponenciálny, ale lineárny. Pre úplné dokončenie exponenciálneho deja z teoretického hľadiska je potrebná časová dĺžka rovná minimálne 6* τ (matematicky počet časových konštánt). Pre reálnu klinickú prax však považujeme exponenciálny dej za ukončený na 95 % pri hodnote 3*τ tak, ako keby bol ukončený na 100%. Hodnota (3*τ) je z klinického hľadiska považovaná za konečnú, t.j. akoby celý exponenciálny dej prebehol na 100 %. Ukončenie exponenciálneho deja v % počas jednotlivých časových konštánt ukazuje tabuľka. Tab.č.1 Tau (τ) Plnenie deja % ,5 5 99,3 6 99,75 Časovú konštantu pneumatického deja, akým je inspírium aj exspírium môžeme vypočítať nasledovne. τ = R*C 1.1 V našom prípade τ = (Rsys+Rg+Rt+Raw)*C 1.2 Dynamická časová konštanta. Základnými ukazovateľmi mechanických vlastností dýchacích orgánov (pľúc) (MVP) sú :

8 8 Prvým je statická poddajnosť pľúc (C st ), respektíve poddajnosť komplexu pľúca - hrudník (C TOT ) (l*kpa -1 ). V ďalšom texte budeme používať Cst. Druhým ukazovateľom je odpor dýchacích ciest Raw ( kpa*l -1 /s -1 ). V prípade, že zanedbáme všetky technologické i fyzikálne vplyvy, môžeme povedať, že časová konštanta dýchacích orgánov je : τ = Raw * C st ( C) Počas inspíria a exspíria sa menia parametre odporu dýchacích ciest a to v rozmedzí cca 20 %, takže v inspíriu, ktoré je kratšie, je odpor o niečo vyšší, ako v exspíriu. Za týchto okolností je aj inspiračná časová konštanta rozdielna od exspiračnej. Dôležitým faktom je, že ak sa odpor v priebehu niekoľkých sekúnd zmení, (aspirácia, bronchospazmus), poddajnosť je veličinou relatívne konštantnou a jej zmeny si vyžadujú aj pri masívnej patológii ( vynímajúc traumy hrudníka) niekoľko minút až hodín. Dá sa povedať, že v monitorovacom cykle niekoľkých dychov a to bez ohľadu na spôsob ventilácie je poddajnosť C st veličinou relatívne stálou. Odpor sa však môže rýchlo meniť, a aj sa mení v závislosti na mnohých okolnostiach (hlienová zátka, bronchospazmus, aspirácia a.p.). Všeobecná charakteristika ventilačných odporov pri UVP. Základným priestorom pre prietok plynov sú dýchacie cesty od dutiny nosnej (ústnej), až po bronchioly n-tého rádu pred alveolárnym kompartmentom. Pri fyziologických pomeroch v dýchacích cestách je odpor dýchacích ciest veľmi malý a je u dospelých subjektov v tolerancii 0,1-0,4 kpa*l -1 /s -1 Tento malý odpor je spôsobený tým, že vetvenie bronchiálneho stromu je z hľadiska pneumatiky prúdenia vytvorené geniálne a to tak, že súčet plochy prierezov vetviacich sa bronchov je rovný alebo väčší, ako plocha prierezu bronchu pred vetvením. Fyzikálne to znamená, že odpor prietoku za vetvením mierne poklesne, alebo sa nezmení. Podstatnú úlohu má aj laminárne prúdenie plynov. Pri umelej ventilácii pľúc však používame rôzne prístroje a pomôcky, ktoré majú podstatný vplyv na prietok plynov a nie je možné ich v žiadnom prípade zanedbať. Niektoré pomôcky môžu v rozhodujúcej miere ovplyvniť tak spontánnu ventiláciu pacienta, ako aj priebeh UVP a hlavne problémy pri odpájaní pacienta z UVP.

9 9 Odpor endotracheálnej kanyly Rt. Endotracheálna kanyla je technicky definovaná ako trubica o určitom priemere a určitej dĺžke, cez ktorú prúdi inspirovaný aj exspirovaný plyn. Aj keď vo väčšine prípadov je pri fyziologických prietokoch prúdenie laminárne, je Rt veličinou výrazne nelineárnou. Odpor ET kanyly č.7 (7mm) štandardnej dĺžky je pri prietoku 1 l/s = 1,5 kpa*l -1 /s -1 Rt kanyly č.8 je = 0,7 kpa*l -1 /s -1 pri takom istom prietoku. Nelinearita je schematicky znázornená na obr. Obr. č.3 P(kPa) 1,5 0,7 0,5 0,25 0,5 1,0 Q(l/s) Nelinearita znamená, že napríklad pri aplikácii ET kanyly č.8 a použití inspiračného prietoku 1 l*s -1 bude jej odpor 0,7 kpa*l -1 /s -1. Pri prietoku 0,5 l*s -1 však nebude odpor polovičný, ale len cca 0,2 kpa*l -1 /s -1. Pri použití generátora konštantného prietoku bude odpor definovateľný. Inspiračný prietok plynov pri aplikácii tlakovo riadených režimov a exspiračný prietok plynov má vždy exponenciálny charakter a preto odpor ET kanyly sa bude v čase meniť podľa aktuálneho prietoku. Je síce možné určiť stredný prietok ET kanylou a aproximovať strednú hodnotu odporu, ale pre výpočet časovej konštanty je táto hodnota nepresná a dynamicky sa mení so zmenami ventilácie a nastavenia parametrov objemov, ( t.j. prietokov v čase) a samotných časov inspíria a exspíria. Príklad pre konštantný prietok. Predstavme si, že pacienta ventilujeme V T = 500 ml, f=30 d*min -1 MV=15 l*min -1.

10 10 Ti : Te = 1:1. V tom prípade T I = 1 sek a Qi = 0,5 l*s -1 vypočítaná hodnota pre ET kanylu č.8, R TI = 0,2 kpa*l -1 /s -1. V prípade, že zmeníme frekvenciu na f=15 d*min -1 pri identickom MV, stúpne Qi = 1 l*s -1 a Rt sa zmení na 0,7 kpa*l -1 /s -1 Za predpokladu, že C=0,5 l*kpa -1 sa nezmenila, zmení sa časová konštanta τ = R*C z hodnoty 0,1 na 0,35sek, čo je zmenou 350 %!!! Príklad pre exponenciálne degresívny prietok. Obr. č.4. Oveľa komplikovanejším je nekonštantný prietok Q (l/s) napríklad exponenciálne Qi Qe degresívny, kde parametre odporu Rt kolíšu od aktuálneho prietoku v čase. Grafické schematické Rt Rti Rte znázornenie je na obr. 4 Tau i Tau e Z grafov je zrejmé, že pri zmenách Q-prietoku sa dynamicky mení prietočný Tau odpor ET kanyly Rt. Za Ti Te t (sec.) predpokladu, že C sa nemení, čo sa nemení ani v skutočnosti, bude sa meniť časová konštanta už v samotnom dychovom cykle a to ako počas inspíria, tak počas exspíria. Z vyššie uvedeného vyplýva, že v skutočnosti je hodnota tzv. časovej konštanty τ hodnotou nie statickou, ale dynamickou. V matematickej teórii UVP počítame so strednou hodnotou odporov pri strednom prietoku ET kanylou a z tejto hodnoty vypočítavame časovú konštantu. Tento výpočet môže byť ale rádovo nepresný. So zmenou stredného prietoku napríklad pri ventilácii pomerom dôb 1:2, 1:3 je chyba výpočtu časovej konštanty rádovo o niekoľko 100 %. Najpresnejšie je možné hodnotiť Rt pri aplikácii generátora konštantného prietoku v inspiračnej fáze dychového cyklu a tým aj inspiračnú časovú konštantu. Počas exspíria, kedy je prietok exponenciálne degresívny však dostaneme úplne iné hodnoty časovej konštanty.

11 11 Ďalšie vplyvy meniace meranie mechanických vlastností pľúc (MVP). Počas inspíria je väčšina inspiračných odporov hadíc eliminovaná prácou ventilátora a na hodnotenie MVP v inspíriu nemá podstatný vplyv. Počas exspíria stojí v ceste exspirovanému plynu jednak hadicový systém exspiračnej časti dýchacieho okruhu (R O ), jednak samotný exspiračný ventil, ktorý má určitý prietočný odpor (R EV ) vrátane odporu snímača prietoku. Podobne ako Rt, aj tieto časti ventilátora majú nelineárny odpor prietoku, čo výrazne ovplyvňuje časovú konštantu exspíria. Súhrnne sa dá povedať, že na inspiračnú časovú konštantu τi vplýva prevažne samotný odpor dýchacích ciest Raw a odpor ET kanyly Rt. Na exspiračnú časovú konštantu τe vplýva okrem Raw aj Rt, R O a R EV, ktoré môžu výrazne meniť nielen statickú strednú hodnotu, ale hlavne dynamickú hodnotu časovej konštanty v jednom dychovom cykle. Odpory sú zapojené v sérii a teda výsledný odpor je súčtom jednotlivých odporov. Ak hovoríme, že exponenciálny dej sa ukončí na 95% za čas 3τ, teda za čas troch časových konštánt a skutočne zmerané τ1 = 1s, τ2 = 0,8s a τ3 = 0,7s, kladiem otázku, za ktoré 3τ sa dej uskutoční na 95%. Tieto zmeny časovej konštanty sú dané nelinearitou jednotlivých odporov, ktoré v závislosti na exponenciálne klesajúcom prietoku tiež klesajú a vedú k zmene časovej konštanty. Teoreticky sa exponenciálny dej v reálnej praxi ukončí za hodnotu 3 x aritmetický priemer nameraných časových konštánt. Rozdiel medzi teoretickou časovou konštantou a skutočnými hodnotami je na obr.12

12 12 Obr. č.5 τ Ι τ E Qi 1τ 2τ 3τ Tau 1 = Tau 2 = Tau 3 Teoretické τ Qe 1τ 2τ 3τ Tau 1 > Tau 2 > Tau 3 Skutočné merané τ 1τ 2τ 3τ 1τ 2τ 3τ t (sec) Uvedené skutočnosti vlastne vyvracajú existenciu fixnej časovej konštanty, ktorá matematicky je síce jednoznačne dokázateľná, ale fyzikálne a klinicky to nie je konštanta. Jej veľkosť a dynamika zmien počas inspíria či exspíria závisí jednak na odpore a poddajnosti pľúc, na veľkosti nehomogenity distribúcie plynov v pľúcach, na odpore endotracheálnej kanyly, odpore hadíc a exspiračného ventilu, ako aj na skutočnom, t.j. programovanom čase inspíria a exspíria, teda nepriamo na frekvencii ventilácie a pomere časov Ti: Te, a samozrejme na prietoku plynov ventilačným systémom, teda na VT. Stručne povedané: Ak biologický subjekt dýcha spontánne bez pripojenia na ventilátor, bez ET kanyly je časová konštanta Tau (τ) veľmi blízka matematicky vypočítanej hodnote. V prípade, že pripojíme biologický subjekt na ventilátor so všetkými komponentmi na UVP nevyhnutnými, vzniká nová fyzikálna sústava pre prietok plynov, ktorá má úplne iné charakteristiky, ako pri spontánnom dýchaní bez komponentov potrebných na pripojenie pacienta. Z vyššie uvedeného dôvodu nie je možné presne vypočítavať časové konštanty, ale je nevyhnutné ich reálne v dynamickom deji inspíria a exspíria odmerať. Pritom hodnoty τ budú synteticky odrážať aj všetky vplyvy aktuálne nastaveného ventilačného režimu, mechanických vlastností pľúc, ako aj vplyvov vlastného ventilátora a ET kanyly.

13 13 Na čo je to dobré? Keď sa chceme reálne pozrieť na výmenu plynov v pľúcach, ako aj na relatívne optimálne nastavenie ventilačných parametrov ventilátora, je potrebné vedieť okrem statických hodnôt R a C, ktoré nám nemusia nič povedať, aj reálne hodnoty časových konštánt, od ktorých závisí plnenie a vyprázdňovanie pľúc pri UVP. Vzhľadom na množstvo vplyvov pôsobiacich na výmenu plynov je hodnota dynamickej časovej konštanty veličinou veľmi dôležitou. V situáciách, kedy je nehomogenita distribúcie plynov v pľúcach veľmi výrazná, statické C bude merané veľmi nepresne. V týchto prípadoch nám vyhodnotenie τ dyn ukáže rozdiely časových konštánt v inspíriu a exspíriu, ako aj v prípade, že máme odmerané statické veličiny Raw a C, rozdiel medzi statickou a dynamickou časovou konštantou. Pre fyzikálne meranú hodnotu časových konštánt sme zvolili názov dynamická časová konštanta. Definícia: τ dyn (dynamická časová konštanta nekonštanta ) je reálne fyzicky- meranou Obr.č.6. Meranie časových konštánt u pacienta napojeného na UVP Iteračný výpočet Tau na komplexe ventilátor + pacient. Príklad: Nech zmerané VT = 1 liter za čas Ti/e Plocha pod krivkou prietoku je rovná VT Je to časový integrál prietoku Potom počítač spätne hľadá objem VT Na hodnote 63% z koncovej hodnoty Na sumárnej hodnote 85% z koncovej hodnoty A nakoniec na hodnote 95% z koncovej hodnoty Hľadá teda spätne (iterácia) tejto hodnoty a odčítava čas, kedy bola dosiahnutá. Čas dosiahnutia plnenia exponenciálnej funkcie je hľadaný čas časových konštánt V našom príklade 630 ml, 850 ml, a 950 ml. Qi/e (l/s) 630 ml ml VT = Ty Tx Qi(e)* dt T (sek) τdyn1 τdyn2 τdyn3 Ti (e) Vyššie uvedeným spôsobom sa v reálnom čase merajú dynamické časové konštanty u pacienta, ktorý je pripojený na ventilátor Takto zmeraná hodnota τdyn predstavuje časovú konštantu komplexu ventilátora s jeho komponentam i a ET(TS) kanylou a + pacientovych pľúc s určitými mechanickými vlastn osťami v reálnom čase. veličinou (čas) a odráža nám, ako sa z hľadiska prietokov, tlakov a objemov v čase chová fyzikálny systém zahrňujúci pľúca, dýchacie cesty, ET či tracheostomickú

14 14 kanylu, ventilátor a jeho komponenty vrátane ventilačného okruhu, pri aktuálne navolenom ventilačnom režime a jeho parametroch na konkrétnom ventilátore s jeho fyzikálnymi vlastnosťami. Ak v našom prípade je suma R=0,8 kpa*l -1 *sec -1 a C=0,5 l*kpa -1 τ= 0,8*0,5 = 0,4 sec. V prípade, že chceme analyzovať tento dej, musí trvať najmenej 3τ, t.j. 3*0,4=1,2 sek., kedy bude inspiračná fáza ukončená na 95%.. Prakticky povedané inspiračná fáza dýchacieho cyklu musí trvať minimálne 1,2 sek., ak chceme, aby exponenciálny dej plnenia pľúc bol ukončený na 95%, čo v klinike považujeme za 100%-né naplnenie deja. Vo vyššie uvedenom prípade bude Ti<1,2 sek. príliš krátke na ukončenie exponenciálneho deja a Ti>ako 1,3 sek bude úplne zbytočné, pretože po vyrovnaní tlakov medzi alveolárnym priestorom a generátorom, nebude žiaden tlakový spád. Prietok plynov do pľúc sa sústavou zastaví. Predpokladané štatistické rozdelenie bronchoalveolárnych jednotiek. Za predpokladu, že máme konečný počet bronchoalveolárnych jednotiek, ktoré nie sú totožné čo sa týka mechanických vlastností, predpokladajme binomické rozdelenie bronchoalveolárnych jednotiek. Obr.č.7. Priemer µ Odchýlka σ µ-3σ µ-2σ µ-σ µ 68,2% hodnôt 95,4 % hodnôt 99,7% hodnôt τ µ+σ µ+2σ µ+3σ Pritom jednotlivé τ dyn 1...n budú mať hodnotu dlhšiu aj kratšiu ako priemerná hodnota τ. Odchýlka +/- sa dá vyjadriť ako smerodajná odchýlka σ. 68,2% bronchoalveolárnych jednotiek bude mať odchýlku od priemeru ± 1 σ 27,2 %

15 15 bronchoalveolárnych jednotiek bude mať odchýlku od priemeru na úrovni ± 2 σ 4,3% bronchoalveolárnych jednotiek bude mať odchýlku od priemeru na úrovni ± 3 σ Príklad pre strednú hodnotu časovej konštanty τ = 0,1 sek. a jej dvoch smerodajných odchýlok v prípade poškodenia pľúc typu ľahké ALI. Tab.č.2 -τ v Sm. % Odchýlka bronchoalv. sekundách σ jednotiek 0,04-2 σ 13,5 0,07-1 σ 34 Priemerné 0,10 τ dyn 0,13 +1 σ 34 0,16 + 2σ 13,5 Z príkladu vidíme, že pľúca obsahujú kompartmenty s rôznymi časovými konštantami, pričom cca 34% kompartmentov sú v rozsahu τ = 0,1sek až τ = 0,07sek a 34% kompartmentov sú v rozsahu τ = 0,1 sek až τ = 0,13 sek. (t.j. spolu 68%). Ďalších 27% môžu nadobúdať hodnoty v zmysle aj + a to tak, že cca 13,5 % kompartmentov bude mať τ = 0,04 0,07 sek. a 13,5% bude mať τ =0,13-0,16 sek. Tretiu smerodajnú odchýlku, ktorá predstavuje menej ak 5% bronchoalveolárnych kompartmentov zanedbáme. Vyššie uvedený príklad predstavuje mechanické vlastnosti pľúc, ktoré nie sú pripojené na ventilátor / teda bez ET kanyly, ventilov a hadíc, ktoré ovplyvňujú, a to výrazne/ časovú konštantu τ.

16 16 Stredná hodnota časovej konštanty τ dyn a smerodajné odchýlky v normálnych pľúcach a ťažko poškodených pľúcach typu ARDS Obr.č.8 Priemer µ = 0,55 sek Odchýlka σ = +/- 0,05 Aj normálne pľúca, bez akéhokoľvek poškodenia, nemajú úplne rovnaké časové konštanty jednotlivých bronchoalveolárnych kompartmentov. Ak sú zdravé pacientove pľúca pripojené na UVP (napr. počas anestézie) normálna hodnota časovej konštanty vplyvom prietočných odporov sa pohybuje u dospelých okolo τ = 0,45 0,55 sek. Aj takéto pľúca majú určitú nehomogenitu časových konštánt, ale táto sa pohybuje rádovo okolo ± ms (0,05 0,1 sek) Obr.č.9. µ-2σ µ-3σ Priemer µ = 0,4 sek Odchýlka σ = +/- 0,25 µ-3σ µ-2σ µ-σ µ 68,2% hodnôt τ µ-σ µ+σ 99,7% hodnôt τ F opt d/min Normálne plúcap µ 68,2% hodnôt 95,4 τ % hodnôt τ 99,7% hodnôt τ 95,4 % hodnôt µ+2σ τ µ+3σ F opt d/min ARDS s extrémnou nehomogenitou distribúcie plynov µ+σ µ+2σ µ+3σ Pri ťažkom nehomogénnom postihnutí pľúc patologickým procesom (typický je ARDS, ťažké ALI, vírusová pneumónia, bilaterálna aspirácia a pod.) je vplyvom podstatne ťažšej pľúcnej patológie, ktorá postihuje pľúca difúzne, rozptyl časových konštánt

17 17 jednotlivých rôzne postihnutých kompartmentov podstatne väčší. Ak sú takto postihnuté pacientove pľúca pripojené na ventilátor, hodnota časovej konštanty sa vplyvom prietočných odporov pohybuje u dospelých okolo τ = 0,35-0,45 sek. Aj takéto pľúca majú výraznú nehomogenitu časových konštánt. Táto sa pohybuje rádovo okolo ± ms (0,25 0,3 sek) V takomto prípade je rozptyl časových konštánt o niekoľko rádov väčší, ako u pľúc zdravých.. Táto sa pohybuje rádovo okolo ± 230 ms (0,23 sek) Tab.č.3 Časová konštanta v sek Sm. odchýlka σ % bronchoalv. jednotiek 0,17-2 σ 13,5 0,28-1 σ 34 0,40 Priemerné τdyn 0,52 +1 σ 34 0,63 + 2σ 13,5 V predošlých kapitolách bolo povedané, že na 95% -né splnenie exponenciálneho deja ( výmena plynov v inspíriu a exspíriu v tlakových ventilačných režimoch je exponenciálny dej) je potrebný čas minimálne rovný 3* τ dyn. Teda trvanie jedného dychového cyklu (Ti+Te) Tcy = 6* τ dyn Optimálna ( matematicky určená) dychová frekvencia f = 60/Tcy Pre časovú konštantu uvedenú vyššie v tabuľke, s hodnotou 0,17 sek. by bola pre výmenu plynov optimálna teoretická frekvencia f = 58 d/min Pre časovú konštantu 0,63 sek. by bola f = 15 d/min Pre priemernú hodnotu τ dyn = 0,4 sek. by bola optimálna frekvencia ventilácie f = cca 24 d/min. Ak je nehomogenita časových konštánt veľmi malá, ( zdravé pľúca) rozptyl teoreticky vypočítaných ventilačných frekvencií je obyčajne veľmi malý a to do niekoľkých dychových cyklov. Vyššie uvedený obr.8 smerodajných odchýlok normálnych pľúc naznačuje, že optimálna frekvencia dýchania sa pohybuje od 15 do 20 d/min, so strednou hodnotou okolo 17 d/min.

18 18 Zhrnutie: Pri ventilácii zdravých pľúc je nehomogenita τ dyn minimálna a frekvenciu ventilácie, ktorá by mohla byť optimálna pre takéto pľúca je pomerne jednoduché identifikovať prípadne vypočítať. Pri veľmi veľkej nehomogenite pľúcnej patológie prejavujúcej sa veľkou rozdielnosťou τ dyn je rozptyl dychových frekvenci,í vhodných pre optimálnu ventiláciu veľmi široký a takto postihnuté pľúca nie je možné optimálne ventilovať jednou dychovou frekvenciou. Distribúcia plynov bude vo frekvenčne neoptimálne ventilovaných bronchoalveolárnych jednotkách neoptimálna ( distribučná hypoventilácia, alebo v opačnom prípade distribučná hyperventilácia a riziko barotraumy). Distribúcia ventilácie do nehomogénne postihnutých bronchoalveolárnych jednotiek (kompartmentov) Pri nehomogénnom poškodení pľúc je distribúcia plynov do jednotlivých rôzne postihnutých bronchoalveolárnych kompartmentov rôzna. Lokálna časová konštanta toho ktorého kompartmentu τ dyn v plnej miere rozhoduje o naplnení a aj vyprázdnení kompartmentu v reálnom čase. Časová konštanta a inspírium. Objem dýchacieho plynu, ktorý za programovaný čas Ti vtečie do konkrétneho kompartmentu je závislý na použitom pretlaku, a hlavne na pomere Ti/τ dyn. Vx ( v čase t) = VT * (1- e - Ti/τdyn ) Teda objem Vx v čase t ( počas Ti) je rovný koncovému dychovému objemu VT a rozdielu 1 exponenciálnej funkcii záporného pomeru Ti ku časovej konštante τ dyn. Pre 95% - né ukončenie exponenciálneho deja ( naplnenia kompartmentu dýchacím plynom), je potrebné aby trvanie času Ti bolo minimálne rovné hodnote 3*τ dyn.

19 19 Príklad rozdielnosti distribúcie dýchacieho plynu do jednotlivých kompartmentov pľúc s nehomogénnou časovou konštantou je na obr.č.10 Distribúcia plynov pocas inspíria Vx ( v case t) = VT * (1- e - Ti/Tau Tau ) 0,12 Objem v lit vo zvolenom case TI = 1 sek K1 = 0,088 K2 = 0,08 K3 = 0,07 K4 = 0,064 K5 = 0,055 Distribúcia VT v čase v kompartmentoch s rôznou Tau, VT konštantné 600 ml 0,1 SUM 0,36 lit? 60%? 20% Suma 600 ml 0,08 VT ( litroch) 0,06 0,04 0,02? 120% Objem v lit vo zvolenom case Ti = 2 sek TI = 2 sek K1 = 0,098 K2 = 0,9 K3 = 0,085 K4 = 0,083 K5 = 0,079 V pri Tau 0,5 s V pri Tau 0,66 s V pri Tau 0,85 s V pri Tau 1,0 s V pri Tau 1,3 s 0 Sum 0,43 lit 0,05 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 čas TI ( teoreticky) Obrázok znázorňuje plnenie jednotlivých rôzne postihnutých kompartmentov v čase Ti od 0 do 3,6 sek. Po uplynutí času Ti=0,6 sek. je rozdiel v naplnení kompartmentu s najkratšou a najdlhšou τ cca 120%. Pri Ti = 1,2 sek. sa rozdiel znižuje na 60%. Pri trvaní Ti =2,1 sek je rozdiel v plnení kompartmentov cca 20%.

20 20 Obr.č.11 Obr. znázorňuje plnenie pľúc počas inspíria v závislosti od pomeru Ti/τ dyn. Tlakové ventilačné režimy ktorý a ako optimalizovať PCV ( dobre nastavené Ti/e) PCV ( neoptimálne nastavené Ti/e) PS ( nastavenie samočinné- Ti/e) P P P = x active P Q max Qi Qi Q flow Q = 0 Qi QI/E = 5% Qmax Qe Qe Ti Reálne = 3Tau Qe Ti = 3*Tau Te = >3*Tau Ti >3*Tau Ti = 3*Tau Te = >3*Tau 1. Ak nastavíme v režime PCV Ti na hodnotu 3*Tau, potom je využitie distribučného času počas trvania inspíria optimálne = Prietok plynov počas inspíria klesne k nule tesne pred prepnutím na exspírium ( Prepínacím prvkom je čas Ti a Te ( resp. trigger). 2. Pri neoptimálnom nastavení režim PCV, ak je Ti kratšie 3*Tau, ventilátor drží tlak Ppc na hodnote zvolenej počas programovaného Ti, ale Qi ustane skôr ako ventilátor prepne na exspírium. Tlak v okruhu neefektívne tlačí na alveolárnehe priestranstvo ( Paw = PA), ale prietok sa ukončil. Stúpa stredný alveolárny tlak bez efektu a zvyšuje úplne zbytočne PVR. 3. Ak v režime PS ( prepínanie z Ti na Te je dané poklesom Q na zvolenú hodnotu Qmax), v prípade poklesu Q na nastavenú hodnotu (30-1 %) v našom prípade na 5% Q max, ventilátor prepne na exspírium. Vždy je využitý čas Ti na plnenie pľúc a nevzniká zbytočný pretlak bez primeraného prietoku plynov Q Časová konštanta a exspírium. Principiálne platí, že počas exspíria je pre úplné vyprázdnenie pľúc ( resp. kompartmentu) potrebné, aby exspiračný čas ( trvanie exspíria) bolo minimálne 3*τ dyn. V prípade, že programovaný čas exspíria Te < 3*τ dyn, dochádza, či už v celých pľúcach alebo v jednotlivých kompartmentoch s dlhšou časovou konštantou, k uväzneniu určitého objemu plynov v pľúcach trap volume a vzniku PEEPi ( auto- PEEP).

21 21 Obr. č.12 V pľúcach s kratšou časovou konštantou dôjde počas 0.75 sek k 95% naplneniu exponenciálneho deja. Pg Vplyv časovej konštanty na exspírium. Normal lungs Obstructive lungs Tau je kratšie Tau je dlhšie Pa Pa V pľúcach s dlhšou časovou konštantou dôjde k naplneniu exponenciálneho deja cca len na 75-80% Qe Pb Delta Pa - Pb Delta Pa - Pb AUTO PEEP Raw1 Raw2 Vte Vte Trap VOLUME Pa Vt 0,75s Qi V1 V2 V3 V4 V5 V1 V2 V3 1,35s 0,75s Qi Normal lungs Obstructive lungs Tau je kratšie Tau je dlhšie Cst pľúc = k % 97% 99% % Tau = R*C Raw1 = 0,5 kpa.l-1.s-1 Raw2 = 0,9 kpa.l-1.s-1 C = k = 0,5 l. kpa-1 Tau normálnych pľúc = 0,5 * 0,5 = 0,25 sek. 3Tau = 0,75s Tau obštrukčných pľúc = 0,5 * 0,9 = 0,45 sek. 3Tau = 1,35 s Plnenie jednotlivých kompartmentov nezávisle od ventilačného režimu (objemový, tlakový, prietokový...). Obr.č.13. Distribúcia plynov pri krátkom Ti Plnenie a vyprázdňovanie kompartmentov pri konštantnom Ti a Te Teda distribúcia plynov do jednotlivých kompartmentov ( bronchoalveolárnych) s rôznymi časovými konštantami I. Aplikácia PCV, VCV, PS, Bipap... Nech použijeme akýkoľvek režim UVP, percentuálna distribúcia plynov do jednotlivých kompartmentov s rôznymi mechanickými vlastnosťami je závislá VÝHRADNE na časovej konštante toho ktorého kompartmentu a čase Ti. Tým pádom je závislá na Ti ( nepriamo aj na TE ak by vznikol PEEPi). Vx = VTmax * (1 - e - Ti/Tau ) τ = 0,05 0,1 0,4 1 1,2 sek 3* τ = 0,15 0,3 1,2 3 3,6 sek VT (ml) T (sek) Z celého VT bolo do kompartmenu distribuovaných 40 % 30% 15% 10% 5% Ti = Te = 1 sek VT=600 ml

22 22 Obr.č.14. Distribúcia plynov pri dlhom Ti Plnenie a vyprázdňovanie kompartmentov pri konštantnom Ti a Te Teda distribúcia plynov do jednotlivých kompartmentov ( bronchoalveolárnych) s rôznymi časovými konštantami II. Aplikácia PCV, VCV, PS, Bipap... Nech použijeme akýkoľvek režim UVP, percentuálna distribúcia plynov do jednotlivých kompartmentov s rôznymi mechanickými vlastnosťami je závislá VÝHRADNE na časovej konštante toho ktorého kompartmentu a čase Ti. Tým pádom je závislá na Ti ( nepriamo aj na TE ak by vznikol PEEPi). Vx = VTmax * (1 - e - Ti/Tau ) τ = 0,05 0,1 0,4 1 1,2 sek 3* τ = 0,15 0,3 1,2 3 3,6 sek Ti = Te = 4 sek VT = 600 ml Z celého VT bolo do kompartmenu distribuovaných 20 % 20% 20% 20% 20% Zhrnutie: Z hľadiska absolútnej veľkosti objemu dodaného do toho ktorého kompartmentu je rozhodujúcou veličinou aplikovaný tlak (napr. Ppc pressure of pressure control), ale minimálne porovnateľne vplyvnou, ak nie najvplyvnejšou veličinou je aj čas Ti, resp. pomer Ti/τ dyn. Pre vyprázdnenie pľúc počas exspíria je jediným rozhodujúcim parametrom Te, resp. pomer Te/τ dyn. Ak je Te < 3*τ dyn, potom v kompartmente vyniká PEEPi. Nech použijeme ľubovoľným spôsobom riadený ventilačný režim (PCV, PS, BiPAP, SIMV, EMMV, CMV, VCV, VG..) distrubúcia dýchacích plynov počas inspíria do jednotlivých rôzne postihnutých kompartmentov je závislá na pomere Ti/τ dyn. Exspírium, jeho ukončenie tak, aby nevznikal PEEPi je závislé výhradne na pomere Te/τ dyn Monitorovanie τ dyn je pre časovanie ventilačného cyklu esenciálne. Takže prvá kacírska otázka... ako v súčasnosti nastavujete Ti a Te, ako nastavujete Ti%, a f????

23 23 Čo je vlastne cieľom UVP? 1. Zabezpečiť adekvátnu alveolárnu výmenu plynov a adekvátnu perfúziu pľúcnych kapilár tak, aby sme dosiahli potrebám organizmu primeranú dodávku O 2 a elimináciu CO 2 2. Minimalizovať nepriaznivé účinky UVP na celý organizmus a hlavne minimalizovať barotraumu a biotraumu pľúc. Aké sú základné faktory umožňujúce vyššie uvedené ciele dosiahnuť? 1. Aplikovať do pľúc len taký vysoký tlak, ktorý zabezpečí VT a MV potrebné na VA. 2. Aplikovať tlak v takom časovom intervale, ktorý je rovný približne 3 * τ dyn, tj Ti = 2,5-3 * τ dyn 3. Trvanie exspíria by malo byť približne Te = 3* τ dyn, ak nechceme zvyšovať PEEPi, alebo kratšie, ak potrebujeme podporiť vznik PEEPi 4. Frekvencia ventilácie vyplynie z vyššie uvedených hodnôt časov Ti a Te. 5. Nastaviť hodnotu PEEP tak, aby udržal alveolárne kompartmenty otvorené (aplikovať recruitment manéver podľa potreby) 6. Minimalizovať špičkové alveolárne tlaky, ako aj VT na hodnotách odporúčaných pre protektívnu UVP Čo potrebujeme nastaviť??? P ( tlak) f ( frekvenciu ventilácie) Ti% ( pomer Ti:Te) PEEP AKÝ REŽIM? = TLAKOVÝ Čo sa stáva v tlakovom režime a v čom je jeho nestabilita? Zmeny mechanických vlastností pľúc ( Cst a Raw) pri fixnej tlakovej podpore vedú k drastickým zmenám alveolárnej ventilácie a predstavujú vysokú nestabilitu v aplikovanom minútovom dychovom objeme. Pokles Cst a vzostup Raw vedú pri

24 24 nezmenenej hodnote tlakovej podpory (Ppc, Pps). PEEPhigh) k poklesu VT a MV a opačne. - negatívny dopad je nakoniec vždy v oxygenácii a eliminácii CO 2. - v prípade, že použijeme tlakový režim s prietokovým prepínaním klasický PS (ASB), ak pacient prestane mať spontánnu dychovú aktivitu trigger ventilátor zastane a prepne do záložnej UVP. Oboje vyššie povedané vytvára ťažký hendikep pre aplikáciu tlakového režimu o ktorom som sa vyjadril, že je ten pravý a iný ani nemusí byť.??????????? Inteligentné riešenie pomocou servosystému (APMV) automatic proportional minute ventilation. Možné typy servoregulačných systémov - autoadaptivita a jej ciele. Jednoduchý servoregulačný systém (autoadaptívny) pracujúci s vyhodnocovaním základných ventilačných parametrov a ich udržiavaním na nastavených hodnotách. Teoretické možnosti: Jednoduchý servoregulačný systém pracuje s vyhodnocovaním základných ventilačných parametrov (MV, VT, f,), berúc do úvahy kontinuálne vyhodnocovanie zmien Cst a Raw, ktoré slúžia pre kontrolu bezpečnosti regulácie servosystému. Principiálne je možné použiť 3 mechanizmy riadenia servosystému. A, Riadenie na základe VT B, Riadenie na základe MV C, Riadenie podľa bodu A a B spojené s možnosťou prekročenia maximálnej MV pri minimálnej dychovej podpore = principiálne EMMV A. Riadenie na základe servosystémom udržiavaného konštantného VT. Vzhľadom na nekonštantnosť VT v režimoch akejkoľvek tlakovo riadenej ventilácie z titulu biofyzikálneho princípu, považujem riadenie servosystému na báze stabilizácie VT za nekonštruktívny. Zmeny VT sú dych od dychu nestále, ale nemajú v princípe vplyv na globálnu výmenu plynov za podmienky, že MV je konštantné. Doplňovanie

25 25 jednotlivého VT na vopred zvolenú hodnotu nezohľadňuje skutočnosť, že pre MV je podstatná nielen hodnota VT, ale aj frekvencia č dýchania f. MV = f * VT. Pri konštantnom VT generovanom servosystémom a zmene f napríklad o +30%, bude vzostup MV +30%, čo je z hľadiska výmeny plynov veľmi závažný fakt. Len taký stimul, ako vpichnutie injekcie i.m. a nasledovná bolesť bežne vyvoláva zmeny f aj viac ako 30 %, aj keď len krátkodobo. Vzostup frekvencie ale vedie ku skráteniu Ti a Te a možnému vzniku PEEPi, čo môže zhoršiť funkciu triggra (okrem iných nepriaznivých účinkov). Garantovanie konštantného VT servosystémom teda považujem za riešenie nevhodné. B. Riadenie na základe servosystémom udržiavaného MV Minútová ventilácia je parameter, ktorý sa zvyčajne nemení skokom, ale mení sa priebežne v čase a je principiálne dependentný na centrálnom riadení CNS a vplyve ABR, pco2 a SaO2. Samozrejme, že je nemožné vylúčiť zmeny patofyziológie CNS, ale aj obehového systému, pľúc a ich mechaniky je to skôr otázka medicínska. Vyhodnotením trendov MV u 260-tich relatívne stabilizovaných pacientov, pri priemernej dĺžke UVP 72 hod. sme zistili, že zmeny MV, ak aj v globále neboli vyššie ako ±80%, v priebehu každej jednej nasledujúcej hodiny sa nezmenili ani v jednom prípade o viac ako o ±20,8%. Veľké zmeny, až % boli pozorované výhradne u katastrofického priebehu ochorenia a to napr. pri prudkom rozvoji opuchu pľúc či embolizácii do pľúcnej tepny. Tomu sa ale nedá vyhnúť. Títo pacienti tvorili len cca 3-5% všetkých pacientov. Z vyššie uvedených skutočností vyplýva, že zmeny MV sú podstatne pomalšie, majú svoju dynamiku v čase a majú pomerne dobre definovateľnú príčinu. V 72% prípadov vyvolávajúcou príčinou vzostupu / poklesu MV bola zvyšujúca / znižujúca sa telesná teplota. V akútnych prípadoch na začiatku ošetrovania pacientov vo fáze stabilizácie základného ochorenia, kedy sú ventilačné parametre výrazne rozhádzané, nie je vhodné aplikovať akýkoľvek servo režim UVP. Servosystémom udržiavané hodnoty MV v rozmedzí ± 20% od hodnoty požadovanej, sú vhodné už pre stabilizovaného pacienta. Z vyššie uvedeného vyplýva, že servosystémom riadená MV je podstatne vhodnejšia, ako servo riadené VT pre stabilné udržiavanie výmeny plynov.

26 26 C. Riadenie na základe servosystémom udržiavaného MV s možnosťou nastavenia minimálneho mandatórneho objemu (EMMV). Princíp vychádza z bodu B, teda zo servosystémom riadenej MV. Predpokladá ale, že je možné nastaviť minimálnu hodnotu MV, pod ktorú servosystém nedovolí, aby MV kleslo. V prípade, že pacientov stav sa zlepšuje a ventilačná podpora sa znižuje funkciou servosystému a aj napriek tomu sa pacientova MV zvyšuje nad servosystémom nastavenú hodnotu. V tomto prípade môže lekár zvoliť automatické znižovanie ventilačnej podpory až na hodnotu 0,5 kpa, ak pacientova MV je nad hodnotou zvolenou na servoriadení. Podmienkou je, že pacient nie je tachypnoický, dychová frekvencia sa oproti priemeru pred zapojením servorežimu nezmenila o viac ako o +50% a že nedošlo k poklesu Cst o 25% a vzostupu Raw o + 25%. Základné predpoklady pre aplikáciu autoadaptívneho servo režimu UVP, tzv. automatic proportional minute volume - APMV Princíp funkcie: Pri predpoklade, že chceme udržať MV v rozmedzí cca ±10% od zvolenej hodnoty MV (lit*min -1 ) (Minute ventilation servo - MVs) v tlakovo kontrolovaných režimoch, v tom najjednoduchšom servorežime máme k dispozícii len jednu premennú a to tlak (Ppc / ps). V prípade korekcie v režime Bi-Level, prípadne Bi- Level +PS je situácia zložitejšia. Jednou premennou je PEEPh, druhou je Pps. Softvér vybavený autoadaptivitou reguluje proporcionálne nielen tlakové, resp. objemové hodnoty ventilácie, ale v určitom rozmedzí aj frekvenciu dýchania. Zhrnutie : Autoadaptívny servo - režim UVP automatic proportional minute volume (APMV) je progresívny spôsob stabilizácie ventilácie pacienta na požadovanej úrovni. Autoadaptivita a proporcionálne vyrovnávanie zmien MV pri tom umožňuje vôľovo zvyšovať/znižovať MV spontánneho dýchania pacientom. Pri poklese aktivity spontánneho dýchania zabráni hypoventilácii a naopak pri zlepšení výmeny plynov spontánnou dychovou aktivitou pacienta znižuje ventilačnú podporu.. Teoretické riešenie adaptívneho servosystému riadenia ventilačných parametrov na základe cieľovej hodnoty MV (MVs), t.j. automatic proportional minute volume

27 27 APMV predstavuje servoregulačný mechanizmus umožňujúci použitie tlakových režimov pre všetky aplikácie a to aj tie, pri ktorých dochádza k zmenám pľúcnej mechaniky a sekundárne k potenciálnym zmenám MV, ktoré systém koriguje v rozsahu +/- 50 % od zvolenej hodnoty MVs Čo vyplýva z predošlých záverov a analýz. Objemové riadenie môžeme použiť prevažne v anestéziológii, ale pohodlne si vystačíme s riadením tlakovým. Tlakové riadenie odporúčam prevažne v intenzívnej medicíne VCV ( CMV) teda režim s objemovým riadením je možné optimálne využívať hlavne u pacientov v anestézii relaxovaných, kedy optimalizovaním Ti: Te podľa odmeranej časovej konštanty môžeme dosiahnuť dobrú distribúciu plynov v pľúcach, bez nutnosti regulácie MV, ktorá je = VT * f. Predpokladom je použitie u pľúc bez výraznejšieho nehomogénneho poškodenia. V anestézii je podobne dobre aplikovateľný režim PCV. Objemové riadenie v intenzívnej medicíne nemá opodstatnenie. Jedinou výnimkou je status astmaticus, kedy použitie VCV je prípustné z hľadiska život zachraňujúcej výmeny plynov. PCV (SPCV) teda režim s tlakovým riadením a časovým prepínaním dychových fáz, resp. v kombinácii s asistorom (trigger) - je možné optimálne využívať hlavne u pacientov bez spontánnej dychovej aktivity / aj so spontánnou dychovou aktivitou/ v intenzívnej medicíne. Dobrú distribúciu plynov je možné dosiahnuť optimalizáciou Ti a Te podľa skutočne odmeranej časovej konštanty τ. Jeho nevýhodou je, že pri zmene mechanických vlastností pľúc sa výrazne mení aj VT a MV. ( Riešenie problému nestability MV bolo ozrejmené pri vysvetlení APMV) PCV-BiLevel teda tlakový režim s automatickým prechodom z riadeného módu (PCV) do módu umožňujúceho spontánne dýchanie v ktoromkoľvek čase ventilačného cyklu (BiLevel). Tento tlakový režim je vhodný skôr na prechodnú dobu, kedy začína pacient spontánne ventilovať až do stabilizácie parciálne suficientnej ventilácie. Po stabilizácii spontánnej ventilácie- teda aktivity triggra je najvhodnejšie prejsť do režimu

28 28 PS, ktorý je najbližší fyziologickej regulácii dýchania. ( Riešenie problému nestability MV bolo ozrejmené pri vysvetlení APMV) PS ( ASB) teda režim s tlakovým riadením a prietokovým prepínaním dychových fáz v kombinácii s asistorom (triggrom) - je možné optimálne využiť hlavne u pacientov so zachovalým spontánnym dýchaním, ktoré je suficientné spustiť asistor, resp. so spontánnym dýchaním, ktoré nie je plne suficientné na výmenu plynov medzi atmosférou /dýchacím plynom/ a pľúcami pacienta. Dá sa aplikovať aj v anestézii, ale hlavne v intenzívnej medicíne. Jeho nevýhodou je, že pri zmene mechanických vlastností pľúc sa výrazne mení aj VT a MV. ( Riešenie problému nestability MV bolo ozrejmené pri vysvetlení APMV) Riešenie problému nehomogenity distribúcie plynov v pľúcach. Jedným z vážnych a ťažko riešiteľných problémov umelej ventilácie pľúc (UVP) je ventilácia pacienta s difúznym patologickým procesom v pľúcnom parenchýme, ktorý spôsobuje výraznú nehomogenitu distribúcie plynov. Teória distribúcie plynov v pľúcach na základe nehomogenity časových konštánt je v predošlých kapitolách. Vychádzajúc zo základov matematického a fyzikálneho modelovania umelej ventilácie pľúc (UVP) je možné povedať, že UVP klasickým režimom ventilácie aj pri najlepšej frekvenčnej a tlakovej optimalizácii, nemôže viesť u pacienta s nehomogénnou distribúciou plynov v pľúcach k optimálnej distribúcii plynov do jednotlivých, ale rôzne postihnutých kompartmentov. Rozdiely v časových konštantách (τ) jednotlivých kompartmentov v pľúcach, (aj modelovo simulovaných), sú také veľké, že pri optimálnom nastavení parametrov UVP pre jeden či dva kompartmenty, je nastavenie parametrov (frekvencia, pomer dôb Ti:Te, prietoky plynov) pre ďalšie kompartmenty nevyhovujúci, alebo výrazne suboptimálny. Dá sa povedať, že jeden jediný režim ventilácie s určitými parametrami: frekvencia ventilácie (f), čas inspíria a exspíria (Ti : Te), dychový objem (VT), pozitívny tlak na konci výdychu ( PEEP), tlak ventilačnej podpory (Ppc) v tlakovom režime UVP a pod., nemôže byť u nehomogénnych pľúc nastavený optimálne pre každý jeden, rôzne postihnutý kompartment.

29 29 Najjednoduchším teoretickým riešením by bolo aplikovať pre každý kompartment iné nastavenie parametrov ventilácie, ktoré by boli optimálne vzhľadom na mechanické vlastnosti zvoleného kompartmentu. Keďže kompartmenty nie sú uložené na jednom mieste a nie je možné oddeliť vstup do každého kompartmentu zvlášť, takéto podmienky nie je možné technicky splniť. Príkladom pre vhodnosť tejto úvahy je selektívna bibronchiálna ventilácia pri jednostrannom pľúcnom poškodení ( napr. kontúzia jedných pľúc), kedy zdravé pľúca ventilujeme jedným režimom a parametrami UVP a pľúca postihnuté patologickým procesom ventilujeme iným režimom s inými parametrami nastavenia. V tomto prípade je možné anatomicky oddeliť poškodené a nepoškodené kompartmenty a fyzikálne oddeliť prúd plynov tečúci do každého kompartmentu ( v tomto prípade zdravé a choré pľúca ). Pri anatomicky nehomogénnom poškodení pľúc ( pneumónia, ARDS, bronchiolitis, edém pľúc, početná kontúzia pľúc a pod.) existuje množstvo rôzne postihnutých, ale biofyzikálne podobných kompartmentov, ktoré sú anatomicky uložené difúzne po celých pľúcach a nie je možné rozdeliť prietok plynov do každého kompartmentu zvlášť. obr. Obr. č.15 K1 zdravé pľúca Tau krátke K2 ľahko poškodené pľúca Tau takmer normálne K3 stredne ťažko poškodené pľúca Tau dlhšie K4 ťažko poškodené pľúca Tau dlhé K5 veľmi ťažko poškodené pľúca Tau veľmi dlhé V týchto prípadoch bude ventilácia kompartmentov jednotlivých optimálna len v tých, pre ktoré je zvolené relatívne najoptimálnejšie nastavenie parametrov UVP. Ostatné kompartmenty budú ventilované viac či menej suboptimálne. Pre diagnostiku mechanických vlastností dýchacích orgánov, ako aj pre aplikáciu dýchacích plynov je len jedna signálová aj výkonová cesta a to trachea, či endotracheálna (ET), resp. tracheostomická (TT) kanyla. Na konci tejto cesty môžeme merať základné parametre potrebné pre diagnostiku a to fyzikálne parametre prietoku

30 30 plynov. Tou istou cestou môžeme aplikovať aj UVP. Pritom priamo merať je možné len parametre prietoku (Q), tlaku (P) a času (t). Všetky ostatné parametre sú parametrami vypočítanými. Vyššie uvedené anatomické a fyzikálne obmedzenie spôsobuje problémy pri diagnostike aj pri aplikácii optimálnych parametrov UVP pre jednotlivé rôzne postihnuté a naviac anatomicky nehomogénne uložené kompartmenty. Tab.4 Teoreticky optimálne frekvencie pre jednotlivé kompartmenty Kompartmenty Ti = Te =3 *τ (sek) Tcy =Ti +Te f opt (d. min -1 ) f = 60 / Tcy k1 0,15 0,3 200 k2 0,3 0,6 100 k3 1,2 2,4 25 k k5 4,5 9 6,6 Z tabuľky 2 vyplýva, že ak budeme pľúca ventilovať frekvenciou 200 d.min -1, bude optimálne ventilovaný len kompartment k1 a ostatné budú ventilované neoptimálne a v tomto prípade hypoventilované. Hypoventilácia bude tým výraznejšia, čím má kompartment dlhšie τ, teda čím sú kompartmenty pomalšie. Naopak, ak budeme ventilovať frekvenciou 6-7 d.min -1, bude kompartment k5 ventilovaný optimálne, ale suboptimálne budú ventilované ostatné kompartmenty. Suboptimálna ventilácia sa prejaví ako relatívna hyperventilácia / hypoventilácia a v prípade režimu UVP (volume control) VC (CMV) ventilácie výrazne stúpne špičkový alveolárny tlak (Pai) v kompartmentoch s kratším τ. Ak úplne teoreticky zvážime vyššie povedané, potom môžeme dôjsť k záveru, že pre optimálnu výmenu plynov každého jedného kompartmentu si bude UVP vyžadovať simultánnu ventiláciu piatimi rôznymi frekvenciami, prípade s rôznymi pomermi dôb TI : Te, dychovými objemami či tlakmi. V skutočnosti pri UVP máme len jeden vstupný prvok, ktorým je trachea, respektíve endotracheálna či tracheostomická kanyla, cez ktorú musí inspirovaný i exspirovaný

31 31 plyn pretiecť. Z toho vyplýva aj technické riešenie a filozofia umelej ventilácie pľúc viacerými tlakovými hladinami a frekvenciami ventilácie. Režimy a nastavenie časových a tlakových parametrov jednotlivých hladín UVP musia byť vzájomne kompatibilné a prípadne aj so spontánnou dychovou aktivitou pacienta. Vysvetlenie názvoslovia. Pretože viachladinová ventilácia je riešením novým, je potrebné vysvetliť si jednotlivé pojmy, ktoré budeme používať v ďalšom texte. Základná hladina UVP - tento pojem definujeme ako ventilačný režim, vrátane parametrov nastavenia frekvencie, pomeru časov Ti:Te, objemu či tlaku, ktorý je aplikovaný u pacienta ako základný (napr. CMV, PCV, PS /ASB/). Túto hladinu ventilácie môžeme nazvať - ventilácia na popredí. Nadstavbové hladiny - tento pojem definujeme ako modifikáciu ventilačného režimu, ktorý pracuje simultánne s ventiláciou na popredí, ale s inými nastavenými parametrami tlaku, časov dýchacieho cyklu. Takýchto hladín môže byť teoreticky väčší počet (multi level), pričom ich nazývame nadstavbová hladina 1 až n. Tieto hladiny môžeme nazvať - ventilácia na pozadí. Tieto hladiny sú akoby skryté v základnej hladine. Frekvencia nadstavbových hladín, ako aj aplikovaný tlak sú zvyčajne nižšie, ako parametre základnej hladiny. PEEP nastavený ako statická veličina na ventilátore za účelom recruitmentu (alebo na udržanie geometrie alveolov) je konštantným tlakom v dýchacích cestách pôsobiacim v alveolárnom kompartmente. Je samozrejmé, že hodnoty Ppc a PEEPh, ako aj PEEP môžeme pri prechode do trojhladinovej ventilácie nastaviť na zvolené hodnoty. Príklad je na obr.3.

Základné princípy umelej ventilácie pľúc a základné ventilačné režimy

Základné princípy umelej ventilácie pľúc a základné ventilačné režimy a základné ventilačné režimy Pavol Török, Peter Čandík I. Ventilátory Ventilátor je technickým zariadením a pacient je živým organizmom, ktoré sú pri akomkoľvek spôsobe umelej ventilácie spojené medzi

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Monitorovanie ventilácie

Monitorovanie ventilácie Peter Čandík 1 Monitorovanie Monitorovanie (monitoring) je v medicínskom slovníku viac menej zdomácnelé slovo, ktorého základ pochádza z latinského slova monitor monitoris upozorňovateľ, napomínateľ, pripomínateľ.

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"

M8 Model Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov

Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Kapitola 8 Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Cieľom cvičenia je sledovať vplyv P, I a D zložky PID regulátora na dynamické vlastnosti uzavretého regulačného obvodu (URO). 8. Prehľad

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

EFEKTIVITA DIALYZAČNEJ LIEČBY. Viliam Csóka, Katarína Beňová, Jana Dupláková Nefrologické a dialyzačné centrum Fresenius, Tr.

EFEKTIVITA DIALYZAČNEJ LIEČBY. Viliam Csóka, Katarína Beňová, Jana Dupláková Nefrologické a dialyzačné centrum Fresenius, Tr. EFEKTIVITA DIALYZAČNEJ LIEČBY Viliam Csóka, Katarína Beňová, Jana Dupláková Nefrologické a dialyzačné centrum Fresenius, Tr. SNP 1, Košice Efektivita poskytovanej dialyzačnej liečby z dlhodobého hľadiska

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie zásobníkov kvapaliny

Riadenie zásobníkov kvapaliny Kapitola 9 Riadenie zásobníkov kvapaliny Cieľom cvičenia je zvládnuť návrh (syntézu) regulátorov výpočtovými (analytickými) metódami Naslinovou metódou a metódou umiestnenia pólov. Navrhnuté regulátory

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány Technický popis STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány 1.O ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ A METROLOGICKÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X.

4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X. 4. domáca úloha 1. (rovnomerné rozdelenie) Električky idú v 20-minútových intervaloch. Cestujúci príde náhodne na zastávku. Určte funkciu hustoty rozdelenia pravdepodobnosti a distribučnú funkciu náhodnej

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8 Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus 1. prednáška Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus Matematickým základom kvantovej mechaniky je teória Hilbertových

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a systémy merania

Meranie a systémy merania Meranie a systémy merania Metódy merania prietoku prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie - základné pojmy

Funkcie - základné pojmy Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα