OCHRANA PRED ZÁSAHOM ELEKTRICKÝM PRÚDOM

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "OCHRANA PRED ZÁSAHOM ELEKTRICKÝM PRÚDOM"

Transcript

1 OCHRANA PRED ZÁSAHOM ELEKTRICKÝM PRÚDOM Účinky elektrického prúdu na ľudský organizmus Pri jednosmernom prúde má najväčší význam elektrolýza. V elektrolytoch je prenos elektrického prúdu uskutočnený pomocou iónov. V okolí kladného pólu sa hromadia prevažne kyslé látky a dochádza tu k odvodňovaniu, v blízkosti zápornej elektródy sa naopak hromadia zásadité látky a dochádza k nadúvaniu tkanív. Väčšie elektrochemické zmeny podráždia pohybové nervy a spôsobia kŕčovité stiahnutie svalov. Pri veľkých prúdoch sa zastavuje životná činnosť buniek. Jednosmerné prúdy do 3 ma nevyvolávajú obyčajne vôbec žiadny pocit. V rozmedzí (5 až 10 ma) dochádza ku svrbeniu a pocitu tepla. Pri 20 až 25 ma začína sťahovanie svalov na rukách. Dolná hranica prúdu vyvolávajúceho kŕče je asi 60 ma (šesťkrát väčšia ako pri striedavom prúde 50 Hz). Pri väčšom prúde dochádza k bolestivým kŕčom vo svaloch. Ak prechádza prúd hrudníkom, nastáva silný sťah bránice (nastáva sťažené dýchanie). Pri prúdoch 80 až 100 ma je dýchanie takmer znemožnené. Pri prechode prúdu hlavou dôjde k zlyhaniu k životu potrebných mozgových centier pre reguláciu srdcovej činnosti, dýchania, periférneho krvného obehu atď. a následne k úmrtiu. Tepelný účinok jednosmerného prúdu je oproti jeho elektrolytickému pôsobeniu menej výrazný. Najviac sa zahrejú časti, kde je najväčšia hustota prúdu; napr. v dolnej časti končatiny nad členkom a pod. Z hľadiska pôsobenia striedavého prúdu na ľudský organizmus vyplýva, že čas pôsobenia elektrického prúdu pri zasiahnutí ľudského organizmu musí byť čo najkratší. Človeka je možné zachrániť len vtedy, pokiaľ nedôjde k trvalému zastaveniu činnosti srdca. V každom pracovnom cykle srdca, ktorý trvá približne 0,8 s (72 úderov za minútu), sa nachádza vulnerabilná zraniteľná fáza (T-vlna) trvajúca 0,2 s. V tejto fáze je srdce náchylné na vznik fibrilácie, t. j. na prerušenie pravidelného rytmu. Pravdepodobnosť vzniku fibrilácie srdca závisí od veľkosti telového prúdu (nad 20 ma) a od okamihu, v ktorom prúd začne pretekať telom. Ak nežiaduce pôsobenie elektrického prúdu začína v oblasti citlivej časti činnosti srdca v T-vlne, pravdepodobnosť vzniku fibrilácie je vysoká. Ak nedôjde vonkajším zásahom k prerušeniu prúdu a k následnej defibrilácii srdca (vn defibrilátorom), zastaví sa krvný obeh a o niekoľko minút dochádza k nezvratným zmenám v ľudskom organizme, hlavne v mozgovom nervovom centre.

2 R EKG doba sťahu (systola) doba otvorenia (diastola) P T T Q 0,2 s S predsieň komora 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 t [s] mm Hg 400 ms 120 Tlak krvi EKG - činnosť srdca (priebeh fáz činnosti srdca pri zásahu elektrickým prúdom) t r [m s] a 2 b L C c1 20 I n =30 ma 10 0,1 0,2 0, I r [m A] Účinky striedavého prúdu pri frekvencii 50 Hz na človeka medzné krivky Vplyv prúdu je možné rozdeliť do zón, ktoré je možné ohraničiť PRAHOM VNÍMANIA elektrického prúdu, ktorý je spojený so znesiteľnými pocitmi (mravčenie, brnenie v svalstve) ovládanými ešte vôľou človeka. Sú to prúdy okolo (0,5 2) ma. Na obrázku sú vymedzené zónou 1 a ohraničené hodnotou 0,5 ma, pri ktorej nevznikajú v tkanive spontánne reakcie. Pri prúde okolo 10 ma dochádza ku kŕčom svalstva a postihnutá osoba má problémy sa sama c2 c3 3 4

3 vyslobodiť z prúdového okruhu (zóna 2, krivka b). Telové prúdy v tejto zóne spravidla nevyvolávajú žiadnu patofyziologickú zmenu. Zóna 3 predstavu-je prechodovú oblasť, kde prúdy môžu vyvolať kŕče svalov, ktoré človek nedokáže ovládať a dochádza k ťažkostiam s dýchaním. Zóna 4 predstavuje trvalé poškodenie s následkami smrti. HRANICU FIBRILÁCIE elektrický prúd, ktorý nepriaznivo ovplyvňuje činnosť svalov nezávisle od ľudskej vôle aj srdca. Pri takomto telovom prúde zlyháva pravidelná srdcová činnosť a vznikajú fibrilácie. Čím je zásah elektrického prúdu kratší, tým väčší prúd človek znesie. Uvedené rozdelenie platí pre trvalú hodnotu telového prúdu. Krátkodobé zásahy môžu byť neškodné, i pri oveľa vyšších hodnotách, ale len vtedy, keď nezasiahnu vulnerabilnú fázu činnosti srdca. Pri využívaní elektronických zariadení (napr. rádiokomunikačných, telekomunikačných, výpočtovej techniky a pod.), ktoré na svoju činnosť využívajú elektromagnetické šírenie vĺn v pásme vf ( MHz) a vvf (nad 300 MHz), je nutné uvažovať o ich nežiaducom vplyve na ľudský organizmus. Pri nadmerných dávkach elektromagnetického žiarenia nastáva v organizme rad zmien, ktoré môžu byť prechodného alebo trvalého charakteru. Podstatou biologických účinkov elektromagnetických vĺn je absorbcia značnej časti ich energie ožiarenými tkanivami. Ochranné opatrenia STN :2007 ustanovuje všetky základné požiadavky, ktoré je nutné rešpektovať pri zaisťovaní ochrany pred zásahom elektrickým prúdom, a to tak pri dotyku, ako aj pri priblížení sa k živým alebo neživým častiam elektrickej inštalácie. Ustanovenia normy sú určené na zaistenie bezpečnosti ľudí a hospodárskych zvierat proti nebezpečenstvu a škodám, ktoré môžu vzniknúť pri obvyklom používaní elektrických zariadení. Logicky môže dochádzať napríklad vplyvom nesprávneho pracovného postupu, prípadne poruchou zariadenia k situáciám, keď sa vytvára možnosť úrazu elektrickým prúdom. Úraz elektrickým prúdom môže byť spôsobený: a) pri dotyku živých častí alebo pri priblížení sa k nim na kritickú vzdialenosť (jednopólový dotyk); b) pri súčasnom dotyku živých častí rôznej polarity alebo s rozdielnymi potenciálmi alebo pri priblížení sa k nim na kritickú vzdialenosť (dvojpólový dotyk); c) pri dotyku neživých častí, ktoré pri zlyhaní základnej izolácie sa stanú živými časťami.

4 L1 L2 L3 PEN b) a) M c) R s Možnosti vzniku úrazu elektrickým prúdom Vznik a veľkosť nebezpečenstva úrazu elektrickým prúdom závisia od veľkosti napätia, jeho druhu (frekvencie), druhu prostredia, pracovných podmienkach, psychického stavu a kvalifikácie pracovníka. Skutočnosť, či vznikne alebo nevznikne úraz elektrickým prúdom, je ovplyvnená predovšetkým veľkosťou prúdu pretekajúceho telom postihnutého. Ochranné opatrenia sa uplatňujú na celú inštaláciu, na jej časti alebo na jednotlivé elektrické zariadenia. Ak sa určité podmienky ochranných opatrení nesplnia, musia sa vykonať prídavné opatrenia, aby sa zabezpečil rovnaký stupeň bezpečnosti. (STN IEC 61140) Základné pravidlo ochrany pred úrazom elektrickým prúdom: 1. Nebezpečné živé časti nesmú byť prístupné a 2. prístupné vodivé časti nesmú byť nebezpečnými živými časťami: pri bežných podmienkach (základná + zvýšená ochrana) alebo pri podmienkach jedinej poruchy (ochrana pri poruce + zvýšená ochrana) Základná ochrana (ZaO) zaisťuje ochranu v normálnych (bežných) podmienkach (ochrana pred dotykom živých častí pred priamym dotykom). Ochrana pri poruche (OPP) zaisťuje ochranu pri jedinej poruche (ochrana pred dotykom neživých častí pred nepriamym dotykom). Zvýšená ochrana (ZvO) alternatívne zaisťuje ochranu v normálnych podmienkach i pri poruche.

5 Doplnková ochrana je časť ochranného opatrenia pri špecifických vonkajších vplyvoch a v osobitných priestoroch. Ochranné opatrenie (OO) musí pozostávať: - z vhodnej kombinácie základnej ochrany a ochrany pri poruche; alebo - zo zvýšenej ochrany, ktorá zaisťuje základnú ochranu i ochranu pri poruche. Podľa STN sú odporúčané nasledovné ochranné opatrenia: Ochranné opatrenia nezávislé: samočinné odpojenie napájania dvojitá alebo zosilnená izolácia elektrické oddelenie malé napätie (SELV a PELV) Ochranné opatrenia na výlučné použitie v inštaláciách, v ktorej prevádzku alebo dozor zaisťujú osoby znalé alebo poučené: nevodivé okolie neuzemnené miestne pospájanie elektrické oddelenie pri napájaní viac ako jedného spotrebiča Ochranné opatrenia, ktoré poskytujú len základnú ochranu na výlučné použitie v inštaláciách, ktorej prevádzku alebo dozor zaisťujú znalé alebo poučené osoby: prekážky umiestnenie mimo dosahu. ZÁKLADNÁ OCHRANA Ochrana pri normálnych podmienkach je zabezpečená základnou ochranou. Norma odporúča nasledovné možnosti na zabezpečenie základnej ochrany: základná izolácia živých častí; zábrany alebo kryty; prekážky; umiestnenie mimo dosahu. Základná izolácia živých častí Základná izolácia živých častí je určená na zabránenie akémukoľvek dotyku so živými časťami. Živé časti musia byť úplne pokryté izoláciou, ktorú je možné odstrániť len jej zničením. Ak nie sú vodivé časti oddelené od živých častí aspoň základnou izoláciou, sú tiež považované za živé časti.

6 Základná izolácia sa navrhuje na menovité napätie obvodu, pričom sa musí brať do úvahy možnosť výskytu prepätia v danej inštalácii. Vzdušné vzdialenosti sa musia dimenzovať tak, aby vydržali impulzné výdržné napätie stanovené pre obvod. Izolácia musí byť schopná trvalo vydržať namáhania, ktorým môže byť počas prevádzky vystavená (mechanické, tepelné, chemické i elektrické vplyvy). Nátery, farby, laky a podobné prostriedky sa nepovažujú za primeranú izoláciu na ochranu pred nebezpečenstvom zásahu elektrickým prúdom v normálnej prevádzke. Elektrické zariadenie, ktoré má len základnú izoláciu a nie je možnosť vytvorenia prídavnej ochrany, sa považuje za zariadenie bez ochrany. Zábrany alebo kryty Zábrany a kryty sú konštrukčné opatrenia, ktoré tvoria súčasť elektrického zariadenia (ako sú kryty, skrine a pod.). Svojimi vlastnosťami, rozmermi a umiestnením zabránia akémukoľvek dotyku so živými časťami elektrických zariadení. Táto ochrana rovnako zabezpečuje i ochranu pred vniknutím cudzích predmetov, vniknutím vody, mechanickým poškodením a pod. Zábrana je časť elektrického zariadenia, ktorá zabezpečuje základnú ochranu pred priamym dotykom z každého zvyčajného smeru prístupu. Kryt je časť elektrického zariadenia, ktorá zabezpečuje ochranu pred určitými vonkajšími vplyvmi a zároveň pre priamym dotykom vo všetkých smeroch prístupu. Živé časti musia byť vo vnútri krytu alebo za zábranou. Odstrániť zábranu alebo kryt je možné len s použitím kľúča alebo nástroja (po bezpečnom odpojení napájania). Označenie stupňa ochrany krytím je medzinárodné. Pozostáva z písmen IP, za ktorými nasledujú dve číslice. Prvá číslica charakterizuje stupeň ochrany pred prístupom k nebezpečným častiam a pred vniknutím cudzieho telesa do zariadenia, druhá číslica určuje stupeň ochrany pred vniknutím vody do zariadenia. Ak niektorá ochrana nie je predpísaná, použije sa namiesto číslice znak "X" (napr. IP 2X, IP X3 a pod.). IP kód môže byť ešte doplnený dvoma písmenami. V praxi sa používajú len niektoré kombinácie ochrán proti dotyku a proti vniknutiu vody. Pre špeciálne podmienky ochrany sa používa ďalšie doplňujúce označenie, ktoré však musí byť individuálne stanovené technickými normami, dohodou s výrobcom a pod.

7 Stupne ochrany krytím Prvá Druhá číslica *) číslica *) _0 _1 _2 _3 _4 _5 _6 _7 _8 0_ IP00 1_ IP10 IP11 IP12 2_ IP20 IP21 IP22 IP23 3_ IP30 IP31 IP32 IP33 IP34 4_ IP40 IP41 IP42 IP43 IP44 5_ IP50 IP54 IP55 IP56 6_ IP60 IP65 IP66 IP67 IP68 *) S t u p e ň o c h r a n y p r e d nebezpečným dotykom vniknutím cudzích telies bez ochrany bez ochrany dlaňou > 50 mm prstom > 12 mm nástrojom > 2,5 mm nástrojom > 1 mm akoukoľvek pomôckou prach čiastočne akoukoľvek pomôckou prach úplne vniknutím vody bez ochrany zvislo kvapkajúcej šikmo dopadajúcej (15 ) šikmo dopadajúcej (60 ) striekajúcej tryskajúcej prechodné zaplavenie dočasné ponorenie trvalé potopenie Doplnkové označenie je zabezpečené ďalším písmenom za číslicovou skupinou znaku IP: A (B, C, D) - chránené pred dotykom chrbta ruky (prstom, nástrojom, drôtom), H - zariadenia vysokého napätia, M - skúšané proti vniknutiu vody, pri prevádzke zariadenia, S - odolnosť proti vode sa skúša, keď zariadenie nepracuje, W - zariadenie je určené pre osobitné klimatické podmienky. Norma za určitých podmienok pripúšťa dočasné zníženie krytia (napr. pri výmene žiarovky a poistky), avšak vyžaduje, aby na ľahko prístupných vodorovných častiach krytu a zábran bolo naopak krytie vyššie, a to minimálne IP 4X.

8 Okrem zariadení v predpísaných krytiach IP je dovolené používať grafické symboly na elektroinštalačných výrobkoch, popr. elektrických spotrebičoch. Ak kryty jasne nenaznačujú, že obsahujú elektrické zariadenia, musia sa označiť čiernym bleskom na žltom pozadí vo vnútri čierneho trojuholníka:. Grafické symboly krytia elektrického príslušenstva (elektroinštalačný materiál) - príklady Vyhotovenie Symbol IP do vlhka (chránené pred kvapkajúcou vodou) 42 (pokiaľ sú vývodky vedené vodorovne alebo zvisle) tesné (zatvorené) 43 vonkajšie (chránené pred striekajúcou vodou) tesne zatvorené (chránené pred tryskajúcou vodou) nepremokavé (do mokra alebo nepriepustné) čiastočne prachotesné X prachotesné 6X Prekážky a umiestnenie mimo dosahu Prekážky a umiestnenie mimo dosahu poskytujú len základnú ochranu. Sú určené výlučne na použitie v inštaláciách s ochranou, ale aj bez ochrany pri poruche, ktoré sú dostupné znalým alebo poučeným osobám alebo osobám, ktoré sú pod dozorom znalých alebo poučených osôb. Prekážky sú určené na zabránenie alebo znemožnenie neúmyselného dotyku so živými časťami alebo nebezpečnému priblíženiu sa k nim, nie však úmyselnému dotyku zámerným obídením prekážky. Prekážka nie je priamou súčasťou elektrického zariadenia. Ochranu prekážkami je možné realizovať: a) V priestoroch prístupných pracovníkom bez elektrotechnickej kvalifikácie uzamknutím alebo neodnímateľným ohradením (napr. mrežou alebo oplotením) dostatočne pevným, vysokým a vzdialeným od živých častí.

9 b) V priestoroch neprístupných pracovníkom bez elektrotechnickej kvalifikácie uzavretím, ohradením (napr. povrazom, tyčou, zábradlím, mrežou, plotom a pod.), ktoré môže byť aj odnímateľné. Odporúča sa, aby odnímateľné prekážky boli z izolačného materiálu. Odnímateľná prekážka musí byť vysoká minimálne 800 mm. Umiestnením mimo dosahu spočíva v takom umiestnení živých častí, aby sa vylúčil neúmyselný dotyk s nimi bez použitia zvláštnych pomôcok. Pri tomto spôsobe ochrany sa musia v závislosti od druhu zariadenia, spôsobu jeho prevádzky a s prihliadnutím na možnosti prístupu pracovníkov s rôznou kvalifikáciou a znalosťami, dodržať predpísané vzdialenosti živých častí od stanovišťa. Stanovišťom treba rozumieť miesto vykonávanej činnosti, prípadne možné miesto pohybu osôb. V priestoroch prístupných poučeným pracovníkom musí byť výška živých častí nn a vn nad stanovišťom minimálne 5 m a vo vodorovnom a inom smere aspoň 3 m. A = 2,5 m S Hranica dosahu ruky C = 0,75 m B = 1,25 m S Zóna dosahu rúk

10 Obmedzenie napätia Obmedzenie napätia musí zabezpečiť, aby napätie medzi súčasne prístupnými časťami neprevýšilo príslušné medze malého napätia. (Súčasne prístupné časti ktorých vzájomná vzdialenosť je menšia ako 2,5 m.) Z hľadiska nebezpečného dotyku sa napätia na účely ochrany rozdeľujú takto: bezpečné malé napätie, nebezpečné napätie. Napäťové pásma pre striedavé a jednosmerné napätia (STN ) NAPÄŤOVÉ PÁSMO I malé napätie (mn) striedavé do 50 V jednosmerné do 120 V (medzi krajnými vodičmi i krajný vodič proti zemi) NAPÄŤOVÉ PÁSMO II nízke napätie (nn) striedavé jednosmerné nad hranicou mn do V do V (medzi krajnými vodičmi) do 600 V do 900 V (krajný vodič proti zemi) ELV (Extra Low Voltage malé napätie) je akékoľvek napätie neprevyšujúce príslušné medzné napätie špecifikované v IEC Na základe rozhodnutia komisie IEC boli zavedené tieto názvy pre malé napätia: SELV je elektrický systém, v ktorom nemôže pri bežných podmienkach a pri podmienkach samostatnej poruchy (vrátame zemných poruchových spojení v iných obvodoch) prevýšiť hodnotu malého napätia. PELV je elektrický systém, v ktorom nemôže pri bežných podmienkach a pri podmienkach samostatnej poruchy (vrátame zemných poruchových spojení v iných obvodoch) prevýšiť hodnotu malého napätia. PELV je uzemnený variant obvodu SELV. FELV je elektrický systém, ktorý z funkčných dôvodov používa napätie z napäťového pásma I, ale svojim vyhotovením nevyhovuje požiadavkám na obvody SELV ani PELV. Takéto zariadenie musí byť navyše zabezpečené niektorou z požiadaviek na základnú ochranu aj na ochranu pri poruche.

11 Prehľad malých napätí, princípy SELV, PELV a FELV týkajúce sa ochranného oddelenia a vzťahu k zemi Vzťah k zemi alebo Spôsob oddelenia k ochrannému vodiču Zdroje Obvody Obvody Neživé časti neživé časti sa S nesmú úmyselne E neuzemnené spojiť so zemou L obvody alebo s ochranným V vodičom P E L V F E L V Zdroje s ochranným oddelením, napríklad bezpečnostný transformátor podľa EN alebo ekvivalentné zdroje Zdroje bez ochranného oddelenia, t.j. zdroj iba so základnou izoláciou, napríklad transformátor podľa IEC a obvody s ochranným oddelením alebo obvody bez ochranného oddelenia uzemnené a neuzemne né obvody dovolené uzemnené obvody dovolené neživé časti sa môžu spojiť so zemou alebo pripojiť na ochranný vodič neživé časti musia byť spojené s ochranným vodičom primárneho obvodu Obmedzenie ustáleného dotykového prúdu a náboja Tam, kde je potrebné obmedziť elektrický prúd, ktorý by mohol tiecť telom pri dotyku živých a neživých častí a zabezpečiť, aby v dôsledku jeho účinku z akýchkoľvek dôvodov nedošlo k úrazu, musí sa tak urobiť v medziach stanovených pre obmedzený ustálený prúd a náboj. Viaceré oznamovacie zariadenia obsahujú výstupy, s ktorými má užívateľ manipulovať, preto musia byť bezpečné (slaboprúdové). Veľkosť ustáleného prúdu medzi časťami súčasne prístupnými dotyku s činným odporom 2000 Ω, nesmie prekročiť hodnotu 0,5 ma striedavého alebo 2 ma jednosmerného prúdu. Pri pôsobení elektrického prúdu nad uvedené hodnoty môžu vznikať nepríjemné pocity a mohli by vyvolať sekundárne úrazové stavy. Ak nastane porucha izolácie medzi zdrojom a ostatnými vodivými časťami je potrebné použiť dvojitú alebo zosilnenú izoláciu. Najčastejšie sa špecifikujú hodnoty neprevyšujúce prah bolesti, ktoré sú pre striedavý prúd 3,5 ma a pre jednosmerný prúd 10 ma. Odporúča sa, aby veľkosť akumulovaného náboja medzi súčasne prístupnými vodivými časťami neprevýšila 0,5 µc (prah vnímavosti prúdu); môže sa špecifikovať hodnota 50 µc (prah bolesti).

12 OCHRANA PRI PORUCHE Medzi opatrenia pri poruche (pred nepriamym dotykom) patria: Nezávislé ochrany pri poruche: samočinné odpojenie napájanie pri poruche; ochranné uzemnenie; ochranné pospájanie; ochrana elektrickým oddelením. Ochrana pri poruche v kombinácii so základnou ochranou: systémy SELV a PELV; systémy FELV; dvojitá alebo zosilnená izolácia. Ochrana pri poruche len pre osoby znalé a poučené: nevodivé okolie; neuzemnené miestne pospájanie; elektrické oddelenie viac ako jedného spotrebiča. Ochranný vodič Princíp činnosti ochrany samočinného odpojenia napájania využíva ochranný vodič. Neživé vodivé časti sa musia pripojiť k ochrannému vodiču pri splnení podmienok, určených pre každý druh uzemnenia siete. Neživé vodivé časti súčasne prístupné dotyku sa musia pripojiť k tej istej uzemňovacej sústave. Pri použití uvedenej ochrany môžu vzniknúť nasledovné nebezpečenstvá: a) Ochranný vodič sa môže prerušiť, alebo od chráneného zariadenia odpojiť. b) Ochranným vodičom môže za istých okolností vniknúť na chránené zariadenie nebezpečné dotykové napätie. c) Ochranný vodič môže byť omylom zapojený na miesto krajného vodiča, a tak privedie na chránené zariadenie plné menovité napätie proti zemi. Aby sa zamedzilo týmto situáciám, musia sa splniť podmienky stanovené predpismi pre jednotlivé druhy ochrán. Zásadne platí, že v ochrannom vodiči nesmie byť vypínač ani poistka, počet spojov musí byť minimálny, spoje treba zabezpečiť proti samovoľnému uvoľneniu a musí sa dodržať ustanovenie o minimálnom priereze, o spôsobe uloženia ochranných vodičov a o farebnom označení ochranného vodiča. Pre ochranný vodič odporúčajú normy veľa podmienok. Ich nesplnením sa bezprostredne ohrozí bezpečnosť. Musí im vyhovieť aj každý náhodný vodič (napr. kovové potrubie, oceľové konštrukcie a pod.): a) Ochranný vodič možno vypínať a rozpájať len vtedy, keď sa vypínajú všetky vodiče príslušného obvodu súčasne, pričom sa musí ochranné spojenie

13 prerušiť neskôr a spájať skôr ako krajné vodiče. Nesmie sa pripojiť na odnímateľnú časť krytu. b) Ochranný vodič musí byť označený kombináciou zeleno-žltých prvkov po celej dĺžke. c) Ochranný vodič musí byť odolný proti vplyvom prostredia (nutnosť ho chrániť pred poškodením). Nesmie sa ukladať tak, aby bol v dotyku s horľavými látkami. Pri pohyblivých prívodoch musí byť vždy uložený v spoločnom obložení s krajnými vodičmi. d) Všetky spoje ochranného vodiča musia byť dobre vodivé. Prípustné sú zvárané, spájkované, skrutkované, nitované a zdierkové spoje. Ochranný vodič má mať čo najmenej spojov. Za vodivé spojenie sú považované aj otočné závesy kovových dverí a viek, styk žeriavových kolies s koľajnicami, vodivé valivé ložiská. e) V systéme TN-C vodič PEN alebo v systéme TN-S vodič PE sa musí uzemniť okrem zdroja ešte: vo vonkajšom rozvode každých 500 m a na jeho konci, na koncoch odbočiek všetkých druhov vedení dlhších ako 200 m, pri káblových vedeniach dlhších ako 200 m od miesta predošlého uzemnenia a na jeho konci, pri doplnkových rozvádzačoch, ak sú vzdialené viac ako 100 m od najbližšieho miesta uzemnenia, jednotlivé uzemnenia ochranného vodiča majú mať maximálnu hodnotu 15 Ω a v neutrálnom bode transformátora 2 Ω a konci vedení a odbočiek maximálne 5 Ω. f) Vodič PE ani PEN sa nesmie nikdy istiť! g) Ochranný vodič a krajný vodič musia byť dimenzované tak, aby pri skrate medzi krajným vodičom a neživou časťou vznikol v príslušnom obvode vypínací prúd najbližšie k predradnej poistke. Impedancia slučky musí byť menšia ako Z U f [Ω; V, A], Iv kde: I v - vypínací prúd najbližšej predradenej poistky, U f - fázové napätie. Vzťah medzi prierezom ochranných a krajných vodičov Prierez krajných vodičov S [mm 2 ] Najmenší prierez ochranného vodiča S [mm 2 ] S 16 S 16 S S S/2

14 Pre ochranný vodič by sa mala používať meď. Keď sa na vodiče používa iný materiál ako meď, nesmie jeho elektrický odpor na jednotku dĺžky prekročiť hodnotu povolenú pre medený vodič. Takéto vodiče nesmú mať prierez menší ako 16 mm 2 (STN EN ). Prierez ochranného vodiča, ktorý nie je súčasťou napájacieho kábla, alebo nie je jeho plášťom, nesmie byť v žiadnom prípade menší ako: 2,5 mm 2, ak je chránený pred mechanickým poškodením, 4 mm 2, ak nie je chránený pred mechanickým poškodením. Pokiaľ je ochranný vodič spoločný pre niekoľko obvodov, musí byť jeho prierez dimenzovaný tak, aby zodpovedal prierezu najväčšieho krajného vodiča. Samočinné odpojenie napájania pri poruche Samočinné odpojenie napájania sa požaduje vtedy, keď môže vzniknúť nebezpečenstvo škodlivých fiziologických účinkov elektrického prúdu na človeka, ako dôsledok veľkosti a trvania dotykového napätia. Toto ochranné opatrenie vyžaduje koordináciu spôsobu uzemnenia siete, charakteristík ochranných prístrojov a ochranných vodičov. K najčastejším zásahom elektrickým prúdom dochádza vtedy, keď osoba drží elektrické zariadenie, s ktorým pracuje pevne v ruke. Norma odporúča maximálne časy odpojenia chybnej časti pre koncové obvody nepresahujúce 32 A. V napájacích obvodoch sú v systémoch TN dovolené časy odpojenia do 5 s a v systémoch TT do 1 s. Časy do 5 s alebo do 30 s sú prípustné vo verejných distribučných sústavách a rozvodoch na prenos elektrickej energie. Maximálne časy odpojenia pre koncové obvody Systém 50 V<U o <120 V 120 V<U o <230 V 230 V<U o <400 V U o >400 V AC DC AC DC AC DC AC DC TN 0,8 s - 0,4 s 5 s 0,2 s 0,4 s 0,1 s 0,1 s TT 0,3 s - 0,2 s 0,4 s 0,07 s 0,2 s 0,04 s 0,1 s Ochrana samočinným odpojením napájania v systéme TN Je to najrozšírenejší spôsob ochrany pred nebezpečným dotykom neživých častí elektrických zariadení v minulosti označovaný ako ochrana nulovaním. Jej výhodou je, že je lacná a ľahko realizovateľná. Používa sa predovšetkým v sieťach s napätím 400/230 V. Jej podstata spočíva v odpojení chybnej časti elektrického zariadenia pri poruche, použitím ochranného vodiča spojeného s uzlom (neutrálnym bodom) zdroja.

15 L1 L2 L3 PEN miesto prerušenia napájania Ip RA Princíp činnosti ochrany samočinným odpojením napájania v systéme TN-C Systém s uvedenou ochranou, medzinárodne označovaný TN, má jeden bod priamo uzemnený. Neživé časti zariadenia sú spojené s týmto bodom prostredníctvom ochranných vodičov. Podľa usporiadania neutrálnych a ochranných vodičov sa rozlišujú tri druhy systémov TN: 3PEN 50 Hz; 400 V/TN-C L1 L2 L3 PEN 3PEN 50 Hz; 400 V/TN-S L1 L2 L3 PE N a/ neživá časť b/ neživá časť E uzemnenie siete 3PEN 50Hz; 400 V/TN-C-S E PEN L1 L2 L3 PE N c/ E neživá časť E neživá časť Systémy TN (TN-C, TN-S, TN-C-S) 1) V systéme TN-C obr. a) vodič (PEN) plní súčasne funkciu ochranného a neutrálneho vodiča v celej časti inštalácie.

16 2) V systéme TN-S obr. b) ochranný vodič PE je oddelený od neutrálneho vodiča N. 3) V systéme TN-C-S obr. c) v prvej časti PEN vodič plní zároveň funkciu ochranného i neutrálneho vodiča. V druhej časti je funkcia PEN vodiča oddelená. Obidva vodiče sa vedú izolovane. Za bodom rozdelenia nie je prípustné ich opäť spojiť. Rozdelenie vodičov PEN v systéme TN-C. Odpor funkčného uzemnenia neutrálneho bodu zdroja R A nemá byť väčší ako 5 Ω. Ak túto hodnotu v sťažených pôdnych podmienkach nie je možné dosiahnuť zvyčajnými prostriedkami, dovoľuje sa väčší odpor uzemnenia, avšak najviac 15 Ω. Charakteristiky ochranných prístrojov a impedancie obvodov musia byť také, aby v prípade poruchy bola zanedbateľná impedancia medzi krajným vodičom a ochranným vodičom alebo neživou časťou, aby došlo k samočinnému odpojeniu napájania v predpísanom čase. Pritom musí byť splnená podmienka: Z S. I A U 0 [Ω], kde: Z s - impedancia poruchovej slučky zahŕňajúca zdroj, krajný vodič k miestu poruchy a ochranný vodič medzi miestom poruchy a zdrojom, I A prúd zaisťujúci automatickú činnosť odpájacieho ochranného prvku v čase, ako funkcia menovitého napätia U 0, U 0 menovité striedavé napätie proti zemi. V systémoch TN možno používať nasledovné ochranné prístroje: nadprúdové istiace prístroje, prúdové chrániče s týmito výnimkami: chrániče nemožno použiť v systémoch TN-C (okrem vytvorenia odbočky TT), tam, kde je použitý chránič v systéme TN-C-S, nesmie sa použiť vodič PEN na strane záťaže. TN-C TN-C-S TN-S (rozdelenie pri zdroji) PEN PE N PEN N PE PE N N PEN Rozdelenie vodiča PEN v systéme TN-C-S

17 K úrazu najčastejšie dochádza: A - zaradením vypínača (po-istky) do PEN vodiča, B - zámenou krajného vodiča a vodiča PEN, C preru-šením vodiča PEN. C L1 L2 L3 PEN A B Systém TN-C ako zdroj ohrozenia Pre vzdialené elektrické zariadenie (napr. v záhrade) napájané zo systému TN-C je potrebné v doplnkovom rozvádzači rozdeliť vodič PEN na vodič PE a vodič N (TN-C-S). Tak sa zabezpečí ochrana samočinným odpojením napájania vonkajších zásuviek do 20 A pomocou prúdového chrániča s menovitým rozdielovým vypínacím prúdom do 30 ma. Uvedené ustanovenie je osobitne odporúčané pre laikov. Výhody systému TN-C: inštalácia tejto sústavy je ekonomicky výhodná, z dôvodu šetrenia vodičov, pri prerušení vodiča PEN dôjde v určitých prípadoch k zisteniu závady, tým, že obvod nie je prevádzky schopný. Nevýhody systému TN-C: vplyvom pôsobenia spätných prúdov od jednofázových spotrebičov dochádza k rušeniu citlivých oznamovacích zariadení, pri prerušení vodiča PEN môže vzniknúť nebezpečné dotykové napätie na chránenej neživej časti elektrického zariadenia bez možnosti jeho odpojenia,

18 uvedená sústava neumožňuje použiť prúdové chrániče, pri prerušení vodiča PEN môže dôjsť k poškodeniu pripojených jednofázových spotrebičov vplyvom prepätia. Výhody systému TN-C-S: v tejto sústave možno použiť k ochrane pred úrazom elektrickým prúdom pri poruche samočinné odpojenie napájania prúdovým chráničom, nedochádza k rušeniu citlivých oznamovacích zariadení vplyvom pôsobenia spätných prúdov od jednofázových spotrebičov. Nevýhody systému TN-C-S: prerušenie ochranného vodiča PE (nefunkčnosť, ochrany pred úrazom elektrickým prúdom samočinným odpojením napájania) bez pravidelnej odbornej prehliadky je nezistiteľné, pri prerušení vodiča PEN (pred bodom rozdelenia na PE a N) vznikne nebezpečné dotykové napätie na neživej časti, ktorá je chránená prúdovým chráničom bez toho, aby došlo k odpojeniu napájania takéhoto chráneného zariadenia, pri prerušení vodiča N v systéme TN-C-S za bodom rozdelenia, môže dôjsť k poškodeniu pripojených jednofázových spotrebičov vplyvom prepätia. Ochrana samočinným odpojením napájania v systéme TT Systém TT sa vyskytuje len v obmedzenej miere a je postupne nahrádzaný systémom TN. Ochranné uzemnenie musí byť dimenzované tak, aby sa v prípade poruchy na chránených častiach nevyskytlo vyššie dotykové napätie ako 50 V. Ak sa na odpojenie chybnej časti použijú poistky alebo ističe, tak táto podmienka je splnená len pre malé prúdové dimenzie. Preto sa v týchto sieťach používajú chrániče. Prúdový a napäťový chránič odpája chybnú časť do 0,2 s. Princíp činnosti ochrany samočinným odpojením od zdroja v systéme TT je znázornený na obrázku.

19 3N 50Hz; 400 V/TT 3PEN 50 Hz; 400 V/TT L1 L2 L3 N PE E neživá časť PE Systém TT neživá časť neživá časť PE L1 L2 L3 N miesto prerušenia napájania Ip E PE Princíp činnosti ochrany samočinným odpojením napájania v systéme TT Všetky neživé časti spoločne chránené rovnakým ochranným prvkom sa musia pripojiť spolu s ochrannými vodičmi na uzemňovač, ktorý je spoločný pre všetky tieto časti. Neutrálny bod, alebo ak neexistuje, krajný vodič každej zdrojovej alebo transformátorovej stanice sa musí uzemniť. Odpor uzemnenia pri zdroji musí vyhovovať podmienke: 50 RA [Ω], Ia kde: I a prúd spôsobujúci samočinné spustenie ochranného prístroja; ak je týmto prístrojom prúdový chránič, potom I a = I n.

20 Tam, kde je spoločné uzemnenie pre elektrické zariadenia nn a vn, musí sa odpor uzemnenia kontrolovať ešte podľa vzťahu: U d RB I [Ω; V, A], z kde: R B - celkový odpor uzemnenia uzla zdroja vrátane uzemnenia transformátorovne, U d - dovolené dotykové napätie 50 V (ak sa nemôže preniesť na zariadenia nn, platí hodnota 125 V), I' z - zemný prúd na strane vn alebo prúd jednopólového skratu. Táto ochrana je problematická predovšetkým tým, že odpor uzemnenia sa v priebehu roka mení a tým sa mení aj veľkosť poruchového prúdu. Včasné vypnutie nadprúdovými istiacimi prvkami je teda nespoľahlivé. Preto je účelné použitie prúdových chráničov. Ochrana samočinným odpojením napájania v systéme IT 3N 50Hz; 400 V/IT E iskrisko (prierazka) alebo impedancia neživá časť PE Systém IT 3PE 50 Hz; 400 V/IT neživá časť PE neživá časť Systém IT má neutrálny bod zdroja izolovaný od zeme alebo spojený so zemou cez dostatočne vysokú impedanciu. Toto spojenie možno urobiť buď v neutrálnom bode siete alebo v umelom neutrálnom bode. Ak neexistuje umelý neutrálny bod, krajný vodič možno spojiť so zemou cez dostatočne vysokú impedanciu. Z dôvodu obmedzenia prepätí alebo na tlmenie napäťových oscilácií sa môže vyžadovať uzemnenie cez vysokú impedanciu alebo zapojenie cez iskrisko. L1 L2 L3 N PE

21 L1 L2 L3 N 16A 63 A kontrola M Princíp činnosti ochrany samočinným odpojením v systéme IT pri druhom zemnom spojení Podstata ochrany spočíva v tom, že pri jednopólovom zemnom spojení sa zamedzí vzniku nedovoleného dotykového napätia na neživých častiach elektrických zariadení. Veľkosť poruchového prúdu je veľmi obmedzená, lebo je daná len izolačnými zvodmi a kapacitou rozvodu proti zemi. Pri dvojpólovom zemnom spojení sa zabezpečí odpojenie aspoň jednej izolačne chybnej časti, t.j. tej, ktorá je chránená poistkou so slabšou dimenziou; jednopólové zemné spojenie v sieti trvá. Tento stav umožňuje neprerušované využívanie inštalácie. Je ale dôležité aby sa porucha lokalizovala a odstránila v najkratšom možnom čase. V opačnom prípade inštalácia funguje ako systém TN alebo TT a musí sa dosiahnuť odpojenie pri výskyte druhej poruchy, ktorá neguje výhody systému IT. Uvedený spôsob ochrany sa v praxi používa len v uzatvorených lokalitách, t.j. v závodoch s vlastným generátorom alebo transformátorom s oddeleným vinutím, na pohyblivých zdrojoch, v baniach, kameňolomoch, nemocniciach (operačné sály) a pod. K dispozícii musí byť prístroj monitorujúci stav izolácie, ktorý indikuje výskyt prvej poruchy medzi živou časťou a neživými časťami alebo zemou. Prístroj musí poruchu akusticky a/alebo opticky signalizovať. Ak po prvej poruche nastane druhá, musia sa dodržať nasledujúce podmienky: a) ak sú neživé časti uzemnené po skupinách alebo jednotlivo, platia podmienky ochrany ako pre systém TT, b) ak sú neživé časti vzájomne prepojené ochranným vodičom uzemnené spoločne, platia podmienky ochrany ako pre systém TN. Pre ochranný vodič platia rovnaké podmienky ako pri ochrane v systéme TN. Neživé časti elektrických zariadení sa nesmú pripájať na neutrálny vodič.

22 Ochranné uzemnenie a ochranné pospájanie stúpajúce vedenie L1 L2 L3 N PE ochranné pospájanie oznamovací kábel prívod elektrickej energie ÚK plynovod vodovod armovanie betónu Príklad ochranného pospájania Účelom ochranného uzemnenia je pomocou ochranného vodiča spojenie neživých častí elektrických zariadení s uzemňovacou sústavou. Účelom pospájania je vyrovnanie rozdielnych potenciálov na častiach, ktorých sa človek môže súčasne dotknúť. Hlavné pospájanie zahŕňa všetky dostupné neživé vodivé časti a prostredníctvom ochranného vodiča (PE) ich spája s neživými časťami elektrických zariadení prístupných dotyku. Pokiaľ sa človek zdržuje v zóne tohto pospájania, môže svojím telom premosťovať len úbytok napätia, ktorý vyvolá poruchový prúd na pospájaných vodičoch. Ak v inštalácii alebo jej časti nie je možné splniť podmienky samočinného odpojenia, urobí sa miestne pospájanie, nazývané aj doplnkové pospájanie.

23 Ochranné pospájanie zahŕňa v každej budove: uzemňovací vodič hlavná uzemňovacia svorka/prípojnica, vodivé časti prichádzajúce do budovy zvonku (potrubie, kovové plášte káblov,...), rozvody potrubia v budove (voda, plyn, ústredné kúrenie,...), kovové konštrukčné časti budovy a iné kovové časti (klimatizácia,...). Doplnkové pospájanie obsahuje vodivé časti v rámci inštalácie alebo len v jej časti (napr. v jednej miestnosti). Sústava ochranného pospájania musí mať dostatočne malú impedanciu. Aby pri poškodení izolácie nevznikli nebezpečné rozdiely potenciálov medzi časťami a ak je to nevyhnutné, použije sa v koordinácii s ochranným prístrojom vypínajúcim poruchový prúd. ROZVÁDZAČ PE alebo PEN M R 50 I a potrubie Vodivé stanovište cudzia vodivá časť M Príklad doplnkového pospájania Elektrické oddelenie pri napájaní jedného spotrebiča Podstata ochrany elektrickým oddelením je v tom, že sa pre jednotlivý spotrebič vytvorí prúdový okruh spoľahlivo izolačne oddelený od ostatných obvodov a od zeme.

24 L1 L2 L3 PEN U 1 Izolačná bariéra l U U V II Princíp ochrany elektrickým oddelením Podmienky na ochranu elektrickým oddelením sú: 1) Napätie na sekundárnej strane ochranného transformátora (U 2 ) nesmie prekročiť 500 V. (Odporúča sa, aby súčin menovitého napätia obvodu [V] a dĺžky rozvodu [m] nepresiahol Dĺžka rozvodu nemá byť väčšia ako 500 m.) 2) Živé časti oddeleného obvodu nesmú byť v žiadnom bode spojené s iným obvodom alebo so zemou alebo s ochranným vodičom. 3) Ohybné káble a šnúry musia byť viditeľné po celej svojej dĺžke, v ktorej existuje nebezpečenstvo mechanického poškodenia. Pre obvod s elektrickým oddelením sa odporúča použitie samostatného elektrického rozvodu. Ak oddelené obvody sú v tom istom elektrickom rozvode s inými obvodmi, musia sa použiť viacžilové káble bez kovového plášťa alebo izolované vodiče v izolačnej elektroinštalačnej rúrke, za predpokladu: - že ich menovité napätie nie je menšie ako najvyššie menovité napätie, a - že každý obvod je chránený proti nadprúdu. Ochrana malým napätím SELV a PELV Pri ochrana malým napätím sa požaduje: - obmedzenie napätia v systéme SELV a lebo PELV po hornú medzu napäťového pásma I; - ochranné oddelenie systému SELV alebo PELV od všetkých iných obvodov, ktoré nie sú obvodmi SELV alebo PELV;

25 - základná izolácia medzi systémom SELV alebo PELV a inými systémami SELV alebo PELV; - základná izolácia medzi sytémom SELV a zemou. Zdroje pre SELV a PELV: - bezpečnostný oddeľovací transformátor; - elektrochemický (napr. batéria), ktorý nezávisí od obvodu s vyšším napätím; - iný zdroj zaisťujúci stupeň bezpečnosti rovnocenný stupňu, ktorý zaisťuje bezpečnostný oddeľovací transformátor. Podmienky usporiadania obvodov SELV a PELV Obvody SELV a PELV musia mať: Ochranné tienenie na najvyššie použité napätie; Základnú izoláciu medzi živými a inými obvodmi SELV a PELV; Ochranné oddelenie od živých častí iných obvodov ako SELV a PELV v podobe dvojitej alebo zosilnenej izolácie; Živé časti obvodov SELV a PELV sa musia oddeliť navzájom od seba, od obvodov FELV a od obvodov vyššieho napätia ochranným oddelením. (Tým sa však nevylučuje spojenie obvodu PELV so zemou.). Izolačné oddelenie L1 L2 L3 PEN SELV zásuvka SELV spoločný kábel rôznych napätí SELV L1,L2,L3 Príklad použitia obvodu SELV

26 Uvedené ochranné oddelenie sa musí zabezpečiť jedným z týchto spôsobov: o vodiče sa priestorovo oddelia; o vodiče obvodov SELV a PELV, ktoré majú vlastnú základnú izoláciu, sa navyše musia uložiť do izolačného plášťa; o vodiče obvodov rôznych napätí sa oddelia uzemnenou kovovou mriežkou alebo uzemneným kovovým plášťom; Živé časti obvodov SELV nesmú byť spojené so zemou alebo so živými časťami alebo s ochrannými vodičmi iných obvodov. Neživé časti sa nesmú úmyselne spájať: so zemou, alebo s ochrannými vodičmi alebo neživými časťami iného obvodu, alebo s cudzími vodivými časťami Vidlice a zásuvky pre obvody SELV a PELV musia splniť tieto požiadavky: vidlice sa nesmú dať zasunúť do zásuviek s iným napätím; zásuvky nesmú dovoliť zasunutie vidlíc pre iné napätia; zásuvky a vidlice pre SELV nesmú mať kontakt pre ochranný vodič; vidlice pre SELV sa nesmú dať zasunúť do zásuviek PELV; vidlice pre PELV sa nesmú dať zasunúť do zásuviek SELV a môžu mať kontakt na ochranný vodič. Obvody PELV zaisťujú ochranu pred úrazom elektrickým prúdom, pokiaľ sú splnené ustanovenia predchádzajúcich odstavcov. Obvody PELV môžu byť pripojené k akémukoľvek prvku pre pripojenie ochranného vodiča alebo uzemnenie. SELV M PELV M skrat Rozdiel v činnosti obvodov SELV a PELV Ochrana pred dotykom so živými a neživými časťami (zábranami alebo krytmi, alebo izoláciou) nie je nutná, ak je zariadenie vo vnútri budovy, kde sa nachádzajú súčasne prístupné neživé časti a cudzie vodivé časti pripojené k tej istej uzemňovacej sústave a menovité napätie nepresahuje:

27 25 V~ alebo 60 V= v suchom prostredí (AD1) a nepredpokladá sa dotyk živých častí s väčšou plochou ľudského tela alebo zvieraťa; 6 V~ alebo 15 V= ostatných prípadoch. Tam, kde sa z funkčných dôvodov používa napätie napäťového pásma I, avšak nie sú splnené všetky požiadavky pre SELV alebo PELV, musia sa na zaistenie ochrany pred nebezpečným dotykom so živými a neživými časťami urobiť nasledovné prídavné opatrenia: Ochrana pred nebezpečným dotykom živých častí sa musí urobiť zábranami a krytmi, alebo izoláciou zodpovedajúcou najmenšiemu skúšobnému napätiu požadovanému pre primárny obvod. Tam, kde izolácia zariadenia, ktorá je súčasťou obvodu FELV, nie je schopná vydržať skúšobné napätie stanovené pre vstupný obvod, musí sa izolácia nevodivých častí prístupných dotyku zosilniť počas inštalácie tak, aby vydržala skúšobné striedavé napätie 1500 V počas 1 minúty. Ochrana pred nebezpečným dotykom s neživými časťami sa musí vykonať spojením neživých vodivých častí zariadenia obvodu FELV s ochranným vodičom primárneho obvodu za predpokladu, že primárny obvod sa chráni niektorým zo spôsobov ochrany samočinným odpojením od zdroja alebo spojením neživých vodivých častí zariadenia obvodu FELV s neuzemneným vodičom na pospájanie primárneho obvodu, ak sa v primárnom obvode použila ochrana elektrickým oddelením. Uvedená kombinácia opatrení sa nazýva obvod FELV. Takéto podmienky môžu vzniknúť napr. tam, kde obvod obsahuje prvky, ktorých izolácia nie je dostatočná vzhľadom k obvodom vyššieho napätia. Vidlice a zásuvky pre obvody FELV nie je možné použiť v obvodoch s iným napätím. Dvojitá alebo zosilnená izolácia Ochrana izolovaním živých častí spočíva v zabezpečení živých častí takou izoláciou, ktorá znemožní akýkoľvek dotyk živých častí zariadenia. Živé časti musia byť kompletne pokryté izoláciou, ktorú je možné odstrániť iba jej zničením. Izolácia musí byť schopná trvalo vydržať namáhania, ktorým môže byť počas prevádzky vystavená, ako napr. mechanické, chemické, elektrické i tepelné vplyvy. Nátery, farby, laky a podobné prostriedky sa nepovažujú za primeranú izoláciu na ochranu pred nebezpečenstvom elektrického úrazu pri normálnej prevádzke. Aby izolácia mohla byť považovaná za dostatočnú pre ochranu izoláciou, musíme posúdiť jej úroveň (STN ). V tejto súvislosti rozoznávame izoláciu: základnú, prídavnú, dvojitú a zosilnenú. Elektrické zariadenie, ktoré má len základnú izoláciu a nie je možnosť vytvorenia prídavnej ochrany, sa považuje za zariadenie bez ochrany.

28 Základná izolácia (v minulosti "pracovná izolácia") je nutná na zaistenie správnej činnosti elektrického zariadenia poskytuje základnú ochranu. Musí byť navrhnutá na menovité izolačné napätie, pričom treba brať do úvahy prepätie, ktoré môže v zariadení nastať. Všetky vodivé časti, ktoré nie sú oddelené od živých častí aspoň základnou izoláciou, je nutné považovať za živé časti. Prídavná izolácia je nezávislá izolácia vytvorená dodatkom k základnej izolácii na ochranu pri poruche. Musí byť realizovaná aspoň na rovnaké elektrické namáhanie, ako je stanovené pre základnú izoláciu. V prípade zničenia základnej izolácie musí ďalej plniť svoju funkciu. Dvojitá izolácia, ktorá obsahuje základnú a prídavnú izoláciu, musí zaisťovať, aby akákoľvek porucha v základnej alebo v prídavnej izolácii nezhoršovala vlastnosti zostávajúcej časti dvojitej izolácie. Na elektrických zariadeniach sa značí grafickým symbolom. Zosilnená izolácia izolácia nebezpečných živých častí, ktorá zabezpečuje rovnaký stupeň ochrany pred úrazom elektrickým prúdom ako dvojitá izolácia musí byť zostrojená na menovité izolačné napätie stanovené pre obvody, ktorých povrchové cesty sa rovnajú aspoň súčtu povrchových ciest pre základnú a pre prídavnú izoláciu. Možno ju použiť len na tých častiach elektrických zariadení, kde nemôže dôjsť k jej zničeniu poruchou zariadenia (napr. teplom). Príkladom takejto izolácie môžu byť všetky časti vypínačov v byte alebo kryty zásuviek. Vzhľadom na prechodné prepätie musí mať zosilnená izolácia schopnosť odolávať prepätiu stanovenému pre najbližšie vyššie pásmo napätia, ako bolo stanovené pre základnú izoláciu. Nevodivé okolie Nevodivé okolie sa používa výlučne v inštalácii, ktorú prevádzkujú alebo dozorujú znalé alebo poučené osoby. Cieľom tejto ochrany je zabrániť súčasnému dotyku častí, ktoré môžu mať v dôsledku porušenia základnej izolácie živých častí rôzny potenciál. Vodivé neživé časti musia byť usporiadané tak, aby sa za bežných podmienok osoby nemohli súčasne dotýkať: dvoch neživých častí, neživej časti a nejakej cudzej vodivej časti, pokiaľ tieto časti v prípade poruchy základnej izolácie živých častí môžu mať rôzny potenciál. V priestore s nevodivým okolím nesmie byť žiadny ochranný vodič. Steny i podlaha musia byť izolované. Odpor izolujúcich stien a podláh nesmie byť menší ako 50 kω tam, kde sa používajú elektrické zariadenia s menovitým napätím do 500 V a 100 kω tam, kde sa používa napätie v rozmedzí 500 až 1000 V. Podstatné je zaistiť, aby na izoláciu podlahy a stien nepôsobila vlhkosť. Vykonané úpravy musia byť trvalé a nesmú sa stať neúčinnými.

29 Min. 1,25 m Min. 2 m Ochrana nevodivým okolím Ochrana nevodivým okolím môže byť na niektorých špeciálnych pracoviskách veľmi výhodná, má však i niektoré nevýhody. Predovšetkým osoby bez elektrotechnických znalostí môžu nevhodným umiestnením elektrických zariadení na takomto pracovisku vytvoriť nebezpečné pracovisko. Neuzemnené miestne pospájanie Účelom tejto ochrany je vyrovnať prípadné rôzne potenciály neživých častí, ktoré sú prístupné súčasnému dotyku, na rovnakú úroveň. Jej použitie je odporúčané pri špeciálnych zariadeniach, ktoré z funkčných dôvodov nesmú byť spojené so zemou alebo v priestoroch s nevodivým okolím. L1 L2 L3 PE N PEN Izolačný priechod Neuzemnené miestne pospájanie Príklad ochrany neuzemneným miestnym pospájaním

30 Kvalita oddelenia miestneho pospájania nie je normou určená, je však nutné vykonať opatrenia, aby osoby vstupujúce do miesta chráneného pospájaním nemohli byť zasiahnuté rozdielom potenciálu. Vodiče pospájania musia spojiť všetky neživé časti a cudzie vodivé časti, ktoré sú súčasne prístupné dotyku. Sústava miestneho pospájania nesmie mať elektrické spojenie so zemou cez neživé časti alebo cez cudzie vodivé časti. Ak nie je možné splniť túto požiadavku, je možné použiť ochranu samočinným odpojením od napájania. Elektrické oddelenie pri napájaní viac ako jedného spotrebiča L1 L2 L3 PEN U 1 Izolačná bariéra l U U V I II Neuzemnené miestne pospájanie Princíp ochrany elektrickým oddelením Elektrické oddelenie spočíva vo vytvorení prúdového okruhu pre jednotlivé spotrebiče, ktorý je spoľahlivo oddelený od obvodu rozvodnej sústavy. Takýto vytvorený izolovaný obvod má nepatrný kapacitný a zvodový prúd, takže vzniknuté nebezpečenstvo zemného prúdu je vylúčené. Pri ochrane elektrickým oddelením pri napájaní viac ako jedného spotrebiča sa musia dodržať rovnaké pravidlá ako pri napájaní jedného spotrebiča a súčasne aj nasledovné podmienky: Základná ochrana je realizovaná jedným zo základných ochranných opatrení. Oddelený obvod musí byť chránený pred poškodením a poruchou izolácie.

31 Neživé časti oddeleného obvodu musia byť navzájom spojené izolovanými neuzemnenými vodičmi pospájania. Uvedené vodiče nesmú byť spojené s ochrannými vodičmi alebo s neživými časťami iných obvodov alebo s akýmikoľvek cudzími vodivými časťami. Všetky zásuvky musia mať ochranný kontakt, ktorý musí byť spojený so systémom pospájania. Všetky ohybné prívodné vedenia, okrem tých, ktoré napájajú zariadenia s dvojitou izoláciou, musia obsahovať ochranný vodič, ktorý sa použije ako vodič pospájania. V prípade výskytu dvoch porúch, postihujúce dve neživé časti, ktoré sú napájané vodičmi rôznej polarity, musí samočinná ochrana odpojiť napájanie v čase zodpovedajúcom v tabuľke Napätie na sekundárnej strane ochranného transformátora (U 2 ) nesmie prekročiť 500 V. Odporúča sa aby súčin menovitého napätia v obvode a dĺžky rozvodu nepresiahol hodnotu DOPLNKOVÁ OCHRANA Medzi doplnkovú ochranu patrí: - doplnkové ochranné pospájanie; - doplnková ochrana prúdovými chráničmi; - doplnková izolácia. Doplnková ochrana prúdovými chráničmi Účelom použitia prúdového chrániča je iba rozšíriť iné opatrenia proti úrazu elektrickým prúdom pri normálnej prevádzke. Použitie prúdového chrániča s menovitým vypínacím rozdielovým prúdom nepresahujúcim 30 ma sa považuje za doplnkovú ochranu pred úrazom elektrickým prúdom pri normálnej prevádzke v prípade, že zlyhajú ostatné ochranné opatrenia, alebo v prípade neopatrnosti užívateľov. Skutočné pôsobenie prúdového chrániča je povolené už od 50 % menovitého vypínacieho rozdielového prúdu I n. Použitie prúdového chrániča ako jediného ochranného zariadenia je však neprípustné. Ochrana prúdovým chráničom je progresívny spôsob ochrany pred nebezpečným dotykom živých i neživých častí elektrickej inštalácie. Výrazne zvyšuje bezpečnosť osôb pred úrazom elektrickým prúdom a chráni majetok pred vznikom požiaru. Podstata činnosti spočíva v samočinnom odpojení časti elektrickej inštalácie od napájania, ak neživou časťou chráneného objektu preteká poruchový prúd nad povolenú hranicu.

32 I L1 L2 L3 N Prúdový chránič TEST R Porucha N N Súčtový transformátor Spotrebič Vypínací mechanizmus Diferenciálne relé RB U d R A I n Princíp činnosti prúdového chrániča v systéme TT a zloženie jeho hlavných častí Prúdový chránič je možné použiť ako doplnkovú ochranu živých a neživých častí vo všetkých systémoch (okrem TN-C) nízkeho napätia s uzemneným i izolovaným neutrálnym bodom. Prúdový chránič je možné použiť aj pre kombináciu ochrany samočinným odpojením napájania v systéme TN i TT, čo sa inak v rámci jednej siete neodporúča. Oproti napäťovému chrániču má výhodu v tom, že reaguje priamo na poruchový prúd a nie je vystavený poruchám (prerušeniu ochranného vodiča a premosteniu cievky relé), ktoré ochranu napäťovým chráničom vyraďujú z činnosti. Prúdový chránič sa skladá zo súčtového prúdového transformátora, ktorým musia prechádzať všetky pracovné vodiče (L1, L2, L3, N) privedené k chránenému zariadeniu, veľmi citlivého diferenciálneho relé a spínacieho mechanizmu. Pri normálnych podmienkach je fázorový súčet prúdov vo všetkých pracovných vodičoch rovný nule, takže v sekundárnom vinutí sa neindukuje žiadne napätie. Ak dôjde za chráničom ku vzniku prúdu tečúceho z krajného vodiča do zeme (skrat na kostru stroja, príp. dotyk osoby), vznikne rozdiel medzi porovnávanými prúdmi. Tento rozdiel prúdov indukuje v sekundárnom vinutí transfor-

33 mátora napätie, ktoré pomocou citlivého diferenciálneho relé uvedie do činnosti spínací mechanizmus, čím dôjde k rýchlemu odpojeniu časti inštalácie s chybným zariadením od siete. Prúdový chránič je elektrický ochranný prístroj, ktorý vyhodnocuje rozdielový prúd v pracovných vodičoch obvodu a vypína obvod pri prekročení hodnoty prúdu, na ktorý je chránič nastavený. Ak dôjde k vzniku nadprúdu v pracovných vodičoch, prúdový chránič nevyhodnotí tento stav ako poruchu. Prúdový chránič nie je schopný vyhodnotiť medzifázové skraty ako poruchu, preto je nutné pred prúdový chránič umiestniť nadprúdovú ochranu poistku alebo istič. Veľkosťou predradenej poistky alebo ističa je podmienená skratová odolnosť prúdového chrániča (výnimkou sú prúdové chrániče so vstavanou nadprúdovou ochranou) N vypínací mechanizmus N N diferenciálne relé súčtový transformátor N a/ b/ klopný obvod zásobník energie usmerňovač Schéma prúdového chrániča (a/ všeobecná, b/ typ [G], [S]) Prúdové chrániče sa obyčajne vyrábajú dvojpólové (L, N) alebo štvorpólové (L1, L2, L3, N) na rozdielový prúd I n = 10, 30, 100, 300 a 500 ma a menovité prúdy I n = 16, 25, 40, 63, 80 a 100 A pre striedavé (AC), pulzujúce jednosmerné (A) a jednosmerné (B) prúdy pre okamžitú reakciu [-], s oneskorením min. 10 ms [G] a selektívne [S] s oneskorením min. 40 ms. Z hľadiska napájacieho napätia sa vyrábajú prúdové chrániče závislé (DI), nezávislé (FI) a podmienečne závislé (HFI) od tohto napätia. Použitím vysoko citlivého FI chrániča s I n 30 ma sa dosiahne tzv. doplnková ochrana pri priamom dotyku so živou časťou. Podmienky na použitie prúdových chráničov: 1) Chránené neživé časti musia byť spojené s ochranným vodičom PE, resp. uzemnené uzemňovačom, ktorého odpor uzemnenia spĺňa podmienku:

Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom. Ochranné opatrenie: samočinné odpojenie napájania podľa novej STN 33 2000-4-41: 2007 Úvod

Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom. Ochranné opatrenie: samočinné odpojenie napájania podľa novej STN 33 2000-4-41: 2007 Úvod Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom. Ochranné opatrenie: samočinné odpojenie napájania podľa novej STN 33 2000-4-41: 2007 Ing. Miloslav Bůžek, KVES EF ŽU v Žiline Úvod Norma STN 33 2000-4-41:2007 je

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE UZEMNENIA NA STACIONÁRNYCH OBJEKTOCH

MERANIE UZEMNENIA NA STACIONÁRNYCH OBJEKTOCH MERANIE UZEMNENIA NA STACIONÁRNYCH OBJEKTOCH Ing. Rudolf HUNA, Ing. Patrik MACALÁK, ŠPE - CV, AOS gen. M. R. Štefánika, Demänová 393, 031 06 Liptovský Mikuláš 6 V článku sú uverejnené teoretické a praktické

Διαβάστε περισσότερα

Poznatky z revízií elektrických spotrebičov Výpočtová technika zdroj PC

Poznatky z revízií elektrických spotrebičov Výpočtová technika zdroj PC Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov Revízie elektrických zariadení Poznatky z revízií elektrických spotrebičov Výpočtová technika zdroj PC Rudolf HUA 1, Gabriel CIBIRA 2, Jana STAROŇOVÁ 3 V článku sú

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

ZVYŠOVANIE KVALITY ODPORU UZEMNENIA

ZVYŠOVANIE KVALITY ODPORU UZEMNENIA ZVYŠOVANIE KVALITY ODPORU UZEMNENIA Rudolf Huna 1, Jana Staroňová 2, Vladimír Janove 3 ÚVOD V súčasnom období s výrazným nástupom elektroniky a rozširovania elektrotechnického trhu (telekomunikačných a

Διαβάστε περισσότερα

4/5.2 Ochrany pred dotykom neživých častí pri poruche

4/5.2 Ochrany pred dotykom neživých častí pri poruche ČASŤ 4 DIEL 5 KAPITOLA 2 str. 1 4/5.2 Ochrany pred dotykom neživých častí pri poruche Ochrana samočinným odpojením napájania Samočinné odpojenie napájania sa požaduje vtedy, keď môže vzniknúť nebezpečenstvo

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo

Διαβάστε περισσότερα

VNÚTORNÁ OCHRANA OBJEKTOV PRED PREPÄTÍM

VNÚTORNÁ OCHRANA OBJEKTOV PRED PREPÄTÍM VNÚTORNÁ OCHRANA OBJEKTOV PRED PREPÄTÍM Ing. Ján MERAVÝ 1 V poslednom období sa v našom živote objavujú elementy na báze elektroniky, ktoré nám uľahčujú náš bežný chod života a stávajú sa nám dobrými pomocníkmi

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Vplyv prostredia na elektrické inštalácie a elektrické zariadenia

Vplyv prostredia na elektrické inštalácie a elektrické zariadenia Vplyv prostredia na elektrické inštalácie a elektrické zariadenia Mgr. Martin Herman elektrotechnik špecialista, technik PO, bezpečnostný technik, Fy HERMAN, Župná 46, Zlaté Moravce Úvod Elektrotechnická

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.10 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Ing. Pavol POLÁK Úvod Základné pojmy Elektromagnetické prostredie prostredie je tvorené prírodnými zdrojmi

Διαβάστε περισσότερα

4-kanálový zosilňovač triedy D

4-kanálový zosilňovač triedy D 4-581-373-11(2) (SK) 4-kanálový zosilňovač triedy D Návod na použitie Záznam majiteľa Číslo modelu a sériové číslo sa nachádzajú na spodnej strane jednotky. Sériové číslo si poznačte na vyhradené miesto

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY

ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY 3,5 4,4 5,5 Seznámení se s tímto návodem umožní správnou instalaci a využití zaøízení, zajišující dlouhodobou a nezávadnou funkci.

Διαβάστε περισσότερα

Revízia elektrických spotrebičov

Revízia elektrických spotrebičov strana 1 Revízia elektrických spotrebičov podľa vyhlášky 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41, STN 33 2000-6 a STN 33 1610. Druh revízie: pravidelná Číslo správy: Bš xxx.2018 Dátum začatia:

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

3 Dimenzovanie vedení s ohľadom na účinky skratových prúdov

3 Dimenzovanie vedení s ohľadom na účinky skratových prúdov Bezpečnosť práce na elektrických inštaláciách a elektrických zariadeniach VÝPOČET SKRATOVÝCH PRÚDOV PRI PROJEKTOVANÍ ELEKTRICKEJ INŠTALÁCIE Ing. Juraj Kalina elektrotechnik špecialista e-mail: JKalina@stonline.sk

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

VYMEDZENIE POJMOV. Váhy s automatickou činnosťou. Kontrolné váhy s automatickou činnosťou. Triediace váhy s automatickou činnosťou

VYMEDZENIE POJMOV. Váhy s automatickou činnosťou. Kontrolné váhy s automatickou činnosťou. Triediace váhy s automatickou činnosťou VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU (MI-006) Pre váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa s využitím pôsobenia gravitácie na toto teleso platia uplatniteľné požiadavky prílohy č.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola elektrotechnická Košice, Komenského 44

Stredná priemyselná škola elektrotechnická Košice, Komenského 44 Stredná priemyselná škola elektrotechnická Košice, Komenského 44 Skúšobné otázky z vyhlášky č. 508/2009 Z.z. o odbornej spôsobilosti pracovníkov na činnosť na elektrických zariadeniach 21 Elektrotechnik.

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831 CZ - Návod k použití 1. INFORMACE O BEZPEČNOSTI 1 1.1. ÚVOD 2 1.2. BĚHEM POUŽÍVÁNÍ 2 1.3. SYMBOLY 2 1.4. ÚDRŽBA 3 2. POPIS PŘEDNÍHO PANELU 3 3. SPECIFIKACE 3 3.1. VŠEOBECNÉ SPECIFIKACE

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: pravidelná Číslo

Διαβάστε περισσότερα

Príprava teplej úžitkovej vody

Príprava teplej úžitkovej vody Príprava teplej úžitkovej vody Skratka TÚV alebo OPV znamená teplá úžitková voda alebo ohrev pitnej vody. To, že je v našich krajinách teplá voda 24 hodín denne, sa berie dnes ako samozrejmosť. No ešte

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

APLIKAČNÁ PRÍRUČKA. ... naše výrobky chránia všade! prepäťové ochrany

APLIKAČNÁ PRÍRUČKA. ... naše výrobky chránia všade! prepäťové ochrany prepäťové ochrany APLIKAČNÁ PRÍRUČKA ODPORÚČANIA PRE POUŽITIE PREPÄŤOVÝCH OCHRÁN KIWA NOVÉ PREPÄŤOVÉ OCHRANY SÉRIE POm I 25kA, PO II G Spoločnosť KIWA vyvíja a vyrába prepäťové ochrany (SPD = Surge Protective

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Ponorné snímače teploty

Ponorné snímače teploty 1 781 1781P01 Symaro Ponorné snímače teploty QAE21 Použitie Pasívne snímače teploty vody v potrubiach a nádržiach Snímače sa používajú v zariadeniach na vetrania a klimatizáciu pre reguláciu a obmedzenie

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Technické detaily. Baumit. Myšlienky s budúcnosťou.

Technické detaily. Baumit. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit. Myšlienky s budúcnosťou. 1. Konštrukčné systémy Prehľad detailov 1.1 Kontaktný poter rez 1.2 Kontaktný poter axonometria 1.3 Oddelený poter rez 1.4 Oddelený poter axonometria 1. Plávajúci poter

Διαβάστε περισσότερα

Revízia elektrických spotrebičov

Revízia elektrických spotrebičov strana 1 Revízia elektrických spotrebičov podľa vyhlášky 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41, STN 33 2000-6 a STN 33 1610. Druh revízie: pravidelná Číslo správy: Bš xxx.2018 Dátum začatia:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Náuka o elektrine v 7.triede

Náuka o elektrine v 7.triede Náuka o elektrine v 7.triede Gilbertom otvorené polia bádania v oblasti elektriny prinášali v 17. a 18.storočí nepretržite objavy, ako elektrizačný stroj, leidenská fľaša, elektrická zvonkohra, bazový

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Všeobecná časť)

ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Všeobecná časť) TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš Ján Molnár ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Všeobecná časť)

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Aktívne bleskozvody a ich využitie na ochranu stacionárných staníc mobilných sietí (PULSAR a DAT-CONTROLER )

Aktívne bleskozvody a ich využitie na ochranu stacionárných staníc mobilných sietí (PULSAR a DAT-CONTROLER ) Aktívne bleskozvody a ich využitie na ochranu stacionárných staníc mobilných sietí (PULSAR a DAT-CONTROLER ) Mário KRČMÁR, Rudolf HUNA, LP-AXIS, s.r.o. Bratislava Úvod O aktívnych bleskozvodoch bolo už

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Inštalácia bezpečnostných zásuviek s prúdovým chráničom v systémoch TN

Inštalácia bezpečnostných zásuviek s prúdovým chráničom v systémoch TN nštalácia bezpečnostných zásuviek s prúdovým chráničom v systémoch T Rudolf HUA 1, Jana STAROŇOVÁ 2 Technický rozvoj vo všetkých odboroch elektrotechniky si vynucuje nové prístupy k zaisťovaniu požiadaviek

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ ZABEZPEČOVACIE SYSTÉMY

ELEKTRICKÉ ZABEZPEČOVACIE SYSTÉMY ŽILINSKÁ UNIVERZITAV ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Katedra bezpečnostného manažmentu ELEKTRICKÉ ZABEZPEČOVACIE SYSTÉMY Andrej VEĽAS Žilina 2010 Vedecký redaktor: prof. Ing. Pavel POLEDŇÁK, PhD.

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Strážte si svoje hodnoty. Ak chcete bezpečne kráčať životom a naplno si ho vychutnávať, nesmiete zanedbávať zdanlivo nepodstatné detaily.

Strážte si svoje hodnoty. Ak chcete bezpečne kráčať životom a naplno si ho vychutnávať, nesmiete zanedbávať zdanlivo nepodstatné detaily. Preukaz diabetika Strážte si svoje hodnoty Ak chcete bezpečne kráčať životom a naplno si ho vychutnávať, nesmiete zanedbávať zdanlivo nepodstatné detaily. V prípade, že máte cukrovku, celkom určite by

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

1.polrok - 1 - VÝZNAM A ÚČEL ELEKTROTECHNICKÝCH MERANÍ

1.polrok - 1 - VÝZNAM A ÚČEL ELEKTROTECHNICKÝCH MERANÍ - 1-1.polrok otazky Jednotky sústavy SI Chyby merania Tlmenie meracích prístrojov Presnosť meracích prístrojov Vlastná spotreba meracieho prístroja Konštanta a citlivosť meracieho prístroja Vonkajšie vplyvy

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Pre ďalej definované váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa na základe pôsobenia zemskej gravitácie, platia základné požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C - štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové

Διαβάστε περισσότερα

4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X.

4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X. 4. domáca úloha 1. (rovnomerné rozdelenie) Električky idú v 20-minútových intervaloch. Cestujúci príde náhodne na zastávku. Určte funkciu hustoty rozdelenia pravdepodobnosti a distribučnú funkciu náhodnej

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Kedy je potrebná úprava vody v domácnostiach?

Kedy je potrebná úprava vody v domácnostiach? Kedy je potrebná úprava vody v domácnostiach? prof. Ing. Jozef Kriš, Ph.D.; Ing. Matúš Galík Katedra zdravotného a environmentálneho inžinierstva, Stavebná fakulta STU, Radlinského 11, 813 68 Bratislava,

Διαβάστε περισσότερα

POE PoE 48V/8x0,4A. Zdroj PoE pre 8 kamier IP. v.1.0 SK** Vydanie: 3 zo dňa

POE PoE 48V/8x0,4A. Zdroj PoE pre 8 kamier IP. v.1.0 SK** Vydanie: 3 zo dňa POE084832 v.1.0 PoE 48V/8x0,4A Zdroj PoE pre 8 kamier IP. SK** Vydanie: 3 zo dňa 25.05.2015 Nahrádza vydanie: 2 zo dňa 19.03.2014 GREEN POWER CCTV PoE Vlastnosti zdroja: výstup napájania 8x0,4A/48V DC

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

NEBEZPEČENSTVO ÚRAZU ELEKTRICKÝM PRÚDOM

NEBEZPEČENSTVO ÚRAZU ELEKTRICKÝM PRÚDOM NEBEZPEČENSTVO ÚRAZU ELEKTRICKÝM PRÚDOM Práca v prostredí so zvýšeným rizikom úrazu elektrickým prúdom, alebo práca so zaradeniami ktoré sú pod elektrickým napätím je v rámci vykonávaných pracovných činnosti

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším

Διαβάστε περισσότερα

t e c h n i c k é ú d a j e a v ý r o b n ý p r o g r a m plocha (m²)

t e c h n i c k é ú d a j e a v ý r o b n ý p r o g r a m plocha (m²) HML technická dokumentácia vykurovacia rohož s ochrannou Al vrstvou 80 W/m² použitie: vykurovanie plávajúcich podláh vykurovanie drevených podláh t e c h n i c k é ú d a j e a v ý r o b n ý p r o g r a

Διαβάστε περισσότερα

Tematický okruh otázok ku skúške BEZPEČNOSŤ PRACOVNÉHO PROSTREDIA

Tematický okruh otázok ku skúške BEZPEČNOSŤ PRACOVNÉHO PROSTREDIA Tematický okruh otázok ku skúške BEZPEČNOSŤ PRACOVNÉHO PROSTREDIA 1. Človek a pracovné prostredie, vzájomné pôsobenie a vplyvy. - vzťah človek - pracovné prostredie - stroj : Č-P-S (fyzikálne,chemické,

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPATIA 2 MERANIE ELEKTRICKÉHO PRÚDU 3 MERANIE ODPORU PRIAMO 4 MERANIE ODPORU NEPRIAMO 5

MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPATIA 2 MERANIE ELEKTRICKÉHO PRÚDU 3 MERANIE ODPORU PRIAMO 4 MERANIE ODPORU NEPRIAMO 5 MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPATIA 2 MERANIE ELEKTRICKÉHO PRÚDU 3 MERANIE ODPORU PRIAMO 4 MERANIE ODPORU NEPRIAMO 5 MERANIE INDUKČNOSTI A KAPACITY V-A METÓDOU 6 MERANIE ELEKTRICKÉHO VÝKONU 7 MERANIE VACHA ZENEROVEJ

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre Malé podniky ev.č. MP/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre Malé podniky ev.č. MP/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a.s. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre Malé podniky ev.č. MP/1/2015 (vydaný v zmysle Rozhodnutí Úradu pre reguláciu sieťových odvetví, číslo 0063/2014/P zo dňa 22.11.2013

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα