Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------"

Transcript

1 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο 6.1 Ερωτήσεις Πολλαπλών Απαντήσεων 6.2 Εντολή Case Summaries 6.3 Ο έλεγχος t : (correlate t-test) 6.3.1Σύγκριση δύο δειγµάτων συσχετισµένων/ σχετικών τιµών Ερµηνεία των αποτελεσµάτων του correlate t-test Παρουσίαση των αποτελεσµάτων του correlate t-test 6.4 Ο έλεγχος t - (uncorrelate t-test) Σύγκριση δύο δειγµάτων µη συσχετισµένων / µη σχετικών τιµών Ερµηνεία των αποτελεσµάτων του uncorrelate t-test Παρουσίαση των αποτελεσµάτων του uncorrelate t-test 6.5 Ανάλυση διακύµανσης(ανοbα) Aπλή µη συσχετισµένη ΑΝΟBΑ Ερµηνεία των αποτελεσµάτων του One-way ANOBA 6.5.3Παρουσίαση των αποτελεσµάτων του One-way ANOBA 6.6 Ανάλυση διακύµανσης ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ ΜΕ BLOCKS και Ανάλυση διακύµανσης ΚΑΤΑ 2 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Ανάλυση διακύµανσης Ερµηνεία των αποτελεσµάτων Παρουσίαση των αποτελεσµάτων

2 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ Οι ερωτήσεις στις οποίες ο κάθε ερωτώµενος ( case ) επιτρέπεται να δώσει περισσότερες από µία απαντήσεις αναφορικά µε ένα χαρακτηριστικό, ονοµάζονται ερωτήσεις πολλαπλών απαντήσεων. Για την καταγραφή της πληροφορίας που συγκεντρώνεται από τέτοιου είδους ερωτήσεις πρέπει να χρησιµοποιηθούν περισσότερες από µια µεταβλητές. Για παράδειγµα, έστω ότι έχουµε 5 µάρκες ποτού (a, b, c, d, e) και ζητάµε από κάθε έναν ερωτώµενο να µας αναφέρει τις µάρκες που κατανάλωσε. Η καταγραφή της συλλεγόµενης αυτής πληροφορίας, δηλαδή η κωδικογράφησή της µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους: l. Χρήση διχοτοµικών µεταβλητών: Στην περίπτωση αυτή πρέπει να απεικονίσουµε κάθε µάρκα ποτού µε µία µεταβλητή. Και οι πέντε µεταβλητές θα πρέπει να παίρνουν τιµές Ο και 1, ανάλογα µε το αν ο ερωτώµενος πίνει ή όχι την αντίστοιχη µάρκα. Ερωτώµενος whsico#a Whsico# whsico#c whsico#d whsico#e Χρήση κατηγοριών µεταβλητών: Στην περίπτωση χρειαζόµαστε τόσες µεταβλητές όσες είναι οι επιτρεπτές απαντήσεις. Αν, για παράδειγµα, η ερώτηση δεχόταν µέχρι τρεις απαντήσεις τότε θα έπρεπε να έχουµε στο αρχείο δεδοµένων τρεις µεταβλητές. Οι τιµές των µεταβλητών αυτών θα ήταν οι πέντε µάρκες ποτών. Στον πίνακα παρακάτω απεικονίζονται πέντε µεταβλητές, για την περίπτωση που οι ερωτώµενοι µπορούν να δώσουν πέντε διαφορετικές απαντήσεις. 1η επιλογή 2η επιλογή 3η επιλογή µάρκας µάρκας µάρκας η επιλογή µάρκας 5η επιλογή µάρκας

3 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Και στις δύο περιπτώσεις η µάρκα " 1 " χρησιµοποιείται µία φορά, η µάρκα "2" τρεις φορές, η µάρκα "3 " µία φορά, η µάρκα "4" δεν χρησιµοποιείται, ενώ η µάρκα "5" χρησιµοποιείται µία φορά. Εποµένως, ο πίνακας κατανοµών είναι: Μάρκα Αναφορές % επι του συνόλου των αναφορών 1 1 1/6 1/ /6 3/ /6 1/ /6 0/ /6 1/3 Σύνολο χρήσεων 6 Σύν περιπτώσεων 3 % επι του συνόλου των περιπτώσεων Οι µεταβλητές που περιγράφουν τις ερωτήσεις πολλαπλών µεταβλητών µπορούν να αναλυθούν και από την ειδική εντολή του SPSS που ενεργοποιείται από τη διαδροµή ΑΝΑlΥΖΕ MULTIPLE RESPONSE Στη διαδικασία αυτή πρέπει να οριστεί η πολλαπλή ερώτηση και µετά να πινακοποιηθεί Για παράδειγµα στο πεδίο 'Variables ίη set' Επιλέγονται οι πέντε µάρκες που αναπαριστούν την πληροφορία της ερώτησης πολλαπλών µεταβλητών. Στο πεδίο.name' ορίζεται το όνοµα της ειδικής µεταβλητής και στο πεδίο.label' η περιγραφή της. Επίσης, στο πεδίο.variables are Coded As' δηλώνονται εάν οι µεταβλητές είναι κατηγορικές ή διχοτοµικές. Στην συνέχεια επιλέγεται το πλήκτρο ' Add' από το δεξί µέρος του παραθύρου για να προστεθεί το αποτέλεσµα του ορισµού της πολλαπλής απάντησης. Για την µετάβαση στη επόµενη διαδικασία επιλέγεται το πλήκτρο ΟΚ.

4 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Σ:τη συνέχεια για την παρουσίαση των αποτελεσµάτων της πολλαπλής απάντησης µπορούµε να επιλέξουµε Είτε από την διαδικασία ANALYZE MULTIPLE RESPONSE FREQUENCIES, για την παραγωγή πινάκων συχνοτήτων Count Πριν το πείραµα Μετά το πείραµα $MARKA 1 2 WHISCO#A MAΡΚΑ Σkωτσ. 1 7,5 6,2 WHISCO#B MAΡΚΑ Σkωτσ. 1 6,1 5,0 WHISCO#C MAΡΚΑ Σkωτσ. 1 12,2 9,6 WHISCO#V Row Total 6,8 57 5, ,0 93 KAMMIA 7,6 10,6 9,1 Column Total 51,2 48, είτε την διαδικασία ΑΝΑLΥΖΕ MULTIPLE RESPONSE CROSSTABS, για την δηµιουργία πινάκων διπλή εισόδου

5 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: ΕΝΤΟΛΗ CASE SUMMARIES παρουσιαστούν Με την εντολή αυτή παρουσιάζεται η λίστα των εγγραφών των επιλεγµένων µεταβλητών µε την σειρά που αυτές απεικονίζονται στον 'Data editor' του SPSS. Για την εντολή ακολουθούµε την διαδροµή ANALYZE Report Case Summaries. Στο πεδίο 'Variables' εισάγουµε τις µεταβλητές οι τιµές των οποίων θα στο πίνακα. Στο δεύτερο πεδίο παρέχεται η δυνατότητα οµαδοποίησης των µεταβλητών βάσει κάποιων χαρακτηριστικών (πχ βάσει του φύλου). Με την επιλογή του πλήκτρου 'Statistics, επιλέγονται τα στατιστικά µέτρα που θα περιέχονται στον πίνακα, ενώ µε την επιλογή Option ορίζουµε ειδκά χαρακτηριστικά όπως πχ εισαγωγή Τιτλου

6 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Ο έλεγχος t : (correlate t-test) 6.3.1Σύγκριση δύο δειγµάτων συσχετισµένων/ σχετικών τιµών Ένα συνηθισµένο ερώτηµα στην έρευνα είναι αν η µέση τιµή (µέσος όρος) ενός συνόλου τιµών διαφέρει από τη µέση τιµή ενός άλλου συνόλου. Επειδή στη στατιστική έρευνα ασχολούµαστε µε δείγµατα ατόµων τα οποία έχουν ληφθεί από το συνολικό πληθυσµό της έρευνας πρέπει να εκτιµήσουµε αν οποιαδήποτε διαφορά εντοπίζουµε µεταξύ των δύο συνόλων τιµών έχει στατιστική σηµαντικότητα. ηλαδή, είναι η διαφορά που εντοπίσαµε µεταξύ των δύο µέσων όρων τόσο διαφορετική από µηδενική, ώστε να µην είναι πιθανό τα δύο δείγµατα να προέρχονται από τον ίδιο πληθυσµό; Υπάρχουν δύο εκδόσεις του ελέγχου t(t-test). Η µία χρησιµοποιείται όταν τα δύο προς σύγκριση σύνολα τιµών προέρχονται από ένα µοναδικό δείγµα ανθρώπων ή όταν ο συντελεστής συσχέτισης µεταξύ των δύο συνόλων τιµών είναι µεγάλος. Αυτή η έκδοση είναι γνωστή ως συσχετισµένος έλεγχος t (correlate t- test). Αν τα δύο σύνολα τιµών προέρχονται από δύο διαφορετικές οµάδες ατόµων, Πηγαίνετε στον επόµενο έλεγχο. (Αν έχετε χρησιµοποιήσει κάποια διαδικασία οµοιότητας για να δηµιουργήσετε ζεύγη ατόµων µε βάση κάποια άλλα χαρακτηριστικά, µπορείτε να χρησιµοποιήσετε και στην περίπτωση αυτή τον έλεγχο t που αναλύεται εδώ ειδικά αν τα δύο σύνολα τιµών έχουν υψηλό συντελεστή συσχέτισης). Η καταχώριση δεδοµένων για συσχετιζόµενες και µη συσχετιζόµενες µεταβλητές είναι πολύ διαφορετική στο SPSS και, εποµένως πρέπει να προσέξετε να σχεδιάσετε την ανάλυσή σας πριν από την καταχώριση των δε δοµένων, ώστε να αποφύγετε προβλήµατα και άχρηστη επιπλέον δουλειά. Αν έχετε περισσότερο από δύο σύνολα τιµών να συγκρίνετε, πηγαίνετε στο Κεφάλαιο 21 που αφορά την ανάλυση διακύµανσης Θα δούµε εδώ το συσχετισµένο έλεγχο t (correlate t-test) για τις µετρήσεις βάρους πριν και µετά την εφαρµογή µιας δίαιτας σε δώδεκα άτοµα που εµφανίζονται στον παρακάτω πίνακα:

7 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Μετρήσεις βάρους πριν και µετά την εφαρµογή µιας δίαιτας Βαρος πριν τη ίαιτα Βάρος µετά τη ίαιτα 78,00 80,00 67,00 70,00 56,00 60,00 45,00 50,00 56,00 59,00 67,00 71,00 89,00 90,00 87,00 89,00 66,00 69,00 54,00 58,00 80,00 82,00 81,00 84,00 Καταχωρούµε τα παραπάνω δεδοµένα σε δυό µεταβλητές Barospr Barosme και µετα επιλέγουµε τη διαδροµή: Analyse Compare means Paired Samples T test Εµφανίζεται το παρακάτω πλαίσιο διαλόγου : Επιλέγουµε τις δυο µεταβλητές µεταφέρουµε το ζευγάρι αυτό στο πεδίο Paired Variables και µε κλικ στο οκ παίρνουµε τους παρακάτω πίνακες σε Output:

8 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Ερµηνεία των αποτελεσµάτων του correlate t-test 1. Στον πρώτο πίνακα των αποτελεσµάτων, το µέσο Βάρος πριν τη δίαιτα (barospr) ίσο µε 68,8 και µέσο Βάρος µετά τη δίαιτα (barospr) ίσο 71,8 εµφανίζεται κάτω από την επικεφαλίδα Mean Paired Samples Statistics. Pair 1 Βάρος Πριν Βάρος µετά Std. Error Mean N Std. Deviation Mean 68, , , , , , Στο δεύτερο πίνακα των αποτελεσµάτων υπάρχει ο συντελεστής συσχέτισης (Pearson) µεταξύ των δύο µεταβλητών (barospr-barosme). Στην Ι ΑΝΙΚΗ περίπτωση, η τιµή αυτή πρέπει να είναι αρκετά µεγάλη (για την ακρίβεια, είναι.999) και στατιστικά σηµαντική (που δεν είναι, µε επίπεδο σηµαντικότητας.000). 0 συσχετισµένος έλεγχος t υποθέτει ότι υπάρχει συσχέτιση µεταξύ των δύο µεταβλητών, οπότε ίσως θεωρήσετε το µη συσχετισµένο έλεγχο t ( επόµενος) ως πιο κατάλληλο για την περίπτωση αυτή. Paired Samples Correlations Pair 1 Βάρος Πριν & Βάρος µετά N Correlation Sig. 12,999, Στον Τρίτο πίνακα των αποτελεσµάτων, η διαφορά µεταξύ των δύο µέσων όρων εµφανίζεται κάτω από την ετικέτα Mean του Peared Differences, και το τυπικό σφάλµα αυτού του µέσου όρου κάτω από την ετικέτα Std.Error Mean Η διαφορά µεταξύ των δύο µέσων όρων είναι και το εκτιµώµενο τυπικό σφάλµα των µέσων όρων του δείγµατος αυτού είναι.325 Η τιµή t της διαφοράς µεταξύ των µέσων όρων του δείγµατος, οι βαθµοί ελευθερίας df της, και το επίπεδο σηµαντικότητάς της εµφανίζονται επίσης στον τρίτο αυτόν πίνακα. Η τιµή t είναι , και έχει επίπεδο σηµαντικότητας Sig.(2-tailer).000 µε 11 βαθµούς ελευθερίας df. Paired Samples Test Pair 1 Βάρος Πριν - Βάρος µ Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Mean Std. Deviation Mean Lower Upper t df Sig. (2-tailed) -3,0000 1,12815, ,7168-2,2832-9,212 11,000

9 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Παρουσίαση των αποτελεσµάτων του correlate t-test Θα µπορούσαµε να παρουσιάσουµε τα αποτελέσµατα αυτά ως εξής: Το µέσο Βάρος πριν τη δίαιτα (Μ = 68,8, St.dev = 14,2) και µετα (Μ = 71,8, St.dev = 13,2) δε διαφέρουν σηµαντικά (t=-9,2, df= 11, 2-tailer =.000). Για να είµαστε συνεπείς, θα αναφέρουµε το ακριβές επίπεδο της πιθανότητας για σηµαντικά αποτελέσµατα όπως τα παραπάνω. Όµως. είναι εξίσου αποδεκτό να τα αναφέρουµε ως «p<.001 ή significant (σηµαντικό). Αν προτιµάτε να χρησιµοποιήσετε διαστήµατα εµπιστοσύνης, θα µπορούσατε να αναφέρετε τα αποτελέσµατα ως εξής: Το µέσο Βάρος πριν τη δίαιτα είναι 68,8,( St.dev = 14,2), και µετά είναι 71,8(St.Dev = 13,2). Η διαφορά είναι Το διάστηµα εµπιστοσύνης 95% της διαφοράς αυτής είναι έως Επειδή το διάστηµα εµπιστοσύνης δεν περιέχει το 0.00, η διαφορά είναι στατιστικώς σηµαντική σε επίπεδο διπλής ουράς 5% Η αναφορά των διαστηµάτων εµπιστοσύνης αντί για τα επίπεδα σηµαντικότητας συνιστάται από µερικούς στατιστικούς, αλλά παραµένει σχετικά ασυνήθης.

10 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Ο έλεγχος t - (uncorrelate t-test) Σύγκριση δύο δειγµάτων µη συσχετισµένων / µη σχετικών τιµών Ο µη συσχετισµένος (uncorrelated ή unrelated) έλεγχος t χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό τού αν oι µέσοι, όροι δύο συνόλων τιµών διαφέρουν σηµαντικά ο ένας από τον άλλο Είναι η πιο συνήθης µορφή του ελέγχου t:. Ο µη συσχετισµένος έλεγχος t χρησιµοποιείται όταν τα δύο σύνολα τιµών προέρχονται από δύο διαφορετικά δείγµατα ατόµων (Ανατρέξτε στην προηγούµενη ενότητα για το συσχετισµένο έλεγχο t αν τα δεδοµένα σας προέρχονται από ένα µόνο σύνολο ατόµων. Η καταχώριση δεδοµένων για συσχετιζόµενες και µη συσχετιζόµενες µεταβλητές είναι πολύ διαφορετική στο SPSS και, εποµένως πρέπει να προσέξετε να σχεδιάσετε την ανάλυσή σας πριν από την καταχώριση των δεδοµένων, ώστε να αποφύγετε προβλήµατα και άχρηστη επιπλέον δουλειά. Στο SPSS, σι διαδικασίες για το µη συσχετισµένο έλεγχο t είναι πολύ χρήσιµες επειδή περιλαµβάνουν µια επιλογή για τον υπολογισµό του όταν οι διακυµάνσεις των δύο συνόλων τιµών είναι σηµαντικά διαφορετικές µετα ξύ τους. Αν έχετε περισσότερα από δύο σύνολα τιµών να συγκρίνετε, πηγαίνετε στη επόµενη ανάλυση ANCOBA η ANOBA που αφορά τη µη συσχετισµένη ανάλυση διακύµανσης Θα δείξουµε τον υπολογισµό τού µη συσχετισµένου ελέγχου t µε τα δεδοµένα του παρακάτω Πίνακα, ο οποίος δείχνει το Βαρος 10 γυναικών ηλικίας 35 ετών από την Αφρική, και 10 γυναικών ηλικίας 35 ετών από την Ευρώπη. Στο SPSS αυτό το είδος ελέγχου t ονοµάζεται Έλεγχος t µε ανεξάρτητο δείγµα ( Indepentent Sample t-test )

11 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Μετρήσεις βάρους 10 γυναικών από Ευρώπη και 10 από Αφρική Ηπειρος Βάρος Ηπειρος Βάρος 1 58, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Καταχωρούµε τα παραπάνω δεδοµένα σε δυό µεταβλητές region Baros 1-Ευρώπη 2-Αφρική για τιµές της µεταβλητης region δηλαδή έχουµε 20 γραµµές(20-cases) σε 2 στήλες στο data-view του SPSS και µετά επιλέγουµε τη διαδροµή: Analyse Compare means Indepentent Samples T test Εµφανίζεται το παρακάτω πλαίσιο διαλόγου : Επιλέγουµε τη µεταβλητη Baros και τη µεταφέρουµε στο πεδίο Test Variables και µε κλικ στο οκ παίρνουµε τους παρακάτω πίνακες σε Output: Επιλέγουµε τη µεταβλητη region και τη µεταφέρουµε στο πεδίο GroupingVariable (µεταβλητή οµαδοποίησης) Πατώντας το Define groups εµφανίζεται το παρακάτω πλαίσιο διαλόγου

12 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Βαζουµε 1 και 2 για τις δυο οµάδες που θα συγκριθούν και χτυπάµε Continue Μετα µε ΟΚ παίρνουµε τους παρακάτω πίνακες στο Output Ερµηνεία των αποτελεσµάτων των Πινακων uncorrelate t-test Στα αποτελέσµατα του µη συσχετισµένου ελέγχου t υπάρχουν δύο είδη µη συσχετισµένου ελέγχου t Το ποιο από τα δύο θα χρησιµοποιήσετε εξαρτάται από το αν υπάρχει ή όχι σηµαντική διαφορά µεταξύ των (εκτιµώµενων) διακυµάνσεων για τις δύο οµάδες τιµών. 1. Παρατηρήστε τον πρώτο πίνακα των αποτελεσµάτων. Βάρος Ηπειρος Ευρώπη Αφρική Group Statistics Std. Error N Mean Std. Deviation Mean 10 58,5000 6, , ,7000 4, ,57797 Περιέχει τους µέσους όρους και τις τυπικές αποκλίσεις των τιµών της εξαρτηµένης µεταβλητής (Βάρος) των δύο οµάδων. Παρατηρήστε ότι ο υπολογιστής έχει προσθέσει την οµάδα (Ευρώπη Αφρική) στο όνοµα της στήλης(βάρος) που περιέχει την εξαρτηµένη µεταβλητή. ετσι προσδιορίζει σε ποια από τις δύο οµάδες αναφέρεται η γραµµή. Αν δεν είχατε δώσει ετικέτες στις τιµές σας, αυτές οι ετικέτες θα δίνονταν σαν αριθµοι 1 αντι Ευρώπη 2 αντί Αφρική. Για γυναίκες από Ευρώπη (region= 1), η µέση τιµή Βάρος είναι 58.5 και η τυπική απόκλιση των τιµών του Βάρους είναι 6.8. Για γυναίκες από Αφρική (region= 2, η µέση τιµή Βάρος είναι 45.7 και η τυπική απόκλιση των τιµών του Βάρους είναι 4.99

13 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Στο δεύτερο πίνακα, διαβάστε τη γραµµή που γράφει Levene's Test for Equality of Variances (Ελεγχος Levene's για την ισότητα των διακυµάνσεων). Αν η τιµή της πιθανότητας (propability) είναι στατιστικώς σηµαντική, σι διακυµάνσεις σας είναι ΑΝΙΣΕΣ, ιαφορετικά, θεωρούνται ίσες. Ο έλεγχος Levene's για την ισότητα των διακυµάνσεων στην περίπτωσή µας λέει πως οι διακυµάνσεις είναι ίσες, επειδή η τιµή της πιθανότητας ρ δεν είναι στατιστικώς σηµαντική. Συνεπώς, χρειαζόµαστε τη πρώτη γραµµή Equal variances assumed (Οι διακυµάνσεις θεωρούνται ίσες). Εµφανίζονται η τιµή t =4,79, οι βαθµοί ελευθερίας της df=18, και η πιθανότητα (2-tailed)= Η τιµή t για ίσες διακυµάνσεις είναι 4,79 η οποία, µε 18 βαθµούς ελευθερίας df, έχει ακριβές επίπεδο σηµαντικότητας διπλής ουράς (2-tailed)= Αν ο έλεγχος Levene για την ισότητα των διακυµάνσεων ήταν στατιστικώς σηµαντικός (δηλαδή 0.05 ή µικρότερη τιµή), θα έπρεπε να χρησιµοποιήσετε τη δεύτερη γραµµή των αποτελεσµάτων, η οποία δίνει τις τιµές του ελέγχου t για άνισες διακυµάνσεις.. Βάρος Equal variance assumed Equal variance not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. Independent Samples Test t-test for Equality of Means Mean t df Sig. (2-tailed) Difference 95% Confidence Interval of the Difference Std. Error Difference Lower Upper,094,762 4,790 18,000 12,8000 2, , , ,790 16,491,000 12,8000 2, , , Παρουσίαση των αποτελεσµάτων του uncorrelate t-test Θα µπορούσαµε να παρουσιάσουµε τα αποτελέσµατα της ανάλυσής µας ως εξής: Ο µέσος όρος των τιµών βάρους για γυναίκες από Ευρώπη (Μ = 58.5, ST.dev = 6.8) είναι σηµαντικά υψηλότερος (t = 4.79, df =1820, 2-tailed ρ =.0 01) από αυτόν για γυναίκες από Αφρική (Μ =45.7, St.De = 4.99). Για να αιτιολογήσουµε τη επιλογή µεθόδου θα µπορούσαµε να γράψουµε: Επειδή οι διακυµάνσεις των δύο οµάδων ήταν σηµαντικά άνισες (Ρ = 8.43, ρ<.05), χρησιµοποιήθηκε έλεγχος t για άνισες διακυµάνσεις.(uncorrelate t- test). Αν προτιµάτε να χρησιµοποιήσετε διαστήµατα εµπιστοσύνης, θα µπορούσατε να αναφέρετε τα αποτελέσµατα ως εξής: Η διαφορά µεταξύ των τιµών βάρους για γυναίκες από Ευρώπη (Μ = 58.5, ST.dev = 6.8) και τιµών βάρους για γυναίκες από Αφρική (Μ =45.7, St.De = 4.99). είναι 12,8. Το διάστηµα εµπιστοσύνης 95% της διαφοράς κυµαίνεται από 7,19 έως 8,4. Επειδή το διάστηµα εµπιστοσύνης δεν περιέχει το 0.00, η διαφορά είναι στατιστικώς σηµαντική σε επίπεδο διπλής ουράς 5%.

14 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Ανάλυση διακύµανσης(ανοbα) Aπλή µη συσχετισµένη ΑΝΟBΑ Η µη συσχετισµένη ανάλυση διακύµανσης σας λέει αν δύο ή περισσότερες οµάδες τιµών έχουν πολύ διαφορετικούς µέσους όρους.υποθέτει ότι οι οµάδες τιµών προέρχονται από διαφορετικά άτοµα. εν είναι απαραίτητο το πλήθος των τιµών να είναι ίδιο και στις δύο οµάδες. Η ερµηνεία της ανάλυσης διακύµανσης µπορεί να είναι δύσκολη για τρεις ή περισσότερες οµάδες τιµών. Στις συνθήκες αυτές µπορεί να αποδειχθεί δύσκολη η εκτίµηση του πού βρίσκονται σι διαφορές. Για το λόγο αυτόν, ίσως χρειαστεί να χωρίσετε την ανάλυση σε πολλές διαφορετικές συγκρίσεις για να εκτιµήσετε ποια οµάδα τιµών είναι αυτή που παρουσιάζει σηµαντική διαφορά από τις υπόλοιπες. Στην ιδανική περίπτωση, πρέπει να γίνει κάποια προσαρµογή για τον αριθµό των συγκρίσεων (δείτε το Κεφάλαιο 23 για τις πολλαπλές συγκρίσεις και για περισσότερες πληροφορίες σχετικά µε καλύτερες µεθόδους από αυτές που περιγράφουµε στο παρόν κεφάλαιο). Θα δείξουµε τον υπολογισµό της απλής µη συσχετισµένης ανάλυσης διακύµανσης µε τα δεδοµένα του Πίνακα,ο οποίος παρουσιάζει τις επιδόσεις τριών συµµετεχόντων ( Τρια άτοµα ) σε τρεις καταστάσεις ( Τρεις δίαιτες). Πρόκειται για µια µελέτη της επίδρασης εφαρµογής διαφορετικών διαιτολογίων στο βάρος. Η δίαιτα είναι η ανεξάρτητη και το βάρος είναι η εξαρτηµένη µεταβλητή. ιαλέξαµε το όνοµα diet και την ετικέτα «Είδος ίαιτας» για την ανεξάρτητη µεταβλητή µε τιµές 1=1 η ίαιτα, 2=2 η ίαιτα 3=3 η ίαιτα, το όνοµα lipos και την ετικέτα είκτης σωµατικού λίπους που βλέπετε στο Πίνακα. είκτης Ειδος σωµατικού διατας λίπους 1 22, ,5 3 7, ,5 Αφού κατασκευάσουµε τις µεταβλητές diet, lipos στο SPSS και καταχωρήσουµε τα δεδοµένα στις δυο µεταβλητές επιλέγουµε τη διαδροµή: Analyze Compare Means One way ANOBA

15 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Ανοίγει το πλαίσιο διαλόγου: Επιλέγουµε Options και στο πλαίσιο διαλόγου που εµφανίζεται τσεκάρουµε Desctiptive και Homogeneity of Variance (Οµογένεια ιακύµανσης) Χτυπάµε Continue και µε OK παίρνουµε τα αποτελέσµατα στο Output Viewer Ερµηνεία των αποτελεσµάτων One-way ANOBA Τα περιγραφικά στατιστικά παρουσιάζονται στον πρώτο πίνακα, ο έλεγχος ο µοιογένειας διακυµάνσεων στο δεύτερο πίνακα, και η ανάλυση του πίνακα διακυµάνσεων στον τρίτο. 1 ος Πίνακας: περιγραφικά στατιστικά είκτης σωµατικού λίπους 1η ίαιτα 2η ίαιτα 3η ίαιτα Total Descriptives 95% Confidence Interval for Mean Std. Std. Lower Upper N Mean Deviation Error Bound Bound Minimum Maximum 3 24,17 5, , , , ,0 30,0 3 9,167 3, , , ,6531 5,00 12,5 3 10,00 4, , , ,7566 7,50 15,0 9 14,44 8, , , ,8018 5,00 30,0 2 ος Πίνακας: έλεγχος οµοιογένειας διακυµάνσεων Test of Homogeneity of Variances είκτης σωµατικού λίπους Levene Statistic df1 df2 Sig., ,756

16 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: ος Πίνακας: ανάλυση του πίνακα διακυµάνσεων είκτης σωµατικού λίπους Between Groups Within Groups Total ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. 426, ,194 10,586, , , ,222 8 Καθώς η πιθανότητα του ελέγχου Levene δεν είναι σηµαντική 0,293, οι διακυµάνσεις παρουσιάζουν οµοιογένεια (δε διαφέρουν). Ετσι, µπορούµε να ερµηνεύσουµε το λόγο F χωρίς να µετασχηµατίσουµε τα δεδοµένα. Ο λόγος F προκύπτει από τη διαίρεση του µέσου τετραγώνου µεταξύ των οµάδων (Between Group Mean Square) µε το µέσο τετράγωνο στο εσωτερικό των οµάδων Group Mean Square) και είναι ίσος µε (34.111/3.222 = ). Η πιθανότητα αυτού του λόγου F είναι.011. Με άλλα λόγια, είναι µικρότερη από την κρίσιµη τιµή του 0.05 και εποµένως είναι στατιστικώς σηµαντική. Αυτό δείχνει πως υπάρχει σηµαντική διαφορά µεταξύ των τριών οµάδων. ΟΜΩΣ, ΚΑΤΙ ΤΕΤΟΙΟ Ε ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΟΤΙ ΟΛΟΙ ΟΙ ΜΕ- ΣΟΙ ΟΡΟΙ ΕΙΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ. ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΥΤΗ, ΑΝΑΜΕΝΕΙ ΚΑΝΕΙΣ ΟΤΙ ΟΙ ΜΕΣΟΙ ΟΡΟΙ 3.67 ΚΑΙ 4.00 Ε ΙΑΦΕΡΟΥΝ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ. Ποιός από τους µέσους όρους διαφέρει σηµαντικά από τους άλλους µπορεί να διερευνηθεί κατόπιν, µε τη χρήση ελέγχων πολλαπλής σύγκρισης όπως ο µη συσχετισµένος έλεγχος t. ε χρειάζεται να καταχωρίσετε τα δεδοµένα από την αρχή. Εκείνο που πρέπει να κάνετε είναι ένας µη συσχετισµένος έλεγχος t ορίζοντας τις οµάδες ως 1 και 2, µετά ορίζοντάς τις ως 1 και 3, και τέλος ως 2 και 3. Στο παράδειγµά µας, η οµάδα 1 διαφέρει σηµαντικά από τις οµάδες 2 και 3, οι οποίες δε διαφέρουν πολύ µεταξύ τους. Επειδή κάνουµε τρεις συγκρίσεις, το ακριβές επίπεδο σηµαντικότητας κάθε ελέγχου t πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 3 για να µας δώσει το επίπεδο σηµαντικότητας Bonferroni 6.5.4Παρουσίαση των αποτελεσµάτων του One-way ANOBA Θα µπορούσαµε να παρουσιάσουµε τα αποτελέσµατα που βρήκαµε ως εξής: Η επίδραση της 3 ης ίαιτας βρέθηκε συνολικά σηµαντική (F= 10.58, p = 0.011). Μετά από µια προσαρµογή κατά Bonferroni για τον αριθµό των συγκρίσεων, η µοναδική σηµαντική διαφορά βρέθηκε µεταξύ των µέσων όρων της 1 ης ίαιτας και της 2 ης ίαιτας (t= 4.02, df= 4, p διπλής ουράς <.05). Ο µέσος όρος της 1 ης ίαιτας (Μ = 9.67, SD = 2.08) ήταν σηµαντικά µεγαλύτερος από αυτόν της 2 ης ίαιτας (Μ = 3.67, SD = 1.53). εν προέκυψε σηµαντική διαφορά µεταξύ του µέσου όρου 3 ης ίαιτας και της 1 ης ή της 2 ης ίαιτας.

17 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Boxplot είκτης σωµατικού λίπους N = η ίαιτα 2η ίαιτα 3η ίαιτα Είδος ίαιτας Scatter είκτης σωµατικού λίπους ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Είδος ίαιτας

18 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ ΜΕ BLOCKS ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ 2 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Και τα δύο παραπάνω είδη πειραµατικών σχεδιασµών µαθηµατικά αναλύονται µε τον ίδιο τρόπο. Συνεπώς τα παρουσιάζουµε ως µία µεθοδολογία για λόγους συντοµίας. Οι φοιτητές πρέπει να προσέξουν στην ερµηνεία που δίνουν στα αποτελέσµατα ώστε να είναι η κατάλληλη για τον πειραµατικό σχεδιασµό που έχει δώσει τα δεδοµένα τους. Η διπλή ανάλυση διακύµανσης σας δίνει τη δυνατότητα να συγκρίνετε µε το µέσο όρο των εξαρτηµένων µεταβλητών όταν έχετε ΥΟ ανεξάρτητες µεταβλητές. Αν έχετε περισσότερες από µία ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΕΣ µεταβλητές, απλώς επαναλαµβάνετε τη διαδικασία γιο κάθε µία από αυτές ξεχωριστά. Από την άλλη, αν οι διάφορες εξαρτηµένες µεταβλητές έχουν περίπου τις ίδιες τιµές θα µπορούσατε να τις συνδυάσετε σε µία οµάδα µε τις διαδικασίες συνάθροισης που περιγράψαµε στο Tansform Compute Έστω ότι έχουµε έναν παράγοντα (µε όνοµα Α) που µας ενδιαφέρει να εξετάσουµε αν επιδρά στην τυχαία µεταβλητή Υ. Στο πείραµα µας θεωρούµε κι ένα δεύτερο παράγοντα ή blocks (µε όνοµα Β). Θεωρούµε δύο επίπεδα από κάθε παράγοντα και σε κάθε συνδυασµό επιπέδων παίρνουµε 5 παρατηρήσεις. Καταχώριση δεδοµένων Σε µία στήλη καταχωρούµε τις 20 µετρήσεις της Υ και σε δύο άλλες (έστω µε ονόµατα factora και factorb) τοποθετούµε ψευδοτιµές (1 και 2 αλλά θα µπορούσαν να είναι και άλλες(όπως στο παραδειγµα που θα ακολουθήσει µε το alcohol) που δείχνουν τα επίπεδα του αντίστοιχου παράγοντα στα οποία έχει ληφθεί κάθε παρατήρηση. Όταν τα επίπεδα έχουν όνοµα, το δίνουµε ως value label (ξέρετε πως). Γραφική εξέταση Με τις εντολές Graphs, Scatter, Simple, Define οδηγούµαστε σε ένα πλαίσιο διαλόγου όπου συµπληρώνουµε ότι φαίνεται στην ακόλουθη εικόνα:

19 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: εν δείχνουµε το output αλλά αυτό θα είναι διάγραµµα διασποράς της Υ έναντι των επιπέδων του Α µε τα σηµεία να έχουν διαφορετικά χρώµατα ανάλογα µε το επίπεδο του Β στο οποίο αναλογούν.(θα το δείξουµε στο παράδειγµα πιο κάτω) Ανάλυση διακύµανσης Επιλέγουµε Analyze, General Linear Model, Univariate και στο πλαίσιο διαλόγου που προκύπτει συµπληρώνουµε αυτά που φαίνονται στην ακόλουθη εικόνα: Πιέζοντας Model επιλέγετε το µοντέλο (δηλαδή ποιοί παράγοντες και αλληλεπιδράσεις θα ληφθούν υπόψη). Εδώ µε δύο παράγοντες αφήνουµε την επιλογή Full factorial ως έχει για να εξεταστεί και η τυχόν αλληλεπίδραση τους. Μπορείτε ακόµα πιέζοντας το κουµπί Plots να οδηγηθείτε σε πλαίσιο διαλόγου όπου (δεν το δείχνουµε και πάλι για οικονοµία µεγέθους αρχείου) συµπληρώνετε: τον παράγοντα που σας ενδιαφέρει στο πεδίο Horizontal axis και τον άλλο (ή τα blocks) στο πεδίο Separate lines και πιέζετε Add και ύστερα Continue οπότε επιστρέφετε στο προηγούµενο πλαίσιο. (αυτό, µαζί µε την ανάλυση θα σας δώσει και διάγραµµα που θα δείχνει τους µέσους των παρατηρήσεων για κάθε συνδυασµό επιπέδων των παραγόντων και στην ερµηνεία του µοιάζει µε το προηγούµενο διάγραµµα που δείξαµε). Στο κουµπί Post Hoc θα βρείτε τους ελέγχους για πολλαπλές συγκρίσεις.

20 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ (ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΥΟ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ) ΠΕΙΡΑΜΑ: Γίνεται Καταµέτρηση λαθών (errors) στη παρακολούθηση ενός Βίντεο ΣΤΕΡΗΣΗ ΥΠΝΟΥ Λήψη ΛΑΘΗ από 18 ατοµα σε 6 συνθήκες sleepdep ALCOHOL errors Στέρηση ύπνου (sleepdep) ( 1) Κατανάλωση Αλκοολ (2) δηλαδή έχουµε τους συνδυασµούς 2 Χ 3 = του πίνακα: Στο παράθυρο Variable View δηµιουργούµε τις Μεταβλητές όπως την παρακάτω Στο παράθυρο Data editor καταχωρούµε τα δεδοµένα του παραπάνω πίνακα και από τη διαδροµή : Analyze General Linear Model Univariate ηλαδη Ανάλυση Γενικό Γραµµικό Μοντέλο Μονοµεταβλητή Εµφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου και µεταφέρουµε τις µεταβλητές

21 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Επιλέγουµε Option και στο Factor and Factor Interactions(Παράγοντες και Αλληλεπιδράσεις παραγόντων) βάζουµε τη µεταβλητή sleepdep. Τα ιδια κάνουµε και για τη sleep και για sleepdep*alcohol Στην ενότητα Display επιλέγουµε Desciptive Statistics Και Homogeneity tests ( Έλεγχοι Οµοιογένειας) Στο Plots µεταφέρουµε την sleepdep και την alcohol όπως δείχνει η εικόνα και πατώντας continue και µετά ΟΚ Παίρνουµε τα αποτελέσµατα Αποτελέσµατα διπλής µη συσχετισµένης ANOBA 30 Estimated Marginal Means of Λάθη 20 Estimated Marginal Means Ωρες 12 Ώρες Κατανάλωση Αλκοόολ Ναι Όχι 24 Ώρες Στέρηση ύπνου

22 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Between-Subjects Factors Στέρηση ύπνου Κατανάλωση Αλκοόολ Value Label N 4 Ωρες 6 12 Ώρες 6 24 Ώρες 6 Ναι 9 Όχι 9 Descriptive Statistics Dependent Variable: Λάθη Στέρηση ύπνου 4 Ωρες 12 Ώρες 24 Ώρες Total Κατανάλωση Αλκοόολ Ναι Όχι Total Ναι Όχι Total Ναι Όχι Total Ναι Όχι Total Mean Std. Deviation N 15,00 2, ,67 1, ,83 3, ,67 4, ,67 2, ,17 5, ,00 5, ,67 1, ,33 8, ,22 6, ,33 1, ,78 6, Levene's Test of Equality of Error Variances a Dependent Variable: Λάθη F df1 df2 Sig. 2, ,068 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept+SLEEPDEP+ALCOHOL+SLEEPDEP * ALCOHOL Έλεγχοι επίδρασης µεταξύ υποκειµένων Dependent Variable: Λάθη Source Corrected Model Intercept SLEEPDEP ALCOHOL SLEEPDEP * ALCOHOL Error Total Corrected Total Tests of Between-Subjects Effects Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. 546,444 a 5 109,289 9,739, , , ,287, , ,056 5,797, , ,556 31,683,000 60, ,389 2,708, , , , , a. R Squared =,802 (Adjusted R Squared =,720)

23 Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: Εκτιµώµενοι οριακοί Μέσοι Όροι Estimated Marginal Means Dependent Variable: Λάθη Στέρηση ύπνου 4 Ωρες 12 Ώρες 24 Ώρες 1. Στέρηση ύπνου 95% Confidence Interval Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound 12,833 1,368 9,854 15,813 15,167 1,368 12,187 18,146 19,333 1,368 16,354 22,313 Dependent Variable: Λάθη Κατανάλωση Αλκοόολ Ναι Όχι 2. Κατανάλωση Αλκοόολ 95% Confidence Interval Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound 20,222 1,117 17,789 22,655 11,333 1,117 8,900 13, Στέρηση ύπνου * Κατανάλωση Αλκοόολ Dependent Variable: Λάθη Στέρηση ύπνου 4 Ωρες 12 Ώρες 24 Ώρες Κατανάλωση Αλκοόολ Ναι Όχι Ναι Όχι Ναι Όχι 95% Confidence Interval Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound 15,000 1,934 10,786 19,214 10,667 1,934 6,453 14,881 19,667 1,934 15,453 23,881 10,667 1,934 6,453 14,881 26,000 1,934 21,786 30,214 12,667 1,934 8,453 16, Ερµηνεία των αποτελεσµάτων Τα περιγραφικά στατιστικά στοιχεία εµφανίζονται στο δεύτερο πίνακα (Desciptive statistics) των αποτελεσµάτων, καθώς και στην ενότητα Εκτιµώµενοι οριακοί Μέσοι Όροι Estimated Marginal Means (πέµπτο, τον έκτο, και τον έβδοµο πίνακα). Οι µέσοι όροι απεικονίζονται γραφικά στην αρχή ανάλυση διακύµανσης παρουσιάζεται στον τέταρτο πίνακα των αποτελεσµάτων (Έλεγχοι επίδρασης µεταξύ υποκειµένων). Στο δεύτερο πίνακα, εµφανίζονται πρώτα οι µέσοι όροι (Mean), οι τυπικές αποκλίσεις(st.deviation), και ο αριθµός των περιπτώσεων (Ν) για τις δύο συνθήκες κατανάλωσης και µη κατανάλωσης αλκοόλ για την πρώτη συνθήκη στέρησης ύπνου (4 ώρες), και ακολουθούν οι µέσοι όροι, οι τυπικές αποκλίσεις, και ο αριθµός των περιπτώσεων για τις δύο συνθήκες κατανάλωσης και µη κατανάλωσης αλκοόλ για τη δεύτερη συνθήκη στέρησης ύπνου (12 ώρες). Επειδή η πιθανότητα του ελέγχου Levene (τρίτος πίνακας) δεν είναι σηµαντική, µπορούµε να ερµηνεύσουµε τους λόγους F χωρίς να πρέπει να µετασχηµατίσουµε τα δεδοµένα.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου και ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως προς δύο παράγοντες,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 24 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Όπως ακριβώς συνέβη και στο κριτήριο t, τα δεδοµένα µας θα πρέπει να έχουν οµαδοποιηθεί χρησιµοποιώντας µια αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Άσκηση 1 η Ένας παραγωγός σταφυλιών ισχυρίζεται ότι τα κιβώτια σταφυλιών που συσκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 14 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 1 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη της επίδρασης µιας ανεξάρτητης µεταβλητής στην εξαρτηµένη Λογική παρόµοια

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης ιαστήµατα εµπιστοσύνης και έλεγχοι υποθέσεων για τη µέση τιµή Για µια ποσοτική µεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο ανεξάρτητα δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,..., Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ )

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,...,Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ ) S σ Τ ( Χ,Y)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES 5000 Daily calorie

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Στατιστικό κριτήριο χ 2 18 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Στατιστικό κριτήριο χ 2 Ο υπολογισµός του κριτηρίου χ 2 γίνεται µέσω του µενού [Statistics => Summarize => Crosstabs...]. Κατά τη συγκεκριµένη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...

Διαβάστε περισσότερα

1991 US Social Survey.sav

1991 US Social Survey.sav Παραδείγµατα στατιστικής συµπερασµατολογίας µε ένα δείγµα Στα παραδείγµατα χρησιµοποιείται απλό τυχαίο δείγµα µεγέθους 1 από το αρχείο δεδοµένων 1991 US Social Survey.sav Το δείγµα λαµβάνεται µε την διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Α εξάμηνο 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Ποιοτικές και Ποσοτικές μέθοδοι και προσεγγίσεις για την επιστημονική έρευνα users.sch.gr/abouras

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15. Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης. Παραγοντική

Κεφάλαιο 15. Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης. Παραγοντική Κεφάλαιο 15 Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης 1 Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη των επιδράσεων περισσότερων από µια ανεξάρτητων µεταβλητών στην εξαρτηµένη καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τον έλεγχο της υπόθεσης της ισότητα δύο μέσων τιμών με εξαρτημένα δείγματα. Εξαρτημένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA) Γενικά Επέκταση της σύγκρισης µέσων τιµών µεταβλητής ανάµεσα σε 2 δείγµατα (οµάδες ήστάθµες): Σύγκριση πολλών δειγµάτων (K>2) µαζί Σχέση ανάµεσα σε µια ποσοτική

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού

Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού Κεφάλαιο 5 ο Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού πακέτου SPSS που χρησιµοποιήθηκαν. 5.1 Γενικά Το στατιστικό πακέτο SPSS είναι ένα λογισµικό που χρησιµοποιείται ευρέως ανά τον κόσµο από επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 5 η : Επαγωγική Στατιστική ΙΙ Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής

Ενότητα 5 η : Επαγωγική Στατιστική ΙΙ Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 5 η : Επαγωγική

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Viola adorata Σκηνή Πρώτη Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους (µέρος Ι). Ο µέσος όρος

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά 1. Ιστόγραμμα Δεδομένα από το αρχείο Data_for_SPSS.xls Αλλαγή σε Variable View (Κάτω αριστερά) και μετονομασία της μεταβλητής σε NormData, Type: numeric και Measure: scale Αλλαγή πάλι σε Data View. Graphs

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 7 η : Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11 ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 34 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: 17 Οικονομετρικά Εργαστήριο 15/5/11 ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Σκοπός του παρόντος µαθήµατος είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συνδιακύμανσης (Analysis of Covariance, ANCOVA)

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συνδιακύμανσης (Analysis of Covariance, ANCOVA) Εισαγωγή στην Ανάλυση Συνδιακύμανσης (nalysis of Covariance, NCOV) Βασίλης Παυλόπουλος Λέκτορας Διαπολιτισμικής Ψυχολογίας Τομέας Ψυχολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών vpavlop@psych.uoa.gr http://www.psych.uoa.gr/~vpavlop

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα:

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΣ Τμήμα: ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

τατιστική στην Εκπαίδευση II

τατιστική στην Εκπαίδευση II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ τατιστική στην Εκπαίδευση II Λφση επαναληπτικής άσκησης Διδάσκων: Μιχάλης Λιναρδάκης ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Όταν ενδιαφερόμαστε να συγκρίνουμε δύο πληθυσμούς, η φυσιολογική προσέγγιση είναι να προσπαθήσουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική Επεξεργασία Δεδομένων με το SPSS for Windows

Εισαγωγή στη Στατιστική Επεξεργασία Δεδομένων με το SPSS for Windows Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Τομέας Ψυχολογίας Εισαγωγή στη Στατιστική Επεξεργασία Δεδομένων με το SPSS for Windows Επιμέλεια: Λέκτορας Βασίλης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης

Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης 1 Η Ανάλυση Διακύμανσης Από τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα στατιστικά κριτήρια στην κοινωνική έρευνα Γιατί; 1. Ενώ αναφέρεται σε διαφορές μέσων όρων, όπως και το κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

T-tests One Way Anova

T-tests One Way Anova William S. Gosset Student s t Sir Ronald Fisher T-tests One Way Anova ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Νίκος Ζουρμπάνος Ρούσσος, Π.Λ., & Τσαούσης, Γ. (2002). Στατιστική εφαρμοσμένη στις κοινωνικές επιστήμες. Αθήνα: Ελληνικά

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Θέλοντας να εξετάσουμε τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών πρέπει να διακρίνουμε κατά τα γνωστά από τη θεωρία δύο περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Ανάλυσης Παραλλακτικότητας εδοµένων Γεωργικών Πειραµάτων µε Στατιστικά Πακέτα

Οδηγός Ανάλυσης Παραλλακτικότητας εδοµένων Γεωργικών Πειραµάτων µε Στατιστικά Πακέτα Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Γεωπονική Σχολή Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Οδηγός Ανάλυσης Παραλλακτικότητας εδοµένων Γεωργικών Πειραµάτων µε Στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 09-10-2015 Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων Βασικές έννοιες Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 30-10-2015 1. Στατιστικοί παράμετροι - Διάστημα εμπιστοσύνης Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας-Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Κυκλοφορίας, Μεταφορών και Διαχείρισης Εφοδιαστικής Αλυσίδας Αντικείμενα διάλεξης Σύντομη εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Εισαγωγή Ανάλυση Παλινδρόµησης και Συσχέτιση Απλή

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 4ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δείγμα από κανονική κατανομή Έστω Χ= Χ Χ Χ τ.δ. από Ν µσ τότε ( 1,,..., n) (, ) Τ Χ Χ Ν Τ Χ σ σ Χ Τ Χ n Χ S µ S µ 1( ) = (0,1), ( ) = ( n 1)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12. Σύγκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Το κριτήριο t

Κεφάλαιο 12. Σύγκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Το κριτήριο t Κεφάλαιο 12 Σύγκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Το κριτήριο t 1 Πώς δημιουργήθηκε W. S. Gosset (1908) Χημικός στη βιομηχανία Μπύρας Guiness Σύγκριση διαφόρων δειγμάτων μπύρας Δημοσίευση αποτελεσμάτων ως Student

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Γενικά Στο Κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουμε κάποιες μεθόδους της Περιγραφικής Στατιστικής και της Στατιστικής Συμπερασματολογίας που αφορούν στην ανάλυση μιας μεταβλητής.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ-ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ- ΠΟΛΛΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Σηµειώσεις: Θωµόπουλος Γιώργος Ρογκάκος Γιώργος Καθηγητής: Κουνετάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχοι: (a) να δοθεί µια εισαγωγή στη θεωρία της στατιστικής συµπερασµατολογίας ελέγχων υποθέσεων, (b) να παρουσιάσει τις βασικές εφαρµογές αυτών των ελέγχων: µέσης τιµής, ποσοστού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής (ΤΕ) Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

Διαβάστε περισσότερα

6.4. LOGLINEAR 90 8.5 (MANOVA) 121

6.4. LOGLINEAR 90 8.5 (MANOVA) 121 Φ Γ SPSS Dr. υ υ α α Θ α 2012 2 1. Γ SPSS 19.0 1.1 Φ Γ SPSS 4 1.2 Φ Γ 7 1.3 9 1.4 Φ 10 1.5 Pτ ΘHKH IAΓPAΦH 16 1.6 16 1.7 17 1.8 20 1.9 22 1.10 Γ 23 1.11 Γ Φ 25 1.12 Γ 27 1.13 Θ 28 2. Γ Φ 2.1 Θ, Γ, Γ 29

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Έστω Y,, j1 Yjn, j το πλήθος j = 1,..., k, k 2 τυχαία ανεξάρτητα δείγματα j μεγέθους n j από έναν

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Πως μπορούμε να συγκρίνουμε μεταβλητές μεταξύ τους? Διαφορά συγκρίνοντας το μέσο μιας μεταβλητής (λόγος ή διάστημα) στις ομάδες πχ. t-test

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v Περιεχόμενα Πρόλογος... v 1 Χρήση της έκδοσης 10 του SPSS για Windows και καταχώριση δεδομένων... 1 2 Περιγραφή μεταβλητών: πίνακες και γραφήματα... 19 3 Περιγραφή μεταβλητών αριθμητικά: μέσοι όροι, διακύμανση,

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13. Εισαγωγή στην. Η Ανάλυση ιακύµανσης

Κεφάλαιο 13. Εισαγωγή στην. Η Ανάλυση ιακύµανσης Κεφάλαιο 13 Εισαγωγή στην Ανάλυση ιακύµανσης 1 Η Ανάλυση ιακύµανσης Από τα πιο συχνά χρησιµοποιούµενα στατιστικά κριτήρια στην κοινωνική έρευνα Γιατί; 1. Ενώ αναφέρεται σε διαφορές µέσων όρων, όπως και

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

$ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η.

$ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η. η &, 7!# v # $ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η. - ι% ιι* ι' F ι ι ι% MS F MS between within MS MS

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο]

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο] Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2- Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2-2 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο.6. είκτες µερικής συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας

Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Νίκος Καλογερόπουλος 2014 Τι είναι έρευνα στην στατιστική Αρχική παρατήρηση: κάτι που πρέπει να διευκρινιστεί Κάθε χρόνο υπόσχομαι στον εαυτό μου ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Έλεγχος κανονικότητας P-P Plot και Q-Q Plot Τεστ Κανονικότητας Τεστ Κανονικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Viola adorata X ± 2s 1 344 320 2 348 316 3 224 232 4 372 364 5 336 308 6 372 328 7 292 296 8 316 264 AT1 AT2 1 344 320 342.25 272.25 2 348 316 506.25 156.25 3 224 232 10302.25 5112.25 4 372 364

Διαβάστε περισσότερα

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις»

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική» Μάθημα μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών Διάλεξη: «Μη παραμετρικές συγκρίσεις» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση Συνδυασµένων Παραγόντων

Σύγκριση Συνδυασµένων Παραγόντων Σύγκριση Συνδυασµένων Παραγόντων Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Παραγοντικά Πειράµατα (Factorial Experiments)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας. Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους. Σίνος Γκιώκας

Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας. Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους. Σίνος Γκιώκας Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους Σίνος Γκιώκας Πάτρα 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 2 Βήματα για μια πετυχημένη ανάλυση των δεδομένων 3

Διαβάστε περισσότερα

Σύντοµο εγχειρίδιο του SPSS 13.0

Σύντοµο εγχειρίδιο του SPSS 13.0 Σύντοµο εγχειρίδιο του SPSS 13.0 1.0 ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SPSS 4 ΣΧΗΜΑ 1.1 Η ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΟΘΟΝΗ ΤΟΥ SPSS 4 ΣΧΗΜΑ 1.2 Η ΑΡΧΙΚΗ ΟΘΟΝΗ ΤΟΥ SPSS 5 ΣΧΗΜΑ 1.3 ΤΟ ΜΕΝΟΥ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΟΥ [FILE] 7 2.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Εγχειρίδιο SPSS 16.0. Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ

Σύντομο Εγχειρίδιο SPSS 16.0. Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ ΑΘΗΝΑ 2008 [2] Περιεχόμενα Δυο λόγια εισαγωγικά... 3 1.0 Το περιβάλλον του SPSS... 3 2.0 Εισαγωγή και διαχείριση δεδομένων... 6

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Καταρχήν Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι εν απαιτούν κανονικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση!

Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση! Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση! ΘΕΜΑ ο [Μονάδες 20] Ερώτημα i (4 μονάδες). Για να κάνουμε τους υπολογισμούς που χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Επαγωγική Στατιστική

Κεφάλαιο 7. Επαγωγική Στατιστική Κεφάλαιο 7. Επαγωγική Στατιστική Σύνοψη Στο προηγούμενο κεφάλαιο ασχοληθήκαμε με την περιγραφική στατιστική, δηλαδή την εφαρμογή της στατιστικής στην οργάνωση, παρουσίαση και περιγραφή των αποτελεσμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις:

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: Άσκηση. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: X X X X Y 7 50 6 7 6 6 96 7 0 5 55 9 5 59 6 8 8 5 0 59 7 7 8 8 5 5 0 7 69 9 6 6 7 6 9 5 7 6 8 5 6 69 8 0 50 66 0 0 50 8 59 76 8 7 60 7 87 6 5 7 88 9 8 50 0 5

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Κωνσταντίνος Ζαφειρόπουλος Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά της ανάλυσης διασποράς. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (One-way analysis of variance)

Χαρακτηριστικά της ανάλυσης διασποράς. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (One-way analysis of variance) ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (Oe-way aalysis of variace) Να γίνει µια εισαγωγή στη µεθοδολογία της ανάλυσης > δειγµάτων Να εφαρµοσθεί και να κατανοηθεί η ανάλυση διασποράς µε ένα παράγοντα. Να κατανοηθεί η χρήση των

Διαβάστε περισσότερα

τατιστική στην Εκπαίδευση II

τατιστική στην Εκπαίδευση II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ τατιστική στην Εκπαίδευση II Επαναληπτικζς ασκήσεις Διδάσκων: Μιχάλης Λιναρδάκης ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Στόχοι του κεφαλαίου Εξοικείωση με το περιβάλλον του SPSS Εξοικείωση με τις διαδικασίες περιγραφικής ανάλυσης μιας μεταβλητής Εξοικείωση με τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 η : Περιγραφική Στατιστική Ι. Πίνακες και Γραφικές παραστάσεις. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής

Ενότητα 3 η : Περιγραφική Στατιστική Ι. Πίνακες και Γραφικές παραστάσεις. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 3 η : Περιγραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Εισαγωγή Το πρόβλημα - Συντελεστής συσχέτισης Μοντέλο απλής γραμμικής παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Τυποποίησης και ιακίνησης Προϊόντων (Logistics) Εισαγωγή στο SPSS Βασικές έννοιες.

Τµήµα Τυποποίησης και ιακίνησης Προϊόντων (Logistics) Εισαγωγή στο SPSS Βασικές έννοιες. Τµήµα Τυποποίησης και ιακίνησης Προϊόντων (Logistics) Εισαγωγή στο SPSS Βασικές έννοιες. To SPSS είναι το πιο ολοκληρωµένο πρόγραµµα διαχείρισης πληροφοριών που κυκλοφορεί αυτή την στιγµή. Για τις ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή Σε πολλές στατιστικές εφαρµογές συναντάται το πρόβληµα της µελέτης της σχέσης δυο ή περισσότερων τυχαίων µεταβλητών. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής, Ψυχολογίας Τομέας Ψυχολογίας. Επιμέλεια: Λέκτορας Βασίλης Γ.

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής, Ψυχολογίας Τομέας Ψυχολογίας. Επιμέλεια: Λέκτορας Βασίλης Γ. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής, Ψυχολογίας Τομέας Ψυχολογίας Μοντέλα Ανάλυσης Διακύμανσης Επιμέλεια: Λέκτορας Βασίλης Γ. Παυλόπουλος Αθήνα, 2008 Τ ανώτερα μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Κορρές Κωνσταντίνος

Δρ Κορρές Κωνσταντίνος Δρ Κορρές Κωνσταντίνος ΑΘΗΝΑ 2016 Διδάσκων: Δρ Κορρές Κωνσταντίνος Περιεχόµενο ενότητας Στατιστική ανάλυση µε τη βοήθεια του SPSS y Περιγραφική στατιστική ανάλυση y Έλεγχος αξιοπιστίας y Επαγωγική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39 41 Περιεχόμενα Ξενάγηση στο βιβλίο 25 Ξενάγηση στο συνοδευτικό CD 27 Εισαγωγή 29 Ευχαριστίες 33 Οι βασικές διαφορές μεταξύ του SPSS 16 και των προηγούμενων εκδόσεων 35 Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37 1 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Εισαγωγή στο SPSS ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Στόχος του μαθήματος Τα τέσσερα παράθυρα του SPSS Η διαχείριση των αρχείων δεδομένων Βασικά στοιχεία ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα