DŘEVĚNÁ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE PLANETÁRIA TIMBER ROOF STRUCTURE OF A PLANETARIUM
|
|
- ΓαпїЅα Θεοδωρίδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES DŘEVĚNÁ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE PLANETÁRIA TIMBER ROOF STRUCTURE OF A PLANETARIUM BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR KATARÍNA RANTOVÁ doc. Ing. BOHUMIL STRAKA, CSc. BRNO 2015
2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Studijní program Typ studijního programu Studijní obor Pracoviště B3607 Stavební inženýrství Bakalářský studijní program s prezenční formou studia 3608R001 Pozemní stavby Ústav kovových a dřevěných konstrukcí ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Student Katarína Rantová Název Vedoucí bakalářské práce Datum zadání bakalářské práce Datum odevzdání bakalářské práce V Brně dne Dřevěná střešní konstrukce planetária doc. Ing. Bohumil Straka, CSc prof. Ing. Marcela Karmazínová, CSc. Vedoucí ústavu prof. Ing. Rostislav Drochytka, CSc., MBA Děkan Fakulty stavební VUT
3 Podklady a literatura 1. Dřevěné konstrukce podle Eurokódu 5, Structural Timber Education Programme, Part 1, Navrhování a konstrukční materiály. Centrum Hout, The Nederlands, 1995, STEP 1 - autorizovaný překlad Koželouh, B., Dřevěné konstrukce podle Eurokódu 5, Structural Timber Education Programme, Part 2, Navrhování a konstrukční detaily. Centrum Hout, The Nederlands, 1995, STEP 2 - autorizovaný překlad Koželouh, B., ČSN EN Navrhování dřevěných konstrukcí 4. Straka, B., Sýkora, K. Dřevěné konstrukce. Studijní opora, Modul BO03-MO1 až BO03- MO5 5. Navrhování,výpočet a posuzování dřevěných stavebních konstrukcí, Koželouh, B., IC ČKAIT, Odborné publikace v časopisech a sbornících, které se vztahují k řešené problematice, podle doporučení vedoucího bakalářské práce Zásady pro vypracování Cílem bakalářské práce je návrh dřevěné konstrukce zastřešení planetária. Objekt planetária je situován do oblasti jihomoravského kraje. Konstrukci typu sférické kopule navrhněte nad kruhovým půdorysem. Rozpětí kopule uvažujte přibližně 25m, výšku střešní kopule do 15m. Pro nosnou konstrukci použíjte lepené dřevo, rostlé dřevo, materiály na bázi dřeva a ocelové prvky. Konstrukci navrhnout ve smyslu platných norem pro navrhování dřevěných konstrukcí, ocelové prvky musí splňovat ustanovení norem pro navrhování ocelových konstrukcí. Požadované výstupy: - Technická zpráva - Statický výpočet nosné konstrukce - Výkresová dokumentace v rozsahu stanoveném vedoucím bakalářské práce - Orientační výkaz spotřeby materiálu Struktura bakalářské/diplomové práce VŠKP vypracujte a rozčleňte podle dále uvedené struktury: 1. Textová část VŠKP zpracovaná podle Směrnice rektora "Úprava, odevzdávání, zveřejňování a uchovávání vysokoškolských kvalifikačních prací" a Směrnice děkana "Úprava, odevzdávání, zveřejňování a uchovávání vysokoškolských kvalifikačních prací na FAST VUT" (povinná součást VŠKP). 2. Přílohy textové části VŠKP zpracované podle Směrnice rektora "Úprava, odevzdávání, zveřejňování a uchovávání vysokoškolských kvalifikačních prací" a Směrnice děkana "Úprava, odevzdávání, zveřejňování a uchovávání vysokoškolských kvalifikačních prací na FAST VUT" (nepovinná součást VŠKP v případě, že přílohy nejsou součástí textové části VŠKP, ale textovou část doplňují).... doc. Ing. Bohumil Straka, CSc. Vedoucí bakalářské práce
4 Abstrakt Predmetom tejto bakalárskej práce je návrh drevenej konštrukcie zastrešenia planetária. Jedná sa o kopulu nad kruhovým pôdorysom, tvorenú drevenými oblúkovými rebrami z lepeného lamelového dreva. Kľúčové slová planetárium, strecha, oblúkové rebrá, drevená nosná konštrukcia, kopula Abstract The subject matter of this bachelor s thesis is a design timber structure of the planetarium roof. It is a dome over the circular plan and consists of arched ribs. This timber structure composed of glued laminated timber. Keywords planetarium, roof, curved ribs, timber load-bearing structure, dome
5 Bibliografická citace VŠKP Katarína Rantová Dřevěná střešní konstrukce planetária. Brno, Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav kovových a dřevěných konstrukcí. Vedoucí práce doc. Ing. Bohumil Straka, CSc.
6 Prehlásenie: Prehlasujem, že som bakalársku prácu spracovala samostatne a že som uviedla všetky použité informačné zdroje. V Brne dňa podpis autora Katarína Rantová
7 PREHLÁSENIE O ZHODE LISTINNEJ A ELEKTRONICKEJ FORMY VŠKP Prehlásenie: Prehlasujem, že elektronická forma odovzdanej bakalárskej práce je zhodná s odovzdanou listinnou formou. V Brne dne podpis autora Katarína Rantová
8 Poďakovanie: Ďakujem vedúcemu mojej bakalárskej práce doc. Ing. Bohumilovi Strakovi, CSc. za odborné vedenie, ochotu a trpezlivosť. Ďalej by som sa rada poďakovala rodine za podporu počas môjho štúdia.
9 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ POPISNÝ SOUBOR ZÁVĚREČNÉ PRÁCE Vedoucí práce Autor práce doc. Ing. Bohumil Straka, CSc. Katarína Rantová Škola Vysoké učení technické v Brně Fakulta Stavební Ústav Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Studijní obor 3608R001 Pozemní stavby Studijní program B3607 Stavební inženýrství Název práce Dřevěná střešní konstrukce planetária Název práce v anglickém jazyce Timber roof structure of a planetarium Typ práce Bakalářská práce Přidělovaný titul Bc. Jazyk práce Slovenčina Datový formát elektronické pdf verze Anotace práce Anotace práce v anglickém jazyce Klíčová slova Klíčová slova v anglickém jazyce Predmetom tejto bakalárskej práce je návrh drevenej konštrukcie zastrešenia planetária. Jedná sa o kopulu nad kruhovým pôdorysom, tvorenú drevenými oblúkovými rebrami z lepeného lamelového dreva. The subject matter of this bachelor s thesis is a design timber structure of the planetarium roof. It is a dome over the circular plan and consists of arched ribs. This timber structure composed of glued laminated timber. planetárium, strecha, oblúkové rebrá, drevená nosná konštrukcia, kopula planetarium, roof, curved ribs, timber load-bearing structure, dome
10 Obsah 1. Technická správa 2. Statický výpočet Variant A Variant B 3. Výkresová dokumentácia Výkres č. 1 Pôdorys a priečny rez konštrukcie Výkres č. 2 Konštrukčný výkres rebra s väznicami Výkres č. 3 Konštrukčný detail uloženie väznice Výkres č. 4 Konštrukčný detail uloženie v päte konštrukcie Výkres č. 5 Konštrukčný detail uloženie vo vrchole konštrukcie Výkres č. 6 Konštrukčný detail prstenec 4. Orientačný výkaz spotreby materiálu
11 Zoznam použitých zdrojov KOŽELUOH, Bohumil. Dřevěné konstrukce podle Eurokódu 5. STEP 1, Navrhování a konstrukční materiály. 1. vyd. Zlín: KODR, 1998, 1 svazek v různém stránkování : il. ISBN KOŽELOUH, Bohumil. Dřevěné konstrukce podle eurokódu 5. STEP 2, Navrhování detailů a nosných systémů. Vyd. 1. Praha: Informační centrum ČKAIT, 2004, 401 s. : il ; 30 cm. ISBN BLAß, Hans Joachim a Bohumil KOŽELOUH. Navrhování, výpočet a posuzování dřevěných stavebních konstrukcí: obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. 1. vyd. Praha: Pro Českou komoru autorizovaných inženýrů a techniků činných ve výstavbě (ČKAIT) vydalo Informační centrum ČKAIT, 2008, 227 s.. : il. ; 31 cm. ISBN STRAKA, Bohumil a Ladislav BUKOVSKÝ. Navrhování dřevěných konstrukcí. 1. vyd. Brno : Ostrava: CERM ; Expert, 1996, 120 s. : il. ISBN STRAKA, Bohumil a Jana PECHALOVÁ. Dřevěné konstrukce. 4. vyd. Brno: PC-DIR, 1994, 130 s. STRAKA, Bohumil. Konstrukce šikmých střech. 1. vyd. Praha: Grada, 2013, 230 s. : il. (některé barev.) ; 24 cm. ISBN KUKLÍK, Petr a Anna KUKLÍKOVÁ. Navrhování dřevěných konstrukcí: příručka k ČSN EN vyd. Praha: Pro Ministerstvo pro místní rozvoj a Českou komoru autorizovaných inženýrů a techniků činných ve výstavbě vydalo Informační centrum ČKAIT, 2010, 140 s. : il. ; 24 cm. ISBN MELCHER, Jindřich a Bohumil STRAKA. Kovové konstrukce. 1. vyd. Brno: VUT, 1978, 326 s. : il. MACHÁČEK, Josef. Navrhování ocelových konstrukcí: příručka k ČSN EN a ČSN EN ; Navrhování hliníkových kostrukcí. 1. vyd. Praha: Pro Ministerstvo pro místní rozvoj a Českou komoru autorizovaných inženýrů a techniků činných ve výstavbě (ČKAIT) vydalo Informační centrum ČKAIT, 2009, 180 s. : il. ; 24 cm. ISBN HOLICKÝ, Milan, Jana MARKOVÁ a Miroslav SÝKORA. Zatížení stavebních konstrukcí: příručka k ČSN EN 1991 /. Praha: Pro Ministerstvo pro místní rozvoj a Českou komoru autorizovaných inženýrů a techniků činných ve výstavbě (ČKAIT) vydalo Informační centrum ČKAIT, 2010, 131 s. : il. ; 25 cm. ISBN KRÁL, Jaromír. Navrhování konstrukcí na zatížení větrem: příručka k ČSN EN vyd. Praha: Pro Ministerstvo pro místní rozvoj a Českou komoru autorizovaných inženýrů a techniků činných ve výstavbě vydalo Informační centrum ČKAIT, 2010, 112 s. : il., mapy. ISBN PATKOVÁ, Aneta. Dřevěná konstrukce planetária. Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební, ČSN EN 1990 ed. 2 (730002) Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2011, 97 s. : il.
12 ČSN EN ed. 2 (730035) Eurokód 1: Zatížení konstrukcí. Část 1-3, Obecná zatížení - Zatížení sněhem. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2013, 55 s. : il. (některé barev.). ČSN EN ( ) Eurokód 1: zatížení konstrukcí. Část 1-4, Obecná zatížení - Zatížení větrem. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2013, 123 s. : il. ČSN EN Eurokód 3: Navrhování ocelovýcch konstrukcí. Část 1-8, Navrhování styčníků Eurocode 3. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2013, 121 s. : il. ČSN EN Eurokód 3: Navrhování ocelovýcch konstrukcí. Část 1-1, Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby Eurocode 3. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2006, 96 s. : il. ČSN EN Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí. Část 1-1, Obecná pravidla-společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby Eurocode 5. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2006, 114 s. : il. ČSN : Navrhování ocelových konstrukcí. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 1998, 136 s. : il
13 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES DŘEVĚNÁ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE PLANETÁRIA TIMBER ROOF STRUCTURE OF A PLANETARIUM ČASŤ 1 TECHNICKÁ SPRÁVA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR KATARÍNA RANTOVÁ doc. Ing. BOHUMIL STRAKA, CSc. BRNO 2015
14 Obsah technickej správy A. Popis konštrukcie... strana 2 B. Prierezové a materiálové charakteristiky... strana 2 C. Zaťaženie... strana 5 C1. Stále zaťaženie... strana 5 C2. Premenné zaťaženie... strana 5 D. Konštrukčné detaily... strana 7 E. Výroba... strana 8 F. Doprava... strana 8 G. Montáž... strana 8
15 Časť 1 - Technická správa Katarína Rantová A. Popis konštrukcie Predmetom bakalárskej práce je návrh drevenej strešnej konštrukcie planetária. Typ konštrukcie som zvolila rebrovú kopulu s radiálnymi oblúkovými rebrami. Nosné rebrá som spracovala vo dvoch variantoch a to s plnostennými rebrami z lepeného lamelového dreva (variant A) a s priehradovými rebrami taktiež z lepeného lamelového dreva (variant B). V oboch prípadoch je konštrukcia z lepeného lamelového dreva, čo je homogénny materiál, ktorý dosahuje vysokých pevností. Nevznikajú poruchy vplyvom dodatočného vysušovania na stavbe a prvky sa dajú vytvarovať do oblúku. Pre podrobnejšie vypracovanie návrhu zastrešenia som zvolila variant A s plnostennými rebrami, ktorý sa javí výhodnejší. Hlavným rozdielom medzi variantmi je počet spojov a s ním spojená náročnosť prevedenia konštrukcie. Novostavba planetária v Uherskom Brode s priemerom 25 m je tvorená plnostennými rebrami z lepeného lamelového dreva triedy pevnosti GL32h. Rebrá sú kĺbovo uložené pomocou čapu v dolnej časti na stužujúci veniec a v hornej do stredového prstenca. Stabilita konštrukcie je zabezpečená pomocou väzníc, stužovadiel ale aj strešného plášťa. Väznice z lepeného lamelového dreva triedy pevnosti GL24h sú kĺbovo uložené pomocou uholníka k hornej časti nosníku. Konštrukcia je stužená trubkovým stužovadlom tvaru K. Oceľový prstenec sa skladá z dvoch zváraných profilov UPE. Základné geometrické charakteristiky konštrukcie: Rozpätie kopule: 25 m Vzopätie kopule: 11 m B. Prierezové a materiálové charakteristiky Prvok Materiál Rozmery Nosník GL32h 180/600 Väznica GL24h 140/180 a 180/220 Prstenec S235 2x UPE 300 Stužovadlo S235 Tr 60,3/3,2 Strana 2
16 Časť 1 - Technická správa Katarína Rantová Lepené lamelové drevo GL32h Charakteristická pevnosť v ohybe... f m,k 32MPa Charakteristická pevnosť v ťahu... f t,0,k 22,5 MPa Charakteristická pevnosť v ťahu kolmo k vláknam... f t,90,k 0,5MPa Charakteristická pevnosť v tlaku... f c,0,k 29MPa Charakteristická pevnosť v tlaku kolmo k vláknam... f c,90,k 3,3MPa Charakteristická pevnosť v šmyku... f v,k 3,5MPa Modul pružnosti rovnobežne s vláknami... E 0,mean MPa Modul pružnosti kolmo k vláknam... E 90,mean 460MPa Šmykový modul... G mean 850MPa Hustota... ρ k 430kg/m 3 Modifikačný súčiniteľ zohľadňujúci vplyv trvania zaťaženia a vlhkosti... k mod 0,8 Parciálny súčiniteľ spoľahlivosti... γ M 1,25 Návrhové hodnoty pevnosti: f m,d k mod 0,8 20,48MPa f t,0,d k mod 0,8 14,40MPa f c,0,d k mod 0,8 18,56MPa f t,90,d k mod 0,8 0,32MPa f c,90,d k mod 0,8 2,11MPa f v,d k mod 0,8 2,24MPa Lepené lamelové drevo GL24h Charakteristická pevnosť v ohybe... f m,k 24MPa Charakteristická pevnosť v ťahu... f t,0,k 16,5 MPa Charakteristická pevnosť v ťahu kolmo k vláknam... f t,90,k 0,5MPa Charakteristická pevnosť v tlaku... f c,0,k 24MPa Charakteristická pevnosť v tlaku kolmo k vláknam... f c,90,k 2,7MPa Strana 3
17 Časť 1 - Technická správa Katarína Rantová Charakteristická pevnosť v šmyku... f v,k 2,5MPa Modul pružnosti rovnobežne s vláknami... E 0,mean MPa Modul pružnosti kolmo k vláknam... E 90,mean 390MPa Šmykový modul... G mean 720MPa Hustota... ρ k 380kg/m 3 Modifikačný súčiniteľ zohľadňujúci vplyv trvania zaťaženia a vlhkosti... k mod 0,8 Parciálny súčiniteľ spoľahlivosti... γ M 1,25 Návrhové hodnoty pevnosti: f m,d k mod 0,8 15,36MPa f t,0,d k mod 0,8 10,56MPa f c,0,d k mod 0,8 15,36MPa f t,90,d k mod 0,8 0,32MPa f c,90,d k mod 0,8 1,73MPa f v,d k mod 0,8 1,60MPa Oceľové prvky z materiálu S235 Medza pevnosti v ťahu... f u 360 MPa Medza klzu... f y 235 MPa Modul pružnosti v ťahu a tlaku... E 210 GPa Modul pružnosti v šmyku... G 81 GPa Súčiniteľ priečnej deformácie v pružnej oblasti... ν 0,3 Súčiniteľ dĺžkovej tepelnej roztiažnosti... α 0, C -1 Hustota... ρ 7850 kg/m 3 Strana 4
18 Časť 1 - Technická správa Katarína Rantová C. Zaťaženie C1. Stále zaťaženie ZS1. Vlastná tiaž rebier jedná sa o zaťaženia stále generované programom Scia Engineer. ZS2. Ostatné stále zaťaženie Tiaž strešného plášťa a podhľadu. Vrstva Objemová Hrúbka Tiaž tiaž [kn/m 3 ] [m] [kn/m 2 ] Titanzinkový plech 72 0,0008 0,058 Hydroizolačná fólia 0,48 0,008 0,00384 Poistná hydroizolácia 12 0,004 0,048 Tepelná izolácia 1,4 0,100 0,140 Asfaltové lepidlo 13 0,002 0,026 Tepelná izolácia 1,4 0,140 0,196 Asfaltové lepidlo 13 0,002 0,026 Asfaltový pás 12 0,004 0,048 Preglejka 7 0,024 0,168 celkom 0,285m 0,71 kn/m 2 + ostatné stále 0,8 kn/m 2 C2. Premenlivé zaťaženie klimatické Sneh s i c e c t s k c e 1... Normálny typ krajiny: plochy, kde nedochádza na stavbách k výraznému premiestneniu snehu, vetrom vďaka okolitému terénu (iným stavbám alebo stromom). c t 1... Tepelný súčiniteľ, ktorý sa má použiť tam, kde je možné vziať do úvahy znížené zaťaženie snehom na streche. V ostatných prípadoch je rovná jednej. Snehová oblasť II (Uherský Brod): s k 1,0 kn/m 2 Strana 5
19 Časť 1 - Technická správa Katarína Rantová ZS3. Sneh plný: súčiniteľ zaťaženia snehom ,8 ZS4. Sneh naviaty: súčiniteľ zaťaženia snehom ,0 ZS5. Sneh naviaty: súčiniteľ zaťaženia snehom ,0 ZS6. Vietor w e q p(z) c pe Veterná oblasť II (Uherský Brod): základná rýchlosť vetru... v b,0 25,0m/s Kategória terénu II: Oblasti s nízkou vegetáciou ako je tráva a izolovanými prekážkami (stromy, budovy), vzdialenými od seba najmenej 20 násobok výšky prekážok. z tabuliek... q b 390,6 N/m 2 z grafu... c pe Strana 6
20 Časť 1 - Technická správa Katarína Rantová Rozdelenie oblúku na časti s jednotlivými súčiniteľmi c pe A B C D c pe 0,52-1,18-0,35 We [kn/m²] 0,203-0,461-0,137 D. Konštrukčné detaily Nosné rebra Konštrukcia obsahuje 16 plnostenných obdĺžnikových rebier s prierezom 180/600 mm z lepeného lamelového dreva GL32h. Tieto rebrá sú kĺbovo uložené pomocou čapu v hornej časti ku prstencu a dole k stužujúcemu vencu. Väznice Väznice sú vyrobené z lepeného lamelového dreva GL24h. Ich rozmer je 140/180 a 180/220 mm. Väznice lícujú vrchnou stranou s nosníkom. Uloženie je riešené pomocou šikmých uholníkov. Lucernový prstenec Lucernový prstenec je tvorený zvarením dvoch profilov UPE 300. Prstenec je zalomený v mieste styku s rebrami, ktoré sú pripojené pomocou čapu. Stužovadlá Priestorová tuhosť je zaistené štyrmi stužovadlami tvaru K a prierezu Tr 60,3/3,2. Strana 7
21 Časť 1 - Technická správa Katarína Rantová E. Výroba Prvky budú vyrobené podľa projektovej dokumentácie vo výrobe, kde budú opatrené otvormi pre svorníky a predvŕtanými otvormi pre vruty. Ochrana dreva bude zabezpečená vákuovou impregnáciou systému Wolmanit CX-10. Drevené prvky sú navrhnuté podľa ČSN EN 335: Trvanlivost dřeva a materiálů na bázi dřeva - Třídy použití: definice, aplikace na rostlé dřevo a na výrobky na bázi dřeva. Oceľové prvky budú chránené žiarovým zinkovaním, vytvoreným v súlade s normou ČSN EN : Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla - Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. F. Doprava Zvláštnu pozornosť pri doprave je nutné venovať oblúkovým dielom nosných rebier. Tieto rebrá nebolo potrebné rozdeliť na jednotlivé časti, prevážajú sa v celku nakoľko spĺňajú rozmery pre prepravu štandardnými nákladnými automobilmi. Pri doprave musia byť dielce umiestnené vo zvislej polohe a zaistené proti pádu. Prevážanie dielcov vo vodorovnej polohe je neprípustné z dôvodu zvýšeného namáhania prierezu a mäkkú os. Zvýšené nároky na prepravu vyžaduje lucernový prstenec. Jeho priemer je 2,5 m a tento prvok bude prevážaný vo vodorovnej polohe. Preprava prstenca bude prebiehať podľa pravidiel pre nadrozmerný náklad. Pre ostatné konštrukčné prvky (väznice a stužovadlá) nie sú kladené zvláštne požiadavky na prepravu. G. Montáž Pre montáž konštrukcia sú potrebné 2 žeriavy a montážne lešenie. Prvým krokom montáže je osadenie kotevných pätiek podľa projektovej polohy, vyvŕtanie a osadenie kotevných skrutiek. Ďalej nasleduje osadenie prstenca do projektovej polohy. K tomuto účelu poslúži montážne lešenie. Vzhľadom k veľkej výške je nutné toto lešenie dostatočne zavetriť a kotviť. Strana 8
22 Časť 1 - Technická správa Katarína Rantová Pri montáži nosných rebier bude lucernový prstenec zabezpečovaný tiež jedným žeriavom. Montáž rebier znamená vyzdvihnutie do projektovej polohy a osadenie do prstencového a kotviaceho čapu. Po uložení a zabezpečení polohy rebra sa pokračuje osadením susedného rebra. Montáž stužovacích prvkov prebieha vždy keď sú osadené susedné rebrá tvoriaci stužidlovú dvojicu, táto montáž je vykonaná vrátane väzníc. Takto pokračuje montáž až pokiaľ nie je zaistených základných osem rebier. Montáž ďalších rebier prebieha tak, že sú vždy osadené obe protiľahlá rebrá a strieda sa montáž v jednotlivých kvadrantoch, tak aby nebola porušená rovnováha na prstenci. Po osadení všetkých nosných oblúkových rebier nasleduje doplnenie väzníc. Montáž priestorovej kopule je dokončená prevedením debnenia a následnou montážou strešného plášťa. Strana 9
23 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES DŘEVĚNÁ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE PLANETÁRIA TIMBER ROOF STRUCTURE OF A PLANETARIUM ČASŤ 2 STATICKÝ VÝPOČET BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR KATARÍNA RANTOVÁ doc. Ing. BOHUMIL STRAKA, CSc. BRNO 2015
24 Obsah statického výpočtu Variant A 1. Statický model...strana1 2. Geometria...strana1 3. Materiály...strana2 4. Zaťaženie a kombinácie...strana4 5. Výpočtový model...strana7 6. Posúdenie nosných prvkov...strana Rebro...strana Väznica...strana Väznica 1 (180x220)...strana Väznica 2 (140x180)...strana Stužovadlo...strana Prstenec...strana19 7. Detaily...strana Spoj väznica nosník...strana Uloženie nosníku k podpore...strana22 Variant B 1. Statický model...strana26 2. Geometria...strana26 3. Materiály...strana26 4. Zaťaženie a kombinácie...strana28 5. Výpočtový model...strana30 6. Posúdenie priehradového rebra...strana horný pás...strana dolný pás...strana diagonála...strana zvislica...strana37 7. Posúdenie na MSP... strana39
25 Variant A 1. Statický model Predmetom výpočtu je návrh konštrukcie zastrešenia kopule planetária. Tento model je rebrová plnostenná konštrukcia s lucernovým prstencom. Rebra sú kĺbovo pripojené k stužujúcemu vencu pomocou čapov a kotevných dosiek. Na druhej strane sú podobne pripojené aj k prstencu. Väznice sú kĺbovo pripojené pomocou šikmých uholníkov k nosníku a lícujú s jeho hornou hranou. 2. Geometria Konštrukcia sa nachádza nad kruhovým pôdorysom s priemerom 25m. Výška konštrukcie zastrešenia je 11 m. Strana 1
26 3. Materiály Prvok Materiál Rozmery Nosník GL32h 180/600 Väznica GL24h 140/180 a 180/220 Prstenec S235 2x UPE 300 Stužovadlo S235 Tr 60,3/3,2 Lepené lamelové drevo GL32h Charakteristická pevnosť v ohybe... f m,k 32MPa Charakteristická pevnosť v ťahu... f t,0,k 22,5 MPa Charakteristická pevnosť v ťahu kolmo k vláknam... f t,90,k 0,5MPa Charakteristická pevnosť v tlaku... f c,0,k 29MPa Charakteristická pevnosť v tlaku kolmo k vláknam... f c,90,k 3,3MPa Charakteristická pevnosť v šmyku... f v,k 3,5MPa Modul pružnosti rovnobežne s vláknami... E 0,mean MPa Modul pružnosti kolmo k vláknam... E 90,mean 460MPa Šmykový modul... G mean 850MPa Hustota... ρ k 430kg/m 3 Modifikačný súčiniteľ zohľadňujúci vplyv trvania zaťaženia a vlhkosti... k mod 0,8 Parciálny súčiniteľ spoľahlivosti... γ M 1,25 Návrhové hodnoty pevnosti: f m,d k mod f m,k γ M 0,8 32 1,25 20,48MPa f t,0,d k mod f t,0,k γ M 0,8 22,5 1,25 14,40MPa f c,0,d k mod f c,0,k γ M 0,8 29 1,25 18,56MPa f t,90,d k mod f t,90,k γ M 0,8 0,5 1,25 0,32MPa f c,90,d k mod f c,90,k γ M 0,8 3,3 1,25 2,11MPa f v,d k mod f v,k γ M 0,8 3,5 1,25 2,24MPa Strana 2
27 Lepené lamelové drevo GL24h Charakteristická pevnosť v ohybe... f m,k 24MPa Charakteristická pevnosť v ťahu... f t,0,k 16,5 MPa Charakteristická pevnosť v ťahu kolmo k vláknam... f t,90,k 0,5MPa Charakteristická pevnosť v tlaku... f c,0,k 24MPa Charakteristická pevnosť v tlaku kolmo k vláknam... f c,90,k 2,7MPa Charakteristická pevnosť v šmyku... f v,k 2,5MPa Modul pružnosti rovnobežne s vláknami... E 0,mean MPa Modul pružnosti kolmo k vláknam... E 90,mean 390MPa Šmykový modul... G mean 720MPa Hustota... ρ k 380kg/m 3 Modifikačný súčiniteľ zohľadňujúci vplyv trvania zaťaženia a vlhkosti... k mod 0,8 Parciálny súčiniteľ spoľahlivosti... γ M 1,25 Návrhové hodnoty pevnosti: f m,d k mod f m,k γ M 0,8 24 1,25 15,36MPa f t,0,d k mod f t,0,k 2416,5 0,8 10,56MPa γ M 1,25 f c,0,d k mod f c,0,k γ M 0,8 24 1,25 15,36MPa f t,90,d k mod f t,90,k γ M 0,8 0,5 1,25 0,32MPa f c,90,d k mod f c,90,k γ M 0,8 2,7 1,25 1,73MPa f v,d k mod f v,k γ M 0,8 2,5 1,25 1,60MPa Oceľové plechy z materiálu S235 Medza pevnosti v ťahu... f u 360 MPa Medza klzu... f y 235 MPa Modul pružnosti v ťahu a tlaku... E 210 GPa Modul pružnosti v šmyku... G 81 GPa Súčiniteľ priečnej deformácie v pružnej oblasti... ν 0,3 Súčiniteľ dĺžkovej tepelnej roztiažnosti... α 0, C -1 Hustota... ρ 7850 kg/m 3 Strana 3
28 Oceľové plechy z materiálu S355 Medza pevnosti v ťahu... f u 510 MPa Medza klzu... f y 335 MPa Modul pružnosti v ťahu a tlaku... E 210 GPa Modul pružnosti v šmyku... G 81 GPa Súčiniteľ priečnej deformácie v pružnej oblasti... ν 0,3 Súčiniteľ dĺžkovej tepelnej roztiažnosti... α 0, C -1 Hustota... ρ 7850 kg/m 3 Skrutky, kolíky a svorníky triedy 4.8 Medza pevnosti v ťahu... f u 400 MPa Medza klzu... f y 320 MPa Modul pružnosti v ťahu a tlaku... E 210 GPa Modul pružnosti v šmyku... G 81 GPa Súčiniteľ priečnej deformácie v pružnej oblasti... ν 0,3 Súčiniteľ dĺžkovej tepelnej roztiažnosti... α 0,00001 C -1 Hustota... ρ 7850 kg/m 3 4. Zaťaženie a kombinácie Zaťažovacie stavy - jednotlivé plošné zaťaženia sú v modele vynásobené príslušnými zaťažovacími šírkami ZS1. Vlastná tiaž rebier - jedná sa o zaťaženia stále generované programom Scia Engineer. Strana 4
29 ZS2. Ostatné stále zaťaženie Tiaž strešného plášťa a podhľadu. Vrstva Objemová Hrúbka Tiaž tiaž [kn/m 3 ] [m] [kn/m 2 ] Titanzinkový plech 72 0,0008 0,058 Hydroizolačná fólia 0,48 0,008 0,00384 Poistná hydroizolácia 12 0,004 0,048 Tepelná izolácia 1,4 0,100 0,140 Asfaltové lepidlo 13 0,002 0,026 Tepelná izolácia 1,4 0,140 0,196 Asfaltové lepidlo 13 0,002 0,026 Asfaltový pás 12 0,004 0,048 Preglejka 7 0,024 0,168 celkom 0,285m 0,71 kn/m 2 + ostatné stále 0,8 kn/m 2 ZS3. ZS5. Sneh s μ i c e c t s k c e 1... Normálny typ krajiny: plochy, kde nedochádza na stavbách k výraznému premiestneniu snehu, vetrom vďaka okolitému terénu (iným stavbám alebo stromom). c t 1... Tepelný súčiniteľ, ktorý sa má použiť tam, kde je možné vziať do úvahy znížené zaťaženie snehom na streche. V ostatných prípadoch je rovná jednej. Snehová oblasť II (Uherský Brod): s k 1,0 kn/m 2 ZS3. Sneh plný: súčiniteľ zaťaženia snehom... μ 1 0,8 ZS4. Sneh naviaty: súčiniteľ zaťaženia snehom... μ 2 2,0 Strana 5
30 ZS5. Sneh naviaty: súčiniteľ zaťaženia snehom... μ 3 2,0 ZS6. Vietor w e q p(z) c pe Veterná oblasť II (Uherský Brod): základná rýchlosť vetru... v b,0 25,0m/s Kategória terénu II: Oblasti s nízkou vegetáciou ako je tráva a izolovanými prekážkami (stromy, budovy), vzdialenými od seba najmenej 20 násobok výšky prekážok. z tabuliek... q b 390,6 N/m 2 z grafu... c pe Rozdelenie oblúku na časti s jednotlivými súčiniteľmi c pe A B C D c pe 0,52-1,18-0,35 We [kn/m²] 0,203-0,461-0,137 Strana 6
31 Kombinácie zaťaženia 6.10.a) G 6.10.b) j G, jgk, j " " PP " " Q,1 0,1Qk,1 " " j 1 i 1, jgk, j " " PP " " Q,1Qk,1 " " j 1 i 1 Q, i Q, i 0, i 0, i Q Q k, i k, i priaznivé nepriaznivé sneh vietor γ G 1,0 1,35 Ψ 0 0,5 0,6 γ Q 0,0 1,5 ξ 0,85 5. Výpočtový model Model konštrukcie je vytvorený vo výpočtovom programe Scia Engineer ako nosníková 2D konštrukcia. Rebrá sú v hornej časti spojené kĺbom a v dolnej časti podoprené podpor 6. Posúdenie nosných prvkov 6.1. Rebro Materiál a rozmery GL32h h 600 mm b 180 mm A b h mm 2 I y 1 12 b h , mm 4 I z 1 12 h b , mm 4 Strana 7
32 W y 1 6 b h , mm 3 W z 1 6 h b , mm 3 i y i z b mm 52 mm Posúdenie rebra na MSÚ Prostý tlak σ c,0,d N c,d A 108, ,003MPa f c,0,d k mod f c,0,k γ M 0,8 29 1,25 18,56MPa σ c,0,d 1,003MPa < f c,0,d 18,56MPa... vyhovuje Stabilita konštrukcie Vzper z roviny Neovplyvňuje konštrukciu zabezpečený nosnou vrstvou strešného plášťa Vzper - v rovine L cr,y β y L y 0, mm λ y L cr,y i y ,42 λ rel,cy f c,0,k σ c,crit λ y π f c,0,k 131,42 E 0,05 π 29 10, ,17 k y 0,5 [1 + β c ( λ rel,cy 0,3) + λ 2 rel,cy] 0,5 [1 + 0,1 (2,17 0,3) + 2,17 2 ] 2,95 k cy k y + 1 k 2 y λ2 rel,cy k c min {k cy ; 1,0} 0,20 1 2,95+ 2,95 2 2,17 2 0,20 Strana 8
33 Vplyv zakrivenia r mm r in r 0,5 h , mm t 0,04 m 40 mm r in t α ap 0 307, » k r 1,00 k ,4 tgα ap + 5,4 tg 2 α ap 1 + 1,4 tg0 + 5,4 tg 2 0 1,00 k 2 0,35 8 tgα ap 0,35 8 tg0 0,35 k 3 0,6 + 8,3 tgα ap 7,8 tg 2 α ap 0,6 + 8,3 tg 2 0 0,60 k 4 6 tg 2 α ap 6 tg 2 0 0,00 k l k 1 + k 2 ( ap r )+ k 3 ( ap r )2 + k 4 ( ap r )3 1,00 + 0,35 ( ) + 0,60 ( )2 + 0,00 ( )3 1,02 σ m,d k l 6 M ap,d 6 63, b 2 1,02 6,04 ap N/mm2 6,04 MPa f m,d k mod f m,k 0, ,48 MPa γ M 1,25 σ m,d 6,04 MPa k r f m,d 1,00 20,48 20,48 MPa... vyhovuje posúdenie vzper + ohyb σ c,0,d k c f c,0,d + σ m,d f m,d 1,00 kombinácia max tlaku a ohybu σ c,0,d N Ed b σ m,d 0,00 MPa 108, ,002 MPa σ c,0,d + σ m,d 1, ,00 0,27 1,00... vyhovuje k c f c,0,d f m,d 0,20 18,56 20,48 kombinácia tlaku a max ohybu σ c,0,d N Ed b 65, σ m,d k l 6 M ap,d b 2 1,02 ap 0,60 MPa 6 63, ,04 MPa σ c,0,d + σ m,d 0,60 + 6,04 0,46 1,00... vyhovuje k c f c,0,d f m,d 0,20 18,56 20,48 Strana 9
34 Kombinácia ťahu a ohybu σ t,0,d f t,0,d + σ m,d f m,d 1,00 σ t,0,d N Ed b minn Ed - 4,92 kn... ťah nenastáva Posúdenie rebra na MSP Strana 10
35 Stále zaťaženie (ZS1 + ZS2)...u z1 6,5 mm Plný sneh (ZS3)...u z2 25,7 mm Naviaty sneh (ZS4)...u z3 17,2 mm vietor (ZS6)...u z4 19,7 mm u z,inst max u z,fin u z,inst (1 + k def ) u z1 + u z2 u z1 + u z3 + u z4 max 32,2 43,4 1 43,4 mm L < 1 L 45,48 mm u z,g,fin 6,5 1,8 11,7 mm u z,s 25,7 1,6 41,12 mm < 1 L 75,8 mm Väzvica Väzvica 180x220 Väznica (posúdenie šikmého ohybu) Geometrická schéma l 3,84 m ( GL24h) Strana 11
36 Zaťaženie Stále g k [kn/m] γ G g d [kn/m] ZS1 strešný plášť 2,44 1,35 3,29 Náhodilé q k [kn/m] γ Q q d [kn/m] ZS2 - vietor 0,62 1,5 0,93 Náhodilé F k [kn] γ Q F d [kn] ZS3 - sústredené zaťaženie 1,5 1,5 2,25 Medzný stav únosnosti (I.MS) Návrhové hodnoty ohybových momentov vzhľadom k hlavným osám prierezu ZS1 M y,i 1 g d cos54 l 2 1 3,29 cos ,842 3,56 knm M z,i 1 g d sin54 l 2 1 3,29 sin ,842 4,91 knm ZS2 M y,ii 1 q d l 2 1 0, ,842 1,71 knm M z,ii 0,00kNm ZS3 M y,iii 1 F d cos54 l 1 2,25 cos54 3,84 1,27 knm 4 4 M z,iii 1 F d sin54 l 1 2,25 sin54 3,84 1,75 knm 4 4 Kombinácia účinkov zaťaženia (I.MS) M y,ed max M y.i + M y,ii M y,i + M y,iii M y.i + M y,ii + Ψ 0,III M y,iii M y.i + Ψ 0,II M y,ii + M y,iii max 3,56 + 1,71 3,56 + 1,27 3,56 + 1,71 + 0,7 1,27 3,56 + 0,6 1,71 + 1,27 max 5,27 4,83 6,16 5,86 6,16kNm M z,ed M z.i + M z,ii + Ψ 0,III M z,iii 4, ,7 1,75 6,14 knm Strana 12
37 Návrhové napätie za ohybu (k hlavným osám zotrvačnosti) W y 1 b 6 h2 1 0,18 6 0,222 1, m 3 W z 1 h 6 b2 1 0,22 6 0,182 1, m 3 σ m,y,d M y,ed W y 6, , ,25 MPa σ m,z,d M z,ed W z 6, ,19 10 Návrhová pevnosť za ohybu 3 5,16 MPa f m,y,d f m,z,d k mod f m,k γ M 0,8 24 1,25 15,36MPa Podmienky spoľahlivosti pre medzný stav únosnosti k m σ m,y,d + σ m,z,d 0,7 4,25 + 5,16 0,53 < 1,00... vyhovuje f m,y,d f m,z,d 15,36 15,36 σ m,y,d + k m σ m,z,d 4,25 5,16 + 0,7 0,51 < 1,00... vyhovuje f m,y,d f m,z,d 15,36 15,36 Medzný stav použiteľnosti (II.MS) Zložky zaťaženia do hlavných os prierezu ZS1 g k,z g k cos54 2,44 cos 54 1,43 kn/m g k,y g k sin54 2,44 sin 54 1,97 kn/m ZS2 q k,z 0,00 kn/m q k,y 0,62 kn/m ZS3 F k,z F k cos54 1,50 cos 54 0,88 kn/m F k,y F k sin54 1,50 sin 54 1,21 kn/m Posúdenie medzného priehybu I y 1 12 b h ,18 0,223 1, m 4 I z 1 12 h b ,22 0,183 1, m 4 E 0,mean MPa 11,6 GPa Strana 13
38 Zložky priehybu ZS1 u z,i g k,z l 4 E 0,mean I y ,43 3, ,6 1, , m u y,i g k,y l 4 E 0,mean I z ,97 3, ,6 1, , m ZS2 u z,ii q k,z l 4 E 0,mean I y 5 0 3, ,6 1, ,00 m u y,ii q k,y l 4 E 0,mean I z ,62 3, ,6 1, , m ZS3 u z,iii 1 48 F k,z l 3 E 0,mean I y ,88 3, ,6 1, , m u y,iii 1 48 F k,y l 3 E 0,mean I z ,21 3, ,6 1, , m kombinácia účinkov zaťaženia (II.MS) u z,fin max u z,i (1 + k def ) + u z,ii (1 + Ψ 2 k def ) u z,i (1 + k def ) + u z,iii (1 + Ψ 2 k def ) u z,i (1 + k def ) + u z,ii (1 + Ψ 2 k def ) + u z,iii (Ψ 0 + Ψ 2 k def ) u z,i (1 + k def ) + u z,ii (Ψ 0 + Ψ 2 k def ) + u z,iii (1 + Ψ 2 k def ) max 2, (1 + 0,8) + 0 ( ,8) 2, ,8 + 5, (1 + 0,3 0,8) 2, , ,8 + 5, (0,7 + 0,3 0,8) 2, , , ,8 + 5, (1 + 0,3 0,8) max 3, , , , , m u y,fin u y,i (1 + k def ) + u y,ii (Ψ 0 + Ψ 2 k def ) + u y,iii (1 + Ψ 2 k def ) 4, (1 + 0,8) + 1, , ,8 + 1, (1 + 0,3 0,8) 10, m výsledná hodnota konečnej deformácie Podmienka spoľahlivosti 2 2 u fin u z,fin + u y,fin (4, ) 2 + (10, ) 2 0,011 m u lim l 3,84 0,013 m... vyhovuje Strana 14
39 Väznica 140x180 Väznica (posúdenie šikmého ohybu) Geometrická schéma l 2,04 m ( GL24h) Zaťaženie Stále g k [kn/m] γ G g d [kn/m] ZS1 strešný plášť 2,33 1,35 3,14 Náhodilé q k [kn/m] γ Q q d [kn/m] ZS2 - sneh 2,07 1,5 3,11 Náhodilé F k [kn] γ Q F d [kn] ZS3 - sústredené zaťaženie 1,5 1,5 2,25 Medzný stav únosnosti (I.MS) Návrhové hodnoty ohybových momentov vzhľadom k hlavným osám prierezu ZS1 M y,i 1 g d cos27 l 2 1 3,14 cos ,042 1,46 knm M z,i 1 g d sin27 l 2 1 3,14 sin ,042 0,74 knm ZS2 M y,ii 1 g d cos27 l 2 1 3,11 cos ,042 1,44 knm M z,ii 1 g d sin27 l 2 1 3,11 sin ,042 0,73 knm ZS3 M y,iii 1 F d cos27 l 1 2,25 cos27 2,04 1,02 knm 4 4 M z,iii 1 F d sin27 l 1 2,25 sin27 2,04 0,52 knm 4 4 Strana 15
40 Kombinácia účinkov zaťaženia (I.MS) M y,ed max max M y.i + M y,ii M y,i + M y,iii M y.i + M y,ii + Ψ 0,III M y,iii M y.i + Ψ 0,II M y,ii + M y,iii 2,90 2,48 3,61 3,20 3,61kNm max 1,46 + 1,44 1,46 + 1,02 1,46 + 1,44 + 0,7 1,02 1,46 + 0,5 1,44 + 1,02 M z,ed M z.i + M z,ii + Ψ 0,III M z,iii 0,74 + 0,73 + 0,7 0,52 1,83 knm Návrhové napätie za ohybu (k hlavným osám zotrvačnosti) W y 1 6 b h ,14 0,182 7, m 3 W z 1 6 h b ,18 0,142 5, m 3 σ m,y,d M y,ed W y 3, , ,78 MPa σ m,z,d M z,ed W z 1, ,88 10 Návrhová pevnosť za ohybu 4 3,11 MPa f m,y,d f m,z,d k mod f m,k γ M 0,8 24 1,25 15,36MPa Podmienky spoľahlivosti pre medzný stav únosnosti k m σ m,y,d + σ m,z,d 0,7 4,78 + 3,11 0,42 < 1,00... vyhovuje f m,y,d f m,z,d 15,36 15,36 σ m,y,d + k m σ m,z,d 4,78 3,11 + 0,7 0,45 < 1,00... vyhovuje f m,y,d f m,z,d 15,36 15,36 Medzný stav použiteľnosti (II.MS) Zložky zaťaženia do hlavných os prierezu ZS1 g k,z g k cos27 2,33 cos 27 2,08 kn/m g k,y g k sin27 2,33 sin 27 1,06 kn/m ZS2 q k,z g k cos27 2,07 cos 27 1,84 kn/m q k,y g k sin27 2,07 sin 27 0,94 kn/m Strana 16
41 ZS3 F k,z F k cos27 1,50 cos 27 1,34 kn/m F k,y F k sin27 1,50 sin 27 0,68 kn/m Posúdenie medzného priehybu I y 1 12 b h ,14 0,183 6, m 4 I z 1 12 h b ,18 0,143 4, m 4 E 0,mean MPa 11,6 GPa Zložky priehybu ZS1 u z,i g k,z l 4 E 0,mean I y ,08 2, ,6 6, , m u y,i g k,y l 4 E 0,mean I z ,06 2, ,6 4, , m ZS2 u z,ii q k,z l 4 E 0,mean I y ,84 2, ,6 6, , m u y,ii q k,y l 4 E 0,mean I z ,94 2, ,6 4, , m ZS3 u z,iii 1 48 F k,z l 3 E 0,mean I y ,34 2, ,6 6, , m u y,iii 1 48 F k,y l 3 E 0,mean I z ,68 2, ,6 4, , m kombinácia účinkov zaťaženia (II.MS) u z,fin max u z,i (1 + k def ) + u z,ii (1 + Ψ 2 k def ) u z,i (1 + k def ) + u z,iii (1 + Ψ 2 k def ) u z,i (1 + k def ) + u z,ii (1 + Ψ 2 k def ) + u z,iii (Ψ 0 + Ψ 2 k def ) u z,i (1 + k def ) + u z,ii (Ψ 0 + Ψ 2 k def ) + u z,iii (1 + Ψ 2 k def ) max 5, ,8 + 5, ( ,8) 5, ,8 + 3, (1 + 0,3 0,8) 5, ,8 + 5, , (0,7 + 0,3 0,8) 5, ,8 + 5, , , (1 + 0,3 0,8) Strana 17
42 max 1, , , , , m u y,fin u y,i (1 + k def ) + u y,ii (1 + Ψ 2 k def ) + u y,iii (Ψ 0 + Ψ 2 k def ) 5, (1 + 0,8) + 4, ,8 + 2, (0,7 + 0,3 0,8) 1, m výsledná hodnota konečnej deformácie Podmienka spoľahlivosti 2 2 u fin u z,fin + u y,fin (1, ) 2 + (1, ) 2 0,002 m u lim l 2,04 0,007 m... vyhovuje Stužovadlo Približný návrh λ L ef i , navrhnutý prierez Tr 60,3x3,2 Strana 18
43 6.4 Prstenec Návrh odhadom : 2 profily UPE Detaily 7.1. Spoj väznica nosník Uloženie väznice k nosníku pomocou oceľových uholníkov Väznica 140 x 180 (l 2,04 m) Stále g k [kn/m] γ G g d [kn/m] ZS1 strešný plášť 2,33 1,35 3,14 Náhodilé q k [kn/m] γ Q q d [kn/m] ZS2 - sneh 2,07 1,5 3,11 Náhodilé F k [kn] γ Q F d [kn] ZS3 - sústredené zaťaženie nad podporou 1,5 1,5 2,25 N c,d ; N t,d nie sú v tomto prípade podstatné F v,ed V z,d F d + g d + q d l 2 2,25 + 3,14+3,11 2,04 2 8,63 kn Strana 19
44 Prípoj väznice k uholníku - Dvojstrižný spoj (oceľ - drevo) Návrh: Svorník 2x Ø12 d 12 mm... priemer použitého svorníku t mm... hrúbka posudzovanej väznice (GL24h) t 5 mm... hrúbka plechu oceľových uholníkov (tenká oceľová doska) oceľ S355 f u 510 N/mm 2... pevnosť v ťahu Posúdenie na strih f h,2,k 0,082 (1 0,01 d) ρ k 0,082 (1 0,01 12) ,42 N/mm 2 M y,rk 0,3 f u,k d 2,6 0, ,6 97, N/mm F ax,rk 0,00 kn F v,rk min min 0,5 f,2,k t 2 d 1,15 2 M y,rk f,2,k d + F ax,rk 4 0,5 27, , , , ,00 4 F v,rk,tot n F v,rk 2 9, , N 18,46 kn F v,rd,tot k mod F v,rk,tot 0,9 18,46 12,78 kn γ M 1,3 F v,rd, tot 12,78 kn F v,ed 8,63 kn... vyhovuje min 23, N 9, N 9, N Prípoj uholníku k nosníku - Dvojstrižný spoj (oceľ - drevo) Návrh: Svorník 2x Ø12 d 12 mm... priemer použitého svorníku t mm... hrúbka nosníku (GL32h) t 5 mm... hrúbka plechu oceľových uholníkov (tenká oceľová doska) oceľ S355 f u 510 N/mm 2... pevnosť v ťahu Posúdenie na strih f h,2,k 0,082 (1 0,01 d) ρ k 0,082 (1 0,01 12) ,03 N/mm 2 M y,rk 0,3 f u,k d 2,6 0, ,6 97, N/mm F ax,rk 0,00 kn F v,rk min 0,5 f,2,k t 2 d 1,15 2 M y,rk f,2,k d + F ax,rk 4 Strana 20
45 min 0,5 31, , , , ,00 4 F v,rk,tot n F v,rk 2 9, , N 19,64 kn F v,rd,tot k mod F v,rk,tot 0,9 19,64 13,60 kn γ M 1,3 F v,rd, tot 13,60 kn F v,ed 8,63 kn... vyhovuje min 33, N 9, N 9, N Uloženie väznice k nosníku pomocou oceľových uholníkov Väznica 180 x 220 (l 3,84 m) Stále g k [kn/m] γ G g d [kn/m] ZS1 strešný plášť 2,44 1,35 3,29 Náhodilé q k [kn/m] γ Q q d [kn/m] ZS2 - vietor 0,62/cos54 1,5 1,58 Náhodilé F k [kn] γ Q F d [kn] ZS3 - sústredené zaťaženie nad podporou 1,5 1,5 2,25 N c,d ; N t,d nie sú v tomto prípade podstatné F v,ed V z,d F d + g d + q d l 2 2,25 + 3,29 + 1,58 3, ,60 kn Prípoj väznice k uholníku - Dvojstrižný spoj (oceľ - drevo) Návrh: Svorník 2x Ø12 d 12 mm... priemer použitého svorníku t mm... hrúbka posudzovanej väznice (GL24h) t 5 mm... hrúbka plechu oceľových uholníkov (tenká oceľová doska) oceľ S355 f u 510 N/mm 2... pevnosť v ťahu Posúdenie na strih f h,2,k 0,082 (1 0,01 d) ρ k 0,082 (1 0,01 12) ,42 N/mm 2 M y,rk 0,3 f u,k d 2,6 0, ,6 97, N/mm F ax,rk 0,00 kn F v,rk min min 0,5 f,2,k t 2 d 1,15 2 M y,rk f,2,k d + F ax,rk 4 0,5 27, , , , ,00 4 F v,rk,tot n F v,rk 2 9, , N 18,46 kn min 29, N 9, N 9, N Strana 21
46 F v,rd,tot k mod F v,rk,tot 0,9 18,46 12,78 kn γ M 1,3 F v,rd, tot 12,78 kn F v,ed 11,60 kn... vyhovuje Prípoj uholníku k nosníku - Dvojstrižný spoj (oceľ - drevo) Návrh: Svorník 2x Ø12 d 12 mm... priemer použitého svorníku t mm... hrúbka nosníku (GL32h) t 5 mm... hrúbka plechu oceľových uholníkov (tenká oceľová doska) oceľ S355 f u 510 N/mm 2... pevnosť v ťahu Posúdenie na strih f h,2,k 0,082 (1 0,01 d) ρ k 0,082 (1 0,01 12) ,03 N/mm 2 M y,rk 0,3 f u,k d 2,6 0, ,6 97, N/mm F ax,rk 0,00 kn F v,rk min min 0,5 f,2,k t 2 d 1,15 2 M y,rk f,2,k d + F ax,rk 4 0,5 31, , , , ,00 4 F v,rk,tot n F v,rk 2 9, , N 19,64 kn F v,rd,tot k mod F v,rk,tot 0,9 19,64 13,60 kn γ M 1,3 F v,rd, tot 13,60 kn F v,ed 11,60 kn... vyhovuje min 33, N 9, N 9, N 7.2. Uloženie nosníku k podpore Strana 22
47 Posúdenie čapu F v,sd R z,max ² + R x ² 104, , ,71 kn t F sd γmp f y 110,71 1, ,14 mm t 30 mm d 0 2,5 t 2, mm čap... d 50mm materiál 5.6 (f up 500 MPa, f yp 300 MPa) Únosnosť čapu v šmyku F v,rd 0,6 A f up γ M 0,6 π , N 812,48 kn 1,45 F v,sd 110,71 kn < F v,rd 812,48kN... vyhovuje Únosnosť čapu na ohyb M sd 1 F v,sd (t + 4 c + 2 t 1 ) 1 110,71 ( ) 1245,49 knmm 1,25 knm 8 8 t 30 mm c 5 mm t 1 20 mm d 50 mm W el 1 32 π d π mm 3 M Rd 0,8 W el f yp 0, , Nmm 2,03 knm γ M 1,45 M sd 1,25 knm < M Rd 2,03 knm... vyhovuje Namáhanie čapu ohybom a šmykom M sd M Rd 2 + F v,sd F v,rd 2 1,25 2, ,71 812,48 2 0,40 1,0... vyhovuje Odtlačenie dosky a čadu F b,rd 1,5 t d f yp 1, , N 465,52 kn γ Mp 1,45 F v,sd 110,71 kn < F b,rd 465,52kN Strana 23
48 Posúdenie kotevných skrutiek na ťah d 24 mm A π d2 4 π ,39 mm 2 materiál: S trieda 4.8 navrhnuté 4 zapustené skutky k 2 0,63 F t,ed F sd 110,71 27,68 kn 4 4 F t,rd 78,62 kn > F t,ed 27,68 kn... vyhovuje Posúdenie kotevných skrutiek - šmyková sila k 1 min 2,8 e 2 d 0 1,7 2,5 min 2,8 1,2 d 0 d 0 1,7 2,5 min 1,2 26 2,8 26 2,5 1,7 min 1,66 2,5 1,66 α b min e 1 3 d 0 f ub f u 1,0 min 1,2 d 0 3 d 0 f ub f u 1,0 min 1, ,0 min 0,4 1,11 1,0 0,4 F 1,v F n b 39,38 4 9,85 kn min F v,rd F b,rd min n α v f ub A γ M 2 k 1 α b f u d t γ M 2 min 1 0, ,39 1,45 1,66 0, ,45 min 74, ,88kN... vyhovuje 79,13 10 Posúdenie kotevných skrutiek - strih + ohyb F v,ed F v,rd + F t,ed 9, ,68 0,38 1,0...vyhovuje 1,4 F t,rd 74,88 1,4 78,62 Posúdenie pretlačenie β p,rd 0,6 π d m t p f u γ M 2 0,6 π 38, ,45 363, N 363,16 kn Strana 24
49 Posúdenie prípoja nosníku d 24 mm t 1 85 mm f h,1,k 0,082 (1 0,01 d) ρ k 0,082 (1 0,01 24) ,80 N/mm 2 M y,rk 0,3 f u,k d 2,6 0, ,6 593, N/mm F ax,rk 0,00 kn F v,rk min f,1,k t 1 d 2 + f,1,k t 1 d 4 M y,rk f,1,k d t F ax,rk 1 4 2,3 M y,rk f,1,k d + F ax,rk 4 min 54,67 10³ 31,96 10³ 44,93 10³ 31,96 kn F v,rk,tot n F v,rk 4 31, , N 127,84 kn F v,rd,tot k mod F v,rk,tot 0,9 127,84 88,50 kn γ M 1,3 F v,rd, tot 88,50 kn F v,ed 11,60 kn... vyhovuje Strana 25
50 Variant B 1. Statický model Predmetom výpočtu je návrh konštrukcie zastrešenia kopule planetária. Tento model je vytvorený z priehradových rebier s lucernovým prstencom. Rebra sú kĺbovo pripojené k stužujúcemu vencu pomocou čapov a kotevných dosiek. Na druhej strane sú podobne pripojené aj k oceľovému prstencu. 2. Geometria Konštrukcia sa nachádza nad kruhovým pôdorysom s priemerom 25m. Výška konštrukcie zastrešenia je 12,2 m. 3. Materiály Prvok Materiál Rozmery Horný pás rebra GL24h 140/220 Dolný pás rebra GL24h 140/220 Zvislice rebra GL24h 140/180 Diagonály rebra GL24h 140/180 Väznice GL24h 140/180 Prstenec S235 2x UPE 300 Stužovadlo S235 Tr 60,3/3,2 Strana 26
51 Lepené lamelové drevo GL24h Charakteristická pevnosť v ohybe... f m,k 24MPa Charakteristická pevnosť v ťahu... f t,0,k 16,5 MPa Charakteristická pevnosť v ťahu kolmo k vláknam... f t,90,k 0,5MPa Charakteristická pevnosť v tlaku... f c,0,k 24MPa Charakteristická pevnosť v tlaku kolmo k vláknam... f c,90,k 2,7MPa Charakteristická pevnosť v šmyku... f v,k 2,5MPa Modul pružnosti rovnobežne s vláknami... E 0,mean MPa Modul pružnosti kolmo k vláknam... E 90,mean 390MPa Šmykový modul... G mean 720MPa Hustota... ρ k 380kg/m 3 Modifikačný súčiniteľ zohľadňujúci vplyv trvania zaťaženia a vlhkosti... k mod 0,8 Parciálny súčiniteľ spoľahlivosti... γ M 1,25 Návrhové hodnoty pevnosti: f m,d k mod f m,k γ M 0,8 24 1,25 15,36MPa f t,0,d k mod f t,0,k 2416,5 0,8 10,56MPa γ M 1,25 f c,0,d k mod f c,0,k γ M 0,8 24 1,25 15,36MPa f t,90,d k mod f t,90,k γ M 0,8 0,5 1,25 0,32MPa f c,90,d k mod f c,90,k γ M 0,8 2,7 1,25 1,73MPa f v,d k mod f v,k γ M 0,8 2,5 1,25 1,60MPa Oceľové plechy z materiálu S235 Medza pevnosti v ťahu... f u 360 MPa Medza klzu... f y 235 MPa Modul pružnosti v ťahu a tlaku... E 210 GPa Modul pružnosti v šmyku... G 81 GPa Súčiniteľ priečnej deformácie v pružnej oblasti... ν 0,3 Súčiniteľ dĺžkovej tepelnej roztiažnosti... α 0, C -1 Hustota... ρ 7850 kg/m 3 Strana 27
52 4. Zaťaženie a kombinácie Zaťažovacie stavy (jednotlivé plošné zaťaženia sú v modele vynásobené príslušnými zaťažovacími šírkami) ZS1. Vlastná tiaž rebier jedná sa o zaťaženia stále generované programom Scia Engineer. ZS2. Ostatné stále zaťaženie Tiaž strešného plášťa a podhľadu. Vrstva Objemová Hrúbka Tiaž tiaž [kn/m 3 ] [m] [kn/m 2 ] Titanzinkový plech 72 0,0008 0,058 Hydroizolačná fólia 0,48 0,008 0,00384 Poistná hydroizolácia 12 0,004 0,048 Tepelná izolácia 1,4 0,100 0,140 Asfaltové lepidlo 13 0,002 0,026 Tepelná izolácia 1,4 0,140 0,196 Asfaltové lepidlo 13 0,002 0,026 Asfaltový pás 12 0,004 0,048 Preglejka 7 0,024 0,168 celkom 0,285m 0,71 kn/m 2 + ostatné stále 0,8 kn/m 2 ZS3. ZS5. Sneh s μ i c e c t s k c e 1... Normálny typ krajiny: plochy, kde nedochádza na stavbách k výraznému premiestneniu snehu, vetrom vďaka okolitému terénu (iným stavbám alebo stromom). c t 1... Tepelný súčiniteľ, ktorý sa má použiť tam, kde je možné vziať do úvahy znížené zaťaženie snehom na streche. V ostatných prípadoch je rovná jednej. Snehová oblasť II (Uherský Brod): s k 1,0 kn/m 2 Strana 28
53 ZS3. Sneh plný: súčiniteľ zaťaženia snehom... μ 1 0,8 ZS4. Sneh naviaty: súčiniteľ zaťaženia snehom... μ 2 2,0 ZS5. Sneh naviaty: súčiniteľ zaťaženia snehom... μ 3 2,0 ZS6. Vietor w e q p(z) c pe Veterná oblasť II (Uherský Brod): základná rýchlosť vetru... v b,0 25,0m/s Kategória terénu II: Oblasti s nízkou vegetáciou ako je tráva a izolovanými prekážkami (stromy, budovy), vzdialenými od seba najmenej 20 násobok výšky prekážok. z tabuliek... q b 390,6 N/m 2 z grafu... c pe Strana 29
54 Rozdelenie oblúku na časti s jednotlivými súčiniteľmi c pe A B C D c pe 0,52-1,18-0,35 w e [kn/m²] 0,203-0,461-0,137 Tlak na zvislej časti: c pe,10 0,7 w e 0,273 kn/m² Sanie na zvislej časti: c pe,10-0,3 w e - 0,117 kn/m² Kombinácie zaťaženia 6.10.a) G 6.10.b) j G, jgk, j " " PP " " Q,1 0,1Qk,1 " " j 1 i 1, jgk, j " " PP " " Q,1Qk,1 " " j 1 i 1 Q, i Q, i 0, i 0, i Q Q k, i k, i priaznivé nepriaznivé sneh vietor γ G 1,0 1,35 Ψ 0 0,5 0,6 γ Q 0,0 1,5 ξ 0,85 5. Výpočtový model Model konštrukcie je vytvorený vo výpočtovom programe Scia Engineer ako 2D priehradová rebrová konštrukcia. Rebrá sú v hornej časti spojené kĺbom a v dolnej časti podoprené podporou. Zvislice a diagonály sú pripojené kĺbovo. Strana 30
55 6. Posúdenie nosných prvkov 6.1. Horný pás Materiál a rozmery GL24h h 220 mm b 140 mm A b h , mm 2 I y 1 12 b h , mm 4 I z 1 12 h b , mm 4 W y 1 6 b h , mm 3 W z 1 6 h b , mm 3 i y i z b mm 40 mm Prostý tlak σ c,0,d N c,d A 82, , ,681 MPa f c,0,d k mod f c,0,k γ M 0,8 24 1,25 15,36MPa σ c,0,d 2,681 MPa < f c,0,d 15,36MPa... vyhovuje Stabilita konštrukcie Vzper z roviny Neovplyvňuje konštrukciu zabezpečený nosnou vrstvou strešného plášťa Strana 31
56 Vzper - v rovine L cr,y β y L y 1, mm λ y L cr,y i y 64 λ rel,cy f c,0,k σ c,crit λ y π f c,0,k 34,94 E 0,05 π 24 8, ,58 k y 0,5 [1 + β c ( λ rel,cy 0,3) + λ 2 rel,cy] 0,5 [1 + 0,1 (0,58 0,3) + 0,58 2 ] 0,68 k cy k y + 1 k 2 y λ2 rel,cy k c min {k cy ; 1,0} 0,97 1 0,68+ 0,68 2 0,58 2 0,97 Vplyv zakrivenia r mm r in r 0,5 h , mm t 0,04 m 40 mm r in t α ap 0 323, » k r 1,00 k ,4 tgα ap + 5,4 tg 2 α ap 1 + 1,4 tg0 + 5,4 tg 2 0 1,00 k 2 0,35 8 tgα ap 0,35 8 tg0 0,35 k 3 0,6 + 8,3 tgα ap 7,8 tg 2 α ap 0,6 + 8,3 tg 2 0 0,60 k 4 6 tg 2 α ap 6 tg 2 0 0,00 k l k 1 + k 2 ( ap r )+ k 3 ( ap r )2 + k 4 ( ap r )3 1,00 + 0,35 ( ) + 0,60 ( )2 + 0,00 ( )3 1,006 σ m,d k l 6 M ap,d 6 3, b 2 1,006 3,45 ap N/mm2 3,45 MPa f m,d k mod f m,k 0, ,36 MPa γ M 1,25 σ m,d 3,45 MPa k r f m,d 1,00 15,36 15,36 MPa... vyhovuje Strana 32
57 posúdenie vzper + ohyb σ c,0,d k c f c,0,d + σ m,d f m,d 1,00 kombinácia max tlaku a ohybu σ c,0,d N Ed b 82, ,68MPa σ m,d k l 6 M ap,d 6 1,32 10³ b 2 1,006 1,18 ap ² 10-3 MPa σ c,0,d k c f c,0,d + σ m,d f m,d 2,68 0,97 15,36 + 1, ,36 0,18 1,00... vyhovuje Kombinácia ťahu a ohybu Kombinácia max ohybu a ťahu σ t,0,d N Ed b 58, ,90MPa σ m,d k l 6 M ap,d 6 3,87 10³ b 2 1,006 3,45 ap ² 10-3 MPa σ t,0,d f t,0,d + σ m,d f m,d 1,9 0,97 10,56 + 3, ,36 0,19 1,00...vyhovuje 6.2. Dolný pás Materiál a rozmery GL24h h 220 mm b 140 mm A b h , mm 2 I y 1 12 b h , mm 4 I z 1 12 h b , mm 4 W y 1 6 b h , mm 3 W z 1 6 h b , mm 3 i y mm i z b mm Strana 33
58 Prostý tlak σ c,0,d N c,d A 129, , ,20 MPa f c,0,d k mod f c,0,k γ M 0,8 24 1,25 15,36MPa σ c,0,d 4,20MPa < f c,0,d 15,36MPa... vyhovuje Stabilita konštrukcie Vzper z roviny L cr,z β z L z 1, mm λ z L cr,z i y ,93 λ rel,cz f c,0,k σ c,crit λ z π f c,0,k 116,93 E 0,05 π 24 8, ,94 k z 0,5 [1 + β c ( λ rel,cz 0,3) + λ 2 rel,cz] 0,5 [1 + 0,1 (1,94 0,3) + 1,94 2 ] 2,46 k cz k z + 1 k 2 z λ2 rel,cz 1 2,65+ 2,65 2 2,03 2 0,32 Vzper - v rovine L cr,y β y L y 1, mm λ y L cr,y i y ,80 λ rel,cy f c,0,k σ c,crit λ y π f c,0,k 63,80 E 0,05 π 24 8, ,06 k y 0,5 [1 + β c ( λ rel,cy 0,3) + λ 2 rel,cy] 0,5 [1 + 0,1 (1,06 0,3) + 1,06 2 ] 1,10 k cy k y + 1 k 2 y λ2 rel,cy k c min {k cy ; k cz ; 1,0} 0,32 1 1,1+ 1,1 2 1,06 2 0,71 Strana 34
59 Vplyv zakrivenia r mm r in r 0,5 h , mm t 0,04 m 40 mm r in t α ap 0 309, » k r 1,00 k ,4 tgα ap + 5,4 tg 2 α ap 1 + 1,4 tg0 + 5,4 tg 2 0 1,00 k 2 0,35 8 tgα ap 0,35 8 tg0 0,35 k 3 0,6 + 8,3 tgα ap 7,8 tg 2 α ap 0,6 + 8,3 tg 2 0 0,60 k 4 6 tg 2 α ap 6 tg 2 0 0,00 k l k 1 + k 2 ( ap r )+ k 3 ( ap r )2 + k 4 ( ap r )3 1,00 + 0,35 ( ) + 0,60 ( )2 + 0,00 ( )3 1,006 σ m,d k l 6 M ap,d 6 13, b 2 1,006 11,96 ap N/mm2 11,96 MPa f m,d k mod f m,k 0, ,36 MPa γ M 1,25 σ m,d 11,96 MPa k r f m,d 1,00 15,36 15,36 MPa... vyhovuje posúdenie vzper + ohyb σ c,0,d k c f c,0,d + σ m,d f m,d 1,00 kombinácia max tlaku a ohybu kombinácia max ohybu a tlaku σ c,0,d N Ed b 129, ,10MPa σ m,d k l 6 M ap,d 6 13,43 10³ b 2 1,006 1, MPa ap ² σ c,0,d k c f c,0,d + σ m,d f m,d 4,10 0,32 15,36 Kombinácia ťahu a ohybu σ t,0,d N Ed b + 1, ,36 39, ,28MPa 0,83 1,00... vyhovuje σ m,d k l 6 M ap,d 6 3,81 10³ b 2 1,006 3,39 ap ² 10-3 MPa σ t,0,d f t,0,d + σ m,d f m,d 1,28 0,32 10,56 + 3, ,36 0,37 1,00...vyhovuje Strana 35
60 6.3. Diagonála Materiál a rozmery GL24h h 180 mm b 140 mm A b h , mm 2 I y 1 12 b h , mm 4 I z 1 12 h b , mm 4 W y 1 6 b h mm 3 W z 1 6 h b mm 3 i y i z b mm 40 mm Prostý tlak σ c,0,d N c,d A 50, ,98 MPa 25,2 103 f c,0,d k mod f c,0,k γ M 0,8 24 1,25 15,36MPa σ c,0,d 1,98MPa < f c,0,d 15,36MPa... vyhovuje Stabilita konštrukcie Vzper z roviny L cr,z β z L z 1, mm λ z L cr,z i y ,15 Strana 36
61 λ rel,cz f c,0,k σ c,crit λ z π f c,0,k 61,15 E 0,05 π 24 8, ,02 k z 0,5 [1 + β c ( λ rel,cz 0,3) + λ 2 rel,cz] 0,5 [1 + 0,1 (1,02 0,3) + 1,02 2 ] 1,06 k cz k z + 1 k 2 z λ2 rel,cz Vzper - v rovine 1 1,06+ 1,06 2 1,02 2 0,74 L cr,y β y L y 1, mm λ y L cr,y i y ,04 λ rel,cy f c,0,k σ c,crit λ y π f c,0,k 47,04 E 0,05 π 24 8, ,78 k y 0,5 [1 + β c ( λ rel,cy 0,3) + λ 2 rel,cy] 0,5 [1 + 0,1 (0,78 0,3) + 0,78 2 ] 0,83 k cy k y + 1 k 2 y λ2 rel,cy k c min {k cy ; 1,0} 0,74 1 0,83+ 0,83 2 0,78 2 0,89 posúdenie vzper + ohyb σ c,0,d k c f c,0,d + σ m,d f m,d 1,00 Prostý ťah σ t,0,d N Ed b σ t,0,d f t,0,d 37, ,49MPa 1,49 0,4 10,56 0,35 1,00...vyhovuje Kombináciu ťahu a tlaku s ohybom môžeme v tomto prípade zanedbať, nakoľko jednotlivé sily sú veľmi malé Zvislica Materiál a rozmery GL24h h 180 mm b 140 mm A b h , mm 2 I y 1 12 b h , mm 4 Strana 37
62 I z 1 12 h b , mm 4 W y 1 6 b h mm 3 W z 1 6 h b mm 3 i y i z b mm 40 mm Prostý tlak σ c,0,d N c,d A 34, ,36 MPa 25,2 103 f c,0,d k mod f c,0,k γ M 0,8 24 1,25 15,36MPa σ c,0,d 1,36MPa < f c,0,d 15,36MPa... vyhovuje Stabilita konštrukcie Vzper z roviny L cr,z β y L z 1, mm λ z L cr,z i z ,5 λ rel,cz f c,0,k σ c,crit λ z π f c,0,k E 0,05 24,5 π 24 8, ,41 k z 0,5 [1 + β c ( λ rel,cz 0,3) + λ 2 rel,cz] 0,5 [1 + 0,1 (0,41 0,3) + 0,41 2 ] 0,59 k cz k y + 1 k 2 z λ2 rel,cz Vzper - v rovine 1 0,59+ 0,59 2 0,41 2 0,99 L cr,y β y L y 1, mm λ y L cr,y i y ,85 Strana 38
63 λ rel,cy f c,0,k σ c,crit λ y π f c,0,k 18,85 E 0,05 π 24 8, ,31 k y 0,5 [1 + β c ( λ rel,cy 0,3) + λ 2 rel,cy] 0,5 [1 + 0,1 (0,31 0,3) + 0,31 2 ] 0,55 k cy k y + 1 k 2 y λ2 rel,cy k c min {k cy ; k cz ; 1,0} 0,99 posúdenie vzper + ohyb σ c,0,d k c f c,0,d + σ m,d f m,d 1,00 Kombinácia ťahu a ohybu σ t,0,d N Ed b σ m,d 6 M ap,d b 2 ap 1 0,55+ 0,55 2 0,31 2 1,0 44, ,78MPa 6 3,59 10³ ² 4, MPa σ t,0,d f t,0,d + σ m,d f m,d 1,78 0,4 10,56 + 4, ,36 0,42 1,00...vyhovuje 7. Posúdenie na MSP Strana 39
64 Stále zaťaženie (ZS1 + ZS2)...u z1 5,8 mm Plný sneh (ZS3)...u z2 13,2 mm Naviaty sneh (ZS4)...u z3 10,4 mm vietor (ZS6)...u z4 10,3 mm u z,inst max u z1 + u z2 u z1 + u z3 + u z4 max 19,0 26,5 1 26,5 mm L < 1 L 45,48 mm u z,fin u z,inst (1 + k def ) u z,g,fin 5,8 1,8 10,44 mm u z,s 13,2 1,6 21,12 mm < 1 L 75,8 mm 300 Strana 40
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Διαβάστε περισσότεραPríručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply)
Palis s.r.o. Kokořov 24, 330 11 Třemošná, Česká republika e- mail: palis@palis.cz Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Vypracoval: Ing. Roman Soyka
Διαβάστε περισσότεραBaumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.
Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit
Διαβάστε περισσότεραStatický posudok stavby Dokumentácia pre realizáciu stavby.
JK PROJEKCIA, Na úbočí 7, 974 09 Banská Bystrica č.t. 048/4155583 0905152180 jkprojekcia@gmail.com Statický posudok stavby Dokumentácia pre realizáciu stavby. Stavba: Zberný dvor Janova Lehota Objednávateľ:
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραYTONG U-profil. YTONG U-profil
Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραČASŤ STATICKÝ POSUDOK
NÁZOV AKCIE: MATERSKÁ ŠKOLA ZÁLESIE ČASŤ STATICKÝ POSUDOK PREDMET PROJEKTU: OBJEDNÁVATEĽ: MIESTO STAVBY: PROJEKTANT: STUPEŇ: POČET STRÁN: MATERSKÁ ŠKOLA ZÁLESIE OBEC ZÁLESIE, OBECNÝ ÚRAD TROJIČNÉ NÁM.
Διαβάστε περισσότεραTABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI
TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI ŠKRIDPLECHU A TRAPÉZOVÝCH PLECHOV Ojednávateľ : Ľuoslav DERER Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková Košice, 004 1 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότερα8 Tesárske spoje. 8.1 Všeobecne. Tesárske spoje. Prohlubovací kurs v oboru dřevostaveb Gerhard Schickhofer - Jaroslav Sandanus
8 8.1 Všeobecne Tesárskymi spojmi označujeme spoje, v ktorých sú vo všeobecnosti sily prenášané kontaktným tlakom v mieste spoja a trením v mieste spoja. Nie sú v nich použité iné spojovacie materiály
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραTrapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραYQ U PROFIL, U PROFIL
YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky
Διαβάστε περισσότεραING. MARIÁN PETRÁŠ AUTORIZOVANÝ STAVEBNÝ INŽINIER PRE NOSNÉ KONŠTRUKCIE A STATIKU STAVIEB
ING. MARIÁN PETRÁŠ AUTORIZOVANÝ STAVEBNÝ INŽINIER PRE NOSNÉ KONŠTRUKCIE A STATIKU STAVIEB HVIEZDOSLAVOVA 0, 97 0 TRNAVA, tel. 0905 / 4 56, 0/5574 STATICKÝ VÝPOČET NOSNEJ KONŠTRUKCIE STRECHY A STROPU NÁZOV
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραPožiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm)
TO 05/0079 Použitie Keramické predpäté nosníky POROTHERM (KPN) sú nosnými prvkami stropného systému POROTHERM. Vyrábajú sa v dĺžkach od 1,75 m do 7,25 m, odstupňovaných po 250 mm pre y stropu od 1,50 m
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραNÁZOV AKCIE: Modernizácia administratívnej budovy ÚVV a ÚVTOS Košice ČASŤ STATICKÝ VÝPOČET. Floriánska 18,04142 Košice. Ing. RADOSLAV TÍNES- SADAK
NÁZOV AKCIE: Modernizácia administratívnej budovy ÚVV a ÚVTOS Košice ČASŤ STATICKÝ VÝPOČET PREDMET PROJEKTU: OBJEDNÁVATEĽ: MIESTO STAVBY: PROJEKTANT: STUPEŇ: POČET STRÁN: Modernizácia administratívnej
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραKONŠTRUKCIA STROPOV A STRIECH
KONŠTRUKCIA STROPOV A STRIECH SYSTÉMU YTONG Ekonom Komfort Klasik Komfort Ekonom Klasik Doporučené použitia stropných a strešných konštrukcií v stavbách typ konštrukcie odporúčaná oblasť použitia odporúčané
Διαβάστε περισσότεραSkúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava
1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: LIGNOTESTING, a.s. Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, 821 04 Bratislava Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie. 1. 2. 3.
Διαβάστε περισσότεραKOMPOSTÁREŇ KYSUCKÉ NOVÉ MESTO
SO01-2 STATICKÝ POSUDOK SAPORT KOMPOSTÁREŇ KYSUCKÉ NOVÉ MESTO SAPORT s.r.o. Chotárna 270/15 911 05 Trenčín tel. 0905 / 606 801 email: info@saport.sk web: www.saport.sk STAVBA : Kompostáreň Kysucké Nové
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραNavrh a posudenie mosta: 222-00 D1 Hubova-Ivachnova
avrh a posudenie mosta: -00 D1 Hubova-Ivachnova 1. Materiálové charakteristiky: BETO: C 30/37 B35 B 400 - objemova tiaz zelezobetonu ρ b := 5 k m - dovolene namahanie betonu v σ bc := 8. MPa HLAVE ZATAZEIE
Διαβάστε περισσότεραTECHNICKÁ SPRÁVA A STATICKÝ POSUDOK STAVBY
TECHNICKÁ SPRÁVA A STATICKÝ POSUDOK STAVBY Podpis: spracovateľ IDENTIFIKAČNÉ ÚDAJE STAVBY 1 Druh zákazky Statické posúdenie 2 Názov stavby BYTOVÝ DOM SILVÁNOVÁ 3 Stavebný objekt SO-01 4 Investor / objednávateľ
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραSadrokartónové dosky na nosné konštrukcie. Marec November strán vrátane 3 príloh
Európska organizácia pre technické posudzovanie European Organisation for Technical Assessment Európsky hodnotiaci dokument European Assessment Document EAD 070001-00-0504 Názov Sadrokartónové dosky na
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραlindab zjednodušujeme výstavbu Lindab Construline Konštrukčné profily C, Z, U
lindab zjednodušujeme výstavbu Lindab Construline Konštrukčné profily C, Z, U Systémy ľahkých konštrukcií Tenkostenné nosníky Z a C Z - tenkostenná väznica Z-profily, ako tenkostenné väznice sú určené
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραPrehľad produktov pre stavbu protihlukových stien.
TITAN Tatraplast, s.r.o. Lisková 768, 034 81 Lisková Email: info@titan-tatraplast.sk, www.titan-tatraplast.sk Mobil: +421 915 983 968, Tel/ Fax: 044-4351 645 Váš partner! Prehľad produktov pre stavbu protihlukových
Διαβάστε περισσότεραStatické posúdenie novostavby materskej školy na stavebné povolenie STATICKÝ VÝPOČET
Statické posúdenie novostavby materskej školy na stavebné povolenie STATICKÝ VÝPOČET Investor: Obec Turie, Hlavná 14 013 1 Turie Miesto stavby: parc. č. KN 813/1, 813/4, 81 Kú: Turie Projektant arch. Časti:
Διαβάστε περισσότεραdifúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραTerasy, ľahké ploché strechy a strechy z kombinovaných materiálov... Ing. Martin KESZEGH
Terasy, ľahké ploché strechy a strechy z kombinovaných materiálov... Ing. Martin KESZEGH Obsah 1. Základné typy plochých striech a terás 2. Prečo kvalitne a dôsledne zatepliť 3. ISOVER pre ploché strechy
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραSTATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραMATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.
Διαβάστε περισσότεραAkumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Διαβάστε περισσότεραDIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΧΑΛΥΒΔΙΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (EN & EN1998-1)
ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΧΑΛΥΒΔΙΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (EN 1993-1-1 & EN1998-1) Επιλογή Διατομής υλικά: fy (N/mm 2 ) E (N/mm 2 ) G (N/mm 2 ) γ Μο = 1,00 2 Χάλυβας 1 235 210000 80769 γ Μ1 = 1,00 γ Μ2 = 1,25 13 ύψος στύλου
Διαβάστε περισσότεραHeraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad
Heraklith C akustická doska Dekoratívny obklad Akustický obkladový systém Heraklith Certifikát ES: K1-0751-CPD-222.0-01-01/10 Kód označenia výrobku: WW-EN 13168, L1-W1-T1-S1-P1-CS(10)200-Cl1 AKUSTICKÉ
Διαβάστε περισσότερα0,8A. 1,2a. 1,4a. 1,6a F 2 5 2A. 1,6a 1,2A
Sttik určité konštrukie Znie č. : JEDNODUCHÝ ŤH TLK rík : Učte prieeh normáovýh sí, normáovýh npätí posunutí priereov. rieeh uveenýh veičín náornite grfik. Shém poľ. čís kóu 0,8 0,8, 0,5,,6, 0,8, 0,6,8
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότερα22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu
22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu Ako zabrániť náhlemu spadnutiu nahromadeného snehu zo strešnej plochy? Jednoduché a účinné riešenie bez veľkých finančných investícií je použitie zachytávačov
Διαβάστε περισσότεραSTATICKÝ POSUDOK. zväzok 1/1
Stavba / akcia : Klasifikácia stavby : Druh stavby : Stupeň projektu : Szymon Luczak KMM PROJEKT mob. (+421) 944160143 Szymon.Luczak@kmmprojekt.sk www.projekcia.kmmprojekt.sk IČO: 44 65 48 21 DIČ: 108
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ
Zásady navrhovania konštrukcií a zaťaženia konštrukcií Ing. Richard Hlinka, PhD. Žilinská univerzita v Žiline, Stavebná fakulta Katedra stavebných konštrukcií a mostov Tento príspevok vznikol vďaka podpore
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραStruct4u b.v. Calculation number : Revision : 0 Page 1 of 8 Project number : Date - time : :25 Project description : Part :
Calculation number : Revision : 0 Page 1 of 8 GENERAL File: document1.xcol Applied standards: Consequence class Structural Class : NEN-EN 1992-1-1 + C2:2011/NB:2011 (nl) : NEN-EN 1992-1-2 + C1:2011/NB:2011
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)
Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.
Διαβάστε περισσότεραTechnická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM
Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6
Διαβάστε περισσότεραMechanické vlastnosti dreva
Mechanické vlastnosti dreva Namáhanie dreva, základné mechanické vlastnosti, zisťovanie mechanických vlastností dreva pri rôznych spôsoboch zaťaženia, faktory vplývajúce na mechanické vlastnosti, hodnotenie
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραZásady navrhovania oceľových konštrukcií. prof. Ing. Josef Vičan, CSc
Zásady navrhovania oceľových konštrukcií prof. Ing. Josef Vičan, CSc Požiadavky Oceľové konštrukcie sa majú navrhovať a zhotovovať tak, aby pri zodpovedajúcej úrovni spoľahlivosti a hospodárnosti bezpečne
Διαβάστε περισσότεραEN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού
EN 1998 - ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ σελ.1 γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού εφελκυσμός άνω ίνα {L} i=1 εφελκυσμός άνω ίνα {R} i=2 N sd.l
Διαβάστε περισσότεραZOZNAM PRÍLOH OPTIMAL 539
ZOZAM PRÍLOH OPTIMAL 539 Textová časť Súhrnná technická správa Arch. stavebné riešenie Aproximatívny rozpočet Protipožiarna bezpečnosť stavby Energetické posúdenie Technická správa - Statika Statický stavby
Διαβάστε περισσότεραZadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu
Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραNavrhovanie na základe EN odsek pomocou tab
Zlozka : EC_ - Dimenzovanie EC_ Dimenzovanie Určenie rozmerov ložiska Navrhovanie na základe EN 199-1-1 odsek 10.9.5 pomocou tab. 10. - 10.5. Geometria: Údaje zaťažujúceho TT-panelu: reakcia z jednej stojiny
Διαβάστε περισσότεραPrehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas...
Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára 2010 Ušetrite za energiu, priestor a čas... Izolácie zo sklenenej vlny Ušetrite za energiu, priestor a čas... Novinky Izolačná rohož URSA DF 37 Kód
Διαβάστε περισσότεραObklady konštrukcií. Obklady drevených stĺpov Obklady drevených nosníkov
Obklady konštrukcií Obklady oceľových konštrukcií Obklady oceľových stĺpov doskami Ridurit............... 6.0.0 Obklady oceľových nosníkov doskami Ridurit............ 6.0.20 Obklady oceľových stĺpov............................
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραMenovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky
Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 10,44 - Žbirkovci 8,70 116 x 140 Benka 7,32 96 x 82-6,10 94 x 38 Sisi 8,16 6,80 Zurich - Hrončekovci 6,00
Διαβάστε περισσότεραObklady oceľových a drevených konštrukcií
Oklady oceľových a drevených konštrukcií Oklady konštrukcií 6.. Kód: OK 0, OK 02 Oklady oceľových stĺpov Priame upevnenie ez podkonštrukcie, dosky Glasroc F Ridurit 6.. R 30 R 20 Oceľové konštrukčné prvky
Διαβάστε περισσότεραRODINNÝ DOM - CHMEĽOVEC
RODINNÝ DOM - CHMEĽOVEC STAVEBNÁ FYZIKA TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK STAVEBNÍK: MIESTO STAVBY: INVESTOR: STUPEŇ: VYPRACOVAL: Jozef Kandra, Chmeľovec Chmeľovec, okr. Prešov Jozef Kandra, Chmeľovec PROJEKT STAVBY
Διαβάστε περισσότεραPLOCHÉ STRECHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie
PLOÉ STRY Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie Skôr ako začnete s realizáciou plochej strechy... Jednopášťová strecha na betónovej nosnej konštrukcii (obr. ) Jednoplášťová strecha na trapézovom plechu
Διαβάστε περισσότεραSuché podlahy Rigips a vstavky do hál RigiRaum
Suché podlahy Rigips a vstavky do hál RigiRaum Prehľad konštrukcií Číslo systému Kód Schéma Konštrukcia Popis systému Opláštenie Suché sadrovláknité podlahy Rigidur 7.05.00 DB 02 DP 02 samostatná podlaha
Διαβάστε περισσότεραDozretá kvalita
Cenník produktov TERMOBRIK C e n n í k p l a t n ý o d 1. 5. 2 0 1 2 V e r í m e t r a d í cii, t v o r í m e h o d n o t y. Dozretá kvalita cennik maj 2012.indd 1 doprava zdarma 14.4.2012 11:02 2 D R
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ
ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ Νικόλαος Αντωνίου Πολιτικός Μηχανικός Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ.,
Διαβάστε περισσότεραA. Ploché strechy. A.3. Strechy s obráteným poradím vrstiev DUO. Strecha zelená
A. Ploché strechy A.1. Strechy jednoplášťové s klasickým poradím vrstiev A.2. Strechy dvojplášťové A.3. Strechy s obráteným poradím vrstiev Strecha obmedzene pochôdzna Strecha obmedzene pochôdzna DUO Strecha
Διαβάστε περισσότεραParciálne súčinitele spoľahlivosti zaťažení pre pozemných stavieb v trvalých a dočasných návrhových situáciách
Hodnoty súčiniteľov ψ i pre pozemné stavby Zaťaženie ψ 0 ψ 1 ψ 2 Užitkové zaťaženie pozemných stavieb 1) kategória A: obytné budovy kategória B: úrady kategória C: zhromažďovacie plochy kategória D: obchody
Διαβάστε περισσότεραMateriály pro vakuové aparatury
Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραNávod k programu POROTHERM 2010
Návod k programu POROTHER 200 Overenie odolnosti murovaného prvku (stena, pilier) z murovacích prvkov POROTHER podľa STN EN 996-- Rez - N d d hd Stena Pilier t t b b=m m 2 w w h /2 h /2 h w m 2 N d N md
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραZáklady technických vied 1
Fakulta bezpečnostného inžinierstva Žilinskej univerzity v Žiline Katedra technických vied a informatiky Základy technických vied 1 Zhrnutie: ZÁKLADY MECHANIKY PODDAJNÝCH TELIES Téma 6: ÚVOD DO MECHANIKY
Διαβάστε περισσότεραKeramický polomontovaný strop
Keramický polomontovaný strop 3.1.1 Všeobecná charakteristika Keramický polomontovaný strop je zložený z keramických nosníkov s priestorovou ou KNPV a keramických stropných vložiek KSV TermoBRIK. Výhodou
Διαβάστε περισσότεραRozdeľovač. Podlahové systémy 0541SK April 2014
Podlahové systémy Popis Podlahové kúrenie na sucho, bez použitia cementovej malty je možné realizovať so zníženou hrúbkou ( 0 mm bez konečnej povrchovej úpravy ), ktorá zahŕňa: Obvodový pás K9 Ochranná
Διαβάστε περισσότεραEAD Európska organizácia pre technické posudzovanie European Organisation for Technical Assessment
Európska organizácia pre technické posudzovanie European Organisation for Technical Assessment Európsky hodnotiaci dokument European Assessment Document EAD 30022-00-0304 Názov Monolitický alebo lamelový
Διαβάστε περισσότερα... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότερα