Ειζαγωγή ζηα Σςζηήμαηα Υπολογιζηών. Αξηζκεηηθά Σπζηήκαηα: Πξάμεηο
|
|
|
- Δημήτηρ Δάβης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ειζαγωγή ζηα Σςζηήμαηα Υπολογιζηών Αξηζκεηηθά Σπζηήκαηα: Πξάμεηο
2 Δομή Παποςζίαζηρ Σπκπιεξώκαηα Πξόζζεζε Αθαίξεζε Πνιιαπιαζηαζκόο Πξνζεκαζκέλνη δπαδηθνί αξηζκνί Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
3 Σςμπληπώμαηα Σε νπνηνδήπνηε ζύζηεκα αξίζκεζεο κε βάζε b νξίδνληαη δύν ηύπνη ζπκπιεξσκάησλ ελόο αξηζκνύ x (n είλαη ν αξηζκόο ησλ ςεθίσλ ηνπ x): Τν ζπκπιήξσκα σο πξνο b-1: b n -x-1 Τν ζπκπιήξσκα σο πξνο b: b n -x Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
4 Δςαδικοί Απιθμοί και Σςμπληπώμαηα (1) Σπκπιήξσκα σο πξνο 1 ηνπ αξηζκνύ x: 2 n -x-1 Υπνινγίδεηαη κεηαηξέπνληαο ηα «0» ζε «1» θαη αληίζηξνθα. Π.ρ. ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 1 ηνπ αξηζκνύ είλαη Σπκπιήξσκα σο πξνο 2 ηνπ αξηζκνύ x: 2 n -x Υπνινγίδεηαη απμάλνληαο θαηά 1 ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 1. Π.ρ. ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 2 ηνπ αξηζκνύ είλαη = Π.ρ. ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 2 ηνπ αξηζκνύ είλαη = Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
5 Δςαδικοί Απιθμοί και Σςμπληπώμαηα (2) Παίδεη ξόιν ν αξηζκόο ησλ bits πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ παξάζηαζε ησλ δπαδηθώλ αξηζκώλ. Γηα παξάδεηγκα ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 1 ηνπ δπαδηθνύ ηζνδύλακνπ ηνπ 9 10 είλαη: όηαλ ρξεζηκνπνηνύληαη 5 bits όηαλ ρξεζηκνπνηνύληαη 6 bits Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
6 Δεκαδικοί Απιθμοί και Σςμπληπώμαηα Σπκπιήξσκα σο πξνο 9 ηνπ αξηζκνύ x: 10 n -x-1 Υπνινγίδεηαη αθαηξώληαο από ην «9» θάζε ςεθίν ηνπ x. Π.ρ. ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 9 ηνπ αξηζκνύ είλαη = Σπκπιήξσκα σο πξνο 10 ηνπ αξηζκνύ x: 10 n -x Υπνινγίδεηαη απμάλνληαο θαηά 1 ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 9. Π.ρ. ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 10 ηνπ αξηζκνύ είλαη = = Π.ρ. ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 10 ηνπ αξηζκνύ είλαη = = Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
7 Ππόζθεζη Δςαδικών Απιθμών (1) Τέζζεξηο πεξηπηώζεηο πξόζζεζεο δπαδηθώλ ςεθίσλ: = = = = 10 Σηελ ηέηαξηε πεξίπησζε ην «1» είλαη θξαηνύκελν. Γηα λα βξνύκε ην άζξνηζκα δύν δπαδηθώλ αξηζκώλ πξνζζέηνπκε ηα αληίζηνηρα ςεθία ηνπο κε βάζε ηηο ηέζζεξηο παξαπάλσ πεξηπηώζεηο. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
8 Ππόζθεζη Δςαδικών Απιθμών (2) Αλ νη αξηζκνί πνπ ζέινπκε λα πξνζζέζνπκε έρνπλ δηαθνξεηηθό κήθνο, εηζάγνπκε κεδεληθά ζην αξηζηεξό κέξνο ηνπ αξηζκνύ κε ην κηθξόηεξν κήθνο. Π.ρ.: αλ έρνπκε λα εθηειέζνπκε ηελ πξάμε , ζα γξάςνπκε ηνλ δεύηεξν αξηζκό σο εμήο: Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
9 Ππόζθεζη Δςαδικών Απιθμών (3) θξαηνύκελν θξαηνύκελν Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
10 Ππόζθεζη Οκηαδικών Απιθμών (1) Υπάξρνπλ 8*8=64 πηζαλνί ζπλδπαζκνί πξνζηηζέκελσλ νθηαδηθώλ ςεθίσλ. Όηαλ ην απνηέιεζκα ηεο άζξνηζεο δύν νθηαδηθώλ ςεθίσλ είλαη κηθξόηεξν ηνπ 8 10, ηόηε ην άζξνηζκά ηνπο είλαη ην ίδην θαη ζην δεθαδηθό ζύζηεκα. Π.ρ = 5 8 Γηαθνξέο κεηαμύ ησλ δύν ζπζηεκάησλ ππάξρνπλ γηα αζξνίζκαηα νθηαδηθώλ ςεθίσλ πνπ είλαη κεγαιύηεξα ή ίζα ηνπ Π.ρ = 11 8 Έλαο έκκεζνο ηξόπνο γηα ηελ πξόζζεζε νθηαδηθώλ αξηζκώλ είλαη λα κεηαηξαπνύλ ζε δπαδηθνύο θαη ην δπαδηθό άζξνηζκα λα κεηαηξαπεί ζε νθηαδηθό αξηζκό. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
11 Ππόζθεζη Οκηαδικών Απιθμών (2) Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
12 Ππόζθεζη Δεκαεξαδικών Απιθμών (1) Υπάξρνπλ 16*16=256 πηζαλνί ζπλδπαζκνί πξνζηηζέκελσλ δεθαεμαδηθώλ ςεθίσλ. Όηαλ ην απνηέιεζκα ηεο άζξνηζεο δύν δεθαεμαδηθώλ ςεθίσλ είλαη κηθξόηεξν ηνπ 10 10, ηόηε ην άζξνηζκά ηνπο είλαη ην ίδην θαη ζην δεθαδηθό ζύζηεκα. Π.ρ = 9 16 Γηαθνξέο κεηαμύ ησλ δύν ζπζηεκάησλ ππάξρνπλ γηα αζξνίζκαηα δεθαεμαδηθώλ ςεθίσλ πνπ είλαη κεγαιύηεξα ή ίζα ηνπ Π.ρ = C 16 Έλαο έκκεζνο ηξόπνο γηα ηελ πξόζζεζε δεθαεμαδηθώλ αξηζκώλ είλαη λα κεηαηξαπνύλ ζε δπαδηθνύο θαη ην δπαδηθό άζξνηζκα λα κεηαηξαπεί ζε δεθαεμαδηθό αξηζκό. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
13 Ππόζθεζη Δεκαεξαδικών Απιθμών (2) 1Α Β 16 4F C B6 16 B12 16 Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
14 Αθαίπεζη Δςαδικών Απιθμών Η αθαίξεζε ησλ δπαδηθώλ αξηζκώλ κεηαηξέπεηαη εζσηεξηθά ζηνλ Η/Υ ζε πξόζζεζε. Απηό γίλεηαη ρξεζηκνπνηώληαο ην ζπκπιήξσκα ηνπ αξηζκνύ πνπ αθαηξείηαη. Σην άζξνηζκα ρξεηάδεηαη λα γίλνπλ θαη πηζαλέο δηνξζώζεηο. Σπκπιήξσκα σο πξνο 1: θπθιηθή επαλαθνξά θξαηνπκέλνπ (ην πηζαλό θξαηνύκελν πξνζηίζεηαη ζην LSB ηνπ απνηειέζκαηνο). Σπκπιήξσκα σο πξνο 2: απόξξηςε ηνπ θξαηνπκέλνπ. Αλ ην απνηέιεζκα είλαη αξλεηηθόο αξηζκόο δελ ππάξρεη θξαηνύκελν. Τόηε παίξλνπκε ην αληίζηνηρν ζπκπιήξσκα ηνπ απνηειέζκαηνο θαη βάδνπκε έλα πξόζεκν (-) κπξνζηά. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
15 Αθαίπεζη Δςαδικών Απιθμών με Χπήζη Σςμπληπώμαηορ ωρ ππορ 1 (1) Έζησ όηη πξέπεη λα εθηειέζνπκε ηελ αθαίξεζε Α-Β όπνπ Α= θαη Β= Κπθιηθή επαλαθνξά θξαηνπκέλνπ Σπκπιήξσκα σο πξνο 1 ηνπ Β Απνηέιεζκα Α-Β Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
16 Αθαίπεζη Δςαδικών Απιθμών με Χπήζη Σςμπληπώμαηορ ωρ ππορ 1 (2) Έζησ όηη πξέπεη λα εθηειέζνπκε ηελ αθαίξεζε Β-Α όπνπ Α= θαη Β= Γελ ππάξρεη θξαηνύκελν Σπκπιήξσκα σο πξνο 1 ηνπ Α Τειηθό απνηέιεζκα Β-Α= - (Σπκπιήξσκα σο πξνο 1 ηνπ ) = Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
17 Αθαίπεζη Δςαδικών Απιθμών με Χπήζη Σςμπληπώμαηορ ωρ ππορ 2 (1) Έζησ όηη πξέπεη λα εθηειέζνπκε ηελ αθαίξεζε Α-Β όπνπ Α= θαη Β= Απόξξηςε θξαηνπκέλνπ Σπκπιήξσκα σο πξνο 2 ηνπ Β Απνηέιεζκα Α-Β Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
18 Αθαίπεζη Δςαδικών Απιθμών με Χπήζη Σςμπληπώμαηορ ωρ ππορ 2 (2) Έζησ όηη πξέπεη λα εθηειέζνπκε ηελ αθαίξεζε Β-Α όπνπ Α= θαη Β= Γελ ππάξρεη θξαηνύκελν Σπκπιήξσκα σο πξνο 2 ηνπ Α Τειηθό απνηέιεζκα Β-Α= - (Σπκπιήξσκα σο πξνο 2 ηνπ ) = Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
19 Αθαίπεζη Δςαδικών Απιθμών με Σςμπληπώμαηα Δίλαη θαλεξό όηη ε δηαδηθαζία ηεο αθαίξεζεο ησλ δπαδηθώλ αξηζκώλ κε ηε ρξήζε ηνπ ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 1 είλαη πην πνιύπινθε ζε ζρέζε κε ηελ αληίζηνηρε αθαίξεζε πνπ γίλεηαη κε ηε ρξήζε ηνπ ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 2. Ο ππνινγηζκόο όκσο ηνπ ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 1 ελόο δπαδηθνύ αξηζκνύ είλαη επθνιόηεξνο ζε ζρέζε κε ηνλ ππνινγηζκό ηνπ ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 2. Οη πεξηζζόηεξνη Η/Υ εθηεινύλ ηελ αθαίξεζε ησλ δπαδηθώλ αξηζκώλ κε ηε ρξήζε ηνπ ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 2. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
20 Αθαίπεζη Δεκαδικών Απιθμών με Σςμπληπώμαηα Η αθαίξεζε ησλ αξηζκώλ ηνπ δεθαδηθνύ ζπζηήκαηνο κπνξεί επίζεο λα εθηειεζηεί κε ηε ρξήζε ζπκπιεξσκάησλ (δει. ζπκπιήξσκα σο πξνο 9 ή ζπκπιήξσκα σο πξνο 10). Αθνινπζείηαη ε ίδηα κεζνδνινγία όπσο θαη κε ηνπο δπαδηθνύο αξηζκνύο. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
21 Αθαίπεζη Δεκαδικών Απιθμών με Χπήζη Σςμπληπώμαηορ ωρ ππορ 9 (1) Έζησ όηη πξέπεη λα εθηειέζνπκε ηελ αθαίξεζε Α-Β όπνπ Α= θαη Β= Κπθιηθή επαλαθνξά θξαηνπκέλνπ Σπκπιήξσκα σο πξνο 9 ηνπ Β Απνηέιεζκα Α-Β Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
22 Αθαίπεζη Δςαδικών Απιθμών με Χπήζη Σςμπληπώμαηορ ωρ ππορ 9 (2) Έζησ όηη πξέπεη λα εθηειέζνπκε ηελ αθαίξεζε Β-Α όπνπ Α= θαη Β= Γελ ππάξρεη θξαηνύκελν Σπκπιήξσκα σο πξνο 9 ηνπ Α Τειηθό απνηέιεζκα Β-Α= - (Σπκπιήξσκα σο πξνο 9 ηνπ ) = Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
23 Αθαίπεζη Δεκαδικών Απιθμών με Χπήζη Σςμπληπώμαηορ ωρ ππορ 10 (1) Έζησ όηη πξέπεη λα εθηειέζνπκε ηελ αθαίξεζε Α-Β όπνπ Α= θαη Β= Απόξξηςε θξαηνπκέλνπ Σπκπιήξσκα σο πξνο 10 ηνπ Β Απνηέιεζκα Α-Β Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
24 Αθαίπεζη Δεκαδικών Απιθμών με Χπήζη Σςμπληπώμαηορ ωρ ππορ 10 (2) Έζησ όηη πξέπεη λα εθηειέζνπκε ηελ αθαίξεζε Β-Α όπνπ Α= θαη Β= Γελ ππάξρεη θξαηνύκελν Σπκπιήξσκα σο πξνο 10 ηνπ Α Τειηθό απνηέιεζκα Β-Α= - (Σπκπιήξσκα σο πξνο 10 ηνπ ) = Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
25 Πολλαπλαζιαζμόρ Δςαδικών Απιθμών Ο πνιιαπιαζηαζκόο ζην δπαδηθό ζύζηεκα εθηειείηαη κε παξόκνην ηξόπν κε ην δεθαδηθό ζύζηεκα. Υπνινγίδνπκε ηα κεξηθά γηλόκελα θαη ηα πξνζζέηνπκε. Καηά ηνλ ππνινγηζκό ησλ κεξηθώλ γηλνκέλσλ, πξέπεη λα ιάβνπκε ππόςε όηη 1*1=1 ελώ θάζε άιινο ζπλδπαζκόο δπαδηθώλ ςεθίσλ δίλεη απνηέιεζκα 0 (1*0=0, 0*0=0, 0*1=0). Αλ n, m είλαη ηα κήθε ησλ δύν δπαδηθώλ αξηζκώλ πνπ πνιιαπιαζηάδνληαη, ηόηε γηα ηελ απνζήθεπζε ηνπ γηλνκέλνπ πξέπεη λα δηαζέζνπκε ζπλνιηθά n+m ςεθία. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
26 Πποζημαζμένοι Δςαδικοί Απιθμοί Υπάξρνπλ ηξεηο ηξόπνη γηα ηελ παξάζηαζή ηνπο: Παξάζηαζε κε πξόζεκν θαη όξηζκα Με ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 1 Με ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 2. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
27 Παπάζηαζη με ππόζημο και όπιζμα (1) Τν ζεκαληηθόηεξν ςεθίν (MSB) αλαπαξηζηάλεη ην πξόζεκν (0 γηα +, 1 γηα -) θαη ηα ππόινηπα ςεθία ην όξηζκα. Άξα αλ ρξεζηκνπνηνύκε n bits γηα ηελ αλαπαξάζηαζε ησλ δπαδηθώλ αξηζκώλ ηόηε ην MSB παξηζηάλεη ην πξόζεκν θαη ηα (n-1) bits παξηζηάλνπλ ην κέηξν ηνπ αξηζκνύ. MSB (n-1) bits: ηο όπιζμα LSB (ππόζημο) Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
28 Παπάζηαζη με ππόζημο και όπιζμα (2) Έζησ όηη δηαζέηνπκε 5 bits. Μπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηνπο αξηζκνύο έσο Ο αξηζκόο «0» έρεη δύν παξαζηάζεηο , Π.ρ.: = , = = , = Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
29 Σςμπληπώμαηα και Πποζημαζμένοι Δςαδικοί Απιθμοί (1) Τα ζπκπιεξώκαηα κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ αλαπαξάζηαζε ησλ αξλεηηθώλ αξηζκώλ. Απηή ε κέζνδνο είλαη πνιππινθόηεξε ηεο παξάζηαζεο κε πξόζεκν θαη όξηζκα αιιά δηεπθνιύλεη ηελ πξόζζεζε θαη αθαίξεζε. Τν MSB αληηζηνηρεί θαη πάιη ζην πξόζεκν. Παίξλνπκε ην ζπκπιήξσκα κόλν ησλ αξλεηηθώλ αξηζκώλ. Οη ζεηηθνί κέλνπλ σο έρνπλ. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
30 Σςμπληπώμαηα και Πποζημαζμένοι Δςαδικοί Απιθμοί (2) Έζησ όηη δηαζέηνπκε 5 bits γηα ηελ παξάζηαζε ησλ αξηζκώλ. Τόηε κε ηε ρξήζε ηνπ ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 1 ηζρύνπλ γηα παξάδεηγκα ηα εμήο: = = = = Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
31 Σςμπληπώμαηα και Πποζημαζμένοι Δςαδικοί Απιθμοί (3) Έζησ όηη δηαζέηνπκε 5 bits γηα ηελ παξάζηαζε ησλ αξηζκώλ. Τόηε κε ηε ρξήζε ηνπ ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 2 ηζρύνπλ γηα παξάδεηγκα ηα εμήο: = = = = Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
32 Πποζημαζμένοι Δςαδικοί Απιθμοί: Παπάδειγμα Έζησ όηη δηαζέηνπκε 5 bits γηα ηελ παξάζηαζε ησλ αξηζκώλ. Τόηε ν αξηζκόο 2 10 κπνξεί λα παξαζηαζεί κε ηνπο εμήο ελαιιαθηηθνύο ηξόπνπο: Παξάζηαζε κε πξόζεκν θαη όξηζκα: Σπκπιήξσκα σο πξνο 1: Σπκπιήξσκα σο πξνο 2: Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
33 Ππόζθεζη Αθαίπεζη με Πποζημαζμένοςρ Δςαδικούρ Απιθμούρ Δμαξηάηαη από ηελ παξάζηαζε πνπ ρξεζηκνπνηνύκε. Οη πξάμεηο κε ζπκπιεξώκαηα είλαη πην εύθνιεο γηα ηνλ Η/Υ. Πξόζζεζε: πξνζζέηνπκε ηνπο αξηζκνύο όπσο είλαη. Αθαίξεζε: παίξλνπκε ην ζπκπιήξσκα ηνπ αξηζκνύ πνπ αθαηξείηαη. Γηόξζσζε ηνπ απνηειέζκαηνο (όπσο ζηελ πεξίπησζε αθαίξεζεο κε πξνζεκαζκέλσλ αξηζκώλ): Κπθιηθή επαλαθνξά θξαηνπκέλνπ (ζπκπιήξσκα σο πξνο 1) Αγλόεζε θξαηνπκέλνπ (ζπκπιήξσκα σο πξνο 2). Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
34 Παπάδειγμα Ππόζθεζηρ Πποζημαζμένων Δςαδικών Απιθμών (1) Έζησ όηη ζα εθηειέζνπκε ηελ πξάμε (+2 10 )= 8 10 ζην δπαδηθό ζύζηεκα κε ηε ρξήζε ηνπ ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 2 γηα παξάζηαζε αξλεηηθώλ αξηζκώλ. Γηαηίζεληαη 5 bits γηα ηελ παξάζηαζε ησλ δπαδηθώλ αξηζκώλ. Ιζρύνπλ: = , = , = Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
35 Παπάδειγμα Ππόζθεζηρ Πποζημαζμένων Δςαδικών Απιθμών (2) Γελ ππάξρεη θξαηνύκελν Ο αξηζκόο είλαη ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 2 ηνπ αξηζκνύ 8 10 (= ). Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
36 Παπάδειγμα Ππόζθεζηρ Πποζημαζμένων Δςαδικών Απιθμών (3) Έζησ όηη ζα εθηειέζνπκε ηελ πξάμε (+2 10 )= 8 10 ζην δπαδηθό ζύζηεκα κε ηε ρξήζε ηνπ ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 1 γηα παξάζηαζε αξλεηηθώλ αξηζκώλ. Γηαηίζεληαη 5 bits γηα ηελ παξάζηαζε ησλ δπαδηθώλ αξηζκώλ. Ιζρύνπλ: = , = , = Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
37 Παπάδειγμα Ππόζθεζηρ Πποζημαζμένων Δςαδικών Απιθμών (4) Γελ ππάξρεη θξαηνύκελν Ο αξηζκόο είλαη ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 1 ηνπ αξηζκνύ 8 10 (= ). Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
38 Παπάδειγμα Αθαίπεζηρ Πποζημαζμένων Δςαδικών Απιθμών (1) Έζησ όηη ζα εθηειέζνπκε ηελ αθαίξεζε ησλ πξνζεκαζκέλσλ δπαδηθώλ αξηζκώλ: πνπ αλαπαξίζηαληαη κε ρξήζε ηνπ ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 2. Σηνλ αξηζκό ζα πξνζηεζεί ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 2 ηνπ δει. ν Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
39 Παπάδειγμα Αθαίπεζηρ Πποζημαζμένων Δςαδικών Απιθμών (2) Ο αξηζκόο είλαη αξλεηηθόο αξηζκόο θαη ζε κνξθή ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 2. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
40 Παπάδειγμα Αθαίπεζηρ Πποζημαζμένων Δςαδικών Απιθμών (3) Έζησ όηη ζα εθηειέζνπκε ηελ αθαίξεζε ησλ πξνζεκαζκέλσλ δπαδηθώλ αξηζκώλ: πνπ αλαπαξίζηαληαη κε ρξήζε ηνπ ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 1. Σηνλ αξηζκό ζα πξνζηεζεί ην ζπκπιήξσκα σο πξνο 1 ηνπ δει. ν Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
41 Παπάδειγμα Αθαίπεζηρ Πποζημαζμένων Δςαδικών Απιθμών (2) Ο αξηζκόο είλαη αξλεηηθόο αξηζκόο θαη ζε κνξθή ζπκπιεξώκαηνο σο πξνο 1. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, ΤΔΙ Λακίαο,
Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι
Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ
Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Σπζηήκαηα αξίζκεζεο. Γεθαδηθό ζύζηεκα Βάζε: 10, Χεθία: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Γπαδηθό ζύζηεκα Βάζε: 2, Χεθία: 0, 1
Σπζηήκαηα αξίζκεζεο Υπάξρνπλ δηάθνξα ζπζηήκαηα αξίζκεζεο. Όια ηα ζπζηήκαηα έρνπλ κηα βάζε. Τα πην θνηλά ζπζηήκαηα είλαη ην δεθαδηθό θαη απηά πνπ έρνπλ σο βάζε δπλάκεηο ηνπ δύν. Γηα θάζε ζύζηεκα ππάξρνπλ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ
ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Αθροίσματα, Γινόμενα και Ασσμπτωτικές Εκτιμήσεις
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αθροίσματα, Γινόμενα και Ασσμπτωτικές Εκτιμήσεις Ο Δηζνδεκαηίαο Σην ηειεπαηρλίδη «Ο Δηζνδεκαηίαο» ν Αξλανύηνγινπ γηα πξώηε θνξά δίλεη δύν επηινγέο: Να πάξεηο 50.000 Δπξώ θάζε ρξόλν
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
Ππογπαμμαηιζμόρ Υπολογιζηών
Ππογπαμμαηιζμόρ Υπολογιζηών Αναπαπάζηαζη Πληποθοπίαρ Κ. Βαζιλάκηρ, ΣΤΔΦ, ΤΔΙ Κπήηηρ Γεδομένα και πληποθοπία Γεδομένα είλαη έλα ζύλνιν δηαθξηηώλ ζηνηρείσλ ζρεηηθά κε έλα ζπκβάλ ή κία δηαδηθαζία ρσξίο θάπνηα
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6
ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΜΑΘΗΜΑ ΑΛΓΔΒΡΑ Β ΛΤΚΔΙΟΤ ΗΜ/ΝΙΑ 4 ΟΚΣΩΒΡΙΟΤ 08 ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΩΡΔ ΘΔΜΑ Α Α i 9 4 8 8 5 5 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 4 Η ύζε είλαη,, 6 6 6 5 7 0 5 Γηα 5 ε εμίζωζε 7 Η ύζε είλαη,, 5 γίλεηαη : 5 7 5 7 i 4 4 4
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δωξεά απνθιεηζηηθά από ην ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α.
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:
ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
242 - Ειζαγωγή ζηοσς Η/Υ
1 242 - Ειζαγωγή ζηοσς Η/Υ Τμήμα Μαθημαηικών, Πανεπιζηήμιο Ιωαννίνων Ακαδημαϊκό Έηος 2011-2012 Άρηια Α.Μ. (0-2-4-6-8) Φάρης Παπαδόποσλος 207δ, B όροθος Τηλ: 8224 e-mail: charis@cs.uoi.gr Ωπολόγιο Ππόγπαμμα
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ
Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Πνιιαπιάζηα ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη αξηζκνί πνπ πξνθύπηνπλ από ηνλ πνιιαπιαζηαζκό ηνπ α κε όινπο ηνπο θπζηθνύο αξηζκνύο.
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:
Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δσξεά απνθιεηζηηθά από ην ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
Αντισταθμιστική ανάλυση
Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ
ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.
Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ
ΓΙΑΙΡΔΣΔ ΦΤΙΚΟΤ ΑΡΙΘΜΟΤ Μ.Κ.Γ. ΦΤΙΚΏΝ ΑΡΙΘΜΏΝ
ΓΙΑΙΡΔΣΔ ΦΤΙΚΟΤ ΑΡΙΘΜΟΤ Γηαηξέηεο ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη θπζηθνί αξηζκνί πνπ όηαλ δηαηξεζνύλ κε ην α δίλνπλ αθέξαην πειίθν θαη ππόινηπν 0. Οη παξάγνληεο ελόο αξηζκνύ είλαη θαη δηαηξέηεο ηνπ. Ππώηοι
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε
ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών
τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ
1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird
1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird
(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ
1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )
1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Constructors and Destructors in C++
Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ
1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΒΑΙΚΓ ΓΝΩΓΙ ΣΡΙΓΩΝΟΜΓΣΡΙΑ ΑΠΟ Α ΛΤΚΓΙΟΤ. 1. Σπιγωνομεηπικοί απιθμοί οξείαρ γωνίαρ ζε οπθοκανονικό ζύζηημα αξόνων.
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΒΑΙΚΓ ΓΝΩΓΙ ΣΡΙΓΩΝΟΜΓΣΡΙΑ ΑΠΟ Α ΛΤΚΓΙΟΤ. Σπιγωνομεηπικοί απιθμοί οξείαρ γωνίαρ ζε οπθοκανονικό ζύζηημα αξόνων. y ημω= y π M(,y) ζςνω= π ξ σ εθω= y, 0 ζθω=, y 0 y.σπιγωνομεηπικοί απιθμοί γωνίαρ
Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε
Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα
3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα
wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη
ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
242 - Ειζαγωγή ζηοσς Η/Υ
1 242 - Ειζαγωγή ζηοσς Η/Υ Τμήμα Μαθημαηικών, Πανεπιζηήμιο Ιωαννίνων Ακαδημαϊκό Έηος 2015-2016 Άρηια Α.Μ. (0-2-4-6-8) 2 Βαζικές αρτές ζσζηημαηικού και δομημένοσ προγραμμαηιζμού Δηαγξάκκαηα ξνήο πξνγξάκκαηνο
Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών
τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 1 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)
ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΣΗΗ 1 Πνηνη αξηζκνί νλνκάδνληαη πξώηνη θαη πνηνη ζύλζεηνη; Να δώζεηε παξαδείγκαηα. ΑΠΑΝΣΗΗ 1 Όηαλ έλαο αξηζκόο δηαηξείηαη
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1
ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):
Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης
Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο